Đang tải... (xem toàn văn)
Khi buông tay cho hệ chuyển ñộng thì giữa B và C xuất hiện lực ma sát trượt ñóng vai trò là lực phát ñộng ñối với xe C... Giả sử góc tới của tia này.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
QUẢNG NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Hướng dẫn chấm
đề thi HSG mơn Vật lí A- lớp 12 năm học 2012-2013
Sơ lược cách giải ðiểm
Câu 4,0ñ
Gọi a1 ur
,a2 uur
,a3 uur
vétơ gia tốc xe A, B, C ñối với bàn Nhận xét ta có PA > µ1m2g > µ2(m3+m2)g nên
B trượt vật C C chuyển động sàn 0,5đ
Khi bng tay cho hệ chuyển động B C xuất lực ma sát trượt đóng vai trị lực phát ñộng ñối với xe C
Áp dụng ñịnh luật II cho xe C: FBC – µ2N3 = m3a3
Trong đó: FBC = µ1m2g
N3 = (m3+m2)g => a3 = 1,6m/s2
3
a
uur
hướng với FBC uuur
0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ
ðối với vật B: Áp dụng ñịnh luật II: T – µ1N2 = m2a2
Hay T – = 0,5.a2 (1)
0,25ñ 0,25ñ
ðối với vật A: Áp dụng ñịnh luật II: m1g – T = m2a2
vì a1 = a2 nên: 2,5 – T = 0,25a2 (2)
(1)và (2) => a1 = a2 = 2m/s2 T = 2N
0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ
Gia tốc xe B ñối với xe C là:
BC
a
uuur
=a2 uur
-a3 uur
=> aBC = a2 – a3 = 0,4 m/s2
Sau buông tay 0,1s vận tốc xe B ñối với xe C là: VBC = aBCt = 0,04m/s
ðộ dời xe B xe C là:
2
2 BC a t
s= = 0,002 m
Chú ý học sinh xét trường hợp ñể loại nghiệm cho ñiểm tối ña
0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,5ñ
Câu
4,5ñ 1, Chứng minh
1
k k = 1
2
l l
Tính k1, k2
Với chiều dài l0 chịu tác dụng lực F
thì lo xo dãn đoạn ∆l đơn vị độ dài lị xo dãn ñoạn
0
l l ∆
Vậy đơn vị dài, lị xo dãn ñoạn
0
l l ∆
với chiều dài l1 chịu tác dụng lực F lị xo
dãn đoạn ∆l1 ∆l1 = l1
0
l l
∆ 0,25ñ
k2
k1
m hình A
(2)Tương tự: ∆l2 = l2 l l ∆
Vì chịu tác dụng lực F nên ta có F = k0 ∆l = k1 ∆l1 = k2 ∆l2
1 k k = l l ∆ ∆ = l l 0,25đ 0,25đ
ðộ cứng lị xo k1 = k0
1
l l ∆ ∆ = k0
0
l l
Mà l0 = l1 + l2 = 3l1
=>
l l =
k1 = 3.k0 = 600 (N/m)
0,25đ
0,25đ
ðộ cứng lị xo: k2 = k0
2
l l ∆
∆ = k0
0
l
l với (
0 l l = 2)
k2 =
2k0 = 300 (N/m)
0,25ñ
2, a) Chứng minh vật m dao động điều hịa:
Vật m lệch khỏi vị trí cân đoạn x lị xo k1 dãn đoạn x1
lị xo k2 dãn đoạn x2
Ta có:
τ = k2.x2
2τ = k1.x1
=>
2= 2 1 k x
k x =
2 300 600 x x = 2 x x
=> x2 = x1
0,25ñ
0,25ñ
Vậy x = 2x1 + x2 = 3x2 = 3x1
Áp dụng ñịnh luật bảo toàn năng: E =
2mv
+
2k1
2
x +
2k2
2
x = const E =
2mv
+
2k1
2
9 x
+
2k2
2
9 x
= const => mv’v +
9(k1+k2)x’x =
0,25ñ
0,25ñ
=> mx’’x’ +
9 k +k
xx’ = => x’’ =
9 k k
m +
x
ðặt ω2 =
9 k k
m +
x’’ = -
ω x
Vậy hệ dao ñộng ñiều hịa
0,25đ
(3)) cos(ω +ϕ
= A t
x
Ta có ω2 =
9 k k
m +
thay m= 2,5 kg ta ñược ω = 2π (rad/s)
Ta có 2
2
ω v x
A= +
Lúc t = 0: x = +2 (cm), v = => A= 2cm
=> = 2cosϕ => cosϕ = => ϕ =
0,25ñ
0,25ñ
Vậy phương trình dao động
x = 2cos2πt (cm) 0,25đ
Tính lực tác dụng:
Cực đại lên điểm A:
Ở vị trí cân bằng, độ dãn lị xo k1: 2T = 2P = k1x01
=> 01
2
60 P x
k
