Đang tải... (xem toàn văn)
Ước lượng hướng sóng tới của tín hiệu cao tần dùng giải thuật độ phân giải cao ứng dụng cho hệ thống thông tin vô tuyến đa ăngten Ước lượng hướng sóng tới của tín hiệu cao tần dùng giải thuật độ phân giải cao ứng dụng cho hệ thống thông tin vô tuyến đa ăngten luận văn tốt nghiệp thạc sĩ
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN MẬU KHUÊ ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SÓNG TỚI CỦA TÍN HIỆU CAO TẦN DÙNG GIẢI THUẬT ĐỘ PHÂN GIẢI CAO ỨNG DỤNG CHO HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ĐA ĂNGTEN LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Hà Nội, 2010 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn hồn tồn tơi làm, kết tổng hợp nghiên cứu từ nhiều báo khoa học, từ nhiều nguồn tài liệu sách chuyên khảo liệt kê phần tài liệu tham khảo khơng có chép y ngun từ tài liệu khác ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, giới Việt Nam hệ thống thông tin không dây phát triển mạnh mẽ Người sử dụng cần cung cấp dịch vụ có chất lượng, dung lượng ngày cao, tính đa dạng tiện ích dịch vụ ngày hấp dẫn Việc nghiên cứu, ứng dụng công nghệ kỹ thuật tiên tiến để áp dụng đáp ứng nhu cầu cần thiết yếu tố cạnh tranh quan trọng nhà khai thác viễn thông Trong mạng Viễn thông hệ hệ thống Thơng tin di động, ngồi nhu cầu thơng tin thơng tin vị trí người sử dụng quan trọng cho mục đích định vị nguồn tín hiệu, đa truy nhập phân chia theo không gian… Trong hệ thống kỹ thuật xác định vị trí người sử dụng vấn đề kỹ thuật, công nghệ cần giải Một kỹ thuật xác định vị trí người sử dụng mạng xác định hướng sóng tới DOA (Direction Of Arrival) tín hiệu người sử dụng Trong luận văn tập trung nghiên cứu phát triển tốn ước lượng DOA tín hiệu cao tần hệ thống thông tin di động hệ Bài toán ước lượng DOA cho phép xác định vị trí nguồn phát sóng máy di động, từ có biện pháp xử lý với mục đích điều chỉnh búp sóng dàn ăngten, điều chỉnh vị trí dàn ăngten Các nhà khoa học nghiên cứu, phát triển thuật tốn xác định hướng sóng tới ngày hiệu áp dụng thông tin di động, thông tin vệ tinh, hệ thống Radar, Sonar Trong thuật tốn có độ phân giải cao áp dụng cho tín hiệu băng hẹp khơng tương quan, tín hiệu băng hẹp tương quan tín hiệu băng rộng có quan tâm đặc biệt có nhiều ưu điểm vượt trội Trong luận văn này, nghiên cứu phát triển số thuật tốn có độ phân giải cao cho tốn ước lượng DOA thuật toán MUSIC (Multiple Signal Classification), ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique) kỹ thuật làm mịn không gian - Spatial Smoothing nhằm phá vỡ tính tương quan tín hiệu Nội dung luận văn bao gồm 03 chương: Chương I Thuật tốn ước lượng DOA tín hiệu băng hẹp khơng tương quan.Chương giới thiệu tốn ước lượng DOA tín hiệu băng hẹp khơng tương quan Trong khái niệm tín hiệu gọi băng hẹp, mơ hình tín hiệu, trình bày mơ thuật toán MUSIC, ESPRIT, Beamforming Maximum Likelihood.Trong tập trung vào thuật tốn MUSIC, ESPRIT Chương II Uớc lượng hướng sóng tới cho tín hiệu băng hẹp tương quan: Trong chương này, tập trung vào kỹ thuật làm mịn không gian - Spatial Smoothing để phá vỡ tương quan tín hiệu Trong trình bày mơ hình tốn học, phát triển mơ việc ước lượng DOA tín hiệu tương quan băng hẹp dùng thuật toán Spatial Smoothing kết hợp với thuật toán độ phân giải cao MUSIC ESPRIT Kết ước lượng DOA trước sau áp dụng kỹ thuật làm mịn không gian so sánh, phân tích đánh giá Chương III Thuật tốn ước lượng hướng sóng tới cho tín hiệu băng rộng Chương trình bày khái niệm tín hiệu băng rộng hệ thống đa anten áp dụng thuật toán MUSIC cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan Phát triển thuật toán CSM (Coherent Signal- subspace Method), TOPS (Test of Orthogonality of Projected Subspaces) để xử lý tín hiệu băng rộng tương quan Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Vũ Văn Yêm dành nhiều thời gian kiến thức hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này! Mong nhận quan tâm bạn, đồng nghiệp nước vấn đề để tiếp tục thảo luận, nghiên cứu mang tính thực tế cao Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà nội, ngày 18 tháng 10 năm 2010 Nguyễn Mậu Khuê TÓM TẮT LUẬN VĂN Trong thông tin di động hệ dùng dàn anten xử lý tín hiệu thơng minh xác định hướng nguồn tín hiệu, tập trung xạ theo hướng mong muốn tự điều chỉnh với thay đổi mơi trường tín hiệu công suất phát phát tập trung đến hướng cần thiết.Với đặc điểm giảm thiểu ảnh hưởng nhiễu đến tín hiệu hữu ích Ngồi ước lượng hướng DOA giúp nhà vận hành khai thác xác định vị trí anten phát biết vị trí anten thu Như kỹ thuật ước lượng DOA giúp anten đạt tính “thơng minh” nhờ q trình xử lý số tín hiệu tín hiệu đến ăngten Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển toán ước lượng DOA hệ thống thơng tin di động hệ tiếp theo.Thuật tốn phân loại tín hiệu đa đường MUSIC, thuật tốn ESPRIT nghiên cứu cho toán ước lượng DOA kỹ thuật làm mịn không gian - Spatial Smoothing sử dụng nhằm phá vỡ tương quan tín hiệu Các kết ước lượng DOA tín hiệu băng hẹp không tương quan tương quan dùng thuật tốn mơ dùng Matlab.Ngồi ra, luận văn cịn phát triển tốn ước lượng hướng sóng tới tín hiệu băng rộng tương quan khơng tương quan dùng thuật tốn có độ phân giải cao ABSTRACT In next mobile communication systems, antenna array is used to determine the Direction Of Arrival (DOA) of signals of interest The composition of designing smart anten na and signal processing helps anten na to define directions of signal sources, to focus towards the desired anten na radiation and to adjust its self to the change of environment so that it could control the radiation pattern of anten na array aimes at the direction of signal of interest and it may reduce the impact of the phenomenon of multipath and interference In addition, estimating of direction of signals of interest also helps us to locate the transmitting anten na when you know the position of receiving anten na Generally speaking, this technology can help smart anten na achieves “intelligent” because the elements of smart anten na are not intelligent, thanks to DOA estimation that could make the anten na array become “intelligent” by digital signal processing It is a new technology that is being paid attention by researchers around the world because of its prominent characteristics, especially decrease the interference This thesis concentrates on the development of algorithms for the estimation of direction of arrival of signals of interest We forcus on MUSIC (Multiple Signal Classification) and ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) algorithms for DOA estimation and the Spatial Smoothing technique has been developed to “decorrelate” the signals of interest These algorithms have been implemented using Matlab and the DOA estimation results of the coherent as well as incoherent narrow-band signals based on these algorithms are presented In addition, the thesis also develops high resolution algorithms for the estimation of wideband coherent and incoherent signals MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ĐẶT VẤN ĐỀ TÓM TẮT LUẬN VĂN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT CHƯƠNG I MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG DOA CỦA TÍN HIỆU BĂNG HẸP KHƠNG TƯƠNG QUAN 11 I.Anten thông minh: 11 1.1.Giới thiệu: 11 1.2.Mơ hình tốn anten thơng minh 11 1.3.Các hướng nghiên cứu: 15 II.