Đề thi thử THPT quốc gia

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, c[r]

(1)

CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP - tiết

KẾ HOẠCH CHUNG

Tiết PPCT Tiến trình học

Tiết Tiết Tiết Tiết Tiết Tiết

I CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG CHỦ ĐỀ. + Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến

+ Cách thiết lập mệnh đề phủ định 1mệnh đề; mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương

+ Các ký hiệu ( ∀¿, ký hi uệ (∃)

+ Tập hợp, phép toán tập hợp + Tập hợp số

+ Số gần II MỤC TIÊU 1 Về kiến thức

- Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

- Biết ký hiệu phổ biến ( ∀¿, ký hi uệ (∃)

- Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

- Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp

- Hiểu phép toán : giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập

- Nắm vững k/n khoảng, đoạn, nửa khoảng

 Biết khái niệm số gần

2.Về kĩ năng

- Biết lấy Ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản

- Nêu Ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết mệnh đề đảo mệnh đề cho trước

- Sử dụng kí hiệu: ¿,∉,⊂,⊃, ∅, CEA , A \ B

(2)

- Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải toán

- Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập

- Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu biễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp

- Biết cách tìm giao, hợp, hiệu khoảng đoạn biểu diễn trục số

 Biết cách quy tròn số gần vào độ xác cho trước

3.Về tư duy, thái độ

- Rèn tư logic , thái độ nghiêm túc

- Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo

4 Định hướng phát triển lực cho học sinh - Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học

tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót

cách khắc phục sai sót

+ Năng lực giải vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề

hoặc đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp

+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Toán học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông - Năng lực chuyên biệt:

+ Năng lực tự học: Đọc trước nghiên cứu chủ đề qua nội dung sách giáo khoa Đại số lớp 10 ( Ban bản)

+ Năng lực giải vấn đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị GV

(3)

+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2 Chuẩn bị HS

+/ Đọc trước bài

+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … IV MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Mệnh đề Mệnh đề chứa biến

- Hiểu câu mệnh đề, câu mệnh đề - Hiểu mệnh đề chứa biến - Phân biệt được mệnh đề mệnh đề chứa biến

- Lấy Ví dụ mệnh đề, mệnh đề chứa biến - Xác định giá trị đúng, sai mệnh đề - Biết gán giá trị cho biến xác định tính đúng, sai

Phủ định mệnh đề

- Hiểu mệnh đề phủ định kí hiệu

- Xác định

được tính

đúng, sai mệnh đề

Lập

mệnh đề phủ định

Mệnh đề kéo theo

- Hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo

- Xác định định lý đâu điều kiện cần, điều kiện đủ

- Lập mệnh đề kéo theo biết trước hai mệnh đề liên quan -Phát biểu định lý Toán học dạng mệnh đề kéo theo

(4)

Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương

Hiểu khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương

- Lập mệnh đề đảo mệnh đề, mệnh đề kéo theo cho trước

- Xác định tính Đúng, Sai mệnh đề: kéo theo, mệnh đề đảo

- Phát biểu hai mệnh đề tương đương ba dạng: tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ;

Kí hiệu ,  Hiểu ý

nghĩa cách đọc hai kí hiệu

,

 

Lập mệnh đề chứa hai kí hiệu

,

 

Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa hai kí

hiệu  ,

Xác định tính đúng, sai mệnh đề chứa kí hiệu

,

  Tập hợp

phần tử

Học sinh nắm khái niệm tập hợp

Học sinh lấy ví dụ tập hợp,số phần tử tập hợp,biết sử dụng kí hiệu

¿,∉¿ ¿

Cách xác định tập hợp

Học sinh biết xác định tập hợp có cách

Học sinh sử dụng hai cách để xác định tập hợp

Học sinh liệt kê phần tử tập hợp

Học sinh tính chất đặc trưng tập hợp cho trước

Tập rỗng Học sinh nắm

được định nghĩa

Học sinh biết sử dụng kí

hiệu ¿,∉, ∅

Tập hợp Học sinh nắm

được khái niệm tập

Học sinh hiểu khái niệm tập

Học sinh xác định tập

Học sinh

(5)

Sử dụng kí hiệu

¿,⊃¿ ¿

tập hợp tập

kia Tập hợp

nhau

Nắm khái niệm hai tập hợp

Hiểu khái niệm hai tập hợp

Xác định hai tập hợp

Chứng minh hai tập

hợp

nhau Giao hai

tập hợp

Nắm khái niệm giao hai tập hợp

Hiểu phép toán giao hai tập hợp

Xác định giao hai tập hợp Hợp hai

tập hợp

Nắm khái niệm hợp hai tập hợp

Hiểu phép toán hợp hai tập hợp

Xác định hợp hai tập hợp

Hiệu phần bù hai tập hợp

Nắm khái niệm hiệu hai tập hợp, phần bù tập

Hiểu phép toán hiệu hai tập hợp

Xác định hiệu hai tập hợp, phần bù tập

Các tập hợp số học

Nhắc lại tập số N, Z, Q, R

Các tập thường dùng R

Nắm hiểu kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng

Biểu diễn trục số tim phép toán: giao hợp, hiệu

Số gần Nhận biết

được số đo thực tế khoảng cách từ nhà đến trường, giá trị  3,14, suất lúa tạ/ha … số gần

- Lấy ví dụ số gần khác thực tế lĩnh vực khoa học khác nhau:

(6)

đối (không dạy)

HS tự đọc Quy tròn số gần

Hiểu cách quy tròn số học lớp

Hiểu số quy tròn đến hàng phần chục, hàng phần trăm, hàng phần nghìn

Quy trịn số theo yêu cầu hàng quy tròn

IV THIẾT KẾ CÂU HỎI /BÀI TẬP THEO CÁC MỨC ĐỘ Mức

độ

Nội dung Câu hỏi/ tập

Nhận biết

Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Ví dụ: Trong phát biểu sau, phát biểu

nào đúng, phát biểu sai?

1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới

2)  2 8,96

3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? Ví dụ :

Nhóm 1/ Xét câu: “n chia hết cho 3” Câu phải mệnh đề khơng?

Nhóm 2/ Xét câu: “x + = 5” Câu phải mệnh đề không?

Phủ định mệnh đề Ví dụ 1/SGK/trang

Mệnh đề kéo theo  Cho hai mệnh đề:

P : “An chăm học” Q : “An thi đậu”

 Lập mệnh đề P Q?

 Phát biểu mệnh đề kéo theo?

HĐ7/SGK/trang7

(7)

Tập hợp VD: A={Tập hợp viên phấn hộp phấn}

B={1,2,3,5,6,10,15,30}

Tập hợp Xét tập hợp

A={ n∈N/n bội 6}

B={ n∈N/n bội 12}

Kiểm tra A⊂B , B⊂A

Thông hiểu

Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề

Mệnh đề kéo theo + Vận dụng: ( HĐ nhóm )

1/ HĐ 5: cho P : “gió đơng bắc về”, Q : “Trời trở lạnh”

Hãy phát biểu mệnh đề P  Q?

2/ Cho ví dụ mệnh đề kéo theo?

+Nêu giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ?

Kí hiệu , 

Tập hợp Hãy cho ví dụ vài tập hợp?

Giao, hợp, hiệu hai tập hợp

A={ Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} ? Gọi C tập hợp bạn giỏi toán Văn Xác định tập hợp C

? Gọi D tập hợp bạn giỏi toán Văn Xác định tập hợp D

? E tập bạn giỏi tốn mà khơng giỏi văn Xác định tập E

Vận dụng

Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Vận dụng:

Xét câu: “x > 3” tìm hai giá trị thực x để từ câu cho nhận mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Cho ví dụ mệnh đề chứa biến?

Phủ định mệnh đề HĐ 4: Hãy phủ định mệnh đề sau

(8)

 Q: “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba”

Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định

Mệnh đề kéo theo + Vận dụng: ( HĐ nhóm )

HĐ (SGK): Cho tam giác ABC Xét mệnh đề

P: “tam giác ABC có hai góc 600

Q: “ABC tam giác đều”

Phát biều định lí P  Q Nêu giả thiết,

kết luận phát biểu định lý dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

Kí hiệu ,   Vận dụng : HĐ nhóm

1/ Viết gọn câu : Có số tự nhiên n mà 2n=1

2/ Phủ định “ n N*, n21 bội 3”

“ x Q, x2 3

 ”

3/ Phủ định: “Tất bạn lớp em có máy tính”

Tập hợp ? Liệt kê phần tử tập hợp B ước

cả 30

Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2- x

+2=0} Liệt kê phần tử tập hợp ? Biểu diễn tập hợp B biểu đồ ven

Các tập hợp số Cho hai tập hợp:

A = (-1; 2), B = (1; 3) Tìm

, , \

A B A B A B  . Vận

dụng cao

Mệnh đề Mệnh đề chứa biến

Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo

(9)

VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1 Mục tiêu :

+ Hình thành khái niệm mệnh đề ; phép tốn mệnh đề + Hình thành khái niệm tập hợp, Các phép toán tập hợp

+ Sai số, số gần

2 Nội dung phương pháp thực hiện. *Chuyển giao nhiệm vụ :

L1 : Hãy câu sau, câu câu khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai

1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới 2)  2 8,96

3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? 6) “n chia hết cho 3”

L2 : Liệt kê tên bạn bàn ngồi, nhóm mình, đưa nhận xét mối quan hệ bạn bàn với nhóm

L3 : Hãy mơ tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ

hai nơi ( Bóng đè cầu thang)

L4: Trong buôn làng người dân tộc, cư dân nói tiếng dân tộc,

có thể nói tiếng kinh nói hai thứ tiếng Kết đợt điều tra cho biết

Có 912 người nói tiếng dân tộc; Có 653 người nói tiếng kinh;

Có 435 người nói hai thư tiếng Hỏi bn làng có cư dân? * Thực nhiệm vụ :

- Trình bày sản phẩm bảng phụ

- Mô tả nguyên lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ hai nơi ( Bóng đè cầu thang)

- Đưa phương án tính số người bn làng

* Báo cáo thảo luận : Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi câu hỏi thảo luận

* Chốt kiến thức : 3 Sản phẩm :

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

(10)

HS lấy ví dụ mện đề, mện đề chứa biến Nội dung phương thức thực hiện:

Từ ví dụ tên hs đưa khái niệm mệnh đè, mệnh đề chứa biến lấy ví dụ minh họa

HS phát biểu khái niệm mệnh đề, mện đề chứa biến Lấy ví dụ mệnh đề HS theo dõi câu trả lời bạn nhận xét, chốt kiến thức

Chốt KT: Mệnh đè câu khẳng định vấn đề đó, mệnh đề nhận giá trị đúng sai, mệnh đề khơng vừa vừa sai.

Tính sai mện đề chứa biến phụ thuocj vào giá trị biến HOẠT ĐỘNG 2: Từ ví dụ hình thành mệnh đề phủ định

Hoạt động HS Hoạt động GV

+ Đọc ví dụ nghe giáo viên giảng giải

+ Phân biệt mệnh đề mệnh đề phủ định

+Phát biểu:

Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh

đề P P

P P sai, P sai P đúng

+ Trả lời: Thêm ( hay bớt ) từ “không phải” hay từ “không” trước vị ngữ mệnh đề

 Trả lời:

P: “ số hữu tỉ”

Q : "Tổng cạnh tam giác không

lớn cạnh thứ ba”

P: Sai P: Đúng

Q: Đúng Q: Sai

II/ PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

+ Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK (Trang 5)

+ Chỉ mệnh đề phủ định cho học sinh thấy + Phát biểu mệnh đề phủ định

+ Phủ định mệnh đề ta thêm ( hay bớt ) từ gì?

ÁP DỤNG:

HĐ 4: Hãy phủ định mệnh đề sau

 P: “ số hữu tỉ”

 Q: “Tổng hai cạnh tam giác lớn

cạnh thứ ba”

Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định

HOẠT ĐỘNG 3: Mệnh đề kéo theo

Nghe hiểu trả lời:

+ “Nếu An chăm học An thi đậu” + Phát biểu mệnh đề kéo theo:

Mệnh đề : “Nếu P Q” gọi là mệnh đề kéo theo kí hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P và Q sai

III/ MỆNH ĐỀ KÉO THEO

 Cho hai mệnh đề:

P : “An chăm học” Q : “An thi đậu”

 Lập mệnh đề P Q?

 Phát biểu mệnh đề kéo theo?

(11)

 Trả lời vận dụng:

1/ Nếu gió mùa động bắc trời trở lạnh

2/ “Tam giá ABC cân A AB = AC” ( )

“Nếu a số nguyên a chia hết cho 3” ( Sai )

Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P  Q

Khi ta nói:

P giả thiết, Q kết luận định lý

Hoặc P điều kiện đủ để có Q Hoặc Q điều kiện cần để có P

 Trả lời :

+ Nếu tam giá ABC có hai góc

600 ABC tam giác đều.

+ GT: Tam giác ABC có hai góc 600

+ KL : ABC tam giác + Điều kiện đủ để tam giác ABC

là tam giác ABC có hai góc 600

+ Điều kiện cần để tam giác ABC có

hai góc 600 là tam giác ABC

đều

“P kéo theo Q” hay “từ P suy Q”

+ Vận dụng: ( HĐ nhóm )

1/ HĐ 5: cho P : “gió đơng bắc về”, Q : “Trời trở lạnh”

Hãy phát biểu mệnh đề P  Q?

2/ Cho ví dụ mệnh đề kéo theo?

+Nêu giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ?

+ Vận dụng: ( HĐ nhóm )

HĐ (SGK): Cho tam giác ABC Xét mệnh đề

P: “tam giác ABC có hai góc 600

Q: “ABC tam giác đều”

Phát biều định lí P  Q Nêu giả thiết, kết luận

và phát biểu định lý dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

HDD4: Mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.

Nghe hiểu trả lời câu hỏi:

+ “Nếu ABC cân ABC tam

giác đều” ( MĐ sai )

+ “Nếu ABC cân có góc

bằng 600 ABC đều” (MĐ )

+ Phát biểu khái niệm mệnh đề đảo Mệnh đề Q  P mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q

+ Mệnh đề tương đương

Nếu mệnh đề Q  P P  Q cùng ta nói P Q hai

IV/ MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

+ Hướng dẫn HS lập mệnh đề Q  P

+ Thông báo Q  P mệnh đề đảo mệnh

đề P  Q

 Lưu ý: Mệnh đề đảo mệnh đề

không thiết mệnh đề + Phát biểu khái niệm mệnh đề đảo

(12)

mệnh đề tương đương.

Kí hiệu P Q đọc P tương đương Q

Hay P điều kiện cần đủ để có Q Hay P Q

 Trả lời vận dụng

Vận dụng: ( HĐ nhóm )

Cho ABC mệnh đề

P: “ABC đều”

Q: “ABC cân có góc 600”

Phát biểu mệnh đề P  Q theo hai cách khác

nhau HOẠT ĐỘNG 5: Kí hiệu , 

Câu: “Bình phương số thực khác 0” mệnh đề sai P:  x R x, 0 ( kí hiệu  đọc “với mọi” )

Phủ định là: “Có số thực mà bình phương 0” mệnh đề

P: “ x R,

x  (kí hiệu  đọc “có một” hay “có một” ( tồn ))

Nghe hiểu kí hiệu ,  :

Kí hiệu  đọc “với mọi”, kí hiệu  đọc “có một” hay “có một” ( tồn )

+ Ghi nhận cách phủ định mệnh đề

chứa kí hiêu , 

Phủ định mệnh đề

" x X P x, ( )" " x X P x, ( )" Phủ định mệnh đề

" x X, P(x)" " x X P x, ( )"

 Trả lời vận dụng:

1/  n N , 2n1

2/ n N*, n21 không bội 3

x Q

  , x2 3



3/ “có bạn lớp em khơng có máy tính”

4/

HĐ 8: “Với số nguyên n ta có

n n”

HĐ 9: “Tồn số nguyên x mà

2 x x”

HĐ 10: “tồn động vật không di chuyển được”

HĐ 11: “Mọi học sinh lớp em thích mơn tốn”

a/ Kí hiệu , 

+ Giáo viên phân tích kỹ ví dụ

+ Cho HS ghi nhận ký hiệu , 

b/ Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , 

+ Vậy phủ định mệnh đề : “ x X , P x( )”,

“ x X , P x( )” ?

 Vận dụng : HĐ nhóm

1/ Viết gọn câu : Có số tự nhiên n mà 2n=1

2/ Phủ định “ n N*, n21 bội 3”

“ x Q, x2 3

 ”

3/ Phủ định: “Tất bạn lớp em có máy tính”

4/ Thực HĐ 8, HĐ 9, HĐ 10, HĐ 11 + Giao nhiệm vụ cho nhóm

+ Gọi nhóm trả lời

(13)

HĐ 6: Tập hợp

- Mục tiêu: tiếp cận khái niệm tập hợp, cách xác định tập hợp - Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

- L: Học sinh làm việc cá nhân giải vấn đề sau:

CÂU HỎI GỢI Ý

H1: Hãy cho ví dụ vài tập hợp?

H2: Liệt kê phần tử tập hợp B ước 30

Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2- x +2=0} Liệt

kê phần tử tập hợp

H3:Biểu diễn tập hợp B biểu đồ ven

G1: Tập hợp viên phấn hộp phấn

mỗi viên phấn phần tử tập hợp

G2: B={1,2,3,5,6,10,15,30}

G3:

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cách xác định tập hợp ý HS viết vào

NỘI DUNG GHI BẢNG I Khái Niệm Tập Hợp

1 Tập hợp phần tử

VD : -Tập hợp HS lớp 10A5

-Tập hợp viên phấn hộp phấn -Tập hợp số tự nhiên

*Nếu a phần tử tập X,

KH: a  X (a thuộc X)

*Nếu a không phần tử tập X , KH :a  X (a không thuộc X)

2 Cách xác định tập hợp

(14)

Cách : Chỉ rõ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp + Minh hoạ tập hợp biểu đồ ven:

3 tập hợp rỗng:

Là tập hợp không chứa phần tử KH ; 

HĐ 7: TẬP HỢP CON, TẬP HỢP BẰNG NHAU

Mục tiêu: tiếp nhận khái niệm tập hợp con, tập hợp nhau Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân giải vấn đề sau:

H1:Thực hành hoạt động sách giáo khoa

H2:Xét tập hợp A={ n∈N/n bội

6}

B={ n∈N/n bội 12}

Hãy kiểm tra A⊂B , B⊂A

G1: có

G2: A⊂B , B⊂A

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng.Yêu cầu HS chép lời giải vào

NỘI DUNG GHI BẢNG II Tập hợp

*Ñ N : (SGK)

AB  ( x , xA  x  B)

*/ Ta viết A  B cách B A

(15)

A B

*/ Tính chất

(A  B B  C )  ( A  C)

A  A ,  A

  A ,  A

+ Biểu đồ Ven

AB

II Tập Hợp Bằng Nhau

Định nghĩa: A = B  A B B A Vậy

A = B  x (xA  xB)

Hai tập hợp gồm phần tử HĐ 8: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

- Mục tiêu: tiếp cận khái niệm giao,hợp, hiệu hai tập hợp, - Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân giải vấn đề sau:

Giả sử A,B tập hợp học sinh giỏi Toán Văn lớp 10C Biết A={ Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}

Các học sinh lớp không trùng tên

G1: C ={Lan, Hồng }

(16)

H1: Gọi C tập hợp bạn học sinh giỏi toán Văn Xác định tập hợp C H2: Gọi D tập hợp bạn học sinh giỏi toán Văn Xác định tập hợp D H3: Gọi E tập hợp bạn học sinh giỏi tốn mà khơng giỏi văn Xác định tập hợp E

Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} G3: E={Minh, Nam, Nguyệt}

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải

bảng.Yêu cầu HS chép lời giải vào Từ hình thành khái niệm Giao, Hợp, Hiệu hai tập hợp

NỘI DUNG GHI BẢNG

§3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I/ Giao hai tập hợp

Đn:SGK

A B={x/x A x B}

Vậy:

x A x A B

x B

     

  II/ Hợp hai tập hợp

Đ n (SGK)

(17)

Vậy:

x A x A B

x B        

III/ Hiệu hai tập hợp Đ n : SGK

A\B={x/x A x B}

Vậy: \

x A x A B

x B        Đn phần bù : sgk

Kí hiệu: C BA

HĐ 9: Các tập hợp số

* Phiếu học tập số 1: Hãy nêu tập hợp số học cấp trung học sở ? Có nhận xét quan hệ tập hợp số ?

Hoạt Động Của Giáo Viên

Hoạt Động Của Giáo Viên Nội dung

- Phát phiếu học tập cho nhóm

- Y/c cầu nhóm trình bày nhận xét - Gv: Tổng kết đánh giá làm hs

 

0 1

0

, , , , , , , , , , ,

, ,

Tập số thực R N Z Q R N

Z

m

Q x m vaø n Z n n                    

0 1

0

, , , , , , , , , , ,

, ,

Tập số thực R N Z Q R

N Z

m

Q x m vaø n Z n n                     

II CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R: * Khoảng:

(18)

  ( ; )a b  x R a x b /   a;  x R x a /    ;b  x R x b /   * Đoạn:

[a;b] =  x R a x b /    * Nửa khoảng:

a b;   x R a x b /    a b;   x R a x b /    a;  x R x a /    ;b  x R x b /   * Kí hiệu:

:Dương vô - :Âm vô cùng 



* Chú ý: Tập R viết : R    ; , đọc khoảng   ;  III Áp dụng:

+ Phiếu học tập số 2:

Cho hai tập hợp: A = (-1; 2), B = (1; 3) Tìm A B A B A B ,  , \ .

Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của học sinh - Phát phiếu học tập cho nhóm

- Y/c cầu nhóm trình bày nhận xét

- Gv: y/c Hs phát biểu lại k/n giao, hợp, hiệu hai tập hợp

- Gv: Vẽ trục số hướng dẫn hs cách tìm giao, hợp hiệu hai tập hợp

 

1 1

; ;

\ ;

A B A B A B

    

 

( +

)

a b

a ) (

  b

a a

+

  

  b

(19)

- Chú ý:

+ Phép A B : Gạch bỏ phần tử

không thuộc hai tập hợp A B Phần không bị gạch bỏ giao hai tập hợp A B

+ Phép A B : Tô đậm hai tập A

B Phần tô đậm hợp hai tập A B

+ Phép A\B: Tô đậm tập A gạch bỏ tập B Phần tô đậm không bị gạch bỏ hiệu hai tập hợp A B Hoạt động 10 Số gần đúng

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Cho HS tiến hành đo

chiều dài bàn HS Cho kết nhận xét chung kết đo

H2 Trong toán học, ta đã gặp số gần nào?

Cho học sinh tự đưa số m l số gần đúng, học sinh đưa số với cc lĩnh vực khoa học khc nhau:

Đ1 Các nhóm thực hiện yêu cầu cho kết

Đ2 , 2, …

HS trả lời

I Số gần đúng

Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận các số gần đúng.

Hoạt động 11 Qui tròn số gần đúng H1 Cho HS nhắc lại qui

tắc làm tròn số Cho VD

Đ1 Các nhóm nhắc lại và cho VD

(Có thể cho nhóm đặt yêu cầu, nhóm thực hiện)

III Qui trịn số gần đúng 1 Ơn tập qui tắc làm tròn số

(20)

 GV hướng dẫn cách xác định chữ số cách viết chuẩn số gần Cho học sinh thực hnh quy trịn số,

 x = 2841675300

 x  2842000

 y = 3,14630,001

 y  3,15

HS tự thực theo c nhn

nó số 0.

Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn 5 thì ta làm trên, nhưng cộng thêm vào chữ số hàng qui tròn. 2 Cách viết số qui tròn của số gần cứ vào độ xác cho trước

 Cho số gần a số a Trong số a, chữ

số đgl chữ số (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số a không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.

