Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952 I HC S PHM H NI ON THI ẹAẽI HOẽC THEO CHU ẹE ------ Ch 1 Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952 I HC S PHM H NI TNH N IU-CC TR - GTLN - GTNN CA HM S I/ Lý thuyt: Yờu cu hc sinh nm vng vn sau 1. ng dụng đạo hàm cấp một để xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. Định nghĩa. Điều kiện đủ để có cực trị. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. II/Bi tp: Bi 1 !"#$%& Bi 2 '(y )x *!+,-"$. %& Bi 3 ' 2 (3 ) 1y x x = + !+,-"/$%& Bi 4 '( #y x x = !+,- " $% & Bi 5 , 0 12345678# 9+123: '& Bi 6 '( ;)*# , 8& Bi 7 ( & y x x = ! "/$ % & Bi 8 ( # <' "$%& Bi 9 '(;)*,&) *') / x *& Bi 10 7( , y c = + $' "/$ %x & Bi 11 =,>+?@A@A'B. & Bi 12 ( # !"/$%& Bi 13 C ( # x + & Bi 14D,@ /'@ &@E:F(G @ Bi 15 H )A:3*( x y x x + = + Bi 16 IJB+?@A'@A Bi 17 ' # K !+L" $%& Bi 18 ' x x !+,-" $. % Bi 19' x & Bi 20 D, < , ) * + x &7M) *& Bi 21 ' &x x ! +L" $.%& Bi 22' . !N=,>) $/% Bi 23'K!+L $ 8 & Bi 24 K& Bi25 ' + + = x x y x ' Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  Bài 26 D,  K)*)*&+E3B- & Bài 27 ' #  O 8 = − + y x x ! +,-" $%& Bài 28 '     #   − + − + x x x ! " $ % − & Bài 29'    #  − + + x x x ! " $% − & Bài 30 '   ) *    = + − + f x x x x !+,- [ ] $ − Bài 32(  # # & = + − y x Bài 337-123:',>12356 7#O  Bài 34 (đề 20-70)PQRPRR #  ) *  # = − + f x x x !+,-"$/% Bài 35('(  ) * , ,  = + + f x x x & Bài 36(I++E ) *  + + = + m x y x m +?@A!S=,>+3 Bài 37(+E(   x ) *  #<+?@A!R Bài 38(T+E(    3B& Bài 39:+E(   #  + − − = + x mx m y x 3BU4VW7,'X,& Chủ đề 2 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ I/Lý thuyết  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  A. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/Lý Thuyết : D,;)*3+?)D*+!Y 1.Bài tốn 1 : Z- [AW\]AW:A)D*-^ / ) / $ / *& Z-[AW\]AW:A)D*@A,+VAW+E) / * Z-[AW\]AW:A)D*@A:+VAW+E) / * Z-#[AW\]AW:A)D*@A63AW:A Z-#[AW\]AW:A)D*@A@AAW:A,,'+\_` =@ Z-<[AW\]AW:A)D*@A@AAW:A':a3'+\_` =@ 2.Bài tốn 2:[AW\]AW:A)D*+b:^ / ) / $ / *& ( Tham khảo “ Các vấn đề về tiếp tuyến” của tác giả.) B. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I /Lý Thuyết : Cho đồ thò ( ) ( ) (C y f x = và ( ) ( )  (C y g x = . Phương pháp Ta có : - Toạ độ giao điểm của ( ) C và ( )  C là nghiệm của hệ phương trình ( ) ( ) y f x y g x =   =   - Hoành độ giao điểm của ( ) C và ( )  C là nghiệm của phương trình : ( ) ( ) f x g x = (1) - Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của ( ) C và ( )  C . C. TOÁN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM 1. Hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0) 2.Hàm số trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0) 3.Hàm số phân thức y = dcx bax = + c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 4. Hàm số phân thức y = cc  bxa cbxax + ++ aa’ ≠ 0 D. