M 519.5 H 407 Tr uTẬP &: BÀI GIẢI Phồng kê ứng dụng TRONG KINH T Ê - X à HỘI ’ G Hoàng Trọng Chu Nguyễn Mộng Ngọc GV Đại Học KinhTếTP.HCM NHA XUẤT BÁN LAO ĐỘNG Xà HỘI HOÀNG TRỌNG - CHU NGUYÊN m ộ n g n g ọ c GV Đại Học Kinh Tế TP.HCM BÀI T Ậ P & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Kinh tế - X ã hội N H À XUẤT B Ả N LAO ĐỘNG - Xà HỘI Bài tậ p & B ài g iả i Thống k ê ứng dụng Kinh t ế - X ã hội LỜI NÓI ĐẦU Với định hướng cải tiến chương trình nội dung gắn liển với thực tiễn, nhiều trường đại học bắt đầu giảng dạy môn Lý thuyết Thống kê (Nguyên iý Thống kê Kinh tế) theo hướng ứng dụng lĩnh vực kinh tế xã hội có thực hành máy vi tính Một vài trường mạnh dạn đưa vào giảng dạy môn học Thống kê ứng dụng Trong xu hướng hội nhập với khu vực giới, giáo dục đại học Việt Nam bước thay đổi, việc giảng dạy học tập thống kê khơng nằm ngồi quỹ đạo Nhu cầu tài liệu giảng dạy học tập môn thống kê ứng dụng, vừa phù hợp với sinh viên Việt Nam, vừa quán với môn học thống kê ứng dụng chuẩn mực giới cần thiết Bên cạnh áp dụng đào tạo theo tín làm cho thời gian lên lớp giới hạn sinh viên khuyến khích tự tham khảo tài liệu tự học Điều đòi hỏi cần có tài liệu biên soạn kỹ lưỡng chi tiết để sinh viên tự học Với tinh thẩn chúng tơi xuất sách Thống kê ứng dụng Kinh tế - Xã hội vào năm 2007 tái năm 2008 Để giúp sinh viên tự học môn Thống kê ứng dụng tốt hơn, biên soạn tiếp sách Bài tập Bài giải Thống kê ứng dụng Kinh tế - Xã hội Tài liệu đượcxây dựng VỚI định hướng ứng dụng kinh tế xã hội với ví dụ gần gũi thực tế Quyển sách chia thành hai phần: phần đầu đề tập, phần sau giải hay đáp số Chúng tỏi hy vọng với sách nhỏ bạn đọc hình dung lợi ích việc ứng dụng thống kê thực tiễn kinh tê' - xã hội sinh động Chắc chắn việc biên soạn khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc để lần tái sách hồn thiện Thưgóp ý xin gửi hộp thư sau: htrong@Jeh.edu.vn chunguyenmongngoctsUeh.edu.vn Xin chân thành cảm ơn chúc bạn thành công ! TP HCM, tháng năm 2011 Các tác giả Hoàng Trọng Chu Nguyễn Mộng Ngọc MỤC LỤC PHẦN BÀI TẬP Chương 2: THU THẬP DỮ LIỆU Chương 3: TĨM TẮT & TRÌNH BÀY DỮ LIỆU BẰNG BẢNG VÀ BIỂU Đồ Chương 4: TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG s ố Chương 5: XÁC SUẤT c ă n b ả n , b i ế n n g ẫ u n h i ê n v q u y l u ậ t PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 14 Chương 6: PHÂN PHOI CỦA CÁC THAM s ố MAU 25 Chương 7: ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH VÀ TỈ LỆ TổNG T H Ể 29 Chương 8: KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH & TỈ LỆ TổNG THỂ 36 Chương 9: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SA I 43 Chương 10: KIỂM ĐỊNH PHI THAM S ố 51 Chương 