Đề thi thử THPT quốc gia

Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64, thì số hạng tổng quát của cấp số nhân đó có thể tính theo công thức nào dưới đâyA. A..[r]

1 DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Câu Chứng minh mệnh đề “  n N* ta ln có 1 2 n n( n ) 2



    ” phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị n?

A n0 B n1 C n2 D n3

Câu Chứng minh mệnh đề “  n N ,n3 ta ln có 3n n24n 5 ” phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị n?

A n0 B n1 C n2 D n3 Câu Với giá trị số tự nhiên n, ta có 2n 2n 1 ?

A n B 1 n 9 C n2 D n3 Câu Với giá trị số tự nhiên n, ta có 3n 2n7n?

A n4 B n1 C n2 D n3 Câu Với giá trị số tự nhiên n, ta có 2n 1 n23n?

A n4 B n1 C n2 D n9 Câu Với giá trị số tự nhiên n ta có: 2n 4n 9

A n=0 B n1 C n5 D n3 Câu Với giá trị số tự nhiên n ta có: 2n 1 n2 4n 5

A n5 B n2 C n= D n7 Câu Với giá trị số tự nhiên n ta có: 3n 2n7n

A n=1 B n2 C n= D n4 Câu Với giá trị số tự nhiên n, ta ln có 1 1 1 1 1 12 n 1

4 9 n 2n

         

     

      ?

A n0 B n1 C n2 D 0 n 2 Câu 10 Với giá trị số tự nhiên n, ta có 2n n24n 5 ?

A n3 B  n * C n7 D n4 Câu 11 Với giá trị số tự nhiên n ta có: 2n 1 n2 3n

A n1 B n2 C n3 D n4 Câu 12 Mệnh đề sau với  n *?

A n3n chia hết cho B n3n chia hết cho C n3n chia hết cho D n3n chia hết cho Câu 13 Mệnh đề sau với  n *?

A n311n chia hết cho B n311n chia hết cho C n311n chia hết cho D n311n chia hết cho Câu 14 Tìm số đường chéo đa giác lồi n cạnh

A n n 3 2



B n C n n 3  2



D n n 2 3

 Câu 15 An n33n25n,n * Tính A1?

A B 10 C 12 D 14

Câu 16 An n7 n,

*

n Tính A1?

A B C D

Câu 17 Sn     1 ( 2n 1) ,

*

n Tính S3?:

A B C D 11

Câu 18 Sn     2 6 2n,n * Tính S2?:

2 DAYHOCTOAN.VN

Câu 19 Sn 1 1 1 1.2 2.3 n.( n )

   

 ,

*

n Tính S2? A 2

3 B

1

3 C

4

3 D

Câu 20 Sn 1.22.5 3.8   n( 3n 1) ,n * Tính S2?

A 10 B 12 C 14 D 16

Câu 21 Sn     1 ( 2n 1) ,

*

n Tính S3?:

A B C D 11

Câu 22 Mệnh đề sau với  n *?

A 1 ( 2n 1)     n B 1 ( 2n 1)     n3 C 1 ( 2n 1)     2n D 1 ( 2n 1)     n2 Câu 23 Mệnh đề sau với  n *?

A 1 2 3 n n n 1  2



     B 1 2 3 n n n 1 

2 

    

C 1 2 3 n n n 2 2



     D 1 2 3 n n n 1 

3 

    

Câu 24 Mệnh đề sau với  n *? A 2 5 8 ( 3n ) n 3n 1 

2 

      B 2 5 8 ( 3n ) n 3n 1 

2 

     

C 2 5 8 ( 3n ) n 2n 1  3



      D 2 5 8 ( 3n ) n 3n 1 

5 

     

Câu 25 Mệnh đề sau với  n *? A

n

n n

1 1 1 1 2 1

2 4 8 2 2



     B

n

n n

1 1 1 1 2 1

2 4 8 2 2



    

C

n

n n

1 1 1 1 2 2

2 4 8 2 2



     D

n

n n

1 1 1 1 2 2

2 4 8 2 2



    

Câu 26 Mệnh đề sau với  n *? A 12 22 32 n2 n n 2 2n 1 

6

 

     B 12 22 32 n2 n n 2n 1   6

 

    

C 12 22 32 n2 n n 2n 1   6

 

     D 12 22 32 n2 n n 1  6



    

Câu 27 Với n * Tính Sn     2 8 ( 3n 1) A n( 3n )

2 

B 2n C n(n+1) D 3n–1 Câu 28 Với n * Tính Sn 1 1 1 1n

2 4 8 2

     A n

2 B

n

n 2 1

2 

C

n 2

4 D

3 2n 2 

Câu 29 Với n * Tính Sn  13 2333  n3

A

2 ( 2n ) 2

4

 

B

2 ( n )

4 

C

2 2

n ( n ) 4



D

2 ( n )

4n 

Câu 30 Với n * Tính Sn 1.42.7  n( 3n 1)

3 DAYHOCTOAN.VN

Câu 31 Với n * Tính Sn 2.1 2.2 2.n  

A ( 3n ) 2 B ( n ) 2 C ( 2n )2 D n( n ) BÀI 2: DÃY SỐ

Dạng 1: Tìm số hạng dãy số Câu 32 Cho dãy số  un , biết

1

n

u n



 , ba số hạng dãy số là:

A 1 1; ;

2 B

1 1; ;

2 C

1 1 ; ;

2 D

1 1; ;

3

Câu 33 Cho dãy số  un , biết

3

n n

n

u 

 Ba số hạng dãy số là:

A 1 1; ;

2 B

1

; ;

2 26 C

1 1

; ;

2 16 D

1 ; ;

Câu 34 Cho dãy số  un , biết 1 n n u u  u

  

  

 với n0 Ba số hạng dãy số là:

A 1 5; ; B 1 7; ; C 4 10; ; D ; ; 1

Câu 35 Cho dãy số  un ,biết 1 n 1 n

u 3

u  u 5 



  

 với n0 Ba số hạng dãy số là: A 3,6 ,9. B 3, 2, 7.  C 3,8,13. D 3,5,7. Câu 36 Cho dãy số  un , biết

2

n n

n

u  Chọn đáp án A 4

4

u  B 5

16

u  C 5

32

u  D 3

8

u 

Câu 37 Cho dãy số (un) với un n38n25n 7 Tính n biết un  33

A n5;n3 B n4;n6 C n9 D n8 Câu 38 Số hạng tổng quát dãy số  un viết dạng khai triển 1 1; ; ; ;

2 16 là:

A un 12 n

 B

2

n

u n

 C

2

n n

u  D

4

n

u n



Câu 39 Số hạng tổng quát dãy số  un viết dạng khai triển 1; ; ; ; 1

2 là:

A

n

u n

 B un

n

 C un 12 n

 D

1 n u n  

Câu 40 Cho dãy số có số hạng đầu là: ; ; ; ; ;

0 Số hạng tổng quát dãy số là:

A un n n   B n n u n   C n n u n   D n n n u n   

Câu 41 Cho dãy số có số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … Số hạng tổng quát dãy số có dạng?

A un 10n B

10

n n

u  C 1

10



 n

n

u D 1

10   n n u

Câu 42 Cho dãy số có số hạng đầu là: –1, 1, –1, 1, –1, … Số hạng tổng quát dãy số có dạng A un 1 B un 1 C un (1)n D un (1)n1

4 DAYHOCTOAN.VN

Câu 44 Cho dãy số có số hạng đầu là: ; ; ; ; ;

2 ….Số hạng tổng quát dãy số là?

A 1

3   n n

u B 1

3



 n

n

u C un n

3

 D 1

3   n n u

Câu 45 Cho dãy số có số hạng đầu là:1 4; ; ; ;

2 Số hạng tổng quát dãy số là:

A un n n   B n n u n   C n n u n   D n n n u n   

Câu 46 Cho dãy số  un biết un  3n Số hạng un 1 bằng:

A 3n1. B 3n+3. C 3 3.n D 3 n 1. Câu 47 Cho dãy số có cơng thức tổng qt un 2n số hạng thứ n3 là?

A un 3 2 3 B un 3 8.2 n C un 3 6.2 n D un 3 6 n Câu 48 Cho dãy số  un ,biết

 

1

* n n 1 n 2

u 1

u 2u  3u  n N 



   

 Khi số hạng thứ n3 là?

A un 3 2un 2 3un 1 . B un 3 2un 2 3u n C un 3 2un 2 3un 1 . D un 3 2un 2 3un 1 . Câu 49 Cho dãy số  un , biết

1

n n

u

u  u n

 

  

 Số hạng tổng quát dãy số

A  1 n

n n

u   B  1

2 n

n n

u    C  1

2 n

n n

u    D  1 2

2 n

n n

u    

Dạng 2: Xét tính tăng giảm dãy số Câu 50 Cho dãy số  un , biết

1 n u

n

 Chọn đáp án A Dãy số  un có 3

6

u  B Dãy số  un dãy số tăng C Dãy số  un dãy số không tăng không giảm D Dãy số  un dãy số giảm Câu 51 Cho dãy số  un , với

2n 3 n 1 u 5   

    Khi đó,  un dãy số

A tăng B giảm C bị chặn D không bị chặn Câu 52 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng?

A

n n

u  B un

n

 C

3 n n u n    D n n u n   

Câu 53 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? A

2

n n

u  B

1 n n u n    C n

u n D un  n2 Câu 54 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng?

A

n n

u  B un

n

 C un 2 n D un   2 n

Câu 55 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm: A un n 2 B un 1n.

2

 C un 3n 1.

n 1  

5 DAYHOCTOAN.VN

Câu 56 Hãy cho biết dãy số  un dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát là:

A ( )n 1.sin . n  

 B ( 1) ( 5 2n n1). C 1 .

n 1 n D 2 n

. n 1 Dạng 3: Xét tính bị chặn dãy số

Câu 57 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn trên? A

n

u n B un 2 n C

1

n

u n

 D un  n1 Câu 58 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn?

A

n n

u  B un 3 n C un  n1 D un n2

Câu 59 Cho dãy số  un , biết un   1 n Chọn khẳng định đúng khẳng định sau đây:

A Dãy  un có u3030 B Dãy  un tăng C Dãy  un giảm D Dãy  un bị chặn Câu 60 Cho dãy số  un , biết

1

n

u n



 Lựa chọn đáp án

A Dãy  un không bị chặn B Dãy  un tăng C Dãy  un bị chặn D u3030 Câu 61 Cho dãy số  un với 2

1

n

u n

 

 Khẳng định sau sai?