Điều kiện công thức tổng quát tốn ước lượng DOA cho tín hiệu băng hẹp khơng tương quan 18 2.1.Điều kiện thông số ảnh hưởng đến tốn DOA 18 2.2.Cơng thức tổng quát toán DOA 19 2.3.Phương trình ma trận cho dàn anten 21 2.4.Ma trận hiệp phương sai dàn anten: 22 Kết luận chương I: 35 CHƯƠNG II ƯỚC LƯỢNG DOA CỦA TÍN HIỆU BĂNG HẸP TƯƠNG QUAN 36 I.Kỹ thuật làm mịn không gian: 36 1.1.Giới thiệu thuật toán 36 1.2.Kỹ thuật SS 36 1.3.Chứng minh S khả nghịch 38 1.4.Thuật toán Forward-Backward Spatial Smoothing 41 II.Uớc lượng DOA tín hiệu băng hẹp tương quan dùng thuật toán MUSIC 41 2.1.Cơ sở lý thuyết: 41 2.2.Kết mơ ước lượng hướng sóng tới sử dụng thuật toán MUSIC 45 III.Uớc lượng DOA tín hiệu băng hẹp tương quan dùng thuật tốn ESPRIT 47 Kết luận chương II 49 CHƯƠNG III THUẬT TỐN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SĨNG TỚI CHO TÍN HIỆU BĂNG RỘNG 50 I.Khái niệm băng hẹp băng rộng 50 II.Ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng không tương quan 50 III.Ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng tương quan 53 3.1.Thuật tốn CSM (khơng gian tín hiệu tương quan) 53 3.2.Ngun lý TOPS (kiểm tra tính trực giao khơng gian hình chiếu) 56 IV.Thuật tốn ESPRIT cho tín hiệu băng rộng 62 4.1.Thuật toán ESPRIT mở rộng 62 4.2.Thuật toán 65 4.3.Xác định cực 65 4.4.Ước lượng thặng dư 66 4.5.TLS ESPRIT 66 4.6.Thuật toán CSM-ESPRIT 69 Kết luận chương III 72 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình dàn anten tuyến tính cách 12 Hình 1.2 Mơ hình tốn anten thơng minh 13 Hình 1.3 Hệ thống anten DBF tổng quát 15 Hình 1.4 Bộ điều khiển búp sóng tương tự 16 Hình 1.5 Mơ hình sóng nhận phần tử dàn anten tuyến tính đồng dạng 19 Hình 1.6 Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới 20 Hình 1.7 Giản đồ xếp giá trị riêng tín hiệu 23 Hình 1.8 Kết mơ thuật tốn MUSIC 25 Hình 1.9 Tổng kết bước thực thuật toán TLS-ESPRIT .29 Hình 1.10 Kết mơ thuật tốn ESPRIT 30 Hình 1.11 Hệ thống định dạng búp sóng băng hẹp [5] 31 Hình 1.12 Đặc tuyến anten với 10 phần tử 32 Hình 2.1 Ước lượng DOA tín hiệu tương quan dùng thuật tốn MUSIC kỹ thuật làm mịn không gian SSP 46 Hình 2.2 Thuật tốn MUSIC kỹ thuật làm mịn khơng gian cho ước lượng tín hiệu tương quan khơng tương quan 47 Hình 2.3 Ước lượng DOA tín hiệu tương quan dùng thuật toán ESPRIT kỹ thuật làm mịn không gian 48 Hình 3.1 Kết ước lượng DOA cho 01 tín hiệu băng rộng số mẫu 1000 51 Hình 3.2 Kết ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan số mẫu 512 52 Hình 3.3 Kết ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan với góc tới -28° 0° số mẫu snapshot 200 53 Hình 3.4 Kết ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng tương quan dùng thuật toán CSM 55 Hình 3.5 Thuật tốn TOPS cho tín hiệu băng rộng tương quan 58 Hình 3.6 (a)Thuật tốn TOPS (b) Thuật tốn CSM .59 Hình 3.7 Thuật toán TOPS CSM nguồn cách 30 (a).TOPS (b) CSM 60 Hình 3.8 Thuật tốn CSM nguồn cách 50 61 Hình 3.9 Thuật toán TOPS nguồn cách 50 61 DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT Tên viết tắt Tên thuật ngữ đầy đủ Tạm dịch DOA Direction Of Arrival Hướng sóng tới MUSIC Mutiple Signal Classification Phân loại tín hiệu đa đường TDMA Time