Đề thi thử THPT quốc gia

10 1 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/02/2021, 23:35

Phương án A: Học sinh không viết được phương trình đường thẳng  nên dự đoán phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1 từ hình vẽ.. Phương án B: Học sinh không viết được phương trình đường t[r] (1)DAYHOCTOAN.VN 20 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC DAYHOCTOAN.VN Câu Cho số phức z 5 3i Tính 1 z  z ta kết quả: A  22 33i B 22 33i C 22 33i D  22 33i Câu Trong mặt phẳng phức, điểm M1; 2  biểu diễn số phức z Môđun số phức w iz z2 bằng: A 26 B 6 C 26 D Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 10 zz  Tính giá trị biểu thức 2 1 Azz A 4 10 B 2 10 C 3 10 D 10 Câu Cho số phức z thỏa mãn z i 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 2i đường trịn Tâm đường trịn là: A I0; 1  B I0; 3  C I 0;3 D I 0;1 Câu Cho hai số phức z1 1 i z2  1 i Kết luận sau sai? A z1z2  B z i zC z z1 2 D z1z2 2 Câu Cho số phức u2 3  i Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Số phức u có phần thực , phần ảo 6 B Số phức u có phần thực 8, phần ảo i C Môđun u 10 D Số liên hợp u u  8 6i Câu Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i  1i zA Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu Kí hiệu z1,z2 ,z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình 4 20 zz   Tính tổng 1 2 Tzzzz A T4 B T  2 C T  4 D T  6 Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức (2 ) w i zi đường trịn Tính bán kính r đường trịn (2)DAYHOCTOAN.VN x y 1 O 1 P N Q M Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z   2i Điểm sau biểu diễn cho z điểm , , , M N P Q hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Câu 11 Cho số phức z a bi Số phức z có phần thực phần ảo là: A Phần thực 2 ab phần ảo 2ab B Phần thực a2b2 phần ảo 2ab C Phần thực a2b2 phần ảo 2ab D Phần thực 2 ab phần ảo 2abi Câu 12 Cho số phức z a bi Số zz A Số thực B Số ảo C 0 D aa2b2 bi Câu 13 Trên hình vẽ sau biể diễn số phức z, w Các số phức z, w, z+w là: A z 3 i w;   1 ;i z   w i B z 3 i w;  1 ;i z  w i C z 3 i, w  1 ,i z  w 3i $$ D z 3 i w;   1 ;i z   w i Câu 14 Cho hai số phức z a bi z ab i 0 Số phức z z có phần thực A. aa2 bb2 a b    B. 2 aa bb a b      C. 2 a b ab a b       D. 2 2 a b a b     Câu 15 Cho hai số phức z(2x 3) (3y1)i z 3x(y1)i Ta có zz khi: A x  ; y  B x 3;y1 C x3;y1 D x 3;y 1 Câu 16 Cho hai số phức z m 3i z  2 m1i Giá trị thực m để z z  số thực là: A m2 m 3 B m 2 m3 C 5 m  D m2 Câu 17 Cho số phức z a bi thỏa mãn zz3(zz) 5 12i Mối liên hệ a b là: A b2a B b 2a C b 2a D 407 30 a  b Câu 18 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 10 zz  Tính giá trị biểu thức 2 1 | | | | Azz A 20 B 2 10 C 4 D 20 (3)DAYHOCTOAN.VN A z 1 i B z1 C zi D 1 2 z  i Câu 20 Phần ảo số phức w    1 1 i 1 i 2 1 i3   1 i2017 bằng: A 21008 (1 21008)i B 21009i C 2100821008i D 21008 -HẾT - ĐÁP ÁN 20 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - SỐ PHỨC Câu Cho số phức z 5 3i Tính 1 z  z ta kết quả: A  22 33i B 22 33i C 22 33i D  22 33i Lời giải Ta có z    5 3i z 3i Suy 1 z  z   1 5 3i  5 3i 2  3 i  16 30 i22 33 i Chọn B ……… Câu Trong mặt phẳng phức, điểm M1; 2  biểu diễn số phức z Môđun số phức w iz z2 bằng: A 26 B 6 C 26 D Lời giải Vì điểm M1; 2  biểu diễn z nên z 1 2i, suy z  1 2i Do    2   1 2 wii   i      i i   i Vậy w  25  26 Chọn C ……… Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z22z100 Tính giá trị biểu thức 2 1 Azz A 4 10 B 2 10 C 3 10 D 10 Lời giải Ta có    2 2 1 2 10 1 z i z z z i z i                 Suy       2 2 2 2 2 1 3 10 10 10 Azz                (4)DAYHOCTOAN.VN ……… Câu Cho số phức z thỏa mãn z i 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 2i đường trịn Tâm đường trịn là: A I0; 1  B I0; 3  C I 0;3 D I 0;1 Lời giải Ta