Đề thi thử THPT quốc gia

Khi đó một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó.. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên vào 8 ghế trong một bàn tròn.[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - MƠN TỐN 11

NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1.

1 2cos

y

x



 . 2.    

2 sin tan sin 2

x y

x x

 

  .

3.

1 sin 2cos

y

x x



  . 4.

1

cot

y

x 

  .

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:

1. y5sin 3x12cos3x7 2. ysin2x 4sinx

3. y sin 2 x 4.

cos 2sin 2cos sin

x x

y

x x

 



  . 5. y2sin2x 4cos2x8sin cosx x1

Câu 3. Giải các phương trình lượng giác sau:

1) sin 2 x1cosx30 2) tanxtan 3x0. 3)

5

cos cos

3

x  x 

   

   

   

    4) tan 2 45 tan 180

x

x     

 

5)  

2 5cosx cosx1  sin x3

6) 4sin 22 x6sin2 x 3cos 2 x0. 7)

2

tan

cos x

x

  

8)  

2

1 2 sin

1 cot

x

x

   

 .

9)

2

5 4sin 8cos

2 x x

  

10) sin 2x 3cos 2x3.

11) sin 4x cos 4xsinx cosx 12) tan 32 x 2sin 32 x0. 13) cos2x sin 2xsin2 x1 14) 8sin2xsin 2x5.

15) cos2x6sin cosx x 3 3. 16) 5sin2 x3sin cosx xcos2 x0.

17) 4cos3x3cos2xsinx cosx sin3x0. 18) tanx1 sin 2x3 cos x sinxsinx3. 19)

 

 

2

cos cos

2 sin sin cos

x x

x

x x



 

 . 20) cos3xcos2x2sinx 0 .

21)

cot tan

6cos 4sin

cot tan

x x

x x

x x



 

 . 22) sin3xcos3xsin 2xcosxsinx.

Câu 4. Cho phương trình sinx m cosx1 (m là tham số) 1. Giải phương trình với m1.

2. Tìm m để phương trình cho vô nghiệm

3. Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; 2  

 



 

Câu 5. Cho phương trình:cos 2x5sinx m 0 ( mlà tham số): 1) Giải phương trình với m2

2) Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm 3) Tìm mđể phương trinh có nghiệm thuộc ;2

4) Tìm m để phương trinh có nghiệm phân biệt thuộc 0;3 Câu 6. Cho phương trình:sin 2x4(cosx sin )x m ( mlà tham số):

1) Giải phương trình với m1

2) Tìm m để phương trình cho vô nghiệm

3) Tìm m để phương trinh cho có nghiệm thuộc khoảng ; 4

  

 

 

 

Câu 7. Cho phương trình 3(tan2xcot2x) 4(tan xcot ) m 0(1)x   (m là tham số) 1) Giải phương trình với m2.

2) Tìm m để phương trình có nghiệm II BÀI TẬP PHẦN TỔ HỢP

Bài 1. Giải các phương trình; bất phương trình, hệ phương trình sau:

1) 14 142 141

x x x

C C  C 

  2) 4 5 6

1 1

x x x

C  C C 3)

2

P x  P x

4) 2Ax250A22x 5)

2

1

3Cn nP 4An 6)

4 143 (n 2)!

n

n A

P

 



7)

4

1

5

0

x x x

C   C   A 

8)

3 80

5 40

y y

x x

y y

x x

A C

A C

  



 

 9) 1: 1: : :

y y y

x x x

C C  C 

 

Bài 2. Cho tập A1, 2,3,5,7,9 Từ các chữ sớ của tập A lập sớ tự nhiên 1) có chữ sớ đơi khác nhau?

2) có chữ sớ đơi khác nhau?

3) chẵn gồm chữ số đôi khác nhau?

4) gồm chữ số đôi khác và chia hết cho 3?

5) có chữ sớ đơi khác cho tổng chữ số đầu lớn tổng chữ số cuối đơn vị?

Bài 3. Cho tập A 0; 2;4;5;6;8;9  Từ tập A:

1)Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác và lớn 50 000? 2) Có số tự nhiên gồm 4chữ số đôi khác và chia hết cho 5?

4) Có sớ tự nhiên gồm 4chữ số đôi khác cho chữ số 4luôn có mặt ? 5) Có sớ tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ sớ 2,chữ sớ ln có mặt khơng đứng cạnh ?

Bài 4. Cho tập A 1; 2;3; 4; ;9  Từ tập A:

1)Có số tự nhiên gồm 4chữ số đôi khác mà chữ sớ 2ln có mặt ? 2) Có sớ tự nhiên lẻ có chữ số đôi khác và không chia hết cho 5?

3) Có sớ tự nhiên có chữ số đôi khác cho chữ số 2và đứng cạnh ?

Bài 5. Cho tập A 0;1;2;3;4;5  Từ tập A:

1) Có sớ tự nhiên gồm 4chữ sớ đôi khác cho chữ số đầu lẻ còn chữ sớ ći chẵn ?

2) Có số tự nhiên gồm 3chữ số đôi khác cho các số này chia hết cho 9?

3) Có sớ tự nhiên gồm 6chữ số cho chữ số 2xuất hai lần và các chữ số khác xuất không quá lần?

Bài 6. Một hộp đựng viên bi xanh, 4viên bi đỏ và viên bi vàng. 1) Có cách lấy viên bi bất kỳ?

2) Có cách lấy 10 viên bi cho có 4viên bi xanh và viên bi vàng? 3) Có cách lấy viên bi mà có ít nhất hai viên bi đỏ?

4) Có cách lấy viên bi có đủ màu?

Bài 7. Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm, đường thẳng thứ hai có 15 điểm Có tam giác tạo bởi các điểm cho?

Bài 8. Trong hội nghị thân mật nước Đông Dương, phái đoàn Việt Nam có người, Lào có 4người, Campuchia có 4người Có cách xếp họ ngồi bàn dài cho: 1) Các đại biểu ngồi tùy ý?

2) Những người thuộc quốc gia thì ngồi nhóm nhau?

Bài 9. Trong phòng học có hai bàn dài, bàn có hai ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm nam, nữ Hỏi có cách xếp chổ ngồi nếu:

1) Các học sinh ngồi tùy ý?

2) Các học sinh nam ngồi bàn và các học sinh nữ ngồi bàn III BÀI TẬP PHẦN NHỊ THỨC NEW-TƠN

Bài 1. 1) Tìm số hạng chứa x6 khai triển nhị thức sau   2x 1

2) Tìm số hạng thứ 12 khai triển  

14

3 2 x (các số hạng xếp theo thứ tự lũy thừa tăng

dần của x)

3) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức sau

18

6

x x

 



 

  .

2

x

6

x x

 



5) Tìm hệ số của số hạng chứa x y101 99 khai triển   200 2x 3y .

