Bộ đề luyện thi Đại học Gv: Trần Hữu Hùng_Trường THPT Đông Hà Thời gian làm bài: 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1x 1x2 y + + = (C). 2. Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d): 2 4 x y += có giá trị nhỏ nhất. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 4 1 xsin2 6 xsin 3 xcos 22 −=       π ++       π + 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) x1x2 2 1 x 2 1 2.32log44log −≥+ + Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: dx xln21x xln23 I e 1 ∫ + − = Câu IV. (2,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có AB = a, AD = 2a, AA ’ = a. 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD ’ và B ’ C. 2. Gọi M là điểm chia trong đoạn thẳng AD theo tỉ số 3 MD AM = . Hãy tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB ’ C). 3. Tính thể tích tứ diện AB ’ D ’ C. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần Phần 1: Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (1,0 điểm) Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; -2) và các giao điểm của đường thẳng (d): 010y7x =+− với đường tròn: 020y4x2yx 22 =−+−+ . Câu VIIa. (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: ( )      =− =− 19yx 2y.yx 33 2 2. Tìm m để phương trình: ( ) 22422 x1x1x122x1x1m −−++−=+−−+ có nghiệm. Phần 2: Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có ( ) 2;0A , ( ) 5;4B và giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d : 01yx =−− . Tìm C và D. Câu VIIb. (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:      =+++ =−+ 411 3 yx xyyx 2. Tìm m để hàm số: ( ) 2 2 x 2 m 1 x m 4m y x 2 + + + + = + có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O. ĐỀ SỐ 1 Bộ đề luyện thi Đại học Gv: Trần Hữu Hùng_Trường THPT Đông Hà Hết . Câu VIIa. (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: ( )      =− =− 19 yx 2y.yx 33 2 2. Tìm m để phương trình: ( ) 22422 x1x1x122x1x1m −−++−=+−−+ có nghiệm thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O. ĐỀ SỐ 1 Bộ đề luyện thi Đại học Gv: Trần Hữu Hùng_Trường THPT Đông Hà Hết