Đề thi HSG Toán MTCT lớp 12 Thái Nguyên 2013-2014 vòng 1 - Học Toàn Tập

[r]

UBND TINH rHAr xcuvpx sO cmo DUC & DAo r4o

Bt, cniNs rHtlc

KV rHr cHeN Hec sINH GI6I cAr riNH

GrAr roAN rnBx MAY riNu cASIo LaP D

NAU Hoc 2an-2014

Thoi gian:120 phrit (Kh6ng tee *at gian giao di) Ngny thi:15110/2013

Chri:f :

l, Thi ,sinh duqc sw dqng m$t cdc loqi mdy t[nh sau: Casio fx-5A0A,{5, ES; CasiaJx-57AMS, ES PLUS; C*sio.fx-500 yNPLUS; Vinacal Vq-SAAMS, 570M5 vd Vinacal-S71M| New 2, Ndtt kkdng ndi gi th\ru hdy tfrch ckinh xdc ddn I chil'sA ,sau ctfru phiiy

3, DA thi gdm cd 04 trang

4, Thi sinh ldm bdi tn1'c ti€p vdo di thi nfu,,

Di€rn bAi thi Girim kh6o I Gi6m kh6o Sd phdch

B[ne s6 BIng cht

Bei 1(5 dihm):

Cho d6y s5 2, 6, 30, 210, dugc x6c dinh nhu sau: 56 hang th:ir k bdng tich cira

( s6 nguy6n tO dAu ti6n (k : 1 ,2,3, ) niet ring c6 hai sO hang cua d6y c6 hiQu

b6ng 30000 Tim hai s0 tl6

Bni 26 iriam):Khai tri6n nhi thric (ry*g'' l'* dusc mQt da thrlc (bii5n r) Tinh

I12 zal.3)

tting c6c hQ sO cira da thrlc tl6

So laqc cdch gidi: t qua:

Bni 3(:i ttidm): Cho d5y sO 1U,,1 x6c dinh nhu sau: U, : tr, U, * l

I

Un+: : 2U,+r -

tU, * 4, (Vn € N*,n l 1)

a) H6y 10p quy trinh 1i0n tpc bAm phirn tim cdc sii hpng cua ddy sO dO

b) Tirn U,r; U,r; U,o; [J,, <iuoi dpng ph6n sO t6i gian

Bni 4(i itivm):cho phuong trinh

,tr ffi = o (r)

a) ViSt mQt quy trinh b6m phfm gi6i phuong trinh (t) va cho bii5t k6t qui

b) Chung minh ring nghi$m tim dugc o phAn a) ld nh6t

So fuqc cdch gidi: KAt qud:

Bht 5( ;BC.A'B'C'c6 <i6y ABC.li tam gi6c vuong

tqi B, AB -2,L3; ,$/) - 4,26; A'C =6,39 Gqi M ld trung di€m cria dopn thdng

A'C',,M li giao di6m ct.r AM vd A'C Tinh th€ tich tnOi ttr dien N,4BC vi khof,ng

c*ch tir A d}nmdt phin s, (NBC)

Bni 6(5 iti6@: Tinh gAn dring gi6 trf lon nh6t vd gi|tri nh6 nh6t cria him s6: 2.x2-8x+1

Jlx)=- 2,

-

^ l -r^-rL

So luqc cdclt gidi: t qua: