Đề thi thử THPT quốc gia

21 5 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/02/2021, 04:28

Gọi V  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho?. Lời giải.[r] (1)SỞ GD & ĐT HÀ NỘI Trường THCS-THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI KSCL LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn ; Lớp 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Mã đề thi 132 Câu 1. [2H1-2.1-1] Đáy hình chóp S ABCDlà hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , thể tích khối tứ diện S BCD bằng: A a B 3 a C. 3 a D 3 a Lời giải Chọn A Ta có 1 2 BCD ABCD S  Sa Thể tích khối tứ diện S BCDlà: 3 1 3 a Va aCâu 2. [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ ABC A B C    cạnh đáy a , B C tạo với đáy ABC góc 60 Tính VABC A B C    theo a A 3 a VB 3 4 a VC 3 a VD Va Lời giải (2)Ta có B C ABC , B C BC , BCB 60 Xét tam giác vuông ABC: tan 60 BB BC    BBa 3 ABC a S  Vậy thể tích lăng trụ : 2 3 4 ABC A B C ABC a a V   BB S  aCâu 3. [2D1-6.1-1] Đồ thị hàm số x y x    cắt trục hoành điểm nào? A  2; B 0; 2  C  0; D 2;0 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm x y x    trục Ox: 0 x x    1 x x          x Câu 4. [2H1-4.1-1] Khối chóp S ABC có đáy ABClà tam giác cạnh 2a Tam giác SABđều nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC.Chiều cao khối chóp S ABC có độ dài tính theo a là: A. 2 a B.2 3 a . C.a D.2a (3)Gọi M trung điểm củaAB Ta có : SMABSMABC Suy SM đường cao khối chóp S ABC 2 2 SMaa Câu 5. [2D1-6.1-1] Số giao điểm đồ thị hàm số y x4– 2x21với trục hoành : A 1 B.0 C.2 D.3 Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm : x4 – 2x2 1 0( vơ nghiệm) Suy , khơng có giao điểm Câu 6. [2D1-5.2-1] Đồ thị hàm số y x 4– 2x2là A f(x)=-x^4-x^2+6 -3 -2 -1 -2 x y B. f(x)=x^3-3*x+1 Series -4 -3 -2 -1 -4 -2 x y M A B (4)C. f(x)=x^4-2*x^2 Series -3 -2 -1 -2 x y D. f(x)=x^3+2*x Series -3 -2 -1 -4 -2 x y Lời giải Chọn C Hàm cho hàm bậc bốn trùng phương có ba cực trị Câu 7. [2D1-5.1-1] Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A yx33x2 B y  x3 - 2x C y  x3 3x2- 2 D.y  x3 3x2 Lời giải Chọn D - Đồ thị có dạng chữ N ngược nên hệ số a0 nên loại A Tại x0thì y0 nên loại B, C Câu 8. [2D1-8.1-1] Cho hàm số 1 x y x    Phát biểu sau sai ? A Hàm số có cực trị B Tâm đối xứng đồ thị hàm số I1;1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;  Lời giải Chọn A Vì hàm số bậc / bậc ln ln khơng có cực trị Câu 9. [2D1-3.3-2] Giá trị nhỏ hàm số ycos3x- 3cosx1 (5)Lời giải Chọn A Cách Đặt tcosx t 1 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số 3 y  t t đoạn  1;1 2 ' 3 ' 1; y t y t t              1;1 1 3; 1 y y y         Cách Sử dụng máy tính Casio Đơn vị tính Rad Mode Nhập hàm f x cos3x- 3cosx1 : : : 10 Start Endstep  Quan sát kết ta giá trị nhỏ 1 x0 Câu 10. [2D1-1.4-2] Hàm số sau đồng biến A ycotx B 3 x y x   C 4 1 yxxD 2 1 x y x   Lời giải Chọn D Ta có tập xác định hàm số ycotx D \k,k nên loại A Hàm số 3 x y x   có tập xác định D \ 3  nên loại B Hàm số yx4 x21 có tập xác định Dy4x32xy 0 4x32x  0 x nên y đổi dấu qua x0 nên loại C Câu 11. [2H1-1.3-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Lời giải