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG BÀI TOÁN 1: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] $a b . Khi đó diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi: - Đồ thò hàm số ( ) y f x = - Trục Ox : ( /y = ) - Hai đường thẳng $x a x b = =  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  Được xác đònh bởi công thức : ( ) b D a S f x dx = ∫ BÀI TOÁN II: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) y f x = ; ( ) y g x = ; ( ) $ $x a x b a b = = < xung quanh trục Ox ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( ) ( )   b Ox a V f x g x dx π = − ∫ BÀI TOÁN 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi : + ( ) ( ) (C y f x = , ( ) ( )  (C y g x = + đường thẳng x a x b = = Được xác đònh bởi công thức: ( ) ( ) b a S f x g x dx = − ∫ PP giải: B1: Giải phương trình : ( ) ( ) f x g x = tìm nghiệm ( )   &&& $ n x x x a b ∈ ( )  &&& n x x x < < < BÀI TOÁN 3: Hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thò: ( ) ( )  y f x y g x x a = = = . Khi đó diện tích ( ) ( ) ( ) / x a S f x g x dx = − ∫ với / x là nghiệm duy nhất của phương trình ( ) ( ) f x g x = . * Tính d H S = , { }   / /H x y x y y = = + − = = BÀI TOÁN 4: Tính diện tích hình phẳng ( ) D giới hạn bởi đồ thò hai hàm số: ( ) ( ) $y f x y g x = = PP giải: B1: Giải phương trình ( ) ( ) /f x g x − = có nghiệm  &&& n x x x< < < B2: Ta có diện tích hình ( ) D : ( ) ( ) n x D x S f x g x dx = − ∫ E/ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH BÀI TOÁN I: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) y f x = ; /y = ; ( ) $ $x a x b a b = = < xung quanh trục Ox ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( )   b b Ox a a V y dx f x dx π π = = ∫ ∫ Chú ý: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: ( ) x f y = ; /x = ; ( ) $ $y a y b a b = = < xung quanh trục Oy ”. PP giải: Ta áp dụng công thức ( )   b b Oy a a V x dy f y dy π π = = ∫ ∫ II/Bài tập Bài 1/D,  x y x + = − Y>,B@A!''e+?)D*&  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  &>+E+\_`)  *,,'AW:A +?)D*-,+E+?f)D*'X:& Bài 1: D, 4 2 3 2 2 x y x= + − 3+?)D* * Y>,B@A!''e+?)D*& @* [AW\]AW:A-+EBE:& Bài 2/D,      y x x x= − + Y>,B@A!''e+?)D*& &Q2WW\]+\_`+b:+gB+-+?)D*'':a3'AW:A +?)D*-L+V& Bài 2D, #    &Y>,B@A!''e+?)D*& &Z4+?>+EW\]:3#6Wh@6( #    & Bài 3/D,  #  x y x + = − &Y>,B@A!''e+?)D*& &[AW\]+\_`+b:,+E+\_62+?)D*'':a3 'AW:A+?)D*-,+E+?)D*'Xi& Bài 4/D, #   L+?)D*& &Y>,''e+?)D*& &[AW\]AW:A')D*-,+E)D*'Xi& j<kD,   y x x = − + $L+?)D*& &Y>,'e+?)D*& &j6:2.,6W\]  + /& Bài 6/D,  x y x − = − L+?)D* &Y>,'e+? &DFU+?)D*2,+El62h+F Bài 7/D,a C     $)* &Y>,'e+?) *= & &+E)*+?@A! ¡ & Bài 8/D,  $) *)*& &Y>,B@A!''e+?=& &>+E+?)*mX,-V'fV+E& Bài 9/D,   x y x − = − ) * Y>,''e+?)D*) *&  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  &[AW\]AW:A'+n)D*@AAW:A+3':a3'+\_` //& Bài 10/.Y>,( # K   &>+EW\] #     ,x x a − − = 3:6Wh@6& Bài 11/D,     &Y>,B@A!''e+?)D*F' & &[1,3B+-'B! 0 :& Bài 12/D,   x y x − = + )* &Y>,B@A!''e+?)D*) * &PL5+\_`+b:+El)$/*'36, C &o p +E5m)D*-+EWh @6& Bài 13/D,    )* &Y>,B@A!''e+?)D*) * &7567W`-@q)D*'+\_`5( Bài 14 (D,    $)D  * &Y>,B@A!''e+?=/& &+! 0 )D  *, C B'B+-BE:5:& Bài 15:D, #    # $)* &Y>,B@A!''e+?F' & &+! 0 +?)*3+! 