Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định tọa độ của một vecto và của một điểm trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ đỉnh D. Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành ABDC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình b[r]
(1)I. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Dạng 1. Xác định tọa độ vecto điểm mặt phẳng tọa độ Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1;3),B 2;4,C 0;1 Tìm tọa độ đỉnh D
Bài 2. Cho tam giác ABC có A2;3 ,B4;5,C 0;1.Tìm tọa độ đỉnh D hình bình hành ABDC Bài 3. Cho tam giác ABC có A5;6 ,B4;1 ,C 4;3 Tìm tọa độ trung điểm I AC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài 4. Cho tam giác ABC Các điểm M 1;1 , N 2;3,P0;4 trung điểm cạnh BC, CA, AB Tính tọa độ đỉnh tam giác ABC
Bài 5. Cho tam giác ABC Các điểm M 1;0 , N 2;2,P1;3 trung điểm cạnh BC, CA, AB Tính tọa độ đỉnh tam giác ABC
Bài 6. Cho tam giác ABC có A3;6 ,B9;10,C5;4
a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác BGCD hình bình hành
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ, cho A4;1 ,B2;4,C 2;2
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD
c) Tìm tọa độ điểm E cho ABCE hình bình hành
Bài 8. Cho tam giác ABC có A1;1 ,B5;3,đỉnh C nằm trục Oy trọng tâm G nằm trục Ox Tìm tọa độ đỉnh C
Bài 9. Cho G(1; 2) Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox điểm B thuộc Oy cho G trọng tâm tam giác OAB
Bài 10. Cho ba điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) a) Tìm tọa độ điểm D cho AD3AB2AC
b) Tìm tọa độ điểm E cho ABCE hình bình hành Tìm tọa độ tâm hình bình hành Dạng 2 Tìm tọa độ vecto uv;uv; ku
Bài 1. Cho u3;2;v 7;4 Tính tọa độ vecto uv; uv; 2u;3u4v;3u4v Bài 2. Cho a 1;2;b 0;3.Tìm tọa độ vecto xab;y a3b;z3a4b Bài 3. Cho a 2;1,b 3;4,c 7;2
(2)c) Tìm số k, l để ck.al.b
Bài 4. Cho vecto a 1;2,b3;1,c4;2
a) Tìm tọa độ vecto: u2a3bc; ;
c b a
v w3a2b4c
b) Tìm số m, n cho am.bn.c
Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ a1; , b 2; , c 0; Xác định tọa độ vectơ sau: a) 3a2 b b) 3c4 b c) a 3b2 c d) 4a3b c
Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vecto phương, hai đường thẳng song song bằng phương pháp tọa độ
Bài 1. Tìm x để cặp vecto sau phương:
a) a 2;3,b 4;x;b) u x;3;v x;7; c) mx;3;n2;2x
Bài 2. Cho ba điểm A1;1 ,B1;3,C 2;0.Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Bài 3. Cho A(3;4), B(2; 5) Tìm x để C(-7; x) thuộc đường thẳng AB
Bài 4. a) Cho A1;8 ;B1;6;C3;4 Chứng minh A, B, C thẳng hàng
b) Cho A 1;1,B3;2,Cm4;2m1 Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng Bài 5. Cho A3;4 ,B1;1,C9;5
a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm E trục Ox cho A, B, E thẳng hàng Bài 6. Cho A 0;1,B1;3,C 2;7,D0;3.Chứng minh AB CD song song
Bài 7. Cho A2;3 ,B3;7,C 0;3,D4;5 Chứng minh hai đường thẳng AB CD song song với
Bài 8. Trong mặt tọa độ Oxy, cho điểm A 4;0, B 8;0,C0;4,D0;6,M 2;3 a) Chứng minh B, C, M thẳng hàng A, D, M thẳng hàng
b) Gọi P, Q trung điểm đoạn thẳng OM, AC BD Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng
BÀI TẬP TỔNG HỢP:
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 4), B(2; 2) Đường thẳng qua A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN
(3)a) Tính AB AC BC, , b) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác c) Xác định tọa độ điểm E cho: AB2EC0
d) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết 2; , 4; , 0; 1
A B C Xác định tọa độ đỉnh D
Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a1; , b 2; 3 c 0; Xác định m n,
sao cho: cma nb
Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biểu diễn véctơ c theo hai vectơ a b a) c= (4;7) ; a= (2;1); b 3; b) c= (1;3); a= (1;1); b= (2;3) c) c= (0;5); a= (4;3) ;b = (2;1) d) c= (1;5); a= (4;1) ;b = (2;1)
Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 1;1 , B 2; , C 4; D16; 3 Hãy biểu diễn AD theo AB, AC
Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A 1; , B 0; , C 4; Xác định tọa độ ba điểm E, F biết rằng: a) CE3AB4AC b) AF2BF4CF0
Bài 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Các điểm M 1; , N 2; 1; 3
P trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Bài 17: Kiểm tra điểm A, B, C sau thẳng hàng?