Bài 2.

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x5 khai triển biểu thức sau thành đa thức 1 2 5 21 3 10

P x  x x  x

2) Tìm hệ số của số hạng chứa x26 khai triển nhị thức Newton của

7

1 n

x x

 



 

  biết

1 20

2 2 2 n

n n n n

C  C  C   C   

3) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 khai triển thành đa thức của biểu thức  

1

P  x  x 

4) Giả sử   1  2

n n

n

P x   x a a x a x  a x thỏa mãn hệ thức

12

0

2 2

n n

a

a a

a     

Tìm hệ số lớn nhất các hệ số a a a0; ; ; ;1 an.

Bài 1)Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:

200 2 n n

n n n n

2

C 3C C C

3

 

    

2) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: Cn0 2C1n 4Cn2  C n nn 243

IV BÀI TẬP PHẦN XÁC SUẤT

Bài 1. Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối và đồng chất Tính xác suất cho: 1) Tổng số chấm mặt hai xúc xắc thu

2) Hiệu số chấm mặt hai xúc xắc có giá trị tuyệt đới 3) Số chấm ở hai xúc xắc

Bài 2. Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho người đó: 1) Có người là nữ

2) Ít nhất người là nữ 3) Có nam và nữ

Bài 4. Trong 100 vé sớ có vé trúng 10 triệu đồng, vé trúng triệu đồng, 10 vé trúng triệu đồng Một người mua ngẫu nhiên vé Tính xác śt các biến cớ:

1) Người trúng triệu đồng 2) Người trúng 13 triệu đồng 3) Người trúng ít nhất triệu đồng

Bài 5. Một hộp chứa 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10 và 20 cầu xanh đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất của các biến cố:

3) Màu đỏ và ghi số chẵn 4) Màu xanh hoặc ghi số lẻ

Bài 6. Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tìm xác suất của để lấy thẻ ghi số:

1) Chẵn

2) Chia hết cho 3) Lẻ và chia hết cho

Bài 7. Chọn ngẫu nhiên số 50 số tự nhiên: 1; 2; 3; 4…50

1) Tính xác suất của biến cố A: sớ có sớ là bội của

2) Tính xác suất của biến cố B: sớ có ít nhất là sớ chính phương.

Bài 8. Có 12 hành khách lên toa tàu cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để toa có hành khách, toa có hành khách, hai toa còn lại toa có hành khách

Bài 9. Xếp ngẫu nhiên người , , , ,A B C D E vào bàn có chỗ ngồi theo hàng dọc Tìm xác suất để:

1) ,A B ngồi ở hai đầu bàn 2) ,A B ngồi cạnh 3) ,A B khơng ngồi cạnh

Bài 10. Có người khách Nhật Bản, người khách Hàn Quốc, người khách Mỹ ngồi ngẫu nhiên vào bàn ngang 10 chỗ Tính xác suất để vị khách người Mỹ ngồi hai người khách Nhật Bản

Bài 11. Một người du lịch mang ba hộp thịt, hộp và hộp sữa Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn Người chọn ngẫu nhiên ba hộp Tính xác suất để ba hộp đó, loại có hộp

Bài 12. Xác suất để xạ thủ bắn trúng bia là 0,2 Tính xác suất để lần bắn, xạ thủ bắn trúng bia lần

Bài 13. Cho      

2

; ;

5 12

P A  P B  P AB 

Hỏi hai biến cớ ,A B có: a) xung khắc khơng?

b) Độc lập với hay khơng? PHẦN 2: HÌNH HỌC

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SC a Tìm giao điểm I của AM với SBD Chứng minh IA2IM

b Tìm giao điểm F của SD với ABM Chứng minh F là trung điểm của SD và tứ giác ABMF là hình thang

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy là AB và CD Gọi

,

I K là trung điểm của các cạnh AD BC G, , là tâm của tam giác SAB. a Tìm giao tuyến của IKG và SAD

b Xác định thiết diện của hình chóp với măt phẳng IKG

c Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD Gọi I J, là trung điểm của AB BC, Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK 2BD.

a Tìm giao điểm E của CD với mặt phẳng IJK Chứng minh

1

DE DC

b Tìm giao điểm F của AD với mặt phẳng IJK Chứng minh FA2FD. c Chứng minh FK IJ//

d Gọi M N, là hai điểm bất kỳ hai cạnh AB CD, Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng IJK

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S ACBCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N, là trung điểm của SA SC, Gọi  P là mặt phẳng qua ba điểm M N B, ,

1 Tìm giao tuyến của  P với các mặt phẳng SAB , SBC Tìm I K, là giao điểm của SO SD, với  P

3 Tìm giao tuyến của  P với các mặt phẳng SAD , SDC

4 Xác định E F, là giao điểm của DA DC, với mặt phẳng  P Chứng minh E B F, , thẳng hàng

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M N P, , là trung điểm của SB SD OC, ,

1 Tìm giao tuyến của MNP với SAC

2 Tìm giao điểm của SA với mặt phẳng MNP

3 Xác định thiết diện của hình chóp với MNP và tính tỉ số mà MNP chia các cạnh , ,

SA BC CD

Câu 6. Cho tứ diện ABCD có các cạnh a Gọi M N, là trung điểm của AB BC, Lấy P là điểm BD cho PB2PD.

1. Chứng minh MN / /ACD

2. Tìm giao điểm Q của AD với mặt phẳng MNP.

3. Tìm thiết diện tạo bởi MNP cắt tứ diện Thiết diện là hình gì?

4. Tính diện tích thiết diện theo a

Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    và I J K, , là tâm các hình bình hành

, ,

b) CMR: Ba đường thẳng AJ CK BI, , đồng quy tại điểm O c) CMR: IJK song song với mặt đáy của lăng trụ

d) Gọi G G,  là trọng tâm các tam giác ABC và A B C   Chứng minh O G G, ,  thẳng hàng

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, là trung điểm của AB CD,

a) Chứng minh MN song song với SCB và SAD

b) Gọi P là trung điểm của SA Chứng minh SB BC, song song với MNP c) Gọi G G1, 2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC CMR: G G1 / /SAB..

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác S ABCDvới M N, là hai điểm hai cạnh AB CD, Gọi  P là mặt phẳng qua MN và song song với SA

a) Tìm các giao tuyến của mặt phẳng  P với các mặt SAB , SAC b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng  P

c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I PHẦN LƯỢNG GIÁC

Câu 1. Tập xác định của hàm số

tan

y  x 

  là:

A

/ ,

6

k k

 

 

 

 

 

 

B.