A 1 12

( 1)

n u

n 

 

  B un un1 C Đây dãy số tăng D Bị chặn Câu 62 Cho dãy số  un với

1 sin

 

n

un  Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ n +1 dãy:

1 sin

1  



n

un  B Dãy số bị chặn

C Đây dãy số tăng D Dãy số không tăng không giảm Câu 63 Cho dãy số  un có un  n1 với

*

N

n Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy là: 0;1; 2; 3; B Số hạng un1  n

C Là dãy số tăng D Bị chặn số Câu 64 Cho dãy số un với

2

1 n

an u

n



 (a: số) Kết sau sai?

A  

2

1

2 n

a n u

n 

 

 B

 

1

( 2)( 1)

n n

a n n

u u

n x



 

 

 

C Là dãy số tăng với a D Là dãy số tăng với a > Câu 65 Cho dãy số  un với

1

n

n u

n

 

 Khẳng định sau đúng?

A Năm số hạng đầu dãy là:

6 ;

5 ;

3 ;

2 ;

1    



B số số hạng đầu dãy là:

6 ;

4 ;

3 ;

2 ;

1    



C Là dãy số tăng

D Bị không bị chặn Câu 66 Cho dãy số un với

1

n

u

n n



6 DAYHOCTOAN.VN

A Năm số hạng đầu dãy là:

30 ; 20 ; 12 ; ;

B Là dãy số tăng C Bị chặn số M =

2

D Bị chặn Câu 67 Cho dãy số  un với un

n



 Khẳng định sau sai? A Năm số hạng đầu dãy là:

5 ; ; ; ;

1    



B Bị chặn số M = – C Bị chặn số M =

D Là dãy số tăng bị chặn số m = –1

Câu 68 Cho dãy số  un với un a.3n (a: số).Khẳng định sau sai?

A Dãy số có

1

n n

u  a  B Hiệu số un1un 3.a, C Với a > dãy số tăng D Với a < dãy số giảm Câu 69 Cho dãy số  un , biết

3 n n u n  

 Dãy số  un bị chặn A 1

3 B 1 C

1

2 D 0

Câu 70 Cho dãy số  un , với un   1 5n 2n 5 , Khi đó,  un dãy số

A bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn Dạng 4: Tính tổng dãy số

Câu 71 Cho tổng 1

1 2 3 ( 1)

n S

n n

    

    với

*

n Lựa chọn đáp án A 3

12

S  B 2

6

S  C 2

3

S  D 3

4

S 

Câu 72 Cho tổng Sn     1 n Khi S3

A 4 B 6 C 9 D 0

Câu 73 Cho tổng Sn  12 22  n2 Khi cơng thức Sn A 2 3 1

6 n

n n n

S    B  1

2 n

n

S   C  2 1

n

n n n

S    D  1 1 n

n n n

S   

Câu 74 Cho tổng

 

1 1

1 2 3

n S

n n

    

    Khi cơng thức Sn A

2

n n

S  B

2 n n S n   C n n S n 

 D n

n S

n

 

Câu 75 Nếu

    

1 1

1, 2,3

1.3 3.5 5.7 2

M n

n n

      

 

A

M  B

2

M  C

2

M  D

2

M 

Câu 76 Cho dãy số  un , với

 

1 1

, n 1, 2,3

1.4 2.5

n u

n n

     

 Khi đó,  un dãy số A bị chặn B bị chặn

C vừa bị chặn vừa bị chặn D không bị chặn không bị chặn Câu 77 Gọi 12 12 12 , 2,

2

P n n

n

    

          

     P nhận giá trị sau

A P n n



 B

2 n P

n



 C P n n



 D

7 DAYHOCTOAN.VN

Câu 78 Cho dãy  un xác định

2

1 

u un un12n với n2.Khi số hạng u50 bằng: A 1274,5 B 2548,5 C 5096,5 D 2550,5

Câu 79 Cho dãy số  un xác định bởi: u1 150 un un1 3 với n2.khi tổng 100 số hạng là:

A 150 B 300 C 29850 D 59700

BÀI 3: CẤP SỐ CỘNG Dạng 1: Dạng toán liên quan định nghĩa cấp số cộng Câu 80 Trong dãy số  un sau, dãy số cấp số cộng?

A 1 ; 3; 7; 11; 15.    B 1; 3; 6; 9;   12 C 1; 2; 4;   6; D 1; 3; 5;   7;

Câu 81 Cho cấp số cộng  un , biết: u13,u2  1 Lựa chọn đáp án đúng

A u3 4 B u3 2 C u3  5 D u3 7 Câu 82 Cho cấp số cộng  un , biết: un  1,un18 Lựa chọn đáp án đúng

A d  9 B d 7 C d9 D d10.

Câu 83 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát unsau, dãy số không phải là cấp số cộng:

A un  5 n B un 2 n C

 

n

n

u D

5

 

n

n u

Câu 84 Cho cấp số cộng có số hạng 5;9;13;17; Khi un tính theo biểu thức đây?

A un 5n1 B un 5n1 C un 4n1 D un 4n1

Câu 85 Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng?

A un  7 n B un  7 n C

3

n

u n

 D un 7.3 n

Câu 86 Dãy sau cấp số cộng?