Division Multiple Đa truy nhập phân chia thời gian Access FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh SNR Signal Noise Ratio Tỉ số tín hiệu tạp âm AWGN Additive White Gaussian Nhiễu trắng Gaussian Noise ULA Uniform Linear Array Dàn tuyến tính đồng ARMA Autoregressive Moving Tự hồi quy trung bình động Average AR Autoregressive Tự hồi quy STC Standardized Test Case Kiểm tra trường hợp tiêu chuẩn SS Spatial Smoothing Làm mịn miền không gian MSS Modified spatial smoothing Cải tiến phương pháp làm mịn miền khơng gian Test of Orthogonality of Kiểm tra tính trực giao khơng Projected Subspaces gian hình chiếu Coherent Signal-subspace Phương pháp khơng gian tín Method hiệu tương quan TLS Total Least Square Tổng bình phương cực tiểu LS Least Square Bình phương cực tiểu MVDR Minimum Variance Đáp ứng không méo phương sai Distortionless Response cực tiểu TOPS CSM Coherent signal subspace method 45 40 Pseudo-Spectrum(DB) 35 30 25 20 15 10 0 20 40 60 80 100 DOA(degrees) 120 140 160 180 Hình 3.8 Thuật toán CSM nguồn cách 50 TOPS spectrum 0.9 0.8 Pseudo-spectrum 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -80 -60 -40 -20 DOA 20 40 60 80 Hình 3.9 Thuật tốn TOPS nguồn cách 50 61 IV Thuật toán ESPRIT cho tín hiệu băng rộng 4.1 Thuật tốn ESPRIT mở rộng Theo thuật tốn ESPRIT ta có x(t ) z (t ) = y (t ) (3.23) Qua biến đổi z ta có x( z ) z( z) = y( z) (3.24) Do z(z)=[ nx (z) A(z) ] ]s(z)+[ ny (z) A(z)ϕ(z) (3.25) Mật độ phổ đầu dàn 𝑆𝑆𝑧𝑧𝑧𝑧 (𝑧𝑧) = 𝐸𝐸 {𝑧𝑧(𝑧𝑧)𝑧𝑧 𝑇𝑇 (𝑧𝑧 −1 )} = � 𝐴𝐴(𝑧𝑧) � 𝑃𝑃(𝑧𝑧)[𝐴𝐴𝑇𝑇 𝑧𝑧 −1 𝜙𝜙 𝑇𝑇 𝑧𝑧 −1 𝐴𝐴𝑇𝑇 𝑧𝑧 −1 ] + 𝑁𝑁𝑧𝑧 (𝑧𝑧) (3.26) ( ) ( ) 𝐴𝐴 𝑧𝑧 𝜙𝜙 𝑧𝑧 Không gian tín hiệu sinh ma trận: � 𝐴𝐴(𝑧𝑧) � 𝑃𝑃(𝑧𝑧) 𝐴𝐴(𝑧𝑧)𝜙𝜙(𝑧𝑧) (3.27) Với P(z) mật đổ phổ tín hiệu phát có hạng đầy đủ = h, tức khơng có tín hiệu phát hình thành từ tín hiệu khác N(z) mật độ phổ nhiễu A(z) ma trận có kích thước m x h có hạng h số lượng máy thu không lớn số nguồn phát (m>=h) Không gian nhiễu trực giao với không gian tín hiệu mật độ phổ tín hiệu khơng có nhiễu S NF = ( z ) S zz ( z ) − N z ( z ) (3.28) Không gian ứng với trị riêng khác khơng sinh khơng gian tín hiệu E1T ( z ) 𝐴𝐴(𝑧𝑧) � sinh Nếu P(z) hạng đầy đủ T � 𝐴𝐴(𝑧𝑧)𝜙𝜙(𝑧𝑧) E2 ( z ) khơng gian tín hiệu Khi tồn ma trận T cho 62 E1 ( z ) A( z ) = T ( z) E2 ( z ) A( z )Φ ( z ) (3.29) Suy E2 ( z ) E1 ( z )T −1 ( z )Φ ( z )T ( z ) = (3.30) Trị riêng toán tử ψ mà biến đổi E1 ( z ) thành E2 ( z ) tương ứng với phần tử đường chéo Φ ( z ) Bằng cách chọn giá trị z khác ta có góc tới khác Nếu điểm z chọn dọc theo đường trịn đơn vị z = e jω liệu băng n hẹp thuật toán ESPRIT hoạt động với tín hiệu băng hẹp Điều tương ứng với việc chia băng rộng thành bins (các băng hẹp hơn) Truyền lan trường hợp mô tả hàm truyền: D(e jωn , td ) = e jωntd Mơ hình phân tích bất biến Gọi pi cực P(z) (mật độ phổ tín hiệu) (i=1,2,…M) Truyền lan thành phần mơ hình thứ i nguồn phát thứ j mơ tả p tj j Khi hàm truyền lan j D( pi , t= p= p j) j t ∆ sin θ jk (3.31) Giả sử hệ thống tuyến tính với nguồn phát có cực đơn Với hi số lượng nguồn phát chia sẻ cực thứ i , giả sử có N cực pi (i=M+1,…M+N) không chia sẻ cực với nguồn phát Tuy nhiên nên tránh chọn mơ hình với trị riêng không phân biệt Mật độ phổ đầu mảng có cực pi pi* (i=1,…M+N) mật đổ phổ đầu mảng là: 𝑆𝑆𝑧𝑧𝑧𝑧 (𝑧𝑧) = ∑𝑀𝑀+𝑁𝑁 𝑖𝑖=1 � 𝑅𝑅𝑖𝑖 1−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 + −1 𝑅𝑅𝑖𝑖∗ 1−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 −1 � + 𝑊𝑊 (𝑧𝑧) (3.32) Trong 𝑅𝑅𝑖𝑖 phần dư cực thứ i W(z) mật độ phổ trung bình chuyển động Ri = lim (1 − pi z −1 ) S zz ( z ) z → pi (3.33) 63 Pz = E {s ( z ).sT z −1} (3.34) Mỗi hàng P(z) liên kết với nguồn phát Giả sử Pz1/2 (một nửa công suất) cố định, hạng đầy đủ, phổ pha nhỏ P(z) Nếu phần tử phát thứ k không chia sẻ cực thứ i hàng thứ k của: lim (1 − pi z −1 ) P ( z ) = lim (1 − pi z −1 ) P1/2 ( z ) PT /2 ( z −1 ) z → pi z → pi (3.35) = Pi1/2 J lim (1 − pi z −1 ) P1/2 ( z ) (3.36) z → pi A Ri = i Pi1/2 PT /2 ( pi −1 )[AT ( pi −1 )Φ ( pi −1 )AT ( pi −1 )] Aiφi (3.37) Trong Ai = A( pi ) J T Φ i = J i Φ ( pi ) J iT 1/2 Nếu cực không 𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑇𝑇 đường trịn đơn vị 𝑃𝑃 (𝑝𝑝𝑖𝑖−1 ) ln có hạng h Giả sử hạng 𝐴𝐴𝑇𝑇 (𝑝𝑝𝑖𝑖−1 ) Φ (𝑝𝑝𝑖𝑖−1 )𝐴𝐴𝑇𝑇 (𝑝𝑝𝑖𝑖−1 ) lớn h Từ (4.37) thấy cột Ri sinh bởi: Ai 1/2 A φ Pi i i 1/2 Trong 𝑃𝑃𝑖𝑖 (3.38) ma trận kích thước h h Hàng Ri sinh bởi: T Ai J i A ( pi )Φ ( pi ) J i J i A ( pi ) = Ai Φ i T −1 −1 T T −1 (3.39) Do khơng gian hàng có cấu trúc bất biến không gian cột đánh giá pi −1 Đối với nguồn không tương quan cấu trúc dùng để ước lượng DOA cách xác 64 EiT1 ( z ) Vector singular bên trái T phần dư cực thứ i tương ứng với Ei ( z ) giá trị singular khác không sinh khơng gian tín hiệu Do từ cơng thức (3.38) thấy tồn ma trận T i mà Ei1 Ai = Ti Φ A E i2 i i (3.40) Từ suy = Ei Ei1Ti −1Φ iTi (3.41) Do trị riêng toán tử mà ánh xạ cột Ei1 vào Ei ứng với phần tử đường chéo p tj Φ i Với trị riêng ứng với cực trễ thời gian t j , j=1,…,d i j ước lượng Phương trình (13) đưa cách xác đinh góc tới dựa vào tj nguồn phát chia sẻ cực thứ i ct j với j=1,…,h i ∆ θ j = sin −1 (3.42) Để tránh vấn đề không rõ ràng yêu cầu ∆ ≤ c / f s f s tần số lấy mẫu 4.2 Thuật toán Các bước Xác định hiệp phương sai dàn Xác định cực thặng dư Xác định kích thước khơng gian tín hiệu cực hệ thống tìm vectơ sinh khơng gian Ước lượng toán tử ánh xạ cột Ei1 vào Ei 4.3 Xác định cực Có nhiều phương pháp để xác định cực pi , đề tài sử dụng phương trình Yule-Walker Hàm truyền hệ thống H(z)=∑𝑀𝑀 𝑖𝑖=1 𝐻𝐻𝑖𝑖 1−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 −1 +g(z) (3.43) 65 Với g(z) gọi moving average ( trung bình động) k Đầu hệ thống viết dạng y=∑𝑀𝑀 𝑖𝑖=1 𝐻𝐻𝑖𝑖 λi Tuy nhiên thuận tiện làm việc với mật độ phổ hàm phát S(z)=H(z).H*(z-*) (3.44) Mật độ phổ viết lại sau: 𝑆𝑆𝑧𝑧𝑧𝑧 (𝑧𝑧) = ∑𝑀𝑀+𝑁𝑁 𝑖𝑖=1 � 𝑅𝑅𝑖𝑖 1−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 + −1 𝑅𝑅𝑖𝑖∗ 1−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 −1 � + 𝑊𝑊 (𝑧𝑧) (3.45) Ma trận hiệp phương sai trễ thứ k Ck có Ck=CT-k =E{z(l).zT(l-k)} Do vậy: −𝑘𝑘 𝑆𝑆𝑧𝑧𝑧𝑧 (𝑧𝑧) = ∑+∞ 𝑘𝑘=−∞ 𝐶𝐶𝑘𝑘 𝑧𝑧 (3.46) Cân phần causal (3.44) (3.45) ta có 𝑀𝑀+𝑁𝑁 ∑𝑖𝑖=1 � 𝑅𝑅𝑖𝑖 1−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 −1 −𝑘𝑘 � + 𝑊𝑊 𝑐𝑐 (𝑧𝑧) = ∑+∞ 𝑘𝑘=−∞ 𝐶𝐶𝑘𝑘 𝑧𝑧 (3.47) Trong 𝑊𝑊 𝑐𝑐 (𝑧𝑧) causal 𝑊𝑊 (𝑧𝑧) −1 Đặt b(z)=∏𝑀𝑀+𝑁𝑁 𝑖𝑖=1 (1 − 𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑧𝑧 ) b(z) có bậc lớn lmax Ta có: 𝐶𝐶1 + 𝐶𝐶𝑙𝑙+1 𝑏𝑏1 + ⋯ + 𝐶𝐶𝑙𝑙+𝑀𝑀+𝑁𝑁 𝑏𝑏𝑀𝑀+𝑁𝑁 = (3.48) Trong đó: b(z)= 1+𝑏𝑏1 𝑧𝑧 −1 + ⋯ + 𝑏𝑏𝑀𝑀+𝑁𝑁 𝑧𝑧 −(𝑀𝑀+𝑁𝑁) (3.49) l = lmax +1,lmax+2,… �𝑘𝑘 Từ phương trình (3.47) ước lượng ma trận hiệp phương sai 𝐶𝐶 nhờ thuật toán bình phương cực tiểu Cực hệ thống bậc đa thức b(z) 4.4 Ước lượng thặng dư Từ cơng thức (3.44) (3.45) phương trình sau thiết lập 𝑟𝑟 𝑅𝑅1 𝑝𝑝1𝑟𝑟 + ⋯ + 𝑅𝑅𝑀𝑀+𝑁𝑁 𝑝𝑝𝑀𝑀+𝑁𝑁 = 𝐶𝐶 𝑟𝑟 (3.50) Trong 𝑟𝑟 = 𝑟𝑟𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 1, 𝑟𝑟𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 2, … 𝑟𝑟𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 bậc lớn z-1 W(z) Từ phương trình (4.50) ước lượng thặng dư 4.5 TLS ESPRIT Phân tích giá trị thặng