Các chủ đề trắc nghiệm môn toán lớp 9

Hình trụ có bán kính đáy bằng cm, diện tích xung quanh bằng cmA. Chiều.[r]



Tài liệu sưu tầm

CÁC CHỦ ĐỀ TRẮC NGHIỆM

MƠN TỐN LUYỆN THI VÀO 10

VẤN ĐỀ 1: CĂN BẬC Câu 1.Tìm bậc số học số : 0,01 ; 0,49; 0,0081; 0,000064 Khẳng định sau sai?

A 0, 010,1 B. 0, 490, C. 0, 00810, 009 D. 0, 0000640, 008

Câu 2.Trong số : 62 ; 62 ; 62; ( )2 sốnào bậc hai số học của 36?

A. 62 B. 62 C.  62 D.  ( )2

Câu 3. Khẳng định sau đúng?

A.Căn bậc hai 121 11 B.Căn bậc hai 144 12

C. 169 13 D.Căn bậc hai 225 15 -15

Câu Đúngghi Đ sai ghi S vào ô trống:

A 4 25 B 6 39 C 2 21 D 1 31 Câu 5. Khẳng định sau đúng?

Cho sốdương a:

A Nếu a1 a 1 B Nếu a 1 a a C A) đúng; B) sai D A), B) sai

Câu Khẳng định nòa sau đúng? Cho sốdương a

A Nếu a 1 a 1 B Nếu a 1 a a C A) đúng; B) sai D A), B),

Câu 7 Tìm sốx khơng âm biết x 8

A x 16 B x <16 C x <64 D x 64 Câu 8.Tìm x biết:x27 (kết quảlàm trịn đến chữ số thập phân thứhai) A.x12,65 vàx2 2,65 B x12,83 vàx2 2,83

C x13,14 vàx2 3,14 D A), B), C) sai

Câu 9.Tìm xbiết x2  7 (kêts quảlàm tròn đến chữ số thập phân thứba) A x1528 vàx 1,528 B x1,627 vàx 1,627

Câu 10.Giải phương trình x  2 (*)

A Phương trình có nghiệmx 4 B Phương trình có nghiệmx4

C Phương trình có nghiệmx 4 D Phương trình vơ nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn C : 0,0081 0,09  vì0,0920,0081

Câu 2. Chọn B: Ta có:36  nên R62 là bậc hai số học của 36 Câu 3. Chọn D:

A.Sai bậc hai 121 11 11

B.Sai bậc hai 144 12 12

C.Sai ta khơng thểviết 169 13 Viết là:  169 13

Câu

A.(S) 25 5. Đó 4 25

B.(Đ) Ta có: 6 36 mà 36 39 Vậy 6 39

C.(Đ) Ta có: 1   1 

Mà 1

Nên 1  V ậy 2  D.(S) Ta có:1 1   

Mà 4

Nên 1  V ậy 1 

*Ghi nhớ: Với hai số a vàb khơng âm, ta có:a b  a b

Câu 5. Chọn (C):

A.Do a  nên a xác định sốdương

Từ a1 (gt) nên a 1 , ta có:

    

 1 2 12 1 1

a a a a

Vì a 1 a 1

Nhân hai vế bất đẳng thức với a a 0 , ta được:

  2  

a a a a a a a

Câu 6. Chọn (D): Lập luận tương tựbài

A), B)

Câu 7. Chọn (C): Vì x0 (gt)  , ta có:  x 282 x 64 Câu 8. Chọn (A): Ta có :      

    



2

2

7 2,645 2,65

7 2,645 2,65

x x

x

Câu 9. Chọn (B): Ta có:      

     



2

2

7 2,65 1,627

7

7 2,65 1,627

x x

x

Câu 10. Chọn (D): Ta có: x0 và  2 x 2 Vậy phương trình vơ nghiệm

Vấn đề CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A Câu Khẳng định sau đay sai?

A. 3x xác định  x B. 9x xác định  x

C. 5

3

x xác định  x 5 D.  

4

x xác định x7

Câu 2.Điền vào chỗ trống (…) đểđược khẳng định :

A.Điều kiện xác địn 3xy2 là … B.Điều kiện xác định của 5 4x là … C.Điều kiện xác định x281là … D.Điều kiện xác định của 

2

5

4x

y là …

Câu 3.Điều kiện xác định a23

a …

A.a0 B.a0 C.a0 D.a 1

Câu 4.Điều kiện xác định 



(1 ) x

x …

A. x1 B. x1 C. x3 D. x 3

A. x2 B. x3 C. x3 x2 D.  3 x

Câu 6. Khẳng định sau sai?

A. 8 15 ( 3   5) 2 B. (2 3)2  2 3

C. 5  1 D. 10 2  

Câu 7.Giải phương trình 4x2  x 1 A.Phương trình có nghiệm: x 1 1

3

x B.Phương trình có nghiệm:  1

3

x x1

C.Phương trình có nghiệm: x 1 x1 D. cảA), B), C) sai

Câu 8.Giải phương trình : x26x 3x+1 

A.Phương trình có nghiệm: x2 B.Phương trình có nghiệm: x 2 x2

C.Phương trình có nghiệm: x3 x2 D.Phương trình có nghiệm: x 3 x2

Câu 9.Rút gọn biểu thức: P2 ( 3) 4 ( 2)

A. P 108 B.P118 C. P 3 D.

2 2

P

Câu 10.Rút gọn biểu thức :    

2

2 3

3

x x

Q

x với x 

A.  

3 Q

x B.

   3 x Q

x C.

   3 x Q

x D.

   3 x Q x

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn (D):

A. 3x xác định 3x 0  x

B. 9x xác định 9x 0  x

C. 5

3

x xác định 

 0     5

x x x

D.  

4

x xác định



 



4 0

7

x Do  4 nên x 0   x

Câu

A.Điều kiện xác định 3xy2 làx  B.Điều kiện xác định 4x 5

4

C.Điều kiện xác định x281 là x9 hoặc x  D.Điều kiện xác định 21

4x

y là

1

5

y vàx 

Câu 3. Chọn (C): Điều kiện xác định 221 4x

a là 



3

a

a

Mà a2 1 0 với a Do a3  0 a 0

Câu 4. Chọn (A): Ta có:   

 3 x

x Điều kiện xác định

    3 x x      3 x

x

Mà x2 3 0 với x

Do 1x3     0 x x

Câu 5. Chọn (C): Ta c:x2  x 6 x22x 3x 6  x x  2 3 x  2 x 2x3

Điều kiện xác định x2 x 6 là: x2   x 6 x 2x 3 0         x

X

                   

2

3

x x

x x

      x

x

 x x2

Câu 6. Chọn (D):

A.8 15 15       3 2 22 5 3 2

B. 2 32  2 (2 nên 2 ) 

C. 6 5  1 5   12 522  1 52  5 1(  vì 1 5 nên 5 )   D. 10 6  6      2 2 24  (2 6)2  6  (vì2 6 nên

 

2 )

Câu 7. Chọn B: Giải phương trình 4x2  x 1 * 

Điều kiện: x   1 x

                             

* 1

2

3

x ok

x x x x

x x x ok

Vậy nghiệm phương trình  * là: x1  1

3

Câu 8. Chọn (A): Giải phương trình x26x 3x 1   (*)

Điều kiện:3x 0   1

3

x

 *  x32 3x 1   x 3x 1      

      

  

  

      

  

2

3 3x

1

3 3x

2

x tm

x x

x x x ktm

Vậy nghiệm phương trình * x2

Câu 9. Chọn (B): Tac có: P2  3 4  2 2 3  34 2 

  

3

2.3 4.2 54 64 118

Câu 10. Chọn (D): Ta có:    

2

2 3

3

x x

Q

x (ĐK:x 3 )

   

    

   

  



 



2

2

2

2 3 3

3

3

3

X x x x

x

x x

x

Vấn đề : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Câu 11. Khẳng định sau đúng?

A 80 20 B. 90.6,4 24  C. 21,8218,22 12 D.A), B), C)

đúng

Câu 12.Tính : m 117,5226,521440

A. M108 B. M110 C. M120 D. M135

Câu 13.Tính : N 146,52109,5227,256

A. N96 B. N108 C. N128 D.A), B), C) sai

Câu 14.Tính : T 7 13 7 13

A. T 6 B. T6 C. T 7 13 D. T 7 13

Câu 15.Tính : E3 5( 2) (3   5)23 10

A. E2 13 B. E 6 14 C. E 13 D. E14

Câu 6.Rút gọn :   

0 19

2 38

P

A. P B. 

2

P C. P2 D. 

Câu 7.Cho biểu thức : M x 3. x5 N (x 3).( x5) Điều kiện đểM N đồng thời có nghĩa :

A.x5 B. x3 C. x3 x5 D.A), B), C) sai

Câu 8.Điều kiện để 4 x 4 x216 có nghĩa là:

A. x 4 B. x4 C. x4 D. x4

Câu 9.Rút gọn:     

 

2 16

2

E

A. E 1 B. E 1 C. E 1 D. E 1

Câu 10.Đúng ghi Đ , sai ghi S vào ô trống:

A. x   8 x B.       5

x x

C.  2x 3 5 x D.  x2   1 1 x 1 HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu Chọn: D:

A 80 3.80  40020

B 90.6,  9.10.6,  9.64  64 3.824

C 21,8218,22 21,8 18,2 21,8 18,2      40.3,6 4.36 2.6 12   Câu Chọn A:Ta có: M 117,5226,521440

  

 117,5 26,5 117,5 26,5 1440     144.91 144.10  144 91 10   144.81 12.9108

Câu Chọn C: Ta có: N  146, 52 109, 5227.156 146, 109, 146, 109, 5  27.256

   

 

256.37 27.256 256 37 27 256.64 128

     

Câu Chọn B:Ta có: T  7 13 7 13  72 13  49 13  36 6 Câu Chọn D:Ta có: E 3 5 22  3 523 10

3 10 10 14

Câu Chọn B:Ta có: 10 19 10 19

2 38 2 38

P   

  (vì2 2 )

 

10 19 10 19

2 10 19 10 19

 

  

 

Câu Chọn A: Ta có: M  x3 x5 có nghĩa 3 1 

5

x x x x x                         

 3 5

N  x x có nghĩa

5 x x        



3

5

x x x x                         

hoặc

5 x x       

x   hoặcx5 (2)

Từ(1) (2) suy : x5 M vàN đồng thời có nghĩa

Câu Chọn C:Ta có: 4 x 4 x2164 x 4 x4x4

Điều kiện để x4 có nghĩa      x x 1 

Điều kiện để x4x4 có nghĩa:x4x40

4 x x        



4

4

x x x x                         

hoặc

4 x x      

   x hoặcx4  2

Từ 1 và 2 suy x4 biểu thức cho có nghĩa

Câu Chọn D: Ta có:

2 16 4

2 4

E           

   

 4  8

2

    



 

 4 2 4  1 2

2 4

       

 

     1

Câu 10. A.(Đ) x      8 x x

B (S) 3x  5 3x 5 và 4 nên 3x  5 Vậy không tồn x

D (S) x2  1 1 x2  1 1 x2   0 x 0

Vấn Đề : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Câu 1. Khẳng định sau sai?