A un 2n 1 B un 3n1 C

n

n

u 

     

3

D

  

 



 n

n u

u u

1

1

Câu 87 Trong dãy sau dãy CSC?

A un 3n B un  3n1 C un 3n1 D un 5n2 n

Câu 88 Dãy số sau cấp số cộng? A un 3n 5. B

3 n

5n 1

u .

3 

 C un n 2 D un 3 n Câu 89 Dãy số sau không cấp số cộng?

A un 3n 1. B un25,21,17,13,9 C un  ( n 1)2n 2 D un 2n1. Câu 90 Cho dãy số  un có số hạng tổng quát un an b , a b; khác Khi đó:

A  un dãy số tăng B  un dãy số giảm C  un dãy số bị chặn D  un cấp số cộng

Câu 91 Cho dãy số  un có số hạng tổng quát un an b , a b; khác Khi A  un cấp số cộng với công sai d b B  un cấp số cộng với công sai d a C  un cấp số nhân với công bội qb D  un cấp số nhân với công bội qa

Câu 92 Cho cấp số cộng  un có cơng sai d 0. Khi dãy số  3un

8 DAYHOCTOAN.VN

Câu 93 Cho cấp số cộng u u u1, 2, 3, ,un có cơng sai d 0 Khi đó, dãy số u u u1, 3, 5, (các số hạng cấp số theo thứ tự có số lẻ)

A không cấp số cộng B cấp số cộng với công sai 2 d C cấp số nhân với công bội d D cấp số nhân với công bội 3 d Dạng 2: Dạng toán liên quan số hạng tổng quát cấp số cộng

Câu 94 Cho cấp số cộng  un , biết: u1 1,u5 9 Lựa chọn đáp án đúng

A u3 8 B u3 5 C u3 6 D u3 4 Câu 95 Cho cấp số cộng  un , biết: u3  7,u4 8 Lựa chọn đáp án đúng

A d 15. B d 15 C d  3 D d 1 Câu 96 Cho cấp số cộng  un , biết: u1 1,u4 8 Lựa chọn đáp án đúng

A d 1 B d 3 C d  3 D d10. Câu 97 Cho cấp số cộng  un , biết: u1 5,u5 11 Lựa chọn đáp án đúng

A u3 8 B u3 3 C u3 6 D u3  8 Câu 98 Cho cấp số cộng  un , biết u1 5,d 3 Chọn đáp án đúng

A u1534 B u1545 C u1331 D u1035 Câu 99 Cho cấp số cộng  un , biết u1 5,d 3 Số 100 số hạng thứ bao nhiêu?

A Số thứ 15 B Số thứ 20 C Số thứ 35 D Số thứ 36 Câu 100 Cho cấp số cộng có u4  12,u14 18 Khi số hạng công sai

A u1 21,d 3 B u1  20,d  3 C u1 22,d 3 D u1 21,d  3

Câu 101 Cho cấp số cộng  un , biết số hạng u1  5 cơng sai d 3 Tính u15 A u15 47. B u15 37. C u15  47. D u15 40. Câu 102 Cho cấp số cộng: 1, 5, 9, 13, … Tính giá trị u17?

A -29 B 27.

5 C -27 D 65

Câu 103 Cho cấp số cộng biết u13và u8 24 Tính u10?

A 26 B 28 C 30 D 32

Câu 104 Cho cấp số cộng (un), biết u1  5,d 2 Chọn kết đúng:

A u15 23 B u15 25 C u15 21 D u15 30

Câu 105 Cho cấp số cộng (un), biết u1  5,d 2 Số 93 số hạng thứ bao nhiêu?

A 50 B 44 C 100 D 75

Câu 106 Cho cấp số cộng 10,7,4, , 77. Số 77 số hạng thứ cấp số cộng?

A 22. B 28. C 29. D 30.

Câu 107 Xen số 22 ba số sau để cấp số cộng có số hạng

A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D Tất sai

Câu 108 Cho cấp số cộng  un biết: 7

8 75

 



 



u u

u u Chọn đáp án

A



d B

3



d C d 2 D d 3

Câu 109 Cho cấp số cộng  un biết:

1

10 17

  



   

u u u

u u Chọn đáp án

A u1 16 B u1 6 C u1 7 D u1 14 Câu 110 Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai?

9 DAYHOCTOAN.VN

Câu 111 Trong cấp số cộng có n số hạng n k 55 Đẳng thức sau sai?

A u1un u2un1 B u1un  u5 un4 C u1un u55un55 D u1un ukun k 1

Câu 112 Một cấp số cộng có số hạng, số hạng đầu 5, số hạng thứ tám 40, cơng sai d cấp số cộng

A d 4 B d 5 C d6 D d 7

Câu 113 Một cấp số cộng có 11 số hạng Hiệu số hạng cuối số hạng đầu 30 Công sai d cấp số cộng bằng:

A B C D

Câu 114 Cho cấp số cộng un có cơng said vàu2 2,u50 74. Tìm số hạng công sai cấp số cộng

A u1 1, d 3.

2 2

  B u1 1, d 3.

2 2

   C u1 1, d 3. 2

   D u1 1, d 3.

2     Câu 115 Cho cấp số cộng  un biết 1 3 5

1 6

u u u 10

u u 17

  



  

 Tìm số hạng u1và cơng sai dcủa cấp số cộng

A u116, d  3. B u1 52, d 3.

