Đang tải... (xem toàn văn)
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.[r]
(1)Tuyensinh247.com 1 Phương trình dao động: (khi 100):
s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
a = v’ = -2S0cos(t + ) = - 2lα
0cos(t + ) = -
s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x
2 Chu kỳ tần số lắc đơn g
l
; chu kỳ: T 2 l
g
; tần số: 1
2
g f
T l
Trong đó: s= ℓα: hệ thức liên hệ độ dài cung bán kính cung 3 Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2αl Trong đó: hệ thức liên hệ độ dài cung bán kính cung * 02 ( )2
v
S s
Với S0 biên độ cung biên độ A
*
2
2 2
0 2
v v
l gl
4 Năng lượng lắc đơn: 2 2 2
0 0
1 1
W
2 2
m S mgS mgl m l l
+ Động năng: Wđ = mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) = mgl
( 100, (rad)) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = mgl
Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát
5 Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ
T2, thì:
+Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ là: T2T12T22
+Con lắc đơn chiều dài l1 - l2(l1>l2) có chu kỳ là: T2 T12T22 6 Khi lắc đơn dao động với 0
a/ Cơ năng: W = mgl(1-cos0)
b/Vận tốc: v ( osgl c cos0)
c/Lực căng sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho 0 có giá trị lớn
1
2
2
1
0
(2)Tuyensinh247.com - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad thì:
2 2
0
1
W= ; ( )
2mgl v gl (đã có trên)
2
0
3
(1 )
2 C
T mg
* Nhận xét:
-Khi lắc qua vị trí cân (α = 0) tốc độ lực căng dây đạt giá trị lớn nhất:
max 2 (1 os 0)
v gl c
Tmax = mg(3 – 2cosα0)
-Khi lắc qua vị trí biên (α = α0) tốc độ lực căng dây đạt giá trị nhỏ nhất:
min 2 ( os os 0) 0
v gl c c
Tmin = mg(3cosα0 – 2cosα0) = mgcosα0
7 Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2
thì ta có:
2
T h t
T R
Với R = 6400km bán kính Trái Đât, hệ số nở dài lắc
8 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2
thì ta có:
2
T d t
T R
Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = đồng hồ chạy
* Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): T 86400( )s