11: HỔI QUI TUYÊN TÍNH ĐƠN BIẺN .56 Chương 12: HỔI QUI ĐA BIÊN 60 Chương 13: CHỈ S ố THÔNG KÊ 74 Chương 14: CHUÔI s ố THỜI GIAN 79 PHẦN BÀI GIẢI, ĐÁP SỐ Chương 2: THU THẬP DỮ LIỆU 84 Chương 3: TĨM TẮT & TRÌNH BÀY DỮ LIỆU BẰNG BẢNG VÀ BIÊU Đ ổ 86 Chương 4: TÓM TẮT DỮ LIỆU BÀNG CÁC ĐẶC TRƯNG s ố 91 Chương 5: XÁC SUẤT CĂN BẢN, BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 97 Chương 6: PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM s ố MẪU .108 Chương 7: ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH VÀ TỈ LỆ TổNG T IlỂ 112 Chương 8: KIỂM đ ị n h t r u n g b ìn h & TỈ LỆ TổNG THỂ 118 Chương 9: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 125 Chương 10: KIỂM ĐỊNH PIII THAM s ố 136 Chương 11: HỒI QUI TUYÊN TÍNH ĐƠN BI Ẻ N .140 Chương 12: H ổ l QUI ĐA BIÊN 149 Chương 13: CHỈ s ố THốNG K Ê 156 Chương 14: CHUÔI s ố THỜI GIAN 162 PHẦN BÀI TẬP BÀI TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - Xà HỘI Chương THU THẬP DỮ LIỆU Bài Hãy đề xuất phương pháp chọn mẫu phù hợp với tình nghiên cứu sau: Nghiên cứu thái độ hành khách xe bus việc tính tiền vé xe bus thẻ từ Quan điểm tài x ế biện pháp điều phối giao thông (giãn lưu lượng xe) tuyến đường xuyên qua khu trung tâm Doanh số đạt cho sản phẩm trà túi lọc doanh nghiệp Nghiên cứu tỷ lệ phần trăm thành phẩm không dạt yêu cầu tuần dây chuyền sản xuất Thái độ nhân viên công ty lớn đôi với việc xây dựng nhà giữ trẻ trông giữ nhỏ nhân viên công ty Nghiên cứu nguyên nhân “nhảy việc” nhân viên văn phòng địa bàn Tp HCM Quan điểm người có làm công ty việc khoản chi 100.000 đồng phải có hóa đơn tài hợp lệ tốn Bài Giả sử bạn tờ báo toàn quốc số hàng ngày giao thực khảo sát nước phản ứng dân chúng dối với sơ vân đề liên quan đến sách quản lý kinh tế phủ giai doạn Bạn ban chủ nhiệm tờ báo yêu cầu để khảo sát phải đảm bảo dược tính đáng tin cậy phải vân mẫu liệu chéo có tính đại diện 5.000 người Hãy trình bày cách chi tiết phương pháp chọn mẫu thu thập liệu bạn sử dụng để tiến hành khảo sát, nhớ trọng đến yêu cầu dộ lớn nhóm đại diện người trả lời HOÀNG TRỌNG - CHU NGUYỄN MỘNG NGỌC Bài Từ danh sách khách du lịch quốc tế đoàn giả định tổng thể bạn chọn mẫu ngẫu nhiên gồm quan sát phương pháp chọn mẫu sau: a) Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản b) Chọn mẫu phân tầng giới tính c) Chọn mẫu hệ thống SN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 First name Steven Clare Graham Glen Angela Susan Sarah Joanne Henry David Andrea Jonh Jacqui Iain Anne Elizabeth Stuart Philip Graham Zoe Surname Adams Anderson Buckley Burden Dean Dixon Gray Keane Ross Wright Cross Davidson Plobson McLeod Smith Swift Trainer Twist West Wilkinson Sex M F