Đang tải... (xem toàn văn)
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.. Thực hiện : Nguyễn Hải Yến[r]
(1)(2)TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Thực : Nguyễn Hải Yến
(3)I Quy tắc đặt tên cạnh tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H Є BC) Kí hiệu cạnh tam giác vuông ABC sau: + Cạnh huyền : a
+ Hai cạnh góc vng : b, c
+ Hình chiếu tương ứng b c cạnh huyền + Đường cao: h
A
B c’ b’ C
c b
h H
(4)II) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
1.1.Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
Cụ thể: Trong tam giác vng ABC ( hình bên)
;
Chứng minh:
Xét ∆CHA ∆ CAB : chung
Vậy ∆CHA ∆ CAB (g.g)
Hay
1.2 Hệ (định lí pitago) :
A
B c’ b’ C
c b
h H
(5)VD1: Tìm x, y hình sau:
- Cho tam giac vng có
đường cao ứng với cạnh huyền GT -
KL
Giải
Xét tam giác vuông , ta có: ADCT : +) hay x =
+)
4
x y
(6)III) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lý 2: Trong tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tíchhai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền
h2 = b’.c’
Ví dụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưịi đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m
A
B c’ b’ C
c b h H a A E D B C 1,5 m 2,25 m ∆ABC (
A E = BD = h = 2,25m GT DE = AB = b” = 1,5 m KL Tính AC = a
Giải
Xét tam giác vuông ACD, đường cao BD ADCT: h2 = b’.c’
BD2 = AB.BC
Thay số : 2,252 = 1,5.BC
50,625 = 1,5.BC Suy ra: BC =33.75
Mà AC = AB + BC
Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m
(7)CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ Các hệ thức tam giác vuông
h2 = b’ c’
Ngồi ta cịn có cơng thức liên quan
A
B c’ b’ C
c b
h H
(8)V.LUYỆN TẬP
Bài 1: Điền x vào ô trống cho kết luận sau.
Cho hình vẽ:
KẾT LUẬN Đ S
1 DE2 = EK.FK
2.DE2 = EK EF
3 DK2 = EK FK
4 DK2 = EK EF
D
F K E
KẾT LUẬN Đ S
1 DE2 = EK.FK X
2.DE2 = EK EF X
3 DK2 = EK FK X
(9)Bài 2: Tìm x,y hình vẽ sau:
Bài hình b/68-Sgk Tính x, y hình vẽ
y x
12
20
Bài /69 – Sgk
Tính x , y hình vẽ
x
(10)Bài tập nhà
1 Học thuộc định lí học thuộc công thức
2 Đọc điều em chưa biết
(11)