5

/ ,

2 k k 



 

 

 

 

 

C

/ ,

2 k k 



 

 

 

 

 

D

/ ,

12

k k

 

 

 

 

 

 

Câu 2. Điều kiện xác định của hàm số

cot cos

x y

x



là: A x k ,k  B x k ,k 

 

   

.C x2k,k  D , 

k

x  k 

Câu 3. Khẳng định nào sau sai:

A ytanxlà hàm số lẻ B ycotxlà hàm số lẻ C ycosx là hàm số lẻ D ysinxlà hàm số lẻ

Câu 4. Trong các hàm sớ sau có hàm sớ có đồ thị đới xứng qua trục tung ycosx; sin ;

y  x y tan 2018x y; cot 2x

Câu 5. Chu kì tuần hoàn của hàm số 3cot

x

y    

  là:

A 3. B 3



C 6. D

2

 Câu 6. Hàm số ysin 2x1 là hàm số tuần hoàn với chu kỳ?

A T 2 . B T  

C T 4. D T .

Câu 7. Cho các mệnh đề:

Hàm số ysinx tăng khoảng 0;

2       

Hàm số ycotx giảm khoảng ; 2  

 



 

 

Hàm số ytanx tăng khoảng ;  

 

 

 

Hàm số ycosx tăng khoảng ;  

 



 

 

Có mệnh đề sai?

A.1 B.2 C.3 D 4

Câu 8. Hàm số ysinx đồng biến khoảng:

A. 6 ; 5   B. 19

;10

 

 

 

  C.

7 ;

 

 

 

 

  D

15 ;

2  

 

 

 

Câu 9. Hàm số ycosx nghịch biến khoảng:

A. 19

;10

 

 

 

  B.

3 ; 2

 

 



 

  C.

11 ;7

 

 

 

  D

11 ;

 

 

 

 

 

Câu 10 Trong các hàm số: ycos ;x y sin ; y tanx; y cotxx   có hàm số đồng biến

khoảng

31 33 ; 4

 

 

 

 .

A.1 B.2 C.3 D 4

Câu 11. Hình biểu diễn nào dưới là đồ thị của hàm số y2sin 2x là

C. D Câu 12. Giá trị lớn nhất của biểu thức y sin x c os4x là

A 0 B 1 C 2 D

1 2. Câu 13. Giá trị bé nhất của biểu thức

2 y sin sin

3

x x 

    

  là

A 2 . B

3

2 . C 1. D 0

Câu 14. Tập giá trị của hàm số y2sin 2x3 là

A 0;1 B 2;3 C 2;3 D 1;5 Câu 15. Tập giá trị của hàm số y 1 sin 3x là

A 1;1 B 0;1 C 1;0 D 1;3 Câu 16. Giá trị lớn nhất của biểu thức ycos2 x sinx

A 2 B 0 C

5

4. D 1.

Câu 17. Tập giá trị của hàm số y4 cos 2x 3sin 2x6

A 3;10 B 6;10 C 1;13 D 1;11

Câu 18. Khi giá trị của x thay đổi khoảng

5 ; 4

 

 

 

  thì ysinx lấy giá trị thuộc

A

;1

 

 

  . B

2 1;

2

 

 

 

  . C

2 ;0  

 

  . D 1;1.

Câu 19. Khi giá trị của x thay đổi khoảng 3;   

 

 

  thì ycosx lấy giá trị thuộc

A

;1    

  . B

1 ; 2 

 

 

 . C

1 ; 2 

 

 

  . D

1 1;

2  

     .

Câu 21 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

sin 2 cos 2sin cos

x x

y

x x

 



 

A

2

min , max 11

y y

B

2

min , max 11

y y

C

2

min , max 11

y y

D

2

min , max 11

y y

Câu 22 Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số

sin cos

k x

y

x

 

 lớn 1.

A k  B k 2 C k  D k 2

Câu 23 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

 2  

3 3sin cos 3sin 4cos

y x x  x x 

A

1

min , max 96

y y

B

1

min , max

y y

C

1

min , max 96

y y

D miny2, maxy6 Câu 24 Tìm m để hàm số y 5sin 4x cos 4x2m1 xác định với x

A m1. B

61

m 

C

61

m 

D

1 61

m 

Câu 25 Số nghiệm của phương trình

sin

4

x 

 

 

 

  thuộc đoạn 0 ;  là.

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 26 Số nghiệm của phương trình

cos

2

x 

 

 

 

  thuộc đoạn  ; 8 là.

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 27 Số nghiệm của phương trình sin

0 cos

x

x  thuộc đoạn 2 ; 4  là.

A 2 B 4 C 5 D 6

Câu 28 Số nghiệm của phương trình cosxsinx thuộc đoạn  ;  là

A 2 B 4 C 5 D 6

Câu 29 Số nghiệm của phương trình cos

tan cos

x

x

x  thuộc khoảng ;



 

 

  là.

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 30 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 2x5 tanx 3 0 là.

A  

B  C

 

D

5

 

Câu 31. Phương trình tanx- cotx- 3=0có sớ nghiệm thuộc khoảng

; p p

ổ ửữ

ỗ- ữ

ỗ ữ

ỗố ứ la:

Câu 32. Xét phương trình tan15cosx sinx 1( )

p + =

Trong khoảng ;4 , p p ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ

ỗố ứ mt cac nghim

cua phương trình là: A p B 71 30 p C p

D Phương trình khơng có nghiệm khoảng

Câu 33. Trong khoảng 0; p ỉ ửữ ỗ ữ ỗ ữ

ỗố ứ , pt sin 42 x+3sin cos 4x x- 4cos 42 x=0 có:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 34. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x+cos 2x=2sin cos 2x x thuộc khoảng nào dưới đây: A 0; p ổ ự ỗ ỳ ỗỗ ỳ

ố ỷ. B 4;

p p

æ ù

ỗ ỳ

ỗỗ ỳ

ố ỷ. C 3;

p p

ổ ự

ỗ ỳ

ỗỗ ỳ

ố ỷ. D

2 ; p p ổ ự ỗ ỳ çç ú è û.

Câu 35. Nghiệm của pt sinx+ cosx= 2là:

A

5

2 ;

12 12

x=- p +k p x= p+k p

B

3

2 ;

4 12

x=- p+k p x= p+k p C

2

2 ;

3

x= +p k p x= p+k p

D

5

2 ;

4

x=- p+k p x=- p+k p Câu 36. Tìm phương trình tương đương với phương trình cosx- sinx=1là:

A cos x p ổ ửữ ỗ - ữ= ỗ ữ

ỗố ứ . B

1 cos x p ổ ửữ ỗ - ữ= ỗ ữ ỗố ứ . C cos x p ổ ửữ ỗ + =ữ ç ÷

çè ø . D

1 cos x p ổ ửữ ỗ + =ữ ç ÷ çè ø .

