Đang tải... (xem toàn văn)
đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng. Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tự tin, hợp tác. II.. g ) Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng tron[r]
(1)ĐẠI SỐ:
Ngày soạn : 23/02/2018 Tiết : 51 Ngày giảng :
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
2 Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Tư duy: linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Rèn cho HS tính tự do, trung thực
Phát triển lực tự học, sáng tạo tính toán HS II.Chuẩn bị
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: Bảng nhóm
III Phương pháp dạy học:
- Phát giải vấn đề - Luyện tập
- Hoạt động nhóm, đàm thoại IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’) 2 Kiểm tra cũ (5’)
HS1 : Nêu bước giải toán bàng cách lập phương? Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Phân tích tốn (15’)
MT: HS bước đầu biết giải toán cách lập pt
PP: phát giải vấn đề Hình thức tổ chức: cá nhân
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) (kl) tốn
Ví dụ:
- Goị x (km/h) vận tốc xe máy
( x >
2 5)
(2)- Nêu ĐL biết chưa biết toán - Biểu diễn ĐL chưa biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
QĐ (km)
Xe máy 35 x 35.x
Ô tô 45
x-
2
5 45 - (x- 5)
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lưu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT GV:Với lập theo ta có PT nào?
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS giải phương trình vừa tìm trả lời tốn
- GV cho HS làm ?
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau: V(km/
h)
S(km) t(h) Xe
máy 35 S 35
S
Ơ tơ 45 90 - S 90
45
S
-Căn vào đâu để LPT? PT nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số
HĐ2: HS tự giải tập (15’)
MT: HS biết giải toán cách lập pt PP: vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành Hình thức tổ chức: cá nhân
24 phút =
2
5giờ nên ôtô trong
thời gian là: x -
2
5(h) được
quãng đường là: 45 - (x-
2 )
(km)
Ta có phương trình: 35x + 45 (x-
2
5) = 90 80x = 108 x=
108 27 80 20
Phù hợp ĐK đề
Vậy TG để xe gặp
27 20
(h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy
- Gọi s ( km ) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe
-Thời gian xe máy là: 35
S
-Quãng đường ô tô 90 - s -Thời gian ô tô
90 45
S
Ta có phương trình:
90
35 45
S S
S = 47,25 km
Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 phút Bài 37/sgk
Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)
Thời gian xe máy hết quãng đường AB là:
1
(3)Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
2) Chữa 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng
- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phương trình
Vận tốc (km/h) TG (h) QĐ (km) Xe máy x
1
2 3
1 2 x
Ơ tơ x+20
1
2 (x + 20) 2
- GV: Cho HS điền vào bảng
Vận tốc (km/h) TG (h) QĐ (km) Xe máy
7x 3
1
2 x
Ơ tơ
5x 2
1
2 x
Thời gian ô tô hết quãng đường AB là:
1
2- = 2 2 (h)
Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đường xe máy là:
1
2x ( km)
Quãng đường ô tô là: (x + 20)
1
2 (km)
Ta có phương trình: (x + 20)
1 2 = 3
1 2x
x = 50 (thoả mãn)
Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h
Và quãng đường AB là: 50
1
2 = 175 km
4 Củng cố (5’)
- GV chốt lại phương pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình Hướng dẫn nhà (2’)
- Học theo ghi sgk - Làm tập 38, 39 /sgk V Rút kinh nghiệm
(4)Ngày soạn : 24/02/2018 Tiết : 52 Ngày giảng :
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải
phương trình
- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải toán cách lập phương trình
2 Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số
thích hợp
- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Tư duy: linh hoạt, độc lập sáng tạo.
4 Thái độ: Rèn cho HS đức tính khiêm tốn, trách nhiệm.
Phát triển lực tự học, hợp tác tính tốn HS II.Chuẩn bị.
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: Bảng nhóm
Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III Phương pháp dạy học:
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm, đàm thoại IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ : Lồng vào luyện tập Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt
HĐ1: Đặt vấn đề (2’)
Hơm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT HĐ2: Chữa tập (38’)
1) Chữa 38/sgk
- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trước giải
+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?
Bài 38/sgk
- Gọi x số bạn đạt điểm ( x
N+ ;
x < 10)
(5)- Nhận xét làm bạn?