0 B& Bài 16: D,  + − x x 3+?)D*& kY>,B@A!''e+?)D*& k[AW\]AW:A)D*-,+E)D*'X:& Bài 17 :D,   3+?)D*&  kY>,B@A!''e+?)D*& k[AW\]AW:A)D*-+EBE:)D*& Bài 18 :D,  K  3+?)D*& kY>,B@A!''e+?)D*& kj6:2.,6W\](  K  K/& Bài 19 :D,  + x x 3+?)D*& kY>,B@A!''e+?)D*& k[AW\]AW:A)D*-+E3r+V& Bài 20 :D, #   3+?)D*& kY>,B@A!''e+?)D*& kZB',+?)D*+EW\] # K  /3@ 6BWh@6& Bài 21:D, − x x 3+?)D*&  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  kY>,B@A!''e+?)D*& k+E+\_`5(m+?)D*-+EWh@6& Bài 22 :D,)K*  3+?)D*& Y>,B@A!''e+?)D*& Bài 23 :D, #  <    − + x x 3+?)D*& kY>,B@A!''e+?)D*& k[AW\]AW:A)D*-+E^) $/*& Bài 24:D,    K3+?)D*& kY>,B@A!''e+?)D*& k[AW\]AW:A')D*@AAW:A363=& Bài 25 :Y>,B@A!''e+?)K *  ) *  3+?)D*& Bài 26 :D, ( ) + = − x y x 3+?)D* * Y>,) * * [AW\]AW:A)D*@AAW:A+b:+EG)$ *& Bài 27 :D,      = − − + + y x mx x m  ( ) m C &Y>,B@A!''e+?)D*=/& &+E++? ( ) m C & Bài 28 : &Y>,B@A!''e+?   + = − x y x &!+?+E^,,=,>S^+A+\_62+F@U =,>S^+A62& Bài 29: & Y>,''e+?)D*    = − y x x & ZB',+?)D*@6:2.,6W\]    / − + = x x m & 7567W`-@q+?)D*'X,& *(Theo ch ư ơng trình nâng cao) : V. Hàm số phân thức y =   @   c @ c + + + aa’ ≠ 0 Áp dụng: 1./ a. Khảo sát hàm số y = x – + x b. Gọi (C) là đồ thò hàm số đã cho. Tìm các toạ độ của tâm đối xứng của đồ thò (C) . c. Xác đònh m để đt: y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuông góc OB .  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  2 ./a. Khảo sát hàm số y =   − − x xx b. CMR : đt y = – x + m (d) luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N . 3./ Cho hàm số y =   + −++ mx mmxx (C m ) a. Khảo sát hàm số khi m = 1 b. Xác đònh m sao cho hàm số có hai cực trò và tiệm cận xiên của (C m ) qua gốc tọa độ . 4./ Cho hàm số y =  #  + −−+ x mmxx (C m ) a. Xác đònh m để hàm số có hai cực trò . b. Khảo sát hàm số đã cho khi m = – 1 Chủ đề 3 PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I/Lý Thuyết ; ksLtm'1+kk+ku, kD5-,]@>& k^V@A+n+\'g5-,]@>& ( Tham khảo “ Phương pháp giải PT-BPT mũ và logarit” của tác giả) II/Bài tập Bài 1:P>W\](     &  v& + − + = Bài 2:P>W\]( 2 ln 3ln 2 0x x − + =  Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI  Bài 3:P>W\](    , )  O* , ) *x x x − − = − + Bài 4:P>@W\]( ) * O &) * & #  x x + + ≤ Bài 5:P>@W\](    , ) * , )# * , 8 x x+ + − >  Bài 6:P>W\](   #  #&   / − − = & Bài 7:P>@W\](         & x x x x x x + + + + + + < + + & Bài 8:P>W\](    , ) * <, ) * 8 /x x + − + + = Bài 9:P>@W\]   , ) * x x + + ≤ Bài 10:P>@W\](   <&#  #&    / − − > & Bài 11:P>W\](  )  * )  * x x x − + = − Bài 12:Z4+w7+-,( // ,y x = Bài 13:I++! 0 @h C W\]     , , x m x ≥ − 6+x' ∀ y/& Bài 14:P>W\](    ,   ,   + = & Bài 15:P>W\]o p (   ,  , #  x + = & Bài 16:P>@W\](       &8 v&#  / + − > Bài 17:P>W\]( ( )     ,     , # < x + + + = Bài 18: P>W\](,  ) *,  )* & Bài 19: P>W\](      < & Bài 20: P>W\](  8, , = + x x Bài 21: P>W\](   / + − + = x x & Bài 22:P>@W\](  # , , ) * − − =x x Bài 23:P>W\](#   /  &<  & Bài 24:P>@W\](     , < , + ≤ x x & Bài 25:P>@W\](     # #  −   ≤  ÷   x x & Bài 26:P>W\](,)K *K,)  K#* & Bài 27:P>W\](   , ) *&, ) * 8 + + + = x x  Bài 28:P>@W\]( & #&  + + > x x Bài 29:P>@W\] /<   < , + ≤ + x x Bài 30:P>W\]   &< v #< − − = x x x & Bài 31:P>W\](   <& 8 / − + = x x Bài 32:P>W\](  # v / − + = x x  [...]