có w    z 2i z w 2i Gọi w x yi x y ,   Suy z  x 2 y i Theo giả thiết, ta có x 2 y i i  1   2  2 2  2 3 3 x y i x y x y             Vậy tập hợp số phức w z 2i đường tròn tâm I0; 3  Chọn B ……… Câu Cho hai số phức z1 1 i z2  1 i Kết luận sau sai? A z1z2  B z i zC z z1 2 D z1z2 2 Lời giải Ta có z1     z2    1 i i 2i Suy z1z2  0222 2 Do A sai Ta có    2 1 1 1 2 i i z i i i z i         Do B Ta có z z1 2   1 i 1   i 1 Do C Ta có z1     z2    1 i i Do D Chọn A ……… Câu Cho số phức u2 3  i Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Số phức u có phần thực , phần ảo 6 B Số phức u có phần thực 8, phần ảo i C Môđun u 10 D Số liên hợp u u  8 6i Lời giải Ta có u2 3  i 8 6i, suy u  82  6 10 u  8 6i Do B sai, mệnh đề cịn lại Chọn B ……… Câu Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i  1i z (5)DAYHOCTOAN.VN P N Q M C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= Lời giải Đặt z = x+yi, biến đổi phương trình x2 + (y+1)2 = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= Chọn DA 34 34 (3; 4) M  , 7; 2 M     OM 5; Phương trình MM: 4x3y0 d(M',OM)=\frac52 Từ 25 OMM S   Chọn A ……… Câu Kí hiệu z1,z2 ,z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4z2200 Tính tổng 1 2 Tzzzz A T4 B T  2 C T  4 D T  6 Lời giải 4 20 zz    5 4 z i z z z             2 5 T        Chọn D ……… Câu Cho số phức z thỏa mãn z 3 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức (2 ) w i zi đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r4 B r15 C r 16 D r3 Lời giải ( , ) w x yi x yR ( 1) 2 1 2 x y y x i w i x y i z i i                   2 2 2 2 2 ( 1) 45 5 5 x y y x x y z                 2 ( 1) 225 xy   r 15 Chọn B ……… Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z   2i Điểm sau biểu diễn cho z điểm , , , M N P Q hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q (6)DAYHOCTOAN.VN   1 1 i i z i z i i             Điểm Q1;1 biểu diễn cho z Chọn D ……… Câu 11 Cho số phức z a bi Số phức z có phần thực phần ảo là: A Phần thực 2 ab phần ảo 2ab B Phần thực a2b2 phần ảo 2ab C Phần thực a2b2 phần ảo 2ab D Phần thực 2 ab phần ảo 2abi Lời giải Ta có z2(a bi )2 a2 b2 2abi Chọn B Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh tính sai: 2 2 ( ) za bi ababi Phương C: Học sinh tính sai: 2 2 ( ) za bi a  b abi Phương D: Học sinh tính đúng: 2 2 ( ) za bi a  b abi chưa nắm vững khái niệm phần ảo số phức ……… Câu 12 Cho số phức z a bi Số zz A Số thực B Số ảo C 0 D aa2b2 bi Lời giải z a bi nên z  a bi, suy z z 2a số thực Chọn A Phương án nhiễu: Phương án B: Học sinh nhầm z   a bisuy z z 2bi Phương án C: Học sinh nhầm z   a bisuy z z Phương án D: Học sinh nhầm 2 zab suy z  z a a2b2 bi ……… Câu 13 Trên hình vẽ sau biể diễn số phức z, w Các số phức z, w, z+w là: A z 3 i w;   1 ;i z   w i B z 3 i w;  1 ;i z  w i C z 3 i, w  1 ,i z  w 3i $$ D z 3 i w;   1 ;i z   w i Lời giải Dựa vào hình vẽ, ta thấy 3 , w , w 2 z i    i z      i i i Chọn C Phương án nhiễu: (7)DAYHOCTOAN.VN sai w  1 2i Phương án B: Học sinh chưa nắm vững kiến thức biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nên nhận biết sai z 3 i Phương án D: Học sinh chưa nắm vững kiến thức cộng hai số phức nên tính sai z   w i ……… Câu 14 Cho hai số phức z a bi z ab i 0 Số phức z z có phần thực A. aa2 bb2 a b    B. 2 aa bb a b      C. 2 a b ab a b       D. 2 2 a b a b     Lời giải 2 ( )( ) ( ) ( )( ) z a bi a b i aa bb a b ab i z a b i a b i a b                      Vậy z z có phần thực 2 aa bb a b      Chọn B Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm ( )( ) 2 ( 2 ) ( )( ) z a b i a bi aa bb ab a b i z a bi a bi a b             nên chọn 2 aa bb a b    Phương án C: Học sinh nhầm phần thực phần ảo nên chọn a b ab2 2 a b       Phương án D: Học sinh chưa nắm vững phép chia hai số phức 2 2 ( )( ) ( )( ) z