A. 1

3

27 B. 

15

7

375 C. 480000 4300  D. 

5

12 2

2

Câu 2.Tính M 1,69.1,38 1,68.0,74

A.M1,04 B. M1,64 C. M2,08 D. M2,14

Câu 3.Tính :  1252100

400

N

A. 15

2

N B. 

15

N C. 5

4

N D. Một kết kháC.

Câu 4.Rút gọn:  2

5 P xy

x y với x0,y0

A.P B. P  C. P xy D. P xy

Câu 5.Rút gọn:  36( 4)2

144 a

Q với a4

A.  4

2 a

Q B.  4

4 a

Q C. 4

2 a

Q D. 4

4 a

Q

Câu 6.Rút gọn    2 6x+x ( 3) E

x với x3

A.E 3 x B. E x 3 C. E1 D. E 1

Câu 7.Rút gọn :  



( )

( )

xy

F x y

x y với x y 0

A.F xy B. F  xy C. 



xy F

x y D. CảA), B), C) sai

Câu 8.Rút gọn tính giá trị của:      

4

2

( 1)

2 (2 )

x x

T

x

x (x2)

tại x 1

A.T 1 B. T 3 C. 3

2

T D. 5

3

T

A.x2 hoặcx 3 B. x 2 hoặcx3

C. x1 hoặcx 4 D. x4 hoặcx1

Câu 10. Tìmx , biết: (3 13).3x 2(3 13)

Để tìm x, bạn Tâm làm sau: (3 13).3x 2(3 13)

Bước 1:   



2(3 13)

3x

3 13

Bước 2: 3x

Bước 3:  

2

x

Theo em bạn tâm làm đúnghay sai

Nếu sai sai từbước nào?

A.Các bước B.Các bước sai

C.Sai từbước D.Sai từbước

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn C:

A. 3 1

27

27   

B. 15 15 1

135 49

735   

C. 480000 480000 1600 40 300

300   

D. 2 5

3 5

12 12

2

2 6

2    

Câu Chọn A: Ta có: M  1, 69.1, 38 1, 69.0, 74  1, 69 1, 38 0, 74 1, 69.0, 64 1, 3.0, 1, 04

  

Câu Chọn D: Ta có: 1252 1002 125 100 125 1002 

400 20

N      225.252 15.5 15

20

20

  

Câu Chọn B: Ta có: 2

5 P xy

x y

 với x 0,y 0 25 25

xy xy

xy x y

 

 (vìx0 nên x  x )

Câu Chọn C:  

6 4

36 4

144 12 2

a a

a a

Q        (vì a 4

Câu Chọn C: Ta có:

  2 6x x E x   

 với x3             2

2 2

3

3

1

3 3

x

x x

x x x

  

   

    

  

Câu Chọn B: Ta có:  

 2   xy xy

F x y x y

x y x y

   





Vì x y nênx   y x y

Do F x y  xy xy x y

   

 

Câu Chọn D: Ta có:  

    2 2 2 x x T x x x      

 x  1

 2  2  2

2 2x

1 2 2 x x x x x x x               

2

2x

2

x

  

 

   vẬT

5

T  tạix  1

Câu Chọn A: Ta có: 4x24x  1 5 2x12  5 2x 1 5

2x

2x

x x                    

Câu 10 Chọn B Ta có:3 13 3x> 3   13 *  Vì 3 13 nên 3 130

   

 

2 13 2

* 3x

3

3 13 x



   



Bạn Tâm dã gỉsai từbước chia hai vếcho bất đẳng thức cho sốâm, bạn Tâm không đổi chiều bất đẳng thức

A.0,1 40000 20  B. 0,005 63500 1,25 C.  11.99 9

13 m m D. CảA), B), C)

đều

Câu 2.Điền dấu thích hợp( , , )    vào trống:

A.3 2 12 B.  C. 511 150

3 D. 

1 36 6

3

Câu 3.Rút gọn: 1 20 1 45

2

M

A.M 4 B.  9

2

M C.  2

3

M D. 13

6

M

Câu 4.Rút gọn: 3 124 27 300

5 15

N

A. 38

15

N B.  15

38

N C.  19

5

N D.  13

6

N

Câu 5.Rút gọn: P3 8x 18x+5 12x

A. P43 6x B. P23 5x C. P33 2x 10 3x D. CảA), B), C) sai

Câu 6.Giải phương trình:  

3x-2 1

2x

A.Phương trình có nghiệm là: x0 B.Phương trình có nghiệm là: x1

C.Phương trình có nghiệm là: x 3 D.Phương trình vơ nghiệm

Câu 8.Giải phương trình: (3) 2 3

7 x

A.Phương trình có nghiệm là: x  B.Phương trình có nghiệm là: x 7

C.Phương trình có nghiệm là:  3

7

x D.Phương trình vơ nghiệm

Câu 9.Cho hai sốa, b không âm Khẳng định sau đúng:

A.  

2

a b ab B.  

2

a b ab C.  

2

a b ab D.  

2

a b ab

Câu 10.với a dương Khẳng định sau đúng:

A.a 1

a B. a 1 3a C. a 1 4a D. a 1 4a

A 0,1 400000,1.20020

B.0, 005 62500  0, 005 250  1, 25

C. 11.99 11 9.2 .11.3. 9.

11 m 11 m 11 m m

   

   

        

   

Câu A 3 2 12 (vì 3 2  3 22  18 12 ) B 74 3 (vì 7 49, 3 4 32  48 )

C 1 51 150 5 (vì

1 51 51 5, 7;1 150 150 6

3    25  )

D 1 36  9 (vì

1 36 36; 6 36  9  hoặc

1 36 2; 6 2  3   ) Câu Chọn B: Ta có: 5 3 20 45 5 3 52 3 52

2 3

M      

1 5 6 5 5 12 5

2 2

  

   

Câu Chọn A: Ta có: 12 27 300 2 32 3 32 10 32

3 15 15

N      

6 12 40 18 60 40 38 315

3 3

5 15 15

 

    

Câu Chọn C: Ta có: P 3 8x5 48x9 18x5 12x 4.2x 16.3x 9.2x 4.3x

   

6 2x 20 3x 27 2x 10 3x 33 2x 10 3x

     

Câu Chọn B: Ta có: 3x 2x

 

 (*)

Điều kiện cxác địn (*) là:

2

x

3 x

(*) 3x 3x 2x

2x 

     

  x ( thoản mãn điều kiện: x  ) Vậy phương trình có nghiệm x1

Điều kiện xác định (*) : 3 2 x x x         

Tương tựbài 6, ta có x 1 (không thỏa mãn điều kiện

2 x  ) Vậy phuong trình (*) vơ nghiệm.

Câu Chọn B: Ta có:

2

3

7 x x

              3 7 x x x x            

Vậy nghiệm phương trình là: x  7

Câu Chọn C: Do a b không âm nên a b xác định Ta có:  a  b2   0 a ab  b

2 a b

a b ab  ab

    

Câu 10 Chọn A: Với a dương nên a xác định

Ta có:

2

1 1

0

a a a

a a a

 

 

      

 

1

2

a a

a a

      

Vấn đề : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.(tiếp theo) Câu 1.Khử mẫu thức lấy : Khẳng định sau đúng:

A. 3 21

7 B. 

50

6 C. 

4a 3a

3

b

b b với a b, 0 D.A), B), C)

đúng

Câu 2. Khử mẫu biểu thức lấy căn: Khẳng định sau sai?

A. 

500 50 B.

  2 

1 a

a a a với a0

C. (1 3)2 2(3 3)

12 D.    

3

4(x y) 3(x y)

x y với x y 0

Câu 3. Trục mấu:

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

A. 152 15

7a 7a

a B. 

 



2

18

C.  1  

30 200

m m

m (vớim0 ) D.  

30 2 15

Câu 4.Trục mẫu

Khẳng định sau sai?

A.  



3 3( 1)

2

3 B.

  

1 5

20

5 C.

 

 

7 21

2

7 D.A), B) đúng; C) sai

Câu 5.Trục mẫu:  

1 10

P

A.  5

3

P B.  5

2

P C.  5

3

P D.  3

2

P

Câu 6.Rút gọn:  

 

1

3 2 2

Q

A.  1

2

Q B. Q4 C. 3

4

Q D.Q 4

Câu 7.Rót gọn:   

2

a a

M

a vớia0

A. M a B. M a a C. M 2 a D. M a a

Câu 8. Trục thức mẫu của: 



1

( 3)

N

A.  5

4

N B.  15 4

2

N C. 4 15

2

N D.Một kết kháC. Câu 9.Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ trống:

A. 28(2 7)2 2(2 7)

7 B.

 

 

 27 12

4

C> : 4

7 8 D.



  

 6

2

Câu 10. Với  2

2

a giá trị biêu thứcP2a22a 1 bằng:

A. 15 B. 16 C. 16 D. 16

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D:

B. 50 50.62 300 10

6    

C.

 2

4a 12a 3a

3 3

b b

b  b  b với a b, 0 Câu Chọn C:

A. 1 25 2 5

500  100.5  10 10.5  50 B. 12 a 21 a

a a a a

 

   với a 0

C        

2 2

2 2

1 3 3

12 3

   

  

D.      

      3

4 x y x y x y x y x y

x y x y x y

 



   

   4 3xy với x  y 0

Câu A (S)

2

15 15 7a 15 7a 15 7a 7a  7a 7a  a a

B (Đ)

2

3 3 2

2

18 3 2

        

C (S)

 2

1 2

60

3 200 30 30 2

m m

m

m m m

      2

60 60

m m

m m



 

 (vì m 0 nên m  m )

D (Đ) 30 30 30 15 15 15

3  15 

Câu Chọn D:

A  

         

2

3 3 3 3

3

3

3 3 3 1

   

   



   

B.