Câu 37. Tất các nghiệm của phương trình sin2 x+sin 2x- 3cos2x=1 là

A kp,arctan 2+kp B arctan 2+kp

C

2 k

p p

+

D 2 k ,arctan k

p

p p

+ +

Câu 38. Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos cos8x x=cos cos 7x x đường tròn lượng giác

A 10 B 5 C 12 D 6

Câu 39. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sinx+sin 5x=sin 2x+sin 6x đường tròn lượng giác là

A 12 B 10 C 8 D 14

Câu 40. Tính tổng S tất các nghiệm của ( )( )

4

2cos 2x+5 sin x- cos x + =3

trên khoảng(0;2p) A

7 S= p

B

11

S= p

Câu 41: Tất các giá trị thực của m để phương trình cos 2x 3 2m0 có nghiệm thuộc 4;   

 

 

 

là

A

5

4 m 2. B

2

2 m . C

2

4 m . D Đáp án khác. Câu 42: Tìm m để phương trình 3sinxm1 cos x5 vô nghiệm

A  3 m5. B m5. C m3hay m5. D  3 m5. Câu 43: Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x 2m vô nghiệm.

A

4

3 m  

. B

0

m m

    

 . C

4

3

m

 

D

0

m m

    

 .

Câu 44: Có giá trị nguyên của k để phương trình

2

sin cos

2

2

x

x   k

có nghiệm

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 45: Tất các giá trị thực của m để phương trình cos 2x 3 2m0 có nghiệm thuộc

;

3   

 

 

 

A

5

4 m 2. B

3

2

2 m . C

2

4 m . D ĐA khác.

Câu 46: Tìm m để phương trình  

2sin x 2m1 sinx m 0

có nghiệm thuộc

;0

 

 

 

 .

A  1 m0. B 1m2.

C  1 m0. D 0m1.

Câu 47: Tìm tất các giá trị thực của m để phương trình  

2cos x m2 cosx m 0

có nghiệm thuộc

0;        .

A 0m2. B 0m2.

C 0m2. D 0m2.

Câu 48: Cho phương trình    

2 cosx1 cos 2x m cosx msin x

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc

2 0;

3 

 

 

  là.

A B C D

Câu 1. Số các số tự nhiên có chữ sớ mà chữ sớ là sớ chẵn?

A 15 B 16 C 18 D 20

Câu 2. Số các số gồm chữ số khác chia hết cho 10 là:

A 3260 B 3024 C 5436 D 12070

Câu 3. Có sớ tự nhiên lẻ gồm chữ số khác Đáp số của bài toán này là:

A 2240 B 3280 C 2650 D Một kết khác

Câu 4. Cho các số 0,1, 2,3, 4,5 Từ các số cho ta lập số chia hết cho , biết sớ

này có chữ sớ và chữ sớ khác đơi một?

A 40 B 38 C 36 D Một kết khác

Câu 5. Cho các số 1,5,6, 7có thể lập sớ tự nhiên gồm chữ số với các chữ số khác

nhau?

A 12 B 24 C.64 D 256

Câu Có sớ tự nhiên có hai chữ sớ mà các chữ sớ hàng chục chữ số hàng đơn vị?

A 40 B 45 C 50 D 55

Câu Có sớ tự nhiên nhỏ 100 và chia hết cho và

A 12 B 16 C 17 D 20

Câu Số các cách xếp nữ sinh nam sinh thành hàng dọc cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ là

A 6 B 72 C 720 D 144

Câu Từ thành phớ A đến thành phớ B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phớ B đến thành phớ D có đường, từ thành phớ C đến thành phớ D có đường, khơng có đường nào nối thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D:

A 6 B 12 C 18 D 36

Câu 10 Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần ở sân nhà và lần ở sân khách Số trận đấu xếp là:

A 45 B 90 C 100 D 120

Câu 11. Nếu đa giác có có 44 đường chéo thì sớ cạnh của đa giác là

A 11 B 12 C 33 D 67

Câu 12. Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất 66 lần bắt tay Hỏi phòng có người?

A 11 B 12 C 33 D 67

Câu 13. Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh?

A 4! B 15! C 1365 D 32760

Câu 14. Một tổ gồm nam và nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có ít nhất nữ? A (C72C65) ( C71C63)C64. B

2 7 6 (C C ) ( C C )C .

C C C11 122 . D Đáp án khác. Câu 15. Số cách chia học sinh thành nhóm gồm 2;3;5 học sinh là:

A C103 C102 C105 . B

2 10 .8

C C C . C

10

A C143 C1411. B

3 4

10 10 11

C C C .

C C40C41C42C43C4416. D

4

11 10 11

C C C .

Câu 17. Từ chữ sớ 1;2;3;4;5;6;7 lập sớ có chữ sớ khác nhau?

A 7! B 74 C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4!

Câu 18. Có cách xếp sách Văn khác và sách Toán khác kệ sách dài các sách Văn phải xếp kề

A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12!

Câu 19. Có sớ chẵn gồm bớn chữ số đôi khác lập từ các số 0;1;2;4;5;6;8

A 252 B 520 C 480 D 368

Câu 20. Có sớ tự nhiên có chín chữ sớ mà các chữ sớ của viết theo thứ tự giảm dần?

A 5 B 15 C 55 D 10

Câu 21. Từ các sớ 0,1, 2,3, 4,5 lập sớ tự nhiên mà sớ có chữ sớ khác và chữ số đứng cạnh chữ số 3?

A 192 B 202 C 211 D 180

Câu 22. Từ các số 1, 2,3, 4,5, lập sớ tự nhiên, sớ có chữ sớ đồng thời thỏa điều kiện: chữ số của số là khác và sớ tổng của chữ sớ đầu nhỏ tổng của chữ số sau đơn vị

A 104 B 106 C 108 D 112

Câu 23. Từ các số của tập A0,1, 2,3, 4,5, 6 lập sớ chẵn gồm chữ sớ đơi khác có chữ sớ lẻ và chữ sớ lẻ đứng cạnh

A 360 B 362 C 345 D 368

Câu 24. Có sớ tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số có mặt hai lần, chữ sớ có mặt ba lần và các chữ sớ còn lại có mặt lần?

A 26460 B 27901 C 27912 D 26802

Câu 25. Một thầy giáo có ćn sách Toán, cuốn sách Văn và cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi khác Thầy giáo muốn tặng cuốn sách cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách tặng nếu:

1. Thầy giáo muốn tặng hai thể loại sách

A 2233440 B 2573422 C 2536374 D 2631570

2 Thầy giáo muốn sau tặng xong thể loại còn ít nhất cuốn

A 13363800 B 2585373 C 57435543 D 4556463

Câu 26. Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác cho đề nhất thiết phải có đủ câu (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít

A 41811 B 42802 C 56875 D 32023

Câu 27. Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam và nữ Người ta ḿn chọn từ nhóm người để lập tổ công tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam và có ít nhất nữ Hỏi có cách lập tổ công tác?