7 7

  C u1 16, d 3. D u1 3, d 16. Câu 116 Viết năm số xen hai số 25 để cấp số cộng có bảy số hạng Số hạng thứ

100 cấp số là:

A -371 B 274 C 287 D 123

Câu 117 Cho cấp số cộng (un) với

7

2

8 75

0

u u u u u

 



 

   

.Chọn kết đúng:

A u1 17,d 2 B u1 3,d 2 C u1 17,d 2 D u13,d 5

Câu 118 Cho cấp số cộng (un) biết 21 22 23

1

27 275

u u u

u u u

  



   

 u110 Hãy chọn kết đúng: A u115,d 4 B u1 5,d 4 C u15,d 3 D u113,d 4

Dạng 3: Dạng toán liên quan tính chất cấp số cộng

Câu 119 Với giá trị x ta có cấp số cộng với ba số hạng là: x25;5 ;x x27(ba số hạng lấy theo thứ tự đó)

A x1 x6 B x1 x5 C x2 x3 D x3 x4 Câu 120 Xác định x để số 1x x, 2,1x lập thành cấp số cộng

A x1hoặc x 1 B x  x 2 C.Khơng có giá trị x D x0 Câu 121 Cho cấp số cộng 6, x, -2, y Kết sau đúng?

A x2,y 6 B x2,y5 C x4,y6 D x4,y 6

Câu 122 Cho cấp số cộng -2, x, 6, y Hãy chọn kết kết sau:

A x2,y10 B x 6,y 2 C x1,y7 D x2,y8

Câu 123 Cho cấp số cộng có số hạng 4; 1; 6; x Khi giá trị x A x7 B x10 C x11 D x12

Câu 124 Cho cấp số cộng có số hạng 7; ;11;x y Khi giá trị x y

A x1;y21 B x2;y20 C x3;y19 D x4;y18

Câu 125 Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh a b c, , lập thành cấp số cộng (các số hạng lấy theo thứ tự đó)

10 DAYHOCTOAN.VN

Câu 126 Biết góc tam giác ABC lập thành cấp số cộng, tam giác có góc với số đo là:

A

30 B

45 C

60 D

90

Câu 127 Ba góc tam giác vng lập thành cấp số cộng Góc nhỏ tam giác bằng: A 15 0 B 30 0 C 45 0 D 60 0

Câu 128 Cho a b c, , lập thành cấp số cộng Đẳng thức sau đúng?

A a2 c2 2ac4 b2 B a2c2 2ab2 bc C a2c2 ab bc D a2c2 2ab2 bc

Dạng 4: Dạng toán liên quan tổng cấp số cộng

Câu 129 Cho cấp số cộng  un , biết u1 1,d 3 Chọn đáp án

A u10 35 B u1544 C u1334 D S5 25 Câu 130 Cho cấp số cộng  un có:

1

,

4

u  d   Chọn khẳng định khẳng định sau đây?

A 5

 

S B 5

5



S C 5

4



S D 5

5

 

S

Câu 131 Cho cấp số cộng, biết u1=1, u2=5 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là:

A 380 B 190 C 95 D 195

Câu 132 Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng, biết 2 14

u 4

u 40  

 

 là:

A S  63. B 43. 32

 C -34 D 330

Câu 133 Cho cấp số cộng  un có d  2 S8 72 , số hạng bao nhiêu? A u116 B u1  16 C 1

16



u D 1

16

 

u

Câu 134 Cho cấp số cộng  un có: u1 1,d 2,sn 483 Hỏi cấp số cộng có số hạng?

A n23 B n21 C n22 D n20

Câu 135 Một cấp số cộng có S6 87và S10 245 Cơng sai cấp số cộng bằng:

A B C D

Câu 136 Cho cấp số cộng (un) với

2

14

u u

S

 



 

 Chọn kết đúng:

A u18,d  3 B u1 8,d 3 C u18,d  5 D u12,d  6

Câu 137 Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 11, u15 = 31 Khi đó, giá trị tổng 100 101 102 200

S u u u  u bằng:

A 30401 B 9999 C 40400 D 20401

Câu 138 Cho cấp số cộng có số hạng 4;7;10;13; Gọi Sn tổng n số hạng dãy số cộng n1 Khi Sn tính theo công thức A Sn 3n1 B

3

n

n S    n

  C

3

n

n S     n

  D

3

n

n S    n

 

Câu 139 Cho cấp số cộng  un có số hạng tổng quát un  1 3nvà tổng n số hạng

260

 Tìm n

A n87. B n13. C n88. D n65. Câu 140 Tổng S     2 6 200 có giá trị bằng:

A 10100 B 10600 C 12000 D kết khác Câu 141 Gọi S    1 n Biết S2001000thì giá trị n tương ứng bao nhiêu?

11 DAYHOCTOAN.VN

Câu 142 Gọi S       1 2n 1 ,n  n 1,n Khi giá trị S bao nhiêu? A S 0 B S  1 C Sn D S  n

Câu 143 Gọi Pa a a a .2 a2007, P nhận giá trị sau đây?

