ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ I SỐ HỌC Bài 1: Thực hiện phép tính a) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 b) 2 3 . 17 – 2 3 . 14 d) ( )   − − −   2 20 30 5 1 : 2 e) 80 – (4 . 5 2 – 3 . 2 3 ) g) ( ) { } 35 12 14 2   − − − + −   h) 49 ( 54) 23− − − i) 13 18 ( 42) 15− − − − k) ( ) 452 67 75 452− − − + − l) 31 17 13 52− − − m) 5 ( 19) 18 11 4 57− − + − + + − − n) ( ) ( ) 126 20 124 320 150+ − + − − − −  Hướng dẫn: a) Vận dụng tính chất: a.b + a.c = a(b + c) b) Vận dụng tính chất: a.b – a.c = a(b – c) h), i), k) Bỏ dấu ngoặc trước khi tính d), e), g) Tính trong ngoặc trước( chú ý thứ tự thực hiện phép tính). Các câu còn lại tính giá trị tuyệt đối trước rồi cộng trừ số nguyên. CHỦ ĐỀ 2: TÌM X • Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trò là gì trong phép toán(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia) • Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính Bài 2: Tìm x, biết: a) ( ) 6x 39 : 7 .4 12   − =   b) ( ) x : 3 4 .5 15− = c) ( ) 128 3 x 4 23− + = d) ( ) 4 3 4 3x 2 .7 2.7 − = e) ( ) x 42 28 8   − + − = −   g) x 7 5 − = − h) ( ) 15 5 x 4 12 3− + = − − i) ( ) ( ) 7 x 25 7 25− − + = − k) x 2 0+ = l) ( ) x 3 7 2− = − − m) x 5 7− = −  Hướng dẫn: A 0 A 0 = ⇒ = A m(m 0) A m A m = > ⇒ = = −hoaëc Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72 Bài 4: Tìm x biết: a) x 12; x 25; x 30; 0 x 500≤ ≤M M M b) 70 x; 84 x; 120 x; x 8>M M M  Hướng dẫn:  Vận dụng tính chất : ( ) x a; x b; x c x BC a,b,c⇒ ∈M M M a x; b x c x x⇒ ∈M M M ƯC(a, b, c)  Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN  Vận dụng cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN). Bài 5: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Bài 6: Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất? Bài 7: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy? Bài 8: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ? Bài 9: Mỗi công nhân đội 1 làm 24 sản phẩm, mỗi công nhân đội 2 làm 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210. Bài 10: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ không thừa ai. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. Dạng 2: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 1 1) 2007 – [426 – (45 – 39) 3 ] 2) 792 + 48 + (-692) + 52 3) 2005 – [256 + (25 – 12) 2 ] 4) 497 + 98 + (-397) + (-198) 5) 126 –[85 – (18 – 11) 2 ] 6) 135.46 + 135.82 + 135.(-28) 7) 90 – [120 – (15 – 11) 2 ] 8) 327 + 49 + (-327) + (-69) 9) 72.121 + 27.121 + 121 10) (103.26 + 103.46): 72 11) 100 – (3.5 2 -2.3 3 ) 12) 2665 – [213 – (17-9)] 13) 100 - (-520) + 1140 + (-620) 14) 13 – 18 – (- 42) – 15 15) 2 2 .3 – (1 10 + 8):3 2 16) (-5) + (+2) + 3 + + (-4) + 1 − 17) 49 – (-54) – 23 18) (-17) + 5 + 8 + (-17) + (-3) 19) 53.39 – 47.39 + 53.21 + 47.21 20) ( ) [ ] { } 9.8:1842161449 +− 21) (185.99 + 185) – (183.101 – 183) 22) (-2) + (-588) + (-50) + 75 + 588 23) 1999+(-2000)+2001+(-2002) 24) (-239) +115 + (-27) + (-215) -121 25) 25 – (15 – 8 + 3) + (12 – 19 + 10) 26) 126+(-20)+ 124 -(-320)- 150 − 27) –(-23) + (-36) + 57 − -(-29) – 35 28) - 5 − +(-19)+(+18)+ 411 − -57 29) 21.7 2 -11.7 2 +90.7 2 +49.125.16 30) 70 – (-25) + 35 − 31) 327 + 49 + (-327) + (-69) 32) 90 – [120 –(15 -11) 2 ] 33) ( ) ( ) [ ] { } 2141235 −+−−− 34) 52131731 −−− 35) 32+(-34)+36+(-38)+40+(-42) 36) –(-253)+178-216+(-156)-(-21) 37) 1645+ (-186)+(-1645)+(-14)+147 38) -4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6 40) (-2) + 5 + +(-3) + (+11) m, 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63 n, 2002 0 .17 + 99 .17 -(3 3 .3 2 +2 4 .2) h, 69.113 – 27.69 + 69.14 +31 p, 1977 – [10. (4 3 - 56): 2 3 + 2 3 ] . 