a) A1; , B 0;1 , C 2; b) A1;1 , B 1; , C 2; c) A2; , B 5;1 , C 8; d) A 1; , B 3; , C 4;
Bài 18: a) Cho bốn điểm A 0;1 , B 1; , C 2;7 , D 0; Chứng minh hai đường thẳng AB CD song song nhau.
b) Cho bốn điểm A 2; , B 3;7 , C 0; , D 4; 5 Chứng minh hai thẳng AB và CD song song
Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1; , B 5; 3 , đỉnh C Oy trọng tâm G Ox Xác định tọa độ đỉnh C
Bài 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A3; , B 9;10 , C 5; 4 a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC
c) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp ABC tính bán kính đường trịn
Bài 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A3; , B 4; Tìm trục hồnh điểm M
cho ABM vuông M
(4)a) Tìm trục hồnh điểm C cho ABC cân C b) Tính diện tích ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
Bài 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A 2; , B 1; , C 6;
a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Chứng minh: ABC vuông cân d) Tính diện tích ABC
Bài 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; , B 9; 10 , C 5; a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác BGCD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E Ox cho EA EB đạt giá trị nhỏ d) Tìm tọa độ điểm F Oy cho FA FB FC đạt giá trị nhỏ e) Tìm tọa độ điểm G Ox cho GA2GC đạt giá trị nhỏ
d) Tìm tọa độ điểm H Oy cho HA2HB3HC đạt giá trị nhỏ
II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A 1; B2; , gọi B điểm đối xứng B qua A Tìm tọa độ điểm B
A 4;1 B 0;1 C 4; D 0;
Câu 2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A1;1 , B 1; C 5; Gọi D đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD Tìm tọa độ điểm D
A 3; B 5; C 3; D 5;
Câu 3.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với G trọng tâm, biết 4;1 , 1; 2
B C G 2;1 Tìm tọa độ điểm A
A 1; B 3; C 4;1 D 0;
Câu 4.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A 2; , B 1; , C 3;1 Đặt ,
uAB AC tìm tọa độ vectơ u
A 2; B 8; 11 C 2; D 8;11
Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A 4; , B 1; , C 6; Gọi M điểm thỏa mãn đẳng thức MA MB MC AC, tìm tọa độ điểm M
A 1; 3
B
7 ; 3
C
7 ; 3
D
7 ; 3
Câu 6.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với G trọng tâm Biết 5; , 1; , 2; 1
(5)A 8;11 B 8; 11 C 8;11 D 8; 11
Câu 7.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A1; , B 7; Gọi B điểm đối xứng với B qua trục Ox đường thẳng AB cắt trục Ox điểm M, tìm tọa độ M
A 3; B 2; C 2; D 3;
Câu 8.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A 2; , B 6; C điểm nằm trục Oy cho ba điểm A B C, , thẳng hàng, tìm tọa độ C
A 0; B 0; C 0;1 D 0;
Câu 9.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A 1; , B 1; 0 C 2; , M điểm nằm trục Oy cho AM phương với BC, tìm tọa độ M
A 0; B 0; C 0; D 0;
Câu 10.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A1; , B 9; , M trung điểm đoạn thẳng AB, tìm tọa độ trọng tâm tam giác OAM
A 4;1 B 13;
2
C 1; D 4;
Câu 11.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho u3; , v 1; Khẳng định sau đúng?
A u v a 4; 4 ngược hướng B u v phương C u v b6; 24 hướng D 2u v v phương
Câu 12.Cho tam giác ABC có A 3; , B 1; , C 5; Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 3; B 4; C 2; D 3;
Câu 13.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho bốn điểm A 1;1 , B 2; , C 4; , D 3; Khẳng định sau đúng?
A Tứ giác ABCD hình bình hành B Điểm 2;5
3
G
trọng tâm tam giác BCD C AB CD
D AC AD, phương
Câu 14.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 5; , B 5; , C 3; , D 3; Khẳng định sau đúng?
