Đang tải... (xem toàn văn)
Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4 cm.. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể [r]
(1)Sở GD – ĐT Nam Định
Trường THPT Đại An ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 001
Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số 1 1
x y
x
A B C D
Câu Giải phương trình 1 25 5x A
2
x B x2 C x 2 D
2 x Câu Tìm tập xác định D hàm số yx1 2.
A.D . B D1; C D 1; D D ;1 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z
Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo -3 B Phần thực phần ảo -4 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 4i
Câu Cho số phức z 3 2i Tìm mơđun số phức w z iz
A w 2. B w 5 2. C w 26. D w 2. Câu Cho hàm số yx4 2x2 4. Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;.
B Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1;. C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 1;. Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y x4 4x33.
A B C.3 D.1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 4 2 3
x t
y t t
z t
Điểm thuộc đường thẳng d ?
A.M1;0;2 B.N5;2;5 C.P 3; 2; D Q 7; 4;1
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3 B1;2;5 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB
A 2x2y z B 2x2y z
C x4z 4 0. D 2x2y z
Câu 10 Tính nguyên hàm hàm số f x e1 2 x
(2)O x y
y=bx
y=xc
y= logax .
A 1 .
2
x
f x dx e C
B 1 .
2
x
f x dx e C
C f x dx 2e1 2 x C D f x dx 2e1 2 x C Câu 11 Đồ thị (C) hàm số 1
1 x y
x
cắt đường thẳng d y: x hai điểm phân biệt A,
B Tìm tọa độ trung điểm M AB
A M 2;0 B.M 3;1 C M1; D.M 1; Câu 12 Tính giá trị biểu thức P251 50 2 5100 2.5 1 100 2.
A.P5. B 26. 5
P C 23. 5
P D 24. 5 P Câu 13 Số nghiệm phương trình log2xlog2x 1 1
A B C D Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x Khẳng định sau khẳng định sai?
A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;8 2 B Hàm số đạt cực tiểu x3
C Phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3
Câu 15 Cho số thực a b c, , với a0,a 1,b 0 Đồ thị hàm số yloga x y, b yx, xc cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A.b a c.
B.c a b. C c b a. D a b c.
Câu 16 Cho hình chóp S.ABC tích a3 3 mặt bên SAB tam giác cạnh 2a Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
A a. B 3 a C 6 a D 12 a Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1 2
: , : 2 2
1
x t x s
d y at t d y s
z t z s
Tìm a để hai đường thẳng d d1, 2 cắt
A a1. B a 2. C a2. D a 1. Trang 2/001
0
x 1
'
y y
2
(3)Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Số số ảo
B Số phức có mơđun số
C Điểm M(a; b) điểm biểu diễn số phức z a bi. D Căn bậc hai số thực a âm i a
Câu 19 Giá trị m để hàm số f x x3 3xmđạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] thuộc
khoảng sau ?
A 2;4 B 3;5 C 2;0 D 4;7
Câu 20 Tâm mặt khối lập phương đỉnh khối đa diện thuộc loại sau ?
A 3;3 B 4;3 C. 3;4 D 5;3
Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x0,x đồ thị hai hàm số ysin ,x ycos x
A S3 2. B S 2 2. C S 2. D.S 4 2. Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số ylog2 x1
A
1 ln
x x
B
11 ln 2
y
x
C
1
2
y
x x
D
1
2 ln
y
x x
Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị
một hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?
A 1 1.
3
y x x
B 1 1.
3
y x x
C 1 2 1.
3
y x x
D 1 1.
3
y x x
Câu 24 Biết 2 1 ln 1
2 1 1
x b
dx a x C
x x x
với a b, Tính S a b
A S 1 B S2 C.S 3. D.S 0.
Câu 25 Gọi z z1, 2 nghiệm phức phương trình z24z 5 0, với z1 có phần ảo dương Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức
2
5 w z .
z
A M1 4;3 B.M23;4 C.M3 3;4 D M43; Câu 26 Tính thể tích V hình chóp cụt có diện tích hai đáy 25 chiều cao A V 68. B V 204. C V 38. D V 98.
Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân
Tính diện tích xung quanh hình nón Trang 3/001
(4)A 2 B 4 C . D 2.
Câu 28 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có tất cạnh a A
3
2 . 6 a
V B
3
3 . 6 a
V C
3
2 . 2 a
V D
3
3 . 2 a V
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 , B 1;0; 5 mặt phẳng P :2x y 3z 4 0. Điểm M(a; b; c) thuộc (P) cho ba điểm A, B, M thẳng hàng Tính tổng S2bc.
A S 0. B S 1. C S 1. D S 2.