a bi a bi a b z a b i a b i a b              ……… Câu 15 Cho hai số phức z(2x 3) (3y1)i z 3x(y1)i Ta có zz khi: A x  ; y  B x 3;y1 C x3;y1 D x 3;y 1 Lời giải Ta có z z (2x 3) (3y1)i3x(y1)i 3 3 1 x x x y y y              Chọn C Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm: 5 2 2 3 3 3 3 x x y x y y x x y y                           Phương án B: Học sinh giải sai: 3 3 1 x x x y y y                Phương án D: Học sinh giải sai: 3 3 1 x x x y y y                ……… Câu 16 Cho hai số phức z m 3i z  2 m1i Giá trị thực m để z z  số thực là: (8)DAYHOCTOAN.VN C 5 m  D m2 Lời giải Ta có         2 z z mi   mi m i m mimi 5m 3 m2 m 6i Để số thực  2 3 3 m m m m m m                Chọn A Phương án nhiễu: Phương án B: Học sinh nhầm    6 3 m m m m m m               Phương án C: Học sinh nhầm 3 5 m    m Phương án D: Học sinh nhầm phép nhân phép cộng     2 (2 ) z z mi   mi   m m i Để z z  số thực     2 m m ……… Câu 17 Cho số phức z a bi thỏa mãn zz3(zz) 5 12i Mối liên hệ a b là: A b2a B b 2a C b 2a D 407 30 a  b Lời giải Đặt z a bi ( ,a bR), suy z  a bi Theo giả thiết, ta có (a bi a bi )(  ) 3[( a bi ) ( a bi)] 5 12i 2 2 6 12 2 12 a a b a b bi i b b                  Chọn C Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh giải sai 2 2 6 12 2 12 a a b a b bi i b b                Phương án B: Học sinh giải sai 2 2 6 12 2 12 a a b a b bi i b b                 Phương án D: Học sinh nhầm 2 2 407 12 36 6 12 6 5 6 a a b a b bi i b b                    ……… Câu 18 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 10 zz  Tính giá trị biểu thức 2 1 | | | | Azz A 20 B 2 10 C 4 D 20 Lời giải (9)DAYHOCTOAN.VN x y 1 O 1 Ta có z22z100 2 2 1 (z 1) (3 )i z i z i              Suy       2 2 2 2 2 1 3 10 10 20 Azz                 Chọn D Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm 2 2 ( ) ( ) 20 Azz    i    i   Phương án B: Học sinh nhầm 2  2    2 1 3 10 10 10 Azz                 Phương án C: Học sinh nhầm 2 1 ( ) ( 3 ) Azz     i i  ……… Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng  hình vẽ Số phức z có mơđun nhỏ là: A z 1 i B z1 C zi D 1 2 z  i Lời giải Phương trình :x  y Theo ta có điểm I t( ;1t) điểm biểu diễn số phức z  t (1 t i) Suy 2 2 1 | | (1 ) 2 2 zt  t  t      min 1 2 z   t Vậy số phức 1 2 z  i Chọn D Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh khơng viết phương trình đường thẳng  nên dự đoán phần thực phần ảo từ hình vẽ Phương án B: Học sinh khơng viết phương trình đường thẳng  nên dự đoán phần thực phần ảo từ hình vẽ Phương án C: Học sinh khơng viết phương trình đường thẳng  nên dự đoán phần thực phần ảo từ hình vẽ ……… Câu 20 Phần ảo số phức w    1 1 i 1 i 2 1 i3   1 i2017 bằng: A 21008 (1 21008)i B 1009 2 i C 1008 1008 2 2 i D 21008 Lời giải Tổng tổng cấp số nhân có 2018 số hạng, số hạng u1 1 , cơng bội q 1 i Do       2018 2018 2018 1 1 1 1 1 1 i i q w u q i i             Ta có 2 (10)DAYHOCTOAN.VN Suy       1009 2018 1009 1009 1009 1009 1i 1i   2i 2 i 2 i Vậy   2018 1009 1009 1009 1 1 2 i i i i w i i i                Chọn B Phương án nhiễu: Phương án A: Học sinh nhầm tổng tổng cấp số nhân có 2017 số hạng, số hạng 1 u  , công bội q 1 i Do       2017 2017 2017 1 1 1 1 1 1 i i q w u q i i             Suy       1008 2017 1008 1008 1008 1008 1i 1i  (1 i) 2i (1 i) (1 i) 2 i Vậy   2017 1008 1008 1008 1008 1008 1008 2 1 1 2 2 (1 ) i i i i w i i i                   Phương án C: Học sinh nhầm cơng thức tính số hạng thứ 2018 cấp số nhân với u1 1, công bội q 1 i wu q1 2017 1.(1i)2017  (1 i) (1 i)21008  (1 i)210082100821008i Phương án D: Học sinh nhầm cơng thức tính số hạng thứ 2017 cấp số nhân với u11, công bội q 1 i 2016 2016 1008 1008 1 1.(1 ) (1 )
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử THPT quốc gia, Đề thi thử THPT quốc gia