 Cách viết chuẩn số gần đúng dạng thập phân là cách viết mọi chữ số chữ số chắc. Nếu chữ số chắc cịn có chữ số khác phải qui trịn đến hàng thấp có chữ số chắc

Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối viết số qui tròn

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Thế mệnh đề,

mệnh đề chứa biến?

Đ1

– mệnh đề: a, d

– mệnh đề chứa biến: b, c

1 Trong câu sau, câu nào mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

(21)

H2 Nêu cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề P?

Đ2 Từ P, phát biểu “không P”

a) 1794 không chia hết cho

b) số vô tỉ

c)  ≥ 3,15 d) 125 > 0

b) + x = c) x + y > d) – <

2 Xét tính Đ–S mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định nó?

a) 1794 chia hết cho

b) số hữu tỉ

c)  < 3,15

d) 125 ≤ 0

H1 Nêu cách xét tính Đ–S mệnh đề PQ?

H2 Chỉ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” mệnh đề P  Q?

H3 Khi hai mệnh đề P Q tương đương?

Đ1 Chỉ xét P Khi đó:

– Q P  Q – Q sai P  Q sai Đ2

– P điều kiện đủ để có Q

– Q điều kiện cần để có P

Đ3 Cả hai mệnh đề P  Q Q  P

3 Cho mệnh đề kéo theo: A: Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c  Z)

B: Các số nguyên có tận chia hết cho C: Tam giác cân có hai trung tuyến

D: Hai tam giác có diện tích

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề

b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

4 Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”

a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại

b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại

(22)

biệt thức dương H Hãy cho biết nào

dùng kí hiệu , dùng kí hiệu ?

Đ

– : mọi, tất – : tồn tại, có a) x  R: x.1 = b) x  R: x + x = c) x  R: x + (–x) =

5 Dùng kí hiệu ,  để viết mệnh đề sau:

a) Mọi số nhân với

b) Có số cộng với

c) Mọi số cộng với số đối

Lập mệnh đề phủ định? Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng khái niệm mệnh đề

– Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác

Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:

A = x R x (2 2 5x3)(x2 4x3) 0  B = x R x ( 210x21)(x3 x) 0  C =  x R x (6 2 7x1)(x2 5x6) 0  D = x Z x 2 5x 3 0

E = x N x   3 2x vaø x5  4 x1 F =  x Z x 2 1 G =  x N x 5 H = x R x 2  x 0 Bài Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng:

A = 0; 1; 2; 3; 4 B = 0; 4; 8; 12; 16 C = 3 ; 9; 27; 81 

D = 9; 36; 81; 144 E = 2,3,5,7,11 F =  3,6,9,12,15 G = Tập tất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB

H = Tập tất điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước có bán kính Bài Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng:

A = x Z x 1 B = x R x 2 x 1 0 C = x Q x 2 4x 2 0

D = x Q x 2 0  E = x N x 27x12 0  F =  x R x 2 4x 2 0 Bài Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau:

(23)

D =  x R x 2 5x 2 0 E = x Q x 2 4x 2 0 Bài Trong tập hợp sau, tập tập tập nào?

a) A = 1, 2, 3 , B = x N x 4 , C = (0; ), D = x R x 2 7x 3 0 .

b) A = Tập ước số tự nhiên ; B = Tập ước số tự nhiên 12

c) A = Tập hình bình hành; B = Tập hình chữ nhật;

C = Tập hình thoi; D = Tập hình vng

d) A = Tập tam giác cân; B = Tập tam giác đều;

C = Tập tam giác vuông; D = Tập tam giác vuông cân

Bài 6: Tìm tất tập hợp X cho:

a) {1, 2}  X  {1, 2, 3, 4, 5} b) {1, 2}  X = {1, 2, 3, 4}

c) X  {1, 2, 3, 4}, X  {0, 2, 4, 6, 8} Bài Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với:

a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}

c) A = x R x 2 3x 1 0 , B =  x R x 1 1 .

d) A = Tập ước số 12, B = Tập ước số 18

e) A =  x R x ( 1)(x 2)(x2 8x15) 0  , B = Tập số nguyên tố có chữ

số

f) A =  x Z x 24 , B = x Z x (5  )(x2 x2 2x 3) 0  .

(24)

     

     

     

   

     

3 4 1

2 15

4

1 2

3 ) ; ; ; ) ; ; ; ) ; ; ; ) ; ; ; ) ; ; ; a b c d e                                  

Bài Tìm giao hợp hiệu tập biểu diễn trục số

     

   

   

     

12 4 7

2 3

2 2

) ; ; ; ) ; ; ) ; ; ) ; ; ; a b c d                  

Bài 10 Tìm giao hợp hiệu tập biểu diễn trục số

     

     

   

   

2 2

2 3 ) ; \ ; ; ) ; \ ; ; ) \ ; ; ) \ ; ; a b c R d R              

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

H1:Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa có hạnh kiểm tốt, vừa có lực học giỏi Hỏi:

a, Lớp 10 A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hạnh kiểm tôt?

b, Lớp 10A có bạn chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tơt?

a)25 bạn

b)20 bạn

(25)

HĐ 1: Hãy mơ tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ hai nơi

Trước vào lời giải toán ta xét mối quan hệ hoạt động mạch điện lôgich mệnh đề

Mỗi mạnh điện a ta xem mệnh đề ( dùng ký hiệu a ) Ta qui ước mạch điện a có dịng điện chạy qua mệnh đề a có giá trị chân lí ngược lại khơng có dịng điện chạy qua mệnh đề a có giá trị chân lí vậy:

- Phép phủ định mơ tả mạng điện hình H1 ( IBM

là mạng a I BM mạch điện a ; cơng tắc IB đóng tiếp xúc B; cịn

khi mở tiếp xúc B )

- Phép hội mô tả mạng điện mắc nối tiếp H3 (ở

ABCD mạch điện a, DMNP mạch điện b)

- Phép tuyển mô tả mạng điện mắc song song H2 (ở

ABCI mạch a, AMNI mạch b)

Mạng điện điều kiển đèn hai công tắc phải đảm bảo yêu cầu sau đây:

- Khi công tắc mạch a mạch b đóng mở đèn sáng

(26)

A B C

1 1

1 0

0

Nhìn bảng chân lí ta thấy mệnh đề C mệnh đề a b 

Sơ đồ mạng c mô tả H4 (ở ABO mạng a, OCI mạng b;

A BO  là mạng a vàOC I  mạchb ).

Qua ví dụ gợi động cho học sinh nhận thấy nguyên lý hoạt động điều khiển đèn từ hai nơi gắn sống hàng ngày dụng cụ gì? Ví dụ đèn cầu thang ,…

HĐ 2: Quan sát đèn hiệu, người ta tổ hợp ánh sáng sau đây:

-Đèn xanh đèn đỏ không chiếu sáng hai đèn chiếu sáng

-Đèn vàng chiếu sáng đèn đỏ đèn xanh không sáng

Bạn mô tả mối liên hệ trạng thái đóng, mở cơng tắc ba bóng đèn

Giải:

Ta kí hiệu X= “ Đèn xanh chiếu sáng ” Tương tự D= “ Đèn đỏ sáng ”

Và V= “ Đèn vàng chiếu sáng”

Kết quan sát mô tả sau:    

1

X D

V D X 

 

(27)

Từ (2) ta suy      

4

D X V

V X

V D

 

 

Từ (4) ta suy  7 X V  8 D V

T kết ta suy

X D V D X V V X V

 

Vậy:

-Khi công tắc đèn xanh đóng hai cơng tắc đèn đỏ đèn vàng mở - Khi cơng tắc đèn đỏ đóng hai công tắc đèn xanh đèn vàng mở - Khi cơng tắc đèn vàng đóng hai cơng tắc đèn đỏ đèn xanh mở Hay: cơng tắc đèn đóng hai cơng tắc đèn lại mở

HĐ 3: Sử dụng biểu đồ ven đề giải toán tập hợp.

Bài 1: Trong buôn làng người dân tộc, cư dân nói tiếng dân tộc, nói tiếng kinh nói hai thứ tiếng Kết đợt điều tra cho biết

Có 912 người nói tiếng dân tộc; Có 653 người nói tiếng kinh;

Có 435 người nói hai thư tiếng Hỏi bn làng có cư dân? Giải:

Ta vẽ hai hình trịn Hình A kí hiệu cho số cư dân nói tiếng dân tộc Hình B kí hiệu cho số cư dân nói tiếng kinh Ta gọi số phần tử tập hữu hạn A n(A)

A 435

B 912

(28)

Như vậy:

n(A) = 912; n(B) = 653; n A B   =435

Ta cần tìm số phần tử tập hợp A hợp B Trước hết, ta cộng số n(A) n(B) Nhưng phần tử thuộc vào giao A B kể làm hai lần

Do từ tổng n(A) + n(B) ta phải trừ n A B  

được: n A B n A  n B  n A B

Thay giá trị n(A); n(B); n A B   ta

 

n A B = 912 + 653 – 435 =1130.

Đáp số: Cư dân buôn làng 1130 người

Từ tốn cơng thức (1) với tập hợp A,B Ngày soạn: 20/09/2018

Tiết SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I Mục tiêu bài:

1 Kiến thức:

- Nhận thức tầm quan trọng số gần , ý nghĩa số gần - Nắm độ xác số gần

Kỹ năng:

- Biết cách qui tròn số số gần vào độ xác cho trước

3 Thái độ:

4 Định hướng phát triển lực:

(29)

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót

+ Năng lực giải vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp

+ Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học

+ Năng lực tự học: Đọc trước nghiên cứu chủ đề qua nội dung sách giáo khoa Đại số lớp 10

+ Năng lực giải vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1 Giáo viên:

+/ Soạn giáo án học.

+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ,thước dây 2 Học sinh:

+/ Đọc trước bài

+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

(30)

GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút)

Gọi học sinh lên đo chiều dài bảng với thước dây 5mét

Sau đo gọi học sinh đọc kết Và kết giá trị gần đúng

của chiều dài bảng

 Dẫn vào mới.

NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức (10 phút): SỐ GẦN ĐÚNG. a) Tiếp cận (khởi động)

* Bài tốn: Cho hình trịn có bán kính r = 2cm

- Tính diện tích hình trịn theo công thức S = r2ứng với  = 3,1 ;  = 3,14 ;

 = 3,1416 ;  = 3,15

- Có nhận xét kết toán ứng với giá trị  ?

Ứng với giá trị  ta đáp số khác Các số đgl số gần đúng diện tích S.

b) Hình thành:

Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần c) Củng cố:

- Hãy kể vài số thực tế mà số gần ? 2.2 Đơn vị kiến thức (15 phút): QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG.

a) Tiếp cận (khởi động)

* Bài tốn: Hãy làm trịn số sau: a = 12,4253 đến hàng phần trăm b = 841 675 đến hàng nghìn

1 Ơn tập quy tắc làm trịn số:

(31)

+ Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn ta cũng làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy trịn

Ví dụ 1: Hãy quy tròn số sau : x = 305,12435 đến hàng phần nghìn y = 6783257 đến hàng trăm

Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trứơc:

* Độ xác số gần đúng:

Gọi a số gần số a Khi đó:

Nếu a a d d a a d hay a d a a d        Ta nói a số gần

đúng a với độ xác d.

+ Qui ước ta viết: a a d 

* Việc quy tròn số gần vào độ xác nó, độ xác đến hàng nào ta quy trịn số gần đến hàng kề trước

Ví dụ 2: Cho số gần a = 841 275 với độ xác d = 300 Hãy viết số quy tròn số a

c) Củng cố:

Ví dụ 3: a) Hãy viết số quy tròn số gần a = 3,1346 với độ xác d = 0,001

b) Hãy viết số quy tròn số gần biết a378592 100

3 LUYỆN TẬP (15 phút)

Bài Chiều dài cầu l1745 25, m0 01, m.Hãy viết số quy tròn số gần 1745,25

- Gv giao nhiệm vụ.

- Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm. - Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Gv đánh giá, nhận xét, hồn thiện giải.

(32)

Hãy viết số quy tròn số gần a - Gv giao nhiệm vụ.

- Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm. - Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Gv đánh giá, nhận xét, hoàn thiện giải.

Bài Thực phép tính sau máy tính bỏ túi( kết lấy chữ số ở phần thập phân)

a) 147

b) 315 12

- Gv hướng dẫn cách bấm máy tính giao nhiệm vụ cho hs: Nhóm 1,2: câu a; Nhóm 3,4: câu b.

- Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm. - Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trả lời kết quả. - Gv đánh giá, nhận xét, hoàn thiện giải. * Trắc nghiệm:

Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta 8=

2,828427125 Giá trị gần 8chính xác đến hàng phần trăm là:

A 2, 80 B 2,81 C 2,82

D 2,83

Câu Giá trị gần 5chính xác đến hàng phần trăm là:

A 2,2 B 2,23 C 2,24 D 2,3

Câu Cho số gần a = 843675 với độ xác d = 300 Số quy tròn số a là:

A 843000 B 844000 C 843700 D

(33)

Câu Cho a3 1463 001,  , Số quy tròn số gần a = 3,1463 là:

A 3,143 B 3,146 C 3,14 D 3,15

Câu Cho a374529 150 Số quy tròn gần số a=374529 là:

A 374000 B 375000 C 374500 D

374530

4 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG

Ngày soạn: 20/09/2018

Tiết ÔN TẬP CHƯƠNG I

1 Kiến thức:

- Mệnh đề Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo Điều kiện cần, điều kiện đủ Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ Tập hợp Hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Khoảng, đoạn, nửa khoảng

Kỹ năng:

- Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, giả thiết, kết

luận định lý Toán học Biết sử dụng ký hiệu ,  Biết phủ định

mệnh đề có chứa dấu ,  Xác định hợp, giao, hiệu hai tập cho, đặc

biệt chúng khoảng, đoạn

3 Thái độ:

4 Định hướng phát triển lực:

(34)

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót

+ Năng lực giải vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao

+ Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học

+ Năng lực giải vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ.

+/ Soạn giáo án học.

+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, 2 Học sinh:

+/ Ôn học chương. +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

(35)

GIỚI THIỆU

NỘI DUNG BÀI HỌC (2 phút)

Bài 1.(Bài tập 10/SGK) Liệt kê phần tử tập hợp sau :

a) A3k  |k 0,1,2,3,4,5

b) B x N x | 12

c)  | 

n

C   n N

Bài 2.(Bài tập 11/SGK) Giả sử A, B hai tập hợp số x số cho Tìm các cặp mệnh đề tương đương mệnh đề sau

:" "

P x A B :" \ " Q x A B

:" "

R x A B

:" "

S x A x B  

:" "

T x A x B  

:" "

X x A x B   - Gv giao nhiệm vụ.

Bài Xác đinh tập hợp sau:

(36)

b)  ;5 \ 2;   c)  ;20;4 d) \ ;3

- Gv giao nhiệm vụ cho hs: Nhóm 1,2: câu a,b; Nhóm 3,4: câu c,d. - Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm.

- Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trả lời kết quả. - Gv đánh giá, nhận xét, hoàn thiện giải.

Bài Chiều cao đồi l347 13, m0 2, m.Hãy viết số quy tròn số gần 347,13

- Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm. - Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Gv đánh giá, nhận xét, hồn thiện giải.

Bài Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? a) Nếu a ≥ b a2 ≥ b2

b) Nếu a chia hết cho a chia hết cho b) Nếu em cố gắng học tập em thành cơng

c) Nếu tam giác có góc 600 tam giác tam giác

(37)

a) –  < – <=> 2 <

b)  < <=> 2 < 16

c) 23 < => 23 < 2.5

d) 23< => (–2) 23>(–2).5

Bài tập: Cho tập hợp Am1;m2, B0; 2 Tìm tất giá trị m để AB

* Vận dụng mở rộng:

Hãy mô tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển một ngọn đèn từ hai nơi.

Trước vào lời giải toán ta xét mối quan hệ hoạt động mạch điện lơgich mệnh đề

Mỗi mạnh điện a ta xem mệnh đề ( dùng ký hiệu a ) Ta qui ước mạch điện a có dịng điện chạy qua mệnh đề a có giá trị chân lí ngược lại khơng có dịng điện chạy qua mệnh đề a có giá trị chân lí vậy:

- Phép phủ định mơ tả mạng điện hình H1 ( IBM

là mạng a I BM mạch điện a ; cơng tắc IB đóng tiếp xúc B; còn

(38)

- Phép hội mơ tả mạng điện mắc nối tiếp H3 (ở

ABCD mạch điện a, DMNP mạch điện b)

- Phép tuyển mơ tả mạng điện mắc song song H2 (ở

ABCI mạch a, AMNI mạch b)

Mạng điện điều kiển đèn hai công tắc phải đảm bảo yêu cầu sau đây:

- Khi công tắc mạch a mạch b đóng mở đèn sáng - Khi hai cơng tắc đóng cịn cơng tắc thứ hai mở đèn tắt

Nếu ký hiệu c mạng điện điều khiển đèn hai cơng tắc ta có bảng sau:

A B C

1 1

1 0

0

(39)

Nhìn bảng chân lí ta thấy mệnh đề C mệnh đề a b 

Sơ đồ mạng c mô tả H4 (ở ABO mạng a, OCI mạng b;

A BO  là mạng a vàOC I  mạchb ).

Qua ví dụ gợi động cho học sinh nhận thấy nguyên lý hoạt động điều khiển đèn từ hai nơi gắn sống hàng ngày dụng cụ gì? Ví dụ đèn cầu thang ,…

Ngày soạn: 5/10/2018

Tiết 11 Bài HÀM SỐ y ax b 

I MỤC TIÊU CỦA BÀI:

1.Kiến thức

- Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị

hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục

đối xứng

-Học sinh vẽ thành thao đồ thị hàm số học xác định chiều biến thiên Biết cách phân tích để vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức

2 Kĩ năng

-Biết cách chứng minh hàm số nghịch biến,đồng biến khoảng xác định

-Biết cách chứng minh hàm số chẳn lẻ

(40)

y = x

-Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Tìm phương trình đường thẳng biết hai điểm mà qua

3.Thái độ

-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó suy nghĩ

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,u thích mơn học

4 Năng lực cần phát triển

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót

+ Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhjiệm vụ giao

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp

+ Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chuyên đề

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ tốn học

+ Năng lực sử dụng cơng nghệ thông tin truyền thông + Năng lực tự học

+ Năng lực giải vấn đề + lực tính tốn

(41)

- Giáo án dụng cụ dạy học cần thiết: phấn, thước, khăn bảng,… - Phiếu học tập, giao nhiệm vụ nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề…

2 Học sinh:

- Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, ghi, thước, bút,… - Các bảng phụ, phấn ( bút lông)

- Ôn tập kiến thức hàm số học cấp THCS, chuẩn bị trước nội dung giáo viên giao

III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Giới thiệu: ( phút) Bài toán máy bơm :

Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến

cửa hàng ông chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy

Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao ?

2 Nội dung học:

2.1 ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT. 2.2 HÀM SỐ HẰNG y ax b  .

- Yêu cầu nhóm trình bày bảng phụ ghi nội dung phần giao trước - Giáo viên chốt lại kiến thức

2.2 HÀM SỐ yx

a Tiếp cận:

- Chỉ tập xác định hàm số yx cho biết hàm số cho đồng biến, nghịch

biến khoảng nào? Vì sao?

- Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên?

b Hình thành kiến thức:

- Tập xác định: D

(42)

*Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ y +∞ +∞

*Đồ thị:

y

- O x

- Hàm số y =|x| hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng

c Củng cố:

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y =|x-1|

- Gv hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số yax b

3 Luyện tập:

Bài Vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 2x -3; b) y = |x| -

- Gv giao nhiệm vụ: Nhóm 1,2: câu a; Nhóm 3,4: câu b. - Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm.

(43)

Bài Viết phương trình đường thẳng y ax b  trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A(1; –1) B(2; 1);

b) Đi qua M(3; 3) song song đường thẳng y = 2x – 8;

c) Có hệ số góc cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

3 2 ;

d) Cắt trục tung đểm có tung độ –3 vng góc đường thẳng

2 x y 

- Gv giao nhiệm vụ: Nhóm 1: câu a; Nhóm 2: câu b; Nhóm 3: câu c; Nhóm 4: câu d.

4 Vận dụng, tìm tịi mở rộng

* Giải toán máy bơm Vấn đề đặt ra:

Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như ngồi giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Giả sử giá tiền điện là: 1000đ/1KW

Chuyển giao nhiệm vụ:

L1: Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x

L2: Tìm thời gian để dùng máy máy có số tiền bỏ L3: Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy chi phí Thực nhiệm vụ:

Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo

Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn

(44)

HÀM SỐ BẬC HAI (2 tiết)

I Mục tiêu (chủ đề)

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm định nghĩa hàm số bậc hai biết mối liên hệ hàm số y =

ax2 (a0) học hàm số bậc hai y = ax2 +bx + c (a0).

- Biết yếu tố đồ thị hàm số bậc hai: toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm

- Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số học Nắm bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Học sinh hiểu biến thiên hàm số bậc hai 2 Kỹ năng:

- Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số

- Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Tìm phương trình đường thẳng biết hai điểm mà qua

- Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; vẽ đồ thị hàm số Từ đồ thị xác định biến thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng đồ thị

- Biết cách xét tính tương giao hai đồ thị, lập ptrình parabol thỏa tính chất cho trước

- Từ đồ thị (P) suy đồ thị hsố chứa dấu giá trị tuyệt đối… - Tìm max,min biểu thức đơn giản dựa vào bảng biến thiên… 3.Thái độ:

- Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi - Biết qui lạ quen

- Hoạt động theo nhóm tốt

- Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó suy nghĩ

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích mơn học 4 Định hướng phát triển lực:

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

(45)

viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhjiệm vụ giao

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chun đề

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ tốn học

- Bảng phụ, máy tính, máy đa năng, thước vng góc, compa,phiếu học tập, giao nhiệm vụ nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề…

- Kế hoạch dạy học 2 Học sinh:

- Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị trức nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,… III Chuỗi hoạt động học

TIẾT 1

(46)

:

- Khi đến thành phố Đà Nẵng ta thấy cầu vượt lớn có giá đỡ vịng cung có bề lõm quay xuống dưới, hay quan sát đài phun nước ta cũng thấy nước tạo đường tương tự, toán học người ta gọi đường ? (đó gọi parabol) Ở chương trình tốn lớp 9, ta khảo sát parabol có dạng đặc biệt đơn giản Nay ta khảo sát parabol có dạng tổng quát

Vậy có phương trình ? có tính chất đặc biệt ? Đó nội dung học hôm

NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ( 27 phút ) a) Tiếp cận (khởi động) Ôn tập hàm số y = ax2

- Hàm số bậc hai được cho công thức y = ax2 + bx + c(a 0 )

- Ta biết đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 (trường hợp riêng hsbh) Hãy trả

lời câu hỏi sau

?1: Cho biết dáng điệu hsố y = ax2 như

nào Vẽ hình minh họa ?

1 parabol.

(47)

?2: Điểm đỉnh Parabol y = ax2

trục đối xứng đường thẳng ?3: Xác định bề lõm parabol, giá trị lớn giá trị nhỏ hsố ( có )

?4: Đồ thị hsbh nằm vị trí hệ trục tọa độ Oxy (so với trục Ox) a < 0, a >

?5: Hàm số y = ax2 hs chẵn hay lẻ, suy tính

chất đồ thị

- Khi a < bề lõm đồ thị quay xuống đỉnh O(0;0) giá trị lớn hsbh

- Khi a > bề lõm đồ thị hướng lên đỉnh O(0;0) giá trị nhỏ hsbh

4 Khi a < đồ thị nằm phía dưới trục hoành

- Khi a > đồ thị nằm phía trục hồnh

5 Là hs chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu hàm số bậc hai HS viết vào

Nội dung ghi bảng I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

1. Ôn tập hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) parabol (P

0) có đặc điểm:

i) Đỉnh parabol (P0) gốc toạ độ O

ii) Parabol (P0) có trục đối xứng trục tung

iii) Parabol (P0) bề lõm hướng lên a > 0, hướng xuống a <

b) Hình thành Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c b.1) dạng đồ thị

HS làm việc cặp đôi giải câu hỏi sau

?1: Phân tích hàm số y = ax2 + bx + c

dạng y = aX2 + d.