Chọn A Ta có hình tứ diện hình có số đỉnh số mặt Câu 12. [2D1-3.4-2] Giá trị lớn hàm số 5 x y x    đoạn  0; A B 2 (6)Lời giải Chọn A Ta có tập xác định hàm số 5 x y x    \   Xét  2   6 0 0; 5 y y x D y x x             Ta có  0 y   ; y 2  1 Vậy hàm số đạt giá trị lớn đoạn  0;  Câu 13. [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số y 1 x 1x là: A B 2 C 2 D 4 Lời giải Chọn B Tập xác định D  1;1 1 2 y x x        0 1;1 y     x  0 y  , y  1 y 1  Vậy giá trị lớn hàm số y2 Câu 14. [1D5-2.9-3] Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số f x( ) x33x21, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm A  0;1 B  1; C 1; 1  D  1; 3 Lời giải Chọn C   3 6 0 fxxx Gọi M x y 0; 0là tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến M x y 0; 0 f x0 3x026x0 3x012   3 Hệ số góc tiếp tuyến nhỏ 3 x0 1 y0  1 M1; 1  Câu 15. [2H1-1.3-2] Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Năm mặt B Hai mặt C Bốn mặt D Ba mặt Lời giải (7)Câu 16. [2D1-2.7-2] Cho hàm số yx4m1x23 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị ? A m 1 B m1 C m 1 D m 1 Lời giải Chọn D Ta có: y 4x32m1x;   0 0 1 * x y m x           Để hàm số có điểm cực trị  * có hai nghiệm phân biệt khác 1 m m       Câu 17. [2H1-2.0-2] Khi chiều cao hình chóp tăng lên k lần k 0 độ dài cạnh đáy giảm k lần thể tích là: A Khơng thay đổi B Tăng lên k lần C Tăng lên k2 lần D Giảm k lần Lời giải Chọn D Khi cạnh đáy giảm k lần diện tích giảm k lần mà chiều cao tăng lên k lần Vậy thể tích V giảm k lần Câu 18. [2H1-2.5-2] Cho khối tứ diện tích V Gọi V thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số V VA 2 V V   B 4 V V   C 3 V V   D 8 V V   Lời giải Chọn A Giả sử tứ diện ABCD Gọi B, C, D trung điểm AB, AC AD Ta có: 8 A B C D ABCD V AB AC AD V AB AC AD        Suy thể tích khối cần tìm VV V    Câu 19. [2D1-2.1-1] Cho hàm số yf x( ) xác định ( ; )a b x0( ; )a b , ta xét khẳng định Hãy cho biết khẳng định khẳng định đúng? (8)B Nếu hàm số đạt cực trị điểm x0 f '(x0)0 C Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm x0 f '(x0)0 D Nếu hàm số đạt cực đại điểm x0 f x'( 0)0 Lời giải Chọn A Câu 20. [2H1-2.1-2] Cho tứ diện OABC có cạnh OA OB OC, , đơi vng góc với 5, 6, ABBCCA Thể tích V tứ diện OABC là: A V  94 B V  97 C V  93 D V  95 Lời giải Chọn D Gọi OAx OB,  y OC, z 2 2 2 19 25 36 49 30 x x y y z y z x z                     Suy 19 30 95 V   Câu 21. [2D1-2.3-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau z y x 7 6 5 O A (9)Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x0 C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x 1 Lời giải Chọn B Câu 22. [2H1-1.2-2] Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Tứ diện có trục đối xứng (đoạn nối trung điểm hai cạnh đối diện) Câu 23. [2D1-2.4-2] Tất điểm cực đại đồ thị hàm số y  x4 2x23 là: A.