    2

2

1 5 5 5 5

25 20

5 5 5 5 5

   

   



C.  

  

2

7

7

7 7

 



      2

7 21 10 21 21

7

7         

Câu Chọn A:

   2

1 1

7 10 2 10 5 2 2 2

P   

    

 2   

1

5 5

5             2

5 5

5

5        

Câu Chọn B: Ta có:  

  

3 2 2

1

3 2 2 2 2

Q     

   

 2  2

3 3 2

4

3 2

  

  



* Cách khác: Ta có: *

  

1 2 2

9 2 2 2

        *   

1 2 2

9 3 2 2

 

 



  

 

3 2 2 Q

     

Câu Chọn A: Ta có:

2 a a M a  

 (với a0 )

  

       

2 2

2 2

a a a a a a

a

a a a a

   

  

   

Câu Chọn C: Ta có:

 2   

1 15

8 15 15 15

5

N    

  



 2

2

8 15 15 15

64 60

8 15

  

  

 

Câu A (S)      

2

2

28 28

2 7

7



B (Đ) 27 12 18 3 16

4 4

     4 2 6

2

 

   

C (Đ)  

 

2

2 2

2

:

7 8  7  7  7

D (S)  

 

 

 

2

2

2 2

6

2 2

2 2 2 2

 

  



 

2 2 2 1 2

2

 

   

Câu 10 Chọn B: Ta có: P 2a22a 2 1  2a12 *

 2

2

1 3

2

2

2 2

a      

Thay

2

a  vào  * ta

2 2

3 3.2

2 1 16

2

P       

  

 

Vấn đề : RÚT GỌN BIÊU THỨCCHỨA CĂN BẬC HAI Câu 1.Rút gọn biểu thứC.

Khẳng định sau sai?

A.4 16a 25a  81a 10 a B.4 3 25 3 

3

C.  4,5 12,59

2 D.A), B), C)

Câu 2. Khẳng định sau sai?

A.1 48 147  45 119

2 15 B.   

1 100 2,5 70 700

7

C.( 6 5)2 120 11  D.( 28 3  7) 7 84 21  Câu 3.Rút gọn:M a  ab a

b ab vớia0 vàb0

A.M  ab B.M ab C.M3 ab

b D. Một kết khác.

Câu 4.Rút gọn:      

2

1

( )( )

1

x x x

Q x

x

A.Q x B. Q  x C. Q1 D. Q 1

Câu 5.Rút gọn:  

 

2

2 2x

x y x y

M

y x y y với x y, 0

A. M x B. M x C. 



x M

x y D.

 



x M

x y

Câu 6.Giá trị củbiểu thức:N 5  5 bằng:

A.N4 B.N C.N 4 D.N2

Câu 7.Tập nghiệm phương trình : x24x 0   là:

A.S { 3;6} B. S{4;8} C. S { 4;8} D. S  { 6; 8}

Câu 8.Tập nghiệm phương trình: (3 x)(2 x) x là:

A.S  B.S   9; 3 C. S9; 3  D. S  3;3

Câu 9.tập nghiệm phương trình: x26x 9  12 3  12 3 là: A.S { 3} B. S { 3;6} C. S { 6;9} D. S{3; 9}

Câu 10.Cho 

4

x Tính giá trịbiểu thức:    

   

1 2x 2x

1 2x 1 2x

P

A.P 1 B. P1 C. P D.  

2

P

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D:

A.4 16a 3 25a  81a 4 42a 3 52a  92a 16 a 15 a a 16 15 a 10 a

      

B.4 6 6

3 3

 

 

        

 

8 15

6

6

   

 

   

 

C 4, 12, 25

2         

Câu 2.Chọn A:

A.1 48 147 45 14 3

2  4 15   

1 49

2.14

4

 

 

    

B 2, 70 700 2, 5.70 7.100

7

    

5

25.7 7.100 7 10 7

7

      10 100

7

 

 

    

 

C. 6 52 120   6 30 4.30 11 20 2 30 11 D  282 3 7  84 2 2 3 7  21.4

3 7 21 3.7 21 21 21

      

Câu 3.Chọn B: Ta có: M a ab a

b ab

   (với a b, 0 ) ab ab ab ab

b b

   

Câu Chọn C: Ta có:

2

1

1

x x x

Q x x x                    

   với x 0,x1

   

2

1

1 1

1

1

x x x

x x x x x x

x x x x                                           

1  1  1 1 

1 1

1

1

x x x x x x

x x x x                        

Câu Chọn B: Ta có: 2 2 2

2x

x y x y

M

y x y y

 

  với x y, 0

 

2

2 2

x y x y x y xy

x x y

y x y y

 

  





Câu Chọn D:Ta có: 5 2 ; 92 4 52 52

Do đso: N  5  5  2 5 2  2 52  2  2

5 2 5

    

Câu Chọn C: Ta có: x2  4x   4 6 0 x22  6 x 2 6

2

2

x x x x                    

Câu Chọn A:Ta có: 3 x2 x x

Điêu fkiện x0

6 x x x x x

         (vơ lí)

Vậy phương trình cho vơ nghiệm: S  

Câu Chọn D: Ta có: x26x 9 126 3  12 3  2   2 2

3 3 3

x

       x  3 3 3 6

3

x x

x x

    

 

 

    

 

 

Vậy tập nghiệm phương trình là: S 3; 9 

Câu 10.Chọn B: Thay

4

x  vào biểu thức P ta được:

3 3

1 1

2 2

3

1 1 1

2

P      



    

 2  2

3 3

1 1

2 2

1 3

1 3 1

2

1

4



  

   

 

   

 

     

  

2 3 3 3

2 3

3 3 3 3

    

 

  

   

 2

6 3 3 3 3 6

3

       

  



Vấn đề 8: CĂN THỨC BẬC 3

Câu 1.Khẳng định sau đay sai:

A.3729  B. 3343  C. 30,001 0,1 D.A), B), đúng,

C) sai

Câu 2.Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ trống:

A.4 27 123  3 8 1000 62 B. 3 24 3753    14 33 C. 134.2 163  1 3

Câu 3.Điền dấu thích hợp (<,>,= ) vào trống:

A.4364 B. 53130 C.5 6 3  D.7 73  33 Câu 4.Trục mẫu 31

3

M

A. 

3

M B.  33

3

M C. 39

3

M D.  36

3

M

Câu 5. Trục mẫu của:  

1

N

A. 3933 1

4

N B. 33 1

3

N C.  33 1

2

N D.A), B), C) sai

Câu 6. Trục mẫu   

3

P

A. 3( 2)3 

3

P B.P325 4  C. P325 8 D.

325310 4

P

Câu 7. Tập nghiệm phương trình33x 1 là: A.S{-1} B. { }-1

3

S C. { }1

3

S D. S { }

Câu 8.Tập nghiệp phương trình: x33x23x 1  là:

A. S{0} B. S{-2} C. S{2} D. S { }

Câu 9.Tập nghiệm phươngtrình: 3(x2)(x22x 4) 0  là: A. S{-1} B. {- }1

3

S C. S{-4} D. S{2}

Câu 10. 33  là nghiện phương trình đây:

A.x33x23x 0  B. x33x23x 0  C. x36x23x 0  D. x36x23x - 0

HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu Chọn D:

A.3729  393 9

C.30, 0001 30, 00013  0,1

Câu A (S) 4 273 123 8 5 10003 4 33 133 2 5 103 1224 50  14 B (S) 3 33 9 243 7 3753 3 33 9 33 7 33 3 33 18 33 35 33  50 33

C (Đ) 1 34.2 163 364 43 3  3  3    3 3

D (S) 3 135 : 53 354 43  3135 : 5354.4  3273216    3 6 3 Câu A. 4 364 (vì364 4 )

B.53130 (vì5 3125 )

C.5 63 6 53 (vì6 53 3 1080; 63  3750 )

D.7 33 733 (vì7 33  3 1029; 73  3 1029 )

Câu Chọn C: Ta có: 3

3 3 3

1 9

3

3 3

M    

Câu Chọn A: Ta có:

  

3 3

3 3

1 3

3 3 1 3 3 1

N    

     

3 3

3

3

9

4

3

   

 



Câu Chọn B:Ta có:  

  

3

3 3

3 5

3

5 5 2 5 2 5 4

P      

   

 

 

3

3

3

3

3 25

25

5

  

   



Câu Chọn C:Ta có: 33c   1 33x  3  1 3x 1 1. x

      Vậy

3 S       

    Câu Chọn A.Ta có: 3x3323x  1 1 3x13      1 x 1 1 x 0

Vậy S  0

Câu Chọn D: Ta có: 3x2x22x40 3 3

3x3 8 0 x3 8 0 x3 8 0 x 2

          

Câu 10 Chọn B: Đặt x  331  3

3

1 3

x x

     

3 3x2 3x 1 3 3x2 3x 4 0

x x

         

Vậy 331 là nghiệm của phương trình x33x23x 4 0 ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu 1.Tìm giá trị x đểbiểu thức

3 x x



 có nghĩa.

A.x 3 B.x3 C.x3 D.x3

2.Tìm giá trị x đểbiểu thức x x



 có nghĩa.

A.3 x B.  5 x C.x5 hoặcx3 D.x5

x

3.Tìm giá trị x đểbiểu thức x27x 10 có nghĩa.

A.2 x B.x2 x5 C.  5 x D.x3

x

4.Tìm giá trị củax vày đểbiểu thức x28xy218y97 có nghĩa.

A.x2;y9 B.x4;y9 C.Với x y, thuộcR D.A), B), C) sai

5.Tìm giá trị x đểbiểu thức 3x 1  2x 3  x22x 3 có nghĩa: A.

3

x B.

3

x C.Với x D.Kết khác.

6.Rút gọn: 4

4

a b a b

M

a b

  



  vớia b, 0 :

A.M a b B.M a b C.M a b4 D.

4

M a b

7. Khẳng định sau sai?

A. Nếux0 thì3 x2  3x B. Nếux7 thì (x7)2  x 7 C. Nếux thì(x 3). x22 3x 3 x23 D. Nếu0 x y

2

8.Rút gọn:P= x+2 x− +1 x−2 x−1 :

A.Nếu x2 P2 x1 B. Nếu1 x P2

C.A), B), D.A) đúng, B) sai

9.Rút gọn: 2 2

(1 3) (1 3)

E 

  :

A.E 2 B.E3 C.E 1 D.E3 1

* Cho T x4 x 4 x4 x4

Hãy chọn câu trảlời cho câu 10 11. 10.Tìm giá trị x đểbiểu thức T có nghĩA.