M M F F F F M M F M F F F F M M M M Bài Một trăm trại sản xuất bơ sữa nước châu Âu dược kháo sát đc thu thập liệu vồ quy mô trang trại, số lượng gia súc số cơng nhàn trang trại Với mục đích dùng khảo sát nghiên cứu thăm dò kết cuối dùng cho trứ trang trại toàn cộng đồng kinh tế châu Âu Hãy đề xuất phương pháp chọn BÀI TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - Xà HỘI mẫu phù hợp để có thể giúp định đưa trang trại vào nghiên cứu N lý cho phương pháp bạn chọn Trong nghiên cứu người ta cần thu thập thơng tin số giống bị sữa khác nông dân nuôi Hãy thiết k ế câu hỏi đưa vào câu hỏi để lấy thông tin Bài Khi nghiên cứu xã hội có câu hỏi tế nhị riêng quan đến tính riêng tư người hỏi, gặp câu hỏi thông thường người ta không trả lời trả khơng trung thực Đổ tránh tình trạng người ta dùng phương pháp “Randomized response” sau: Ghép câu hỏi tế nhị với câu hỏi bình thường thành cặp thiết k ế dạng câu hỏi đóng người hỏi chọn hai phương án đúng/sai trả lời; yêu cầu người trả lời tự tung đồng xu; đồng xu mặt ngửa trả lời câu này, cịn mặt sấp trả lời câu Khi người hỏi biết khơng biết trả lời đúng/sai cho câu hỏi nên mạnh dạn trả lời trung thực Căn vào vào phân phối xác suất biết câu hỏi bình thường mà suy xác suất liên quan đến câu hỏi tế nhị Ví dụ với cặp câu hỏi: có phải số cuối CMND bạn số lẻ? bạn có tình cảm đặc biệt với người khác phái khơng phải vợ/chồng bạn? Người đươc hỏi hai câu yêu cầu tung đồng xu, mặt ngửa trả lời câu ngược lại trả lời câu Sau tổng kết lại có 37% người trả lời trả lời “”đúng”, tìm tỷ lệ người trả lời ‘đúng” cho câu hỏi số 2? HOÀNG TRỌNG - CHU NGUYỄN MỘNG NGỌC Chương TĨM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU BẰNG BẢNG VÀ BIỂU Đ Bài Dưới điểm thi cuối kì lớp học Thống kê ứng dụng (thang điểm 100): 70 84 90 51 83 61 88 74 85 88 53 77 49 78 99 93 68 95 65 72 79 81 76 97 69 73 98 90 90 91 49 63 87 55 82 84 79 55 65 80 96 80 86 72 54 65 85 82 a) Xây dựng bảng tần số tóm lược liệu b) Xác định giá trị đại diện tổ c) Tính tần số tích lũy tần suất tích lũy d) Vẽ biểu đồ phân phối tần số (Histogram) biểu đồ tần suất tích lũy (Ogive) Bài Cho biểu đồ phân phối tần số mô tả thời gian (phút) lần chỉnh sửa băng ghi âm sau a) Xác định số quan sát b) Ước tính số lần chỉnh sửa 65 phút c) Ước tính mức thời gian mà 20% số lần chỉnh sửa số tốn nhiều thời gian mức BÀI TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KẺ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - Xà HỘI Bài a) Có Nữ mẫu? Trong m ẫu có 54 nam 20 nữ b) Kiểm định giả thuyết sau: H0: /?, = yổ2= (1 : chiều cao ; : giới tính) Hi: Có Pị khác Sử dụng mức ý nghĩa 5%: Có F = 55,56 với p-value = 0,00 Do p-value = 0,00 < a - 0,05 -> bác bỏ Ho Vì vậy, có biến độc lập hữu ích để dự đốn cân nặng c) Biến Height (Chiều cao) có tác động lớn việc ước lượng cân nặng d) V iết phương trình hồi qui mẫu Ỹ = -215,27 +19,10.Giới tính + 5,177 X Chiều c a o Vì th ế Đối với nam : Ỹ= -196,17 + 5,177 X Chiều cao Đôi với nữ : Ỹ = -215,27 + 5,177 X Chiều cao R2 = 0,61 SY/X = 20,09 e) Mơ hình dùng số đo vịng giới tính làm biến giải thích tốt mơ hình gồm chiều cao giới tính Bài a) Cơng suất động b) Trong hai biến độc lập chưa đưa vào mơ hình bước thủ tục stepwise, trọng lượng xe có giá trị tương quan riêng phần với Y lớn (điều chỉnh theo biến Công suất) c) Hãy kiểm định giả thuyết sau : H0: / ? = ( : octan) H,: /? * Ta có t= 1,696 p-value = 0,1092 > a = 0,05 -> không bác bỏ Ho Trong mơ hình hồi qui có sẩn hai biến Công suất Trọng lượng, đưa biến số octane vào khơng có ý nghĩa giải thích cho Mức tiêu hao xăng d) Phương trình hồi qui tuyến tính bạn đề nghị nên sử dụng ? Hãy cho biêt sai số chuẩn biến Y giá trị R2cho phương trình ? 154 HỒNG TRỌNG - CHU NGUYỄN MỘNG NGỌC Y = 29,308 - 0.03784 S Y /X = 1,14579 R“ = 0,85094 X Công suất - 0,00136 X Trọng lượng xe e) Xây dựng khoảng ước lượng 90% cho hệ số’ hồi qui thực Bi biến công suất Khoảng ước lượng 90% cho hệ số độ dốc có dạng : (-0,03784 ± 1,740 X 0,00602) = (-0,04831 ;-0,02737) f) Vì hệ số biến trọng lượng -0,00136 nên trọng lượng xe tăng thêm 300pounds, số" dặm gallon giảm 0,4 dặm g) Ta có Ỹ =2,576 dặm/gallon Tuy nhiên kết dự đốn khơng đáng tin cậy cho loại xe limousine xét BÀI TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - Xà HỘI 155 Chương 13 CHỈ SỐ THỐNG KÊ B ài -4p bảng tính sơ" liệu cần thiết q -ia 10 uns 2003 12 44 20 80 156 _ p 2006 13 48 22 88 171 2009 15 54 24 97 190 2003 2,4 1,4 5,4 0,8 10 2006 2,5 1,6 6,15 0,95 11,2 2009 2,6 1,75 6,5 1,15 12 2003 28,8 61,6 108 64 262,4 Pi9i 2006 2009 2003 32,5 39 31,2 76,8 94,5 67,2 135,3 156 118,8 83,6 111,6 70,4 328,2 401,1 287,6 p 92003 2006 32,5 76,8 135,3 83,6 328,2 a) Tìm số’ tổng hợp giá đơn giản cho năm, lây năm 2003 làm gốc ìp =JL l1 l 100% / i p 2003 i = —— 100% = 112% " 10 12 Năm 2009: i = — 100% = 120% p 10 b) Tìm số giá tổng hợp có trọng sơ" cho năm (lấy năm 2003 làm kỳ gốc) Năm 2006: I p = —ỹ Piq‘ 100% /L i /*2003 #2003 Năm 2006: / = -S ^ 006^2003 100% = ^ j - 0 % = 125,1% / , /*2003 #2003 262,4 Năm 2009: / „ = ■ Ç ^ ^ 100% = ^ ^ - 0 % = 152,8% 2~tP 2003#2003 262,4 c) Tìm sơ" giá bán lẻ theo phương pháp Laspeyres sử dụng năm 2006 làm năm gốc Ip =x ^ -1 0 % ¿ L i /*2006 #2006 156 HOÀNG TRỌNG - CHU NGUYỄN MỘNG NGỌC 2009 33,8 84 143 101,2 362 Năm 2003: ỉp =¿ ^003^2006 100% = ^ g M 100% = 87/)% j|28,2 ^ P ĩ0 ChoO(> Năm 2009: / /; = ^ ^ 0 % L P