(6)Câu 15.Cho tam giác ABC Đặt aBC b, AC Các cặp vectơ sau phương? A 2a b a2 b B a2b 2a b
C 5a b 10a2 b D a b a b
Câu 16.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; , B 4;7 Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB
A 6; B 2;10 C 3; D 8; 21
Câu 17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 5; , B 10; Tìm tọa độ vectơ
AB
A 15;10 B 2; C 5; D 50;16
Câu 18.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 9;7 , C 11; , M N, trung điểm AB AC Tìm tọa độ vectơ MN
A 2; B 1; C 10; D 5;
Câu 19.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A3; , B 7;1 , C 0;1 , D 8;
Khẳng định sau đúng? A AB CD đối
B AB CD phương ngược hướng C AB CD phương hướng D A B C D, , , thẳng hàng
Câu 20.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; , B 5; , C 1;11 Khẳng định sau đúng?
A A B C, , thẳng hàng B AB AC phương
C AB AC không phương D AC BC phương
Câu 21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a3; , b 1; Tìm tọa độ vectơ a b A 4; B 2; C 4; D 3;
Câu 22.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 1; , b5; Tìm tọa độ vectơ a b A 6; B 4; C 6; D 5; 14
Câu 23.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 5; , b 4;x Tìm x để hai vectơ a b,
cùng phương
A x 5 B x4 C x0 D x 1
Câu 24.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a x; , b 5;1 , c x;7 Tìm x để
2
c a b
(7)Câu 25.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1 , B 2; , C 7;7 Khẳng định sau đúng?
A G 2; trọng tâm tam giác ABC B Điểm B hai điểm A C C Điểm A hai điểm B C D Hai vectơ AB AC hướng
Câu 26.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,các điểm M 2; , N 0; , P 1; 6 trung điểm cạnh BC CA AB, , tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC
A 1; B 3; C 2; D 1; 10
Câu 27.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ A2; , B 3; Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC
A 1; B 2; C 3; D 1; Câu 28.Khẳng định sau đúng?
A Hai vectơ a 5; 0 b 4; 0 hướng B Vectơ c 7; vectơ đối d 7; C Hai vectơ u 4; v 8; phương D Hai vectơ a 6; b 2;1 ngược hướng Câu 29.Trong hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ ij A 0;1 B 1;1 C 1; D
1;1
Câu 30.Trong hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ i 2 j A 0;1 B 2;1 C 1; D 1;1 Câu 31.Trong hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ ij A 0;1 B 1;1 C 1; D
1;
Câu 32.Trong hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ j A 0; B 1;1 C 2; D 1;1 Câu 33.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 1; , b 2; , c 6; 10 Khẳng định sau đúng?
A a b c hướng B a b a b phương C a b c hướng D a b c ngược hướng
Câu 34.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0; , B 1; , C 3; Khẳng định sau đúng?
A A B C, , không thẳng hàng B A B C, , thẳng hàng
C Điểm B A C D AB AC hướng
(8)Câu 36.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; , B 1;7 Khẳng định sau đúng?
A Trung điểm đoạn thẳng AB I 4; B Tọa độ vectơ AB 2; 12 C Tọa độ vectơ AB 2;12 D Trung điểm đoạn thẳng AB I2;
Câu 37.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a2; , b 5; Tìm tọa độ vectơ
2
u a b A u7; B u9; 11 C u 9; D u 1;
Câu 38.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M1; , N 3; , P 0; 5 trung điểm cạnh BC CA, AB tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
A 2; B 5;1 C 5; D 2;
Câu 39.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có 2; , 0; , 5;
A B C Tìm tọa độ điểm D
A 7 ; B 3; C 3; D 3;
Câu 40.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 0;1 , B 1; , C 1; , D 1; Khẳng định sau đúng?
A Ba điểm A B C, , thẳng hàng B Hai đường thẳng AB CD song song C Ba điểm A B D, , thẳng hàng D Hai đường thẳng AD BC song song
Câu 41.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi i j hai vectơ đơn vị hệ trục tọa độ O i j; , Tìm tọa độ vectơ 2ij A 1; B 3; C 2;1 D 0;
Câu 42.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh A3; , B 0; Tìm tọa độ đỉnh C
A 5;1 B 3; C 3; D 5;
Câu 43.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A1; , B 0; , C 3; , D 1; Ba điểm bốn điểm cho ba điểm thẳng hàng?
