42/ SGK Toán 8, tập 2, trang 53. Giải các bất phương trình: a) 3 – 2x > 4. Phần hướng dẫn: Bước 1: Tìm hiểu đề • Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình. • Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn • Các kiến dùng trong bài: + cách giải bài toán đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn + quy tắc chuyển vế bất phương trình: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó. + quy tắc nhân với một số của bất phương trình: khi nhân 2 vế của bất phương trình cho một số khác 0, ta phải: _ giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. _ đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Bước 2: Lập chương trình tính: • Áp dụng quy tắc chuyển vế bất phương trình để đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn ( trọng tâm là khi chuyển vế hạng tử thì cần đổi dấu hạng tử đó), đưa ẩn về một bên, số về một bên. • Sử dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được. Bước 3: Thực hiện giải: 3 – 2x > 4  –2x > 4 – 3 (chuyển 3 sang vế phải và đổi dấu)  - 2x > 1  2x < - 1 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)  2x : 2 < (- 1) : 2 (chia 2 vế cho 2)  x < 2 1 − . Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2 1 − . Bước 4: Kiểm tra lại bài làm, mở rộng bài toán. Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x | x < 2 1 − } được biểu diễn trên trục số như sau: ___________________)_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/|/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_ - 2 1 0 b) 3x + 4 < 2. Phần hướng dẫn: Bước 1, 2 và 4 tương tự câu a) Bước 3: Thực hiện giải: 3x + 4 < 2  3x < 2 - 4 (chuyển 4 sang vế phải và đổi dấu)  3x < - 2  3x : 3 < (- 2) : 3 (chia 2 vế cho 2)  x < 3 2 − . Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3 2 − c) (x – 3) 2 < x 2 – 3. Phần hướng dẫn: Bước 1: Tìm hiểu đề • Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình. • Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn • Các kiến dùng trong bài: + hằng đẳng thức đáng nhớ: (a+b) 2 = a 2 + 2.a.b + b 2 + cách giải bài toán đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn + quy tắc chuyển vế bất phương trình: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó. + quy tắc nhân với một số của bất phương trình: khi nhân 2 vế của bất phương trình cho một số khác 0, ta phải: _ giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. _ đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Bước 2: Lập chương trình tính: • Khai triển hằng đẳng thức: (a+b) 2 = a 2 + 2.a.b + b 2 • Áp dụng quy tắc chuyển vế bất phương trình để đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn ( trọng tâm là khi chuyển vế hạng tử thì cần đổi dấu hạng tử đó), đưa ẩn về một bên, số về một bên. • Sử dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được. Bước 3: Thực hiện giải: (x – 3) 2 < x 2 – 3  x 2 - 2.x.3 + 3 2 < x 2 – 3 (khai triển hằng đẳng thức (a+b) 2 = a 2 + 2.a.b + b 2 )  x 2 –x 2 -6x < (- 3) – 9 (chuyển tất cả ẩn sang vế trái, số sang vế phải và đổi dấu)  - 6x < -12 (thu gọn bất phương trình)  6x > 12 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)  6x : 6 > 12 : 6 (chia 2 vế cho 6)  x > 2. Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2. Bước 4: Tương tự câu a). d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3. Phần hướng dẫn: Bước 1, 2 và 4 tương tự câu c) Bước 3: Thực hiện giải: (x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3  x 2 – 3 2 < x 2 + 2.x.2 + 2 2 + 3(khai triển hằng đẳng thức (a+b)(a-b) = a 2 – b 2 )  x 2 – x 2 – 4x < 4 + 3 + 9 (chuyển tất cả ẩn sang vế trái, số sang vế phải và đổi dấu)  - 4x < 16 (thu gọn bất phương trình)  4x > -16 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)  4x : 4 > (- 16) : 4 (chia 2 vế cho 4)  x > - 4. Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4. . – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3  x 2 – 3 2 < x 2 + 2. x .2 + 2 2 + 3(khai triển hằng đẳng thức (a+b)(a-b) = a 2 – b 2 )  x 2 – x 2 – 4x < 4 + 3 + 9. hiện giải: (x – 3) 2 < x 2 – 3  x 2 - 2. x.3 + 3 2 < x 2 – 3 (khai triển hằng đẳng thức (a+b) 2 = a 2 + 2. a.b + b 2 )  x 2 –x 2 -6x < (- 3) –