TÀI LIỆU DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MÔN TOÁN ( LƯU HÀNH NỘI BỘ) I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH Nội dung Tiết thứ CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 tiết) Tính chất cơ bản của phân thức 1 - 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 3 - 4 Quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 - 6 Phép cộng, trừ các phân thức đại số 7 Phép nhân, chia các phân thức đại số 8 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 9 - 10 Bài tập 11 Kiểm tra 1 tiết 12 CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH (13 tiết) PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 13 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 14 Phương trình tích. 15 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 16 PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình bậc hai một ẩn. 17 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 18 Công thức nghiệm thu gọn. 19 Hệ thức Vi-ét. 20 Ứng dụng hệ thức Vi-ét giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích. 21 Tìm điều kiện xác định của một phương trình. 22 Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 23 1 Phương trình trùng phương. 24 Kiểm tra 1 tiết (Chọn một trong 2 đề). 25 Chuyên 3: đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH (9 ti tế ) Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 26 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 27 - 28 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 29 - 30 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng chương trình gài sẵn trên máy tính bỏ túi 31 Bài tập tổng hợp về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 32 - 33 Kiểm tra 1 tiết 34 CHUYÊN 4:ĐỀ GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ V H PH NG TRÌNH (12 ti t)À Ệ ƯƠ ế I. GI I B I TO N B NG C CH L P H PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ Ệ ƯƠ Dạng toán số - chữ số 35 Dạng toán chuyển động 36 - 37 Dạng toán năng suất 38 - 39 II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ Dạng toán số - chữ số 40 Dạng toán chuyển động 41 - 42 Dạng toán năng suất 43 - 44 Dạng toán có nội dung Hình học - Hóa học 45 Kiểm tra theo chuyên đề 46 HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam gi¸c Tam gi¸c 1 C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c 2 2 Tính chất các đờng đồng quy trong tam giác 3 Tam giác đồng dạng 4 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác 5 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 6 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông 7 Tỉ số lợng giác của góc nhọn 8 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 9 Kiểm tra 10 CHUYấN 2: GII CC BI TON V T GIC Tứ giác 11 Hình thang - Hình thang cân 12 - 13 Hình bình hành - Hình chữ nhật 14 - 15 Hình thoi, hình vuông 16 - 17 Diện tích tứ giác 18 Ôn tập 19 Kiểm tra 20 CHUYấN 3: GII CC BI TON V NG TRề[...]... + 8 v i i u ki n x ≤ 0 Ta có -5x= x + 8 -5x – x = 8 -6x = 8 x = − Giá trị x = − (3) 4 3 4 4 thỏa mãn i u ki n x ≤ 0, nên x = − là nghiệm của phương trình 3 3 2) 5x = x +8 v i i u ki n x > 0 Ta có: 5x = x + 8 5x – x = 8 4x = 8 x = 2 Giá trị x = 2 thỏa mãn i u ki n x > 0, nên x = 2 là nghiệm của phương trình (3) 31 4 3 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = { − ; 2} B i. .. 