Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giải bài tập tài chính doanh nghiệp
BÀI TẬP CHƯƠNG 5PHẦN LÝ THUYẾTCâu 1.a.Ta có độ lệch chuẩn của trái phiếu kho bạc =σtp = 0⇒ Độ lệch chuẩn của danh mục gồm 50% vào trái phiếu kho bạc B, 50% vào cổ phần P là: σPQ =2 2 2 2. .p p tp tpx xσ σ+ =2 2 2 20,5 .14 0,5 .0+ =7%b. Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan xác đònh hoàn toàn hay RQρ= 1: 2 2 2 2. . 2. . . . .RQ R R Q Q R Q RQ R Qx x x xσ σ σ ρ σ σ= + + =2 2 2 20,5 .26 0,5 .28 2.0,5.0,5.1.26.28+ + = 27% Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan phủ đònh hoàn toàn hay RQρ= -1: 2 2 2 2. . 2. . . . .RQ R R Q Q R Q RQ R Qx x x xσ σ σ ρ σ σ= + + =2 2 2 20,5 .26 0,5 .28 2.0,5.0,5.( 1).26.28+ + − =1% Trường hợp cổ phần Q và R khôngù tương quan hay RQρ= 0 2 2 2 2. . 2. . . . .RQ R R Q Q R Q RQ R Qx x x xσ σ σ ρ σ σ= + + =2 2 2 20,5 .26 0,5 .28 2.0,5.0,5.0.26.28+ + =19,1%c. RQρ= 0,5. Vẽ đồ thò* Xác đònh tỷ lệ đầu tư vào Q và R sao để độ lệch chuẩn của danh mục là nhỏ nhất: Ta có: 2 2 2 2 2. . 2. . . . .RQ R R Q Q R Q RQ R Qx x x xσ σ σ ρ σ σ= + + =2 2 2 2. (1 ) . 2. .(1 ) . . .R R R Q R R RQ R Qx x x xσ σ ρ σ σ+ − + −Đạo hàm 2RQσ theo Rx. Ta có:2RQRxσ=2 2 22 . 2 4 . 2 . . 4 .2 . .R R Q R Q RQ R Q R RQ R Qx x xσ σ σ ρ σ σ ρ σ σ− + + −1 Để 2RQRxσ=0 ⇒ *Rx= 22 2. .2 . .Q RQ R QR Q RQ R Qσ ρ σ σσ σ ρ σ σ−+ −=22 228 0,5.26.2826 28 2.0,5.26.28−+ − =420732=57,38%⇒*Qx=42,62%⇒Nếu đầu tư 57,38% vốn vào R; 42,62% vào Q thì rủi ro danh mục là:* 2 2 2 2(min) 0,5738 .26 0,4262 .28 2.0,5738.0,4262.26.28RQσ= + + = 26,85%TSSL trong trường hợp này là : r= 0,5738.4,5+ 0,4262.1 = 17,27%d. Cổ phần Q có TSSL thấp hơn cổ phần R nhưng có độ lệch chuẩn cao hơn. Điều này không có nghóa là giá của cổ phần Q quá cao hay giá của cổ phần R quá thấp vì rủi ro được đo lường bằng chỉ tiêu độ nhạy cảm với thò trường chứ không phải đô lệch chuẩn Câu 2.a. Danh mục A: r = 18%, σ = 20% Danh mục B: r = 14%, σ = 20% ⇒Nhà đầu tư sẽ thích danh mục A hơn vì 2 danh mục A và B có cùng độ rủi ro nhưng danh mục A có TSSL cao hơn danh mục B.b. Danh mục C: r = 15%, σ = 18% Danh mục D: r = 13%, σ = 8%⇒ Tuỳ theo mức độ ưu thích rủi ro mà nhà đầu tư sẽ lựa chọn danh mục C hay D.c. Danh mục E: r = 14%, σ = 16% Danh mục F: r = 14%, σ = 10%⇒ Nhà đầu tư sẽ chọn danh mục F vì với cùng TSSL là 14% thì danh mục F có rủi ro thấp hơn.Câu 4.a) Vẽ những danh mục rủi ro trong đồ thò:2 b) Những danh mục không hiệu quả: A, D, GA: %10=Ar< %5,12=BrMà %23=Aδ > %21=Bδ (độ rủi ro)D: 29==EDδδ nhưng 1716 =<=EDrrG: 18==FGrr nhưng 3235 =>=FGδδc)Câu 5. Một nhà đầu tư có thể xác đònh danh mục đầu tư tốt nhất của một tập hợp danh mục hiệu quả của các loại chứng khoán thường khi danh mục đó nằm trên đường biên hiệu quả của hình quả trứng vỡ.Danh mục tốt nhất là danh mục có tỷ suất sinh lợi cao nhưng độ lệch tiêu chuẩn không quá