–1;4 B. 0;3 C.  1;4 , –1;4 D  1; Lời giải Chọn C 3 ' 4 0 ' 1 y x x x y x x              Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại   1;4 , –1;4  Câu 24. [2D1-2.15-3] Đồ thị hàm số yax3bx2cxd có hai điểm cực trị A   0;0 , B 1;1 hệ số , , , a b c d có giá trị là: A a 2; b1;c0; d 0 B a 2; b3;c0; d 0 C a 2;b0;c3; d 0 D a0; b0;c 2;d 3 Lời giải Chọn B 2 ' (10)Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A   0;0 , B 1;1 nên 0 1 0 3 0 d a a b c d b c c a b c d                             Câu 25. [2H1-2.2-2] Một hình chóp tam giác có đường cao 100 cm  cạnh đáy 20 cm ,   21 cm , 29 cm Tính thể tích khối chóp A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm Lời giải Chọn A Diện tích mặt đáy tính theo cơng thức : 35.(35 20).(35 21).(35 29) 210 S     cm Vậy thể tích khối chóp : 210 100 7000 3 V     cm Câu 26. [2H1-3.7-1] Cho hình hộp ABCD A B C D     có cạnh AB3, AD4, AA 5 Tính thể tích hình hộp cho A 20 B 60 C 80 D 15 Lời giải Chọn B Gọi h chiều cao khối hộp ABCD A B C D     Khi đó, chiều cao 2 hAA A H với H hình chiếu A mặt đáy ABCD Thể tích khối hộp VA H AB AD sinBAD Thể tích khối hộp lớn HA sinBAD1 hay chiều cao hAAABAD Vậy khối hộp tích lớn là: VAB AD AA 60 Câu 27. [2D1-2.13-2] Đồ thị hàm số 2 x x y x    (11)A 4 B 2 C 4 D 2 Lời giải Chọn C Đường thẳng qua hai cực trị hàm số cho có phương trình: 2 2 x y    x  Do đó, ta tìm a 2,b 2 nên a b  4 Câu 28 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAa vng góc với mp đáy Tính d A SBC ,  A 2 a B 2 a C 2 a D 3 a Lời giải Chọn B Chọn mặt phẳng ASAB       BC AB BC SAB SBC SAB BC SA          Từ A hạ AKSB Ta có  AK SBCd A SBC , AK Khi 12 12 12  ,  2 a a HK d A SBC AKSAAB     Câu 29:[2D1-1.1-1] Cho hàm số ( ) 2x f x x    , khẳng định SAI A Hàm số nghịch biến R\ 3  B Hàm số nghịch biến (3;) C Hàm số nghịch biến (;3) D Hàm số nghịch biến khoảng (3;);(;3) Lời giải Chọn A Tập xác định D \ {3} K O B C A (12)Ta có  2 ' 0, 3 y x D x       Hàm số nghịch biến khoảng (3;);(;3) Câu 30 [2H1-2.5-1] Cho hình chóp SABCA B , trung điểm cạnhSA SB, Cho biết kết quả tỉ số SABC SA B C V V   A B 1 4 C 4 D 1 Lời giải Chọn C Ta có ' ' 2.2.1 ' ' S ABC S A B C V SA SB SC VSA SB SC   Câu 31: [2D1-2.2-2] Hàm số bậc ba yax3bx2cxdcó thể có nhiều cực trị ? A 0 B C 2 D 3 Lời giải Chọn C Ta có: y'3ax22bx c a  0y'0 có nhiều hai nghiệm phân biệt Suy hàm bậc ba có nhiều hai điểm cực trị Câu 32: [1D5-2.2-2] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 x x y x    điểm có hồnh độ x1là: A 0 B 2 C 5 D Lời giải Chọn C Ta có:     2 ' ' 2 x x y y x        Câu 33: [2D1-4.4-2] Tọa độ điểm Mlà giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x y x    B' A' A B (13)A M 7;1 B M 2;7 C M 2; 7 D M 1;7 Lời giải Chọn A Tiệm cận đứng x7 tiệm cận ngang y 1 M 7;1 giao điểm hai đường tiệm cận Câu 34: [2D1-6.8-3] Với giá trị tham số thực m phương trình 3 xx  m có nghiệm phân biệt? A m1 B 0 m C m2 D m0 Lời giải Chọn C Xem phương trình 3 xx  mlà phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số 3 3 yxxym Đồ thị hàm số 3 yxx  suy từ đồ thị hàm số 3 3 yxx  lấy đối xứng phần phía trục Ox qua Oy, ta đồ thị hình vẽ Vậy để phương trình x33x2 2 mcó nghiệm phân biệt đồ thị ym cắt đồ thị 3 3 yxx  điểm phân biệt,dựa vào đồ thị ta có m2 Câu 35: [2D1-4.10-3] Hàm số ycos 2x2x3 khẳng định sau hàm số Sai? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến  1;1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số đồng biến R Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số R Xétycos 2x2x 3 y' 2 sin 2x  2 2(1 sin ) x 0 (vì 1 sin 2x  1 sin 2x0) Vậy hàm số nghịch biến R Câu 36: [2D1-6.9-4] Với giá trị tham số thực m phương trình  x3 3x  2 m có nghiệm phân biệt có nghiệm dương? A 0 m B 2 m C 0 m D 0 m Lời giải Chọn B (14)Để phương trình 3 x x m      có nghiệm phân biệt có nghiệm dương đồ thị y m phải cắt đồ thị yx33x2 điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương Xét hàm số yx33x2 có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị ta có        4 m 2 m Câu 37: [2H1-3.1-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh ,a góc CA mặt AA B B   30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C    A 6 12 a B 6 a C 3 a D 3 12 a Lời giải Chọn B •Xác định      ; ; 30 CAAA B B   CA A M  CA M  •Tính 2 a A M  AAa Thể tích khối lăng trụ là: 2 3 4 ABC A B C ABC a a V    AA S  aCâu 38: [1H3-5.2-2] Cho hình chóp OABCOA OB OC, , đơi vng góc với 3, 4, OAOBOC  Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC là: A 25 13 B 14 13 C 5 D 12 13 Lời giải Chọn D •Kẻ OHAB Ta có AB OH ABOCHAB OC        mà ABABC  ABC  OCH theo giao tuyến CH Kẻ OKCHOKd O ABC ;  K B C 3 H A O 1 300 B C B' A C' A' (15)Ta có: 2 2 2 12 12 12 1 169 12 16 144 OK 13 OKOCOHOCOAOB       Câu 39: [2D1-1.5-2] Cho hàm số 1( ) 2 3 ymm xmxx Tất giá trị m để hàm số đồng biến ? A   3 m B   3 m C   3 m D   3 m Lời giải Chọn B Ta có y m2m x 24mx3 Trường hợp 1: 0 1 m m m m         Với m0: y'   3 x Suy ra, với m0 hàm số đồng biến Với m1 : y'4x3 Suy ra, m1 không thỏa mãn yêu cầu Trường hợp : 0 m  m Để hàm số đồng biến 2 0 0, 3 m m y x m m m                 Vậy với   3 m hàm số đồng biến Câu 40: [2D1-3.2-2] Xét tốn tìm tham số m để bất phương trình x2 1x2  m có nghiệm Kết tốn A m 1 B m 1 C 4 m  D 4 m  Lời giải Chọn C Đặt Ta đưa toán  2 x  1x  m ; Xét hàm số f x x2 1x2, x  1;1    2 2 0 ' x 3 1 2 x x f x x x x x                 Khi GTLN ; GTNN f x  4 ; bất phương trình có nghiệm 5 4 m m      Câu 41: [2D1-3.2-2] Một khách sạn có 40 phịng Tính tốn số liệu thống kê với liệu khứ người ta ước lượng đặt mức giá cho phòng x (nghìn đồng/ngày) ngày cho thuê số phòng ( ) 40 20 x (16)đồng/ngày khơng có khách th phịng Với thơng tin khách sạn cần đưa mức giá x để doanh thu lớn A 600 B 500 C 400 D 700 Lời giải Chọn C Ta có số tiền thu     2 40 20 x T x  x f xx Xét hàm sơ T x  ta có   40 10 x Tx   T x   0 x 400 Vậy chọn 400 Câu 42 : [2D1-2.14-2] Giá trị m để đồ thị hàm số yx42mx22mm4 có điểm cực trị lập thành tam giác : A m 33 B m2 33 C m4 33 D m1/ Lời giải Chọn A Ta có y 4x34mx4 (x x2m); y 4x xmx2 x m            Hàm số có ba cực trị ycó ba nghiệm phân biệt hay m0.(*) Vậy với điều kiện (*) đồ thị có cực trị: tọa độ cực trị là:       ; ; B ; ;C 0; A m mmmm mmm mm Để ABC 2 ABAC hay    2 mm 2 m2 4m m m4 m43m0 3 mm0 Câu 43. [2D1-2.14-2] Gọi A B C, , là ba điểm cực trị đồ thị hàm số 2    y x x Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A 4 B 2 C 1 D 3 2 Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có x y 8x 8x y x x               Gọi: A 0;1 , B 1; ,C      1; 1 Gọi H trung điểm BC AHBCH 0; 1   Ta có: AH2; BC2 Vậy 2 ABC   (17)Cách 2: Ta có   2 4 1 4 2.2         ABC b b S a a Câu 44. [2D1-4.6-2] Số tiệm cận đồ thị hàm số 2     x x y xA 0 B 2 C 1 D 3 Lời giải Chọn D Ta có: 2 lim x y x     đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Mặt khác: 2 1 1 4 lim lim lim 2 1                   x x x x x x x x y x x x 2 1 1 4 lim lim lim 2 1                      x x x x x x x x y x x x Nên y2; y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy có 03 đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 45. [2D1-2.8-2] Hàm số x mx y x m     đạt cực đại x2 giá trị m bằng: A 1 B 3 C D 3 Lời giải Chọn D x x m y x m       \ D m   2 2 2 x mx m y x m       Hàm số đạt cực đại x2 nên y 2  0   2 m m m      4 mm   m m        Với m 1 ta có 2 1 x x y x       2 x x y x    (18)Ta thấy, hàm số đạt cực tiểu x2 (loại) Với m 3 ta có 2 3 x x y x       2 3 x x y x      ; y 0 x x      Bảng xét dấu y: Ta thấy, hàm số đạt cực đại x2 (thoả) Vậy m 3 Câu 46. [2D1-1.5-2]Tất giá trị m để hàm số 3( 1) 3( 1) yxmxmx đồng biến là: A m  0 m B 0 m C m  0 m 3 D 0 m Lời giải Chọn B 3 3( 1) 3( 1) yxmxmxD     2 3 y  xmxm Hàm số cho đồng biến  y   0; x      3x 6 m1 x3 m 1 0; xx22m1 xm 1 0; x    2  1 m  m  m23m0 0 m Câu 47. [2D1-7.2-4] Cho đồ thị hàm số 2( )    x y C x điểm M thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với ( )C M cắt tiệm cận  C A B, Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hồnh độ dương để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất A M 4;3 B M 3;5 C 5;7 M    D M 6; Lời giải Chọn A TXĐ : D \ 2 ,  2 2     y x (19)Gọi ;           M a C a Tiếp tuyến d M có phương trình    2  4 : 2        d y x a a a    1 6 2;           a d d A a ,    dd2 B2a2;1   8 0; ; 4;0 2          IA IB a a Diện tích tam giác IAB: 2 2 2 IAB      S IA IB a a không đổi Nên để chu vi tam giác IAB nhỏ 2       IA IB a a 4          a a a a0 nên suy M 4;3 Câu 48. [2D1-1.5-4]Tất giá trị m hàm số yx m( x2)m nghịch biến khoảng ( 1; 1) A m0 B m3 C m0 D m3 Lời giải Chọn C Ta xét : ( )        y x m x m x mx m 3     y x m Trường hợp 1: Nếu m 0 y0 với  x nên hàm số nghịch biến , suy hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 1) Trường hợp : Nếu m0 Xét 2 3 3 3                    m x y x m x m m x (20)Suy hàm số nghịch biến khoảng ; 3           m ;          m với m0 Vì 0; 3  mm  nên không tồn m0 để hàm số nghịch biến 1; 1 Vậy m0 Câu 49. [2H1-2.5-4] Cho khối tứ diện tích V Gọi V thể tích khối tứ diện có các đỉnh trọng tâm mặt khối tứ diện cho Tính tỉ số V VA 27 V V   . B 3 V V   . C 8 V V   . D 9 V V   Lời giải Chọn A Giả sử tứ diện ABCD(như hình vẽ); h chiều cao tứ diện từ đỉnh A Ta có: 1 sin sin 3 ABCD BCD VVh Sh BC BD CBDh BC BD CBD Gọi G1, G2, G3, G4 trọng tâm mặt tứ diện (như hình vẽ); h độ dài đường cao từ đỉnh G1 tứ diện G G G G1 2 3 4 Ta có: 2 4 G GBD, 3 4 G GBC, CBDG G G2 3, h  h 1 4 4 1 1 sin sin 3 3 27 27 ABCD G G G G G G G V h BD BC V VVh S  hG G G G G G GCBD  27 V V    (21)A 0; B  2; C 0; 2 D  2;0 Lời giải Chọn C Ta có: y  x4 4x21 Tập xác định: D 3 4 y   xx; 0 2 x y x x x              Bảng biến thiên:
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử THPT quốc gia, Đề thi thử THPT quốc gia