A.x4 B.x4 C.x8 D.x8

11.Rút gọn T ta được:

A.T2 x4 B.T  4 x4 C.T x  4 x 4 D.A), B), C) sai

12.Cho: 9x2 6x

6x-2

P  

Khẳng định sau đúng?

A. Nếu

3

x

2

P B. Nếu

3

x

2 P 

C. Nếu

3

x P0 D.A), B), C) sai

* Cho 2x 13

( ) 1

x x

Q x

x x x x

 

    

 



    

      

   với x0 x1

Hãy chọn câu trảlời trogn 13 14

13.Rút gọn Q ta được:

A.Q 2 x 1 B.Q  x 2 C.Q  x 1 D.Q  x 1

14. Tìm x để Q5 Kết quảnào sau đúng:

A. x36 B.x40 C.x48 D.x64

15.Cho   

5

4( 3)

x M

x (x0) Tìm x cho M 1 :

16.Rút gọn:  

 

3

6

P

A.P 6 2 B.P 6 2 C.P 6 D.

 5

P

17. Tập nghiệm phương trình 4(x3 3) 13 0 là:

A.s{0} B.S { 1:1} C.S { 3;4} D.S 

18. Tập nghiệm phương trình x216 x 4 0 là:

A.S { 3} B. S{4} C.S { 3;4} D.S 

19.So sánh 25 169  25 169 :

A. 25 169  25 169 B. 25 169  25 169 C.

  

25 169 25 169

20. Tập nghiệm phương trình 3x 1  x là:

A.S{0;1} B. S{1;2} C. S{0;2} D. S{0;1;2}

HƯỚNG DẪN GIẢI

3 Chọn B: x27x10 có nghĩax27x100 x2x50 x x        



2

5

x x x x                        

hoặc

5 x x     

  x hoặcx 5 4 Chọn C: x28xy218y97 có ý nghĩaxh2 8x y2 18y970

2 8x 16 18 81 0

x y y

      

  2 2

4

x x

     với mọix y, thuộc R 5 Chọn B: 3x 1  2x 3 x2 2x3 có nghĩa:

 

2 2

1

3

3

2

2

2 1 2 0,

x x

x x x

x x x x

                                      

8 Chọn C: Ta có:P  x2 x 1 x2 x 1

1 1 1

x x x x

  2 2

1 1 1 1

x x x x

           

* Nếu x 2 ta có: P  x  1 x  1 x1

* Nếu1 x , ta có: P  x   1 1 x 1

13 Chọn D: Ta có

 

3

2 1

1 1

x x x

Q x

x x x

x                                  

vớix 0 vàx 1

Rút gọn thừa số, ta có:

 

 

  

3

2x 1

2x

1 1

1

x x x

x x x x x

x             

 2x 11 1  1 1 1

x x x x

x

x x x x x x

    

  



     

 

3 1

1

1 1

x x x x

x x x x x

x

x x x

  

   

   

  

 1  1  1 1

1

x x

x x x

x x

 

  

 

 

 1 1  1 1

1 . 1

1 1

x x x x x

Q x

x x x x

    

    

   

16 Chọn B:Ta có:

 

3 3

6

P    

   

   

   

3

6

                            

   2

3

6

  



 

3 3 5

6

3

  

   



CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT

Vấn đề NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1.Hãy điền vào chỗ trống( ) đểđược khẳng định đúng:

Cho hàm sốbậc y f x( ) với x x1, 2 giá trịbất kì x thuộc R

B. Nếu x1x2 mà f x( )1 f x( )2 hàm số y f x( ) …

C. Nếu x1x2 mà f x( )1  f x( )2 hàm số y f x( ) …

2.Cho hàm số  ( )3

4

y f x x Tính f( 2); (0); (4) f f Khẳng định sau đúng?

A. ( 2)  3

2

f B. f(0) 0 C. f(4) 3 D.A), B), C)

3.Cho hàm số  ( ) 1 3

y f x x Tính ( 2); (0); ( ); (6)1

2

f  f f f Khẳng định sau sai?

A. f( 2) 4  B. f(0) 3 C.       

1 13

2

f D.f 6 0

4.Trong điểm điểm thuộc đồ thị  D hàm số y3x :

A. M1;3 B.     1 ;13 

N C.  

 

1 1;

P D.Q3;9

5.Cho bốn điểm: E1; ;  F  2; ; 3; 3 I   vàH 0;3 Hỏi điểm ănmf đồ thị D

hàm số y 2x 3

A.E vàF B.E vàI C.F vàH D.I vàH

6.Đồ thị D hàm số 1

4

A.Hình 1. B.Hình 2. C.Hình 3. D.Hình 4. 7.Đường thẳng  D hình vẽlà đồ thị hàm sốnào đây:

A. 3

4

y x

B.  3

2

y x

C.  4

3

y x

D. 2

3

y x

8.Cho hàm số yax Tìm hệ số a, biết 1

4

x  1

6

y :

A. 1

2

a B. 1

3

a C.  2

3

a D. 3

2

a

9. Với giá trịnào m   

1 3

4

y x

m hàm sốbạc

A.m4 B. 3

4

m C. 3

4

m D.m5

10. Với giá trịnào m y 5m x hàm sốbậc

A.m5 B.m5 C.m5 D.m5

Vấn đề 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT.

1.Hàm sốnào hàm sốbậc nhất:

A.y 3x21 B.  



1 y x

x

2.Cho hàm sốbâc ym3x4 Tìm giá trị củ m đểhàm sốđồng biến

A.m0 B.m3 C.m3 D.m3

3.cho hàm sốbạc ax+1

y Tìm hệ số a ,biết x1 3

4

y

A.  1

5

a B. 

12

a C. 

13

a D. Một kết

kháC.

5.Điểm nà điểm:          

 

1

2;6 ; 3; ; ;3 ; 2;

3

M N P Q nằm đồ thị  D hàm

số y  3x2 :

A.M B.N C.P D.Q

6. Với giá trịnào m hàm sốbậc m

y x

m 

 

 hàm sốđồng biến A.m0 B.m 2 C.m 2 D.m2 hoặcm2

7.Cho hàm sốbậc y 1 3x1

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống

A. Hàm sốtrên nghịch biến R B.  Hàm sốtrên đồng biến R

C.Khi x0 y 1 D.Khi y0  1

2

x

8.Cho hàm số  1

2

y x ; 4

5

y x ; 2x1 Khẳng định sau sai?

A. Các hàm sốđã cho xác định với x thuộc R

B.Các hàm sốđã cho đồng biến R

C.Đồ thịcác hàm sốtrên đường thẳng không qua gốc tọa độ

D.Đồ thịcác hàm sốnày cắt điểm có tọa độ  0;0

9.Cho hàm số y 5x có đồ thịlà  D Khẳng định sau đúng?

A.Hàm sốđã cho nghịch biến R

B.Đồthi  D hàm sốđi qua điểm    ;15 

M    

 

2; 10

3

C.Đồ thị hàm sốnằm góc phần thư thứhai thứtư

D.A), B), C)

10.Cho hàm số y 3x có đồ thịlà  D Khẳng định sau đay sai?

A.Điểm I thuộc  D có hồnh độlà  tung độ I là3

B.Điểm H thuộc  D có tung độlà 12 hoành độ H

C.Điểm  

 

1 ;

6

E không thuộc đồ thị D

D. Khoảng cách từđiểm E đến điểm O (gốc tọa độ)là

3

Vấn đề 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y axb a 0 1.đường thẳng đay đồ thịhàm sốy  2x5

A. D1 B. D2 C. D3 D. D4

2.Đường thẳng AB hình vẽdưới đồ thịhàm số :

A. 3

2

B. 3

y x

C.2x6

D.y 2x6

3.Cho hàm sốy   2 có đồ thịlà  D

Khẳng định sau sai?

A. D cắt trục hoành 1; A 



  B. D cắt trụtung B 0;2 C. D song song với đồ thịhàm số y4x D. D qua điểm M1; 6

4.Đồ thị D hàm số 3x

y  qua điểm sau đây?

A. 1; M 

  B.N 1; C.

17 2;

3 P 

  D.

1 11; Q 

  5.Đồ thị D hàm số 1

2

y  x cắt trục hoành E cắt trục tung F Tọa độ E

và F là:

A. 2; , 0;1

5

E  F      B.

2

0; , ;

5

E  F      C.

2

;1 , ;

5

E  F 

    D.

1

0; , ;

5

E   F 

   

6.Giá trịnào b đồ thị D hàm số y  2xb điqua điểm 1;1 P 

 

A.

2 b     

  B.

1 b  

  C.

4 b  

  D.b0

7 Giá trịnào b đồ thị D hàm số y  b qua hai điểm M(0; 5)

1; 4 N 

A.a 4;b2 B.a  3;b4 C.a 1;b 5 D.a  2;b 5

8. Với giá trịnào m đồ thị  D hàm số

y  x m qua gốc tọa độ

A. m  10 B.m12 C.m 14 D.m 11

9.Hàm sốnào có đồ thịlà đường thẳng  D qua hai điểm P1; 4 vàQ2; 5  :

A.y2x1 B.y 4x2 C.

10.Cho hàm số

y  m x 

  (m tham số)

Đúng ghi Đ, sai chi S vào ô trống:

A.  Hàm sốđã cho đồng biến m6

B.  Hàm sốđã cho nghịch biến m6

C.  Nếu đồ thịđã cho cắt trục hoành điểm có hồnh độlà x 2 thìm 6

D.  nêua hàm sốđã cho song song với đồ thịhàm số

6

y  x

3 m

B BÀI TẬP

1 Cho đường thẳng :( ) :D1 y   x 1;:( ) :D2 y x; ( ) :D3 y   x 5; ( ) :D4 y 3x 4

Khẳng định sau đúng?

A ( )D1 ( )D2 B ( ) ( )D1  D3 C ( )D1 cắt ( )D4 D A B C), ), )

đều

2 Với giá trịnào m đểhai đường thẳng: ( ) :D1 y (3m x) 1

2

( ) :D y  4x 2 cắt

A m 5 B m7 C m  6 D m 7 3 Cho hai đường thẳng: ( ) :1 1 1

3

D y  m x

 

1

( ) : 3

4

D y   x  Với giá trịnào m

1

( )D song song với ( )D2

A 15

4

m   B 13

4

m   C 11

3

m  D 14

5

m

4 Cho hai đường thẳng: ( ) :D1 y  m5.x 8 ( ) :D2 y 2x  n 1

Khẳng định sau sai?