1 Ta có:

2 2

b b 4ac

y a x

2a 4a



 

    

(48)

?2: Điểm có thuộc đồ thị hay không

?3: So sánh giá trị y với a <

0 a >

?4: Nếu đặt Y = y – d hàm số y có dạng

?5: Nhận xét dạng đồ thị y = ax2 + bx + c y = ax2.

?6: Điểm đóng vai trị

điểm parabol y = ax2.

?7: Trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c.

?8: Bề lõm đồ thị hs y = ax2 + bx + c.

?9: Nhận xét mối quan hệ hàm số

y = ax2+bx+c (a  0) đồ thị hàm số y =

ax2

2 Thay tọa độ điểm I vào pt

hàm số (thỏa mãn )

3 Khi đó:

4 Có dạng Y = aX2.

5 Đồ thị parabol

6 Đỉnh điểm I( ; )

7 Trục đối xứng x =

8 Bề lõm quay lên a >

Bề lõm quay xuống a <

9 Đồ thị hs y = ax2+bx+c (a  0)

chính đồ thị hàm số y = ax2 sau

số phép “dịch chuyển” mặt phẳng toạ độ

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết nội dung thảo luận vào bảng phụ. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn

Nội dung ghi bảng 2. Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

Đồ thị hàm số parabol có:

* Đỉnh

* Trục đối xứng đường thẳng

b x

2a  

* Bề lõm hướng lên (xuống) a > (a < 0) a

 ;  

2

b

I a a

4a    ;   b

I a a

2 2

4

2

b b ac

y a x

a a



 

    

 

-Δ y a < 0 4a 

-Δ y a > 0 4a  b a  a   b a  ,

2 bx c

ax

(49)

a <

b.2 Cách vẽ

Học sinh làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi sau:

?1: Yếu tố quan trọng parabol

?2: Dựa vào cách vẽ hs y = ax2 cho

biết cách vẽ đồ thị hsbh

1. Đỉnh yếu tố quan trọng

parabol

2. Để vẽ đường parabol y =

ax2+bx+c ( a ), ta thực bước sau:

B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( ;

)

B2: Vẽ trục đối xứng x = b 2a 

B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hồnh ( có)

B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị

B4.1: Điểm đối xứng với điểm D( 0, c )

qua trục đối xứng parabol

B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên

nếu đồ thị hàm số không cắt trục hoành

2 b

a



4a

(50)

(cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ nêu cách vẽ hàm số bậc hai HS viết vào

Nội dung ghi bảng 3. Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a ), ta thực bước sau:

B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( ; ) B2: Vẽ trục đối xứng x =

B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hồnh ( có)

B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị

B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol. B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại )

B5: Vẽ parabol qua điểm

c củng cố

Ví dụ 1: Vẽ parabol y = 3x2 - 2x-1.

?3: Xác định toạ độ đỉnh I (xI; yI) ?4: Xác định trục đối xứng

?5: Tìm gđiểm A (P) với Oy ?6: Xác định điểm đối xứng với điểm A(0; -1) qua đường

1 x

3 

?7: Tìm giao điểm với Ox

?8: Bề lõm quay lên hay quay xuống

?9: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Ta có: i I b x 2a y 4a                Vậy : I ; 3       

Trục đối xứng x

3  Giao Oy: Cho x =  y = -1

Vậy giao điểm với Oy A(0; -1)

Điểm đối xứng với điểm A(0;3) qua trục đối xứng

2 D ;

3

 



 

 

Giao Ox :

x

cho y 1

x          b a

  4a

2 b

a

(51)

Giao điểm với Ox B(-1/3;0) C(1;0) Bề lõm quay lên a = 3>0

+ Thực hiện: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến

2.2: Đơn vị kiến thức 2: CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI (16 phút)

a) tiếp cận hình thành

Học sinh làm việc theo nhóm người trả lời câu hỏi sau:

?1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai khoảng tăng giảm

Nhận xét thành lập bảng biến thiên

Nếu a > 0:

- Nghịch biến khoảng (-; b 2a 

); - Đồng biến khoảng (

b 2a 

;+) a > 0

x

-

b 2a 

+

y + +

Nếu a < 0:

- Đồng biến khoảng (-; b 2a 

); - Nghịch biến khoảng (

b 2a 

;+)

 

4a

(52)

a < 0 x

-

b 2a 

+ y

- - + Thực hiện: Học sinh thảo luận ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, vẽ bảng biến thiên hàm số bậc hai HS viết vào

Nội dung ghi bảng II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = ax2+bx+c ( a ), ta có bảng biến thiên

trong trường hợp a > a < sau: a > 0

x

-

b 2a 

+

y + +

a < 0 x

- b 2a 

+ y

- - Định lí

- Nếu a > đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a )

Nghịch biến khoảng (-; b 2a 

); Đồng biến khoảng (

b 2a 

;+)

- Nếu a < đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a )

Đồng biến khoảng (-; b 2a 

); Nghịch biến khoảng (

b 2a 

;+) b) Củng cố



4a

 



 

4a

 



4a

 

(53)

Lập bảng biến thiên hàm số sau:

1 y = 2x2 – x + 1

2 y = -3x2 + x + 4

?1 tìm tọa độ đỉnh

?2 xác định hệ số a, suy chiều biến thiên ?3 lập bảng biến thiên

1 y = 2x2 – x + 1

2 y = -3x2 + x + 4

a=-3 < 0 x

-

6 +

y 49 12

- - + Thực hiện: Học sinh thảo luận ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, vẽ bảng biến thiên hàm số bậc hai HS viết vào

TIẾT 2 3 LUYỆN TẬP (30 phút)

Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau:

a) ;b) ;c)

Bài Cho hai hàm số có đồ thị (P) đường thẳng (d):

a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d);

b) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ;

Bài Xác định parabol biết parabol

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) N(–2; 8);

b) Đi qua điểm A(3; –4) có trục đối xứng x = –3/2;

c) Có đỉnh I(2; –2);

d) Đi qua điểm B(–1; 6) tung độ đỉnh –1/4;

e) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

Bài Xác định m để parabol

a) Cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt;

b) Có chung với đường thẳng y = điểm

Bài Cho hàm số có đồ thị parabol (P) Xác định hàm số biết:

a) (P) qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1);

b) (P) có đỉnh I(1; 4) qua M(3; 0);

c) (P) qua N(8; 0) có đỉnh I(6; –12);

a =2> 0 x

-

1

4 +

y + +

 



2

3

y  x  x y3x2 2x y x 2x

2 4 3

y x  x y x3

2 2

y ax bx

1

x  x2 2

2 4 1

y x  x m 

2

(54)

d) (P) qua hai điểm M(–1; –3), N(1; –1) có trục đối xứng đường thẳng x = 1/2

e) Hàm số đạt giá trị nhỏ 3/4 x = 1/2 nhận giá trị x =

VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG

4.1 Vận dụng vào thực tế (10 phút). Bài toán đo chiều cao cầu vượt Đà Nẵng

Khi đến thành phố Đà Nẵng ta thấy giá đỡ Parabol(cầu vượt ba tầng) bề lõm quay xuống

Làm để tính chiều cao parabol (khoảng cách từ điểm cao giá đến mặt đất) cách ứng dụng hsbh

Đặt vấn đề: Để tính chiều cao giá ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Giá dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao giá tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận giá làm đồ thị

Chuyển giao nhiệm vụ:

L1: Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần xác định điểm? Để có tọa độ điểm ta cần có hệ trục tọa độ, nêu cách chọn hệ trục tọa độ?

L2: Hãy chọn tọa độ số điểm khả thi để tìm phương trình (P) tương ứng Từ tìm độ cao (P)

Thực nhiệm vụ:

Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo

Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn

Chốt kiến thức:

(55)

O

M

B x

y

Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol

Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận giá đỡ làm đồ thị Phương án giải đề nghị:

Ta biết hàm số bậc hai có dạng: Do muốn biết đồ thị hàm

số nhận giá làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm nằm đồ thị chẳng hạn O,B ,M

Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0) Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cần thiết Đối với trường hợp ta cần đo: khoảng cách hai chân giá, điểm M chẳng hạn b = 60m, x = 10m, y = 50m

Ta viết hàm số bậc hai lúc : y = -x2 + 60x

Đỉnh S(30m;90m)

Vậy trường hợp giá cao 90 m

4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5 phút)

Tìm hiểu quỹ đạo chuyển động vật ném xiên lên cao từ mặt đất, giả sử

đã biết phương trình hsbh y0.05x2  3x Tính độ cao cực đại mà vật đạt

được

-Ngày soạn: 14/10/2018

Tiết 15 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU CỦA BÀI: 1.Về kiến thức:

*Ôn tập củng cố kiến thức chương:

2

(56)

-Hàm số Tập xác định hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng

-Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số y = ax + b

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến đồ

thị hàm số

y = ax2+bx+c.

2.Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải tốn tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xét

chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.

3 Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng.

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

4 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót

- Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhjiệm vụ giao

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp

(57)

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ toán học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp - Gv: Giáo án, dụng cụ học tập

III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG:

GIỚI THIỆU

NỘI DUNG BÀI HỌC (5 phút)

* Ôn tập lại khái niệm chương: GV gọi học sinh đứng chỗ

trả lời nhắc lại khái niệm học: Các quy ước tập xác định hàm số cho

bởi công thức,thế hàm số đồng biến(nghịch biến) (a; b); hàm số chẵn (lẻ), bước lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai,….

LUYỆN TẬP (40 phút)

Bài 1: (Bài 8/ Sgk trang 50) Tìm tập xác định hàm số

2

)

1

a y x

x

  



1

)

1

b y x

x

  



2

5 )

3

x

c y x

x



  



1

)

2

khi x x

d y

x x



 

 

  



- Gv giao nhiệm vụ: Nhóm 1: câu a; Nhóm 2: câu b; Nhóm 3: câu c; Nhóm 4: câu d.

- Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm.

- Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trình bày lên bảng phụ. - Gv đánh giá, nhận xét, hoàn thiện giải.

Bài 2: (Bài 10/ Sgk trang 51) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2

)

(58)

Bài 3: Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3) B(-1; 5)

- Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm.

Bài 4: Xác định a, b, c biết parabol y ax 2bx c a) Đi qua điểm A(0; 1); (1; 1); ( 1;1) B  C 

b) Có đỉnh I(1;4) qua điểm D(3;0)

- Gv giao nhiệm vụ: Nhóm 1;2: câu a; Nhóm 3;4: câu b. - Thực hiện: Các nhóm thảo luận, hoạt động nhóm.

* Trắc nghiệm:

Câu 1. Cho hàm sốy= f x( )=3x4- 4x2+3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A.yf x  hàm số chẵn B.yf x  hàm số lẻ

C.yf x là hàm số khơng có tính chẵn lẻ D.yf x  hàm số vừa

chẵn vừa lẻ

Câu 2. Tập xác định hàm số

1

13

y x

x

  

 là

(59)

Câu 3. Đồ thị hàm số y=ax b+ cắt trục hoành điểm x=3 qua điểm ( 2; 4)

M

với giá trị a b,

A

1

a=

; b=3. B

1

a=

-; b=3.

C

1

a=

-; b= - 3. D

1

a=

; b= - 3.

Câu 4. Hàm số y= x+ -2 4x hàm số sau đây?

A

3

5

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

ï

= íï - - <

ïỵ . B

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

ï

= íï - - <

ïỵ .

C

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

-ï

= íï - + <

-ïỵ .

D

3 2

5 2

x khi x

y

x khi x

ìï - + ³

-ï

= íï - - <

-ïỵ .

Câu 5. Hàm số

2 1

x x

y

x x

ìï ³

ï

= íï + <

ïỵ có đồ thị

A B

C D

Câu 6. Tung độ đỉnh I parabol  P y: 2x2 4x3 là

A 1 B 1 C 5 D –5

(60)

A y giảm 2;  B y giảm  ;2

C y tăng 2;  D y tăng    ; 

Câu 8. Paraboly ax 2bx c đạt cực tiểu 4 x2 qua A0;6 có phương trình là:

A

2

y x  x

B y x 22x6. C y x 26x6. D.

2 4

y x  x .

Câu 9. Giao điểm parabol (P): y x 2 3x2với đường thẳng y x 1 là:

A 1;0; 3; 2 B 0; 1  ;2; 3  C 1;2;2;1 D 2;1;

0; 1  .

Câu 10. Giá trị m đồ thị hàm số y x 23x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt?

A

9 m 

B

9 m 

C

9 m

D

9 m

Tiết 17-18 TÊN BÀI: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu

 Kiến thức:

- Nắm phương trình ẩn, điều kiện phương trình, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số

 Kỹ năng:

- Biết tính tốn, tìm điều kiện phương trình - Biết phương trình chứa tham số

 Thái độ:

(61)

- Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống

 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự

đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót

+ Năng lực giải vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề

đặt câu hỏi Phân tích tình học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao

+ Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học

+ Năng lực giải vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ

(62)

- Thiết bị đồ dùng dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phiếu học tập

- Học liệu: Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động lấy từ sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên, sách tham khảo…

2 Học sinh:

- Cần ôn tập lại kiến thức học có đọc trước nội dung học - Có đầy đủ sách, đồ dùng học tập

III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (5 phút)

+ Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI

- Tìm số, biết hai lần số

- Tìm số, biết năm lần số cộng 11

- Hãy tìm số, biết hai lần bình phương số đó, cộng với năm lần số đó, trừ

+ Mục tiêu: Tiếp cận phương trình ẩn đơn giản

+ Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi Học sinh làm việc cá nhân Tìm lời giải, viết vào giấy nháp Gv nhắc nhở học sinh tích cực Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận rút kết luận chung

+ Nhận xét, đánh giá rút kết luận: Giáo viên đánh giá kết luận sản phẩm Từ hình thành khái niệm phương trình ẩn

2 NỘI DUNG BÀI HỌC

2.1 Đơn vị kiến thức (7 phút): PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. a) Tiếp cận (khởi động)

(63)

- GV lấy ví dụ phương trình ẩn để phân tích dẫn dắt hs tìm hiểu theo mệnh đề

I Khái niệm phương trình: 1 Phương trình ẩn:

a Định nghĩa: Là mệnh đề chứa biến có dạng: f x( )g x( )(1) + f x( ): vế trái

+ g x( ): Vế phải

- Nếu có số thực x0: f x( )0 g x( )0 mệnh đề x0 nghiệm phương

trình (1)

- Giải phương trình (1) tìm tất nghiệm

- Nếu phương trình koong có nghiệm ta nói phương trình vơ nghiệm (hoặc nói tập nghiệm rỗng)

b Chú ý: Có trường hợp, giải phương trình ta khơng viết xác nghiệm chúng dạng số thập phân mà viết gần

2.2 Đơn vị kiến thức (10 phút): ĐIỀU KIỆN CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH. a) Tiếp cận (khởi động)

- Cho phương trình

1 1

2

x x

x



 



+ Khi x2 vế trái phương trình cho có nghĩa khơng?

+ Vế phải có nghĩa nào? b) Hình thành:

2 Điều kiện phương trình:

(64)

phương trình (hay gọi tắt điều kiện phương trình) c) Củng cố:

+ Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải vấn đề sau:

CÂU HỎI

Hãy tìm điều kiện phương trình sau:

a    

1

2 x

x

b  

1 3 2

1 x

x   

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm bảng phụ Nhắc nhở học sinh tích cực xây dựng sản phấm nhóm

+ Báo cáo thảo luận: nhóm trình bày sản phẩm nhóm Cử nhóm thuyết minh sản phảm, nhóm khác thảo luận, phản biện

+ Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên đánh giá hoàn thiện 2.3 Đơn vị kiến thức (5 phút): PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN. a) Tiếp cận (khởi động)

- GV giới thiệu phương trình nhiều ẩn b) Hình thành:

3 Phương trình nhiều ẩn:

Định nghĩa: Phương trình nhiều ẩn phương trình có dạng f x y , ,  g x y , , 

c) Củng cố:

(65)

CÂU HỎI

Hãy tìm nghiệm phương trình

a  

2

2x 3y y  2xy8

b  

2 2

4x xy 2 3z z 2xz y + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân

+ Nhận xét, đánh giá rút kết luận: Giáo viên đánh giá kết luận sản phẩm 2.4 Đơn vị kiến thức (3 phút): PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ.

a) Tiếp cận (khởi động)

- GV giới thiệu phương trình chứa tham số b) Hình thành:

4 Phương trình chứa tham số:

Định nghĩa: Trong phương trình (1 nhiều ẩn), ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số

Chú ý: Giải biện luận phương trình có chứa tham số nghĩa xét xem với giá trị tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm ngiệm

2.5 Đơn vị kiến thức (15 phút): PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG. a) Tiếp cận (khởi động)

- Cho cặp phuơng trình: x 1 x1 0

x2  0

- Cho biết tập nghiệm phương trình trên? b) Hình thành:

(66)

1 Phương trình tương đương:

Định nghĩa: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

    1  1 

f x g x  f x g x

2 Phép biến đổi tương đương:

Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương

a Cộng hay trừ hai vế với số hay biểu thức;

b Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác

c) Củng cố:

CÂU HỎI

Tìm sai lầm phép biến đối sau:

3

x x   x  (1)

2 3

x x x

      (2)

2

x

  (3)

(67)

- Cho biết giá trị 4

3 nghiệm phương trình sau đây?

 2 1

x x

     

2

3

x x

3 Phương trình hệ quả:

a Định nghĩa: Nếu nghiệm phương trình f x  g x  nghiệm phương trình

    

1

f x g x

phương trình f x1  g x1 được gọi phương trình hệ của

phương trình f x  g x  Ta viết f x  g x   f x1  g x1 .

b Chú ý:

- Phương trình hệ có thêm nghiệm khơng nghiệm phương trình ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai

- Khi giải phương trình hệ phải thử nghiệm vừa tìm vào phương trình ban đầu để phát loại nghiệm ngoại lai

c) Củng cố:

CÂU HỎI

Giải phương trình

a 3 x x  3 x 1

b x 2x  2 x 2

c

2 9

1

x

(68)

+ Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên đánh giá hoàn thiện

- Phát phiếu học tập hướng dẫn học sinh thực trắc nghiệm PHT:

Câu 1: Cho phương trình

2 1

1 x

x  

 Tập hợp giá trị thỏa mãn điều kiện

xác định phương trình

A.. B.1;. C.1; D.\  

Câu 2: Cho phương trình x  5 x Điều kiện xác định phương trình A.x5. B.x5. C.5 x 5. D.x5. Câu 3: Cho phương trình 2x  7 x Điều kiện xác định phương trình

là

A.

3 x

B.x7. C.

3

7

2 x . D.

7 x .

Câu 4: Điều kiện xác định phương trình

2 1

3

x x

  

  là:

A.x0;x3 B.x2 C.x 2;x 3 D.x0 Câu 5: Tập nghiệm phương trình  

2 5 4 2 3 0

x  x x 

A.

3 1;4;

2 S  

  B.

3

4;

2 S  

  C.

3 1;

2 S  

(69)

Câu 6: Tập nghiệm phương trình

1

x

x  x là

A.S 1;   B.S   1 C.S  1 D.S 

Câu 7: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm

A.

2 3 4

0

x x

x

 



 . B. 2x 37. C.

2 7 6

0

x x

x

 



 . D.

2

1 x

x

 

Câu 8: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương

trình x2 1 ?

A.x23x 0 . B.x2  3x 0 . C. x 1. D.

2 1

x  x   x.

Câu 9: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 1 x 3 0 ?

A.x 1 x 3 x 1 B.x 1 x 3 x 

C.x 1 x 3 x  D.x 1 x 3 x 3

Câu 10:Trong cặp phương trình sau, cặp phương trình tương đương với nhau?

A. x 2và x 0 B. x 1 x  1

C.x2 3x 2 0 x2 3x 2 0 D.2x 1 0 và  2  1

0

x x

x

 



 .

4.1 Vận dụng vào thực tế (5 phút)

(70)

HD: Ta có phương trình: 2x30 5 x 90

Bài : Một ôtô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc đầu ơtơ với vận tốc đó, 60km quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10km/h quãng đường cịn lại, tơ đến tỉnh B sơm so với dự định tính quãng đường AB

HD: Gọi độ dài quãng đường AB x km (x120).

Ta có phương trình :

60 : 40 60 : 50

2 40

x x x

   

    

   

   

4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5 phút)

Giải phương trình:

a

2

21

4

4 10 x x

x  x     . b. 2x 1 x 2.

HD: a Đặt t x 2 4x10 với t 0 S11;3

b ĐK: x

Đặt

2

a x

b x

  

 

 

 với a b, 0

Ta có hệ phương trình: 2

2

a b a b

  



 

 .S2  1

_HẾT

Ngày soạn: 4/8/2018

Tiết 19 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.

 Kiến thức:

(71)

- Tìm điều kiện biết cách giải số dạng phương trình chứa ẩn dấu bậc hai

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ tìm điều kiện biểu thức chứa ẩn dấu bậc hai, giải số phương trình chứa ẩn dấu bậc hai dạng đơn giản

3 Thái độ:

- Tích cực, chủ động nắm bắt kiến thức, kích thích hứng thú với mơn, phát huy khả tư hs

4 Đinh hướng phát triển lực:

- Năng lực tính tốn

- Năng lực tư

- Năng lực giải vấn đề toán học

- Năng lực tự học

- Năng lực lập luận toán học

- Năng lực giao tiếp

- Làm slide trình chiếu, giáo án, phiếu học tập. 2 Học sinh:

- Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, ghi, thước, bút,… - Ôn lại kiến thức bậc hai.

III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU: (5p)

- Chúng ta thành thạo cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai Bây học phương trình chứa ẩn dấu bậc hai khéo léo em quy phương trình bậc hai để giải Như phương trình sau:

2

1)

2) 4

x x

x x x

  

(72)

 NỘI DUNG BÀI HỌC:

a. Phương trình chứa ẩn dấu căn:

2.1.1 Phương trình dạng f x( )g x( ).(20p)

HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: Gợi ý

Đưa ví dụ: Giải phương trình

5x6  x 6(1).

Đề nghị học sinh trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định phương trình (1)

Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (1)

Đk:

6

5

x   x

Để giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa phương trình hệ khơng chứa ẩn dấu

HĐ 2: Hình thành kiến thức: Gợi ý

- Yêu cầu học sinh: Từ cách giải gọi học sinh lên bảng giải ví dụ

Hai giá trị x = 15 x = thỏa điều kiện, thay vào phương trình giá trị x = bị loại Vậy phương trình có nghiệm x = 15 Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm

GV xác hóa kiến thức

Để giải phương trình dạng f x( )g x( ) có

cách:

Cách 1: Tìm điều kiện phương trình bình phương hai vế dẫn đến phương trình hệ (Cần ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm

5x6  x ; ĐK:

6

x

 5x + = (x – 6)2

 x2 – 17x + 30 = 0.

x = 15 ; x =

(73)

ngoại lai phương trình)

Cách 2:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) g x

f x g x

 

  

 

HĐ 3: Củng cố: Gợi ý

Yêu cầu học sinh áp dụng để giải

phương trình sau: a)

b) c) d)

Các nhóm hoạt động độc lập trình bày kết lên bảng phụ

+ Gv chia lớp làm nhóm

+ Các nhóm ghi kết lên bảng phụ cử đại diện lên báo cáo trước lớp, nhóm khác theo dõi góp ý cần

2.1.2 Phương trình dạng (20p)

HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: Gợi ý

Đưa ví dụ: Giải phương trình (2)

Đề nghị học sinh trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định phương trình (2)

Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (2)

Đk: .

