Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 6 ( năm học 2010 - 2011) A. KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1. Số học : - Tập hợp. - Các phép tính trong N. - Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. - Phân tích một số ra thừa số ngun tố. - Ước, Bội, ƯCLN, BCNN. - Phép cộng các số ngun. 2. Hình học: - Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng B. BÀI TẬP : I. Bài tập trắc nghiệm : Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: 1. Cho 630* chia hết cho 5 thì * là a. 9 b. 0 c. 8 d. 3 2. Trong các số sau số nào chia hết cho 2, 5 và 9 a. 1290 b. 12735 c. 333120 d. 34290 3. Số 0 a. là ước của bất kỳ số tự nhiên nào. c. là hợp số. b. là bội của mọi số tự nhiên khác 0. d. là số nguyên tố. 4. Chỉ ra khẳng đònh đúng: a. Nếu một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9. b. Nếu một số chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 3. c. Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5. d. Nếu một số không chia hết cho 8 thì cũng không chia hết cho 2. 5. A = 3.5 2 – 16:2 2 = a. 3.10 – 16:4 = 30 – 4 = 26 b. 3.25 – 16:4 = 75 – 4 = 71 c. 15 2 – 8 2 = 225 – 64 = 161 d. (3.5 – 16:2) 2 = (15 – 4) = 11 2 = 121 6. Cho biết 42 = 2.3.7; 70 = 2.5.7; 180 = 2 2 .3 2 .5, BCNN(42,70,180) là a. 2 2 .3 2 .7 b. 2 2 .3 2 .5 c. 2 2 .3 2 .5.7 d. 2.3.5.7 7. Qua hai điểm phân biệt a. Vẽ được 1 đường thẳng. b. Vẽ được hai đường thẳng. c. Vẽ được vô số đường thẳng. d. Không vẽ được đường thẳng nào. 8. Cho tập hợp M = { 4 ; 5; 6; 7 }. Cách viết nào sau đây là đúng? A.{4} ∈ M B. 5 ⊂ M C.{6; 7} ∈ M D.{4; 5; 6} ⊂ M 9. BCNN(6; 8) là : A. 48 B. 36 C. 24 D. 6 10. Tổng 21 + 45 chia hết cho số nào sau đây ? A.9 B.7 C.5 D.3 11. KQ của phép tính 3 15 : 3 5 là : A. 1 3 B. 3 20 C. 3 10 D. 3 3 12. KQ của phép tính 5 5 .25 3 là : A.5 10 B. 5 11 C.125 15 D.5 30 13. Có bao nhiêu số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ hơn 100 mà chữ số 7 là chữ số hàng đơn vò : A.4 B.5 C.6 D.7 14. KQ sắp xếp các số -98; -1; -3; -89 theo thứ tự giảm dần là : A.-1; -3; -89; -98 B.-98; -89 ; -3; -1 C.-1; -3;- 98; -89 D. -98; -89; -1; -3 15. Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là số nào? 1 Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 A. -789 B. -987 C. -123 D. -102 16. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn -2 ≤ x ≤ 3 ? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 17. Cho điểm M nằm giữa điểm N và điểm P ( Hình 1). Kết luận nào sau đây là đúng? M P N A. Tia MN trùng với tia PN. B. Tia MP trùng với tia NP. C. Tia MN và tia NM là hai tia đối nhau. D. Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau. Hình 1 18. Cho hai tia OM và ON đối nhau. Lấy điểm P nằm giữa điểm O và điểm N. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Điểm M và P nằm cùng phía đối với điểm O. B. Điểm M và N nằm cùng phía đối với điểm O. C. Điểm O và N nằm khác phía đối với điểm M. D. Điểm M và N nằm khác phía đối với điểm P. N P O M 19. Trong các câu sau. Câu nào đúng, câu nào sai: A. Số đối của 5− là 5 B. -5 < -6 C. -3> -8 D. 7 8− < − E. 2 2− = + F. 80 ∉ BC ( 20; 30) G. 4 ∈ ƯC( 20;12) II. TỰ LUẬN: 1. Tìm ƯCLN và BCNN của a) 36; 90; 126 b) 90; 120 c) 60; 144 d) 48; 60; 72 2. Một trường tổ chức cho khoảng từ 500 đến 600 học sinh đi tham quan bằng ơ tơ. Tính số học sinh đi tham quan biết rằng nếu xếp 45 người 1 xe hay 60 người 1 xe đều vừa đủ xe. 3. Thực hiện phép tính: a) 25.37 + 63.25 b)15.2 3 + 4.3 2 - 5.7 c) (103.26 + 103.46): 72 d) 2007 – [426 – (45 – 39) 3 ] e) (185.99+185)–(183.101 – 183) g) 232537 −−++− 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) 5x -7 = 48 b) 20 + 2x = 8 5 : 8 3 c) 5 x-3 = 1 d) 36 M x, 54 M x và 2 < x < 10 e) x M 10, x M 12, x M 15 ; 30 < x < 70 g) 480 M x, 600 M x và x lớn nhất 5. Một trường tố chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ơtơ. Tính số học sinh đi tham quan biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe đều khơng dư một ai. 6. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao ? b) So sánh OA với AB? c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? 2 Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 III. Bài tập t ự lu ậ n : PHẦN SỐ HỌC: Dạng 1: Tập hợp: SGK: 20/13; 21,23/14; SBT: 33,34/7 Dạng 2: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 1) 2007 – [426 – (45 – 39) 3 ] 2) 792 + 48 + (-692) + 52 3) 2005 – [256 + (25 – 12) 2 ] 4) 497 + 98 + (-397) + (-198) 5) 126 –[85 – (18 – 11) 2 ] 6) 135.46 + 135.82 + 135.(-28) 7) 90 – [120 – (15 – 11) 2 ] 8) 327 + 49 + (-327) + (-69) 9) 72.121 + 27.121 + 121 10) (103.26 + 103.46): 72 11) 100 – (3.5 2 -2.3 3 ) 12) 2665 – [213 – (17- 9)] 13) 100 - (-520) + 1140 + (-620) 14) 13 – 18 – (- 42) – 15 15) 2 2 .3 – (1 10 + 8):3 2 16) (-5) + (+2) + 3 + + (-4) + 1 − 17) 49 – (-54) – 23 18) (-17) + 5 + 8 + (-17) + (-3) 19) 53.39 – 47.39 + 53.21 + 47.21 20) ( ) [ ] { } 9.8:1842161449 +− 21) (185.99+185)–(183.101 – 183) 22) (-2) + (-588) + (-50) + 75 + 588 23) 1999+(-2000)+2001+(-2002) 24) (-239)+115 +(-27)+(- 215) -121 25) 25 – (15 – 8 + 3) + (12 – 19 + 10) 26) 126+(-20)+ 124 -(-320)- 150 − 27) –(-23)+ (- 36)+ 57 − -(-29)– 35 28) - 5 − +(-19)+(+18)+ 411 − -57 29) 21.7 2 -11.7 2 +90.7 2 +49.125.16 30) 70 – (-25) + 35 − 31) 327 + 49 + (-327) + (-69) 32) 90 – [120 –(15 -11) 2 ] 33) ( ) ( ) [ ] { } 2141235 −+−−− 34) 52131731 −−− 35) 32+(-34)+36+(-38)+40+(-42) 36) –(-253)+178-216+ (-156)-(-21) 37) 1645+ (-186)+(-1645)+(-14)+147 38) -4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6 40) (-2) + 5 + +(-3) + (+11) 39) 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63 40) 2002 0 .17 + 99 .17 -(3 3 .3 2 +2 4 .2) 41) 69.113 – 27.69 + 69.14 +31 42)1977 – [10. (4 3 - 56): 2 3 + 2 3 ].2005 0 43) 80 – (4.5 2 – 3.2 3 ) 44) 23.75 + 25.23 + 180 45) 2448 : [119 – (23 - 6)] 46) 204 – 84 : 12 47) 15.2 3 + 4.3 2 – 5.7 Dạng 3: Tìm x, biết: 1) 2007 – (2005 – x) = 2006 2) 6 x – 3 =1 3) 286 – (17 – x) = 266 4) (3x – 10):10 = 20 5) 135 + (63 – x) = 171 6) 5 x – 2 = 25 7) 126 + (117 – x) = 216 8) 10(x – 20) = 10 9) 579 – 3x = 3 2 .2 4 10) 5 x – 2 = 125 11) 75x + 49.28 = 199.38 12) 60 – 3(x – 2) = 51 13) 121 – (118 – x) = 217 14) 3 x + 4 = 243 15) x + 14 + (-16) = -25 16) (105 – x):2 5 = 3 0 + 1 17) x + 5 = 20 – (12 – 7) 18) 15–x = 8–(-12) 19) 4x – 20 = 2 5 :2 2 20) 75X + 49.28 = 199.28 3 cng ụn tp hc k I toỏn 6 nm hc 2010 2011 21) 4(3x 4) 2 = 18 22) 3 x + 4 =243 23) 286 (17 x) = 266 24) 14 (40 x) =-27 25)3636.