Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ MỘT SỐ Ý PHỤ Dạng 1: Giải hệ phương trình theo tham số m cho trước.
Phương pháp:
Bước 1: Thay giá trị m vào hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình mới
Bước 3: Kết luận.
Dạng 2: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
Bước 1: Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x, y) theo tham số m;
Bước 2: Thế nghiệm x, y vào biểu thức điều kiện cho trước, giải tìm m; Bước 3: Kết luận.
Dạng 3: Tìm mối liên hệ x, y khơng phụ thuộc vào tham số m.
Phương pháp:
Bước 1: Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x, y) theo tham số m;
Bước 2: Dùng phương pháp cộng đại số phương pháp làm
tham số m;
(2)HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ MỘT SỐ Ý PHỤ
Bài 1:
Hướng dẫn giải:
a) Khi a = ta có hệ phương trình:
(3)Nếu
Nếu
(4)c) Theo câu b) ta có: Với hệ phương trình cho có nghiệm
(5)
d) Theo câu b) ta có: Với hệ phương trình cho có nghiệm
(6)Bài 2:
Hướng dẫn giải:
a) Khi m = hệ phương trình (1) có dạng:
(7)b) Ta có:
(8)Bài 3: Cho hệ phương trình (với x ẩn, m tham số)
a) Giải hệ phương trình m =
b) Chứng minh hệ phương trình ln có nghiệm với m
c) Với (x; y) nghiệm hệ, tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m
(9)BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4:
(10)CHỮA BÀI VỀ NHÀ Bài 4)b): Xét hệ phương trình
Từ (1) suy ra:
Vậy với m hệ phương trình ln có nghiệm thỏa mãn
Vì với m nên với m với m
Ta có
Với m hệ phương trình có nghiệm
Thay (*) vào (1’) ta có
Phương trình (*) có hệ số x ≠ với m nên có nghiệm với m
Hệ phương trình cho có nghiệm với m
Thay (1’) vào (2) ta có:
(11)Bài 5)b): Xét hệ phương trình:
Từ (1) suy ra:
Thay (1’) vào (2) ta có:
C1: Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (*) có nghiệm (ln đúng) với a
Vậy hệ phương trình ln có nghiệm với a
C2: Vì với a nên với a
(12)Bài 6: Cho hệ phương trình: (m tham số)
a) Giải hệ phương trình m = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn:
Giải:
b) Xét hệ phương trình: Từ (1) suy
Thay (1’) vào (2) ta có:
Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (*) có nghiệm
Với phương trình (*) có nghiệm
(13)Để
1+ m < (vì – < 0) m < - 1
Kết hợp với điều kiện ta có
(14)Bài 7: Cho hệ phương trình: (m tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) x, y trái dấu. c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn
(15)Bài 8: Cho hệ phương trình: (a tham số)
a) Giải hệ phương trình a = 2.
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm
Bài 9: Cho hệ phương trình: (m tham số)
a) Giải hệ m =
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn
2 2 0
4
a x y x y
x 4;y 4a
2
x my m
x y m
2 2014 2015
(16)(17)(18)Bài 11: Cho hệ phương trình: (với a tham số)
a) Giải hệ a =
b) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn
Giải:
b) Ta có:
Với a hệ phương trình ln có nghiệm (x = 2a; y = a – 3) Để
=0
(19)Bài 12: Cho hệ phương trình: (m tham số)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) x = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + y = 9.
Giải:
a) Hệ phương trình có nghiệm Vậy giá trị cần tìm
b) Xét hệ phương trình:
Từ (2) suy ra:
Thay vào (1) ta có:
Hệ phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm
Với phương trình nghiệệm Khi