Đang tải... (xem toàn văn)
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.. Để đơn giản, phép thử ngẫu [r]
(1)(2)NỘI DUNG BÀI HỌC
I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
II BIẾN CỐ II BIẾN CỐ
(3)TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Một công ty xử lý nước thải Hà Nội cần tính diện tích mặt Hồ Gươm Hà Nội để xử lý nước
Nếu coi Hồ Gươm là hình trịn,
thì diện tích hồ gươm tính
thế nào?
Thực tế Hồ Gươm khơng phải hình trịn, không biểu diễn dưới dạng hàm Vậy làm cách để tính diện tích mặt hồ?
(4)I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
(5)I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1 Phép thử
Mặt ngửa (N) Mặt sấp (S)
Có thể biết trước chính xác kết
hay không?
Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử
(6)(7)2 Không gian mẫu
Thế không gian mẫu phép thử?
Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu của phép thử kí hiệu (đọc ô-mê-ga)
I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
(8)Khơnggianmẫulà:
Các ví dụ
Ví dụ Gieo đồng tiền lần Hãy mô tả không gian mẫu
(9)Khônggianmẫulà:
Sấp (S) Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N)
Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S)
Ví dụ Gieo đồng tiền hai lần Hãy mô tả không gian mẫu
S
S
N
S
N
N
Lần
Lần
(10)Ví dụ Gieo súc sắc hai lần Hãy mô tả không gian mẫu
i
j 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
(11) = {SS, SN, NS, NN}
Ví dụ Gieo đồng xu hai lần Hãy mô tả không gian mẫu Xét kiện A: “Kết hai lần
gieo nhau”
Sự kiện A xảy hay không
với phép thử này?
Sự kiện A xảy kết
quả phép thử mặt
nào?
Biến cố B: “Có lần xuất mặt sấp”
A = {SS, NN}
B = {SS, SN, NS}
Ta gọi A biến cố
Sự kiện A tương ứng với tập {SS, NN} không gian mẫu
II BIẾN CỐ
II BIẾN CỐ
C = {SS, SN }
Biến cố phát biểu dạng mệnh đề:
“Mặt sấp xuất lần gieo đầu tiên”
(12)Biến cố tập không gian mẫu. A
Tổng quát, mỗi biến cố liên quan đến phép thử mô tả tập khơng gian mẫu
Từ ta có định nghĩa
Kí hiệu biến cố chữ in hoa A, B, C… Biến cố cho dạng : - Một mệnh đề
- Một tập hợp
II BIẾN CỐ
(13)Cho phép thử gieo súc sắc
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} Xác định biến cố:
A: “con súc sắc xuất mặt chấm”
B: “con súc sắc xuất mặt có số chấm khơng vượt 6”
A =
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} =
(14)III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử:
A � ´
Chẳng hạn, cho phép thử gieo súc sắc B: “Xuất mặt chẵn chấm”
A: “Xuất mặt lẻ chấm”
�= ´�
Xảy A không xảy
Tập \ A gọi biến cố đối của biến cố A Kí hiệu:
(15)III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử:
A B xung khắc chúng không xảy
A B
Tập gọi hợp biến cố A B Tập gọi giao biến cố A B Tập ta nói A B xung khắc
Biến cố viết A.B
(16)Ví dụ Xét phép thử gieo đồng xu hai lần với biến cố:
A: “Kết hai lần gieo nhau” B: “Có lần xuất mặt sấp” C: “Lần thứ hai xuất mặt sấp” D: “Lần đầu xuất mặt sấp”
= {SS, SN, NS, NN}
D = {SS, SN}
B = {SS, SN, NS} C = {NS}
A = {SS, NN}
= {NS,SS, SN}
= {SS} biến cố hai lần xuất mặt sấp
(17)(18)TÍNH THỰC TIỄN
Trong sống hàng ngày chúng ta, có vơ số phép thử hữu lúc nơi như:
Nước ta đang cố gắng tạo giống lúa chịu hạn, chịu mặn, kháng sâu bệnh tốt trồng thử, nhân giống để không ngừng tăng suất điều kiện biến đổi khí hậu tồn cầu
Mới đây, các nhà khoa học ở Đại học Stanford Mỹ đã nghiên cứu, sản xuất thành công “vaccine
ung thư” và đã giành được thành
quả tuyệt vời gây bất ngờ khi thử
nghiệm đối với chuột. Khiến nhân
loại đứng trước tương lai tươi sáng triệt để chiến thắng căn bệnh nan y
này Giáo sư Ronald Levy - cha đẻ
của vaccine chống ung thư Thí nghiệm nhà tù nhằm tìm hiểu
nguyên nhân cách xử lý vụ lộn xộn nhà giam Kết thật kinh ngạc, 1/3 số cai tù xuất hội chứng “buồn chán”, người mắc bệnh thần kinh nói lảm nhảm hầu hết người cảm thấy bị bệnh tâm thần nặng Họ có cảm giác giống binh lính Hitler
Một số học sinh không ý thức việc hút thử cỏ Mỹ huy hiểm
(19) gắng tạo g