im ^ h m =-i^ 328,2 10 %= , % 110 Bài Đ ể tính mức lương thực tế (tiền lương khơng đổi theo đô la) người ta đem chia tiên lương cho số' giá tiêu dùng năm tương ứng, quy biên động thay 0 2003 : 19.500.000/1,000= 19.500.000 đồng 2006 : 24.000.000/1,251 = 19.184.652 đồng 2009: 29.600.000/1,528 = 19.371.728 đồng Bài 2006 GỖ cao su Gỗ xoan đào Gỗ thông Pi*Qi 2009 P s | :|:Q90 p Ọ ,2 800 ,2 790 160 205 158 0,3 830 ,3 00 249 272 240 ,2 720 ,2 750 158,4 203 165 ,4 ,9 ,0 p Ọ 1981 Tổng c s tổng hơp giá c s tổng hơp lương 1990 1,198 9 a) Tìm số giá tổng hợp có trọng số năm 2009 so với năm 2006 G (P2009 Q2009)/ Z(P2001 Q2009)] xioo - 19,8% b) Tìm số' tổng hợp lượng hàng hóa sản xuất cho năm 2009 với giá tính theo năm 2006 E (P2 0 Q2009)/Z(P200I Q20 )] x ioo = 99,2% c) Lập bảng tính tốn số liệu cần thiết Loai gỗ Gỗ cao su Gỗ xoan đào Gỗ thông -Tổng d) qo Pi 31 ,2 00 ,2 790 08 160 ,4 158 0,3 83 0,34 800 ,2 249 272 240 ,2 720 ,2 750 Po Pi9o Po9o - M l 194,4 158,4 2 ,5 165 ,6 ,4 ,9 563 BÀI TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - Xà HỘI 157 Chỉ số giá L aspeyres Z T ị4 q 684,6 Z po4 u 1,2066 567’4 Chỉ số khối lượng Paasche 679,9 684,6 = 0,9931 X ây dựng hệ thông số E/kffo XjTPi = X M i z^otfo 2>oP, i M o 684,6 679,9 _ 679,9 567,4 * 684,6 _ 567,4 1,2066x0,9931 = 1,1983 X ác định số tuyệt đối gia tăng giá trị ( Xpiqo - xpoqo) + ( xpiqi -Xpiqo) = (Xpiqi - xpoqo ) (684,6-567,4) + (679,9-684,6) = (679,9-567,4) 117,2 + (- 4,7)= 112,5 Xác định cấu trúc tương đối gia tăng giá trị cách chia chênh lệch tuyệt đối cho lượng Xpoqo A #o)= ( Ẹ P |g |- £ P o g o ) I/V /o (684,6-567,4) 567,4 X /v /o X M o (679,9-684,6) _ (679,9-567,4) 567,4 ~ 567,4 0,2066 + (-0,0083) = 0,1983 Nhân 100% vào hai v ế phương trình ta k ế t cuối 20,66 % - 0,83% = 19,83% N hận xét tổng hợp sau : Tổng giá trị mức tiêu thụ năm 2009 so với năm 2006 1,1983 tức tăng 19,83% tương ứng tăng 112,5 (Đơn vị tiền) hai u tơ": 158 HỒNG TRỌNG - CHU NGUYEN MỘNG NGỌC - Do giá loại gỗ nói chung năm 2009 so với 2006 tăng ,6 % làm cho tổng giá trị mức tiêu thụ tăng thêm 117,2 (Đơn vị tiền), tương ứng tăng 20,66% tương đ ô l - Do khối lượng loại gỗ nói chung năm 2009 so với 2006 giảm 0,69% làm cho tổng giá trị mức tiêu thụ giảm 4,7 (Đơn vị tiền), tương ứng giảm 0,83% tương đ ô i Bài Ta thây sô" niềm vui = 151,7% thâp CPỈ -> cổ sở để tuyên b ố quảng cáo giá khu tăng mức tăng giá chung kinh tế 2005 P hòng nghỉ Ă n uống G iả i trí 2009 Ọ p P*Q Ọ p P ỉ OOỌ^Qm OS P2005:,:Q2005 35 55 330 210 ,5 15 7,5 15 113 67 ,5 20 34 Tổng C h ỉ s ố g iá L a s p e y r e s = I ( lCooọ Ọ 0 )/ zx 100 80 ,5 ,5 P 2005Q 2005) = 1,517 Bài N ăm CPỈ Lương T iề n lư n g th e o g iá so (đ n g /g iờ ) s n