2005 0 q, 80 – (4.5 2 – 3.2 3 ) r, 23.75 + 25.23 + 180 s, 2448 : [119 – (23 - 6)] a, 204 – 84 : 12 b, 15.2 3 + 4.3 2 – 5.7 Dạng 3: Tìm x, biết: 1) 2007 – (2005 – x) = 2006 2) 6 x – 3 =1 3) 286 – (17 – x) = 266 4) (3x – 10):10 = 20 5) 135 + (63 – x) = 171 6) 5 x – 2 = 25 7) 126 + (117 – x) = 216 8) 10(x – 20) = 10 9) 579 – 3x = 3 2 .2 4 10) 5 x – 2 = 125 11) 75x + 49.28 = 199.38 12) 60 – 3(x – 2) = 51 13) 121 – (118 – x) = 217 14) 3 x + 4 = 243 15) x + 14 + (-16) = -25 16) (105 – x):2 5 = 3 0 + 1 17) x + 5 = 20 – (12 – 7) 18) 15–x = 8–(-12) 19) 4x – 20 = 2 5 :2 2 20) 75X + 49.28 = 199.28 21) 4(3x – 4) – 2 = 18 22) 3 x + 4 =243 23) 286 – (17 – x) = 266 24) 14 – (40 – x) = -27 25) 3636.(12x-91)=36 26) (x:32 +45).67=8911 27) (19x+2.5 2 ):14=(13-8) 2 -4 2 28) 5x-206=2 4 .4 29) (3x-2 4 ).7 3 = 2.7 4 30) 2.3 x = 10.3 12 +8.3 12 32) -(x+84)+123= -16 33) (6x – 18) :3 + 25.2 = 78 34) 42-(x+1).3=3 8 :3 6 35) (3x-2 2 .3):8+2.5=13 36) 45+(x-6).3=60 37) (-15)+|x|=|-6|+23 38) 128-3.(x+4) = 23 39) 3 2 +(3x-6).3=3 4 40) (x:2-39).7+3=80 41) 2x+5=20-(12-7) 42) 72-3.(x-5)=3 3 :3 43) x+27-(-15)=49 44) 83+(417-x)=|-73| 45) (x-15)-75=0 46) 575-(6x+70)=445 47) 315+(125-x)=435 48) x-105:21=15 49) (x-105):21=15 50) 100-7.(x-5)=58 51) 12.(x-1):3=4 3 +2 3 52) 24+5x=7 5 :7 3 53) 5x-17=38 54) 15.(x-9)=0 55) 127-(x+6)=27 56) 132+(118-x)=232 57) 125-5.(x+4)=35 58) (x-35)-150=0 59) (81-x)- 32=19 60) 2x-138=2 3 .3 2 61) 36+(x-19)=54 62) 42x=39.42-37.42 63) 70-5.(x-3)=45 64) 27 – 3(x + 2) = 6 65) 70 – 5(x – 3) = 45 66) 10 + 2x = 4 5 : 4 3 67) 40 + 2(125 – x) = 546 68) (x – 15) : 5 + 20 = 22 69) 231–(x – 6) = 1339 :13 70) x – 38 : 16 = 12 71) (x – 38) : 16 = 12 72) 2x – 138 = 2 3 . 3 2 73) 7x - 3 3 = 2 7 : 2 4 Bài 5:Tính giá trị các biểu thức sau:: A = 3 . 4 2 – 16 : 2 2 B = 2 4 . 17 – 2 4 . 14 C = 25 . 141 + 59 . 25 D =19 . 85 + 15 . 19 – 50 . 19 E = 50 – [ 40 – ( 5 – 1 ) 2 ] F = 304 – 84 : 12 G = 25.2 3 + 4.3 2 – 5.7 H = 5 4 : 5 3 + 2 3 .2 2 K = 100.53 + 47.100 M = 80 – (4.5 2 – 3.2 3 ) N = 33.75 + 25.33 + 180 O = 4400 : [119 – (23 - 4)] P = 100 – (2 2 .25 – 3 2 . 7) Q = 820 - {40.[(120 -70):25 + 2 3 ]} R = 670 + {96.[(2 4 .2 - 5):3 2 . 13 0 ]} S = 67.24 + 67.76 + 73.79 + 21.73 T = 5002 0 .18 + 99 .18 –(3 3 .3 2 +2 4 .2) U = 89.113 – 13.89 + 89.20 +31 V = 1999 – [10. (4 3 - 56): 2 3 + 2 3 ] . 5005 0 Dạng 4. Tìm ƯCLN, BCNN, ƯC, BC 2 Bài1. Tìm UCLN và BCNN: 1. Tìm UCLN và BCNN của 90; 120 2. Tìm UCLN và BCNN của 90; 120 3. Tìm UCLN và BCNN của 60; 144 4. Tìm UCLN và BCNN của 48; 60; 72 Bài 2. Tìm ƯC và BC: 1. Tìm ƯC và BC của 16; 24 2. Tìm ƯC và BC của 36; 6 3. Tìm ƯC và BC của 90; 126 4. Tìm ƯC và BC của 36; 90; 148. 5. Tìm ƯC và BC của 54; 60; 78 Bài 3: Tìm x 1) 36 M x, 54 M x và 2 < x < 10 2) x M 10, x M 12, x M 15 và 30 < x < 70 3) 480 M x, 600 M x và x lớn nhất 4) x M 12, x M 25, x M 30 và 0 < x < 500 5) x 8M ; x 10M ; x 15M và 450 < x < 500 6) 72 xM ; 60 xM và x > 6 7) (x 21) 7+ M và x là số tự nhiên nhỏ nhất Bài 4: Viết tập hợp các chữ cái tận cùng của số chính phương? Tổng sau có phải là số chính phương khơng:3.5.7.11+7 Dạng 4: Tốn giải (tìm BC-BCNN;ƯC-ƯCLN): Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp A biết: A = { } 661x20,419x15,x12,N/xx <<∈  Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x  18, x  24, x  30 và 361 < x < 721. Bài 3: Một đồn có 42 học sinh nam và 48 học sinh nữ. Hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm biết mỗi nhóm có số nam và số nữ cũng bằng nhau, cho biết khi đó số nam và số nữ trong mỗi nhóm.(Biết số nhóm lớn hơn 4). Bài 4: Một cuốn sách có 256 trang, hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số thứ tự cho trang sách đó? Bài 5: Lớp 6A có 48 học sinh trong đó có 30 học sinh nữ. a. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam? b. Hỏi chia lớp 6A nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm mà mỗi nhóm có số nữ bằng nhau, số nam cũng vậy. Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 6: Cơ giáo có 28 bút chì và 32 vở. Cơ giáo muốn chia số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Hãy tìm cách chia sao cho số HS được nhận là nhiều nhất. Khi đó mỗi em được nhận bao nhiêu bút, vở? Bài 7: Một lớp học có 28 nữ và 24 nam. Có thể chia lớp học đó nhiều nhất thành bao nhiêu tổ để số nam, số nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau. Khi đó số nam, số nữ trong mỗi tổ là bao nhiêu học sinh? Bài 8: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng . Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6A. Bài 9: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 bản thì vừa đủ bó. Hỏi có bao nhiêu bản sách, biết số bản sách trong khoảng từ 200 đến 500 . Bài 10:: Trong buổi liên hoan ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa gồm cả kẹo và bánh, có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo và bao nhiêu cái bánh? Bài 11: Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Ba bạn cùng trực nhật lần đầu tiên hơm thứ hai. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật? Bài 12: Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ơtơ . Tính số học sinh đi tham quan , biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì vùa đủ . Bài 13: Một lớp gồm 16 nam;24 nữ. Muốn chia thành các tổ để trực nhật, sao cho số nam, số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. a/ Có mấy cách chia tổ? b/ Nhiều nhất có bao nhiêu tổ? Lúc đó số nam ,số nữ mỗi tổ là bao nhiêu? Bài 14: Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh.Biết rằng khi xếp hàng 8, hàng 12, hàng 15 đều khơng có ai lẻ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường Bµi 15 : Khối học sinh lớp 6 có tất cả 60 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu nhóm để số nam và nữ được chia đều vào các nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. Bài 16: Số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 4, hàng 9, hàng 12 đều vừa đủ hàng.Tính số học sinh của lớp 6A, biết số học sinh đó nằm trong khoảng từ 30 đến 50. Bài17:Số học sinh của một trường trung học cơ sở nhỏ hơn 500 em. Biết rằng khi xếp thành hàng 15; hàng 18 đều vừa đủ nhưng xếp hàng 7 thì thừa 2 em. Hỏi số học sinh của trường đó là bao nhiêu em? Bài 18: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 52cm , chiều rộng 36cm . Người ta chia thửa ruộng đó thành những khoảng hình vng bằng nhau để trồng các loại rau . Hỏi với cách chia nào thì cạnh của hình vng là lớn nhất và bằng bao nhiêu ? Bài 19: Số hs trong một trường khi xếp hàng3, hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều thiếu 3 hs nhưng khi xếp hàng 9 thì vừa đủ. Biết rằng số hs khơng q 1500. Tính số hs của trường đó. Bài 20:Hai đội cơng nhân trồng một số cây như nhau. Tính ra mỗi cơng nhân đội I phải trồng 12 cây, mỗi cơng nhân đội II phải trồng 10 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong lkhoảng từ 100 đến 150 cây. Bài 21: Một lớp học có 42 hs. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ , biết rằng số hs sau khi chia vào các tổ phải bằng nhau và số tổ lớn hơn 3, nhỏ hơn 7? Bài 22: Số hs của một trường khi xếp hàng 8, hàng 9, hàng 10 đều thừa 6 hs nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ. Biết rằng số hskhơng q 1000. Tính số hs của trường đó. 3 Bài 23: Số học sinh khối 6 của trường Lê Qúy Đôn trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh . Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó. Bài 24: Số sách của lớp 6B trong khoảng từ 340 đến 430. Nếu xếp thành từng bó 18 cuốn, 15 cuốn hoặc 30 cuốn đều vừa đủ bó. Tính số sách đó. Bài 25: Trong một buổi lao động trồng cây, nhà trường mua 198 cây xà cừ và 234 cây thông chia cho đều cho các nhóm thì vừa đủ. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh tham gia trồng cây? Bài 26: Số học sinh của một trường trong khoảng từ 950 đến 1000 em. Khi xếp hàng tập thể dục mỗi hàng 9 em hoặc 10 em hoặc 11 em thì không thừa em nào . Tính số học sinh của trường đó. Bài 27 : Số học sinh của một trường THCS trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh . Biết những học sinh này khi xếp thành hàng 5 , hàng 6, hàng 7 đều thừa ra 2 học sinh. Tính số học sinh đó. Bµi28: Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó. Bài 29 : Một lớp học sinh có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ( số tổ nhiều hơn 1) sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ củng bằng nhau. Cách chia nào để mỗi tổ có học sinh ít nhất. Bài 30 :.Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy ? Bài 31: Số học sinh của một khối trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 400. Bài 32 : Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ ? Bài 33: Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác0 ) và chia hết cho 36 và 40. Bài 34: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong 1 buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng đều như thế. Hỏi lớp có thể có được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ? Bài 35:Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400. Nếu chia số học sinh này vào các lớp mà mỗi lớp có 30 em, 40 em hoặc 45 em thì đều dư 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trường. Bµi 36: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 240 chiếc bút bi,210 chiếc bút chì,180 cuốn tập thành một số phần thưởng như nhau nhân dịp tổng kết học kỳ I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mổi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, cuốn tập? Bài 37: Một trường có khoảng từ 700 học sinh đến 800 học sinh trong ngày khai trường nếu xếp hàng 40 hay 50 đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Bài 38: Người ta chia 105 quyển vở, 60 cái bút chì, 75 tập giấy thành các phẩn thưởng sao cho số vở, bút, giấy được chia đều vào các phần thưởng. Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu mỗi loại. Bài 39: Muốn chia 300 bút bi, 360 bút chì và 270 cục tẩy thành số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu mỗi loại? Bài 40: Một đội văn nghệ gồm 141 nam và 96 nữ về một quận biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều phường hơn đội dự định chia thành tổ và phân đều nam và nữ vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ? Mỗi tổ ít nhất bao nhiêu người? Bài 41: Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, 17 lần lượt dư 4 và 9. xếp hàng 5 thì vừa hết. Tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng 2500 đến 3000. Bài 42: Học sinh lớp 6B khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 6 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 40 đến 50. Tính số học sinh của lớp 6B. Bài 43: Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh đó . Bài 44: Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó. Bài 45 : Tâm có 24 viên bi, muốn xếp vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp số bi đó vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào 1 túi) Bài 46: Lớp 6A có 20 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng thế. Hỏi lớp có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bằng nhau nữ? Bài 47:Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau .An cứ 10 ngày lại trực nhật ,Bách cứ 12 ngày lại trực nhật . Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật Bài 48: Một nông trại nuôi gà khoảng từ 230 đến 340 con. Biết rằng nếu xếp mỗi chuồng 2 con, 5 con, 7 con đều vừa đủ. tính số gà nông trại. Bài 49: Để viết dãy số liên tiếp từ 2 đến 100 cần viết bao nhiêu lượt chữ số ? Bài 50: Hai đội thiếu niên : Chi đội Nguyễn Thái Bình có 36 đội viên , chi đội Lê Văn Tám có có 40 đội viên , khi sinh hoạt Anh tổng phụ trách đội muốn chia thành nhiều tổ . Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu tổ ( số đội viên của hai đội được chia đều vào các tổ ) 4 PHẦN HÌNH HỌC Nắm vững các kiến thức sau: • Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song • Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) và cách vẽ. • Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa A và B AM MB AB⇒ + = - Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB AB AM MB 2 ⇒ = = • Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: M,N Ox, OM ON∈ < AM + MB = AB ⇒ M nằm giữa O và N ⇒ M nằm giữa A và B • Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:  ( ) AM MB AB M MA