dư theo phương pháp SVD 66 2m = λ e v* R ∑ ij ij ij i (3.51) j =1 Ei1 Giả sử : = ei1 eih Ei1 (3.52) i Trong ei1 eih vector singular( không khả nghịch) i vectơ sinh khơng gian tín hiệu ứng với hi trị riêng lớn R i Do viết λi1 Ei1 * Vi1 Vi*2 λ e v h = ∑ j =1 Ei1 λihi 2m * ij ij ij i (3.53) Nhận thấy ei1 eih khả nghịch i Ei1 AT E == ei1 eihi = AφT i2 (3.54) Người ta chọn chuẩn Frobenius( hay chuẩn Ơclit) đo độ sai lệch trường hợp E A i1 − i Ti Ai ,φi ,Ti Ei Aiφi (3.55) F Đặt Bi = AT Ψ i =T −1iφTi phương trình viết lại sau: i E B i1 − i Bi , Ψ i Ei Bi Ψ i i (3.56) F Ψ i tốn tử ánh xạ cột Ei1 vào Ei Ψ i ước lượng sau: Ψ i1 = Ei1Ψ i1 += Ei Ψ i F arg [ Ei1 Ψ arg Ψmin Ψ i1 , Ψ i i1 , Ψ i i2 Ψ Ei ] i1 Ψi (3.57) F Lại có Ψ i1 * Ψ Ψ i1 i2 Ψ i 2* = I (3.58) 67 Và: Ei1* * [ Ei1 Ei di Ei ] = ∑ λij uij u *ij (3.59) Ψ i1 Ψ = uihi +1 ui hi i TLS (3.60) j =1 Từ ta có: � và: Tốn tử ánh xạ cột Ei1 vào Ei lúc Ψ i � −1 Ψ i =−Ψ i1TLS Ψ i 2TLS (3.61) � cực pi ứng với không gian tín hiệu ước lượng Trị riêng tốn tử Ψ i tương ứng với góc tới � phân tích thành: Ψ i � � =T� −1 � Ψ ı Φ i Tı i (3.62) � = diag (φ , , φ ) Trong Φ i1 ih 𝚤𝚤 i Ta có mối quan hệ −1 φik = piγ , 𝜃𝜃� 𝚤𝚤𝚤𝚤 = sin ik Hay cγ ik ∆ −1 arg φik c θ� ) ık = sin ( arg pi ∆ (3.63) Pha modun φik ứng với piγ ik Có ràng buộc quan trọng γ ik số thực Điều dẫn đến kết ước lượng DOA Nếu phụ thuộc vào môdun: = γ ik ln φik −1 ln φik c ⇒ θ� ık = sin ln p ∆ ln pi i (3.64) Và phương trình phụ thuộc vào pha = γ ik ln φik −1 arg φik c ⇒ θ� ık = sin ln pi arg pi ∆ (3.65) 68 4.6 Thuật toán CSM-ESPRIT Gọi N số cảm biến băng rộng Gọi L số cặp cảm biến (L=N/2) R số nguồn băng rộng Dàn gồm subarray X Y phân vectơ dịch chuyển d Nguồn tín hiệu có kỳ vọng =0 , phát ngẫu nhiên khoảng thời gian quan sát ngắt quãng T Ma trận mật độ phổ nguồn P s (f) Chia thời gian quan sát T0 thành K đoạn ngắt quãng rời nhau, đoạn có chiều dài Ts giây Vectơ tín hiệu nhận quãng ngắt thời gian thứ k x k (t) y k (t) phân tích miền tần số thành J thành phần băng hẹp rời X k (fj) Y k (fj) cách dùng biến đổi Fourier rời rạc Ts Khi Ts lớn nhiều thời gian truyền lan tín hiệu qua dàn mẫu khơng gian- thời gian X k (fj) Y k (fj) viết thành X k ( f j ) A( f j ,θ ) Sk ( f j ) +ν x ( f j ) = (3.66) Yk ( f j ) A( f j ,θ )φ ( fi ,θ ) Sk ( f j ) +ν y ( f j ) = (3.67) Trong θ vectơ Rx1 A( fi , θ ) vectơ LxR có hạng R vectơ hướng tín hiệu tần số f − j 2π f Định nghĩa: Φ ( f j ,θ ) = diag (e j ( d sin θ1 / c ) , , e − j 2π f j ( d sin θ N / c ) ) Là ma trận quay tần số fj mảng con, d khoảng cách máy thu cặp Sk ( f j ) thành phần tần số thứ j nguồn thứ k ν x ( f j ) ν y ( f j ) thành phần vectơ nhiễu tần số thứ j Xác định ma trận hiệp phương sai Rxx ( f j ) Rxy ( f j ) X k ( f j ) , ( X k ( f j ) Yk ( f j ) ) = Rxx ( f j ) A( f j , θ ) Ps ( f j ) AH ( f j , θ ) + σ n ( f j ) Pnx ( f j ) (3.68) = Rxy ( f j ) A( f j , θ ) Ps ( f j )Φ ( f j , θ ) AH ( f j , θ ) (3.69) Trong Pnx ( f j ) =I Định nghĩa vectơ Wk ( f j ) = Q( f j ) X k ( f j ) (3.70a) Z k ( f j ) = T ( f j )Yk ( f j ) (3.70b) Trong Q( f j ) T ( f j ) ma trận biến đổi (focusing matrix) 69 Từ (3.70a) (3.70b) suy ma trận hiệp phương sai vectơ chuyển đổi trở thành = Rww ( f j ) Q( f j ) A( f j , θ ) Ps ( f j ) AH ( f j , θ ) + σ n ( f j )Q( f j )Q H ( f j ) = Rwz ( f j ) Q( f j ) A( f j , θ ) Ps ( f j )Φ H ( f j , θ ) AH ( f j , θ )T H ( f j ) Và: (3.71) (3.72) Ma trận Q( f j ) T ( f j ) thỏa mãn điều kiện sau Q( f j ) A( f j ,θ ) = A( f ,θ ) T ( f j ) A( f j , θ )Φ ( f j , θ ) = A( f , θ )Φ ( f , θ ) (3.73) Do viết J J J = ∑ Rww ( f j ) A( f0 ,θ )∑ Ps ( f j )AH ( f0 ,θ ) + ∑ σ n2 ( f j ) (3.74) =j =j =j J J = ∑ Rwz ( f j ) A( f0 ,θ )∑ Ps ( f j )Φ H ( f j ,θ ) AH ( f0 ,θ ) (3.75) =j =j Định nghĩa J Raa = ∑ Rww ( f j ) (3.76a) j =1 J Rbb = ∑ Rwz ( f j ) (3.76b) j =1 J Rs = ∑ Ps ( f j ) (3.76c) j =1 J σ = ∑ σ n2 ( f j ) (3.76d) j =1 Từ (3.74) (3.75) viết = Raa A( f ,θ ) Rs AH ( f ,θ ) + σ I = Rbb A( f ,θ ) Rs Φ H ( f ,θ ) AH ( f ,θ ) (3.77) (3.78) Các cột Raa sinh khơng gian tín hiệu cịn cột Rab sinh khơng gian quay bất biến Cách tính ma trận chuyển đổi 70 Gọi β = [ β1 β β N ] góc DOA ước lượng ban đầu T a ( f ,β ) a ( f ,β ) Q( f j ) = diag 1 L a ( f ,β ) aL ( f j , β1 ) j T( fj) = e − j 2π ( f − f j )( d / c )sin( βl ) Q( f j ) (3.79a) (3.79b) 71 Kết luận chương III Chương trình bày thuật tốn ước lượng hướng sóng tới cho tín hiệu băng rộng tương quan khơng tương quan Trước hết chúng tơi trình bày khái niệm tín hiệu băng rộng băng hẹp trường hợp hệ thống thông tin dùng dàn anten, khái niệm băng rộng phụ thuộc vào băng thông B tín hiệu thời gian lớn tín hiệu truyền từ phần tử thứ đến phần tử cuối dàn Đối với tín hiệu băng rộng không tương quan, việc ước lượng DOA thực cách phân tích thành nhóm tín hiệu băng hẹp sau áp dụng thuật tốn ước lượng DOA truyền thống trình bày chương luận văn này, kết mô trường hợp cho thấy số mẫu tín hiệu tăng cho kết tốt Đối với tín hiệu băng rộng tương quan nghiên cứu sử dụng thuật tốn CSM thuật tốn TOPS trình bày khái quát sở lý thuyết, nội dung hai thuật tốn sau tiến hành mơ việc ước lượng DOA nhiều tín hiệu băng rộng tương quan Kết ước lượng cho thấy với số mẫu tín hiệu thuật tốn TOPS cho kết tốt so với CSM 72 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN Luận văn thực kết sau đây: Ước lượng DOA sử dụng thuật tốn có độ phân giải cao MUSIC, ESPRIT,Beamforming Maximum Likelihood Nghiên cứu thông số ảnh hưởng tới độ phân giải thuật tốn Kỹ thuật làm mịn khơng gian phá vỡ tính tương quan tín hiệu để việc ước lượng với thuật tốn xác Ước lượng DOA tín hiệu băng rộng không tương quan tương quan Đối với tín hiệu tương quan nên dùng thuật tốn TOPS đạt kết cao Luận văn nghiên cứu phương pháp, thuật toán cách chi tiết.Các thuật tốn đưa thay đổi thơng số trường hợp tối ưu Ngoài phạm vi luận văn đề cập đến vấn đề ước lượng hướng sóng tới cho dàn anten đồng dạng tuyến tính Trong thực tế việc ước lượng DOA cịn ứng dụng cho nhiều loại anten khác anten không gian phẳng đồng (Uniformly spaced planar), anten dãy tròn đồng (UCA) dàn ănten khác, vấn đề ước lượng DOA không chiều mà chiều Bài toán ước lượng DOA miền khơng gian thời gian địi hỏi kỹ thuật tính toán phức tạp Trong nội dung nghiên cứu mơ hệ thống dùng thuật tốn, tơi dừng mơ tín hiệu băng tần sở.Trong thực tế cần mô hệ thống phần cao tần Tuy nhiên lĩnh vực rộng hoàn toàn khác cần đầu tư nghiên cứu Có thể cịn khiếm khuyết, song luận văn góp phần đưa tốn ước lượng DOA thơng tin vơ tuyến nói chung thơng tin di động nói riêng Hy vọng có nhiều cơng trình nghiên cứu đề tài này, đưa kỹ thuật ước lượng DOA vào thực tế 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J.Foutz , A Spanias, M K Banavar “Narrowband Direction of Arrival Estimation for Anten na Arrays”(2008) Morgan & Claypool Publishers [2] Sathish Chandran “Advances in direction-of-arrival estimation” (2006) ARTECH HOUSE, INC 685 Canton Street Norwood, MA 02062 [3] R O Schmidt, “Multiple emitter location and signal parameter estimation,” IEEE Transactions on Anten nas