h (đ n g /g iờ ) 2008 122,3 0 0 / J ,2 = 2009 128,5 0 0 /1 ,2 = Xét bô"i cảnh tiền lương thực tế sức mua người tăng thêm 782 đồng/giờ Bài C h i p h í ă n sin h CPI h o t tru n g b ìn h (so v i n ă m g ố c) (đ n g ) C hi p b í / ( C P I / l ( ) ) n ă m trư c ,6 ,0 0 ỉ 36 í,948,529 n ă m trư c ,7 ,0 0 145 ,9 ,4 n ă m trư c ,8 ,0 0 157 ,8 34,395 n ă m trư c ,1 0 ,0 0 172 ,8 n ă m trư c ,2 0 0 N ăm ngoái ,4 ,0 0 19 _ ,7 ,2 7 _ 1,589.041 BÀ! TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - XÀ HỘI 159 Suy ra, sức mua lớn cách năm Đ ể xác định % thay đổi tiền lương năm để đạt sức mua 1.948.529 đồng năm trước ta có phương trình: 1.589.041 (1+R) = 1.948.529 R = 0,22623 hay cần tăng 22,623% lương so với năm trước Bài Sức mua suy giảm 25% hay người công nhân mua 75% mà họ mua cách năm Sức mua kí hiệu p p tính theo cơng thức p p = (1/CPI) x io o Suy CPI = 100/pp=l 00/0,75= 133,33 Với tăng lên 20% tiền lương, tức số tăng lương 120% cơng nhân cịn cần tăng lương thêm khoảng để theo k ịp C P Ilà: 120 x(l+R ) = 133,33 suy R = 0,111 hay R = 11,1% Bài Theo giá đôla không đổi, chi phí xây dựng năm 1987 1.250.000$ / 1,25 = 1.000.000 $ Nếu xây dựng năm 2006 tơn chi phí 1.000.000 $ X 4,9 = 4.900.000 $ Khấu hao theo đường thẳng 20 năm với không sụt giảm giá trị khoản khấu hao lại năm 2006 4.900.000 $ / 20 = 245.000 $ Thu nhập ròng công ty trước khấu hao theo k ế hoạch 640.000 + 62.500 = 702.500 $ Khi chi phí thay đuỢc cho phép tính sơ" tiền khâu hạo, lúc thu nhập rịng cơng ty 702.500 - 245.000 = 457.500 $ Bài Đây tập tính tốn sơ khơng gian a) Chỉ sơ tổng hỢp giá theo khơng gian Bình Dương/Long An = (924,22/931,84) X100% = 99,18% b) Chỉ số tổng hợp khố) lượng theo khơng gian Bình Dương/Long An = (564,78/360,84) xl00% = 156,52% 160 HOÀNG TRỌNG - CHU NGUYỄN MỘNG NGỌC Lập bảng tính tốn số liệu cần thiết cho việc tính số: Tên Sp Ob Pb qL Pl Q = PbQ P lQ Ptb qBpTB ,2 1 ,6 ,6 PlP tb QB+qi, ốp lát Gra-nit Ceramic Đá - Tổng ,4 110 ,6 1,5 ,6 396 132,8 1,2 112 ,6 ,4 ,2 ,2 ,4 ,8 ,9 ,7 ,1 ,7 ,2 ,2 ,0 ,2 ,5 ,2 1 ,3 ,2 ,8 ,7 ,8 BÀI TẬP & BÀI GIẢI THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TỂ - Xà HỘI 161 Chương 14 CHUỖI SỐ THỜI GIAN Bài a) Cơng thức để tìm trung bình di động mức độ cho năm 1998 là: (450 +490 + 530)/3=490 Các giá trị k ế tiếp tính tương tự trượt xuống theo dãy số s ố liệu tính tốn trình bày cột bảng sau: Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Y, 450 490 530 510 540 550 560 555 525 580 600 TBDĐ - 490,00 510,00 526,67 533,33 550,00 555,00 546,67 553,33 568,33 - SBHM 450 450 466 491.60 498.96 515.38 529.23 541.54 546.92 538.15 554.89 b) Công thức tổng quát cho hàm san mũ là: F l + = ccYt + (1- a) F( Chọn 0