A Nếu ( ) ( )D1  D2 m  1,n  7 B Nếu ( )D1 cắt ( )D2 m 1và m 5

C Nếu ( )D1 ( )D2 m  1,n  7 D Nếu ( )D1 ( )D2 79

16

m  

5 Tọa độgiao điểm M hai đường thẳng: ( ) :D1 y 3x 5 ( ) :D2 y x 4 là:

A 0; 1 2

M  

  B

1 13 ; 3 4

M 

  C

1 17 ; 4 7

M 

  D

13 2;

17

6 Tọa độgiao điểm N hai đường thẳng: ( ) :1 1 2 4 3

D y  x  ( ) :2 2 1 3

D y  x  là:

A 4;3 5

N 

 B

5 4;

3

N  

  C

4; 5 5

N  

 D

1 2;

3

N   7 Cho ba đường thẳng: ( ) :D1 y 3x ; ( ) :D2 y   x 8; ( ) :D3 y 2x 10

Khẳng định sau đúng?

A ( ),( ),( )D1 D2 D3 cắt ba điểm phân biệt B ( ),( ),( )D1 D2 D3 cắt

điểm

C ( ) ( ) ( )D1  D2  D3 D A)đúng ; B)và C)sai

8 Với giá trịnào m ba đường thẳng: ( ) :1

D y  x ; ( ) :2 2 3 4

D y  x  ;

3

( ) :D y (m4)x 4đồng quy điểm:

A m  7 B m 8 C m  8 D 7

3

m  

9 Cho hai đường thẳng ( ) :D1 y  x 1và ( ) :D2 y  3 x 1

Gọi và  góc tạo đường thẳng ( ),( )D1 D2 trục Ox Sốđo và là:

A 50 ,  40 B 45 ,  50 C 60 ,  45 B. 45 ,  60

10 Trên mặt phẳng tọa độOxylấy hai điểm M(2;2)và M(4; 0)

Khẳng định sau sai?

A Phương trình đường thẳng OMlà y x B.Phương trình đường thẳng ON

là y  x

C OMN tam giác vuông cân D 4

OMN

S  cm (Đơn vịđo trục tọa độlà centimet)

ĐÁP ÁN

Bài 10

Câu D D A D C B C A D B

1 Với giá trịnào m hàm sốbậc y(m2)x4đồng biến:

A m 2 B m2 C m2 D m0

2 Với giá trịnào k hàm sốbậc y (43 )k x1nghịch biến:

A 1

3

k  B 4

3

k  C 3

4

k  D 4

3

k 

3. Với giá trịnào m đồ thịhàm sốy    x (1 m)và y 2x 5 m cắt

nhau điểm trục tung:

A m 2 B m 3 C m 4 D m 0

4 Xác định hàm sốbậc yaxb Biết a 3và đồ thị( )D hàm sốđi qua điểm

( 3; 3)

I  

Khẳng định sau đúng?

A 3 1 3

y  x  B y 3x 6 C 3 2 3

y  x  D y 3x4

5 Xác định hàm sốbậc yaxb Biết đồ thị( )D hàm sốsong song với đường

thẳng ( ) :D y  5x quađiểm H( 5; 3) A y  5x 3 B 5 3

5

y  x  C 5 1

5

y  x  D Một kết

khác

6 Xác định hàm sốbậc yaxb Biết đồ thị( )D hàm sốđi qua hai điểm : I(0,5;2)

và I( 1; 5,5) 

A y 5x 0,5 B

y   x  C y 5x 2 D

5

2

y  x 

7 Với giá trịnào m đồ thị ( )D hàm số 4 1 4 3

y  m x m

 cắt trục Ox

tại điểm có hồnh độlà x  1

A m  4 B m 5 C m 6 D A B C), ), )đều sai

8 Cho hai đường thẳng ( ) :D1 y (m3)x 5và ( ) :2 1 2

D y   m x  n

 

Khẳng định sau sai ?

A ( )D1 cắt ( )2

D m  B ( ) ( )1 2

C ( )1 ( )2 8 3

D  D m  n 3 D ( )D1 ( )D2 m 0hoặc

4

m

9 Cho ba đường thẳng ( ) :D1 y mx 4; ( ) :D2 y 2x 3 ( ) :D3 y x 1 Với giá trị m ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy điểm ?

A 1

3

m   B 1

4

m  C 2

3

m  D 1

2

m  

10 Cho hàm số y (1 )m x 2m3đồ thịlà ( )D

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

A  Nếu ( )D qua gốc tọa độ 3

2

m

B.  Nếu ( )D tạo với trụcOxmột góc nhọn 1

3

m

C  Nếu ( )D cắt trục Oxtại (2;0)thì 1

4

m  

D  Nếu ( )D cắt trục Oytại 0; 1 2     

 

 

 thì

7 10

m  

11 Xét toán :”Bằng compa thước thẳng, nêu cách vẽđiểm P( 3;0)trên hệ trục tọa độ

Oxy”

Hãy xếp cách hợp lí câu sau đểcó lời giải tốn

)

a Vẽđiểm B( 2;1)ta OB 

)

b Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

)

c Vẽđiểm A(1;1)ta OA Vẽcung tròn ( ;O OA)cắt trục hoành điểm

)

d Vẽcung trịn ( ;O OB)cắt tia Oytại điểm 3đó điểm P( 3;0)cần vẽ

Sắp xếp sau hợp lý:

A.a c d b); ); ); ) B.b c d a); ); ); ) C b c a d); ); ); ) D a c b d); ); ); )

12 Xét toán: “Vẽđồ thị ( )D hàm số y  5x”

Hãy xếp cách hợp lí đểđược lời giải toán

)

)

b Vẽđiểm B(1; 5)

)

c Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

)

d Vẽđiểm A(2;1)ta OA

)

e Vẽđường thẳng OB Đó đồ thị hàm sốy  5x

Sắp xếp sau hợp lý?

A c a b d e); ); ); ); ) B c d a e b); ); ); ); ) C c d b a c); ); ); ); ) D c d a b e); ); ); ); )

13 Với hình vẽđã cho, cho biết câu sau sai ?

A.( )D1 đồ thị hàm sốy  2x

B.( )D2 đồ thị hàm sốy  x 2

C ( )D3 đồ thị hàm số 1 1 2

y   x 

D ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy điểm 2 4; 3 3    

 

 

  14 Đồ thị hàm số y x vẽnhư sau:

Hãy chọn hình vẽđúng:

A Hình B.Hình C Hình

Hãy chọn hình vẽđúng:

A Hình B.Hình C Hình D Hình

16 Đồ thị hàm số y2x  6được vẽnhư sau:

Hãy chọn hình vẽđúng:

A Hình B.Hình C Hình D Hình

4

17 Gọi là góc tạo bởđường thẳng ( ) :D y 2x6với trục Ox Sốđo là :

A  60 43 ' B.  63 26 ' C 65 23 ' D 72 45 '

  

18 Trên mặt phẳng tọa độlấy bao điểm A(1;3); ( 2;0); (5;0)B  C Khẳng định sau sai ?

C Sốđo góc BAC 104 03 ' D 10, 5

ABC

S  cm ( Đơn vịđo trục tọa độlà centimet)

19 Cho hai đường thẳng ( ) :1 2

D y x ( ) :D2 y  x

Gọi A B theo thứ tựgiao điểm ( )D1 ( )D2 với trục hoành C giao điểm hai đường

thẳng ( đơn vịtrên trục tọa độlà centimet )

Khẳng định sau sai ?

A.Sốđo góc ABClà : A 26 33 ', B 45 ,C 108 27 ' B.Chu vi ABCbằng 5, 6cm C Diện tích ABCbằng 6cm2 D A B C), ), )đều đúng.

20 Cho ba đường thẳng ( ) :D1 y  x; ( ) :D2 y 2x; ( ) :D3 y 4 ( )D3 cắt ( )D1 ( )D2 theo

thứ tự M N Tính diện tích tam giác OMN ( đơn vịđo trục tọa độlà centimet )

Khẳng định sau ?

A 9

OMN

S  cm B 9,75 OMN

S  cm C 12

OMN

S  cm D

2 14,5 OMN

S  cm

ĐÁP ÁN

Bài 10

Câu C D A B D A C D B x

Bài 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu C D B C A D B C B C

HƯỚNG DẪN GIẢI

1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1 Điền vào chỗ( )

A.Hàm sốbậc y f x( )xác định với R

B. Nếu x1 x2mà f x( )1 f x( )2 hàm số y f x( )đồng biến

C Nếu x1 x2mà f x( )1 f x( )2 hàm số y f x( )nghịch biến

A. ( 2) 3.( 2)

4

f       

B. (0) 3.0

f  

C (4) 3.4

f  

3 Chọn C Ta có : ( ) yf x   x

A. ( 2) ( 2)

f       

 

B. (0) 3

f       

C 1 3 11

2 2 4

f        

   

D (6) 3

f        

 

4 Chọn B Hướng dẫn cách giải

Xem xét điểm A x y( ; )A A có thuộc đồ thị ( )D hàm sốy ax b(*)hay không ta làm sau: Thay giá trị x yA; Avào (*)

Nếu yA axA bthì A( )D

Nếu yA axA bthì A( )D

Ta có: ( ) :D y 3 (*)x

A. Thay xM  1và yM 3vào (*),ta được: 33.( 1)

Do M ( )D

B.Thay

3

N

x  yN 1vào (*),ta được: 3.1 

Do N ( )D

C Thay

6

P

x  

2

P

y  vào (*),ta được:

2

        

Do P ( )D

Do Q( )D

5 Chọn D Ta có :( ) :D y 2x3(*)

A. Thay xE 1và yE  2vào (*),ta được:   2 ( 2).13

Do E ( )D

B. Thay xF  2và yF  1vào (*),ta được:   1 ( 2).13

Do F ( )D

C Thay xI 3và yI  3vào (*),ta được:   3 ( 2).33

Do I ( )D

D Thay xH 0và yH 3vào (*),ta được: 3 ( 2).03

Do H ( )D

6 Chọn A Đồ thị hàm số

4

y x đường thẳng ( )D qua gốc tọa độvà qua điểm thứhai (4;1)