(74)

HĐ 2: Hình thành kiến thức: Gợi ý - Yêu cầu học sinh: Từ cách giải gọi

1 học sinh lên bảng giải ví dụ

Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm GV xác hóa kiến thức

Để giải phương trình (2) có cách: Cách 1: Tìm điều kiện phương trình bình phương hai vế dẫn đến phương trình hệ (Cần ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai phương trình)

Cách 2:

Đk:

Thay vào phương trình ta x = nghiệm

HĐ 3: Củng cố: Gợi ý

Yêu cầu học sinh áp dụng để giải

phương trình sau: a)

b)

Các nhóm hoạt động độc lập trình bày kết lên bảng phụ

+ Gv chia lớp làm nhóm

(75)

c) d)

nhóm khác theo dõi góp ý cần

Tiết 20

 LUYỆN TẬP (45p) A Tự luận:

1) Giải phương trình sau:

a) b)

c) d)

B Trắc nghiệm:

Câu Phương trình có nghiệm:

A ; B ; C ; D

Câu Phương trình = có nghiệm là:

A x = B x = C x = D x = 10

Câu Tìm nghiệm phương trình + x – = ?

A x = 3 B x = ; x = 18 C x = 18 D x = ; x = 12

Câu Số nghiệm phương trình = – x là:

A B 1 C D

Câu Tìm nghiệm phương trình ?

(76)

Câu Tìm giá trị m cho phương trình x² + 2x + m – = có nghiệm ?

A m ≥ B m ≤ 2 C m ≥ D m ≤

Câu Tìm giá trị m cho phương trình 2x² + 6x – 3m = có hai nghiệm phân biệt?

A m > –3/2 B m < –3/2 C m = –3/2 D với m Câu Tìm giá trị m cho phương trình (m – 1)x² + (2 – m)x – = có hai nghiệm trái dấu ?

A m > 1 B m < C m ≠ D m <

4 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (20p) - Giải tốn thực tế:

1) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đưa sang rổ thứ hai số rổ thứ hai bình phương số lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu ?

2) Lúc giờ, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau 11 giờ, ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20 km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy ?

3) Học kì một, số học sinh giỏi lớp 10A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm học sinh phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 10A có học sinh giỏi?

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (25p) 1) Giải phương trình sau:

(77)

b) c) d)

2) Cho pt Xác định m để pt có nghiệm gấp ba nghiệm

kia Tính nghiệm trường hợp 3) Giải phương trình sau:

a) b)

c) (Đặt )

TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 21 + 22)

I Mục tiêu (chủ đề):

 Kiến thức:

- Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình

- Nắm biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, cách giải hệ hai pt bậc hai ẩn (pp cộng pp thế)

- Nắm định nghĩa phương trình bậc ba ẩn hệ ba phương trình bậc ba ẩn

- Nắm phương pháp giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn

 Kỹ năng:

(78)

- Rèn kỹ tính tốn giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình

- Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn

 Thái độ:

- Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác - Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động học tập

 Định hướng phát triển lực:

- Rèn luyện tư linh hoạt, sáng tạo thông qua việc biến đổi hệ phương trình

- Năng lực tư lập luận tốn học

- Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học

- Biết mối liên quan toán học thực tiễn.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên: Giáo án Sgk Đồ dùng dạy học, máy chiếu, bảng phụ

(79)

III Chuỗi hoạt động học: TIẾT 21:

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5’) Bài tốn: “Vừa gà vừa chó

Ba mươi sáu Bó lại cho trịn

Một trăm chân chẵn”

Hỏi có gà, chó?

Gọi số gà x, số chó y (với x, y nguyên < x, y < 36) H1: Biểu diễn mối quan hệ x y?

TL: x + y = 36; 2x + 4y = 100

=> phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn H2: Bằng cách tìm số gà số chó ?(giải HPT bậc ẩn pp cộng đại số biết lớp 9)

TL: Có 22 gà, 14 chó

NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức (20’): Ơn tập phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn.

a) Tiếp cận (khởi động): (Phần 1) b) Hình thành, củng cố:

HĐ1: Nhắc lại kiến thức phương trình bậc hai ẩn: Nội dung ghi bảng trình

chiếu Hoạt động giáo viên Hoạt động HS

I Ơn tập phương trình hệ 2 phương trình bậc hai ẩn: 1, Phương trình bậc hai ẩn:

* Phương trình bậc hai ẩn x y,

có dạng ax+by=c, với a, b, c hệ số a, b không đồng thời

* Chú ý:

- Khi a = b = 0:

+ c≠0 : pt (1) vô nghiệm

+ c =0: cặp số (x0; y0)

nghiệm… - Khi b = 0:

a c

y x

b b

 

- H? Nhắc lại dạng phương trình bậc hai ẩn? - H? Hãy nhận xét nghiệm phương trình a = b = 0?

* Khi b≠0 :

ax+b=c⇔y=−a bx+

c b (2)

Khi đó: (x0; y0) nghiệm

của pt(1) ⇔ M (x0; y0)

thuộc đường thẳng (2)

=> Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình

- Hs nhắc lại - Hs nhận xét

(80)

=> Tổng quát: SGK

HĐ2: Củng cố kiến thức phương trình bậc hai ẩn: Nội dung ghi bảng trình

chiếu Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Ví dụ: Cho phương trình 3x – 2y =7 Tìm nghiệm pt Phương trình 3x – 2y = có nghiệm: (1;-2)

- H? (1;-2) có phải nghiệm phương trình 3x – 2y =7? Phương trình cịn có nghiệm khác ko?

- Hãy biễu diễn hình học tập nghiệm phương trình 3x – 2y =7

- Hs trả lời:

+ (1;-2) nghiệm phương trình 3x – 2y =7

+ Hs tìm nghiệm khác phương trình + HS biểu diễn

HĐ3: Ôn tập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nội dung ghi bảng trình

2, Hệ hai phương trình bậc nhất ẩn:

* Định nghĩa: sgk/64

(I)

ax+by=c (1)

a ' x+b ' y=c ' (2)

¿

¿{¿ ¿ ¿ x, y: hai

ẩn

* Cách giải:

+ Phương pháp

+ Phương pháp cộng đại số + PP đồ thị

+ Bấm máy tính

- Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng?

- GV nhắc lại nghiệm hệ phương trình

- H? Có phương pháp để giải hệ phương trình bậc ẩn Hãy nêu rõ phương pháp

Giới thiệu thêm PP đồ thị, bấm máy tính

- Hs trả lời - Hs ghi nhận

- Hs trả lời

- Hs nêu rõ cách giải

- Hs ghi nhận

HĐ4: Củng cố cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nội dung ghi bảng trình

* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:

1

3

7 10

x y x y      

 2.

3x−4 y=2

x+5y=1

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

- Yêu cầu Hs chia thành nhóm: + Nhóm 1, 3: Thực theo phương pháp câu 1,

+ Nhóm 2, 4: Thực theo phương pháp cộng câu 1, - Cho HS thực hành bấm máy tính, kiểm tra kết

- Hs thực hoạt động nhóm

- Ghi giải bảng phụ

(81)

ĐS: 1 x y    



14 19 19 x y         

2.2 Đơn vị kiến thức (15’): Hệ ba phương trình bậc ba ẩn. a) Tiếp cận (khởi động):

H1: Hãy nêu dạng PT bậc hai ẩn, hệ PT bậc ẩn?

H2: Từ dự đốn dạng PT bậc ba ẩn, hệ PT bậc ẩn. b) Hình thành:

Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động của

HS II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn.

* Định nghĩa:

+ Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát ax+by+c=d Trong đó:

x, y, z: ẩn; a, b, c, d: hệ số; a, b, c không đồng thời

+ Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có

dạng:

(I)

a1x+b1y+c1z=d1(1)

a2x+b2y+c2 z=d2(2)

a3x+b3y+c3z=d3(3)

¿

¿{¿{¿ ¿ ¿ Trong đó:

x, y, z: ẩn; chữ lại hệ số Mỗi (x0; y0; z0) nghiệm 3

phương trình (1), (2), (3) hệ (I) gọi nghiệm hệ phương trình (I) VD: Kiểm tra ba số (1;-1;0) có phải nghiệm hệ pt sau hay không?

H: Nêu dạng PT bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn?

H: ( ) gọi nghiệm hệ PT (I) nào?

HD: Thế ba vào pt hệ để kiểm tra

Giới thiệu hệ PT dạng tam giác

HS dựa vào SGK để trả lời

Hs trả lời câu hỏi

Hs làm theo hướng dẫn gv

Ghi nhận kiến thức

c Củng cố:

2 4

7

0

x y z

y z z            

(82)

HS VD: Giải hệ phương trình:

3 (1) 2 6(2)

3 6(3)

x y z

x y z x y z

              Giải:

3 8

2 10

3 18

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

                            

3

4 10

2

x y z x

y z y

z z                      

HD: Giải hệ PT cách đưa hệ PT dạng tam giác

H: Từ (1), (2) (3), làm để có pt khơng có ẩn x?

H: Làm để có pt có ẩn z?

Yêu cầu nhóm: Đưa hệ PT dạng tam giác để giải tìm nghiệm

HD bấm MTCT để giải hệ PT ẩn

Hs trả lời câu hỏi

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày

Thực hành bấm MTCT

TIẾT 22:

2. LUYỆN TẬP (15’)

a. Tự luận:

Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động

của HS Bài tập 1/68 SGK:

Cho hệ phương trình

Tại khơng cần giải ta cũng kết luận hệ phương trình vơ nghiệm?

Bài tập 2a,c/68 SGK

a)

c)

2

3

1 1

3

x y x

x y y

                    

Bài tập 3/68 SGK

Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt cam hết 17800 đồng

Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời nhanh tập

Nhận xét Chỉnh sửa (nếu có)

Yêu cầu nhóm giải bảng phụ

Nhóm lẻ giải PP cộng, nhóm chẵn giải PP

Thực yêu cầu

Thực u cầu

Đại diện

nhóm trình bày

7 (1)

14 10 10 (2)

x y x y       

2 11/

2 /

x y x

x y y

(83)

Bạn Lan mua 12 quýt cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu?

10 17800 800

12 18000 1400

x y x

x y y

            

Bài tập 5a/68 SGK

Yêu cầu hs nhắc lại cách giải hệ

Kết quả: x=1, y=1, z=2

Yêu cầu nhóm giải bảng phụ Mời đại diện nhóm lên trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

Yêu cầu nhóm giải bảng phụ Mời đại diện nhóm khác lên trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

Thực u cầu

Thực yêu cầu

b. Trắc nghiệm: (10’)

HS Câu Đường thẳng vẽ hệ

trục tọa độ Oxy hình vẽ bên biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn sau đây?

A x – y – = B x – 3y – =

C – 2x + y + = D x – y + =

Câu Cặp số sau nghiệm của

hệ phương trình ?

A B C D

Câu Cặp số sau nghiệm của

Phát phiếu học tập cho nhóm

Yêu cầu nhóm giải nộp lại phiếu

Tính thời gian, thu phiếu cho điểm nhóm trả lời nhanh

Gọi đại diện nhóm giải thích

Thực u cầu

Nộp sản phẩm

Giải thích nhanh đáp án chọn

3 8

2 10 10

3 18

x y z x y z x y z

x y z y z y z

x y z y z z

                                          x y x y       

(84)

hệ phương trình ?

A B

C D

Câu Bộ số nghiệm

của hệ phương trình sau ?

A B

C D

Câu Gọi nghiệm hệ

phương trình Tính giá trị

của biểu thức

A B C D

4 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG: 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’):

Bài toán 1: Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ?

A Lớp 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em. B Lớp 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em. C Lớp 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em. D Lớp 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em.

2

3

1 x y z x y z x y z

             

9 14 12 ; ; 11 11 11

 



 

 

9 14 12 ; ; 11 11 11

 

 

 

 

9 14 12 ; ; 11 11 11

 

  

 

 

9 14 12 ; ; 11 11 11

 

 

 

 

(x y z; ; ) (= 2;- 1;1)

2

10

x y z x y z

x y z

ì + + =-ïï ïï - + = íï ïï - - = ïỵ

2 6

2

x y z

x y z

x y ì - - = ïï ïï + - =-íï ïï + = ïỵ

x y z x y z x y z

ì - - = ïï ïï + + = íï ïï - - = ïỵ

3

2

5

x y z

x y z

x y z

ì + - =-ïï ïï - + = íï ïï - - = ïỵ

(x y z0; ;o 0)

3

2

x y z

x y z

ì + - = ïï ïï - + = íï ïï - + + = ïỵ

2 2

0 0 P=x +y +z

(85)

HD: Đáp án A Giải hệ phương trình:

128 40

3 476 43

4 375 45

x y z x

x y z y

x y z

                     

Bài tốn 2: Một nhóm học sinh gốm bạn A, B, C bán hàng online mặt hàng áo phông, quần sooc, mũ lưỡi trai Trong ngày, bạn A bán áo, quần mũ, tổng doanh thu ngày 310000 đồng Bạn B bán áo, quần mũ, tổng doanh thu ngày 330000 đồng Bạn C bán áo, quần mũ, tổng doanh thu ngày 350000 đồng Hỏi giá bán áo, quần mũ bao nhiêu?

HD:

3 310000 60000

2 330000 50000

4 350000 30000

x y z x

x y z y

x y z z

                      

a. Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5’)

Bài tốn 1: Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có tốn “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây:

“Trăm trâu trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó”

Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

HD: Gọi số trâu đứng x, số trâu nằm y, số trâu già z (với x, y, z số

nguyên dương nhỏ 100) Ta có hệ phương trình:

100 100

1

7 100

5 100

3

x y z x y z

x y

x y z

                   

ĐS: Kết hợp điều kiện ta có ba nghiệm:

4 18 78 x y z         ; 11 81 x y z         ; 12 84 x y z         .

Bài toán 2: Cho mạch điện kín hình vẽ Biết R10, 25 ; R2 0,36; 0, 45

R   U 0,6 V Gọi I1 cường độ dùng điện mạch I2; I3 là

cường độ dịng điện hai mạch rẽ Tính I1, I2, I3

HD:

1 3

2 3

1 2

0 0,36 0, 45 0, 25 0,36 0,6

I I I I I I

R I R I I I

R I R I U I I

                    

  R1

R2 R3

(86)

ĐS:

1

36 35 20 21 105 I

I I

    

   

  

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 25 Bài dạy: ƠN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

 Củng cố khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc

hai ẩn

 Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

 Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn

Kĩ năng:

 Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

 Biết vận dụng định lí Viet để giải tốn

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn

 Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phương trình

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình, hệ phương trình

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) H

Đ.

3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương

10 '

H1 Nêu ĐKXĐ các pt Từ thực phép biến đổi pt?

Đ1

a) ĐKXĐ: x ≥ –> S = {6}

b) ĐKXĐ: x = –> S = 

1 Giải phương trình sau:

(87)

c) ĐKXĐ: x >

–> S = {2 }

d) ĐKXĐ: x   –> S =



b) c)

d) + = 4x2 – x +

Hoạt động 2: Luyện kỹ giải pt qui pt bậc nhất, bậc hai

10 '

H1 Nêu cách biến đổi? Cần ý điều kiện gì?

Đ1.

a) Qui đồng mẫu

ĐK: 2x – ≠ –> S =

b) Bình phương vế ĐK: x – ≥ –> S = c) Dùng định nghĩa GTTĐ

–> S = {2, 3} d) S =

2 Giải phương trình sau:

a)

b) = x–

c) = – 2x

d)

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn

10 '

H1 Nêu cách giải?

 Cho nhóm giải hệ pt Đ1. a) b) c) d)

3 Giải hệ phương trình:

a) b)

c)

d)

Hoạt động 4: Luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình

10

H1 Nêu bước giải? Đ1

Gọi t1 (giờ) thời gian

4 Hai công nhân sơn tường Sau

1 x x   x 2 

2

x

x 2  x 2 x x 3

1              4,        

3x 2x 3x

2x

  

 

2

x  4x 9

2x 3x 5  

37 x 24 29 y 12        x y       

3 13

x ;y ;z

5 10



  

 

181 83

x ;y ;z

43 43 43



  

 

2x 5y 4x 2y 11    

 



3x 4y 12 5x 2y

  



 



2x 3y z 4x 5y 3z

x 2y 2z

              

x 4y 2z 2x 3y z 3x 8y z 12

(88)

' người thứ sơn xong tường

t2 (giờ) thời gian người

thứ hai sơn xong tường

ĐK: t1, t2 >



người thứ làm người thứ hai làm họ sơn tường Sau họ làm việc với trương

cịn lại tường chưa

sơn Hỏi người làm riêng sau người sơn xong tường?

Hoạt động 5: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng toán – Cách xét điều kiện thực phép biến đổi pt

Tiết 26, 27, 28 BẤT ĐẲNG THỨC

I/ KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối thời gian Tiến trình dạy học

1

7

t t

4

t t 18 

 

  

  

 

1

t 18 t 24   

 

5

(89)

Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10

Trang 89

Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Bđt tính chất

Tiết 2 KT2: Bđt Cô Si hệ

quả

Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu học:

a Về kiến thức:

 Hiểu khái niệm, tính chất bất đẳng thức

 Nắm vững bất đẳng thức bản, bđt Cô Si hệ b Về kỹ năng:

 Chứng minh bất đẳng thức

 Vận dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức để biến đổi, từ chứng minh bất đẳng thức

Vận dụng bất đẳng thức bản,bất đẳng thức Cô – si để giải toán liên quan

c Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước

d Các lực hướng tới hình thành phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

- Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính tốn *Bảng mơ tả mức độ nhận thức lực hình thành - Bảng mơ tả mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Bất đẳng thức K/n Bđt Tính chất

Bđt

Cm bđt

Cm bđt dựa vào bđt

Bđt Cô-Si Nd bđt Cô Si Các hệ Áp dụng Cô si

cho hai số

Áp dụng Cô si cho nhiều số 2/ Phương pháp dạy học tích cực sử dụng:

(90)

4/ Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Tạo ý học sinh để vào mới, liên hệ với cũ.

*Nội dung: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng hộ có người thuê tăng giá thuê hộ lên 100 000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho thuê hộ với giá tháng? Khi số hộ đc thuê tổng thu nhập công ty tháng?

*Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, nhóm đề xuất phương án thuyết trình cho phương án đưa

*Sản phẩm: Dự kiến phương án giải tình huống. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm đơn vị kiến thức bài.

*Nội dung: Đưa phần lý thuyết có ví dụ mức độ NB, TH *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm định lý, hệ giải tập mức độ NB,TH. I Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất bất đẳng thức cơ bản học.

+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận). GỢI Ý

H1 Để so sánh số a b, ta thường xét biểu thức nào?

H2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

a)3, 25 4 b)

1

4

  

c) – ≤

Đ1 a  b a – 0b 

– a  b a b  Đ2

a) Đ b) S c) Đ

 GV nêu định nghĩa BĐT hệ quả, tương đương

(91)

H3 Xét quan hệ hệ quả, tương đương các cặp BĐT sau:

a) x > 2; x2 > 22

b) x > 2; x > c) x > 0; x2 >

d) x > 0; x + >

a) x >  x2 > 22

b) x >  x > c) x >  x2 > 0

d) x >  x + >

+) HĐI.2: Hình thành kiến thức: 1 Khái niệm bất đẳng thức:

Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" gọi bất đẳng thức (BĐT). 2 BĐT hệ quả, tương đương:

 Nếu mệnh đề "a < b  c < d" ta nói BĐT c < d BĐT hệ a < b Ta viết: a < b  c < d.

 Nếu a < b hệ c < d ngược lại hai BĐT tương đương Ta viết: a < b  c < d

3 Tính chất:

 a 0) Nhân hai vế BĐT với số a bc ( c < 0)

 a 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT

chiều với số dương

 a < b  a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương) Nâng hai vế BĐT lên một luỹ thừa

< a < b  a2n < b2n

(92)

4 Bđt học

a) Bđt có chứa dấu giá trị tuyệt đối

 x  0, x  x, x  –x

 x  a  –a  x  a; x  a  x  –a x  a (a>0) b) a – b  a b  a + b

c) Bđt tổng bình phương: a2b2 0

d) Bđt hình học     

 

;

AB BC AC a b a b

Ví dụ 1(NB) H3 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô trống?

a) 2  b) 3 

2

c) + 2  (1 + 2)2 d) a2 +  (với a  R)

Ví dụ 2(TH) Dấu bđt xảy nào? +) HĐI.3: Củng cố:

Bài Cho x5 Số số sau số nhỏ nhất?

A x



;

1

B x

 

;

1

C x

 

;

x D

Bài 2: Cho

, x y

Chứng minh

x3y3  x y xy2  2 0

II HTKT2: BĐT CÔ SI.

+) HÐII.1: Khởi động. GỢI Ý

 GV cho số cặp số a, b 

Cho HS tính ab

a b

, so sánh

 Hướng dẫn HS chứng minh

 Các nhóm thực yêu cầu, từ rút nhận xét:

2 a b ab 

(93)

Khi A2 = ?



  1(   ) 1(  )20

2 2

a b

ab a b ab a b

Đ A2 =  A = 0

+) HĐII.2: Hình thành kiến thức:

1 Bất đẳng thức Cô Si : a b ab  

, a, b  Dấu "=" xảy  a = b. 2 Các hệ quả

HQ1: a +

1

a  2, a > 0

HQ2: Nếu x, y dương có tổng x + y khơng đổi tích x.y lớn chỉ khi x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn nhất.

HQ3: Nếu x, y dương có tích x.y khơng đổi tổng x + y nhỏ và chỉ x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có diện tích hình vng có chu vi nhỏ nhất.

+) HĐII.3: Củng cố. GỢI Ý

HÐII.3.1 Chứng minh hệ quả bđt Cô Si



1

a

a a

a 

 

 Tích xy lớn x = y

2

x y S xy   

 x + y  chu vi hcn; x.y  diện tích hcn; x = y  hình vng

HĐII.3.2 CMR với số a, b

dương ta có:  

1

a b

a b

 

   

 

 a b 2 ab 

 

1

(94)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 79 a) Gọi HS thực

hiện

Nghe hiểu nhiệm vụ thực theo yêu cầu GV

Bài Cho a, b, c dộ dài ba cạnh tam giác

a) Chứng minh

 2

 

b c a

b) Từ suy

 

2 2 2

    

a b c ab bc ca

b) GV hướng dẫn

Tìm cách giải, trình bày cách giải Chỉnh sửa hoàn thiện

Thực theo dõi hướng dẫn học sinh

Giải

a)   

2 2 2

0

     

b c a a b c

   

 a b c a c b    

Từ suy ra:  

2 2

 

b c a

(1)

b) Tương tự ta có

   

2

2 2

2

 

a b c

c a b

Cộng vế với vế BĐT (1), (2) (3) lại ta

 

2 2 2

    

a b c ab bc ca

Hoạt động 2: Bài tập sgk GV hướng dẫn học sinh

Bài Hướng dẫn học sinh

Đặt x= t

Xét trường hợp: *0x<1 * x1

Bài Gọi H tiếp điểm đường thẳng AB đường tròn Áp dụng

HS thực theo dõi hướng dẫn giáo viên

Bài tập 5

Đặt t  x t 0 thay vào ta

4 1

   

x x x x

8 1 0

(95)

BĐT Cô – si:

AB = HA + HB2 HA HB

AB ngắn đẳng thức xảy

Bài tập

Đoạn AB nhỏ

 2;0 , 0; 2

A B

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Bài toán Cho số a b c d, , , 0 Chứng minh rằng:

4

   

a b c d

abcd

dấu ‘’=’’ xảy   

a b c d

Gợi ý: Áp dụng bđt Cô Si cho hai số, hai lần

Bài toán Cho số

, , 0

a b c Chứng minh rằng:

3

  

a b c

abc

dấu ‘’=’’ xảy a b c 

Gợi ý: Áp dụng Bài

toán với

  a b c

d

HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG.