= = (m)
0,25ñ
Ở vị trí thấp nhất, độ dãn thêm lị xo k1 là:
x1 = A
= 2/3 (cm) 0,25ñ
Vậy lực tác dụng lớn lên ñiểm A: (F)max = k1(x01 + x1) = 54 (N)
Cực tiểu lên ñiểm B:
(F)min = k2(x02 – x2) = 23 (N)
0,25ñ 0,25ñ Câu
4,0đ
Sau bơm áp suất khí bánh xe tổng áp suất khí áp suất trọng lượng người xe gây nên:
p = p0 + mg
S = 10
+
3
80.10
3.10 2.2.10− = Pa
0,5đ 0,5đ
Nếu lượng khí săm có p= 3.105 Pa thể tích săm v= 2lít chuyển sang
trạng thái có áp suất p0 = 105Pa có thể tích khơng khí V’ ( nhiệt độ
khơng đổi ) là:
pv = p0V’
Suy V’ =
0
p pv
= lít
0,5đ 0,5đ
Vậy thể tích khơng khí ñược bơm vào : V0 = V’- v = lít 0,5đ
Lượng khơng khí lần bơm vào săm tích V1 áp suất p0 ( thể tích
của xi lanh) là: V1 =
2
4 d
π h = 0,98125 0,5đ
Vậy ta tính số lần bơm :
1
V V
N = ≈ lần 0,5ñ
Thời gian bơm bánh là: t = N.t0 = 16s
0,5ñ Chú ý làm theo cách khác
Sau vào săm tích V áp suất p1: Vì nhiệt độ khơng đổi nên theo
ñịnh luật B – M: p1V = p0V0 => 0
p V p
V =
(4)Mặt khác ta có p = p0 + Np1 = p0 +
2
4 p d h N
V π
suy N=
2
4 (V p p ) d hp π
−
≈4
Thời gian bơm bánh là: t = N.t0 = 16s Câu
4,5ñ
1 Xét tia SI1 chùm tia tới sau
khúc xạ qua cầu (n>1) ta có tia ló I2K
Áp dụng định luật khúc xạ ta có: sini1 = n.sinr1 n.sinr2 = sini1’
Vì r1 = r2 nên i1 = i1’ = i
0,5ñ
Gọi D góc lệch tia ló tia tới: D = (i – r) (1) 0,25ñ
Trường hợp 1: chùm sáng khơng đơn sắc :
Từ (1) ta có tia tới i r khác nhau, suy góc lệch D khác chùm tia ló khơng song
0,25đ
Trường hợp 2: chùm sáng ñơn sắc:
Xét tia thứ gần tia SI1, chùm tia tới Giả sử góc tới tia
khác với góc tới tia thứ ∆i Khi góc khúc xạ khác với góc khúc xạ tia tới SI1 ∆r Gọi D’ góc lệch tia tới tia ló
trong trường hợp là: D’ = (i – r +∆i - ∆r) (2)
0,5ñ
Hai tia ló song song với D = D’ hay ∆i = ∆r
Theo ñịnh luật khúc xạ: sini = n.sinr (3) 0,5ñ
cosi.di = n.cosr.dr suy cosi ∆i = n cosr ∆r
Khi ∆i = ∆r cosi = n.cosr (4) 0,5đ
Bình phương (3) (4) cộng lại ta có n2 =
Như chùm tia ló chùm song song n = ðiều trái với điều kiện tốn
0,5đ
Dựa vào câu a ta có: D = (i – r) (1) sini = n sinr (2) với n =
0,5ñ
Khi D = 300 ta có: r = (i + 300) – 450
Từ (2) => sin r = sin i/n Thay giá trị vào ta ñược:
( 1− )tgi= 1− => i = 450; r = 300
0,5ñ 0,5ñ Câu
3,0ñ
Trước tiên, ta mắc sơ đồ hình để xác ñịnh ñiện trở ampe kế Số ampe kế I1,
vôn kế U1, biến trở R1 cho ampe kế
hoạt ñộng bình thường
1
A U R
I =
0,5ñ
Mắc mạch theo sơ đồ hình, giá trị biến trở giữ nguyên R1 Số
ampe kế vôn kế lúc U2 I2 Ta có:
E = I2 (RA + r) + U2 (1)
0,5ñ
2 0
4
p V p d h
Np N N
V V
π
= =
A V
R1
RA E, r
A V
R1
RA E, r
i1
i1’ r1
r2
N N
I1
I2 S
K O
(5)Thay ñổi giá trị biến trở (chẳng hạn R2) sơ đồ hình vẽ
Số ampe kế vôn kế lúc I3 U3 Ta có:
E = I3 (RA + r) + U3 (2)
0,5ñ
Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: r =
3
U U U
I I I
− −
− (3) 0,5ñ
E =
3
3
U U
U I
I I − +
−
E = 2 3
I U I U I I
−
− (4)
Chú ý: Thí sinh giải theo cách khác