KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 – Chương trình cơ bản Thời Gian: 90 Phút - Đề 01 Bài 1. Giải các phương trình sau ) 2 2 1 ) 3 2 1a x x b x x+ = + + = + Bài 2. Giải và biện luận phương trình 2 2 2 3m x m x m + = + − theo tham số m Bài 3. Xác định parabol 2 y ax bx c = + + biết parabol có trục đối xứng 5 6 x = , cắt trục tung tại điểm A(0; 2) và đi qua điểm B(2; 4). Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau 2 3 2 4 6 5 5 3 5 x y z x y z x y z + + =   − + − =   − + = −  Bài 5. Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A. KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 – Chương trình cơ bản Thời Gian: 90 Phút - Đề 02 Bài 1. Giải các phương trình sau ) 3 7 3 ) 2 5 2a x x b x x+ = + − = + Bài 2. Giải và biện luận phương trình 2 2 3 2m x m mx m + = + + theo tham số m Bài 3. Xác định parabol 2 y ax bx c = + + biết parabol có đỉnh ( 1; 4)I − − và đi qua điểm A(-3; 0). Bài 4. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau 5 4 3 5 30 2 5 3 76 x y z x y z x y z − − = −   + − =   + + =  Bài 5. Cho ba điểm A(-5; 6), B(- 4; -1), C(4; 3). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) b)Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 (Ban CB) - Đề 1 Bài Nội dung Điểm 1 1,5 a) 2 2 1 (1)x x + = + Điều kiện: 2 0 2x x + ≥ ⇔ ≥ − 2 2 (1) 2 (2 1) 1 4 3 1 0 1 4 x x x x x x ⇒ + = + = −   ⇒ + − = ⇒  =  1 1, 4 x x = − = đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1) nhưng thay vào phương trình thì 1x = − không thỏa, 1 4 x = thỏa phương trình. Vậy 1 4 x = là nghiệm của phương trình (1). 0,25 0,25 0,25 b) 3 2 1 (2)x x + = + 2 2 (2) (3 2) ( 1) (4 3)(2 1) 0 3 4 1 2 x x x x x x ⇒ + = + ⇒ + + =  = −  ⇒   = −   Thay 3 1 , 4 2 x x = − = − vào phương trình (2) ta thấy thỏa mãn. Vậy 3 1 , 4 2 x x = − = − là nghiệm của phương trình (2). 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 2 2 3 ( 1) 2 3 (1) m x m x m m x m m + = + − ⇔ − = − − 2 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 3 2 ( ) :P y ax bx c = + + Theo giả thiết ta có 5 5 3 0 (1) 2 6 b a b a − = ⇔ + = 0,25 0,5 (P) cắt trục tung tại điểm A(0; 2) và đi qua điểm B(2; 4) suy ra 2c = , 4 2 4a b c + + = (2) Từ (1) và (2) suy ra 3, 5, 2a b c = = − = Vậy phương trình (P) là: 2 ( ) : 3 5 2P y x x = − + 0,5 0,25 1 0,5 0,5 5 A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1) 4 a) (2;8), ( 2;2)AB AC = = − uuur uuur Ta có 2 8 1 4 2 2 = − ≠ = − Suy ra 2 vectơ , AB AC uuur uuur không cùng phương ⇒ A, B, C không thẳng hàng. 0,5 0,25 0,25 b) Gọi ( ; )x y là tọa độ điểm D, ( ; 1 )DC x y = − − − uuur Vì ABCD là hình bình hành nên AB DC = uuur uuur ⇒ 2 2 1 8 9 x x y y − = = −   ⇔   − − = = −   Vậy ( 2; 9)D − − 0,25 0,25 0,5 c) Gọi ( ; )x y là tọa độ điểm A’ AA' ( 2; 3), ( 4; 6), ' ( 4; 5)x y BC BA x y = − + = − − = − − uuur uuur uuur ' AA'. 0 4( 2) 6( 3) 0 2 3 5 (1) AA BC BC x y x y ⊥ ⇒ = ⇒ − − − + = ⇒ + = − uuur uuur 'BA uuur cùng phương với BC uuur 4 5 3 2 2 (2) 4 6 x y x y − − ⇒ = ⇔ − = − − Từ (1) và (2) suy ra: 4 2 3 5 13 3 2 2 19 13 x x y x y y  = −  + = −   ⇔   − =   = −   . Vậy 4 19 '( ; ) 13 13 A − − 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 (Ban CB) - Đề 2 Bài Nội dung Điểm 1 1,5 a) 3 7 3 (1)x x + = + Điều kiện: 7 3 7 0 3 x x + ≥ ⇔ ≥ − 0,25 A' A B C 2 2 (1) 3 7 ( 3) 1 3 2 0 2 x x x x x x ⇒ + = + = −  ⇒ + + = ⇒  = −  1, 2x x = − = − thỏa mãn điều kiện của phương trình (1). Thay 1,x = − 2x = − vào phương trình ta thấy thỏa mãn. Vậy 1, 2x x = − = − là nghiệm của phương trình (1). 0,25 0,25 b) 2 5 2 (2)x x − = + 2 2 (2) (2 5) ( 2) (3 3)( 7) 0 1 7 x x x x x x ⇒ − = + ⇒ − − = =  ⇒  =  Thay 1, 7x x = = vào phương trình (2) ta thấy thỏa mãn. Vậy 1, 7x x = = là nghiệm của phương trình (2). 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 2 3 2 ( ) 3 2 (1) m x m mx m m m x m m + = + + ⇔ − = − + 2 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 3 2 ( ) :P y ax bx c = + + 1,5 0,25 0,5 0,5 0,25 4 5 4 3 5 30 2 5 3 76 x y z x y z x y z − − = −   + − =   + + =  1 0,5 0,5 5 A(-5; 6), B(- 4; -1), C(4; 3) 4 a) (1; 7), (9; 3)AB AC = − = − uuur uuur Ta có 1 7 9 3 − ≠ − Suy ra 2 vectơ , AB AC uuur uuur không cùng phương ⇒ A, B, C không thẳng hàng. 0,5 0,25 0,25 b) Gọi ( ; )x y là tọa độ điểm D, (4 ; 3 )DC x y = − − uuur Vì ABCD là hình bình hành nên AB DC = uuur uuur ⇒ 4 1 3 3 7 10 x x y y − = =   ⇔   − = − =   Vậy (3;10)D 0,25 0,25 0,5 c) Gọi ( ; )x y là tọa độ điểm A’ AA' ( 5; 6), (8;4), ' ( 4; 1)x y BC BA x y = + − = = + + uuur uuur uuur ' AA'. 0 8( 5) 4( 6) 0 2 4 (1) AA BC BC x y x y ⊥ ⇒ = ⇒ + + − = ⇒ + = − uuur uuur 'BA uuur cùng phương với BC uuur 4 1 2 2 (2) 8 4 x y x y + + ⇒ = ⇔ − = − Từ (1) và (2) suy ra: 2 4 2 2 2 0 x y x x y y + = − = −   ⇔   − = − =   . Vậy '( 2;0)A − 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 A' A B C . VÀ BIỂU I M MÔN TOÁN LỚP 10 (Ban CB) - Đề 1 B i N i dung i m 1 1,5 a) 2 2 1 (1) x x + = + i u kiện: 2 0 2x x + ≥ ⇔ ≥ − 2 2 (1) 2 (2 1) 1 4 3 1 0 1 4. KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 – Chương trình cơ bản Th i Gian: 90 Phút - Đề 01 B i 1. Gi i các phương trình sau ) 2 2 1 ) 3 2 1a x x b x x+