A

Ghi chú: Hàm số

4

y xcó dạng

4 y ax a  

  Đểđiểm thứhai Acó tọa độlà sốnguyên (4;1)ta cho xAbằng mẫu số a x( A 4) Suy 1.4

4

A

y   Khi tọa độ A sốnguyên

sẽgiúp ta vẽđiểm A hệ trục tọa độnhanh, xác

7 Chọn C

Đường thẳng ( )D qua gốc tọa độO(0; 0)nên ( )D đồ thị hàm sốy ax ( )D qua (3; 4)

M  nên tọa độ M nghiệm yax Ta có : 4

a a

    

Vậy đường thẳng ( )D đồ thị hàm số

8 Chọn C Thay

4

x 

6

y  vày ax,ta có:

1 .1 :1

6 a a

   

       

  Vậy

2 a  

9 Chọn D

Để

4

y x

m

 

 hàm sốbậc hệ số x

0 43m 

Mà

43m  43m 0hay m Vậy

3

m hàm sốđã cho hàm sốbậc

10 Chọn A

Để y 5m x hàm sốbậc hệ số x 5m 0 Đồng thời để 5m 0có nghĩa 5m 0

Từđó suy : 5m  0 m 5

Vậy m 5thì hàm sốđã cho hàm sốbậc

2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1 Chọn C

A. y  3x2 1không phải hàm sốbậc nhất

B. ( 1)

1 1

x x x x

y x

x x x

   

   

   hàm sốbậc

C y  3(x4)3 3 3x 3là hàm sốbậc có dạng y ax b a(  3;b 3)

D yx x(   2) 5 x2 2 5không phải hàm sốbậc nhất 2 Chọn C

Hàm sốbậc y (m3)x 4đồng biến hệ số x m  3 m3

3 Chọn A

Hầm sốbậc 10

y   m x 

  nghịch biến hệ số xlà

1 3 0 3 1

2 m    m  2 m6

4 Chọn D Thay 1,

4

x  y  vào

3

y ax , ta được:

3 .1

4 a     3 a 12 Vậy 12 a 

5 Chọn C

Làm tương tựbài S1

6 Chọn D

Hàm sốbậc m y x m   

 đồng biến hệ số xlà: 2 m m    2 m m        



2

2

m m m m                         

hoặc

2 m m        m

   m2

Vậy m 2 m 2 hàm sốđã cho đồng biến

7

A ĐÚNG B SAI C ĐÚNG D SAI * Giải thích: Ta có : y  (1 3)x1 (*)

• Hàm sốbậc y  (1 3)x1 nghịch biến hệ số xlà 1 0

• Thay x 0vào (*), ta : y (1 3).0 1  1

• Thay y 0 vào (*), ta : (1 3).x 1

1 3

(1 3)

2

1

x x  

       

 

8 Chọn B Sai, Đúng :

− Hàm sốbậc

2

y   x nghịch biến R hệ số xlà 

− Hàm sốbậc

y  x đồng biến R hệ số xlà 

− Hàm sốbậc y   21 nghịch biến R hệ số xlà  0

9 Chọn D

A Hàm sốbậc y  5x nghịch biến R hệ số xlà  5

B Thay

5

M

x   y1 vào y  5x , ta được:

1 1 ( 5)

Do M ( )D hay ( )D qua M

Thay

3

N

x  10

3

y   vào y  5x, ta được:

10

10

( 5)

3



  



Do N ( )D hay ( )D qua N

C ( )D nằm góc phần tư thứhai thứtư

10 Chọn C

A. Thay xI   vào y  3.x , ta được: 3.( 3) ( 3)2 3

I

y      

Vậy I( 3; 3)

B.Thay yH  12 vào y  3.x , ta được: 12 12

H H

x x

    

Vậy H(2; 12)

C Thay

6

E

x 

2

P

y  vào (*),ta được:

1

1

3 6

Do E ( )D

D Ta có:

2

2 1 1

6

6

OE       

 

   

2

3

OE

3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y ax b a(  0)

1 Chọn C

Đồ thị hàm số y  2x5 đường thẳng qua hai điểm A(0; 5) 5; B 

 

2 Chọn A

Đường thẳng AB đồ thị hàm số yax b (*)

Do đường thẳng AB qua hai điểm : A(0; 3) B 2; nên tọa độ A B nghiệm yaxb

Ta có : 3 3

0

2 b

a b

a b a

 

 

   

 

 

     

 

 

Thay

2

a   b3 vào (*) ta được: 3 y   

Vậy đường thẳng AB đồ thị hàm số 3 y   

3 Chọn C

Ta có : ( ) :D y  4x2 (*) A Thay

2

A

x  yA 0 vào (*),ta được:

0

0

2

  

Do A( )D hay ( )D cắt trục hoành 1; A 

  B Thay xB 0và yB 2 vào (*),ta được:

2 2 4.02

Do B( )D hay ( )D cắt trục tung B 0;2

C Ta biết: Đồ thị hàm số yax b a( 0,b0) đường thẳng song song với đường

thẳng y ax Do đường thẳng ( ) :D y  4x2 song song với đường thẳng y  4x

D Thay xM  1và yM 6 vào (*),ta được:

6 6   4.( 1)

Do M ( )D hay ( )D qua M( 1; 6)

4 Chọn D

Làm tương tựbài s1

5 Chọn A

Điểm E thuộc trục hồnh nên có tung độbằng (yE 0)

Thay yE 0vào 1

2

y   x , ta được:

1

0

2x xE xE

        

Vậy tọa độ E 2;  

 

 

 

 

• Điểm F thuộc trung tung nên có hồnh độbằng (xF 0)

Thay xF 0 vào 1

2

y   x , ta được: 1.0 1

2 5

F F

y    y 

Vậy tọa độ F 0;1           6 Chọn B

Thay

3

P

x  yP  1 vào y 2xb, ta được: 2.1

3 b b 3

         

7 Chọn C

Tọa độ M(0; 5) N(1; 4) nghiệm y ax b Từđó ta có hệphương trình 5

4 1

a b b

a b a

 

     

 

 

 

    

 

 

Vậy ( ; )a b (1; 5) 8 Chọn B

Gốc tọa độO(0; 0)

Thay x 0 y 0 vào

y   x m, ta được:

1

0 3 12

4m 4m m

      

9 Chọn D

Đường thẳng ( )D đồ thị hàm sốcó dạng y ax b (*)

Do ( )D qua P( 1; 4) Q(2; 5) nên tọa độ Pvà Qnghiệm y ax b

Từđó ta có hệphương trình: 5 (1)

4 (2)

a b b a

a b b a

 

      

 

 

 

      

 

 

 

(1)và (2)  5 2a   4 a 3a     9 a (2)    b ( 3)

Thay a  3 b1 vào (*), ta : y  3x1

Vậy đường thẳng ( )D qua P Qlà đồ thị hàm số y  3x1 10 A.ĐÚNG B ĐÚNG C SAI D SAI

Giải thích:Ta có :

y   m x 

  (m tham số) A Nếu

2m m

    hàm sốy đồng biến

B Nếu

2m m

    hàm sốy nghịch biến

C Điểm thuộc trục hồnh có tọa độ(2; 0)

Thay x 2 y0 vào

y  m x 

  , ta được:

3 6

2m m m

 

           

 

 

 

D Nếu đồ thị hàm sốđã cho song song với đồ thị hàm số

6

y  x :

1 17

3 18

2m m m

4 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

HỆSỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

1 Chọn D

Nhắc lại:

cho hai đường thẳng ( ) :D1 yax b ( ) :D2 y a x' b'

− Nếu ( )D1 cắt ( )D2 a a'

− Nếu ( ) ( )D1  D2 a a' bb'

− Nếu ( )D1 ( )D2 a a' bb'

− Nếu ( )D1 ( )D2 a a '1

Ta có: ( ) :D1 y  x 1(a  1;b1)

2

( ) :D y x a( '1; 'b 0)

3

( ) :D y  x 5( ''a  1; ''b 5)

4

( ) :D y3x4( '''a 3; ''b  4)

Từđó suy ra:

• ( )D1 ( )D2 có a a ' ( 1).1 1

• ( ) ( )D1  D3 có a a'' 1 bb''(15)

• ( )D1 cắt ( )D4 có a a'''( 1 3) 2 Chọn D

Ta có: ( ) :D1 y(3m x) 1(a  3 m b;  1)

2

( ) :D y  4x2( 'a  4; 'b 2)

Nếu ( )D1 cắt ( )D2 a a'

Hay 3m  4 m7

Vậy m 7thì ( )D1 cắt ( )D2 cắt 3 Chọn A

T a có : ( ) :1 1 1;

3

D y m  x a  m b 

   

2

1

( ) : ' ; '

4

D y   x a   b  

Nếu ( ) ( )D1  D2 '

' a a b b     

 hay

1 1

3

0 m

    

  

(1) (2)

15

(1) 12 15

4

m m m

         

Vậy 15

4

m   ( ) ( )D1  D2

4 Chọn D

Ta có : ( ) :D1 y m5.x 8a  m5;b8

 

2

( ) :D y 2x n 'a 2; 'b   n

A. ( ) ( )1 2

7

8

m m

D D

n n

 

     

 

 

      

 

 

B. ( )D1 cắt ( )D2  m  5 m 1 (1)

Đồng thời để m5có nghĩa m  5 m 5 (2)

Từ(1) (2)suy : m 5và m 1

C ( )1 ( )2

7

8

m m

D D

n n

 

     

 

 

    

  

 



D ( )D1 ( )D2 a a ' 1

Hay 5.2

2 m    m  

Ta có : m 5

  nên

2 m  

Vậy không tồn m

*Ghi :

Cho hai đường thẳng ( ) :D1 yaxb ( ) :D2 ya x' b'

Chứng minh : Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng ( )D1 ( )D2 vng góc với

Qua Okẻ ( )D3 song song với ( )D1 ( )D4 song song với ( )D2 Chứng minh: Nếu ( )D1 ( )D2 a a ' 1

Khơng làm tính tổng qt, giả sửa0suy a'0( Vì góc hợp ( )D3 ( )D4 với tia Ox

hơn 90)

− Đường thẳng ( ) :D3 y axđi qua điểm A a(1; )

− Đường thẳng ( ) :D4 ya x' qua điểm B a(1; ')

− Suy AB Ox điểm H có hồnh độx 1

Vì ( )D1 ( )( )D gt2 AOB 90

HA HB OH

  hay a a ' 1

'

a a a a

      (đpcm)

