Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng các phần tử của S bằng bao nhiêu?. Khẳng định nào sau đây đúngA[r]
(1)Câu 1. Nguyên hàm hàm số
2 x y= x e là
A
2 ( ) x
F x = e . B
2 ( )
2 x
F x = e
C
2 ( )
2 x x F x = e
D
2 ( )
2 x x F x = e
Câu 2. Tìm nguyên hàm hàm số
t anx ( )
cos e f x
x
=
A et anx+C B etanx+tanx C+ C etanxtanx C+ D t anx
2 cos
e
C x+ .
Câu 3. Tính
1 ln
I dx
x x
=ò
A
1 3ln
I C
x
= +
B
3 ln
3 x I = +C
C
3 ln
3 x I=- +C
D
1 3ln
I C
x
=- +
Câu 4. Tính
3 (tan tan ) I=ị x+ x dx
A
2 tan
2 x I=- +C
B
2 tan
2 x I = +C
C I=2tan x C2 + D I =- 2tan x C2 +
Câu 5. Tính
4
4
x
I dx
x x
-=
- +
ò
A
1
4
I C
x x
= +
- + . B
1
4
I C
x x
=- +
- + .
C
2
ln
I= x - x+ +C
D
2
ln
I= x - x+ +C
Câu 6. Tính
2 2017 (1 ) I=òx - x dx
A
2 2018 (1 )
2018 x
I=- - +C
B
2 2018 (1 )
2018 x
I = - +C C
2 2018 (1 )
4036 x
I=- - +C
D
2 2018 (1 )
4036 x
I= - +C
Câu 7. Hàm số F x( ) sau nguyên hàm hàm số
3 ln
( ) x
f x x
=
A
4 ln ( )
2 x F x
x
=
B
4 ln ( )
4 x x F x =
C
4 ln ( 1) ( )
4 x F x = +
D
4
ln
( )
4 x F x = +
Câu 8. Gọi hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số
1 ( )
sin
f x
x
=
, bit
1
Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ
Vy F x( ) l A
1 cos
( ) ln
2 cos
x F x
x
+
= +
- . B
1 cos
( ) ln
1 cos
x F x
x
+
= +
- .
C
1 cos ( ) ln
2 cos
x F x
x
+ =
- . D
1 cos
( ) ln
2 cos
x F x
x
-= +
(2)Câu 9. Gọi F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
8
x f x
x
=
- thỏa mãn F(2)=0 Khi phương trình F x( )=x có nghiệm
A x=0 B x=1 C x=- D x= -1
Câu 10. Tìm hàm số f x( ), biết ( ) cos '( )
2 sin
x f x
x
=
+ .
A ( )
2 sin ( )
2 cos
x
f x C
x
= +
+ . B f x( )=2 sin+sinx x+C.
C
1 ( )
2 sin
f x C
x
-= +
+ . D
1 ( )
2 cos
f x C
x
= +
+ .
Câu 11. Tính
( 1)( 2) (2 3).5x x I= x+ + + dx
ò
A I=5x2+ +3x 2+C. B
2 3 2
ln x x
I C
+ +
= +
C
2
ln x
I C
+
= +
. D I =5x2+ +3x 2ln 5+C
Câu 12. Tính
ln(ln ) ln
x
I dx
x x
=ò
A
2 ln (ln )
2 x I= +C
. B
2 ln (ln )
4 x I = +C
C
3 ln (ln )
3 x I= +C
. D
3 ln (ln )
6 x I = +C
Câu 13. Họ nguyên hàm hàm số
3 cos ( )
2 sin
x f x
x
=
+ sau phép đặt t= +2 sinx là A
2
( ) 3ln | t | C
t
F t = - t+ +
. B F t( )= -t2 2t- ln | t | C+
C F t( )=- t2+ +2t ln | t | C+ . D
2
( ) 3ln | t | C
t
F t =- + -t +
Câu 14. Cho nguyên hàm 10 dx I
x x
=
+
ò
Khi đặt t= x10+1 ta
A ( 1)
dt I
t t
=
+
ò
. B
1
10
dt I
t
=
-ò . C
1 10
dt I
t t
=
-ò . D
1
5
dt I
t
=
-ò .