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :6x3y2z 1 0 mặt cầu
2
: 11
S x y z x y z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Tính bán kính r (C)
A r 34 B r2 3. C r 1. D r 4.
Câu 31 Giá trị m để hàm số f x x33x2 mx1 có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa mãn 2
1 3
x x thuộc khoảng sau ?
A 1; B 2; C 0; D.2; Câu 32 Với số thực dương a b, với a1 Mệnh đề ?
A log 3 2lna 6. lnb
a
b
a B
2ln
log 6.
ln
a
b b
a a C log 3 lnb 3.
2lna 2
a
b
a D
2lnb
log 6.
lna
a
b
a
Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình 1
log x 5x6 3 A.2 B.10 C D Vô số
Câu 34 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày
được múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau ngày bể biết ban đầu bể đầy nước ?
A 280 ngày B 281 ngày C 282 ngày D 283 ngày Câu 35 Cho hàm số f x thỏa mãn
2
0
1
f x dx
f 2 3. Tính
0 ' .
I f x dx A.5 B.8 C.12. D.10.
(5)Câu 36 Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v t1 5t m s / Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ôtô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 60m s/ 2 Tính quãng đường S m ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động dừng hẳn
A 98,5 m . B 90 m . C.96,5 m D 97,5 m . Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1
1 2 1
x y z
điểm
1;0;0
A Gọi A' điểm đối xứng với A qua , tính OA'.
A 5. B 2. C 3. D 6.
Câu 38 Tính tổng tất giá trị m để đồ thị hàm số yx4 2m x2 1 có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC A thuộc Oy, B, C hai điểm cực trị lại
A 2. B 0. C 1.
2 D.1. Câu 39 Cho số phức z a bi a , b thỏa mãn điều kiện 2z3 1 i z 1 9i Tính P a b.
A P6. B P 1. C P5. D P3. Câu 40 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
2
loga 6 log b
a
b
P b
a
với a, b số thực
thỏa mãn b a 1.
A 50 B 40 C 60 D 30 Câu 41 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay
hình phẳng giới hạn đường y x y, 0 x4 quay quanh trục Ox Đường thẳng xa0 a 4 cắt đồ thị hàm số y x M N hình chiếu M đường thẳng x4 (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ngũ giác OMNH quanh trục Ox
Biết V 2V1 Khi
A.a 3 3. B.a 4 3. C a3. D a 3 3. Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), B(5; 0; 3) mặt phẳng
(P): axby2z c 0.Biết khoảng cách từ A đến (P) khoảng cách từ B đến (P) Tính tổng S a b c.
A S 28. B S 24. C S 27. D.S 30.
Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, ABa, BCa 3,
SA ABC Góc SB mặt phẳng (ABC) 600 Gọi M, N hình chiếu A SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện ABMN
A
3
3 56
a
V B
3
19 56
a
V C
3
a
V D
3
9 56
a V
(6)đồ thị hàm số f ' x đoạn 3;3
hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A
3;3
min f x f 1
B min3;3 f x f 3 C
3;3
min f x f 2
D.min3;3 f x f 3
Câu 45 Hỏi có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2017;2016 để phương trình
4x m3 2x 3m 1 có nghiệm lớn
A 2017. B 2020. C 2019. D.2018. Câu 46 Tập hợp tất giá trị m để hàm số
2
1
1
3 2
mx
y x mx đồng biến khoảng 1 1;
2 2
3 5 ; 2 2
đoạn a b; Tính S a b
A S 1. B.S 3. C.S 3. D.S 4.
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A5;0;6 , B 2;3;6 , C 1;0;0 ,
0;1;1
D Gọi M(a;b;c) điểm đường thẳng CD cho chu vi tam giác MAB nhỏ Tính T abc.
A T 48. B T 150. C.T 100. D T 80.
Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z3i 2 z3 i 2 8. Gọi m, M trị nhỏ nhất, giá trị lớn z Tính P m M
A 3 7 6 4 13. 3
B 3 7 6 5 13. 3
C 6 7 13. 3
D 2 3 13. Câu 49 Cho hàm số y f x xác định, liên tục
trên đoạn 4;5 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Phương trình f f x 0 có nghiệm đoạn 4;5?
A nghiệm B nghiệm
C nghiệm D nghiệm
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB vuông cân S tam giác SCD Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A 21. 3 a
B.a 21. C 21. 6 a
D 21. 2 a
- HẾT -
(7)ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 LẦN Mã đề 001
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C B C A B D D B A A D B D C B C D B C B D D C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D A B D A B A B D D A B C C D B A C B D A A D A