* Mục tiêu: Cm bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi. * Nội dung:

- ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi - ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si

* Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, đặt yêu cầu, cho hs đăng kí nghiêm cứu nộp sản phẩm

* Sản phẩm: Cm bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cơ Si lùi. * Tiến trình:

-ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi .

+Bđt Cô Si tổng quát: Cho n số a a1, , ,2 an 0 Khi đó:

1

  



n n

n

a a a

a a a n

dấu ‘’=’’ xảy a1a2   an

+Phương pháp quy nạp Cô Si lùi:

 Bài toán: Cho mệnh đề chứa biến  

*

;  

P n n Chứng minh P(n) luôn

đúng

 Phương pháp:

(96)

Bước 2: giả sử P(n) với n=k+1, ta chứng minh P(n) với n=k Bước 3: k lớn tùy ý nên P(n) với

*

  n

- ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si Các câu hỏi trắc nghiệm:

1. Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

a) a < b b

1 a

 

b) a < b  ac < bc

c) bd ac d c b a       

d) Cả a, b, c sai

2. Mệnh đề sau sai ?

a) d b c a d c b a          b) bd ac d c b a        c) d b c a d c b a         

d) acbc ab ( c > 0)

3. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m3+ n3tương đương với bất

đẳng thức:

a) (m + n) ( m2n2)0 b) (m + n) ( m2n2 mn)0

c) (m+n) ( m n)2 0 d) Tất sai

4. Bất đẳng thức: a2b2c2d2e2 a b c d c(    )a, b, c, d, e Tương đương với bất đẳng thức sau đây:

a)

2 2

0

2 2

b c d e

a a a a

       

       

       

       

b)

2 2

0

2 2

a a a a

b c d e

       

       

       

       

c)

2 2

0

2 2

a a a a

b c d e

       

       

       

       

d)        

2 2

0

a b  a c  a d  a e 

5. Cho a, b > ab > a + b Mệnh đề ?

a) a + b = b) a + b >

c) a + b < d) Một kết khác

6. Cho a, b, c > P = c a

c c b b b a a    

(97)

a) < P < b) < P <

c) 1< P < d) Một kết khác

7. Cho x, y >0 Tìm bất đẳng thức sai:

a) (x + y)24xy b) x y

4 y x   

c) (x y)2

4 xy

1

 

d) Có ba đẳng thức sai:

8. Với hai số x, y dương thoả xy = 36 Bất đẳng thức sau đúng?

a) x + y 2 xy 12 b) x2 y22xy72

c) 36 x y xy       

  d) Tất đúng.

9. Cho bất đẳng thức a b a+ b Dấu đẳng thức xảy ?

a) a = b b) ab0 c) ab0 d) ab = 0

10. Cho a, b, c >0 Xét bất đẳng thức sau:

I) a

b b a  

II) a

c c b b a   

III) (a+b) ( b)

1 a

 

Kết luận sau đúng??

a) Chỉ I) b) Chỉ II)

c) Chỉ III) d) Cả ba

11. Cho x, y, z > Xét bất đẳng thức sau:

I) x3 y3z3 3xyz

II) x y z

9 z y x      III) x z z y y x   

Bất đẳng thức ?

a) Chỉ I) b) Chỉ I) III)

c) Cả ba d) Chỉ III)

(98)

(I) a b b a  

(II) a

c c b b a   

(III) a b c

9 c b a     

Bất đẳng thức đúng?

13. Cho a, b, c > Xét bất đẳng thức:

I) (1+b a

)(1+c b

)(1+a c

)8 II)

2 2

64

b c c a a b

a b c

     

      

     

     

III) a+ b + c abc

Bất đẳng thức đúng:

a) Chỉ II) b) Chỉ II)

c) Chỉ I) II) d) Cả ba

14. Cho a, b > Chứng minh a

b b a

 

Một học sinh làm sau:

I) a

b b a   ab b a2

  

(1)

II) (1)  a2 b2 2ab a2 b2  2ab0 (a b)2 0

III) (a–b)20đúng a,b0nên a

b b a

 

Cách làm :

a) Sai từ I) b) Sai từ II)

c) Sai III) d) Cả I), II), III) dúng

(I) a+ b + c 33abc

(II) (a + b + c)

1 1

a b c

 

  

 

  (III) (a + b)(b + c)(c + a)9

a) Chỉ I) II) b) Chỉ I) III)

(99)

16. Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0, c + a– b > Để ba số a, b, c ba cạnh tam giác cần thêm kiện ?

a) Cần có a, b, c 0

b) Cần có a, b, c 0

c) Chỉ cần ba số a, b, c dương d) Không cần thêm điều kiện

Tiết 29, 33

TÊN BÀI :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối

thời gian Tiến trình dạy học

phút HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 1

KT1Khái niệm

bất phương trình bậc nhất ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình chữa tham số

Tiết 2

KT2: Hệ bất phương trình bậc ẩn KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình

Tiết 3

HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG

I Mục tiêu

(100)

- Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

- Nắm phép biến đổi tương đương

 Kỹ năng:

- Giải BPT đơn giản

- Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến

đổi lấy nghiệm trục số

 Thái độ:

- Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo

 Đinh hướng phát triển lực:

- Vận dụng kiến thức học vào thực tế

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình

- Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1. Giáo viên:

- Giáo án, phiếu học tập 2 Học sinh:

- Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa

III Chuỗi hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút)

BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách tốn bút biết sách có giá 40 nghìn bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam mua sách chiéc bút ?

(101)

10x+40  250.

? Tìm x để đẳng thức

Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc ẩn

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1

2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1  Cho HS nêu số bpt ẩn,

chỉ vế trái, vế phải bpt

a) 2x + > x +

b) – 2x  x2 + 4

c) 2x >

H.2 Trong số sau –2;

2; ; 10, số

nào nghiệm bpt: 2x  Đ2.–2 nghiệm

HÐ.3 Giải bpt 2x  ?

Biểu diễn tập nghiệm trục số ?

Đ3 x 

b) Hình thành

+) HĐ: Hình thành kiến thức.

Từ kết HĐ ta suy khái niệm Bất phương trình ẩn

 Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*)

trong f(x), g(x) biểu thức x.

 Số x0  R cho f(x0) < g(x0) mệnh đề đgl nghiệm (*)  Giải bpt tìm tập nghiệm

 Nếu tập nghiệm bpt tập rỗng ta nói bpt vơ nghiệm.

(102)

HĐ1:

Câu 1: Giải bpt sau

a)–4x + > b) x + > Câu 2: Giải BPT sau:

a)

3 2

2

x x  x

 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x +  (x – 1)(x + 3) + x2 – 5

HĐ2:

Câu 1:Tập nghiệm bất phương trình

 

3

3 x x     A. 19 ; 10      

  B.

19; 10         C 19 ; 10       

  D.

19; 10       

Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình

2

3

5

x x

   là: A 1;     

  B.

41 ; 28         C. 11 ;      

  D. 13;        Đáp án a) S = (–;

11 20 

) b) S = 

2.2 HTKT Tìm hiểu diều kiện xác định bất phương trình (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Nhắc lại điều kiện xác định phương trình ?

Đ1 Điều kiện x để f(x) và g(x) có nghĩa

b) Hình thành

(103)

Điều kiện xác định (*) điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa. c) Củng cố

H2 Tìm điều kiện bất phương trình

a) 3 x x 1 x2

b)

x > x + 1 c)

1

x > x + 1 d) x > x21

e/

3

2 1

1 x

x x

x

     H3.

Câu Điều kiện bất phương trình

1

3

x x

x

- + <

+ là:

A x³ 1 x³ - 3 B x³ - 1 x³ - 3. C 1- x³ 0 x¹ - 3 D. 1- x³ 0 và

3

x+ > .

2

1

x x

x

- > +

+ ?

A x³ 3 B x³ - 1.

C x£ 3. D x¹ - 1.

Đ2

a) –1  x  b) x  c) x > d) x  R e/ x  -1

2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Hãy nêu bpt ẩn chứa 1, 2, tham số ?

Đ1 HS nêu vd

(104)

 Trong bpt, chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số, đgl tham số.

 Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm bpt tương ứng với giá trị tham số.

c) Củng cố H1

Câu Điều kiện m đê bất phương trình

m1x m 2 0

vơ nghiệm là? A mỴ ¡ B. m .

C m  1;. D m2;.

Câu Tim m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S   3;?

A.m3 B. m4. C m2. D m1. Câu Tìm m để bất phương trình

  3x m 5 x1

có tập nghiệm S 2; ?

A m2 B m3.

C. m9. D m5.

3. LUYỆN TẬP (thời gian)

Tự luận:

Câu 1:Giải bất phương trình sau:

a/ b/

Câu 2: Giải biện luận theo tham số m bất phương trình sau: mx + > 2x + 3m

Trắc nghiệm:

3 2

2

x x  x

  3( 2)

4

x x  x

(105)

Câu Tìm bất phương trình có nghiệm -2 ?

A x2 < x+1.B. 2x  3 x 1. C |2x+3| > x+1. D

1 x x x    Câu 2: Tìm điều kiện xác định bất phương trình

1

1 x

x    ?

A x  B x  1 C x  D. x >

Câu Điều kiện m đê bất phương trình  

2 1 2 0

m  x m  

có nghiệm là? Am . B. mỴ ¡ . C m  1;. D.

2; 

m 

.

TIẾT 2

2.1 HTKT1 Khái niệm hệ bất phương trình ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Giải bpt sau: a) 3x + > – x b) 2x +  – x

Tìm S1 S2

Đ1.

a) S1 = ;       

b) S2 = (–; 1]

b) Hình thành

 Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao tập nghiệm c) Củng cố

H1 Giải hệ bpt:

3

2xx xx

         H2. Đ1.

S = S1  S2 = ;1      

Đ2 S =

 

 

 

22 47;

 Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng  Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bpt hệ đgl nghiệm của hệ.

 Giải hệ bpt tìm tập nghiệm

5

6

(106)

2.2 HTKT2 Một số phép biến đổi bất phương trình.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Cho bất phương trình:

-x +2 >0 2x -4 <0 Tìm tập

nghiệm S1 S2 bất phương

trình trên?

H2 Hai bpt sau có tương đương khơng ?

a) – x  b) x + 

Đ1 S1  S2

Đ2.Khơng S1  S2

b) Hình thành

Bình phương hai vế bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện ta bpt tương đương.

H1 Tìm bất phương trình tương đương với bất phương trình x +1 >

A x2(x +1) > B. (x+2)2(x

+1) >

C x (x +1) > D x1 (x+1) >

0

H2 Hệ bpt:

1

1 xx

  



 

 tương đương

Đ2

1

1 xx

  



 

  x 1

1 BPT tương đương

Hai bpt (hệ bpt) có tập nghiệm ( rỗng) đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương.

2 Phép biến đổi tương đương

Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi thành bpt (hệ bpt) tương đương cho đến bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi đgl phép biến đổi tương đương.

a) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế bpt với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta bpt tương đương.

b) Nhân (chia)

 Nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) ta bpt tương đương.

 Nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) đổi chiều bpt ta bpt tương đương. c) Bình phương

(107)

với hệ bất phương trình sau đây?

a)

1

1 xx

  



 

 b)

1

1 xx

       c)

1 xx

  



 

 d) x 1

LUYỆN TẬP (15 phút)

H1 Giải hệ bất phương trình sau:

a/ b/

H2

Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x- 0> ?

A. ( ) ( )

2

5

x- x- > B x- 3+ 1- x> 1- x

C. (x- 3) x- 3>0 D x x( - 3) >0 Câu Tìm cặp bất phương trình tương đương sau?

A. 1 3 3 x x x   

  3x3. B. 1 x x 1 x x 2

C. x 1x 2x1 x 1x x2 1 D.3x1 1  x và 3x12x32

Câu Hệ bất phương trình

2

x x x         

 có tập nghiệm ?

A   ; 3 B.3;2 C.2; D.3;

Câu Với giá trị m hệ bất phương trình

2 x m x m        

 có nghiệm

nhất?

2 3

4 5 x x x x             

3

2

(108)

A.1;3 . B 1; 3  . C.4; 3  D.

TIẾT 3

4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút)

Bài Hãy viết bất phương trình so sánh vận tốc xe ô tô đường lúc ô tô đứng yên

HD Giải: Gọi x vận tốc xe ô tô

x>0 vận tốc lúc xe đường x=0 vận tốc xe dừng hẳn

Bài Lan có 20 , tổng số Lan Hà không vượt 55 Hỏi Hà có nhiều

HDGiải:

Gọi x số Hà (x N* )

Ta có : 20 + x 55

x 35

Vậy Hà có nhiều 35

Bài Quảng đường AB dài 141 km Lúc sáng mô tô khởi hành từ A đến B , thứ mô tô với vận tốc 29 km /h Hỏi quảng đường cịn lại mơ tô phải với vận tốc để đến B trước 10h30

HDGiải : Sau quảng đường lại 112 km , thời gian tính lúc

Gọi v vận tốc mô tô quảng đường lại, (v>0) Thời gian từ đến 10h30 3,5

Ta có

112 3,5

v   v32 (km/h)

Bài Một người có số tiền khơng q 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng 2000 đồng Hỏi người có tờ giấy bạc loại 5000 đồng

HD Giải: Gọi x số tờ giấy bạc loại 5000đ (x N*, x<15 )

(109)

Bài Trong kỳ thi bạn Hà phải thi bốn mơn: Tốn, Văn , Tiếng Anh Hóa Hà thi môn với kết sau:

Môn Văn Tiếng Anh Hóa

Điểm 10

Kỳ thi qui định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình mơn thi trở lên khơng có mơn bị điểm Biết mơn Tốn Văn tính hệ số Hãy cho biết để đạt loại giỏi bạn Hà phải có điểm thi mơn tốn

HD Giải:Gọi x số điểm mơn tốn bạn Hà phải thi (6 x 10 )

Theo đề ta có

2.8 10

8 7,5

6

x

  

  

a Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (30 phút) Bài 1: Giải bất phương trình sau:

a/

5

4

27 29 31 28

x x x x

   

b/

2 20

19

2008 2007 2006 1990

x x x x

     

ĐA: a) x <32 b) x > -2010

Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau:

a/ (m2+m+1) x – 5m/ (m2+2) x -3m-1 vô nghiệm

b/ m2(x -1 ) 9x +3m nghiệm với  x R

c/ 4 x m( 21)x 5m 0 có tập nghiệm [2 ; 4] ĐA : a) m =1 b) m =3 c)

1

2 2m

Bài : Tìm m để :

a/

4( 3) 3( 3)

x x

x m

    



 

 có nghiệm

b/

2

5

x x

m x

   



 

 vô nghiệm.

c/

2 ( 1)

4

m x x

mx x

   



 

 có nghiệm nhất.

ĐA: a) m> -1 b) m>-3 c) không tồn m

-Tiết 26-27-28 Ngày soạn :

CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC (3 tiết)

I/ KẾ HOẠCH CHUNG:

(110)

Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10

Trang 110

KT1: Bđt tính chất

Tiết 2 KT2: Bđt Cô Si hệ

quả

Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu học:

a Về kiến thức:

 Hiểu khái niệm, tính chất bất đẳng thức

 Nắm vững bất đẳng thức bản, bđt Cô Si hệ b Về kỹ năng:

 Chứng minh bất đẳng thức

 Vận dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức để biến đổi, từ chứng minh bất đẳng thức

Vận dụng bất đẳng thức bản,bất đẳng thức Cô – si để giải toán liên quan

c Thái độ:

d Các lực hướng tới hình thành phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

- Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính tốn *Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành - Bảng mơ tả mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Bất đẳng thức K/n Bđt Tính chất

Bđt

Cm bđt

Cm bđt dựa vào bđt

Bđt Cô-Si Nd bđt Cô Si Các hệ Áp dụng Cô si

cho hai số

Áp dụng Cô si cho nhiều số 2/ Phương pháp dạy học tích cực sử dụng:

(111)

4/ Tiến trình dạy học:

*Mục tiêu: Tạo ý học sinh để vào mới, liên hệ với cũ.

*Nội dung: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng hộ có người thuê tăng giá thuê hộ lên 100 000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? Khi số hộ đc thuê tổng thu nhập công ty tháng?

*Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, nhóm đề xuất phương án thuyết trình cho phương án đưa

*Sản phẩm: Dự kiến phương án giải tình huống. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. *Mục tiêu: Học sinh nắm đơn vị kiến thức bài.

*Nội dung: Đưa phần lý thuyết có ví dụ mức độ NB, TH *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm định lý, hệ giải tập mức độ NB,TH. I Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất bất đẳng thức cơ bản học.

H1 Để so sánh số a b, ta thường xét biểu thức nào?

H2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

a)3, 25 4 b)

1

4

  

c) – ≤

Đ1 a  b a – 0b 

– a  b a b  Đ2

a) Đ b) S c) Đ

 GV nêu định nghĩa BĐT hệ quả, tương đương

H3 Xét quan hệ hệ quả, tương đương các cặp BĐT sau:

a) x > 2; x2 > 22

Đ3.

a) x >  x2 > 22

(112)

b) x > 2; x > c) x > 0; x2 >

d) x > 0; x + >

c) x >  x2 > 0

d) x >  x + >

+) HĐI.2: Hình thành kiến thức: 1 Khái niệm bất đẳng thức:

Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" gọi bất đẳng thức (BĐT). 2 BĐT hệ quả, tương đương:

 Nếu mệnh đề "a < b  c < d" ta nói BĐT c < d BĐT hệ a < b Ta viết: a < b  c < d.

 Nếu a < b hệ c < d ngược lại hai BĐT tương đương Ta viết: a < b  c < d

3 Tính chất:

 a 0) Nhân hai vế BĐT với số a bc ( c < 0)

 a 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT

chiều với số dương

 a < b  a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương) Nâng hai vế BĐT lên một luỹ thừa

< a < b  a2n < b2n

 a 0) Khai hai vế BĐT a < b  3a3b

4 Bđt học

(113)

 x  0, x  x, x  –x

 x  a  –a  x  a; x  a  x  –a x  a (a>0) f) a – b  a b  a + b

g) Bđt tổng bình phương: a2b2 0

h) Bđt hình học     

 

;

AB BC AC a b a b

Ví dụ 1(NB) H3 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô trống?

a) 2  b) 3 

2

c) + 2  (1 + 2)2 d) a2 +  (với a  R)

Ví dụ 2(TH) Dấu bđt xảy nào? +) HĐI.3: Củng cố:

Bài Cho x5 Số số sau số nhỏ nhất?

A x



;

1

B x

 

;

1

C x

 

;

x D

Bài 2: Cho

, x y

Chứng minh

 3  2 0

   

x y x y xy

II HTKT2: BĐT CÔ SI.

+) HÐII.1: Khởi động. GỢI Ý

 GV cho số cặp số a, b 

Cho HS tính ab

a b

, so sánh

 Hướng dẫn HS chứng minh

Khi A2 = ?

 Các nhóm thực yêu cầu, từ rút nhận xét:

2 a b ab 

CM:



  1(   ) 1(  )2 0

2 2

a b

ab a b ab a b

(114)

+) HĐII.2: Hình thành kiến thức:

1 Bất đẳng thức Cô Si : a b ab  

, a, b  Dấu "=" xảy  a = b. 2 Các hệ quả

HQ1: a +

1

a  2, a > 0

HQ2: Nếu x, y dương có tổng x + y khơng đổi tích x.y lớn chỉ khi x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn nhất.

HQ3: Nếu x, y dương có tích x.y khơng đổi tổng x + y nhỏ và chỉ x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có diện tích hình vng có chu vi nhỏ nhất.

+) HĐII.3: Củng cố. GỢI Ý

HÐII.3.1 Chứng minh hệ quả bđt Cô Si



1

a

a a

a 

 

 Tích xy lớn x = y

2

x y S xy   

 x + y  chu vi hcn; x.y  diện tích hcn; x = y  hình vng

HĐII.3.2 CMR với số a, b

dương ta có:  

1

a b

a b

 

   

 

 a b 2 ab 

 

1

a b ab

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 79

(115)

hiện theo yêu cầu GV cạnh tam giác a) Chứng minh

b c 2 a2

b) Từ suy

 

2 2 2

    

a b c ab bc ca

b) GV hướng dẫn

Tìm cách giải, trình bày cách giải Chỉnh sửa hồn thiện

Thực theo dõi hướng dẫn học sinh

Giải

a)   

2 2 2

0

     

b c a a b c

   

 a b c a c b    

Từ suy ra:  

2 2

 

b c a

(1)

b) Tương tự ta có

   

2 2

2

 

a b c

c a b

Cộng vế với vế BĐT (1), (2) (3) lại ta

 

2 2 2

    

a b c ab bc ca

Hoạt động 2: Bài tập sgk GV hướng dẫn học sinh

Bài Hướng dẫn học sinh

Đặt x= t

Xét trường hợp: *0x<1 * x1

Bài Gọi H tiếp điểm đường thẳng AB đường tròn Áp dụng BĐT Cô – si:

AB = HA + HB2 HA HB

AB ngắn đẳng thức xảy

HS thực theo dõi hướng dẫn giáo viên

Bài tập 5

Đặt t  x t 0 thay vào ta

4 1

   

x x x x

8 1 0

t  t t  t 

Bài tập

Đoạn AB nhỏ

 2;0 , 0; 2

(116)

nào

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Bài toán Cho số a b c d, , , 0 Chứng minh rằng:

4

   

a b c d

abcd

dấu ‘’=’’ xảy   

a b c d

Gợi ý: Áp dụng bđt Cô Si cho hai số, hai lần

Bài toán Cho số

, , 0

a b c Chứng minh rằng:

3

  

a b c

abc

dấu ‘’=’’ xảy a b c 

Gợi ý: Áp dụng Bài

toán với

  a b c

d

HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG.

* Mục tiêu: Cm bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi. * Nội dung:

- ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi - ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si

* Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, đặt yêu cầu, cho hs đăng kí nghiêm cứu nộp sản phẩm

* Sản phẩm: Cm bđt Cô Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi. * Tiến trình:

-ND1: Giới thiệu Bđt Cơ Si tổng quát phương pháp quy nạp Cô Si lùi .

+Bđt Cô Si tổng quát: Cho n số a a1, , ,2 an 0 Khi đó:

1

  



n n

n

a a a

a a a n

dấu ‘’=’’ xảy a1a2   an

+Phương pháp quy nạp Cô Si lùi:

 Bài toán: Cho mệnh đề chứa biến  

*

;  

P n n Chứng minh P(n) luôn

đúng

 Phương pháp:

Bước 1: chứng minh P(n) với nknào nhận xét nklớn tùy ý

Bước 2: giả sử P(n) với n=k+1, ta chứng minh P(n) với n=k

Bước 3: k lớn tùy ý nên P(n) với   n *

(117)

Các câu hỏi trắc nghiệm:

17. Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

a) a < b b

1 a

 

b) a < b  ac < bc

c) c d ac bd

b a       

d) Cả a, b, c sai

18. Mệnh đề sau sai ?

a) c d a c b d

b a         

b) c d ac bd

b a       

c) c d a c b d

b a         

d) acbc ab ( c > 0)

19. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m3+ n3tương đương với bất đẳng

thức:

a) (m + n) ( m2n2)0 b) (m + n) ( m2n2 mn)0

c) (m+n) ( m n)2 0 d) Tất sai.