A Pa5050 B Pa500500 C Pa2015028 D Pa20072 Câu 144 Cho cấp số cộng ( u )n với

n

u  9 5n S100bằng:

A 23450 B -24350 C 24350 D -2435

Câu 145 Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu tổng 13 số hạng đầu cấp số cộng 260 Khi đó, giá trị u13

A u1340 B u1338 C u1336 D u1320

Câu 146 Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,…ở hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách

A 98 B 99 C 100 D 101

Câu 147 Một đồng hồ thời gian từ đến 12 đánh chuông sau: lúc đánh tiếng, lúc đánh tiếng, … lúc 12 đánh 12 tiếng Trong thời gian đó, đồng hồ đánh tổng cộng

A 156 tiếng B 78 tiếng C 36 tiếng D 24 tiếng

Câu 148 Cho đa giác có số đa cạnh tạo cấp số cộng có cơng sai d = 3cm, chu vi đa giác 158cm, cạnh dài 44cm số cạnh đa giác là:

A B C D

Câu Trên bàn cờ có nhiều vng, người ta đặt hạt dẻ vào đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,… tiếp tục đến ô thứ n Biết đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có

A 98 B 100 C 102 D 104

Câu 149 Cho cấp số cộng  un có cơng sai d  2 tổng tám số hạng cấp số cộng 72. Tìm số hạng cấp số cộng

A u116. B u1 16. C u1 1 . 16

 D u1 1 .

16  

Câu 150 Chu vi đa giác 158cm, số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d 3cm.Biết cạnh lớn 44cm, tính số cạnh đa giác

A n23. B n39. C n77. D n4.

Câu 151 Cho cấp số cộng  un biết u5 = -10 S7 = -49 Số -25 số hạng thứ cấp số cộng?

A 10 B 15 C 12 D 9

Câu 152 Cho cấp số cộng (un) với un 5n2 Tổng 50 số hạng đầu là:

A 6275 B 3775 C 2255 D 7625

Câu 153 Một hội trường có 10 dãy ghế Biết dãy ghế sau nhiều dãy ghế trước 30 ghế dãy sau có 380 ghế Cho biết hội trường có ghế ngồi?

A 2450 B 1700 C 2250 D 1567

Câu 154 Viết bảy số xen hai số 27 để cấp số cộng có số hạng Tổng số hạng cấp số là:

A 135 B 125 C 225 D 150

Câu 155 Cho cấp số cộng1, 4,7, , x.Tìm x biết 1 7   x 92.

A x58. B x32. C x22. D x25. Câu 156 Biết dãy số 2, 7, 12, …, x cấp số cộng Tìm x biết 12     x 245

A x45 B x42 C x52 D x47

Câu 157 Cho cấp số cộng 1, 6, 11,… với: + + 11 + 16 + …+ x = 970 Khi đó, giá trị x bằng:

12 DAYHOCTOAN.VN

Câu 158 Cho cấp số cộng 1, 4, 7,… với: (x + 1) + (x + 4) + … + (x + 28) = 155 Khi đó, giá trị x bằng:

A B -5 C D 3

Câu 159 Cho cấp số cộng 1, 6, 11,… với: (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) … + (2x + 96) = 1010 Khi đó, giá trị x bằng:

A B C D 2

BÀI 4: CẤP SỐ NHÂN Dạng 1: Dạng toán liên quan định nghĩa cấp số nhân Câu 160 Trong số sau, dãy số cấp số nhân:

A 1, 3,9, 27,81.  B 1, 3, 6, 9, 12.    C 1, 2, 4, 8, 16.    D 0,3,9, 27,81

Câu 161 Cho cấp số nhân  un , biết: u13,u2  6 Lựa chọn đáp án đúng

A u3 12 B u3  12 C u3  18 D u3 18 Câu 162 Dãy số dãy số cấp số nhân?

A 2, 4, 6, 8, 32, 63 B 1, 3, 9, 27, 54, 162 C 1, - 2, 4, - 8, 16, -32 D 4, 2,1, ,1 1,

2

Câu 163 Cho cấp số nhân  un , biết: u1 2,u2 8 Lựa chọn đáp án đúng

A q 4 B q4 C q 12 D q10

Câu 164 Cho cấp số nhân un , biết: u3  9,u4 3.Công bội q là: A

3

q  B q3 C q 3 D

3 q

Câu 165 Cho cấp số nhân un , biết: u5  2,u6 10 Công sai q là:

A q 5 B q8 C q 12 D q12

Câu 166 Cho cấp số nhân  un , biết:un 81,un1 9 Lựa chọn đáp án đúng A

9



q B q9 C q 9 D

9

 

q

Câu 167 Cấp số nhân  un có n n

u

5

 Tìm số hạng cơng bội q: A

5

1 

u ,q=3 B

5

1 

u ,q= -2 C

5

1 

u ,q=2 D

5

1 

u ,q=5

Câu 168 Cấp số nhân  un có

n

n

u 

     

2

Số hạng thứ 15 là: A

32786

B

37286

C

32768

D

32768



Câu 169 Cho dãy  un biết un 3n Số hạng un1 bằng:

A 3n 1 B 3n 3 C 3n.3 D 3(n+1) Câu 170 Cho dãy  un biết

n n

u 3 Số hạng u2n bằng:

A 3n 3 B 9n C 3n.3 D 42n

Câu 171 Trong dãy số  un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số nhân? A 12

3

n n

u   B 1

3

n n

u   C

3

n

u  n D

3

n

u n 

Câu 172 Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân?