cao.Giả đònh một nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay ở mức lãi suất phi rủi ro thì bất chấp mức độ rủi ro mà họ chọn, họ có thể đạt được tỷ suất sinh lợi mong đợi cao nhất.Câu 7: a) Sai, )(fmfrrrr −+=βTrong trường hợp β âm thì tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ thấp hơn lãi suất khi xảy ra trong các trường hợp sau:0>fr Và fmrr > => r < fr0<fr Và fmrr > => r < frb) Sai, Ta có: )(fmfrrrr −+=β3 Với β = 2 => fmrrr −= 2Do vậy phát biểu trên là sai và tỉ suất sinh lợi mong đợi không cao gấp 2 lần tỉ suất sinh lợi trên thò trường.c) Sai, vì: Đường thò trường chứng khoán mô tả mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi. Do vậy không liên quan đến giá tròd)Câu 8: CAMP là 1 lý thuyết vó đại, sáng tạo và ứng dụng trong thực tiễn. Tuy nhiên, nhiều giám đốc tài chính tin rằng chúng chỉ là những “Beta chết” vì:- Mâu thuẫn với các kiểm đònh thống kê cho thấy nhà đầu tư không hoàn toàn bỏ qua rủi rokhông hệ thống như mô hình lý thuyết đề xuất.- Các ước lược Bêta từng cho thấy không ổn đònh theo thời gian, điều này làm giảm niềm tin của nhà đầu tư về Bêta.- Có nhiều bằng chứng đáng tin cậy cho thấy còn có các nhân tố khác ngoài lãi suất phi rủi ro và rủi ro hệ thống được sử dụng để xác đònh tỉ suất sinh lợi mong đợi của hầu hết chứng khoánCâu 9: viết phương trình APT cho tỉ suất sinh lợi mong đợi của một loại có rủi ro là: ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 +…+ βik.λkri : Tỉ suất sinh lợi mong đợi của chứng khốn i.rf :Tỉ suất sinh lợi phi rủi ro.βij : độ nhạy cảm của chứng khốn i với nhân tố j.λj : phần bù rủi ro đối với nhân tố j.Câu 10: a) gọi cơng thức APT :ri = rf + rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + βi3.λ3 = 7 + 5.βi1 + -1.βi2 + 2.βi3a) với βi1 = βi2 = βi3 = 0ri = 7%b) βi1 = βi2 = βi3 = 1 ri = 7+ 1.5 – 1.1 + 1.2 = 13%4 c) βi1 = βi3 = 0; βi2 = 2ri = 7 + 2.-1,5 = 5%d) βi1 = βi3 = 1; βi2 = -1,5ri = 7+ 1.5 +-1,5.-1 + 1.2 = 15,5%PHẦN THỰC HÀNHCâu 1: a) Các nhà đầu tư cần mất tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn đối với cổ phần có thay đổi lớn trong tỉ suất sinh lợi mong đợi là có rủi ro lớn: Đúngb) CAMP dự đoán rằng 1 chứng khoán với β = 0 sẽ cung ứng tỉ suất sinh lợi mong đợi bằng 0. Sai, vì khi đó tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ bằng lãi suất phi rủi ro (fr)c) Các nhà đầu tư đầu tư 10000 $ vào trái phiếu kho bạc và 20000 $ vào danh mục thò trường sẽ có β = 2. Sai, vì không thể xác đònh được β khi chỉ dựa vào đầu tư vào trái phiếu kho bạc và danh mục thò trường vì β đo độ nhạy cảm của chứng khoán đối với thò trường.d) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn từ các cổ phần chòu sự tác động mạnh của các thay đổi kinh tế vó mô: Đúnge) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn từ các cổ phần nhạy cảm với sự thay đổi của thò trường