2 B i 6: Gi i phương trình: Gi i: Phương trình có tập nghiệm: III B i tập đề nghị Gi i các phương trình: B i 1: 8x-3 = 5x +12 B i 2: 32 (x+1) = 48x B i 3: x+ S= { 13 2 } 3 − 2x 2x − 2 = 3 4 B i 4: 2x – 4 – (12 + 4x) - 1 = 3x B i 5: x −3 3− x x −3 − + =2 6 4 3 Tiết 15: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Ki n thức cơ bản * Tích hai số: a.b = 0 ⇔ hoặc a = 0 hoặc b = 0 * Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0; Trong... B i 3: Gi i các phương trình sau 2 x − 3 = 2x - 3 (4) Gi i Ta có: 2 x − 3 = 2x - 3 khi 2x - 3 ≥ 0 x ≥ 1,5 2 x − 3 = -2x + 3 khi 2x - 3 < 0 x < 1,5 Ta gi i hai phương trinh sau: 1) 2x - 3 = 2x - 3 v i i u ki n x ≥ 1,5 Ta có 2x - 2x = -3 + 3 0x = 0 , ta thấy m i giá tri của x ≥ 1,5 đều thoả mãn i u ki n của ẩn nên x ≥ 1,5 là nghiệm của phương trình (4) 2) -2x + 3 = 2x - 3 v i i u ki n x... = −( x + 86 ) Gi i a) 5 x 2 + 8 x = 8 x + 2 ⇔ 5x2 + 8x − 8x − 2 = 0 ⇔ 5x2 − 2 = 0 ⇔x=± 2 5 Vậy phương trình có hai nghiệm x = b, 7 x 2 + 7 x − 86 = −( x + 86 ) 2 5 và x = − 2 5 ⇔ 7 x 2 + 7 x − 86 = − x − 86 ⇔ 7 x 2 + 7 x − 86 + x + 86 = 0 ⇔ 7 x2 + 8x = 0 ⇔x ( ) 7x + 8 = 0 x = 0 x = 0 ⇔ ⇔ x = − 8  7x + 8 = 0  7  Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = − 8 7 Tiết 18: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG... x = 1,5 Giá trị x = 1,5 không thỏa mãn i u ki n x < 1,5 nên x = 1,5 không là nghiệm của phương trình (4) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S= { x / x ≥ 1,5} III B i tập đề nghị: Gi i các phương trình sau: a) 5 x - 3x – 2 = 0 b) 3 − x + x2 – (4+x)x = 0 PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 17: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÁCH GI I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI KHUYẾT (CÓ HỆ SỐ b = 0 HOẶC c = 0) I Ki n thức...  − Tâp nghiệm của phương trình (1) là S = − 1 6 của phương trình (1) II B i tập áp dụng B i 1: Gi i phương trình sau: x + 4 = 2x - 5 (2) Gi i Ta có x + 4 = x + 4 khi x + 4 ≥ 0 x ≥ - 4 x + 4 = -x - 4 khi x + 4 < 0 < = > x x-2x = -5 – 4 -x = -9 x = 9 Giá trị x = 9 thỏa mãn i u ki n x ≥ - 4,... nghiệm của phương trình (2) 2) - x - 4 = 2x - 5 v i i u ki n x < - 4 Ta có - x – 4 = 2x – 5 -x – 2x = 4 – 5 -3x = -1 x = 1 3 1 1 không thỏa mãn i u ki n x < - 4, nên x = không là nghiệm của (2) 3 3 { 9} Vậy tập nghiệm của phương trình (2)là: S = B i 2: Gi i phương trình − 5 x = x + 8 (3) Giá trị x = Gi i Ta có − 5 x = -5x khi -5x ≥ 0 x ≤ 0 − 5 x = 5x khi -5x < 0 x > 0 Ta gi i hai... 0 4 x = - 4x khi 4x < 0 x < 0 Ta gi i hai phương trình sau: 1) 4x = 2x + 1 v i i u ki n x ≥ 0 Ta có 4x = 2x + 1 4x - 2x = 1 2x = 1 x = 0,5 Giá trị x = 0,5 thoả mãn i u ki n x ≥ 0, nên x = 0,5 là nghiệm của phương trình (1) 2) - 4x = 2x + 1 v i i u ki n x < 0 Ta có -4x = 2x + 1 -4x - 2x = 1 -6x = 1 x = 1 Giá trị x = - 6 thoả mãn i u ki n x < 0, nên 1 là nghiệm 6  1  −... hai nghiệm phân biệt áp dụng quy tắc Gi i c chuyển vế và đưa phương trình về dạng x2 = a r i gi i Ví dụ 2: Phương trình x2 + 2 = 0 vô nghiệm vì a = 1, c = 2; 1.2 = 2 > 0 Ví dụ 3: Gi i phương trình: 5x2 – 100 = 0 Gi i: 5x2 – 100 = 0 ⇔ 5x2 = 100 ⇔ x2 = 20 ⇔ x = ±2 5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 5 ; x2 = - 2 5 II B i tập áp dụng Dạng 1: Nhận biết phương trình bậc hai và các hệ số a, b, c B i. .. Các giá trị này không thỏa mãn i u ki n, do đó không có giá trị nào của x để P = 0 III B I TẬP ĐỀ NGHỊ B i 1: Rút gọn biểu thức: 5+ 5 5− 5 + 5− 5 5+ 5 B i 2: Cho biểu thức Q = 1− x x 1− x a) Tìm i u ki n xác định Q? b) Rút gọn Q c) Tìm x để Q = 1 6x − 1  x 2 − 36  6x + 1 + 2 B i 3: Cho phân thức P =  2 ; ÷ 2  x − 6x x + 6x  12x + 12 a) Tìm i u ki n xác định của P? b) Rút gọn P c)Tính giá trị . phân thức đ i số 7 Phép nhân, chia các phân thức đ i số 8 Biến đ i đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 9 - 10 B i tập 11 Ki m tra 1 tiết 12 CHUYÊN. trong tam giác vuông 7 Tỉ số lợng giác của góc nhọn 8 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 9 Ki m tra 10 CHUYấN 2: GII CC BI TON V T GIC