Đang tải... (xem toàn văn)
Töù giaùc coù hai ñænh keà nhau cuøng nhìn caïnh chöùa hai ñænh coøn laïi döôùi moät goùc vuoâng. A .[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Huệ
GV: Bàn Thị Kim Chi
Năm học 2017- 2018
(2)Bài 1: Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác ABCD có tất
đỉnh nằm đường trịn Kể tên góc nội tiếp có hình vẽ?
Bài 2: Vẽ đường tròn tâm I vẽ m t tứ giác MNPQ có ba đỉnh ơ
nằm đường trịn cịn đỉnh Q khơng Kể tên góc nội tiếp có hình vẽ?
(3)O
A
C B
I Q
N
P
M
I
Q
N P
M
Bài 1:
Các góc nội tiếp có hình vẽ là: ABC ; BAD ; DCB ; ADC
D
Bài 2: Góc nội tiếp có hình vẽ là: PNM
(4)a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ m t tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn
b) Vẽ đường trịn tâm I vẽ m t tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư không
?1
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O A D C B a)
Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O
Tứ giác MNPQ không phải tứ giác nội tiếp
tiÕt 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(5)1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
.O A
B
C
D Định nghĩa:
(6)
Bài 1: Quan sát hình vẽ sau, cho biết tứ giác tứ giác nội tiếp?
I M
N
E F
M P
Q
R S
A K
E
M G
a)
b) d)
(7)1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh tổng
số đo hai góc đối 1800.
O
A
D C B
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GT
KL
ĐỊNH NGHĨA: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp)
A C 180
(8)01 591426252423222120191817161513281211100908070605040302012729584557565554535251504948474644304342414039383736353433323100 00
tø gi¸c néi tiÕp
O
A
D C B
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh tổng
số đo hai góc đối 1800.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GT
KL
ĐỊNH NGHĨA: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Chia lớp thành nhóm: Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm + : Chứng minh Chia lớp thành nhóm: Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm + : Chứng minh
A C 180
B D 180
A C 180
(9)O
A
D C B
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT
KL
Chứng minh:
Tương tự :
C = sđBAD (góc nội tiếp) A = sđBCD (góc nội tiếp) Ta có:
= 360o
= 180o
A + C = (Sđ BCD + Sđ BAD )
D = sđABD (góc nội tiếp) B = sđADC (góc nội tiếp) Ta có:
= .360o
= 180o (đpcm)
B + D = (Sđ ADC + Sđ ABD )
A C 180
B D 180
(10)1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tø gi¸c néi tiÕp
Định lý:
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800
O
A
D C B
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT KL
ĐỊNH NGHĨA: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp)
A C 180
(11)O
A
B
C
D 960
840
O
P
M
N
Q 1150
940
Tứ giác ABCD n i tiếp đươc đường trịn có tởng sớ đo hai góc đối 1800
(12)A Góc
B C D
1 2 3
700 Trường
hợp
600
450
520
430
1200
1100
1280
1370
1350
1800 -
(với 00 < < 1800)
Bài : Biêt ABCD là tư giac n i têp ô Hãy điền vào ô trống bảng
sau :
01 591426252423222120191817161513281211100908070605040302012729584557565554535251504948474644304342414039383736353433323100 00
(13)1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định lý:
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800
O
A
D C B
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT KL
ĐỊNH NGHĨA: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp)
A C 180
(14)A
B
C
D O
Tứ giác ABCD nội tiếp
AÂ + CÂ = 180BÂ + DÂ = 1800 0
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD có Â + CÂ = 1800
hay BÂ + DÂ = 1800
?
o laïi: Đả
(15)Gợi ý:
Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều ?
C n ch ng minh điểm D ầ ứ AmC.
A
B
C
D O
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD có Â + CÂ = 1800
(16)3 Định lý đảo:
Định lý: N u tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180ế
thì tứ giác nội tiếp đường tròn
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD có Â + CÂ = 1800
hay BÂ + DÂ = 1800
(17)đỉnh nằm một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đương tròn
O
A D
C
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
O
A D
C B
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT KL
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đới diện bằng 1800 tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
O A
B
C
D Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT KL
Tứ giác ABCD có :
A C180
B D180
(18)Bài 5:Trong loại tứ giác học, tứ giác nội tiếp
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp, có tổng hai góc đối 1800
A
C
B
D
E F
G H
I J
K L
P Q
R S
T H
U V
N M
P Q
tø gi¸c néi tiÕp
(19)1- Tứ giác có đỉnh cách một điểm Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
2- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
.
3- Tứ giác có góc ngoài tại đỉnh bằng góc của đỉnh đối diện.
4 – Tứ giác có đỉnh kề
(20)O A
D
C
B Chứng minh:
Vì ABC+ADC=1800 Nên tứ giác
ABCD nội tiếp đường tròn tâm O suy OA=OC
nên điểm O thuộc trung trực AC (1)
OA = OB nên điểm O thuộc trung trực AB (3)
Bài tập (BT 54 SGK)–
Tø gi¸c ABCD cã ABC + ADC = 1800 Chøng minh đ ng
trung trực AC, BD, AB cïng ®i qua mét ®iĨm
tương tự ta có :
OB = OD nên điểm O thuộc trung trực BD (2) Từ (1),(2),(3) suy ba đường trung trực AC, BD, AB qua điểm O
(21)(22)107654321098
Câu 1: Chọn hình khơng phải tứ giác nội tiếp
A
B
C D
700
1100
A
B
C D
A
B
C D
A
B C
D
A) B)
E)
C)
A B
C D
D)
(23)107654321098
Câu 2: Chọn câu sai: tứ giác nội tiếp nếu: A Tứ giác có tổng hai góc 1800
B Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc
C Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800
D Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc vng
(24)107654321098
ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP
Câu 3:Trong hình v sau, sẽ ố tứ giác nội tiếp trong đường tròn là:
H
D
E F A
B C
(25)A
B
C D
O
A
B
C D
O
A
B
C
D
O
A
B
C D
O
(A)
(B)
(C) (D)
107654321098
(26)(27)Cho ABCD tứ giác nội tiếp (M), biết
Hãy tính số đo góc:
Ta có :
cân M MB = MC
cân M MA = MB Ta có tứ giác ABCD nội tiếp
300
800
700 M
B
A
D C
Hướng dẫn giải
80 ,0 30 ,0 700
DAB DAM BMC
, , ,
MAB BCM AMB BCD
MBC
800 300 500
MAB DAB DAM
MAB
AMB 1800 50 800
1800 1800 180 80 1000 0
BAD BCD BCD BAD
1800 700 550
2
BCM
(28)Hướng dẫn học nhà
1 Nắm vững định nghĩa, định lý định lý đảo về tứ giác nội tiếp
2 Giải tập 54; 55 (sgk - 89 ); Bài tập 39; 40; 41 (SBT-trang 79) xem trước phần luyện
tập