Chứng minh ngược lại a a ' 1 ( )D1 ( )D2

Thật vậy, từa a ;  1 a a ' 1

HA HB OH

 

 

HA OH HOA HOB AOH OBH

OH HB

     

Mà OBHHOB 90 AOHHOB 90

3

( )D ( )D ( )D ( )D

    (đpcm)

Vậy ( )D1 ( )D2 a a ' 1 (đpcm)

5 Chọn C Hướng dẫn giải

Cho hai đường thẳng ( ) :D1 yaxb ( ) :D2 ya x' b'

Muốn tìm tọa độgiao điểm A ( )D1 ( )D2 ta làm sau :

− Bước : Giải phương trình (1)đểđạt giá trị x

− Bước : Thay giá trị x vừa tìm vào phương trình ( )D1 ( )D2 tìm

được giá trị y

− Bước : Lấy giá trị xvà y tìm để kết luận tọa độgiao điểm ( )D1 ( )D2

Ta có: ( ) :D1 y 3x5 (1) ( ) :D2 y  x (2)

(1)và (2)

4

x x x

      

1 17

(1)

4

y

    

Vậy tọa độgiao điểm Mcủa ( )D1 ( )D2 17; 4  

 

 

 

  6 Chọn B

Ta có : ( ) :1

4

D y x (1) ( ) :2

D y  x (2)

(1)và (2) 2 4x 3x

   

3x 8x 12 x

     

1.4

4 3

y

   

Vậy tọa độgiao điểm N ( )D1 ( )D2 4;5           7 Chọn C

Hướng dẫn cách giải

− Bước : Tính tọa độgiao điểm A ( )D1 ( )D2

− Bước : Xét xem tọa độ A có nghiệm phương trình ( )D3 hay khơng Nếu tọa

độ A nghiệm ( )D3 ( )D3 qua A Tức ( ),( ),( )D1 D2 D3 khơng đồng quy

tại A

Ta có : ( ) :D1 y3x (1)

2

( ) :D y   x (2)

3

( ) :D y 2x10 (3)

Gọi A giao điểm ( )D1 ( )D2 (1)và (2)3x     x x

Gọi B giao điểm ( )D2 ( )D3 : (2)và (3)    x 2x 10 x

(2)    y (*, **)

Từ(*) (*, **)AB

Vậy ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy A 8 Chọn A

Ta có: ( ) :1

D y x (1)

2

3 ( ) :

4

D y  x (2)

3

( ) :D y(m4)x4 (3)

Gọi M giao điểm ( )D1 ( )D2

(1)và (2) 3 1

2 4

x x x x

        

1

(1)

4

y         

 

Vậy tọa độ M 5; 4  

 

 

 

 

Vì ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy điểm nên M thuộc ( )D3

Do tọa độ Mnghiệm phương trình ( )D3

5

(3) ( 4) 4

4 m 4 4m

       

1 3 7

4m m

     

9 Chọn D

Đường thẳng ( ) :D1 y  x 1cắt trục Oy A(0;1)và cắt trục Ox A( 1; 0)

Đường thẳng ( ) :D2 y  3x1 cắt trục Oy M(0; 1) cắt trục Ox 3; N 

Từ OBAvng O, ta có : 1 45

OA tg

OB

    



Từ OMNvuông O, ta có :

 

1

1 3

3 60

3

OM

tgN N

ON 



        (Vì 

1 N   dđ)

Vậy 45 ,  60 10 Chọn B

Hướng dẫn cách giải

− Bước 1: Xác định dạng phương trình cuảđường thẳng yaxb

− Bước 2: Thay giá trị x y tọa độ hai điểm cho vào dạng phương trình nêu ởbước ta sẽđược hệphương trình chứa ẩn a b

− Bước : Giải hệphương trình phương pháp so sánh ta sẽđược giá trị a b

− Bước : Thay giá trị a b vào y ax b ta sẽđược phương trình đường thẳng

A Phương trình đường thẳng OMcó qua gốc tọa độcó dạng yax (1)

Tọa độ M(2;2) nghiệm (1) 2

M M

y a

x

   

Vậy phương trình OM yx

B Phương trình đường thẳng MNcó dạng yaxb (2)

Tọa độ M(2;2)và N(4; 0) nghiệm (2), ta có phương trình:

2 2

0 4

a b b a

a b b a

 

     

 

 

 

     

 

 

 

(3)

(4) (3)và (4) 2 2a     4 a (4)  b ( 4).( 1) 4

Vậy nghiệm hệlà : ( ; )a b  ( 1; 4)

C Ta có: OH HN

OH HM

  



 



OH

 vừa đường trung tuyến vừa đường cao OMN (H hình chiếu Mtrên Ox) OMN

 cân M (1)

Ta cịn có: OM : y x OM

 đường phân giác góc xOy MON45 (2)

Từ(1)và (2)suy OMN vuông cân M D Ta có : 1. . 1.2.4 4( 2)

2

OMN

S  MH ON   cm

ÔN TẬP CHƯƠNG II 1 Chọn C

Hàm sốbậc y (m2)x4 đồng biến hệ sốlà m  2 m2 2 Chọn D

Hàm sốbậc y (43 )k x1 nghịch biến hệ sốlà 4

k k

   

3 Chọn A

Khi hai đường thẳng cắt điểm trục tung tung độgốc chúng nhau:

4 Chọn B

Thay a 3 vào yax b, ta : y3xb (*)

Thay xI  3và yI  3vào (*), ta được:  3 3.( 3)   b b

Vậy hàm số phải xác định y 3x6 5 Chọn D

Khi ( ) ( ')D  D  a

Vì ( )D qua H nên tọa độ H( 5; 3) nghiệm phương trình ( )D (1)  3 5   b b Vậy ( ) :D y 5x8

6 Chọn A

Khi đường thẳng ( ) :D yaxbđi qua hai điểm M(0, 5;2) N( 1; 5, 5)  tọa độ M N nghiệm phương trình y ax b

Từđó ta hệphương trình : 0, 0,

5, 5,

a b b a

a b b a

 

     

 

 

 

       

 

 

 

(1)

(2) (1)và (2) 2 0, 5a  5, 5  a a

(2)  b 5, 5  5 0,

Nghiệm hệphương trình : ( ; )a b (5; 0, 5)

Vậy hàm sốđược xác định : y 5x0, 7 Chọn C

Khi đồ thị( )D cắt trục Oxtại điểm có hồnh độ x  1thì có tọa độ điểm : ( 1; 0)

Thay x  1 y 0 4

y  m x m

  , ta được:

1

4 ( 1) 4

3

1

8 24 24

3

m m m m

m m m m m m

 

           

 

 

 

            

8 Chọn D Ta có :

1

2

( ) : ( 3) 5( 3; 5)

1

( ) : 1( ' ; 1)

2

D y m x a m b

D y m x n a m b n

     

 

 

        

 

A. ( )D1 cắt ( )D2 1

2

m m m

     

B ( ) ( )D1  D2

1

3

2

5

m m

m

n n

 

 

     

 

 

 

    

 

 

C. ( )D1 ( )D2

1

3

2

5

m m

m

n n

 

 

     

 

 

 

    

 

 

 

D ( )1 ( )2 ( 3) 1

D  D  m   m 

 

2 5 4 0 ( 1)( 4) 0

m m m m

       

1

4

m m

m m

    

 

   

  

 

 

9 Chọn B

Ta có : ( ) :D1 y mx4 (1)

2

( ) :D y 2x3 (2)

3

( ) :D y x (3)

Gọi M giao điểm ( )D2 ( )D3 : (2)và (3)2x    3 x x (3)   y

Tọa độ M (4; 5)

Nếu ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy ( )D1 qua M nên tọa độ Mnghiệm phương trình ( )D1

(1) 4

4

m m

      

10 Chọn D

A ĐÚNG B SAI C ĐÚNG D SAI

Giải thích:

Ta có : ( ) :D y  (1 )m x 2m3(*) ( )D qua gốc tọa độ (0; 0),(*) trởthành :

3

(1 )

2

m x m m

     

( )D tạo với trục Oxmột góc nhọn 3

m m

   

1 (1 ).2

4

m m m

      

( )D cắt trục tung điểm 0; ,(*)     

 

 

  trởthành :

1

(1 ).0 3

2

m m m m

          

11 Chọn C

)

b Vẽ hệ trục tọa độOxy )

c Vẽđiểm A(1;1)ta OA Vẽcung tròn (0;OA)cắt trục hoành điểm )

a Vẽđiểm B( 2;1)ta OB  )

d Vẽcung tròn (0;OB)cắt tia Oytại điểm 3đó điểm P(0; 3) cần vẽ

Ghi chú: Bài toán giúp học sinh vẽđược đồ thị hàm sốbậc yaxb giá trị a b, thức bậc hai

12 Chọn D

)

c Vẽ hệ trục tọa độOxy )

d Vẽđiểm A(2;1)ta OA

)

a Vẽcung tròn (0;OA)cắt tia Oytại điểm )

b Vẽđiểm B(1; 5) )

d Vẽđường thẳngOB Đó đồ thị hàm số y 5x

13 Chọn B

A Đường thẳng ( )D1 qua gốc tọa độnên ( )D1 đồ thị hàm sốcó dạng yax

Do ( )D1 qua điểm (1; 2) suy 2 y a

x 

   

Vậy ( )D1 đồ thị hàm số y  2x

B Đường thẳng ( )D2 đồ thị hàm sốcó dạng yaxb(*)

Do ( )D2 qua hai điểm (0;2)và ( 2, 0) nên tọa độhai điểm nghiệm (*)

Từđó ta có hệphương trình 2

0 2.( 2)

a b b

b a

 

    

 

 

 

     

 

 

 

Nghiệm hệlà ( ; )a b (1;2)

Vậy ( )D2 đồ thị hàm số y x

C Tương tựcâu B,ta có ( )D3 đồ thị hàm số 1 y   x

D Giair tương tựbài s4, ta có ( ),( ),( )D1 D2 D3 đồng quy điểm 4; 3

 

 

 

 

 

14 Chọn C

Ta có : ( 0)

( 0) x x y x

x x

 



   



Ta vẽđồ thị y xvới x 0 ( tia Om)

15 Chọn A

Ta có : 2

( 2) x

y x

x        

 với

2

( 2)

x x

x x

      

      

Ta vẽđồ thị y  x với x 2 tia Am

Ta vẽđồ thị y   x 2với a  2là tia An

16 Chọn D

Đồ thị hàm số y 2x 6là đường thẳng qua hai điểm (0; 6)và 6;