(12x-91)=36 26) (x:32 +45).67=8911 27) (19x+2.5 2 ):14=(13-8) 2 -4 2 28) 5x- 206=2 4 .4 29) (3x-2 4 ).7 3 = 2.7 4 30) 2.3 x = 10.3 12 +8.3 12 32) -(x+84)+123= -16 33) (6x 18) :3 + 25.2 = 78 34) 42-(x+1).3=3 8 :3 6 35) (3x-2 2 .3):8+2.5=13 36) 45+(x-6).3=60 37) (-15)+| x|=|-6|+23 38) 128-3.(x+4) = 23 39) 3 2 +(3x-6).3=3 4 40) (x:2-39).7+3=80 41) 2x+5=20-(12-7) 42) 72-3.(x-5)=3 3 :3 43) x+27-(-15)=49 44) 83+(417-x)=|-73| 45) (x-15)-75=0 46) 575-(6x+70)=445 47) 315+(125-x)=435 48) x-105:21=15 49) (x- 105):21=15 50) 100-7.(x-5)=58 51) 12.(x-1):3=4 3 +2 3 52) 24+5x=7 5 :7 3 53) 5x- 17=38 54) 15.(x-9)=0 55) 127-(x+6)=27 56) 132+(118-x)=232 57) 125-5. (x+4)=35 58) (x-35)-150=0 59) (81-x)-32=19 60) 2x-138=2 3 .3 2 61) 36+(x- 19)=54 62) 42x=39.42-37.42 63) 70-5.(x-3)=45 64) 27 3(x + 2) = 6 65) 70 5(x 3) = 45 66) 10 + 2x = 4 5 : 4 3 67) 40 + 2(125 x) = 546 68) (x 15) : 5 + 20 = 22 69) 231(x 6) = 1339 :13 70) x 38 : 16 = 12 71) (x 38) : 16 = 12 72) 2x 138 = 2 3 . 3 2 73) 7x - 3 3 = 2 7 : 2 4 Bài 5:Tính giá trị các biểu thức sau:: A = 3 . 4 2 16 : 2 2 B = 2 4 . 17 2 4 . 14 C = 25 . 141 + 59 . 25 D =19 . 85 + 15 . 19 50 . 19 E = 50 [ 40 ( 5 1 ) 2 ] F = 304 84 : 12 G = 25.2 3 + 4.3 2 5.7 H = 5 4 : 5 3 + 2 3 .2 2 K = 100.53 + 47.100 M = 80 (4.5 2 3.2 3 ) N = 33.75 + 25.33 + 180 O = 4400 : [119 (23 - 4)] P = 100 (2 2 .25 3 2 . 7) Q = 820 - {40.[(120 -70):25 + 2 3 ]} R = 670 + {96.[(2 4 .2 - 5):3 2 . 13 0 ]} S = 67.24 + 67.76 + 73.79 + 21.73 T = 5002 0 .18 + 99 .18 (3 3 .3 2 +2 4 .2) U = 89.113 13.89 + 89.20 +31 V = 1999 [10. (4 3 - 56): 2 3 + 2 3 ] . 5005 0 Dng 4. Tỡm CLN, BCNN, C, BC Bài1. Tỡm UCLN vaứ BCNN: 1. Tỡm UCLN vaứ BCNN cuỷa 90; 120 2. Tỡm UCLN vaứ BCNN cuỷa 90; 120 3. Tỡm UCLN vaứ BCNN cuỷa 60; 144 4. Tỡm UCLN vaứ BCNN cuỷa 48; 60; 72 Bài 2. Tỡm ệC vaứ BC: 1.Tỡm ệC vaứ BC cuỷa 16; 24 2.Tỡm ệC vaứ BC cuỷa 36; 6 3.Tỡm ệC vaứ BC cuỷa 90; 126 4.Tỡm ệC vaứ BC cuỷa 36; 90;148. 5.Tỡm ệC vaứ BC cuỷa 54; 60; 78 Bài 3: Tìm x 1) 36 M x, 54 M x vaứ 2 < x < 10 2) x M 10, x M 12, x M 15 ; 30 < x < 70 3) 480 M x, 600 M x v x ln nht 4) x M 12, x M 25, x M 30 ; 0 < x < 500 5) x 8M ; x 10M ; x 15M ; 450 < x < 500 6) 72 xM ; 60 xM vaứ x > 6 7) (x 21) 7+ M vaứ x laứ soỏ tửù nhieõn 4 Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 nhỏ nhất Bài 4: Viết tập hợp các chữ cái tận cùng của số chính phương? Tổng sau có phải là số chính phương khơng:3.5.7.11+7 Dạng 4: Toán giải (tìm BC-BCNN; Ư C- Ư CLN): Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp A biết: A = { } 661x20,419x15,x12,N/xx <<∈  Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x  18, x  24, x  30 và 361 < x < 721. Bài 3: Một đoàn có 42 học sinh nam và 48 học sinh nữ. Hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm biết mỗi nhóm có số nam và số nữ cũng bằng nhau, cho biết khi đó số nam và số nữ trong mỗi nhóm.