A 111300 B 233355 C 125777 D 123342

Câu 28. Cho đa giác A A A1 2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết sớ tam giác có đỉnh là 3 2n điểm A A1, 2, ,A2n gấp 20 lần so với sớ hình chữ nhật có đỉnh là điểm 2n điểm

1, 2, , 2n

III PHẦN NHỊ THỨC NEWTON

Câu 1. Trong khai triển   n

a b

, số hạng tổng quát của khai triển là: A C a bnk n k n k

 

B C a bnk n k k



C C a bnk n n k

   

D C ank n k 1bk

   

Câu 2. Hệ số của x5 khai triển  

12 1 x

là

A 792 B – 792 C – 924 D 495

Câu 3. Số x thỏa:

2 1 81 x x

A  C   là:

A x8 B. x9. C. x12. D. x10.

Câu 4. Với n là số nguyên dương thì khai triển của  2 n

x

là: A.Cn02n 2n 1C x1n 2n 2C xn2 2C xnn n C xnn n

   

     .

B. C xn0 n 2C x1n n 22C xn2 n 2n 1C xnn 2nCnn

   

     .

C.        

2

0 n 2 n 2 n 2 n n 2 n n

n n n n n

C x C x  C x   C x C

         .

D.        

2

0 n 2 n 2 n 2 n n 2 n n

n n n n n

C x C x  C x   C x C

         .

Câu 5. Hệ số của x y3 khai triển biểu thức:   2x y

là: A 23C63 B.

2 C

 . C. 23C63. D.

6 C .

Câu 6. Cho khai triển:   100

x

Hệ số của x95 là: A  

5

100

C 

B.  

5 100

C

 

C.  

8

100

C 

D.  

6 100

C 

Câu 7. Khai triển biểu thức  

10 2 x

thành đa thức  

2 10

0 10 P x a a x a x  a x

Tổng S a 0a1a2 a10 bằng

A 1 B. 1. C.10. D. 0.

Câu 8. Hệ số lớn nhất của khai triển:   20 3x

là:

A  

11 12 203

C 

B.  

12 12 10 203

C 

C.  

11 11 203

C 

D.  

12 12 203

C 

Câu 9. Tổng: S C 5025C51 42 C5223C5322C54 12 C55 là:

A 243 B. 461 C. 631 D. 362

Câu 10. Tìm số hạng chứa x16 khai triển nhị thức sau:  

18 3

f x x

x

 

  

  :

A C184.3 10 4x16



B. C184.3 614



C. C184.3 614



D. C184.3 4x16



Câu 11. Số hạng không chứa x khai triển:

8 x x     

  là:

A 28 B. 70 C. 56 D.10

A C128.2 8x8 B.

7 7 12.2

C x . C. 8

12.2

C x . D. 7

12.2

C x

 .

Câu 13. Biểu thức 32x580x480x340x210x1 là khai triển của A  

6 2x1

B  

5 2x1

C  

6

x

D.  

5

x

Câu 14. Cho biểu thức

12

3

P x

x

 

  

  Số hạng tổng quát khai triển biểu thức là

A  

5

6 12.2

k k k k

C x   . B

5

6 12.2

k k k

C x 

C  

5

6 12.2

k k k k

C x   . D.

5

6 12.2

k k k

C x  .

Câu 15. Tìm hệ số của x9 khai triển            

9 10 11 12 13 14

1x  1x  1x  1x  1x  1x

A 8008 B 8000 C 3003 D. 3000

Câu 16. Tính tổng của biểu thức

10 9 10

10 10 10 10 10

2 5 5 5

S  C C C C  C  .

A 7 10 B 310 . C 3 10 D. 710.

Câu 17. Tính tổng của biểu thức S 210 C101.2 59 2C102.2 58 4 C103.2 57 6C104.2 56 8 C105.2 55 10 12 14 16 18 20

10.2 10.2 10.2 10.2 5

C C C C

    

A 2791. B 2791. C 3 30 D. 23 10

Câu 18. Cho khai triển nhị thức

10

9 10

0 10

1

3 3x a a x a x a x

 

     

 

  Hệ số ak lớn nhất khai

triển k

A 3 B 5 C 6 D.

Câu 19. Tính tổng T  1 2C20171 4C20172  2 2017C20172017

A T 32017. B T 20172017. C T 22017. D. T 32016. Câu 20. Tìm hệ số của x5 khai triển đa thức của    

5 10

1

x  x x  x

A 3320 B 2130 C 3210 D. 1313

Câu 21. Tìm hệ số của x8 khai triển đa thức    

1

f x   x  x 

A 213 B 230 C 238 D. 214

Câu 22. Với n là số nguyên dương, gọi a3n3 là hệ số của x3n3 khai triển đa thức của x21nx2n

Tìm n để a3n3 26n

A n5. B n4. C n3. D. n2.

Câu 23. Tính tổng S C 20110 22C20112 24C20114  2 2010C20112010

A 2011

3

2 

B

215

3

2 

C

2011

3 12

2 

D.

2011

3

2 

Câu 24. Tìm hệ số của x7 khai triển thành đa thức của  

2 3 x n

, biết n là số nguyên dương thỏa

A 2099529 B 2099520. C 2099529. D. 2099520. Câu 25. Tính tổng Cn12Cn23Cn3 nCnn

A 4 2n n1 B n.2n1 C 3 2n n1 D. 2n n1

IV PHẦN XÁC SUẤT

Câu 1. Trong hộp có chứa 10 cầu có kích thước đánh sớ từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên ba hộp Tính xác śt để các sớ ghi cầu lấy là độ dài ba cạnh của tam giác vuông

A 103 P

C 

B

2 10 10 C P

C 

C 103

1 P

C 

D 103

2 P

C 

Câu 2. Đội niên tình nguyện của trường THPT có 100 học sinh, có 60 học sinh nam và 40 học sinh nữ Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội niên tình nguyện để tham gia tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ

Câu 3. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm chữ số khác chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác śt để các sớ chọn có mặt ít nhất chữ số hoặc chữ số

A

47 50 P

B

3 50 P

C

3 25 P

D

3 47 P

Câu 4. Tổ Toán – Tin của trường gồm 10 giáo viên, có giáo viên nam, giáo viên nữ Tổ Lý – Hoá - Sinh của trường gồm 12 giáo viên, có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho các giáo viên chọn có nam và nữ

A

49 66 P

B

17 205 P

C

76 205 P

D

17 66 P

Câu 5. Trường trung học phổ thơng X có tổ Toán gồm 15 giáo viên, có giáo viên nam, giáo viên nữ Tổ Lý gồm 12 giáo viên, có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích cực Tính xác suất cho các giáo viên chọn có nam và nữ

A

357 495 P

B

123 495 P

C

197 495 P

D

264 495 P

Câu 6. Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016 , xã A tuyển chọn 10 người có người tên Hùng và người tên Dũng Xã A cần chọn từ người để thực nghĩa vụ quân đợt này Tính xác suất của biến cố người chọn 10 người này khơng có mặt đồng thời Hùng và Dũng