 

 

 

 

 

 

Cách vẽ:

− Vẽđiểm A(1;1)ta OA

− Vẽcung tròn ( ;O OA)cắt tia Oytại điểm

− Vẽđiểm B(2; 2) ta OB 

− Vẽcung tròn ( ;O OB)cắt tia Oytại điểm 6và cắt trục Oxtại điểm  6(xem hình vẽ)

− Vẽđường thẳng qua hai điểm (0; 6)và 6;

 

 

 

 

 

17 Chọn B

Đường thẳng ( ) :D y2x cắt trục tung M(0; 6)và cắt trục hồnh ( 3; 0)

N  OMN vng cân O, ta có :



6

2 63 26 '

OM tgN tg

ON

 

     





18 Chọn C

Gọi H hình chiếu A trục Oxta có OH 1( hồnh độ A)

A. AHB vng H, ta có:  45

AH

tgB B

BH

     

B. AHC vuông H, ta có:  



1

2

3 0.75 36 52 '

180 36 52 ' 143 08 ' AH

tgC C

CH C

    

   



  

C Từ ABC,ta có :

  

1

180 ( ) 180 (45 36 52 ') 98 08 ' BAC   BC       

D Ta có: . 1.3.7 10, 5( 2)

2

ABC

S  AH BC   cm

19 Chọn B

Ta có: ( ) :1 2

D y x (1)

2

( ) :D y   x (2)

− ( )D1 ( )D2 có tung độgốc (bb'2) nên hai đường thẳng cắt điểm

C nằm trục tung có tọa độC(0;2)

− ( )D1 cắt trục hoành A , ta có yA 0

1

(1)

2x x

     

Do A( 4; 0)

− ( )D2 cắt trục hoành B , ta có yB 0 (2)     x x

A.  26 33 '

OC

tgA A

OA

     



2 1 45

2 OC

tgB B

OB

     

 180 ( ) 180 (26 33 ' 45 ) 108 27 '

C A B

          

B.Ta có:

• AB 6cm

• AC2 OA2OC2 4222 20 20 4, 47( )

AC cm

  

• BC2 OB2OC2 2222 8 2, 83( )

6 4, 47 2, 83 13, 3( )

ABC

BC cm

CV AB AC BC cm

  

       

C Ta có: 1. . 1.6.2 6( 2)

2

ABC

S  AB OC   cm

20. Chọn C

1

( ) :D y  x qua gốc tọa độvà qua điểm (1; 1)

2

( ) :D y 2x qua gốc tọa độvà qua điểm (1;2)

( ) :D y4 song song với trục hoành cắt trục tung H(0; 4)

Tọa độ M nghiệm hệphương trình:

4

y x x

y y

 

     

 

 

 

    

 

 

 

Do M( 4; 4) 

Toạđộ N nghiệm hệphương trình: 2

4

y x x

y y

 

   

 

 

 

   

 

 

 

Do N(2; 4)

Gọi H giao điểm ( )D3 Oy

Ta có MN HM HN   4

Do 1. . 1.6.4 12( 2)

2

OMN

PHẦN ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP

Câu 1. Cho phương trình 4x3y16 Cặp số  x y; sau nghiệm phương trình

trên?

A.  1; B. 1; 4  C  2; D.2; 5

Câu 2.Công thức nghiệm tổng quát phương trình 3x y là:

A

3 x y x       



6 2 y x y       

 B

x R

y x

  

  

 13 y R x y        C. x R y x       

 13

y R

x y

  

   

 D. Một kết khác Câu 3.Công thức nghiệm tổng quát phương trình 4x2y0 là:

A. x R y x      

 12 y R

x y

     

 B.

0 x y x     

 y x y       C. 1 x R y x     

 y R

x y

    

 D.B đúng; A C sai

A. (D1) B. (D2) C. (D3) D. (D4)

Câu 5.Đường thẳng (D) hình vẽbiểu diễn tập nghiệm phương trình đây?

A.3x 2 B. 2x 3 C. 2y 6 D. 2y 3

Câu 6.Phương trình không xác định hàm số dạng y ax b?

A. 4x2y 5 B 3x3y 8 C 0x 5y 10 D 2x0y12

Câu 7. Giá trị m để điểm M 2;1 thuộc đồ thị (D) phương trình

3

mx y  ?

A. 3 B. C. D. 5

Câu 8.Giá trịnào mdưới để đồ thị (D) phương trình

3x y 2m cắt trục hoành

A.

3 B

2

 C.

4

 D.

Câu 9. Cho hai đường thẳng: (D1): 1

4

y   x (D2): 1

y  x Tọa độ giao điểm

đường thẳng (D1) (D2) là:

A. 16;

9

 

  

 

 

  B.

9 ; 15 15

 

  

 

 

  C.

3 ; 16

 

  

 

 

  D

4

; 11 16

 

  

 

 

 

Câu 10.Cho hai phương trình: x2y  10 x  y Nghiệm chung hai phương trình là:

A. 2; 5 B. 8; 4 C 7; 3  D. 4; 3

ĐÁP ÁN

Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Câu B C A D B D C B A D

Vấn đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI TẬP

Câu 1.Sốnghiệm hệphương trình

2

x y

x y

   

  

 là:

A. Hệphương trình cho có nghiệm

B. Hệphương trình cho có vơ sốnghiệm

C. Hệphương trình cho vơ nghiệm

Câu 2.Sốnghiệm hệphương trình

6 2

x y x y     

  

A. Hệphương trình cho có nghiệm

B. Hệphương trình cho có vơ sốnghiệm

C. Hệphương trình cho vơ nghiệm

Câu 3.Sốnghiệm hệphương trình 4

2

x y

x y

    

   

 là:

A. Hệphương trình cho có nghiệm

B. Hệphương trình cho có vơ sốnghiệm

C. Hệphương trình cho vơ nghiệm

Câu 4. Hệphương trình vơ nghiệm?

A

0 x y x y    

  

 B.

2 x y x y    

  

 C.

0 x y x y    

  

 D.

6 x y x y    

  



Câu 5.Trong mặt phẳng tọa độ, cho bốn điểm 1;1 M 

 , N 2; 3, 2;

2 P 

 , Q4;1 Điểm

trong bốn điểm biểu diễn nghiệm hệphương trình

3

x y

x y

   

  

 ?

A.Điểm M B.Điểm N C.Điểm P D.Điểm

Q

Câu 6.Tính a b để2; 3 nghiệm hệphương trình

3

ax y x by    

  



A.   a b;  3; 3 B.   a b;  2;1 C.   a b;  2; 4  D.   a b;  1;2

Câu 7.Cho hai đường thẳng (D1): 3x y

   (D2):  x 2y 1 Tọa độgiao điểm (D1)

và (D2) là:

A. 5; 4 B  9; C.  5; D.4; 9

Câu 8.Cho ba đường thẳng (D1): 3x y 0; (D2): x  y  D3 0, 5x y 5, Khẳng định sau đúng?

A. (D1) (D2) cắt điểm 1; 3 B (D1)  D3 cắt điểm 1; 2 

C. (D2) (D3) cắt điểm 3;     

 

 

  D.A,B,C

Câu 9.Điểm hình vẽdưới tọa độgiao điểm hai đường thẳng (D1):

x y (D2): y 4

A.Điểm M B.ĐIểm N C.Điểm P D. Điểm

Q

Câu 10.Xét phát biểu sau:

- Hệphương trình bậc hai ẩn có nghiệm biểu diễn hai đường thẳng

cắt (1)

- Hai hệphương trình bậc hai ẩn có vơ sốnghiệm hai hệphương trình tương đương (2)

A.(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (3) D. (1),(2)

và (3)

ĐÁP ÁN

Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Câu A C B B C D B A C B

Vấn đề 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

BÀI TẬP

*Giải hệphương trình sau phương pháp thế:

2

(I)

1 x y x y    

    

2

(II)

3

x y

x y

   

  



5 4

(III)

2 2

x y

x y

   

   



3

(IV)

3 12

x y

x y     

  



Hãy chọn câu trảlời 1,2,3,4

1.Nghiệm hệphương trình (I) là:

A.    x; y  1;1 B   x; y  0; 2  C.   x; y  1; 0 D.    x; y  1;2

2.Nghiệm hệphương trình (II) là:

A. (  x; y  3; 1  B   x; y  2; 3 C.  ; y 1; x   

  D.

   x; y  1;

3.Nghiệm hệphương trình (III) là:

4.Nghiệm hệphương trình (IV) là:

A.   x; y  4; 0 B   x; y  4; 4 C.    x; y  3; D.Vô nghiệm

5.Giải hệphương trình

2

x y

x y

   

  

 phương pháp Nghiệm hệphương trình là:

A.  ; y 1; x    

  B  

2

; y ;

3 x   

  C.   x; y  0; 3  D.Vơ

nghiệm

6.Cho hệphương trình 5 1

2 3 21 x y

x y

   



  



   12

Bạn Tâm giải hệphương trinhg phương pháp thếnhư sau: Bước 1:  1  y 5x 15   3

Bước 2: Thay  3 vào  2 ta có: 152 3x 3 2 5 3  4

Bước 3: Giải phương trình  4 ta được: x   3, lúc y 

Vậy nghiệm hệphương trình là:  x; y   3; 5

Theo em bạn Tâm giảđúng haysai Nếu sai sai ởbước nào?

A.Đúng B Sai từbước C.Sai từbước D.Sai từbước

7.Giải hệphương trình 2

6 2

x y

x y

  



  

 phương pháp thế, nghiệm là:

A.  ; y 6;1 x  



  B  x; y  3; 6 C.  

6

; y ;

6

x    

  D.Có vơ số

8.Giải hệphương trình 2, 0, 6,

0, 2

x y

x y

  



   

 phương pháp Nghiệm hệphương trình

là:

A.   x; y  2, 54;1, 51 B   x; y  1, 85; 1, 2  C.   x; y  2; 4 D.Vô nghiệm

9.Giải hệphương trình 14

10 x

y x y   

    

Nghiệm hệphương trình là:

A.    x; y  0; B    x; y  2; C.   x; y  2; 4 D.    x; y  4;

10.Xác định hệ số a b, biết hệphương trình 2

4 x by bx ay    

   

 có nghiệm   x; y  2; 2 

A.    a b;  1;2 B   a b;  1; 3 C.    a b;  3;1 D.A,B,C sai

ĐÁP ÁN