MB  + =   =   naèm giöõa A vaø B ⇒ M là trung điểm của AB  AB MA MB 2 = = ⇒ M là trung điểm của AB  A, B, M MA MB   =  thaúng haøng ⇒ M là trung điểm của AB Bài 1: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR; RN. b) Lấy hai điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR. c) Điểm R có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao? Bài 2: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không ? Vì sao? Bài 3: Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm. So sánh BC và CD. c) C có là trung điểm của đoạn DB không ? Vì sao? Bài 4: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 2cm, BC = 4cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Chứng tỏ AC = BC. Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sánh BM và AN. Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, OA = 6 cm. a. Tính AB. b. Chứng tỏ A là trung điểm của OB. c. Gọi I là trung điểm của OA, Chứng tỏ rằng IB = 3OI. Bài 2: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, AB = 4 cm và A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 8 cm. a. Tính OA. b. Chứng tỏ O là trung điểm của AC. c. Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OA, chứng tỏ CA = 2IK. Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm. a. Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? 5 b. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? c. Gọi I là trung điểm của đoạn OA, tính IB. Bài 4: Cho đoạn thẳng MP, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN= 3 cm, NP = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MI. Bài 5: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm a) Điểm M co nằm giữa hai điểm A va B không? Vì sao? b) So sánh AM va MB ? c) M có la trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? d) Vẽ tia AB, BA.Nêu tên các tia đối nhau?Nêu tên tất cả các đoạn thẳng? Bài 6:: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA= 7cm, OB = 3cm a)Tính AB. b)Trên tia đối của tia Ox xácđịnh điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? vì sao ? Bài 7: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm. a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao? b) So sánh OA và OB? c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao? Bài 8: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm. a.Điểm M có phải là trung điểm của đoạn AB không? Vì sao? b.Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. So sánh CM và AB? c.Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 3cm. Chứng tỏ rẳng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DE. Bài 9 : Vẽ đoạn thẳng AB = 10cm. Trên tia AB lấy điểm M và N sao cho AM = 4cm,AN = 6cm. a.Tính độ dài MB và NB, b.M có phải là trung điểm của AN không vi sao? c.Vẽ I là trung điểm của AB, chứng tỏ I cũng là trung điểm của NM. Bài 10: Trên tia Ox vẽ 3 đoạn thẳng OM , ON , OP sao cho :OM = 3cm , ON = 5cm , OP = 7cm . a) Tính MN ; NP ? b) Điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng MP không ? Vì sao ? Bµi 11:Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE? Bµi 12: a) Đoạn thẳng AB là gì? Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm. b) Vẽ đoạn thẳng CD cắt đường thẳng xy tại K. Vẽ đoạn thẳng MN cắt đoạn thẳng CH tại O. c) Vẽ đoạn thẳng MN = 6cm.Trên đoạn thẳng MN lấy điểm K sao cho MK = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng KN. Điểm K có là trung điểm của MN không? Vì sao? Bµi 13:Vẽ đoạn thẳng AB dài 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm. a)Chứng tỏ rằng điểm M nằm giữa hai điểm A và B. b)So sánh AM và MB. c)M có là trung điểm của AB không? Vì sao? Bài 14: Vẽ hai tia Ox ;Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho: OA = 2cm; Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 2cm; OC = 5cm a/Tính độ dài đoạn AB; BC b/ Điểm O là gì của đoạn thẳng AB? Vì sao? Bµi 15: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM bằng 3cm. a)Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao? b)So sánh AM và MB . M có là trung điểm AB ? Vì sao ? Bµi 16:. Cho ba điểm M, N, O. Vẽ OM = 2,8cm; ON = 3,2cm; MN = 5,5cm. Chứng tỏ rằng: a) Trong ba điểm M, N, O không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Ba điểm M, N, O không thẳng hàng Bµi 17. Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng AB. b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD. c.Điểm C có là trung điểm của BD không? Bài 18: -Vẽ tia Ax -Vẽ trên tia Ax các đoạn thẳng AB, AC, AD cho AB = 3cm, AC = 5cm, AD = 7cm -Tính độ dài BC, CD Bµi 19 : Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm. a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao? b) Tính MN. c) Trên tia NM, lấy điểm P sao cho NP = 4 cm. Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng NP không ? Vì sao ? 6 Bài 20: Cho hai tia đối nhau Ox; Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 6 cm. a/ Tính AB. b/ Gọi I là trung điểm của OB. Hỏi O có là trung điểm của AI không? Vì sao? c/ Chỉ ra các cặp 2 tia đối nhau trong hình vẽ. Bài 21: Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 1,5 cm. Trên tia Ox’ là tia đối của tia Ox lấy điểm N và P sao cho ON = 1,5 cm, op = 4,5 cm. a. Tính NP. b. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Bµi 22:Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Xác định điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 8 cm. a)Tính độ dài đoạn thẳng MB. b)Xác định N là trung điểm của đoạn thẳng AM. So sánh AM và NB Bài 23: Cho đoạn thẳng AB = 6cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2cm. Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài của DE và CI. Vẽ hình. Bài 24 : Cho đoạn thẳng AC = 5 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm a)Tính AB b)Trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. Tính AD, CD Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng BD không ? Vì sao? Bài 25: Cho đoạn thẳng AB = 10cm và C là một điểm nằm giữa A và B sao cho AC = 4cm. Gọi điểm D và E lần lượt theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. a/ Tính độ dài đoạn : DE b/ Gọi điểm I là trung điểm của DE. So sánh đoạn: IB và DE Bài 26 : Cho đoạn thẳng MP, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN=3cm, NP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MI. Bài 27: Vẽ 3 điểm A, B, C nằm trên tia Ox sao cho OA = 3cm; OB = 5cm; OC = 7cm. a.Tính AB, BC? b.Chứng tỏ B là trung điểm của AC? Bµi 28: Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm; AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB. Bài 29: Trên tia 0x, lấy 2 điểm A và B sao cho 0A = 6cm; 0B = 14cm a. Tính độ dài đoạn thẳng AB b.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Bµi 30: Trên tia Ox ,vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 2 cm, ON = 4 cm. a)Tính độ dài đoạn thẳng MN? b)Điểm M có là trung điểm của đoạn ON không? tại sao? Bài 31: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm . Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2, 5 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 7cm . a) Trong ba điểm M ,C , B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Tại sao b ) Điểm M có phải là trung điểm của AC không ? Tại sao ? Bài 32: Vẽ tia Ax. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 3cm, AC = 6cm. a, Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b, So sánh BA và BC? c,Em có kết luận gì về điểm B?Vìsao Bài 33 Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm. Vẽ điểm B trên đoạn thẳng AC sao cho BC = 3cm. a.Tính AB? b.Trên tia đối của tia BA vẽ điểm D sao cho BD = 5cm. so sánh AB và CD. b) Hỏi B có là trung điểm của OA không ? Tại sao ? 7 . 70-5.(x-3)=45 64 ) 27 – 3(x + 2) = 6 65) 70 – 5(x – 3) = 45 66 ) 10 + 2x = 4 5 : 4 3 67 ) 40 + 2(125 – x) = 5 46 68) (x – 15) : 5 + 20 = 22 69 ) 231–(x – 6) = 1339. =243 23) 2 86 – (17 – x) = 266 24) 14 – (40 – x) = -27 25) 363 6.(12x-91)= 36 26) (x:32 +45) .67 =8911 27) (19x+2.5 2 ):14=(13-8) 2 -4 2 28) 5x-2 06= 2 4 .4 29)