ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN : TOÁN - LỚP : 9 Thời gian làm bài : 120 phút A – Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm) : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất( mỗi câu 0,5 điểm ) 1. 4 = A. -16 B. 16 C. 2 D. – 2 2. Điều kiện xác định của biểu thức 2 3x − là : A. x ≥ – 3 2 B. x ≥ 3 2 C. x ≤ 3 2 D. x ≤ – 3 2 3. Giá trị biểu thức 32 1 32 1 + + + bằng : A. 4 B. 0 C. –2 3 D. 2 3 4. Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = – 1 4 x ; y = 2 x ; y = –2x A. Các hàm số đều đồng biến . C .Các hàm số đã cho xác định với mọi x ≠ 0. B. Các hàm số đều nghịch biến D.Đồ thị của các hàm số đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 5. Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: A.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. B.Tia kẻ từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. C.Tia kẻ từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính tới các tiếp điểm. D. Tất cả đều đúng. 6. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH thì : A. AH 2 = BH.CH B. CosB= BC AB C. TgB=CotgC D. Tất cả đều đúng 7. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm : A. Các đường cao của tam giác B. Các đường phân giác của các góc trong của tam giác C. Các đường trung tuyến của tam giác D. Các đường trung trực của các cạnh của tam giác 8. Cho (O; 6cm ) và (O ’ ; 4 cm) cắt nhau tại hai điểm thì : A. 2< OO ’ < 10 B. OO ’ = 10 C. OO ’ < 2 D.OO ’ >10 B- tự luận (6 điểm) : Bài 1 ( 3 điểm) 1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 1 (d) a. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đi qua A(1 ; 5) .Với m vừa tìm được hãy vẽ đồ thị hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox. b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 5x – 3 2. Cho biểu thức A = 1 1 1 2 : 1 2 1 x x x x x x   + +   − −       − − −     a. Tìm điều kiện của x để A xác định b. Rút gọn A c. Tìm x để A = 1 4 Bài 2 ( 3 điểm) Cho ( O ;2cm) , các tiếp tuyến AB,AC kẻ từ A đến (O) vuông góc với nhau tại A. (B; C là các tiếp điểm). a.Chứng minh rằng : Tứ giác ABOC là hình vuông. b.Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC . Qua M kẻ tiếp tuyến với O cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E .Tính chu vi tam giác ADE. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN : TOÁN - LỚP : 9 A – Phần trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm) : Mỗi câu 0,5 điểm 1. A 2. B 3. C 4. D 5. D 6. C 7. B 8. A B – Phần trắc nghiệm tự luận ( 6 điểm) : Bài 1 ( 3 điểm) Câu 1 (1,5 điểm) Hàm số bậc nhất có a = m + 1 ⇒ m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠ -1 (0,25 đ) a. Thay x = 1, y = 5 vào y = (m + 1)x + 1, ta có: (0,25d ) 5 = (m + 1).1 + 1 y Tính được m = 3 ( thoả mãn điều kiện) (0,25 đ) Bảng giá trị: 1 B x 0 4 1 − y= 4x+1 1 0 Đồ thị : 4 `1 − A O x ( d ) Trong tam giác OAB vuông tại O có TgA = 4 4 1 1 == OA OB ⇒ Â = 75 o 57 ’ Vậy góc tạo bởi đường thẳng ( d ) và trục Ox là 75 o 57 ’ . (0,25đ ) b. Đồ thị hàm số y = (m + 1)x + 1 cắt đường thẳng y = 5x – 3 ⇒ m + 1 ≠ 5 ⇒ m ≠ 4 (0,25 đ) Kết hợp với điều kiện trên, ta có m ≠ -1 và m ≠ 4 (0,25 đ) Câu 2 (1,5 điểm ) a. Điều kiện của x để A xác định là x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4 (0,25 đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 . : 1 2 1 2 1 1 1 4 1 2 : . 3 3 1 2 1 1 x x x x x x b A x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + − − + − = − − − − − − + − − + − = = = − − − − (0,75 đ) c. Khi A = 1 2 1 64 4 4 3 x x x − ⇔ = ⇔ = (TMĐK) (0,5 đ) Bài 2 (3 điểm) Vẽ hình (0,5 đ) a) Xét tứ giác ABOC có ∠ A = 90 o (GT).(0,25 đ ) Mà AB và AC là các tiếp tuyến nên :AB ⊥ OB và AC ⊥ OC (Theo T/C hai tiếp tuyến cắt nhau ) (0,25đ ) ⇒ Ô = 90 o ⇒ Tứ giác ABOC là hình chử nhật.(0,25 đ ) Mặt khác OB = OC ( cùng bằng bán kính đường tròn ).(0,25đ) ⇒ ABOC là hình vuông. (0,25 đ ) b) Chu vi tam giác ADE là AD +DE + AE . (0,25đ ) Mà DB , DM là hai tiếp tuyến nên DB = DM . (0,25đ ) Và ME , EC là hai tiếp tuyến nên ME = EC . (0,25đ ) ⇒ AD+DE+AE = AD+DB + EC +AE = AB+AC = 2 AB. (0,25đ ) Mặt khác theo câu a) thì ABOC là hình vuông nên : AB = OB = 2 (cm ) . Vậy chu vi của tam giác ADE là 2AB = 4 (cm ). (0,25đ ) . O A B D M E C . tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau t i một i m thì: A. i m đó cách đều hai tiếp i m. B.Tia kẻ từ i m đó t i tâm là tia phân giác của góc tạo b i. b i hai tiếp tuyến. C.Tia kẻ từ tâm t i i m đó là tia phân giác của góc tạo b i hai bán kính t i các tiếp i m. D. Tất cả đều đúng. 6. Cho tam giác ABC