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào
2) Chữa 39/sgk
- HS thảo luận nhóm điền vào trống Số tiền phải
trả chưa có VAT
Thuế VAT
Loại hàng I X Loại hàng II
- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế VAT bao nhiêu?
- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?
- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày
3) Chữa 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích toán HS lên bảng
- Bài tốn cho biết gì?
- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phương trình
- HS giải phươnh trình tìm x - HS trả lời toán
4) Chữa 45
+2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm 10 bạn nhận 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10
x
= 6,6 x
=
Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm
B
ài 39/sgk
-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT ( < x < 110000 )
Tổng số tiền là:
120000 - 10000 = 110000 đ Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)
- Tiền thuế VAT loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%
Theo ta có phương trình:
(110000 )8
10000 10 100
x x
x =
60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là: 110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40
Gọi x số tuổi Phương ( x N+)
Só tuổi mẹ là: 3x
Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13
Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13
(6)- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác
- Đã có đại lượng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x
+ C2: Chọn ngày làm x
-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán
Số thảm Số ngày NS
Theo HĐ x 20
Đã TH 18
3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x
+ 26
x = 13 TMĐK
Vậy tuổi Phương là: 13
Bài 45 Cách1:
Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí
nghiệp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len thực được: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt 20
x
(tấm)
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được:
24 18
x
( tấm) Ta có phương trình:
24 18
x
=
120 100- 20
x
x = 300 TMĐK
Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng 300
Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt ngày xí nghiệp dệt theo dự định ( x Z+)
Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là:
x +
20 120
100x100x x + 20
1, 100x x
Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ tăng suất: 12x.18
Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x =
15
Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300
4 Củng cố (3’)
- GV: Nhắc lại phương pháp giải tốn cách lập phương trình Hướng dẫn nhà (1’)
(7)V Rút kinh nghiệm
HÌNH HỌC:
Ngày soạn: 23/02/2018 Tiết: 46 Ngày giảng:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS nắm định lý trường hợp thứ để 2 đồng dạng (g g )
Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh 2
đồng dạng Dựng AMN ABC Chứng minh ABC~A'B'C ' A'B'C'~ABC
2 Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng
dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng - KNS: Thu thập xử lý thông tin, kiên định, hợp tác
3.Tư duy: - Tư nhanh, tìm tịi sáng tạo
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tính tơn trọng, trách nhiệm, trung thực
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin, hợp tác
II Chuẩn bị
- GV: Tranh vẽ hình 41, 42, phiếu học tập - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Thực hành giải tốn - Hợp tác nhóm
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
(8)HS1: - Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ thứ hai tam giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) nêu hướng chứng minh?
GV : Hôm ta nghiên cứu thêm trường hợp đồng dạng hai tam giác mà không cần đo độ dài cạnh tam giác
Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1:Bài toán dẫn đến định lý (15’)
MT: HS nắm định lý trường hợp thứ để 2 đồng dạng (g g ) Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng Dựng AMN ABC Chứng minh ABC ~ A'B'C A'B'C'~ ABC PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
GV: Cho HS làm tập bảng phụ Cho ABC & A'B'C có :
A = 'A ; 'B = B
Chứng minh : A'B'C' ∽ ABC
- HS đọc đề