(Biết số nhóm lớn hơn 4). Bài 4: Một cuốn sách có 256 trang, hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số thứ tự cho trang sách đó? Bài 5: Lớp 6A có 48 học sinh trong đó có 30 học sinh nữ. a. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam? b. Hỏi chia lớp 6A nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm mà mỗi nhóm có số nữ bằng nhau, số nam cũng vậy. Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 6: Cô giáo có 28 bút chì và 32 vở. Cô giáo muốn chia số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Hãy tìm cách chia sao cho số HS được nhận là nhiều nhất. Khi đó mỗi em được nhận bao nhiêu bút, vở? Bµi 7: Mét líp häc cã 28 n÷ vµ 24 nam. Cã thĨ chia líp häc ®ã nhiỊu nhÊt thµnh bao nhiªu tỉ ®Ĩ sè nam, sè n÷ trong mçi tỉ ®Ịu b»ng nhau. Khi ®ã sè nam, sè n÷ trong mçi tỉ lµ bao nhiªu häc sinh? Bµi 8: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng . Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6A. Bµi 9: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 bản thì vừa đủ bó. Hỏi có bao nhiêu bản sách, biết số bản sách trong khoảng từ 200 đến 500 . Bµi 10: : Trong buổi liên hoan ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đóa gồm cả kẹo và bánh, có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đóa, mỗi đóa có bao nhiêu cái kẹo và bao nhiêu cái bánh? Bµi 11: Bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Ba bạn cùng trực nhật lần đầu tiên hơm thứ hai. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật? Bµi 12: Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ôtô . Tính số học sinh đi tham quan , biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì vùa đủ . Bµi 13: Mét líp gåm 16 nam;24 n÷. Mn chia thµnh c¸c tỉ ®Ĩ trùc nhËt, sao cho sè nam, sè n÷ ë mçi tỉ ®Ịu b»ng nhau. a/ Cã mÊy c¸ch chia tỉ? b/ NhiỊu nhÊt cã bao nhiªu tỉ? Lóc ®ã sè nam ,sè n÷ mçi tỉ lµ bao nhiªu? Bµi 14: Sè häc sinh khèi 6 cđa trêng trong kho¶ng tõ 200 ®Õn 300 häc sinh.BiÕt r»ng khi xÕp hµng 8, hµng 12, hµng 15 ®Ịu kh«ng cã ai lỴ hµng. TÝnh sè häc sinh khèi 6 cđa trêng 5 Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 Bµi 15 : Khối học sinh lớp 6 có tất cả 60 học sinh nam và 36 học sinh nữ. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu nhóm để số nam và nữ được chia đều vào các nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. Bµi 16: Sè häc sinh cđa líp 6A khi xÕp hµng 4, hµng 9, hµng 12 ®Ịu võa ®đ hµng.TÝnh sè häc sinh cđa líp 6A, biÕt sè häc sinh ®ã n»m trong kho¶ng tõ 30 ®Õn 50. Bµi17:Sè häc sinh cđa mét trêng trung häc c¬ së nhá h¬n 500 em. BiÕt r»ng khi xÕp thµnh hµng 15; hµng 18 ®Ịu võa ®đ nhng xÕp hµng 7 th× thõa 2 em. Hái sè häc sinh cđa trêng ®ã lµ bao nhiªu em? Bµi 18: Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu dµi 52cm , chiỊu réng 36cm . Ngêi ta chia thưa rng ®ã