Đang tải... (xem toàn văn)
Một nhà Toán học dùng hai đường Parabol, mỗi Parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai Par[r]
(1)GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL ĐỀ ÔN TẬP HK2 – LỚP 12 – NĂM 2019-2020
MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM: (8,0 ĐIỂM)
Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )e3x A f x dx e( ) 3x C
B ( ) 3
f x dx e x C . C f x dx( ) 3e3x C D ( )
3
f x dx exx C
Câu Cho hàm số f có đạo hàm liên tục f 0 1, 1f 0 Tính tích phân
0
. '
x
I e f x f x dx
A I 0 B I 1 C I e 1 D I 1
Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn đường y x y ; 6 x trục hồnh (xem hình vẽ)
A 32
3 B 223 C 163 D 8 Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x 0 x , biết thiết diện
của vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục
Oxtại điểm có hồnh độ x (0 x ) tam giác cạnh sinx
A B 3 C D
Câu Biết
4
ln d aln ,
I x x x c
b a b c, , số nguyên dương b
c phân số tối giản Tính S a b c
A S 60 B S 70 C S 72 D S 68
Câu Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x x ln , trục hoành đường thẳng
x e
A
4 e
S B
6 e S
C
8 e
S D
2 e S
Câu Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16m chiều rộng 8 m Một nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000 đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn ? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)
A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng Câu Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo công thức
A
c b
b a
(2)GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL B
b c
a b
S f (x)dx f (x)dx C
c a
S f (x)dx
D
c a
Sf (x)dx Câu Tích phân:
2 2x
2e dx
A 4e4 B. 3e4 C. e41 D. e4
Câu 10 Cho
0
f x dx
Khi
2
f x 2sin x dx
A
B.3 C.7 D 5
Câu 11 Cho tích phân:
2
ln(x 1)dx a ln b ln c
Tính S=a+b+c
A S0 B S1 C S 2 D S2
Câu 12 Giả sử
0
3x 5x
I dx a ln b
x
Khi đó, giá trị
a 2b
A 30 B.40 C.60 D.50
Câu 13 Nếu F(x) nguyên hàm hàm sốy
x
F(2) 1 F(3) A ln 1 B ln3
2 C ln D Câu 14 Cho số phức z thỏa z 2 i Tìm giá trị lớn biểu thức P z 1 3i A B C D Câu 15 Tìm mơđun củasố phức z 5 4i A B 41 C D Câu 16 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i?
A N B P C M D Q Câu 17 Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn z 2 i 5 z z. 50 Tính giá trị biểu thức P 2a b
A 5 B 5 C 15 D 15 Câu 18 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2 4z Tính P z 12z22
A P 5 B P 10 C P 20 D P 25 Câu 19 Nghịch đảo số phức 5 2i A i
29 29 B
5 i
29 29
C i 29 29
D
29 29i
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn:
2
(3 2i)z (2 i) 4 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z
A B.0 C.3 D.1
Câu 21 Cho z 3i Tính z z
2i ta kết
A 3 B 3i C 6i D.0 Câu 22 Cho số phức z = 3i
2
Số phức + z + z2
A B.1
C.2 - 3i D 3i
2
Câu 23 Cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện (2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i
A 4; 11 11
B
4 ; 11 11
C 9; 11 11
D
4 ; 11 11
(3)GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL Câu 24 Tìm hai số thực a b thỏa mãn
2a b i i 1 2i với i đơn vị ảo A
2
a , b1 B a0, b2 C a0, b1 D a1,b=2
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn
2
(2 3i).z (4 i).z (1 3i) 0 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi
2a 3b
A B 19 C.11 D
Câu 26 Mô đun số phức z z ,2 với
1 i (2 i).z i
1 i
A B C.3 D 2 Câu 27 Cho số phức z thay đổi ln có z 2 Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức
1 w i z i
A Đường tròn x2 y 32 20 B Đường tròn x2 y 32 2 C Đường tròn x2 y 32 20 D Đường tròn x32 y2
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Vectơ vectơ phương đường thẳng
d?
A u1 1;2;3 B u2 1; 2; 3 C u3 2;3;4 D.u4 2;3; 4 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọiA a b c' ; ; là hình chiếu vng góc điểm
1; 3;7
A lên mặt phẳng
P x: 3y 4z 10 Tính S a b c A S 3 B S 4
C S 5 D.S 2
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc đường thẳng
5 ( ) :
x t
d y
z t
và mặt phẳng ( ) : y z 1
A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:
4 1
x y z
d :x 32 y 11 z 12
d
Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm
1;2; 3
M đồng thời vng góc với hai đường thẳng d d1, 2?
A
1
3
x t
y t
z t
B
1 2
3
x t
y t
z t
C
1
3
x t
y t
z t
D
1 2
3
x t
y t
z t
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 ,B 2;1;4 mặt phẳng P x: 2y z Tìm giao điểm I đường thẳng AB mặt phẳng ( )P
A I4; 1;6 B I5;2;6 C I 1;2;0 D I0;0;5
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A giao điểm đường thẳng
1
:x2 y 3 z 4
d
mặt phẳng
P : 2x 2y z 1 Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I1;2; 3 qua điểm A?
(4)GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – 0835606162 – PAGE: DAYHOCTOAN.VN – YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL D x 1 2 y 2 2 z 32 25
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z đường thẳng : 1 3 .
1 2
x y z
d Gọi A giao điểm d P ; gọi M điểm thuộc d thỏa mãn điều kiện MA2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng P .
A
9 B C D Câu 35 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng P x: 2y 2z 10
Q x: 2y 2z A
3 B
3 C
3 D Câu 36 Cho số phức z thỏa 1z i z số ảo Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z i
A 2 1 B 5 2
C 2 D
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua A song song với mặt phẳng (Oxy)
A ( ) :P x y 5 0.B ( ) :P z 3 C ( ) :P x 3 D
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 1;1;1
I A1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm.I qua A
A x1 2 y1 2 z 1229 B x1 2 y1 2 z 12 5 C x 12 y 12 z 125.
D x1 2 y1 2 z 12 25
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), (1;5;4).B Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ?
A x 2y z 0.B x y z 8
C 2x y z 3 D x y z 2
Câu 40 Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z 0
đường thẳng
x 2t d : y t
z t
Góc (P) d
A 300 B.900 C.600 D 4 PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 ĐIỂM)
Câu 41 Cho số phức z biết 2.z3iz 7 3i Tính mơđun số phức w 1 z2
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;4 , đường thẳng
1
:
3
x y z
d mặt phẳng
P x y z: 2019 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, cắt đường thẳng d // P
Câu 43 Cho hàm số f x liên tục đoạn a b; thỏa mãn 6 2 3 , ;
3
x
f x x f x x a b x
Tính
1
f x dx