... ( ABC ) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a Bài 19:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối chóp Bài 20:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/... x) ∫ x dx 1 MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ ĐH- CĐ NĂM 2011 Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ======================================================================== ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 x −1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)... đoạn [0;2] 2 c) Tính tích phân: I = ∫ 2 xdx 1 x2 + 1 Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60 0 Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo phần riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3)... đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó Bài 27: Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a Bài 28:Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, · BAC = 60° Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC Bài 29:Một hình trụ có thi t... Bài 31:Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a Bài 32:Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a Gv:... chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 0 Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC Bài 36:Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài... diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy và bằng a ? Bài 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng α Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và α Chủ đề 5 TÍCH PHÂN A/Lý Thuyết PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỂ SỬ DỤNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN ... a Tính thể tích khối chóp đó theo a Bài 5:Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy gó c 600 Đáy ABCD là hình vng có độ dài đường chéo là a Tính thể tích khối chóp đó theo a Bài 6:Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có ∠ BAC = 900, ∠ ABC = 600 Tính thể tích khối chóp đó theo a Bài 7:Bán kính đáy của hình trụ là 5cm, thi t diện qua trực là một hình... x + 1 với x > 0 x Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng x = t  (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình: ( d1 ) :  y = −1 − 2t  z = −3t  3x − y − z + 3 = 0 ; ( d2 ) :  2 x − y... h = Chie`u cao (Tham khảo “ Chun đề Mặt cầu-trụ-nón” của tác giả) II/ Bài tập: Bài 1:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vng cân tại A và BC = a Đường chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a Bài 2:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 60 0 Tính thể tích khối chóp theo a ? Bài 4:Cho khối chóp S.ABC . π + ∫ x dx x Bài 21:7l  )  * & + ∫ e x dx x & MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ ĐH- CĐ NĂM 2011 . + x mx m y x 3BU4VW7,'X,& Chủ đề 2 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ I/Lý thuyết 