A un  7 n B un  7 n C un 7n4 D 7.3

n n

u 

Câu 173 Cho dãy số  un có số hạng tổng quát un b a a n, 1,b0 Khi

13 DAYHOCTOAN.VN

Câu 174 Cho cấp số nhân  un có cơng bội q10, số hạng đầu u1 0 Cấp số nhân  vn có cơng bội q20 số hạng đầu v10 Dãy số  wn có số hạng tổng quát wn u vn n là: A cấp số nhân có số hạng đầu u v1 1 có cơng bội qq1

B cấp số nhân có số hạng đầu u v1 1 có cơng bội qq2 C cấp số nhân có số hạng đầu u v1 1 có cơng bội qq1.q 2 D cấp số nhân có số hạng đầu u v1 1 có cơng bội q q1 q2

Dạng 2: Dạng toán liên quan số hạng tổng quát cấp số nhân Câu 175 Trong số sau, dãy số cấp số nhân:

A 1, 3,9, 27,81.  B 1, 3, 6, 9, 12.    C 1, 2, 4, 8, 16.    D 0,3,9, 27,81

Câu 176 Cho cấp số nhân  un , biết: u13,u2  6 Lựa chọn đáp án đúng

A u3 12 B u3  12 C u3  18 D u3 18 Câu 177 Cho cấp số nhân  un , biết: u13,u5 48 Lựa chọn đáp án đúng

A u3 12 B u3  12 C u3 16 D u3  16

Câu 178 Cho cấp số nhân un , biết:u1 2,u2 8 Lựa chọn đáp án đúng

A u5 512 B u5256 C S5 256 D q10

Câu 179 Cấp số nhân  un có

n

n

u 

     

2

số hạng thứ 15 là: A

32786

B

37286

C

32768

D

32768



Câu 180 Cho cấp số nhân un có 1 1, 7 32

u   u   Khi q là:

A 2 B

2

 C 4 D Tất sai

Câu 181 Cho cấp số nhân un có

1 1;

10

u   q

Số 103

1

10 số hạng thứ bao nhiêu?

A số hạng thứ 103 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 182 Cho cấp số nhân un , biết: 1 12;

2

u   q Lựa chọn đáp án đúng A 8

32

u   B 8

64

u   C 8

64

S   D 8

264

S  

Câu 183 Cho cấp số nhân có 10 số hạng với cơng bội q0 u10 Đẳng thức sau đúng?

A u7 u q4 .3 B u7 u q4 .4 C u7 u4.q D u7 u q4 .6

Câu 184 Cho cấp số nhân  un với công bội q0 u1 0 Với 1 k m, đẳng thức

A umu qk .k B umu qk m C um u qk m k D um uk.qm k

Câu 185 Cho cấp số nhân có 15 số hạng Đẳng thức sau sai?

A u u1 15u u2 14 B u u1 15 u u5 11 C u u1 15 u u6 .9 D u u1 15 u u12 .4 Câu 186 Cho cấp số nhân có n số hạng n k 55  Đẳng thức sau sai

A u u1 n u u2 n1 B u u1 n u u5 n4 C u u1 n u u55 n55 D u u1 n u uk n k 1

Câu 187 Một cấp số nhân có số hạng thứ hai số hạng thứ sáu 64, số hạng tổng quát cấp số nhân tính theo cơng thức

14 DAYHOCTOAN.VN

Câu 188 Cho cấp số nhân un có u13;q 2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu?

A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu 189 Một cấp số nhân (un) thỏa

3

51 204

u u

u u cơng bội (un) là:

A B – C – D

Câu 190 Một cấp số nhân có số hạng thứ ba 8, số hạng cuối – 1024 Cơng bội – số hạng cấp số nhân là:

A 12 B 11 C D 10

Câu 191 Cho cấp số nhân un có 2 1; 5 16

u  u  Tìm q số hạng cấp số nhân? A 4, 1

16

 

q u B 1; 1

2

 

q u C 1, 1

2

   

q u D 4, 1

16

   

q u

Câu 192 Cho cấp số nhân un có 20 17

1

8 272

u u

u u

 

  

 Công bội cấp số nhân

A q2 B q 4 C q4 D q 2

Câu 193 Cho cấp số nhân có số hạng 3;9; 27;81; Khi un xác định theo biểu thức

A un 3 n1 B un 3 n C un 3 n1 D un  3 n

Câu 194 Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Gọi q cơng bội cấp số nhân giá trị q

A q3 B q 3 C q2 D q 2

Câu 195 Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (nghìn đồng) Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% Nhưng sau thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng lên10% Hỏi giá mặt hàng A cửa hàng sau hai lần tăng giá bao nhiêu? A 120 B 121 C 122 D 200

Câu 196 Một người đem 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm với kì hạn tháng, tháng lãi suất

0, 7% số tiền người có Hỏi sau hết kì hạn người lĩnh tiền

A 10 0, 078 5 (đồng) B 10 0, 078 6 (đồng) C 10 1, 078 5 (đồng) D 10 1, 078 6 (đồng) Câu 197 Số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân (un) biết

7 192 384 u

u

   

 là:

A u1 5;q2 B u1 6;q2 C u1 6;q3 D u1 5;q3

Câu 198 Cho cấp số nhân (un) biết

1

31 26

u u u

u u

  