A 10 C P C   B 10 C P C   C 10 C P C  D 10 C P C 

Câu 7. Gọi M là tập hợp các sớ có chữ số đôi khác lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số bất kỳ Tính xác śt để lấy sớ có tổng các chữ sớ là số lẻ

A 44 65 P B 48 105 P C 57 105 P D 21 65 P Câu 8. Quy tắc nhân xác suất của giao biến cố khi:

A 2 biến cố xung khắc B 2 biến cố đối C 2biến cố xung khắc và độc lập D 2biến cố độc lập

Câu 9. Một hộp đựng viên bi có 4viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có ít nhất viên bi màu xanh

A

4 5

3

C C C

P

C  

B

4

3

C C C

P

C  

C

2 5

3

C C C

P

C  

D

4

3 C C C P

C 

Câu 10. Một hộp đựng 4viên bi màu trắng, viên bi đỏ và viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp

ra viên bi Tính xác suất để 4viên bi chọn có đủ ba màu và sớ bi đỏ nhiều nhất A 23 91 P B 19 91 P C 16 91 P D 17 91 P

Bài 11. Trong giải bóng đá nữ của trường THPT có 12 đội tham gia, có hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3 Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia bảng A và B, bảng

6 đội Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở bảng A P 11  B P 11  C P 11  D. P 11 

Bài 12. Đội văn nghệ của lớp có bạn nam và bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn văn nghệ Tìm xác suất để bạn chọn có nam và nữ, đồng thời sớ bạn nam nhiều số bạn nữ

A 245 P 792  B. 210 P 792  C. 245 P 792   D 210 P 792  

A

5 15 12

5 30 C C C P C  B 15 12 10 30 C C P C  C.

5 15 12

10 30 C C C P

C 

D

5 15 12

10 30 C C C P

C 

Bài 14. Một hộp đựng cái bút màu xanh, cái bút màu đen, cái bút màu tím và cái bút

màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cái bút Tính xác suất để lấy ít nhất bút màu A

36 P

323  

B

48 P

323 

C.

36 P

323 

D

48 P

323  

Bài 15. Một đội xây dựng gồm kỹ sư, công nhân lập tổ cơng tác gồm người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó và cơng nhân làm tổ viên?

A 360cách B 120cách C 240cách D 420cách

Bài 16. Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ Cần chọn ban chấp hành chi đoàn gồm có người có bí thư, phó bí thư và ủy viên Tính xác suất để chọn ban chấp hành mà bí thư và phó bí thư khơng giới tính

A

36 P

245 

B

72 P

145 

C.

36 P

145 

D

28 P

24360 

Bài 17. Trong hộp kín đựng viên bi đỏ, viên bi trắng và viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy đủ ba màu

A P

13 

B

8 P

5 

C

5 P

8 

D

5 P

13 

Bài 18. Một nhóm học sinh gồm nam và nữ Chọn ngẫu nhiên bạn học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam và nữ

A

1 7

3 12

C C C C

P

C  

B.

2 2 7

3 12

C C C C

P C   C

1 2 7

3 12

C C C C

P

C  

D

1 2 7

3 12

C C C C

P

C   

Bài 19. Xếp ngẫu nhiên học sinh nam và học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.

A

2!.3! P

5!  

B

2!.3! P

5! 

C

4.2!.3! P

5! 

D

2.1!.4! P

5! 

Bài 20. Một đoàn tàu có toa chở khách đỗ ở sân ga Biết toa có ít nhất chỗ trớng Có vị khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có vị khách nói

A

3 1

3 C C C P

A 

B

3 1

4 C C C P

3  

C

3 1

4 C C C P

3 

D

3 1

3 C C C P

A  

Câu 21. Cho hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh và viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần

viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có màu?

A. 30

28 

P

B. 80

17  P C. 53 80 P

D. 80

31

A. 203 12 A A 

B. 12 20 C C 

C. 203 12 C C

D. 203 12 A A

Câu 23. Đội học sinh giỏi cấp trường môn tiếng anh trường THPT X theo khối là : khối 10 có có học sinh , khới 11 có học sinh và khới 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham dự thi IOE cấp tỉnh Tính xác suất để đội lập có học sinh khới và có nhiều nhất học sinh khối 10 ?

A. 3003 450

B.

C. 3003 50

D. 3003 500

Câu 24. Gọi X là các số tự nhiên có chữ sớ đơi khác tạo thành từ các chữ số

1,2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn có chữ sớ lẻ

A. 42 16

B. 21

16

C. 42

23

D. 21

10

Câu 25. Cho tập hơp E = 1,2,3,4,5,6 và M là tập hợp tất các số gồm chữ số phân biệt lấy từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ sớ của sớ lớn

A. 30

B. 30

12

C.

2

D.

3

Câu 26. Gieo ngẫu nhiên đồng thời đồng xu Tính xác suất để ít nhất đồng xu lật ngửa Ta có kết là:

A. 10

B. 12

11

C. 16

11

D. 15

11

Câu 27. Gieo súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất mặt của súc sắc không vượt quá là:

A.

B. 18

7

C.

8

D. 18

5

Câu 28. Gieo súc sắc Xác suất để tổng số chấm xuất mặt của súc sắc chia hết cho là:

A. 36 13

B. 36

11

C.

1

D.

1

Câu 29. Giải bóng chuyền VTV cup có 12 đội tham gia có đội nước ngoài và đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm để chia thành bảng đấu A, B, C Mỗi bảng đội Xác suât để đội Việt Nam nằm ở bảng đấu là:

A. 84

4 12 C C C C P

B. 84

4 12 C C C C P

C. 84

4 12 C C C C P

D. 84

4 12 C C C C P

Câu 30. Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên có chữ sớ phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất số chọn lớn 2500 là :

A. 68 13

B. 68

55

C. 81

68

D. 81

Câu 31. Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh của đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác là

A

55 P

B

1 220 P

C

P

D

14 P

Câu 32. Có hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh Hộp thứ hai có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh là

A

19 36 P

B

17 36 P

C

12 P

D

12 P

Câu 33. Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, người thứ hai, thứ ba bắn trúng đích là 0,8 ; 0,6; 0,5 Xác suất để người bắn trúng đích

A 0,24 B 0,96 C 0,46 D

13 81 P

Câu 34. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu của đề thi Xác śt để học sinh trả lời khơng 20 câu là

A

4 B

3

4 C

1

20 D

20    

  Câu 35. Có người có vợ chồng anh X xếp ngẫu nhiên vào ghế bàn tròn

Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần A

1

6 B

2

7 C

1

8 D

1 V PHẦN HÌNH HỌC

Câu Phép quay QO, biến điểm M thành điểm M Khi đó

A OM  OM và OM OM,   . B OM OM và OM OM,   . C OM OM 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

và MOM   D OM OM và MOM  

Câu 2. Cho hình chữ nhật có tâm O đới xứng Hỏi có phép quay tâm O góc quay

,0

    biến hình chữ nhật thành chính nó?

A Khơng có B Hai C Ba D Bốn

Câu 3. Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 biến điểm M thành điểm Msao cho:

A

1

OM OM

k 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B OM  kOM. C OM kOM

 

D OMOM  

Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi , ,A B C   là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC Khi phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?

Câu 5. Hãy tìm khẳng định sai

A Phép tịnh tiến là phép dời hình B Phép quay là phép dời hình C Phép đồng nhất là phép dời hình D Phép vị tự là phép dời hình

Câu 6. Cho VABC cạnh Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến TBCuuur, phép quay

( , 60)

Q B °

, phép vị tự V( )A, 3, VABC biến thành VA B C1 1 Diện tích VA B C1 1 là:

A 5 B 9 C 9 D 5

Câu 7. Cho đt’ a cắt hai đt’ song song b và b' Có phép tịnh tiến biến a thành chính và biến b thành b'?

A. B. C 2 D. vô số

Câu 8. Cho A =(3; 2- ) Xác định ảnh A: 1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -( 1;2)

r

là:

A ( )2; B (4; 4- ) C (- 4;4) D (2; 4- ) 2, Qua phép quay tâm O( )0;0 và góc quay 90° là:

A (- 2; 3- ) B (- 2;3) C ( )2;3 D. Đáp án khác 3, Qua phép vị tự tâm I = -( 2;5) và tỉ số vị tự k= - là:

A (- 17;26) B (13; 16- ) C (- 13;26) D. Đáp án khác Câu 9. Cho đường thẳng a: 5x- 2y+ =1 Xác định ảnh a:

1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -( 1;2) r

là:

A 5x- 2y+10=0 B 5x- 2y- 10=0 C 2x+5y- 25=0 D 2x+5y+25=0 2, Qua phép quay tâm O( )0;0 và góc quay 90° là:

A 2x+5y+ =1 B 2x+5y- 1=0 C 5x- 2y+17=0 D. 5x+2y+13=0 3, Qua phép vị tự tâm I = -( 2;5) và tỉ số vị tự k= - là:

A 10x- 4y+29=0 B 5x- 2y- 18=0 C 5x- 2y+58=0 D. Đáp án khác Câu 10. Cho đường tròn ( ) ( ) ( )

2

:

C x- + y- =

Ảnh của ( )C : 1, Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= -( 1;2)

r

là:

A ( )

2

2 4 1

x + y- =

B ( ) ( )

2

2

x+ + y- =

C ( )

2

2 4 1

x + y+ =

D ( ) ( )

2

2

x- + y- =

2, Qua phép quay tâm I (- 5;2) và góc quay 180° là:

A ( ) ( )

2

11

x+ + y- =

B ( ) ( )

2

7

x- + y- =

( ) (2 )2

11

3, Qua phép quay tâm O( )0;0 và góc quay - 90° là:

A ( ) ( )

2

2 1

x+ + y+ =

B ( ) ( )

2

2 1

x+ + y- =

C ( ) ( )

2

2 1

x- + y+ =

D ( ) ( )

2

2 1

x- + y- =

4, Qua phép vị tự tâm I = -( 2;5) và tỉ số vị tự k= - là:

A ( ) ( )

2

8 11

x+ + y- =

B ( ) ( )

2

4

x- + y+ =

C

2

1

4

2

x y

ổ ửữ ổ ửữ

ỗ + ữ+ỗ - ữ=

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ứ . D

2

7 13

4

2

x y

ỉ ư÷ ỉ ư÷

ỗ - ữ+ỗ - ữ=

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ỗ

è ø è ø .

Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD, I là giao điểm của hai đường chéo Quay quanh I góc 180° thì tam giác ABI biến thành tam giác nào?

A VBIC B VCID C VDIA D VAIB

Câu 12. Cho tam giác ABC Gọi M N, là trung điểm của AB và AC Phép đồng dạng tỉ số k biến

B thành M , C thành N Khi k=?

A 2 B - C

1

2. D

1

- Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( )

2

: 23

C x +y - x+ y- =

, tìm phương trình đường tròn ( )C' là ảnh của đường tròn ( )C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v=( )3;5

r

và phép vị tự

1 ;

3

O

Vổ- ữử

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗ ữữ

ỗố ứ

A ( ) ( ) ( )

2

' :

C x+ + y+ =

B ( ) ( ) ( )

2

' : 36

C x+ + y+ =

C ( ) ( ) ( )

2

' :

C x+ + y+ =

D ( ) ( ) ( )

2

' :

C x- + y- =

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C và ( )C' có phương trình là

2 4 5 0

x +y - y- = và x2+y2- 2x+2y- 14=0

Gọi ( )C' là ảnh của ( )C qua phép đồng dạng tỉ sớ k, giá trị của k là:

A

4

3. B

3

4. C

9

16. D

16 .

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x y+ - 9=0 Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ vr có giá trị song song với Oy biến d thành d' qua điểm A( )1;1

A v=( )0;5 r

B v=(1; 5- ) r

C v=(2; 3- ) r

D v=(0; 5- ) r

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d : 2x 3y 3 và  d : 2x 3y 0

A.

6 ; 13 13

v  

 



B

1 ; 13 13

v  

 



C

16 24 ; 13 13

v  

 



D

16 24 ; 13 13

v  

 



Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 và 2 có

phương trình : x 2y 1 và x 2y 4 0, điểm I2;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  1 thành 2 giá trị của k là

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C và  C ,  C có

phương trình    

2

2

x  y  Gọi V là phép vị tự tâm I1;0, tỉ số k3 biến đường

tròn  C thành  C Khi đó, phương trình của  C là : A.

2

1

x y

 

  

 

  . B.

2

2 9

3

x y  

  . C.

2

2 1

3

x y  

  . D.x2y2 1.

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d có phương trình 2x y  1 Để phép tịnh tiến theo vectơ v



biến  d thành chính thì v 

phải là vectơ nào các vectơ sau ?

A.v2;1 

B v2; 1  

C v1; 2 

D v  1; 2 

Câu 20. Khẳng định nào sau sai ?

A Hai đường thẳng chéo thì chúng khơng có điểm chung

B Hai đường thẳng khơng có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo C Hai đường thẳng song song chúng ở mặt phẳng

D Khi hai đường thẳng ở hai mặt phẳng thì hai đường thẳng chéo

Câu 21. Cho hai đường thẳng chéo a và b Lấy A B, thuộc a và C D, thuộc b Khẳng định nào sau nói hai đường thẳng AD và BC ?