Câu 15. Cho nguyên hàm
xdx I
x
=
+
ò
Khi đặt t= 4x+1 ta A
3
t
I= ổỗỗỗ + +tửữữữữ C
ỗố ứ . B
3
t
I= ổỗỗỗ - tửữữữữ+C
ỗố ứ . C
3
t
I= ổỗỗỗ - tửữữữữ+C
ỗố ứ . D
3
t
I= ổỗỗỗ + +tửữữữữ C
ỗố ø .
Câu 16. Nguyên hàm hàm số
1
2 ( 2) x
y
x x
+ =
(3)A
3
2
9
x
C x
æ+ ữử
ỗ ữ+
ỗ ữ
ỗố - ø . B
3
2
3
x
C x
ỉ+ ÷ư
ỗ ữ+
ỗ ữ
ỗố - ứ . C
3
2
3
x
C x
ỉ+ ÷ư
ỗ
- ỗỗố - ữữứ+
. D
3
2
9
x
C x
ổ+ ữử
ỗ
- ççè - ÷÷ø+
Câu 17. Cho nguyên hàm
2
6
x
I dx
x x
+ =
+ + +
ò
Giả sử đặt t= x+2 ta A
4 4ln | |
2
I t t C
t
= - + - +
+ . B
8 8ln | |
2
I t t C
t
= - + - +
+ .
C
4 ln | |
2
I t t C
t
= - + + +
+ . D
8 8ln | |
2
I t t C
t
= + + - +
+ .
Câu 18. Biết F x( ) nguyên hàm f x( )=cos sinx 7x
(0)
2
F +Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=
Tớnh
Fổ ửỗ ữỗ ữpữ
ỗố ứ. A
57 128
Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ
. B
1
4
Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ
C
1 16
Fæ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ
. D
113 128
Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ Cõu 19. Biết F x( ) nguyên hàm
2 sin
( ) x.sin
f x =e x F( )p =2 Gọi M m, giá trị lớn nhỏ F x( ) Khi M+m bao nhiêu?
A e+3. B e+1 C 1. D 3
Câu 20. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số
( )
( )
2 ln
1 ln
x f x
x x
+ =
+ F( )1 +F e( )=0 Tính ( )3
F e
A ( )
3 9ln 2
F e =
- B ( )
3 9ln 2
F e = +
C ( )
3 3ln 2 2
F e = +
D ( )
3 2ln 2
F e =
Câu 21. Biết F x( ) nguyên hàm ( ) ( )
2
2
f x =x x - x+ x - x
( )0 ( )1 F +F =
Khi giá trị
1
2
Fổỗỗỗ + ửữữữữ ữ
ỗố ứ bng bao nhiờu?
A 2 B
2
5. C
7
5. D
12 .
Câu 22. Tìm nguyên hàm ( )
2 2 3 sin I=ò x - x+ xdx
A ( ) ( )
2 2 3 cos 2 1 sin
I=- x - x- x+ x- x C+
.B ( ) ( )
1 cos sin
I =- x- x+ x- x C+ .
C ( ) ( )
2 2 5 cos 2 1 sin
I=- x - x- x- x- x C+
.D ( ) ( )
1 cos sin
I= -x x- x- x C+ .
Câu 23. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=sin cos7x 3x F( )0 =1 Khi đó, phương trình ( )
10
sin
10
x F x + =
(4)A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 24. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
3
x x
x x
e e
f x
e e
-+ +
=
+ + và
( )0 (ln 2) 13
30
F +F
=- Tính F(ln 4) A ( )
1 ln ln
2
F =
B ( ) ln ln
2
F =
C ( ) ln ln
2
F
=- D ( ) ln ln
2
F =
Câu 25. Tìm họ nguyên hàm I hàm số
( )
3 ln ln
x f x
x x
=
- .
A
3
2 ln
I=- - x+C
B
3
2 ln
I=- - x+C
C
3
2 ln
I= - x+C
.D
3
2 ln
I = - x+C
Câu 26. (THPTQG–2017–102-40) Cho F x( ) (= -x 1)ex nguyên hàm hàm số f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm hàm số f x e¢( ) 2x
A ( ) ( )
2x 4 2 x f x e dx¢ = - x e +C
ò . B ( ) 22
x x x
f x e dx¢ = - e +C
ị .
C ( ) ( )
2x 2 x
f x e dx¢ = - x e +C
ị . D f x e dx¢( ) 2x = -(x 2)ex+C
ò .
Câu 27. (THPTQG –2017– 103-37) Cho ( ) 3
F x
x
nguyên hàm hàm số
( )
f x
x Tìm nguyên hàm hàm số f x¢( )lnx
A ( )
ln ln
5
x
f x xdx C
x x
¢ = + +
ò . B ( )
ln ln
5
x
f x xdx C
x x
¢ = - +
ò .
C ( ) 3
ln ln
3
x
f x xdx C
x x
¢ = + +
ò . D ( ) 3
ln ln
3
x
f x xdx C
x x
¢ =- + +
ò .
Câu 28. (THPTQG – 2017 –104 - 42) Cho ( ) 2
F x x
=
nguyên hàm hàm số
( )
f x
x Tìm nguyên hàm hàm số f x¢( )lnx
A ( ) 2
ln
ln
2
x
f x xdx C
x x
æ ửữ
ỗ
 =- ỗỗố + ữữứ+
ò
B ( ) 2
ln
ln x
f x xdx C
x x
¢ = + +
ị .
C ( ) 2
ln
ln x
f x xdx C
x x
ổ ửữ
ỗ
 =- ỗỗố + ữữứ+
ũ
D ( ) 2
ln
ln
2
x
f x xdx C
x x
¢ = + +
ị .
Câu 29. Tìm ngun hàm (2 1) x I=ị x- e dx
A ( )
2
1
x
I= x- e +C
(5)C I= +(x 1)e2x+C D ( )
1
x
I= x+ e +C
Câu 30. Biết F x( ) nguyên hàm f x( ) (= 4x- sin 2) x ( )
2
F =
Khi ú giỏ tr
Fổ ửỗ ữỗ ữỗố øp÷
bằng bao nhiêu?
A 2 B - C - D 3
Câu 31. Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) cos2
x f x
x
=
thỏa mãn F( )0 =0 Tính F( )p A F( )p =- B F( )p =1 C F( )p =0 D ( )
1
F p =
Câu 32. Biết F x( ) nguyên hàm ( ) ( ) ( )
2 ln 1
f x = x - x x+
( )
3
0
2
F +Fổửỗỗ ữỗố ứữữ=
Tớnh F( )1 A ( )
23 13
1 ln ln
144 12
F = - +
B ( )
53 13
1 ln ln
288 12 12
F =- - +
C ( )
23
1 ln ln
144 12
F = - +
D ( )
53 13
1 ln ln
288 12 12
F =- + +
Câu 33. Biết F x( ) họ nguyên hàm hàm số ( )
3 ln x f x
x
=
Tìm F x( ) A ( )
2
2 2
ln ln
2
x x e
F x C
x x x
= + - +
B ( )
2
2
ln ln
2
x x e
F x C
x x x
=- - - +
C ( )
2
2 2
ln ln
2
x x
F x C
x x x
= - - +
D ( )
2
2 2
ln ln
2
x x
F x C
x x x
=- - - +
Câu 34. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số
( ) ( ) ( )2
3
x
x e
f x x
-=
F( )1 =0 Tính F( )3 A F( )3 = +e3 e B F( )3 = -e3 e C F( )3 =- e3+e D F( )3 =2e3- e Câu 35. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
2 sin cos
x x
f x
x
+ =
F( )0 =1.Tính F( )p A F( )p = -1 p B F( )p = -p C F( )p = -p D F( )p = -2 p Câu 36. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
( tan )
3
cos sin
cos x
x e x
f x
x
+ =
F( )p =0.Tính F( )0
A F( )0 =- B F( )0
p
=
C F( )0 =2 D ( )
2
F = - p
Câu 37. Biết F x( ) nguyên hàm ( ) ( )
2015
(6)
Câu 38. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=sin cos3x 4x F( )p =0 Gọi S tập nghiệm phương trình 35F x( )+7 cos5x- =3 với x thuộc đoạn [0;10p] Tổng phần tử S bao nhiêu?
A 20p B 30p C 2p D 4p
Câu 39. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=excos 2x ( )
5
F =
Khi phương trình
( ) sin
5 x
e x
F x =
có nghiệm x thuộc đoạn [0;2p]
A 3 B 4 C 2 D 1
Câu 40. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
6 2.6
x
x x x
f x =
- + F( )1 =0 Tính F( )- . A ( )
1
ln ln
F - =
- B ( )
5
ln ln
F - =
- .
C ( ) ln
2
F - =
. D ( )
3 5ln
2
F - =
.
Câu 41. Biết F x( ) nguyên hàm
( ) 12
1 f x
x x
=
+ F( )- =0 Tính F( )3 .
A F( )3 =ln( 3- 2) . B F( )3 =- ln( 6- 3).
C F( )3 =1. D F( )3 =ln 2.
Câu 42. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) (= 2x- ln) x F( )1 =0 Khi phương trình 2F x( )+ -x2 6x+ =5 có nghiệm
A 1. B 4. C 3. D 2.
Câu 43. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) (= 2x- 5)e2x F( )3 =1 Biết x=xo nghiệm F x( )=xe2x Khẳng định sau đúng?
A
1
3< <x 4. B
3
1
4< <x . C
3
4
x
- <
<- D
3
4 x
- < <-
Câu 44. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) (= +x sinxdx)
1
Fổ ửỗ =ỗ ữỗố ứpữữ
Khi ú phng trình F x( ) (+ +x cos) x=0 có nghiệm x thuộc đoạn [- p p; ]
A 3 B 4 C 2 D 1
Câu 45. Biết F x( ) nguyên hàm
( ) 2
1
x x
f x
x
+ =
+ F( )0 +F( )3 =0. Tính F(2 )
A ( )
219 2
5
F =
B ( )
9 2
5
F =
C ( )
3 2
5
F =
D ( )
121 2
5
F =
(7)Câu 46. Biết F x( ) nguyên hàm ( ) cos sin f x
x x
=
+ F( )0 =0. Tính
5
Fổ ửỗ ữỗ ữỗố øp÷
A
0
Fỉ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=
B
5
ln
Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=
C
5
ln
4
Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ
=- D
5
ln
4
Fổ ửỗỗ ữỗố ứpữữ=
Cõu 47. Bit F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
4cos 3sin 2sin cos
x x
f x
x x
+ =
+ + ; F 2ln
p
ổ ửữ
ỗ =-ữ
ỗ ữ
ỗố ứ Tớnh
( )2 F p là:
A F( )2p =0 B F( )2p =- C F( )2p =- -2 2ln 2.D F( )2p = -2 2ln Câu 48. Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( )
1 cot xsin
x f x
e x
+ =
+ ln
e F
e
p p p
ổ ửữ ỗ =ữ ỗ ữ
ỗố ứ + Hi
phng trỡnh F x( )= +x ln sin( x) có nghiệm khoảng (0;p)
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 49. (ChuyênVinh–L4–2017) Giả sử hàm số y= f x( ) liên tục, nhận giá trị dương khoảng
(0;+¥ )
thỏa mãn f( )1 =1, f x( )= f x¢( ) 3x+1, với x>0 Mệnh đề sau