A A B C, , B B C D, , C A B D, , D A C D, ,
Câu 44.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; , B 3; 4 G 0; Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC
A 2; B 2; C 2; D 0;
Câu 45.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết 1; , 2; , 2;
A B C Tìm tọa độ điểm D A 2; B 5; C 4; D 2;
(9)A a 2; B a 3; C a 2; D a 2; Câu 47.Trong mặt phẳng với hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ b 2i j
A b 2; B b 3; C b 2; D b 2; Câu 48.Trong mặt phẳng với hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ c 3 j
A c 3; B c 3; C c0; D c1;
Câu 49.Trong mặt phẳng với hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ d i j
A d1; B d 1;1 C d0; D d 1;1
Câu 50.Trong mặt phẳng với hệ trục O i j; , , tìm tọa độ vectơ g2 i
A g 0;1 B g 0; C g 2; D g 2;1
Câu 51.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ba điểm A B C, , sau thẳng hàng? A A 1; , B 0;1 , C 3; B A 1; , B 0;1 , C 1;
C A 1; , B 0;1 , C 1; D A 1; , B 0;1 , C 3;1
Câu 52.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ba điểm A B C, , sau thẳng hàng? A A 2; , B 1; , C 4; B A 2; , B 1; , C 1;
C A 2; , B 1; , C 4; D A 2; , B 1; , C 0;
Câu 53.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I 1; trung điểm đoạn thẳng AB với tọa độ điểm A B, cho đây?
A A 1;1 , B 1; B A 1;1 , B 1; C A 1;1 , B 1; D A 1;1 , B 3;
Câu 54.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm K1; 2 trung điểm đoạn thẳng PQ với tọa độ điểm P Q, cho đây?
A P 1;1 , Q 5;1 B P 1;1 , Q 5;1 C P 1;1 , Q 1; D P 1;1 , Q 1;
Câu 55.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm G 1; trọng tâm tam giác ABC với tọa độ điểm A B C, , cho đây?
A A 1;1 , B 1; , C 1; B A 1;1 , B 1; , C 1; C A 1;1 , B 1; , C 1; D A 1;1 , B 1; , C 4;
Câu 56.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm G 2; trọng tâm tam giác ABC với tọa độ điểm A B C, , cho đây?
(10)Câu 57.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; , b 1; Tính tọa độ vectơ
a b A 0; B 5; C 0; D 2;
Câu 58.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; , b 1; Tính tọa độ vectơ
a b A 2;1 B 2;1 C 2; D 2;
Câu 59.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; , b 1; Tính tọa độ vectơ
2a3 b A 0;13 B 1;13 C 1;13 D 1;
Câu 60.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; , b 1; Tính tọa độ vectơ x cho a3bx A 2; 11 B 5;11 C 2;11 D 2;
Câu 61.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; , b 1; Tính tọa độ vectơ y
sao cho 2a y b A 3;1 B 5;1 C 3;1 D 2;1
Câu 62.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; , b 1; Tính tọa độ vectơ c cho 2c a 3b0 A 2;
2
B
7 2;
2
C
7 2;
2
D
9 1;
Câu 63.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ AB A 2; B 2; C 2; D 0;
Câu 64.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ BA A 2; B 2; C 2; D 0;
Câu 65.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ 2AB A 2; B 2; C 4; D 4;
Câu 66.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A 0; B 0;
2
C
7 0;
2
D
7 1;
Câu 67.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm E cho AB2AE A 0; B 0;
2
C
7 0;
2
D
7 1;
Câu 68.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm F cho 2BA BF 3AB A 9;10 B 9; 10 C 9; D 9;
(11)Câu 70.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác OBMA hình bình hành
A 0; B 2; C 2; D 0;
Câu 71.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
A 0;7
G
B
7 0;
2
G
C
7 1;
2
G
D
3 0;
2
G
Câu 72.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm C cho O trọng tâm tam giác ABC
A 0; B 9; C 0; D 1;
Câu 73.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm tam giác OAD
A 4;13 B 4;13 C 0;13 D 4;
Câu 74.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm m để điểm 2;
C m thuộc đường thẳng AB A m1 B
2
m C
2
m D m2
Câu 75.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm k để điểm ; 1
D k k thuộc đường thẳng AB
A k1 B
k C
2
k D k2
Câu 76.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm K cho A trung điểm đoạn thẳng BK
A 3; B 4; C 1; D 4;
Câu 77.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 1; Tìm tọa độ điểm Q cho B trung điểm đoạn thẳng AQ
A 3; B 3; C 1; D 4;
Câu 78.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , c 3; Biểu diễn
, ;
cma nb m n , tìm m n,
A 11
m
3
n B 11
3
m
3
n C 11
m
3
n D 11
3
m
(12)Câu 79.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , c 3; Biểu diễn
2 , ;
cma nb m n , tìm m n, A 11
3
m
3
n B 11
3
m
3
n C 11
m
3
n D 11
m
3 n
Câu 80.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , x 2; Biểu diễn
, ;
x ma nb m n , tìm m n,
A
m
3
n B
3
m
3
n C
3
m
3
n D
3
m
3 n
Câu 81.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , x 2; Biểu diễn
, ;
x ma nb m n , tìm m n,
A
m
3
n B
3
m
3
n C
m
3
n D
m
3 n
Câu 82.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , y 1; Biểu diễn
2 , ;
b ma ny m n , tìm m n,
A
m
2
n B
m
2
n C
m
2
n D
4
m
2 n
Câu 83.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , y 1; Biểu diễn
2 , ;
b ma ny m n , tìm m n, A
4
m
2
n B
m
2
n C
m
2
n D
m
2 n
Câu 84.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , z 4;1 Biểu diễn amz3nb, m n; , tìm m n,
A
m
21
n B
7
m
21
n C
m
21
n D
m
21 n
Câu 85.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1;1 , b 1; , z 4;1 Biểu diễn a6mz3nb, m n; , tìm m n,
A
m
21
n B 14
m
21
n C
m
21
n D 14
m
21 n
Câu 86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A 1; B0; 2 Tọa độ điểm D cho AD 3AB là:
(13)Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho bốn điểm A2; 0, B 0; , C 6; 1; 4
D Biết PA PB PC PD 0, tọa độ điểm P là: A 1;
2
B 5; C
1 ;
D
5 ;
Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho điểm A2; 0, B 0; M 2; Tọa độ điểm Ksao cho M trọng tâm ABK:
A 0;7
B 0; C 8; D 5;
Câu 89. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A2; 0, B 0; C 6; Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
A 1; B 4;
C
7 2;
3
D 2;
Câu 90. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A 5; B10; 8 Tọa độ vectơ AB:
A 15;10 B 1; C 5; D. 5;
Câu 91. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A 3; , B 9; , C11; 1 Gọi
,
M N trung điểm AB AC Tọa độ vectơ MN là: A 2; B 1; C 10; D 5;
Câu 92. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 5 , B 5; C1;11 Khẳng định sau đúng?
A A B C, , thẳng hàng B AB AC, phương
C AB AC, không phương D AC BC, không phương
Câu 93. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho bốn điểm A 1;1 ,B 2; , C 4; ,D 3; Hãy chọn mệnh đề đúng?
A AB CD B Điểm 2;5
3
G
trọng tâm tam giác BCD C AC AD phương D .Tam giác ABCD hình bình hành
Câu 94.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 5; 2, B5; 3, C 3; 3; 2
D Khẳng định sau đúng?
A AB CD, hướng B Điểm I1;1 trung điểm AC
C OA OB OC D Tứ giác ABCD hình chữ nhật
(14)A 17; 31 B 8; 25 C 31;17 D 25;
Câu 96. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho vectơ a3; 7 , b 5; 4, c 1; Hãy biểu diễn a theo b c
A 13 23
14 24
a b c B 13 23
14 24
a b c C 23 13
14 24
a b c D 13 13
14 24
a b c
Câu 97. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho vectơ a 3; , b2; 4 , c 1;1 Tìm hai số thực m n, cho ma nb 5c
A ; 15
11 11
m n B 15;
11 11
m n C ; 21
11 11
m n D 11; 15
5 11
m n
Câu 98. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A B C, , thỏa mãn : AB 2BC Khẳng định sau sai?
A Ba điểm A B C, , thẳng hàng B Điểm B nằm AC đoạn AC C Điểm C trung điểm đoạn thẳng AB D Điểm B trung điểm đoạn thẳng AC
Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho a 1; ,b 2;1 , c3; 1 Vectơ x2a b c có tọa độ là:
A 3; 6 B 3; 6 C 3; D 3; 6
Câu 100. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A 2; B 4; Điểm C đối xứng với B qua A có tọa độ là:
A 2; B 2; C 0; D 6; Câu 101. Nếu ba điểm M5;7, N 3; P x ; thẳng hàng thì:
A x7 B x 2 C x 1 D x6
Câu 102. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A 1; , B2; 3, C2; 1 Tứ giác ABCD hình bình hành thì:
A D4; B D 5; C D4; D D5;
Câu 103. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có A 0; , D 2;1 1; 0
I tâm hình chữ nhật Tọa độ jtrung điểm đoạn BC : A M 3; B 2;1 C M4; D M 1;
Câu 104. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác OAB có A 0; ,B 2; Khi đó, tâm
đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:
(15)