A Có thể song song hoặc cắt B Cắt

C Song song D Chéo

Câu 22. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , ab Khẳng định nào sau khơng ?

A Nếu ac thì bc B Nếu c cắt a thì c cắt b

C Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a b AB, , ở mặt phẳng. D Tồn tại nhất mặt phẳng qua a và b

Câu 23. Cho hình hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC Khẳng định nào sau ?

A d qua S và song song với BC B d qua S và song song với DC C d qua S và song song với AB. D d qua S và song song với BD.

Câu 24. Cho tứ diện ABCD, I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm của

C qua G và song song với CD D. qua G và song song với BC

Câu 25. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD Giao tuyến của mặt phẳng ACD và GAB

là :

A AM (M là trung điểm AB) B AN N( là trung điểm của CD) C AH H( là hình chiếu của B CD) D AK K( là hình chiếu của C BD) Câu 26. Cho hình chóp S ABCD Gọi I là trung điểm của SD J, là điểm cạnh SC và không trùng

với trung điểm của SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là:

A AK K( là giao điểm của IJ và BC) B AH(H là giao điểm của IJ và BC ) C AG(Glà giao điểm của IJ vàAD) D AF(F là giao điểm của IJ và CD )

Câu 27. Cho tứ diện ABCD Gọi M N, trung điểm của ACvà CD Giao tuyến của hai mặt phẳng

(MBD) và (ABN) là:

A Đường thẳng MN B Đường thẳng AM

C Đường thẳngBG G( là trọng tâm ACD) D Đườn thẳng AH H( là trực tâmACD)

Câu 28. Cho đường thẳng a nằm mp( ) và đường thẳng b ( ) Tìm mệnh đề

A Nếu b/ /( ) thì b a/ / B Nếubcắt ( ) thì bcắt a

C Nếub a/ / thìb/ /( )

D Nếu bcắt ( ) và mb( ) chứa bthì giao tuyến của ( ) và ( ) là đườn thẳng cắt avà b Câu 29. Cho hai đường thẳng avàb chéo Có mặt phẳng chứa a và b?

A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 30. Cho tứ diện ABCD M là điẻm nằm tam giác ABC, mp( ) qua M và song song với ABvà

D

C Thiết diện của ABCD cắt bởi mp( ) là:

A Tam giác B Hình thang không là hình bình hành

C Hình thoi D Hình bình hành

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S ABC Dcó đáy ABCD.Gọi M và N là trung điểm của SA và SC, khẳng định nào sau đúng?

A MN/ /mp ABC( D) B MN/ /mp(SAB)

C MN/ /mp(SC D) D MN/ /mp(SBC)

Câu 32. Cho hình chóp S ABC D có đáy ABCDlà hình bình hành Gọi I là trung điểm SA, thiết diện của hình chóp S ABC Dcắt bởi mp IBC( ) là:

A Tam giác IBC B Hình thang IJBC J( là trung điểm SD)

C Hình thang IGBC G( trung điểm SB) D Tứ giác IBCD

Câu 33. Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với Đường thẳng anằm ( )P ; b nằm

( )Q Tìm kết luận đúng:

A a cắt b B a và b nằm mặt phẳng

C a và bchéo hoặc song song D a và bsong song với

Câu 34. Cho hình hộp ABCD.A' 'C'D'B có MAD thỏa mãnMA2 DM và N CC ' cho / /( ')

Câu 35. Hình chóp thập giác có cạnh?

A 24 B 22 C 18 D 20

Câu 36. Chọn câu sai?

A Qua điểm ở ngoài đường thẳng có và mặt phẳng song song với đường thẳng

B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng  Q thì qua a có và mặt phẳng

 P

song song với mặt phẳng  Q

D Qua điểm ở ngoài mặt phẳng có và mặt phẳng song song với mặt phẳng

Câu 37. Cho hình bình hành MNPQ Từ các đỉnh của hình bình hành ta vẽ các đường thẳng song song với và không nằm mặt phẳng MNPQ Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng này tại bốn điểm , , ,R S T U Chọn câu trả lời

A Tứ giác RSTU là hình thoi

B Tứ giác RSTU là tứ giác ghềnh ( đỉnh không đồng phẳng) C Tứ giác RSTU là hình bình hành

D Tứ giác RSTUlà hình thang

Câu 38. Cho mp  và đường thẳng d  Khẳng định nào sau sai? A Nếu d//   thì   tồn tại đường thẳng a cho a//d B Nếud//   và b  thì d//b

C Nếu d//c  thì d// 

D Nếu d  A và d   thì d và d hoặc cắt hoặc chéo nhau.

Câu 39. Cho đường thẳng amp  và đường thẳng bmp  Mệnh đề nào sau sai? A.   //   a//b B   //   a// 

C.   //   b//  D a và b hoặc song song hoặc chéo Câu 40. Trong mp  cho tứ giác ABCD , điểm E mp   Hỏi có mặt phẳng tạo bởi ba

trong năm điểm , , , ,A B C D E?

A. B. .C. D 9

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở cạnh SB Mp ADM

cắt hình chóp theo thiết diện là hình

A. Tam giác B. Hình thang .C. Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 42. Cho tứ diện ABCD và điểm M ở cạnh BC Mp  qua M song song với AB và CD

Thiết diện của   với tứ diện là:

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD// BC, AD2BC M là trung điểm của SA MpMBC cắt hình chóp theo thiết diện là:

A. Tam giác MBC B. Hình bình hành C. Hình thang vuông D Hình chữ nhật Câu 44. Cho tứ diện ABCD và M là điểm cạnhAC Mp  qua M và song song với AB

Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp  là:

A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang D Hình thoi Câu 45. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt thì chéo B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo

C. Hai đường thẳng chéo thì điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi Thiết diện của mặt phẳng   tùy ý với hình chóp khơng thể là:

A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác

Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC A B C    có H là trung điểm của A B  Khi mpAHC song song với đới tượng nào sau đây?

A CB B CA C CA B  D BB C 

Câu 48. Cho tứ diện ABCD , O là điểm bên tam giác BCD , M là điểm AO ,

I J là hai điểm BC BD, IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là

A KM B AK C MF D KF

Câu 49. Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   và đường thẳng b nằm mẳt phẳng   Biết     // 

Tìm câu sai:

A a//  B b// 

C a b// D Nếu có mp   chứa a và b thì a b// Câu 50. Cho tứ diện ABCD Gọi G1 và G2 là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Chọn

câu sai:

A G G1 2//ABD B G G1 2//ABC

C BG AG1, 2 và CD đồng quy. D 2

G G  AB

Câu 51. Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mặt phẳng GCD thì diện tích của tứ diện là:

A 3

2 a

B

2 2 a

C

2 2 a

D

2 3 a

A Một hình lục giác B Một hình tứ giác