thµnh nh÷ng kho¶ng h×nh vu«ng b»ng nhau ®Ĩ trång c¸c lo¹i rau . Hái víi c¸ch chia nµo th× c¹nh cđa h×nh vu«ng lµ lín nhÊt vµ b»ng bao nhiªu ? Bµi 19: Số hs trong một trường khi xếp hàng3, hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều thiếu 3 hs nhưng khi xếp hàng 9 thì vừa đủ. Biết rằng số hs không quá 1500. Tính số hs của trường đó. Bµi 20:Hai đội công nhân trồng một số cây như nhau. Tính ra mỗi công nhân đội I phải trồng 12 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 10 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong lkhoảng từ 100 đến 150 cây. Bµi 21: Một lớp học có 42 hs. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ , biết rằng số hs sau khi chia vào các tổ phải bằng nhau và số tổ lớn hơn 3, nhỏ hơn 7? Bµi 22 : Số hs của một trường khi xếp hàng 8, hàng 9, hàng 10 đều thừa 6 hs nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ. Biết rằng số hskhông quá 1000. Tính số hs của trường đó. Bµi 23 : Số học sinh khối 6 của trường Lê Qúy Đôn trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh . Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó. Bµi 24: Số sách của lớp 6B trong khoảng từ 340 đến 430. Nếu xếp thành từng bó 18 cuốn, 15 cuốn hoặc 30 cuốn đều vừa đủ bó. Tính số sách đó. Bµi 25: Trong mét bi lao ®éng trång c©y, nhµ trêng mua 198 c©y xµ cõ vµ 234 c©y th«ng chia cho ®Ịu cho c¸c nhãm th× võa ®đ. Hái cã nhiỊu nhÊt bao nhiªu nhãm häc sinh tham gia trång c©y? Bµi 26: Sè häc sinh cđa mét trêng trong kho¶ng tõ 950 ®Õn 1000 em. Khi xÕp hµng tËp thĨ dơc mçi hµng 9 em hc 10 em hc 11 em th× kh«ng thõa em nµo . TÝnh sè häc sinh cđa trêng ®ã. Bµi 27 : Sè häc sinh cđa mét trêng THCS trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 häc sinh . BiÕt nh÷ng häc sinh nµy khi xÕp thµnh hµng 5 , hµng 6, hµng 7 ®Ịu thõa ra 2 häc sinh. TÝnh sè häc sinh ®ã. Bµi28: Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó. Bµi 29 : Mét líp häc sinh cã 28 nam vµ 24 n÷. Cã bao nhiªu c¸ch chia ®Ịu häc sinh thµnh c¸c tỉ( sè tỉ nhiỊu h¬n 1) sao cho sè nam trong c¸c tỉ b»ng nhau vµ sè n÷ trong c¸c tỉ cđng b»ng nhau. C¸ch chia nµo ®Ĩ mçi tỉ cã häc sinh Ýt nhÊt. Bµi 30 :.Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy ? Bµi 31: Số học sinh của một khối trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 400. Bµi 32 : Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ ? Bµi 335: Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác0 ) và chia hết cho 36 và 40. Bµi 34: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong 1 buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng đều như thế. Hỏi lớp có thể có được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ? 