20. Bất đẳng thức: a2b2c2d2e2 a b c d c(    )a, b, c, d, e Tương đương

với bất đẳng thức sau đây: a)

2 2

0

2 2

b c d e

a a a a

       

       

       

       

b)

2 2

0

2 2

a a a a

b c d e

       

       

       

       

c)

2 2

0

2 2

a a a a

b c d e

       

       

       

       

d)        

2 2

0

a b  a c  a d  a e 

21. Cho a, b > ab > a + b Mệnh đề ?

a) a + b = b) a + b >

c) a + b < d) Một kết khác

22. Cho a, b, c > P = c a

c c b b b a a    

 Khi đó:

a) < P < b) < P <

c) 1< P < d) Một kết khác

23. Cho x, y >0 Tìm bất đẳng thức sai:

a) (x + y)24xy b) x y

(118)

c) (x y)2 xy  

d) Có ba đẳng thức sai:

24. Với hai số x, y dương thoả xy = 36 Bất đẳng thức sau đúng?

a) x + y 2 xy 12 b) x2 y22xy72

c) 36 x y xy       

  d) Tất đúng.

25. Cho bất đẳng thức a b a+ b Dấu đẳng thức xảy ?

a) a = b b) ab0 c) ab0 d) ab =

I) a

b b a

 

II) a

c c b b a   

III) (a+b) ( b)

1 a

 

Kết luận sau đúng??

27. Cho x, y, z > Xét bất đẳng thức sau:

I) x3 y3z3 3xyz

II) x y z

9 z y x     

III) x

z z y y x   

Bất đẳng thức ?

a) Chỉ I) b) Chỉ I) III)

c) Cả ba d) Chỉ III)

(I) a

b b a

 

(II) a

c c b b a   

(III) a b c

9 c b a     

Bất đẳng thức đúng?

I) (1+b

a

)(1+c

b

)(1+a

c

)8

II)

2 2

64

b c c a a b

a b c

     

      

     

     

III) a+ b + c abc

(119)

c) Chỉ I) II) d) Cả ba

30. Cho a, b > Chứng minh a

b b a

 

Một học sinh làm sau:

I) a

b b a





ab b a2

  

(1)

II) (1)  a2 b2 2ab a2 b2  2ab0 (a b)2 0

III) (a–b)20đúng a,b0nên a

b b a

 

Cách làm :

a) Sai từ I) b) Sai từ II)

c) Sai III) d) Cả I), II), III) dúng

(I) a+ b + c 33abc

(II) (a + b + c)

1 1

a b c

 

  

 

  (III) (a + b)(b + c)(c + a)9

a) Chỉ I) II) b) Chỉ I) III)

c) Chỉ I) d) Cả ba

32. Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0,

c + a– b > Để ba số a, b, c ba cạnh tam giác cần thêm kiện ?

a) Cần có a, b, c 0

b) Cần có a, b, c 0

(120)

Tiết 29+ 33+ 34 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phân phối

phút HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 1

KT1Khái niệm

bất phương trình bậc nhất ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình chữa tham số

Tiết 2

KT2: Hệ bất phương trình bậc ẩn KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình

Tiết 3

I Mục tiêu Kiến thức:

- Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

- Nắm phép biến đổi tương đương

 Kỹ năng:

- Giải BPT đơn giản

- Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến

đổi lấy nghiệm trục số

 Thái độ:

- Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo

(121)

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình

- Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học

- Giáo án, phiếu học tập 2 Học sinh:

- Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa III Chuỗi hoạt động học

4 GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút)

BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách tốn bút biết sách có giá 40 nghìn bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam mua sách chiéc bút ?

Gv : gọi x số bút Nam mua được lập hệ thức liên hệ số bút và một sách

10x+40  250.

? Tìm x để đẳng thức

Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc ẩn

5 NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1

2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1  Cho HS nêu số bpt ẩn, vế trái, vế phải bpt

a) 2x + > x +

b) – 2x  x2 + 4

(122)

H.2 Trong số sau –2;

2; ; 10, số

nào nghiệm bpt: 2x  Đ2.–2 nghiệm

HÐ.3 Giải bpt 2x  ?

Biểu diễn tập nghiệm trục số ?

Đ3 x 

b) Hình thành

+) HĐ: Hình thành kiến thức.

Từ kết HĐ ta suy khái niệm Bất phương trình ẩn

 Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*)

trong f(x), g(x) biểu thức x.

 Số x0  R cho f(x0) < g(x0) mệnh đề đgl nghiệm (*)  Giải bpt tìm tập nghiệm

 Nếu tập nghiệm bpt tập rỗng ta nói bpt vơ nghiệm.

c) Củng cố:(hoạt động nhóm)

HĐ1:

Câu 1: Giải bpt sau

a)–4x + > b) x + > Câu 2: Giải BPT sau:

a)

3 2

2

x x  x

 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x +  (x – 1)(x + 3) + x2 – 5

HĐ2:

Câu 1:Tập nghiệm bất phương trình

 

3

5

x

x 

  

A

19 ;

10

 

 

 

  B.

19; 10

 

 

 

 

Đáp án a) S = (–;

11 20 

(123)

C 19 ; 10       

  D.

19 ; 10       

Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình

2

3 x x     là: A ;     

  B.

41 ; 28         C. 11 ;      

  D. 13 ;       

2.2 HTKT Tìm hiểu diều kiện xác định bất phương trình (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Nhắc lại điều kiện xác định phương

trình ? Đ1 Điều kiện x để f(x) và

g(x) có nghĩa b) Hình thành

Điều kiện bất phương trình

Điều kiện xác định (*) điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa. c) Củng cố

H2 Tìm điều kiện bất phương trình

a) 3 x x 1 x2

b)

x > x + 1 c)

1

x > x + 1 d) x > x21

e/

3

2 1

1 x x x x      H3.

1

3

x x

x

- + <

+ là:

Đ2

(124)

A x³ 1 x³ - 3 B x³ - 1 x³ - 3. C 1- x³ 0 x¹ - 3 D 1- x³ 0 và

3

x+ > .

2

1

x x

x

- > +

+ ?

A x³ 3 B x³ - 1. C x£ 3. D x¹ - 1.

2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Hãy nêu bpt ẩn chứa 1, 2, tham số ?

Đ1 HS nêu vd

a) 2x – m > (tham số m) b) 2ax – > x – b (tham số a,b) b) Hình thành

 Trong bpt, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số, đgl tham số.

 Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm bpt tương ứng với giá trị tham số.

c) Củng cố H1

Câu Điều kiện m đê bất phương trình

m1x m 2 0

vô nghiệm là? A mỴ ¡ B m .

C m  1;. D m2;.

Câu Tim m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S   3;?

(125)

  3x m 5 x1

có tập nghiệm S 2; ?

A m2 B m3. C m9. D m5.

6 LUYỆN TẬP (thời gian) Tự luận:

Câu 1:Giải bất phương trình sau:

a/

3 2

2

x x  x

 

b/

3 3( 2)

1

4

x x  x

  

Câu 2: Giải biện luận theo tham số m bất phương trình sau: mx + > 2x + 3m

Trắc nghiệm:

Câu Tìm bất phương trình có nghiệm -2 ?

A x2 < x+1.B. 2x  3 x 1. C |2x+3| > x+1. D

1 x

x x



  Câu 2: Tìm điều kiện xác định bất phương trình

1

1 x

x    ?

A x  B x  1 C x  D x > 1.

Câu Điều kiện m đê bất phương trình  

2 1 2 0

m  x m  

có nghiệm là? Am . B mỴ ¡ . C m  1;. D.

2; 

m 

. TIẾT 2

2.1 HTKT1 Khái niệm hệ bất phương trình ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Giải bpt sau: a) 3x + > – x b) 2x +  – x

Tìm S1 S2

Đ1.

a) S1 = ;

 



 

(126)

b) S2 = (–; 1]

b) Hình thành

 Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao tập nghiệm c) Củng cố

H1 Giải hệ bpt:

3

2xx xx

   



   

H2.

5

6

7

8

2 25

2

x x

x



  

  



  

 

Đ1.

S = S1  S2 = ;1      

Đ2 S =

 

 

 

22 47;

2.2 HTKT2 Một số phép biến đổi bất phương trình.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động)

H1 Cho bất phương trình:

-x +2 >0 2x -4 <0 Tìm tập

nghiệm S1 S2 bất phương

trình trên?

H2 Hai bpt sau có tương đương khơng ?

a) – x  b) x + 

Đ1 S1  S2

Đ2.Khơng S1  S2

 Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng  Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bpt hệ đgl nghiệm của hệ.

(127)

b) Hình thành

Bình phương hai vế bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện ta bpt tương đương.

H1 Tìm bất phương trình tương đương với bất phương trình x +1 >

A x2(x +1) > B (x+2)2(x

+1) >

C x (x +1) > D x1 (x+1) >

0

H2 Hệ bpt:

1

1 xx

  



 

 tương đương

với hệ bất phương trình sau đây?

a)

1

1 xx

  



 

 b)

1

1 xx

  

   

c)

1

1 xx

  



 

 d) x 1

Đ2

1

1 xx

  



 

  x 1

LUYỆN TẬP (15 phút)

H1 Giải hệ bất phương trình sau: 1 BPT tương đương

Hai bpt (hệ bpt) có tập nghiệm ( rỗng) đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương.

2 Phép biến đổi tương đương

Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi thành bpt (hệ bpt) tương đương cho đến bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi đgl phép biến đổi tương đương.

a) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế bpt với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta bpt tương đương.

b) Nhân (chia)

 Nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) ta bpt tương đương.

 Nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) đổi chiều bpt ta bpt tương đương. c) Bình phương

(128)

a/

2 3

4

5

3

2

x x

  

 

 

    

 b/

3

2

1

x x x

   

  

   

H2

Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x- 0> ?

A ( ) ( )

2

5

x- x- > B x- 3+ 1- x> 1- x

C (x- 3) x- 3>0 D x x( - 3) >0 Câu Tìm cặp bất phương trình tương đương sau?

A.

1

3

x

x x

  

  3x3. B. 1 x x 1 x x 2

C. x 1x 2x1 x 1x x2 1 D.3x1 1  x và 3x12x32

Câu Hệ bất phương trình

2

x

x x

   



   

 có tập nghiệm ?

A   ; 3 B.3;2 C.2; D.3;

Câu Với giá trị m hệ bất phương trình

2

1

x m

x m

  

 

  

 có nghiệm

nhất?

A.1;3 . B 1; 3  . C.4; 3  D. TIẾT 3

4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút)

Bài Hãy viết bất phương trình so sánh vận tốc xe tô đường lúc ô tô đứng yên

HD Giải: Gọi x vận tốc xe ô tô

(129)

x=0 vận tốc xe dừng hẳn

Bài Lan có 20 , tổng số Lan Hà không vượt 55 Hỏi Hà có nhiều

HDGiải: Gọi x số Hà (x N* )

Ta có : 20 + x 55 suy x 35

Vậy Hà có nhiều 35

Bài Quảng đường AB dài 141 km Lúc sáng mô tô khởi hành từ A đến B , thứ mô tô với vận tốc 29 km /h Hỏi quảng đường cịn lại mơ tơ phải với vận tốc để đến B trước 10h30

HDGiải : Sau quảng đường lại 112 km , thời gian tính lúc

Gọi v vận tốc mơ tơ quảng đường cịn lại, (v>0) Thời gian từ đến 10h30 3,5

Ta có

112 3,5

v   v32 (km/h)

Bài Một người có số tiền không 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng 2000 đồng Hỏi người có tờ giấy bạc loại 5000 đồng

HD Giải: Gọi x số tờ giấy bạc loại 5000đ (x N*, x<15 )

Ta có 5000 x + (15 – x)2000  70000  x10,3  x = 10

Bài Trong kỳ thi bạn Hà phải thi bốn mơn: Tốn, Văn , Tiếng Anh Hóa Hà thi môn với kết sau:

Môn Văn Tiếng Anh Hóa

Điểm 10

Kỳ thi qui định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình mơn thi trở lên khơng có mơn bị điểm Biết mơn Tốn Văn tính hệ số Hãy cho biết để đạt loại giỏi bạn Hà phải có điểm thi mơn tốn

HD Giải:Gọi x số điểm mơn tốn bạn Hà phải thi (6 x 10 )

Theo đề ta có

2.8 10

8 7,5

6

x

  

(130)

a Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (30 phút) Bài 1: Giải bất phương trình sau:

a/

5

4

27 29 31 28

x x x x

   

b/

2 20

19

2008 2007 2006 1990

x x x x

     

ĐA: a) x <32 b) x > -2010

Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau:

a/ (m2+m+1) x – 5m/ (m2+2) x -3m-1 vô nghiệm

b/ m2(x -1 ) 9x +3m nghiệm với  x R

c/ 4 x m( 21)x 5m 0 có tập nghiệm [2 ; 4] ĐA : a) m =1 b) m =3 c)

1

2 2m

Bài : Tìm m để :

a/

4( 3) 3( 3)

x x

x m

    



 

 có nghiệm b/

2

5

x x

m x

   



 

 vô nghiệm.

c/

2 ( 1)

4

m x x

mx x

   



 

 có nghiệm nhất.

ĐA: a) m> -1 b) m>-3 c) không tồn m

(131)

-Tiết 35+ 36 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Mục tiêu (chủ đề)

Kiến thức:

- Nắm khái niệm nhị thức bậc định lí dấu nhị thức bậc - Nắm bước xét dấu nhị thức bậc nhất, bước xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc

 Kỹ năng:

- Biết cách xét dấu nhị thức bậc

- Biết cách xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc

- Áp dụng dấu nhị thức vào giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức

 Thái độ:

- Rèn luyện tư lơgic, khả khái qt hóa, quy lạ quen thơng qua việc hình thành phát biểu định lí dấu nhị thức bậc hoạt động giải toán

- Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thơng qua hoạt động xét dấu biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác cũng khả làm việc độc lập hoạt động làm việc theo nhóm

- Phát triển lực tự học, lực hợp tác, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn

- Kế hoạch dạy học, SGK, phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy học - Bảng phụ dấu nhị thức bậc

2 Học sinh:

- Học cũ đọc trước nội dung SGK - Các đồ dùng học tập, SGK, ghi, nháp

III Chuỗi hoạt động học

GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian phút) Mục tiêu: Tạo hứng khởi học sinh để vào mới, giúp học sinh nhớ lại kiến thức học có liên quan đến nội dung mới, từ giúp em tìm kiến thức dựa kiến thức biết

(132)

Kỹ thuật tổ chức: chia lớp thành hai nhóm, đưa câu hỏi cho nhóm chuẩn bị nhà, dự kiến tình đặt để gợi ý học sinh trả lời câu hỏi

Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi đặt ra.

Thực hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu tập cho học sinh chuẩn bị nhà) NHÓM 1:

PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1: Cho biểu thức:

2

3

3 2

2 x

x ; x; ; ; x

x

    

1) Biểu thức cho có dạng f x = ax b   với a0.

2) Tìm nghiệm biểu thức có dạng NHĨM 2:

PHIẾU BÀI TẬP NHĨM 2:

1) Giải bất phương trình: 2x 3 0

2) Biễu diễn tập nghiệm trục số Hoạt đông lớp:

- Học sinh đại diện hai nhóm báo cáo kết thu - GV nhận xét chỉnh sửa kiến thức học sinh trả lời

- GV nêu vấn đề: Về tên gọi biểu thức dạng f x = ax b   (a0) , giải bất

phương trình có dạng tích thương biểu thức bậc ta vào học: ” DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT”

NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1: 2.1 Đơn vị kiến thức (10’)

1) Nhị thức bậc nhất

a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý

Cho biểu thức: 2

x

x ;  x;  ; x - Nhận xét hệ số chứa x

b) Hình thành kiến thức.

Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f x = ax b   (a0)

Nghiệm nhị thức nghiệm phương trình ax + b = c) Củng cố

Phiếu học tập số 2:

(133)

nhất:

A 2x – B – 2x C x + D 2018 x

Câu (NB): Số nghiệm nhị thức sau:

A x2 – B – x – C 2x – D

1

2 x - 1

2.2 Đơn vị kiến thức (15’) 2) Dấu nhị thức bậc nhất

a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý

- Từ việc giải bất phương trình: 2x 3 0 Hãy

ra khoảng mà x lấy giá trị nhị thức  

f x  x có giá trị

- Cùng dấu với hệ số x (a = 2) - Trái dấu với hệ số x (a = 2) b) Hình thành kiến thức.

- Xét x f   ax b a( )

b x

a

   

Khi

b x

a

 

b x

a

 

nên f(x) dấu với a Khi

b x

a

 

b x

a

 

nên f(x) trái dấu với a

Định lý: Nhị thức f x = ax b   dấu với a x lấy giá trị khoảng b

; a

 

 

 

 ,

trái dấu với a x lấy giá trị khoảng

b ;

a

 

  

 

 .

( Dấu nhị thức xác định theo qui tắc: “ Phải , trái trái” )

c) Củng cố

Nhóm 1: a) Nêu thao tác để xét dấu nhị thức. b) Xét dấu nhị thức f(x) = 3x +

Nhóm 2: a) Nêu thao tác để xét dấu nhị thức. b)Xét dấu nhị thức f(x) = - 2x +

2.3 Đơn vị kiến thức (15’)

(134)

a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý Làm để suy dấu biểu thức:

3 2  5 x  x 

- Áp dụng định lý để xét dấu nhị cho

- Lập bảng xét dấu chung nhị thức bảng suy dấu biểu thức

b) Hình thành kiến thức.

f (x) tích (thương) nhị thức bậc

+Áp dụng định lý dấu nhị thức để xét dấu nhân tử

+ Lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức có mặt ta suy dấu f(x)

c) Củng cố

Nhóm 1: Xét dấu biểu thức f x x   2  1  x3

Nhóm 2: Xét dấu biểu thức  

(4 1)( 2)

3

x x

f x

x

 



  TIẾT 2: HOẠT ĐÔNG LUYỆN TẬP (15’)

Bài toán HĐ GV & HS

Bài 1: Xét dấu biểu thức

  2 5  2 3 4  f x x   x  x –

Bài 2: Xét dấu biểu thức

 

2

4

1 x f x

x

 



- GV chia lớp thành nhóm, nhóm 1,2 làm 1; nhóm 3,4 làm

- HS thảo luận theo nhóm

- GV: Gọi hai nhóm cử đại diện lên trình bày, nhóm 1,4 nhận xét bổ sung

- GV nhận xét chỉnh sửa kết  HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (30’)

Bài toán HĐ GV & HS

Bài 1: Giải bất phương trình:

2 0

1

x  x  (1)

-GV phát phiếu học tập cho học sinh

H1: Khi giải bất phương trình có ẩn mẫu ta phải làm gì?

H2: Sau qui đồng biến đổi biểu thức vế trái có dạng gì?

(135)

ở VT nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) ghi nhớ kết

GV nhận xét chỉnh sửa kết Bài 2: Giải bất phương trình:

2x  1 x 5 (2)

-GV phát phiếu học tập cho học sinh H1: Khi giải bất phương trình có chứa trị tuyệt đối ta phải làm gì?

H2: Sau bỏ trị tuyệt đối ta trường hợp nào?

H3: Tìm nghiệm bpt có hai trường hợp ta phải làm nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) ghi nhớ kết

GV nhận xét chỉnh sửa kết Bài 3: Giải phương trình:

x 1 x 4 (3)

x   -1 1 

x+1 - + + x-1 - - +

* x <-1 : (3)  -( x +1) – ( x – 1) =

4

 - 2x = 4

 x = - (thỏa) +   1 x 1: (3) x 1– x – 1   0x  2 ( không thỏa)

+ x 1 : (3) x 1 x – 1 4

2x x

    (thỏa)

Vậy pt có nghiệm : x = 2, x = -2

GV gợi ý hướng dẫn học sinh tìm kết

-Lập BXD nhị thức trị tuyệt đối bảng

- Nghiệm nhị thức chia trục số làm tập

(136)

Tiết 37-38-39 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ :

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (3 tiết)

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng

2)Về kỹ năng:

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ, gáp dụng giải toán thức tế

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:

(137)

Trong sản suất, kinh doanh cũng hoạt động sống vấn đề hiệu quả, tối ưu ln đặt đầu tiên, làm để đạt hiệu cao cơng việc Ngồi việc cải tiến cơng nghệ, cải tiến phương pháp, bố trí lao động giải pháp quan trọng để nâng cao hiệu công việc

Sau ví dụ:

(138)

2 Nội dung (Hoạt động hình thành kiến thức).

2.1 Bất phương trình bậc hai ẩn a) Tiếp cận:

- Vẽ đường thẳng :x y 2.

- Chọn số điểm không nằm đường thẳng

- Thay tọa độ điểm vào biểu thức x+y so sánh giá trị tìm

được với

b) Khái niệm:

x

2

O y

1 sản phẩm loại I

Lãi: 3000đ/1SP

1 sản phẩm loại II

Lãi: 5000đ/1SP

Nhóm máy A 10 máy

Nhóm máy B 4 máy

Nhóm máy C 12 máy

2 máy

2 máy 4 máy

(139)

Bất phương trình bậc hai ẩn x y, có dạng tổng quát ax by c  (1)

(ax by c  ;ax by c  ;ax by c  ) a, b, c số thực cho, a

và b không đồng thời 0, x vày ẩn số.

Ví dụ: x3y2,y2,x 3y8.

c) Củng cố:

Ví dụ 1: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn

(I)y 2. (II) x 3y36. (III) x y 2

Ví dụ 2: Hãy lấy ví dụ khác bất phương trình bậc hai ẩn ví dụ bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn 2 Biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

a) Tiếp cận:

- Hãy tìm số nghiệm bất phương trình x y 2

- Có thể liệt kê hết tất nghiệm bất phương trình khơng? b) Khái niệm:

* Miền nghiệm:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm nó.

*Quy tắc tìm miền nghiệm:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng  : ax by c  .

Bước 2: Lấy điểm M0(x ; y )0 không phụ thuộc  ( ta thường lấy gốc tọa

độ O ).

Bước 3:Tính ax0by0 so sánh ax0by0 với c.

Bước 4: Kết luận

Nếu ax by c  thì nửa mặt phẳng bờ  chứa M0 miền nghiệm

ax by c  .

Nếu ax by c  nửa mặt phẳng bờ  không chứa M0 miền nghiệm

(140)

CHÚ Ý: Miền nghiệm bất phương trình ax by c  bỏ đường thẳng

ax by c  là miền nghiệm bất phương trình ax by c  .

Ví dụ 1: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 2.

- Vẽ đường thẳng :x y 2

- Nhận thấy (0;0) là nghiệm bất phương trình, nên miền nghiệm bất

phương trình nửa mặt phẳng có bờ Δ (kể bờ) chứa gốc tọa độ

O

c) Củng cố

Ví dụ 2: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 4x 3y6.

2.3 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn.

a) Tiếp cận: Trong toán trên, gọi x, y số sản phẩm loại I II

sản suất Viết tất điều kiện x, y .

x≥0

y≥0

x+y≤5

y≤2

x+3y≤6

¿ {¿{¿{¿{¿ ¿ ¿

¿

b) Khái niệm:

Tương tự hệ bất phương trình ẩn

x

2

(141)

Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y, mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho. Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn.

Quy tắc tìm miền nghiệm hệ bất phương trình:

- Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ trục tọa độ - Miền nghiệm hệ giao tất miền nghiệm bất phương trình hệ

c) Củng cố:

Ví dụ: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình vừa tìm

Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OABC

d) Vận dụng:

Phải sản xuất loại sản phẩm để có lãi cao nhất?

Số tiền lãi thu L=3x+5y (nghìn đồng)

L đạt giá trị lớn đỉnh tứ giác OABC .