and Propagation, vol AP-34, pp 276–280, Mar 1986 [4] R Roy and T Kailath, “ESPRIT — Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing, vol 37, pp 984–995, July 1989 [5] Vũ Văn Yêm, Lâm Hồng Thạch , Phan Anh, “ứng dụng thuật toán music việc xác định vị trí tàu thuyền đánh cá loại vừa nhỏ hoạt động vùng ven biển.” tr.10 - 17 [6] “Anten thông minh khả ứng dụng mạng 3G”, tapchibcvt.gov.vn, tr.4 – 6, tr.41 [7] T J Shan, M Wax, and T Kailath, “On spatial smoothing for directionOf - arrival estimation of coherent signals,” IEEE Trans Acoust.,Speech Signal Processing, vol ASSP-33, pp 806-81 1, Aug 1985 [8] Ronald T Wiliams, S Prasad, A K Mahalanabis, and Leon H Sibul “ An Improved Spatial Smoothing Technique for Bearing Estimation in a Multipath Environment” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing, 1988 [9] G Xu, S D Silverstein, R H Roy, and T Kailath, “Beamspace ESPRIT,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol 42, no 2, pp 349–356, Feb 1994 [10] J P Le Cadre, "Parametric Methods for Spatial Signal Processing in the Presence of Unknown Colored Noise Fields," IEEE Transactions on ASSP, vol 37, no 7, July 1989 74 [11] Su, G., and M Morf, ‘‘The Signal Subspace Approach for Multiple Wideband Emitter Location,’’ IEEE Trans on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol ASSP-31, No 6, December 1983, pp 1502–1522 [12] Yoon, Y.-S., L Kaplan, and J McClellan, ‘‘TOPS: A New DOA Estimation Method for Wideband Sources,’’ IEEE Trans on Signal Processing, submitted [13] Wax, M., and T Kailath, ‘‘Spatio-Temporal Spectral Analysis by EigenStructure Methods,’’ IEEE Trans on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol ASSP-32, No 4, August 1984, pp 817–827 [14] Hung, H., and M Kaveh, ‘‘Focusing Matrices for Coherent Signal-Subspace Processing,’’ IEEE Trans on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol ASSP-36, No 8, August 1988, pp 1272–1282 [15] Alain C Barthelemy “Prewhitening of Colored Noise Fields For Detection of Threshold Sources” NUWC-NPT Technical Report 10495 , November 1993 [16] H Wang and M Kaveh, “Coherent signal-subspace processing for detection and estimation of angles of arrival of multiple wide-band sources,” IEEE Trans Acoust., Speech, Signal Processing, vol ASSP-33, pp 823-831, Aug 1985 [17] H Krim and M Viberg, “Two decades of array signal processing research: the parametric approach,” IEEE Signal Processing Magazine, vol 13, pp 67–94, July 1996 [18] J E Evans, J R Johnson, and D F Sun, “Application of advanced signal processing techniques to angle of arrival estimation in ATC navigationand surveillance systems,’’ M.I.T Lincoln Lab., Lexington,MA, Tech Rep 582, June 1982 [19] H.Wang, M.Kaveh , “Coherent Signal-Subspace Processing for the Detection and Estimation of Angles of Arrival of Multiple Wide-Band Sources” IEEE Signal Processing Magazine, vol 13, July 1985 75 ... sánh, phân tích đánh giá Chương III Thuật tốn ước lượng hướng sóng tới cho tín hiệu băng rộng Chương trình bày khái niệm tín hiệu băng rộng hệ thống đa anten áp dụng thuật tốn MUSIC cho tín hiệu. .. nghệ xử lý tín hiệu số cơng nghệ mạch tích hợp siêu cao tần đơn (MMIC) Công nghệ DBF đạt trình độ cao ứng dụng mạng truyền thông nhằm cải thiện hiệu suất hệ thống Ứng dụng DBF hệ thống truyền thông. .. 50° ước lượng Ở sai số ước lượng nhỏ sử dụng số lượng mẫu lớn tỉ số tín hiệu -tạp âm tín hiệu thu cao Để khảng định tính kỹ thuật làm mịn khơng gian kết hợp với thuật tốn phân loại tín hiệu đa