  

 Giá trị u1 q là: A u12;q5 1 25;

5

u  q B u15;q1 1 25;

u  q

C u125;q5 1 1;

u  q D u11;q5 1 25;

u  q

Câu 199 Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ là:

A 1458 B 162 C 243 D 486

Câu 200 Một cấp số nhân (un) thỏa

3

51 204

u u

u u cơng bội (un) là:

A B – C – D

Câu 201 Cho cấp số nhân có u1 = –3, q =

3

Tính u5? A

16 27

 

u B

27 16

 

u C

27 16 

u D

15 DAYHOCTOAN.VN

Dạng 3: Dạng tốn liên quan tính chất cấp số nhân

Câu 202 Cho cấp số nhân có số hạng 2;8; ;128.x Khi giá trị x A x14 B x32 C x64 D x68

Câu 203 Cho cấp số nhân có số hạng x;12; ;192.y Khi đó, giá trị x y là: A x1;y144 B x2;y72 C x3;y48 D x4;y36

Câu 204 cho cấp số nhân: -4, x,-9 giá trị x là:

A 5 B -6,5 C 6 D 36

Câu 205 Cho cấp số nhân có bốn số hạng: -2; x; -18;y Hãy chọn kết đúng:

A x= -6;y=54 B x=6; y=-54 C x= -6; y=-54 D x=-10; y=-26 Câu 206 Xác định x để số 2x-1; x; 2x+1 lập thành cấp số nhân?

A

3

 

x B x  C

3

 

x D Khơng có giá trị x

Câu 207 Cho cấp số nhân 2; x; 18 Kết đúng:

A x6 B x = C x = D x = 10.

Câu 208 Một tam giác có góc lập thành cấp số nhân với cơng bội q2 Khi số đo góc tam giác tương ứng bao nhiêu?

A 30 ;60 ;90 0 B ;2 ;4

5 5

  

C ;2 ;4

6 6

  

D ;2 ;4

7 7

  

Câu 209 Một cấp số nhân có ba số hạng a b c, , (theo thứ tự đó), số hạng khác cơng bội q0 Khi đó, đẳng thức đúng?

A 12

a bc B

1

b  ac C

1

c ba D

1

a b c

Câu 210 Cho ba số a b c, , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân

A a1;b2,c3 B ad b, 2 ,d c3d với d 0 cho trước C aq b, q c2, q3 với q0 cho trước D a b c

Câu 211 Ba số x y z, , theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời số

, ,3

x y ztheo thứ tự lập thành cấp số cộng với cơng sai khác Tìm q?

A

3

q B

9

q C

3

q  D q 3

Dạng 4: Dạng toán liên quan tổng cấp số nhân

Câu 212 Một cấp số nhân ( un) có u1 = 2, u2 = - Tổng số hạng đầu cấp số nhân là:

A B C 4

3 D

2

Câu 213 Một cấp số nhân có tổng n số hạng tính cơng thức Sn= 3n – Số hạng thứ cấp số nhân là:

A 4374 B 13122 C 32768 D 2187

Câu 214 Cấp số nhân  un có

5

n n

u  tổng số hạng A

6 35

B

5 36

C

8 35

D

6

Câu 215 Cho cấp số nhân un , biết:u12,u2  8 Lựa chọn đáp án đúng

A S6 130 B u5256 C S5 256 D q 4

Câu 216 Cho cấp số nhân có số hạng 1; 4;16;64; Gọi Sn tổng n số hạng dãy số cộng n1 Khi đó, giá trị Sn

A

4 n

n

S   B

1

n n

S n



  

  

  C

4

n n

S    



  D

4

4

4 n n

S    



16 DAYHOCTOAN.VN

Câu 217 Gọi S    2 16 32 64      2 n1  2 n, n 1, n Khi giá trị S bao nhiêu?

A S 2 n B S 2 n C 2 

n S  

 D

   

1

2

1

n S      

   

 

Câu 218 Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ tư 192 Gọi S tổng số hạng cấp số nhân đó, giá trị S

A S 390 B S 255 C S256 D S 256

Câu 219 Một tứ giác có góc tạo thành cấp số nhân có cơng bội q3 Khi số đo góc tứ diện là:

A ;3 ;9 ;27

20 20 20 20

   

B ;3 ;9 ;27

40 40 40 40

   

C 30 ;60 ;90 ;180 0 0 D ;3 ;9 ;18

15 15 15 15

   

Câu 220 Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng là: 11

n

n n

S   Số hạng thứ cấp số nhân?

A 5 24

u  B 5 15

3

u  C u5 35 D 5 55

3 u  Câu 221 Gọi S 9 99 999 999 9   (n số 9) S nhận giá trị sau

A 10 n

S   B 10 10

9 n S    

 

C 10 10 n

n S    

  D

10

10 n

9 n S    

 

Câu 222 Gọi n 33 333 33

n

S Khi đó:

A 10(10 1)

27

n n

S n B (10 1)

27

n n

S n

C (10 1)

27

n n

S D 10(10 1)

27

n n

S

Câu 223 Gọi S  1 11 111 111 1  (n số 1) S nhận giá trị sau A 10

81 n

S   B 10 10

81 n S    

 

C 10 10 n 81

n S    

  D

1 10

10 n

9

n

S      

 