Tính giá trị biểu thức L đỉnh O, A, B,C ta thấy L lớn

bằng 16 x=

9

2, y=

1

O

x y

C(0;2)

(142)

3 Hoạt động luyện tập

1 Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình sau:

a) x 2 2(y 2) 2(1 x)   b) 3(x1) 4(y 2) 5   x

c) 3 x y x y y x           

 d)

1 3 2 x y y x x                

2 Tìm giá trị nhỏ f x y( ; ) 4 x3y

miền đa giác lồi sau

0 10

0

2 14

2 30 x y x y x y               

3 Cho hệ bất phương trình

2

0 x y x y x         

 Tìm giá trị lớn hàm số

( ; )

f x y  x y miền nghiệm hệ bất phương trình cho.

4 Hoạt động vận dụng

1 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điển thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn

A lít nước cam. B lít nước táo.

(143)

một bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng

3 Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M M1, sản xuất hai loại sản phẩn ký hiệu

là A B Một sản phẩm loại A lãi triệu đồng, sản phẩm loại B lãi 1,6

triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại A phải dùng máy M1

và máy M2 Muốn sản xuất sản phẩm loại B phải dùng máy M1

trong máy M2 Một máy dùng để sản xuất đồng thời

hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc không ngày, máy M2 làm việc

không ngày Hỏi số tiền lãi lớn mà phân xưởng thu ngày

5 Hoạt động tìm tịi, mở rộng.

1 Hãy lấy thêm ví dụ toán kinh tế mà em biết thực tế. 2 Tìm đọc tốn quy hoạch tuyến tính tiếng:

- Bài tốn lập kế hoạch sản xuất

- Bài toán xác định phần thức ăn - Bài toán vận tải

(144)

(145)

Tiết 40-41-42 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (3t)

A KẾ HOẠCH CHUNG. Phân phối thời

gian

Tiến trình dạy học

Tiết 40 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Định lí dấu tam thức bậc hai

Tiết 41 KT2: Bất phương trình bậc hai ẩn

Tiết 42 Bài tập

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC. I Mục tiêu học:

1 Về kiến thức:

- Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

- Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai

- Biết sử dụng phương pháp bảng xét dấu, phương pháp khoảng việc giải toán - Biết liên hệ toán xét dấu toán giải bất phương trình hệ bất phương trình

2 Về kỹ năng:

- Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

- Vận dụng định lí việc giải bất phương trình bậc hai số bất phương trình khác

- Tìm điều kiện tham số để bất phương trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, nghiệm với x

- Rèn luyện số kĩ khác: kĩ trình bày viết; kĩ nănghoạt động nhóm; kĩ thuyết trình , báo cáo, kĩ sử dụng máy tính cầm tay…

(146)

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch - Tư vấn đề logic, hệ thống

4 Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh:

- Năng lực hợp tác; Năng lực tự học, tự nghiên cứu; Năng lực giải vấn đề; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin; Năng lực thuyết trình, báo cáo; Năng lực tính tốn

II Chuẩn bị GV HS 1 Chuẩn bị GV:

- Soạn KHBH

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2 Chuẩn bị HS:

- Đọc trước

- Làm BTVN

- Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước,

làm thành file trình chiếu

- Kê bàn để ngồi học theo nhóm

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực được hình thành:

Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng

Vận dụng

cao Định lí

dấu tam thức bậc hai

-Biết khái niệm tam thức bậc hai -Biết định lí dấu tam thức

- Xét dấu, lập bảng xét dấu tam thức bậc hai

- Giải bất

(147)

bậc hai

Bất phương trình bậc hai ẩn

- Thành thạo giải bất phương trình bậc hai

-Tìm đk của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm

-Bài toán tham số liên quan đến tam thức bậc hai III Chuỗi hoạt động dạy học

Tiết: 40 1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra cũ (Kết hợp giờ). 3 Bài mới

Cho hàm số y x 2 2x 3 có đồ thị hình vẽ.

Em tìm đồ thị khoảng x mà đồ thị nằm phía trục hoành (f(x)>0) khoảng x mà đồ thị nằm phía trục hồnh (f(x)<0)

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. Định lý dấu tam thức bậc hai. *Mục tiêu

- Học sinh biết khái niệm tam thức bậc hai

- Biết định lí dấu tam thức bậc hai, lập bảng xét dấu tam thức bậc hai, minh họa đồ thị

* Nội dung, phương thức thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ

(148)

2 2

3

) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( )

a f x x x b f x x x

c f x x d f x x

e f x x x

    

   

  

Câu hỏi 2: Đồ thị hàm số y=ax2 bx c

  có hình dạng

trường hợp: TH a        TH a        TH a        TH a        TH a        TH a       

Câu hỏi 3: Tìm khoảng x mà đồ thị nằm phía trục hồnh (f(x)>0) phía duới trục hồnh (f(x)<0) trường hợp trên:

+ Thực nhiệm vụ

- Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho toán

(149)

- Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi +Nhận xét, đánh giá, tổng hợp

 Sản phẩm

- Câu trả lời học sinh

- Chốt kiến thức:

1 Tam thức bậc hai.

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:f(x)=

ax bx c , a,b,c

những hệ số, a0

2.Định lí dấu tam thức bậc hai. Định lí:

Cho f x( ) ax 2bx c a ( 0),  b2 4ac.

Gợi ý:

1

1 2

1

( ) : ( ; ) ( ; ) 1:

( ) : ( ; ) ( ) : ( ; ) :

( ) : ( ; ) ( ; ) : ( ) 0,

4 : ( ) 0, : ( ) 0,

2 : ( ) 0,

2

f x x x x

TH

f x x x x

TH

f x x x x

TH f x x

b

TH f x x

a b

TH f x x

a

     

 

 



 

 

     



 

 

   

   

Câu hỏi: Tìm khoảng x

mà đồ thị nằm phía trục hồnh (f(x)>0) phía duới trục hồnh (f(x)<0) TH trên:

Gợi ý:

- Nếu >0 f(x) dấu với a

1

( ; ) ( ; )

x   x  x  và trái dấu a x( ; )x x1 2 .

- Nếu <0 f(x) ln dấu với a.

Câu hỏi: Hãy tìm mối quan

hệ dấu đại lượng: , , ( )a f x

(150)

- Nếu  0 f(x) dấu với a x  ( ; ) ( ;x1  x2 )và trái dấu a nếu

( ; ) x x x .

- Nếu 0 f(x) ln dấu với a.

- Nếu  0 f(x) ln dấu với a trừ x=2

b a

 Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai:

Mục tiêu: - Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

o Rèn luyện kĩ lập bảng xét dấu biểu thức

Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ:

Xét dấu biểu thức sau:

a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – ).

b) g(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x –3)(2x +9).

- Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho tốn

- Giáo viên quan sát, theo dõi, kịp thời phát hỗ trợ giải khó khăn

mà học sinh mắc phải +Báo cáo, thảo luận

- học sinh lên bảng trình bày cụ thể

- Học sinh khác nhận xét, bổ sung

+Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: GV chốt đáp án, nhận xét ý thức học tập học sinh

Sản phẩm

a)f1(x) = 3x2 – 10x + ( a = > 0), có nghiệm : x = ; x =

(151)

f(x) >

f(x) <

b) g(x) = (4x2 – 1)(–8x2 + x –3)(2x +9)

g1(x) = 4x2 – g2(x) = –8x2 + x – g3(x) = 2x +

g(x) >

g(x) <

4.Củng cố:

- Giáo viên nhấn mạnh lại khái niệm tam thức bậc hai, định lí dấu tam thức bậc hai

- Trắc nghiệm:

Câu 1.Cho tam thức bậc hai f x( ) x2 4x3, mệnh đề đúng?

A f x( ) 0     ; 3  1; B f x( ) 0   3; 1  C f x( ) 0     ; 1  3; D f x( ) 0   3; 1 

(152)

A f x( ) 0     ; 2  3; B f x( ) 0 x 

C f x( ) 0     ; 1  6; D. f x( ) 0   2;3 5.Bài tập nhà:

* Nhận xét, rút kinh nghiệm:

-

-Tiết: 41 1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra cũ.

? Nêu định lí dấu tam thức bậc hai ? Lập bảng xét dấu f x( ) x2 2x 3. Bài mới.

II. Bất phương trình bậc hai ẩn. Hoạt động Bất phương trình bậc hai ẩn Ví dụ: Cho bất phương trình sau:

2

2 3

x x x x

x x x

     

    

Nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn?

1 Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng:ax2bx c 0 (hoặc

2 0, 0, 0

ax bx c   ax bx c   ax bx c   ), a, b, c số thực cho, a0.

ví dụ:

2 2 3 0

x  x 

Đặt f x( ) x2 3x

Xét dấu f(x) tìm khoảng x để f(x)<0?

(153)

Hoạt động Giải bất phương trình bậc hai

Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc hai

- Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

Bài 1: Giải bất phương trình sau:

2

)

) ) 4

)

a x x

b x x

c x x

d x x

      

   

   

Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:

2

14 18

x x

   



  



- Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm câu trả lời cho tốn

mà học sinh mắc phải +Báo cáo, thảo luận

- học sinh lên bảng trình bày cụ thể

+Nhận xét, đánh giá, tổng hợp: GV chốt đáp án, nhận xét ý thức học tập học sinh

 Sản phẩm

Kiến thức cần nhớ:

2 Giải bất phương trình bậc hai. Bước 1: Lập bảng xét dấu vế trái

(154)

Hoạt động Củng cố Mục tiêu:

Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc hai, biện luận nghiệm phương trình bậc hai chứa tham số

Cho phương trình x2 m1x2m2  3m 0 Tìm giá trị tham số m để:

a) Phương trình có nghiệm phân biệt b) Phương trình có nghiệm trái dấu + Thực nhiệm vụ:

- Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm lời giải toán

- Giáo viên theo dõi, quan sát, kịp thời phát hỗ trợ giải khó khăn

mà học sinh mắc phải

? Phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt nào?

? Coi là tam thức bậc ẩn m, giải bất phương trình bậc hai tương ứng.

+ Báo cáo, thảo luận:

- học sinh lên bảng trình bày chi tiết lời giải

+ Nhận xét, rút kinh nghiệm: giáo viên nhận xét, chốt kiến thức Sản phẩm:

Bài làm học sinh

m 12 4 2 m2 3m 5 7m2 14m 21

        

Phương trình có nghiệm phân biệt     0 7m214m21 0  m  1;3

Phương trình có nghiệm trái dấu 2m2  3m 0  m    ; 1  / 2; 4.Củng cố:

(155)

Câu hỏi: Cho phương trình bậc hai

2

x  mx m   Phát biểu sau

đúng?

A.Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt. B Phương trình ln vơ nghiệm.

C.Phương trình có nghiệm m > 2.

D.Tồn giá trị m để phương trình có nghiệm kép. 5. Bài tập nhà: làm tập đề cương ôn tập

 Nhận xét, rút kinh nghiệm:

-

-Tiết 42 1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra cũ 3 Luyện tập

Hoạt động Xét dấu biểu thức

Mục tiêu: - Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai - Thành thạo xét dấu biểu thức

1 Xét dấu biểu thức

a) f x( ) 5 x2 1x b) g x( )2x23x5

c) f x( ) (3 x210x3)(4x 5) d)

2

(3 )(3 ) ( )

4

x x x

g x

x x

  

  .+ Thực nhiệm vụ:

- Học sinh độc lập suy nghĩ, tìm lời giải tốn

(156)

- học sinh lên bảng trình bày

+Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- Giáo viên chốt đáp án, nhận xét ý thức thái độ thực nhiệm vụ học tập

học sinh Sản phẩm:

- Bài làm học sinh

Bài

a) a 5 0; 11 0  f x( )0,x.

b) a20; 490

5

( ) 0, 1; , ( ) 0, ( ; 1) ;

2

f x x   f x x  

             

   .

GV chốt lại bước xét dấu biểu thức

Hoạt động Giải bất phương trình bậc hai.

Mục tiêu:- Giải nhanh bpt bậc hai mà không cần lập bảng xét dấu Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ, thực nhiệm vụ.

a) 3x2 + 2x + > 0 b) –2x2 + 3x + > 0

c) –3x2 + 7x – < 0 d) 9x2 – 24x + 16  0

+Báo cáo, thảo luận:

Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi

Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích cách làm, đưa kết Hướng dẫn học sinh cách bấm máy

+ Nhận xét, đánh giá, tổng hợp:

- Giáo viên chốt đáp án, nhận xét ý thức thái độ thực nhiệm vụ học tập

(157)

- Bài làm học sinh

Hoạt động Bất phương trình bậc hai chứa tham số. Mục tiêu:- Củng cố nâng cao định lí dấu tam thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ giải tốn: tìm điều kiện tham số để bất phương

trình vơ nghiệm, có nghiệm, nghiệm với x Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh làm tốn:

Bài 1: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau coái nghiệm trái dấu:

2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – = 0 (*)

Bài 2: Cho f x( )mx2 2(m1)x2m Tìm m để: a) f x( ) 0,  x R

b) f x( ) 0,  x R.

c) f x( ) 0 vơ nghiệm.

d) f x( ) 0 có nghiệm.

+ Thực nhiệm vụ:

- Học sinh độc lập suy nghĩ tìm lời giải tốn

- Giáo viên hướng dẫn cách giải toán thông qua việc yêu cầu học sinh trả

lời câu hỏi:’

Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai:

( ) 0,

f x   x R nào?

Em hiểu f x( ) 0 vô nghiệm nghĩa nào?

Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề f x( ) 0 có nghiệm (GV mô tả qua

ngôn ngữ  , .

+ Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi hs lên làm ý

- Hs khác nhận xét, bổ sung

+ Nhận xét, đánh giá, tổng hợp:

- GV chốt đáp án, nhận xét ý thức thái độ thực nhiệm vụ học tập học

(158)

Sản phẩm: - Bài làm học sinh:

- Kiến thức cần nhớ:

Cho

+ +

4.Củng cố:

- Giáo viên nhấn mạnh lại tốn liên quan đến bất phương trình bậc hai có tham số

Trắc nghiệm

Câu Tìm m để bất phương trình x2 2mx m 22m 0 vô nghiệm

A m2 B m C m2 D m2

Câu Tìm m để bất phương trình x2 mx m 30 có tập nghiệm 

A m 2 m6 B. 2 m6

C m 6 m 2 D  6 m 2

5.Bài tập nhà: làm tập đề cương ôn tập

*Nhận xét, rút kinh nghiệm:

(159)

(160)

-Tiết 26-27-28 Ngày soạn : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Bất đẳng thức;

-Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn; -Dấu nhị thức bậc nhất;

-Bất phương trình bậc hai ẩn; - Dấu tam thức bậc hai.

2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán bất đẳng thức, bất phương trình, dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai.

3) Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng.

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen.

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:

(161)

Phần I Trắc nghiệm.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Câu Cho hai bất đẳng thức a b c d ,  Bất đẳng thức sau đúng:

A a.cb d B a c b d   C a c b d   D

a b

c d

Câu Cho số dương a, b, c,d bất đẳng thức

  ,   1

2

a b

I ab II

a b a b



  

 Ta có

A (I) (II) sai B (I) sai (II)

C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai

Câu Cho hai số thực dương x, y thỏa x.y = Giả trị nhỏ tổng x + y là

A 18 B C D

Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình x2 5   x 0

A   ; 2  5; B 5; C 5; 2  D

2;5

Câu Cho bất phương trình x2m 2 mx Khi m1, tìm tập nghiệm bất

phương trình

A   ; 2 B 2; C 2; D  ;2

Câu Cặp số nghiệm bất phương trình 2x 3y 3 

A 4; 4  B 2;1 C 2; 1 

D 4; 4

Câu Điểm O0;0 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình

A

3

2

x y

x y

   



  

 B

3

2

x y

x y

   



  

 C

3

2

x y

x y

   



  

 D.

3

2

x y

x y

   



(162)

Câu Tam thức dương với giá trị x?

A x22x 10 B x2 2x10 C x210x2 D.

2 2 10

x  x

Câu Tìm nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình 3x2 5x 0

   

A

1



B C 1 D 2

Câu 10 Khi tam thức bậc hai f x  có nghiệm kép R , mệnh đề sau đúng:

A f x luôn dương R B f x luôn âm R C f x 

không đổi dấu R D f x luôn

Câu 11 Tìm tập nghiệm bất phương trình (2x² – x)(4 – x²) ≤ 0.

A (–∞; –2] U [0; 1/2] U [2; +∞) B [–2; –1] U [0; 1/2] U [2; +∞)

C (–∞; –2] U [–1; 0] U [1/2; 2] D [–2; 0] U [1/2; 2]

Câu 12 Cho bất phương trình

9−x2

x2+3x−10≥0 Tính tổng S nghiệm nguyên của

bất phương trình?

A S4 B S7 C S5 D K tìm

S

Câu 13 Phương trình (m2 4m12)x22(m1)x1 0 có hai nghiệm trái dấu khi

A

11 ; m  

  B m ( 2;6) C m  2;6 D.

 ; 2 (6; )

m     

Câu 14 Tìm điều kiện xác định bất phương trình

2

(163)

Câu 15 Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình

2

1        x x . A ;1     

  . B

3 ;1     

 . C ;1     

 . D

3 ;1       .

Câu16 Tìm tập nghiệm bất phương trình: x 4 x 0

A S 4;5 B S    ;4 C S 5; D

 ;4  5

S     .

Câu 17 Nhị thức sau nhận giá trị dương với x lớn -2?

A f (x) 2x 1  B f (x) x 2  C f (x) 2x 5  D.

f (x) 3x 

Phần II Tự luận.

Câu 16 Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a)

2 4 x x x         b) x x x     5

Câu 17 Tìm m để bất phương trình (2m1)x2 2(m1)x m  1 0 nghiệm với

mọi x .

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định miền nghiệm hệ bất phương trình: 2 x y x y y x               

(164)

Tiết 44

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV

TOÁN : ĐẠI SỐ 10 MA TRẬN ĐỀ

Mức độ

Chủ đề

Mức độ

Tổng điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

TNK

Q TL

TNK

Q TL

TNK

Q TL

TN

KQ TL

1.Bất đẳng

thức Câu Câu

2TN = 1.0đ 10% Tổng: 1điểm

2 Bất

phương trình hệ bất phương trình ẩn

Câu Câu

2TN = 1.0đ 10% Tổng: 1điểm

3 Dấu nhị thức

bậc Câu Câu11a Câu

2 TN =1.0đ 10% 1TL = 1,5đ 15% Tổng: 2.5điểm

4 Bất

phương trình bậc hai ẩn

Câu

1TN = 0.5đ 5% Tổng:0.5điể

(165)

5 Dấu tam thức bậc hai Câu 10 Câu6 Câu7 Câu1 1b Câu 12 Câu 13 3TN =1.5đ 15% 3TL = 3.5đ 35% Tổng: 5điểm

Tổng

5TNKQ =2,5đ

1TL = 1,5đ Tổng: 4điểm

40%

3TNKQ =1,5đ

1TL = 1,5đ 3.0điểm

30%

2TNKQ = 1đ 1TL = 1đ Tổng: 2.0

điểm 20%

1 TL = 1đ Tổng: 1điểm 10%

10TN = 5.0đ 50% 4TL = 5.0đ 50% Tổng: 10điểm

TỔ TỐN

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 10

Họ, tên học sinh: lớp ĐỀ 101

Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 ĐA

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu Tìm mệnh đề đúng

A a b  ac bc B a b  a c b c   C

a b ac bd c d        D.

(166)

Câu 2: Điều kiện bất phương trình

2 x

x  là

A x2 B x2 C x 2 D x 2

Câu 3: Nhị thức f x  2x âm khoảng sau đây:

A  ;0 B 2; C  ;2 D 0; Câu 4: Cặp số 1; 1  nghiệm bất phương trình

A x y  0 B x y 0 C x4y1 D.

3

x y

   

Câu Tập nghiệm bất phương trình x 2  x60 là:

A 3;3 B   ; 3  3; C 3;3 D \ 3;3  Câu Hàm số có kết xét dấu

x   

 

f x   

là hàm số

A f x x23x B f x x23x2 C f x   x1 x 2 D

 

f x x  x

Câu Tập nghiệm bất phương trình x24x 3 0 là

A 3; 1  B 3; 1  C   ; 1  3; D.

  ; 3  1;

Câu Giá trị lớn hàm số f x( )x3 (5  x)là:

A 0 B 16 C -3 D 5

Câu Tập nghiệm bất phương trình:

 4

2

x x

x

 



 là

(167)

A x22x 10 B x2 2x10 C x210x2 D x2 2x10 II PHẦN TỰ LUẬN.

Câu 11 Giải bất phương trình sau :

a)

3

x x

 

 b) (2x7)(3 x) 18

Câu 12 Tìm giá trị m để phương trình x2 2mx m 42 0 có hai nghiệm phân biệt?

(168)

TỔ TỐN

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 10

Họ, tên học sinh: lớp ĐỀ 101

Câu Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10 ĐA

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu Tìm mệnh đề đúng

A a b  ac bc B a b  a c b c   C

a b

ac bd c d

 

 

 

 D.

a b  ac bc

Câu 2: Điều kiện bất phương trình

1 3 x x  là

A x3 B x3 C x 3 D x 3

Câu 3: Nhị thức f x 3x âm khoảng sau đây:

A ( ;3] B 3; C  ;3 D 3;

Câu 4: Cặp số 1;1 nghiệm bất phương trình

A x y  0 B x y 0 C x4y1 D.

3 x y

   

Câu Tập nghiệm bất phương trình x3 2  x4 0 là:

A \3; 2  B   ; 3  2; C 3; 2 D 3; 2 Câu Hàm số có kết xét dấu

x   3 

 

(169)

là hàm số

A f x x24x B f x x23x2 C f x   x1 x 2 D

  3 2

f x x  x

Câu Tập nghiệm bất phương trình x2 4x 3 0 là

A  ;1  3; B 1;3 C  ;1  3; D 1;3 Câu Giá trị lớn hàm số f x( )x3 (5  x)là:

A 0 B 16 C -3 D 5

Câu Tập nghiệm bất phương trình:

 3

2

x x

x

 



 là

A S 4;5 B S    ;5 C S4; D S 4;5 Câu 10 Tam thức dương với giá trị x?

A x22x B x2 3x8 C x2 6x2 D x2 2x II PHẦN TỰ LUẬN.

Câu 11 Giải bất phương trình sau :

a)

2

x x

 

 b) (2x9)(3 x) 22

Câu 12 Tìm giá trị m để phương trình x2 2mx m 20 0 có hai nghiệm phân biệt ?

(170)

Tiết 45 - 58 Ngày soạn :

CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Cung góc lượng giác

Tiết 51-54

KT2: Số đo cung góc lượng giác KT3: Giá trị lượng giác cung. KT4:Quan hệ giá trị lượng giác

KT5: Công thức cộng KT6: Công thức nhân đôi

KT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổng

Tiết 55-56 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Tiết 57 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu học:

1 Về kiến thức:

+ Nhận dạng đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ rađian, hiểu giá trị lượng giác cung, hệ thức bản, cung ( góc ) có liên quan đặc biệt…

+ Hiểu biết thêm ý nghia hàm tang côtang + Các công thức lượng giác

2 Về kỹ năng:

+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác biết điểm đầu điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian ngược lại

+ Xác định giá trị góc biết sơ đo + Xác định điểm đầu,điểm cuối cung lượng giác + Vận dụng công thức lượng giác vào tốn phù hợp + Hình thành cho học sinh kĩ khác:

(171)

- Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thơng tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng

- Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo 3 Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước

4 Các lực hướng tới hình thành phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình

- Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học

- Năng lực tính tốn

II Chuẩn bị GV HS: 1 Chuẩn bị GV:

+ Soạn KHBH;

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, … 2 Chuẩn bị HS:

+ Đọc trước bài; + Làm BTVN;

+ Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;

+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …

III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực được hình thành:

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cung góc

lượng giác

Học sinh nắm đường

tròn định hướng, nhận

biết góc

Học sinh xác định

chiều đường tròn LG, phân biệt

Vận dụng xác định số đo

(172)

cung lượng giác

cung góc LG Số đo của

cung góc lượng giác

Nắm đơn vị đo độ

và rađian

Phân biệt số đo cung,

góc

Vận dụng xác định số đo

góc, cung

Xác định điểm cuối cung biết số

đo Giá trị lượng

giác một cung.