6 Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 Bµi 35: Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400. Nếu chia số học sinh này vào các lớp mà mỗi lớp có 30 em, 40 em hoặc 45 em thì đều dư 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trường. Bµi 36: Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 240 chiếc bút bi,210 chiếc bút chì,180 cuốn tập thành một số phần thưởng như nhau nhân dịp tổng kết học kỳ I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mổi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, cuốn tập? Bµi 37: Mét trêng cã kho¶ng tõ 700 häc sinh ®Õn 800 häc sinh trong ngµy khai trêng nÕu xÕp hµng 40 hay 50 ®Ịu võa ®đ. Hái trêng ®ã cã bao nhiªu häc sinh? Bµi 38: Ngêi ta chia 105 qun vë, 60 c¸i bót ch×, 75 tËp giÊy thµnh c¸c phÈn thëng sao cho sè vë, bót, giÊy ®ỵc chia ®Ịu vµo c¸c phÇn thëng. Khi ®ã mçi phÇn thëng cã bao nhiªu mçi lo¹i. Bµi 439: Mn chia 300 bót bi, 360 bót ch× vµ 270 cơc tÈy thµnh sè phÇn thëng nh nhau. Hái cã thĨ chia ®ỵc nhiỊu nhÊt thµnh bao nhiªu phÇn thëng? Mçi phÇn thëng cã bao nhiªu mçi lo¹i? Bµi 40: Mét ®éi v¨n nghƯ gåm 141 nam vµ 96 n÷ vỊ mét qn biĨu diƠn. Mn phơc vơ ®ỵc nhiỊu phêng h¬n ®éi dù ®Þnh chia thµnh tỉ vµ ph©n ®Ịu nam vµ n÷ vµo c¸c tỉ. Hái cã bao nhiªu c¸ch chia tỉ ? Mçi tỉ Ýt nhÊt bao nhiªu ngêi? Bài 41: Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, 17 lần lượt dư 4 và 9. xếp hàng 5 thì vừa hết. Tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng 2500 đến 3000. Bµi 42: Học sinh lớp 6B khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 6 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 40 đến 50. Tính số học sinh của lớp 6B. Bµ i 43: Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh đó . Bµi 44: Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó. Bµi 45 : Tâm có 24 viên bi, muốn xếp vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp số bi đó vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào 1 túi) Bµi 46: Lớp 6A có 20 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng thế. Hỏi lớp có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bằng nhau nữ? Bµi 47:Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau .An cứ 10 ngày lại trực nhật ,Bách cứ 12 ngày lại trực nhật . Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật Bài 48: Một nơng trại ni gà khoảng từ 230 đến 340 con. Biết rằng nếu xếp mỗi chuồng 2 con, 5 con, 7 con đều vừa đủ. tính số gà nơng trại. Bµi 49: Để viết dãy số liên tiếp từ 2 đến 100 cần viết bao nhiêu lượt chữ số ? Bµi 50: Hai đội thiếu niên : Chi đội Nguyễn Thái Bình có 36 đội viên , chi đội Lê Văn Tám có có 40 đội viên , khi sinh hoạt Anh tổng phụ trách đội muốn chia thành nhiều tổ . Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu tổ ( số đội viên của hai đội được chia đều vào các tổ ) PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, OA = 6 cm. a. Tính AB. b. Chứng tỏ A là trung điểm của OB. c. Gọi I là trung điểm của OA, Chứng tỏ rằng IB = 3OI. Bài 2: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, AB = 4 cm và A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 8 cm. a. Tính OA. b. Chứng tỏ O là trung điểm của AC. c. Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OA, chứng tỏ CA = 2IK. 7 Đề cương ơn tập học kỳ I – tốn 6 – năm học 2010 – 2011 Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm. a. Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? c. Gọi I là trung điểm của đoạn OA, tính IB. Bài 4: Cho đoạn thẳng MP, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN= 3 cm, NP = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MI. Bài 5: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm a) Điểm M co nằm giữa hai điểm A va B khơng? Vì sao? b) So sánh AM va MB ? c) M có la trung điểm của đoạn thẳng AB khơng? Vì sao? Ba điểm A,B,C có thẳng hàng khụng? Vỡ sao? d) Vẽ tia AB, BA.Nêu tên các tia đối nhau?Nêu tên tất cả các đoạn thẳng? Bài 6: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA= 7cm, OB = 3cm a)Tính AB. b)Trên tia đối của tia Ox xácđịnh điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB khơng? vì sao ? Bài 7: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm. a) Điểm A có nằm giữa O và B khơng? Vì sao? b) So sánh OA và OB? c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB khơng? Vì sao? Bµi 8: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm. a.Điểm M có phải là trung điểm của đoạn AB khơng? Vì sao? b.Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. So sánh CM và AB? c.Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 3cm. Chứng tỏ rẳng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DE. Bài 9 : Vẽ đoạn thẳng AB = 10cm. Trên tia AB lấy điểm M và N sao cho AM = 4cm,AN = 6cm. a.Tính độ dài MB và NB, b.M có phải là trung điểm của AN khơng vi sao? c.Vẽ I là trung điểm của AB, chứng tỏ I cũng là trung điểm của NM. Bài 10: Trên tia Ox vẽ 3 đoạn thẳng OM , ON , OP sao cho :OM = 3cm , ON = 5cm , OP = 7cm . a) Tính MN ; NP ? b) Điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng MP khơng ? Vì sao ? Bài 11:Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE? Bài 12: a) Đoạn thẳng AB là gì? Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm. b) Vẽ đoạn thẳng CD cắt đường thẳng xy tại K. Vẽ đoạn thẳng MN cắt đoạn thẳng CH tại O. c) Vẽ đoạn thẳng MN = 6cm.Trên đoạn thẳng MN lấy điểm K sao cho MK = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng KN. Điểm K có là trung điểm của MN khơng? Vì sao? Bài 13:Vẽ đoạn thẳng AB dài 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm. a)Chứng tỏ rằng điểm M nằm giữa hai điểm A và B. b)So sánh AM và MB. c)M có là trung điểm của AB khơng? Vì sao? Bài 14: Vẽ hai tia Ox ;Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho: OA = 2cm; Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 2cm; OC = 5cm a/Tính độ dài đoạn AB; BC b/ Điểm O là gì của đoạn thẳng AB? Vì sao? Bµi 15: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM bằng 3cm. a)Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B khơng ? Vì sao? b)So sánh AM và MB . M có là trung điểm AB ? Vì sao ? Bµi 16:. Cho ba điểm M, N, O. Vẽ OM = 2,8cm; ON = 3,2cm; MN = 5,5cm. Chứng tỏ rằng: a) Trong ba điểm M, N, O khơng có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Ba điểm M, N, O khơng thẳng hàng Bµi 17. Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm. 8 cng ụn tp hc k I toỏn 6 nm hc 2010 2011 a.Tớnh di on thng AB. b.Trờn tia i ca tia BA ly im D sao cho BD = 6 cm. So sỏnh BC v CD. c.im C cú l trung im ca BD khụng? Bi 18: -V tia Ax -V trờn tia Ax cỏc on thng AB, AC, AD cho AB = 3cm, AC = 5cm, AD = 7cm -Tớnh di BC, CD Bi 19 : Trờn tia Ox v hai im M v N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm. a) Trong ba im O, M, N im no nm gia hai im cũn li ? Vỡ sao? b) Tớnh MN. c) Trờn tia NM, ly im P sao cho NP = 4 cm. im M cú l trung im ca on thng NP khụng ? Vỡ sao ? Bi 20: Cho hai tia i nhau Ox; Oy. Trờn tia Ox ly im A sao cho OA = 3 cm; trờn tia Oy ly im B sao cho OB = 6 cm. a/ Tớnh AB. b/ Gi I l trung im ca OB. Hi O cú l trung im ca AI khụng? Vỡ sao? c/ Ch ra cỏc cp 2 tia i nhau trong hỡnh v. Bi 21: Trờn tia Ox ly im M sao cho OM = 1,5 cm. Trờn tia Ox l tia i ca tia Ox ly im N v P sao cho ON = 1,5 cm, op = 4,5 cm. a. Tớnh NP. b. Chng t N l trung im ca on thng MP. Bi 22:Cho on thng AB = 12 cm. Xỏc nh im M nm trờn on thng AB sao cho AM = 8 cm. a)Tớnh di on thng MB. b)Xỏc nh N l trung im ca on thng AM. So sỏnh AM v NB Bi 23: Cho on thng AB = 6cm, im C nm gia A v B sao cho AC = 2cm. Cỏc im D v E theo th t l trung im ca AC v CB. Gi I l trung im ca DE. Tớnh di ca DE v CI. V hỡnh. Bi 24 : Cho on thng AC = 5 cm. im B nm gia A v C sao cho BC = 3 cm a)Tớnh AB b)Trờn tia i ca BA ly im D sao cho BD = 6 cm. Tớnh AD, CD im C cú l trung im ca on thng BD khụng ? Vỡ sao? Bi 25: Cho on thng AB = 10cm v C l mt im nm gia A v B sao cho AC = 4cm. Gi im D v E ln lt theo th t l trung im ca AC v CB. a/ Tớnh di on : DE b/ Gi im I l trung im ca DE. So sỏnh on: IB v DE Bi 26 : Cho on thng MP, N l mt im thuc on thng MP, I l trung im ca MP. Bit MN=3cm, NP=5cm. Tớnh di on thng MI. Bi 27: V 3 im A, B, C nm trờn tia Ox sao cho OA = 3cm; OB = 5cm; OC = 7cm. a.Tớnh AB, BC? b.Chng t B l trung im ca AC? Bi 28: Trờn ng thng xy, ln lt ly cỏc im A, B, C theo th t ú sao cho AB = 6cm; AC = 8cm. a) Tớnh di on thng BC. b) Gi M l trung im ca on thng AB. Hóy so sỏnh MC v AB. Bài 29: Trên tia 0x, lấy 2 điểm A và B sao cho 0A = 6cm; 0B = 14cm a. Tính độ dài đoạn thẳng AB b.Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Bài 30: Trờn tia Ox ,v hai im M v N sao cho OM = 2 cm, ON = 4 cm. a)Tớnh di on thng MN? b)im M cú l trung im ca on ON khụng? ti sao? Bài 31: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm . Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2, 5 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 7cm . a) Trong ba điểm M ,C , B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Tại sao b ) Điểm M có phải là trung điểm của AC không ? Tại sao ? Bài 32: Vẽ tia Ax. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 3cm, AC = 6cm. 9 . 70-5.(x-3)=45 64 ) 27 3(x + 2) = 6 65) 70 5(x 3) = 45 66 ) 10 + 2x = 4 5 : 4 3 67 ) 40 + 2(125 x) = 5 46 68) (x 15) : 5 + 20 = 22 69 ) 231(x 6) = 1339 :13. I toỏn 6 nm hc 2010 2011 21) 4(3x 4) 2 = 18 22) 3 x + 4 =243 23) 2 86 (17 x) = 266 24) 14 (40 x) =-27 25) 363 6.(12x-91)= 36 26) (x:32 +45) .67 =8911