Đề thi thử THPT quốc gia

Tính diện tích hình phẳng đã bị cắt bỏ biết đường cong trong hình là một parabol có đỉnh nằm trên đường chéo của hình vuông.. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình.[r]

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT BẮC DUYÊN HÀ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề

-oOo -Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức

A Phần thực , phần ảo B Phần thực , phần ảo  C Phần thực , phần ảo i D Phần thực , phần ảo i Câu Tìm số phức lien hợp z biết z1i37i

A z104i B z104i C z104i D z104i Câu Tìm mơ đun số phức

i i z

3

1 

  A 26

13 B 26 C 13

1

D 13

Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: zi 1 A Hình trịn tâm I 0;1 bán kính R2 B Hình trịn tâm I 0;1 bán kính R1 C Hình trịn tâm I0;1 bán kính R1 D Hình trịn tâm I 1;0 bán kính R1 Câu Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ sau:

Hỏi với giá trị thực m đường thẳng y2m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

A m2. B 0m2.

C m0. D m0 m2

Câu Đồ thị hàm số

2

x y

x x  

  có đường tiệm cận đứng?

A.1 B C D.2

Câu Cho hàm số

2

yx  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

3

 

 

  B Hàm số nghịch biến khoảng

1 ;

3

 



 

 

C Hàm số đồng biến khoảng 1;1

 

 

  D Hàm số nghịch biến khoảng1;

Câu Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x2x 2; 2 Khi A M 2; m

4

  B M 1; m

4

  C M6; m2 D M6; m0 Câu Đường cong hình bên đồ thị

hàm số đây: A

2 yx  x 

B

2

yx  x 

C

2 y x  x 

D

2

y x  x 

Câu 10 Hàm số sau ln đồng biến tồn tập xác định nó:

6

A.yx B.yx2 C

y x D

2

yx

Mã đề 001

Câu 11 Tìm m để đường thẳng yxm1 cắt đồ thị hàm số 1

x y

x

 

 hai điểm phân biệt A, B cho



AB

A m4 B m 2 10 C m 4 10 D m 2 Câu 12 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x 1000 x

A  

3

10

3ln10

x

F x  C B F x 3.10 ln10.3x C  

1

1000

x

F x C

x 

 

 D   1000

x

F x  C

Câu 13 Biết

2

lnxdxaln 3bln 1; , a b

  Khi đó, giá trị a b là:

A. B 5 C 1 D 6

Câu 14 Kết phép toán  

3

2 2

a 7 12

a a a

log a

a

 

 

 

 

 

A 149

60 B

46

15 C

142

105 D

8 Câu 15 Tìm tập xác định hàm số : y ln x 24

A  ; 2  2; B 2; C  5; D  5;     ; 5

 

Câu 16 Tính tổng tất nghiệm phương trình: 2x xlog x 13 



  

A B C D

Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình    

0,8 0,8

log x x log 2x4 :

A ;4  1; B 4;1 C ;4   1;2 D 4;1  2;

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 8 ?

A (x1)2 (y2)2(z1)2 3 B (x1)2(y2)2(z1)2 3 C (x1)2(y2)2(z1)2 9 C (x1)2(y2)2(z1)2 9 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A4;3; ; B 2; 0;3 ; C    1; 3;3 Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là:

A) D 7; 0; 2  B) D 7; 0; 2   C) D7; 0; 2  D) D7; 0; 2 Câu 20 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) Phương trình mặt phẳng   cho hình chiếu vng góc gốc tọa độ O mặt phẳng   điểm A là:

A 3x2y z 100 B x2y 3z 0 C x2y 3z 14  0 D x2y 3z 14  0

Câu 21 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   : 6x4y 2z 5  0 đường thẳng

d:    

x mt

y m t t R z t

   

  

 

  

, ( m tham số) Với giá trị m d hợp với   góc 900:

A m=0 B m=1 C m=2 D m=3

Câu 22 Đặt alog 4, 3 blog 4.5 Hãy biểu diễn log 80 theo 12 a b

A

2 12

2

log 80 a ab ab b

 

 B 12

2 log 80 a ab

ab



 C log 8012 a 2ab

ab b

 

 D

2 12

2

log 80 a ab ab

 

Câu 23 Tính đạo hàm hàm số ln

x y

x  



A '

1

x y

x  

 B  2

3 '

2

y x

 



C ' 2

2

y

x x

 

  D

2 '

1 (x 1)ln

2

x y

x x  

  

  



 

Câu 24:

Hình vẽ bên đồ thị hàm số

a b c

yx ; yx ; yx khoảng 0; Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A abc B abc C bac D cab

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA=a SA vng góc với đáy Xét mệnh đề sau:

1 Hình chóp SABCD có mặt bên tam giác vng Thể tích khối chóp SACD

3

2a 3 Tỉ số thể tích SABC

S.ABCD

V

V 

4 Khoảng cách từ B đến (SAC) a 2 Số mệnh đề là:

A B C D

Câu 26: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc 

BAD60 thể tích

3

a

3 Khi chiều cao khối chóp là:

A a B 2a C 3a D Kết khác

Câu 27 Cho hàm số yx48x212 Phương trình parabol qua điểm cực trị đồ thị hàm số là: A y4x212 B yx28 C.y 4x212 D y 3x212

Câu 28 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

x  -2 +

y’ - -

y + +

 

f(x) hàm số đây: A y x

x  

 B

1 y

x 

 C

3

y x  x D

2

x 2x y

x

  





Câu 29 Cho hàm số  

f x x 3x 2 (1) đường thẳng d: 2x+y+2=0 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết C, D thuộc đường thẳng d

A

5 B C D

Câu 30 Tìm m để hàm số f x  cosx+ m-1 sin 2x  1cos3x+2 m-1 x 

  đồng biến R:

A m2 B m2 C m<1 D m =1

Câu 31.Phương trình

2

log x5 log x 4 có nghiệm x ,x1 2, tích x1.x2 bằng:

A B 16 C 32 D 36

Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị yx e( 1) y(1e xx) : A.

2e

 B. C 1

2e D

3 e Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn 5z    3 i ( )i z

Tính

2

3 ( 1) P i z A 144 B 3

C 12 D

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;4;2) , B(2;5;6); C(-1;12;1) Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh BC, AC, AB Gọi G trọng tâm tam giác MNP Lựa chọn phương án đúng:

A G(3;0;3) B G(0;7;3) C G(1;2;3) D G(2;-1;-3) Câu 35 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

2

x 2x m 2x 3x 2m

2017   2017   x xm A m

4

 B m 1 C m

4

 D m0

Câu 36 Cho hàm số f x( )chẵn, liên tục và

2

2

( )

f x dx





 Tính

1

1

(3 1)   I f x dx

A 1

B 3

C 1

D 3.

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn: z4  z4 10 Gọi M, m theo thứ tự mô đun lớn nhỏ số phức z Khi M+m bằng:

A B 14 C 12 D 10

Câu 38 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là:

A 9a2 B

2

27

a



C

2

9 a 

D

2

13 a 

Câu 39 Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc mặt phẳng (ABC); tam giácABC vuông B Biết

2 ; ;

SA a AB a BC a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A a B 2a C 2a D a

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Điểm M nằm bên tứ diện Khi tổng khoảng cách từ điểm M đến mặt tứ diện bằng:

A a

3 B

a

3 C a D

a

Câu 41 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, CD=a, SB= a , góc SB CD 600 khoảng cách SB CD a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

a

4 B

3

a

6 C

3

a

12 D

3

a 2

Câu 42 Cho hàm số f(x) thỏa mãn: 6   

f x f ' x 12x 13, x  R f 0 2 Khi phương trình f(x) =3 có nghiệm:

A B C D

Câu 43

Từ miếng tơn hình vuông, người thợ làm chậu cảnh tạo mẫu cắt phần hình phẳng khơng tơ đậm hình, phần tô đậm giữ lại làm khuôn quay thành đơn để đặt chậu hoa Tính diện tích hình phẳng bị cắt bỏ biết đường cong hình parabol có đỉnh nằm đường chéo hình vng

A 392 cm

2

B 368 cm

2

C 329 cm2 D 176 cm

2

Câu 44 Cho đồ thị hàm số

yx đường tròn (C): 2

x y 2 Tính diện tích hình phẳng tơ đậm hình?

A  

B  

C  

D  

Câu 45 Ban đầu ta có tam giác cạnh ( hình ) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục d ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay

A

3  B

3 C

6  D

8  ( Hình 1) ( Hình 2) Câu 46 Xác định tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

 3

3

3 1

x  x  m x x

A m<0 B m<3 C m3 D m3

Câu 47 Cho số phức w hai số thực a b, Biết 2w i 3w5 hai nghiệm phương trình

2

0

z az b  Tìm phần thực số phức w

Câu 48 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Gọi G ; G ; G ; G trọng tâm mặt tứ 1 2 3 4 diện Tính thể tích khối tứ diện G G G G 1 2 3 4

A 6a3

12 B

3

6 a

4 C

3

2 a

12 D

3

3 a 12

Câu 49 Trong khơng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;1;1); B(2;0;2); C(-1;-1;0) D( 0;3;4) Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm B’, C’, D’ cho AB AC AD

AB 'AC 'AD ' Viết phương trình mặt phẳng (B’C’D’) biết tứ diện AB’C’D’ tích nhỏ

A 4x+10y-11z+39

4 =0 B 4x+10y-11z-39

4 =0 C 4x+y-z+39

4 =0 D 4x-10y-11z+

39 =0

Câu 50 Cho bốn hình cầu bán kính r đơi tiếp xúc với Hình cầu thứ tiếp xúc ngồi với bốn hình cầu Tính bán kính hình cầu thứ

A r

 



 

 

 

B r

2 C

6

r

2  D

3 r

2