- HS vẽ hình , ghi GT, KL
- GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tương tự cách chứng minh định lý định lý
1 Định Lí Bài toán ( sgk)
ABC & A'B'C
GT A = 'A ; 'B = B
KL ABC ∽ A'B'C
C' B'
A'
M N
C B
A
Chứng minh
- Đặt tia AB đoạn AM = A'B' - Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N
AC)
Vì MN//BC ABC AMN (1)
Xét AMN & A'B'C có:
A = 'A (gt); AM = A'B' ( cách dựng) AMN = B ( Đồng vị) 'B = B (gt)
AMN = B
(9)- HS nêu kết phát biểu định lý * Định lý: ( SGK) HĐ2: Áp dụng định lý (17’)
MT: Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng
PP: Vấn đáp; Thực hành; Hoạt động nhóm KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân ; Nhóm
- GV: Cho HS làm tập ?1
- Tìm cặp đồng dạng hình 41
- GV: Chứng minh ~ tỷ
số hai đường cao tương ứng chúng tỷ số đồng dạng
- GV: cho HS làm tập ?2 - HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm kiểm tra chéo, nhận xét - GV chốt kết quả, nhận xét
2) Áp dụng:
- Các cặp sau đồng dạng: ABC ∽ PMN
A'B'C' ∽ D'E'F'
- Các góc tương ứng đồng dạng
bằng
?2
ABC ∽
ADB
A chung ; ABD = ACB
AB AC
AD AB AB2 = AD.AC x = AD = 32 : 4,5 = 2 y = DC = 4,5 - = 2,5
4 Củng cố (5’)
- Nhắc lại nội dung định lí - Giải 36/sgk
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Học định lí hai định lí 1,2 tiết học trước - Làm tập 37, 38, 39 / sgk
- Chuẩn bị tiết sau học luyện tập V Rút kinh nghiệm
4,5
3 x
y D
C B
(10)
Ngày soạn: 24/02/2018 Tiết: 47 Ngày giảng:
LUYỆN TẬP I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS nắm định lý trường hợp đồng dạng 2 Đồng
thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh 2 đồng
dạng
2 Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng
dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng Giải tập từ đơn giản đến khó
- KNS: Kiên định, hợp tác
3.Tư duy: - Tư loogic, tổng hợp
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tính trách nhiệm, trung thực, giản dị, hợp tác, yêu thương, khoan dung
5 Phát triển lực: Tự tin, hợp tác, tính tốn
II Chuẩn bị
- GV: Thước kẻ, com pa, thước đo góc
- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, định lý III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Thực hành giải toán - Hợp tác nhóm
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (5’)
(11)đã vận dụng định lý 2 đồng dạng để tìm số đo đoạn x18,9 (cm) Vận
dụng số định lý vào giải số tập Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1:Luyện tập (33’)
MT: - HS nắm định lý trường hợp đồng dạng 2 Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh 2 đồng dạng.\ - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tương ứng Giải các bài tập từ đơn giản đến khó
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
- HS đọc đề
- Muốn tìm x ta làm nào? - Hai tam giác đồng dạng? sao? - HS lên bảng trình bày
A H B
C
D K E
GV : Cho học sinh làm phiếu học tập
Bài 36
A 12,5 B x
D 28,5 C
ABD BDC có:
ˆA DBC
ABD BDC
ABD BDC
=> AB BD=
BD
DC + Từ ta có :
x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm)
Bài 38 Vì AB // DE
=> B = D (SLT)
ACB = DCE (Đối đỉnh)
ABC đồng dạng với EDC (g g)
AB DE =
AC EC =
BC DC Ta có : 3,5
x =
3
6 x= 3.3,5
(12)- Muốn tìm x,y ta phải chứng minh 2 ?
- Viết tỷ số đồng dạng
* Giáo viên cho học sinh làm thêm : Vẽ đường thẳng qua C vng góc với AB H , cắt DE K Chứng minh:
CH CK =
AB DE
- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ trả lời chỗ
( GV: dùng bảng phụ)
- GV: Gợi ý: Hai tam giác đồng dạng ? ?
* GV: Cho HS làm thêm
Nếu DE = 10 cm Tính độ dài BC pp
C1: theo chứng minh ta có:
2 DE
BC BC = DE.
5 = 25 ( cm)
C2: Dựa vào kích thước cho ta có: 6-8-10
ADE vuông A BC2 = AB2 + AC2
= 152 + 202 = 625 BC = 25
2 y =
3
6 y = 2.6
3 = 4
Vì : BH // DK B = D(SLT)
CH CB
CK CD (1) BC DC=
AB DE (2) Từ (1)và (2) =>đpcm !
Bài 40/79 A
20 15 E D
B C - Xét ABC & ADE có:
A chung
6
( )
15 20
AE AD
EB AC
ABCADE ( c.g.c)
4 Củng cố (6’)
- GV: Nhắc lại phương pháp tính độ dài đoạn thẳng, cạnh tam giác dựa vào tam giác đồng dạng
- Bài 39 tương tự 38 GV đưa phương pháp chứng minh 5 Hướng dẫn nhà (1’)
- Làm tập 41,42, 43,44,45 - Hướng dẫn bài:44
+ Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số
(13)