Học sinh nắm định

nghĩa

Học sinh áp dụng hệ

quả

Vận dụng xác định dấu cảu

giá trị LG, giá trị cung

đặc biệt

Sử dụng toán

thực tế

Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

Các công thức LG

Biến đổi cơng thức để tính giá trị LG

cịn lại góc

Vận dụng rút gọn biểu thức

Vận dụng vào tốn chứng minh

Cơng thức cộng

Học sinh nắm công thức

Học sinh áp dụng cơng thức

Vận dụng tính

Vận dụng vào tốn nhận dạng tam

giác Cơng thức

nhân đôi Học sinh nắm công thức

Học sinh áp dụng

công thức

Vận dụng tính

Vận dụng vào tốn nhận dạng tam

giác Công thức

bién đổi tổng thành tích, tích thành tổng

Học sinh nắm công thức

Học sinh áp dụng

cơng thức

Vận dụng tính, biến đổi công

thức

Vận dụng vào tốn nhận dạng tam giác, tơng hợp IV Các câu hỏi/bài tập theo mức độ (các câu hỏi tập sử dụng luyện tập, vận dụng)

12 NỘI DUNG CÂU HỎI / BÀI TẬP

NB Cung góc

lượng giác - Nêu khái niệm đường tròn lượng giác?

Số đo cung góc

lượng giác - Điền vào dấu …:

0

30  rad ;

0 rad  

Giá trị lượng giác

- Dựa vào đường tròn lượng giác, viết cơng thức tính

(173)

cung Quan hệ

các giá trị lượng giác

- Phát biểu công thức lượng giác giá trị lượng

giác hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau,

nhau  ?

Công thức cộng

- Phát biểu công thức cộng?

Công thức

nhân đôi - Phát biểu công thức nhân đôi?

Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

- Phát biểu cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành

tổng?

TH

Cung góc

lượng giác - Phân biệt cung lượng giác góc lượng giác?

Số đo cung góc

lượng giác

- Phân biệt số đo cung lượng giác số đo góc

lượng giác? Giá trị lượng

giác cung

- Phát biểu hệ quả?

Quan hệ giá trị

lượng giác - Cho

4

sin ( )

5 

   

Tính cos ; tan ;cot   Cơng thức

cộng - Tính sin12

 ? Cơng thức nhân đơi - Tính cos  ? Công thức

biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

- Tính cos( 3)

   biết sin  

và

 

 

?

VD

Cung góc

lượng giác - Trên đường tròn LG, biểu diễn cung có số đo:

a/

4 



b/1350 c/ 10

3 

d/ 2250 Số đo

(174)

giác

cung - Chứng minh rằng:  

2

sincos  1 2sin cos 

- Cho

 

 

Xác định dấu GTLG: a/ sin   b/

3 cos       

  c/ tan   d/

cot         

Quan hệ giá trị lượng giác Cơng thức

cộng - Tính cos

 

 



 

  biết

1 sin

3

 

và

 

 

Công thức nhân đôi

- Tính sin ;cos ; tan 2   biết: sin 0,6

3

   

Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

- Rút gọn biểu thức A =

s inx sin sin cos cos cos

x x

x x x

 

VDC Số đo

cung góc lượng giác

- Bánh xe máy có đường kính ( kể lốp) 55cm Nếu xe

chạy với vận tốc 40km/h giây bánh xe quay vòng?

- Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang huyện lị Cái Nước

tỉnh Cà Mau nằm 1050 kinh đông Quảng Bạ

ở 230 vĩ bắc, Cái Nước 90 vĩ bắc Hãy tính độ dài cung

kinh tuyến nối hai huyện lị (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất 6378km

Giá trị lượng giác

cung Quan hệ

các giá trị lượng giác Công thức cộng Công thức nhân đơi Cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(175)

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề kiến thức xoay quanh kiến thức lượng giác học, kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề cách dễ dàng

* Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:

GV: Hơm trước u cầu nhóm làm việc nhà Sau yêu cầu nhóm cử đại diện lên thuyết trình vấn đề mà nhóm giao chuẩn bị Vấn đề 1:Tìm hiểu kiến thức đường tròn:

+ Chu vi đường trịn, độ dài cung trịn, góc tâm,… + Thế đường tròn đơn vị?

Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức tỉ số lượng giác góc, mối liên hệ tỉ số

Vấn đề 3: Tìm hiểu đơn vị radian ( rad )

Vấn đề 4:Trong thực tế, em nghe cụm từ “ chiều kim đồng hồ”,

“ngược chiều kim đồng hồ”? Những cụm từ có nghĩa thường dùng

trong trường hợp nào?

+ Thực hiện: Các nhóm hồn thành trước nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết trình

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải

- Sản phẩm: Các file trình chiếu nhóm 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 2.1 HTKT1: Cung góc lượng giác

- Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác

- Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:

GV giới thiệu khái niệm đường trịn định hướng Sau u cầu HS thực nhiệm vụ sau:

(176)

Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A B Di động điểm M đường tròn theo chiều (âm dương) từ A đến B Hỏi di chuyển điểm theo cách nào?

Có thể di chuyển M theo chiều âm chiều dương

GV miêu tả phương thức khác di động điểm M từ A đến B từ hình thành cung lượng giác khác

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức:

+ Với hai điểm A, B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A điểm cuối B Mỗi cung kí hiệu AB

+ Chú ý: Phân biệt AB AB

+ Khi M di động từ A đến B tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB tạo góc lượng giác có tia đầu OA tia cuối OB KH: (OC, OD) + Quy ước điểm A(1; 0) điểm gốc đường tròn lượng giác

HS viết vào

TIẾT 46

Kiểm tra cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác?

2.2 HTKT2: Số đo cung góc lượng giác:

- Mục tiêu:HS nắm cách xác định số đo cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ rađian ngược lại

- Nội dung, phương thức tổ chức: HTKT2.1: Độ Rađian

+ Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu nhà HS để giới thiệu hai đơn vị đo độ rađian

+ CH1: Độ dài nửa cung tròn đường tròn lượng giác bao nhiêu?

+ CH2: Góc tâm chắn nửa cung trịn có số đo bao nhiêu?

+ CH3: Rút công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ ngược lại

+ CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau:

Độ 300 450 60 90 1200 1350 1500 1800

R

  (vì R = 1)

1800

0

180  rad 

0

1 180





(177)

0

Rađia

n



4 

3 

2



3



4



6

 

và rad =

0

180 

 

 

 

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện

-0

1 180





rad rad =

0

180 

 

 

 

HS viết vào

HTKT2.2: Số đo cung lượng giác

+ Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể cách tính số đo cung lượng giác để HS nắm

+ CH1: Số đo cung lượng giác số âm hay số dương?

+ CH2: Có nhận xét số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối?

Số đo cung lượng giác số âm số dương (Ứng với TH quay theo chiều dương quay theo chiều âm)

Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối

số nguyên lần 2

- KH: Số đo cung lượng giác AB sđ AB

- sđ AM =  k2 (k  )

- sđ AM = k3600 (k  )

- Số đo góc lượng giác ( OA, OC ) số đo cung lượng giác AC HS viết vào

HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác. + Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm tập sau:

(178)

lượng giác có số đo là: a/

25 

b/ - 7650

dạng:

X =  k2 với 0  2

Điểm cuối cung điểm cuối

cung có số đo 

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm nháp

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa phương pháp chung:

- Biến đổi số đo cung lượng giác dạng: X = k2 với 0  2

Điểm cuối cung điểm cuối cung có số đo 

Tiết 47

2.3 HTKT3: Giá trị lượng giác cung:

- Mục tiêu:Hình thành cho HS định nghĩa giá trị lượng giác cung giá trị lượng giác cung đặc biệt

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG góc  0  1800và mở rộng khái niệm

GTLG cho cung góc lượng giác

Trên đường tròn lượng giác cho cung

AM có sđ AM = 

+ CH1: Tính sin ? cos ?tan ?cot ?

+ CH2: sin cos nhận giá trị

trong khoảng nào?

+ CH3: Nhận xét sin cosin cung có điểm đầu điểm cuối?

+ CH4: Nếu k

    

(k )thìtan bao nhiêu?

+ CH5: Nếu  k (k  ) cotbằng

bao nhiêu?

+ CH6: Nhận xét dấu GTLG cung có điểm cuối nằm

0

sin y ; cos x0 ;

0

tan y

x

 

;

0

cot x

y

 

1 sin

   ; 1 cos 1

Có giá trị lượng giác

Ko tồn tạitan

Ko tồn tạicot

(179)

trong góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư?

- Trục Ox gọi trục cosin, trục Oy gọi trục sin - sđ AM = thì sin y0; cos x0 ;

0

tan y

x

 

;

0

cot x

y

 

( 1 sin 1 ; 1 cos 1)

- tan xác định với k

    

(k  )

- cotxác định với  k (k  )

- Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: Góc phần

tư

GTLG

I II III IV

sin + - - +

cos + + -

-tan + - +

-cot + - +

Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt:



0

6 

4 

3 

2 

sin

2

3

2

cos 1

2

1

2

tan

3

Không xác định

cot Không xác

định

1

3

TIẾT 48

2.4 HTKT4: Quan hệ giá trị lượng giác:

(180)

+ Chuyển giao:GV lấy mở rộng công thức lượng giác cở góc

 bất kì.

+ CH1: Cho

3 sin

5  

với



 

 

Tính

cos .

+ CH2: Cho

4 tan   với 2      Tính sin và cos.

+ CH3: Cho k

    

(k  ) Chứng

minh rằng:

3

cos sin

tan tan tan cos           

+ CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định vị trí điểm cuối cung có số đo (- ), (  ),  ,

 

 



 

  ? Từ

so

sánh GTLG cung với

GTLG cung có số đo  ?

+CH6: Lập bảng GTLG cung đặc

biệt từ 00 đến 1800

+ CH6: Tính

11 cos( )   ; 31 tan  ; sin( 1380 )

Áp dụng cơng thức để tính tốn Chú ý dấu GTLG ứng với vị trí điểm cuối

cung 

Áp dụng cơng thức để tính chứng minh

- Điểm cuối cung có số đo (- ) đối

xứng với M qua trục Ox

- Điểm cuối cung có số đo (  )

đối xứng với M qua trục Oy

- Điểm cuối cung có số đo   

đối xứng với M qua O

- Điểm cuối cung có số đo

        

đối xứng với M qua đường phân giác góc phần tư thứ I

-Bổ sung thêm vào bảng có cung:

; ; ;

   

(Dựa vào GTLG cung bù nhau)

11 3

sin( ) sin( ) sin( ) sin

4 4

   



      

31 5

tan tan( ) tan( ) tan

6 6

   



     

   

0 0 0

sin(1380 ) sin 60 4.360 sin 60 sin 60 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi

(181)

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ củng cố công thức khái quát phương pháp giải dạng tập

- Công thức lượng giác bản:

2

cos sin

1 tan ,

cos

1

1 cot ,

sin

tan cot ,

2 sin

tan cos cos cot

sin

k k Z

k

k Z

 



  



  

    

 

  



 

    

   

  



- Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt:

a) Cung đối nhau: -

cos(-) = cos ; tan (-) = - tan  sin(-) = - sin ; cot (-) = - cot 

b) Cung bù nhau:  - 

cos( - ) = - cos; tan ( - ) = - tan  sin( - ) = sin , cot ( - ) = - cot 

c) Cung hôn  :   + 

cos( + ) = - cos; tan ( + ) = tan  sin( + ) = - sin; cot ( + ) = cot 

d) Góc phụ nhau: vaø

π

2 - 

cos(

π

2 - ) = sin ; tan (

π

2 - ) = cot 

sin(

π

2 - ) = cos; cot (

π

2 - ) = tan 

TIẾT 49

Kiểm tra cũ:Phát biểu công thức LG liên hệ GTLG cung có liên quan đặc biệt?

2.5 HTKT5: Công thức cộng 1/ HĐ1:

- Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức cộng

+ Chuyển giao:

(182)

BÀI TẬP GỢI Ý

Cho cung

A M=α;

A N=β

- Hãy biểu diễn cung đường trịn lương giác

- Tìm tọa độ véc tơ OM ;O N

- Tính tích vô hướng hai véc tơ theo hai phương pháp

- So sánh hai kết đưa công thức A N M y x ) cos( sin sin cos cos ) sin ; (cos ) sin ; (cos OM ON ON ON OM ON OM ON OM ON             

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức thứ

nhất Từ cơng thức hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos( + β

);sin( - β ); Sin( + β ).Tính: tan(+ β ) ; tan( - β ) theo tan , tan β HS

viết nội dung công thức vào *Công thức cộng

b a b a b a b a b a b a a b b a b a a b b a b a b a b a b a b a b a b a tan tan tan tan ) tan( tan tan tan tan ) tan( cos sin cos sin ) sin( cos sin cos sin ) sin( sin sin cos cos ) cos( sin sin cos cos ) cos(                    

Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức cộng

2/ HĐ2:

- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng công thức cộng vào giải

các toán mức độ NB, TH, VD

+ Chuyển giao:

Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau

(183)

Ví dụ 1: Tính: cos 75 ,sin 75 

cos 75 cos(45 30 )

cos 45 cos 30 sin 45 sin 30 2

2 2

                  

sin 75 cos 90 75 cos15 cos 45 30

cos 45 cos 30 sin 45 sin 30

2

2 2

      

   

     



  

Ví dụ 2: Tính )sin105 )sin 12 a b    

)sin105 sin 60 45

sin 60 cos 45 cos 60 sin 45

3 2

2 2

a     

     



  

)sin sin

12

sin cos cos sin

3 4

3 2

2 2

b   

                       

Ví dụ 3: Tính

5 tan15 , tan

12

 

 

tan15 tan 45 30

tan 45 tan 30 tan 45 tan 30

               tan tan

12

tan tan

3

4

3 1 tan tan

4                           

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến

(184)

- Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức cộng trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức cộng 2.6.HTKT6: Cơng thức nhân đôi

1/ HĐ1:

- Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức nhân đơi

+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau

Câu1: Nêu công thức cộng Câu2:

- Từ công thức cộng sin cos

nếu thay  = β thì cơng thức thay đổi

sao ?

- tan 2 cần điều kiện ?

- TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ?

Câu2: cos2 = cos2 -sin2=2cos2

-1 =-1 - 2sin2

sin2 = 2sin cos

tan2 =

2 tanα

1−tan2α

(Với tan2; tan ) có nghĩa

Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức nhân đôi công thức hạ bậc HS viết nội dung công thức vào

*Công thức nhân đôi:

a a a a a a a a a a a 2 2 tan tan 2 tan sin 1 cos sin cos cos cos sin 2 sin         

Chú ý công thức hạ bậc:

a cos a cos a tg a cos a sin a cos a cos 2       

Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức nhân đôi công thức hạ bậc

(185)

- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc vận dụng cơng thức vào giải tốn mức độ NB, TH, VD

+ Chuyển giao:

VÍ DỤ GỢI Ý

Ví dụ 1: Hãy tính cos4 theo cos  .

cos4= 8cos4  -8cos2  +1

Ví dụ 2: Tính cos8



Ta có: cos28



=

1 cos

 

=

2



=

2

4



cos8



> (vì <



<



). cos8



=

2



Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức :

sin cos cos2

1 sin

4 

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào

- Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng

cơng thức nhân đơi công thức hạ bậc trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng công thức nhân đôi công thức hạ bậc

TIẾT 54

(186)

- Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích

- Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:

Câu1:

   

cos  cos  

1

   

cos  cos   

1

   

sin   sin    

1

Nêu công thức cộng

Câu2: Từ cơng thức biến đổi tích

thành tổng Nếu đặt

α+β=x α−β=y

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

tứclà ( α=

x+y

2 ; β=

x−y

2 )thì ta được

các công thức nào?

Câu1:

*    

1

cos cos

2       cos α

.cos β

*    

1

cos cos

2      Sin α sin

β

*    

1

sin sin

2       sin α

cos β

Câu2:

*cos x + cos y =2cos 2 cos 2

x y x y

*cos x - cos y = −2sin

x+y

2 sin

x−y

2

*sin x + siny = 2sin

x+y

2 cos

x−y

2 .

*sin x - siny = 2cos

x+y

2 sin x−y

2

Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ biến đổi tích thành tổng tổng thành tích HS viết nội dung công thức vào

(187)

1

cos cos [cos( ) cos( )]

2

sin sin [cos( ) cos( )]

2

sin cos [sin( ) sin( )]

a b a b a b

   

   

   

*Công thức biến đổi tổng thành tích:

2 sin cos sin sin cos sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u                 

- Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích

2/ HĐ2:

- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng công thức cộng vào giải toán mức độ NB, TH, VD

- Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:

VÍ DỤ GỢI Ý

Ví dụ 1: Tính:

1 sin

5π

24 sin

π

24

2/ cos

7π

12 sin

5π

12

Sử dụng cơng thức biến tích thành tổng ĐS:

1

4(√3−√2)

2 ĐS:

1

Ví dụ 2: Chứng minh rằng

1

1/

3 sin sin

10 10

2 / sin cos sin / sin cos sin

4                              

Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích

(188)

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào

- Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng công thức

2.8 Hoạt động luyện tập :

TIẾT 55

Kiểm tra cũ: Phát biểu công thức: công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thứcbiến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng

- Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán

+ Chuyển giao:

Vấn đề 1: Dấu giá trị lượng giác Bài 1.Xác định dấu biểu thức sau:

a) A = sin 50 cos( 300 )0  b) B =

0 21

sin 215 tan



c) C =

3

cot sin

5

    

 

  d) D = c

4

os sin tan cot

5 3

   

Bài 2.Cho 00  900 Xét dấu biểu thức sau:

a) A = sin( 90 )0 b) B = cos(  45 )0

c) C = cos(2700) d) D = cos(2 90 )0

Bài 3.Cho tam giác ABC Xét dấu biểu thức sau:

a) A = sinAsinBsinC b) B = sin sin sinA B C

c) C =

A B C

cos cos cos

2 2 d) D =

A B C

tan tan tan  

Vấn đề 2: Tính giá trị lượng giác góc (cung) Bài 1.Tính GTLG góc sau:

a) 120 ; 135 ; 150 ; 210 ; 225 ; 240 ; 300 ; 315 ; 330 ; 390 ; 420 ; 495 ; 25500 0 0 0 0 0 0

b)

7 13 10 11 16 13 29 31

9 ; 11 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

2 4 3 3 6

         

(189)

Bài Cho biết GTLG, tính GTLG cịn lại, với:

a) a a

0

4

cos , 270 360

  

b) a a

5 sin , 13     

c) a a

3 tan 3,     

d) cot150  2

Bài 3.Cho biết GTLG, tính giá trị biểu thức, với:

a)

a a

A khi a a

a a

cot tan sin 3, 0

cot tan

 

   



b)

a a a a

C khi a

a a a a

2

sin 2sin cos cos cot 3

2sin 3sin cos cos

 

 

 

Bài Cho a a sin cos

4

 

Tính giá trị biểu thức sau:

a) Asin cosa a b) Bsina cosa c)Csin3a cos3a + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá

-Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải toán

TIẾT 56

+ Chuyển giao:

BÀI TOÁN HĐ GV HS

1 Tính GTLG cung  neáu:

a) cos =

2



vaø

    

b) tan = 2 vaø

3

    

c) sin =  vaø 2 

    Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động

(190)

d) cos =



vaø

    

2 Rút gọn biểu thức

a) A =

2sin2 sin 2sin2 sin

     

b) B = tan

2

1 cos sin

sin

       



 

c) C =

sin cos 4 sin cos 4                                  

d) D =

sin5 sin3 cos4

   

3 Chứng minh đồng thức

a) cosx cos2x cotxsin2x sin x

 

 

b)

x

sin x sin x

2 tan

x

1 cosx cos     c) 2 cos2x sin 4x tan x

2 cos2x sin 4x

 

 

   

  

d) tanx – tany =

sin(x y) cosx.cosy



4 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = sin x cos x

              

B = cos x sin x

              

C = sin2x + cos 3 x cos 3 x

   

 

       

D =

1 cos2x sin 2x.cot x cos2x sin 2x

 

 

(191)

Bài tập nhà:

Bµi : Chøng minh r»ng :

1 cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b

2 sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) =

4 cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) =

  

  

sin( ) sin( ) sin( )

0 cos cos cos cos cos cos

a b b c c a

6   

3

4

sin cos cos

4

a a a

7   

5

6

sin cos cos

8

a a a

8



 

2

tan tan

2

1 tan tan

a a

a a ;

9     

1 1

(1 )(1 )(1 )(1 ) tan cot

cos cos cos cos

a a

a a a a

10

 

  1

cos cos( ).cos( ) cos3

3

x x x x

11

 

  1

sin sin( ).sin( ) sin

3

x x x x

12

  



 

1 cos cos cos3

2 cos

2 cos cos

x x x

Bµi : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn sè

 

cos2 cos (2  )cos (2  )

3

A x x x

B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè)

 

sin2 sin (2 2 )sin (2 4 )

3

C x x x

   

 tan(  )tan(  ) tan(  )tan(  )

3 3

D tanx x x x x tanx

Bµi : Chøng minh r»ng :

 



2

cos cos

5 ;

   



2

sin sin sin sin

5 5 16



    



1

cos 2 2

1 2

2n ;



    



1

sin 2 2

1 2

2n

(192)

Bài : Không dùng máy tính hÃy tính :

  

cos cos4 cos5

7 7

A

; B sin10 sin 50 sin 700 0

Csin sin 42 sin 66 sin 780 0 0 sin18 , cos180

Tiết 57

2.9 Hoạt động vận dụng :

bài tốn liên mơn vật lý

+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải toán sau

BÀI TOÁN HĐ GV HS

Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với

trục hoành góc

   

,0

2 , Parabol có

phương trình    

2

g

y x tan x

2v cos

Trong g gia tốc trọng trường (



g 9,8m / s )(giả sử lực cản khơng khí

khơng đáng kể) Gọi tầm xa quỹ đạo khoảng cách từ O đến giao điểm khác O quỹ đạo với trục hoành

a) Tính tầm xa theo và v

b) Khi v không đổi, thay đổi

khoảng

     

0;

, hỏi với giá trị

tầm xa quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v

(193)

Khi v=80m/s, tính giá trị lớn ( xác đến hàng đơn vị)

- Sản phẩm Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán

bài toán liên mơn vật lý Rèn tính cẩn thận giải tốn 2.10 Hoạt động tìm tịi mở rộng :

- Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu thực hành sử dụng giá trị lượng

giác, công thức lượng giác vào việc đo đạc, toán thực tê

+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải tốn sau

BÀI TỐN HĐ GV HS

Giả sử bãi biển thấy hịn đảo Nhưng lại khơng biết khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa khơng ? Vậy tính khoảng cách mà khơng đến hịn đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh cách đo với số liệu hình Từ sử dụng giá trị lượng giác góc để giải tốn

Gọi x khoảng cách cần tìm, ta có phương trình :

 0

50 x cot 40 x cot 30

(194)

Trong thiên văn người ta sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giac… để đo khoảng cách hành tình với

Đề thi thử THPT quốc gia

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan