Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát.. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu [r]

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 101 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S  t3 3t29t, t tính giây S

được tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 12 m/s B 21 m/s C 12 m/s2 D 12 m/s

Câu 2: Hàm số y2x41 đồng biến khoảng nào?

A 0; B 1;

2

 

 

  C

1 ;

2

  

 

  D ; 0

Câu 3: Hình đa diện sau có tâm đối xứng?

A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện

C Hình chóp tứ giác D Hình lăng trụ tam giác

Câu 4: Cho hai hàm số ( ) f x

x



2 ( )

2 x

g x  Gọi d1, d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) , g(x) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu?

A 600 B 450 C 300 D 900

Câu 5: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng?

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 6: Cho hàm số y f x( )x36x29x3  C Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C14k,C14k1,C14k2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 4, k5 B k3,k 9 C k 7, k8 D k 4, k 8 Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng?

A un n2 B ( 1)

n n

u   n C

3

n n

n

u  D un 2n

Câu 9: Cho hàm số

2

2 1

( )

2 =

x

x

f x x

m m x

  

 

 

   

Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

liên tục x0

A m2 B m3 C m0 D m1

Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A 4

3 B C

2

3 D 2

Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số

2

y x mx có ba

điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A

3

m B m C

1

m ;m D

3

Câu 12: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất súc sắc

A

12 B C D Câu 13: Cho hàm số 

 x y

x có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận đồ thị (C)

A I 2;2 B I 2; C I 2;1 D I 2;1

Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC A B C    tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB C  A 2017

2 B 4034 C 6051 D 2017

Câu 15: Tìm tất giá trị thực than số m để phương trình 5cosx m sinx m có nghiệm

A m12 B m 13 C m24 D m24

Câu 16: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x'( ) 2 5sinx f(0) 10 Mệnh đề đúng? A f x( )2x5cosx5 B f x( )2x5cosx3

C f x( )2x5cosx10 D f x( )2x5cosx15 Câu 17: Cho

0

2 1

lim x x I x   



2 lim x x x J x    

 Tính IJ

A 3 B 5 C 4 D 2

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1  d2 :x  y Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2

A Vô số B 0 C 1 D 4

Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A

3

n n

n

u  B

1 n n u n    C 2 n

u n  n D ( 1)

3

n

n n

u  

Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ

A 3

8 B 24 25 C 11 D Câu 21: Giải phương trình sinxcosx sin 5x

A 18

9              x k x k

B 12

24              x k x k

C 16

8              x k x k

D

6              x k x k

Câu 22: Tìm hệ số

x khai triển thành đa thức (2x3)8

A C85.2 35 B C83.2 35 C C83.2 33 D C85.2 32

Câu 23: Tính đạo hàm hàm số

( ) sin cos

f x  x x

A f x'( )2cos 2x3sin 6x B f x'( )2cos 2x3sin 6x C f x'( )2cos 2x2sin 3x D f x'( )cos 2x2sin 3x Câu 24: Xét hàm số y 3 x đoạn1;1 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số có cực trị khoảng 1;1

B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đồng biến đoạn  1;1

Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

O

D

C B

A

A Phép quay tâm O, góc



biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA Câu 26: Cho cấp số nhân ( ); u1 3,

2

n

u  q Hỏi số

256là số hạng thứ mấy?

A 9 B 10 C 8 D 11

Câu 27: Đồ thị hàm số yx33x29x1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc

đường thẳng AB ?

A M1; 10  B N1;10 C P 1;0 D Q0; 1 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,AB  a AD,  a 2, đường thẳng SA

vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo

a thể tích khối chóp S.ABCD

A 3 2a3 B 6a3 C 3a3 D 2a3

Câu 29: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi

,

H K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?

A.CH SB B.CH AK C.AK BC D.HK HC

Câu 30: Phát biểu sau đúng?

A Hàm số y f x  đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm B Nếu f ' x0 0 f" x0 0 hàm số đạt cực đại x0

C Nếu f ' x0 0 f " x0 0 x0 khơng phải cực trị hàm số y f x  cho

D Nếu f ' x đổi dấu x qua điểm x0 f x  liên tục x0 hàm số y f x  đạt cực trị điểm x0

Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ymx m 1 cắt đồ thị hàm số

3

yx  x  x ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC.

A m  ;0  4; B m

C 5;

4 m  

  D m   2; 

Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y x 3 5x

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x 2m1 có bốn nghiệm phân biệt? A   1 m

2 B   m

1

0

2 C    m

1

2 D    m

1

2 Câu 34: Phương trình sinxcosx1 có nghiệm khoảng (0; ) ?

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y x4 x2 B y x3 3x C y x3 3x D y x2 x

x y

O

Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q2 bằng:

A 2 2



B 2 2



C 2  D 2 

Câu 37: Tìm số tất tự nhiên n thỏa mãn

0 100

2

1.2 2.3 3.4 ( 1)( 2) ( 1)( 2)

n

n n n n

C C C C n

n n n n

 

    

   

A n100 B n98 C n99 D n101

Câu 38: Giải phương trình sin cos4 sin4

2

x x

x 

A 2 x k x k             

B

2 x k x k             

C

3 2 x k x k             

D 12

3 x k x k             

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm

A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng

AA BC

a

Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A B C   

A

3 a

V  B

3 12 a

V  C

3 3 a

V  D

3 24 a

V 

Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác

ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ A

27 V

B 4 27

V

A 2 B 3 C 0 D 5

Câu 42: Hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng A AB; a AC; 2a Hình chiếu vng góc A ABC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC 

A 2

a

B 2 5

a

C a

D a

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt

phẳng (ABCD) Biết

3 a

AB  SB a SO,  Tìm số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD)

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  2x m cắt đồ thị (H) hàm số

2

2 x y

x

 

 hai điểm , A B phân biệt cho

2018 2018

1

Pk k đạt giá trị nhỏ (với k k1, 2 hệ số góc tiếp tuyến , A B đồ thị (H)

A m 3 B m 2 C m3 D m2

Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất?

A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người

Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC A B C   có thể tích 2018 Gọi M trung điểm AA; N, P điểm nằm cạnh BB CC', ' cho BN2B N CP , 3C P Tính thể tích khối đa diện

ABCMNP

A 4036

3 B

32288

27 C

40360

27 D

23207 18

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD2,AB2,BC2,CD2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M N, trung điểm

SB CD Tính cosin góc MN SAC, biết thể tích khối chóp S.ABCD

3

a

A 310

20 B

3

10 C

3 310

20 D

5 10

Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) ysin ; (2) x ycos ; (3) x ytan ; (4) x ycot 3x có hàm số tuần hồn với chu kỳ

2



?

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại

B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với

C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho

A

2

3 a

B

3a C

3

2

4 a

D 2a3 -

BẢNG ĐÁP ÁN

1 A 26 A

2 A 27 A

3 A 28 D

4 D 29 C

5 B 30 D

6 C 31 D

7 D 32 C

8 D 33 C

9 D 34 A

10 C 35 C

11 B 36 C

12 B 37 B

13 D 38 A

14 B 39 B

15 A 40 A

16 A 41 A

17 C 42 B

18 B 43 D

19 C 44 B

20 C 45 C

21 C 46 D

22 B 47 A

23 A 48 B

24 D 49 C