chứng khoán: Đúng.Câu 2:Ta có: Tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là: 1r 12%Tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là: 2r 16%Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là: 1δ : 12%Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là: 2δ : 20%Ta có: tỉ trọng vốn của Bristol 1w = 75%, Ford2w = 85% Tỉ suất sinh lợi của danh mục:%131625,01275,0222222222121=+++=+= rwrwrdmĐộ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của danh mục: với 02,1=ρ5 22112,12222212121δδρδδδwwwwdm++== 20.25,0.10.75,0.220.25,010.75,02222++= 9%Với : 12,1=ρ=> 22112,12222212121δδρδδδwwwwdm++== 20.25,0.10.75,0.1.220.25,010.75,02222++= 12,5%Với : 12,1−=ρ=> 22112,12222212121δδρδδδwwwwdm++== 20.25,0.10.75,0).1.(220.25,010.75,02222−++= 2,5%Đồ thò:Với vò trí 1 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 02,1=ρVới vò trí 2 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 12,1+=ρVới vò trí 3 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 12,1−=ρCâu 3:a) Ta có: %12=Xr %8=Yr%8=Xδ%5=Yδ2,0,=YXρDanh mục 1: %5011==YXww=> %108.5,012.5,0 111=+=+=YYXXdmrwrwrYYXXYXYYXXdmwwwwδδρδδδ .2 1112212211++=6 %12,55,0.5,0.8.5,0.2,0.25.5,08.5,02222=++Danh mục 2: %252=Xw ;%752=Yw => %98.75,012.25,0 222=+=+=YYXXdmrwrwrYYXXYXYYXXdmwwwwδδρδδδ .2 2222222222++=%6,45,0.75,0.8.25,0.2,0.25.75,08.25,02222=++Danh mục 3: %753=Xw ;%253=Yw => %118.25,012.75,0 333=+=+=YYXXdmrwrwrYYXXYXYYXXdmwwwwδδρδδδ .2 3332232233++=%37,65,0.25,0.8.75,0.2,0.25.25,08.75,02222=++b) Phát biểu tập hợp hiệu quả gồm X & Y%2323,05.8.2,0.2585.8.2,05 2 222,22,2==−+−=−+−=YXYXYXYXYXYXwδδρδδδδρδ=> %7777,01 ==−=XYwwVậy tập hợp hiệu quả là đầu tư 23% tỉ trọng vốn vào X, 77% vào Yc) Điều này không làm thay đổi cơ hội đầu tư của Mark Harrywitz nhưng tỉ lệ đầu tư vào X,Y nên là 50:50 vì khi đó phần rủi ro là lớn nhất.Câu 4:Ta có: : %60=Aw %40=Bw%15=Ar %20=Br%20=Aδ%20=Bδ5,0=ABρa) Tỉ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn là:%1720.4,015.6,0 =+=+=BBAAdmrwrwrBBAABABBAAdmwwwwδδρδδδ122222++=%08,1822.4,0.20.6,0.5,0.222.4,020.6,022202=++=b) Với 5,01−=BAρthì tỉ suất sinh lợi của danh mục %17'==dmdmrrBBAABABBAAdmwwwwδδρδδδ'12222'2++=%76,1022.4,0.20.6,0).5,0.(222.4,020.6,02222=−++=c) Khi đầu tư toàn bộ vào cổ phần A thì ta có:%100=Aw %0=Bw7 %15===AAAdmrrwr%2022===AAAdmwδδδDanh mục đầu tư ban đầu của M.grandet tốt hơn với sự đầu tư toàn bộ vào cổ phần A vì tỉ suất sinh lợi cao hơn mà rủi ro lại thấp hơn.Câu 5.a.* Đối với cổ phần A:- ƠÛ tình trạng suy thoái, ta có: .( )A f A m fr r r rβ− = −.( )10% .( 8% ) (1)A A m f fD f fr r r rr rββ⇒ = − +⇒ − = − − + - ƠÛ tình trạng bùng nổ, ta có:.( )38% .(32 ) (2)A A m f fA f fr r r rr rββ⇒ = − +⇒ = − +Lấy (2) trừ (1), ta được:48% = 40% Aβ ⇒Aβ = 48%1,240%=* Đối với cổ phần D:- ƠÛ tình trạng suy thoái, ta có: .( )6% .( 8% ) (3)D D m f fD f fr r r rr rββ⇒ = − +⇒ − = − − + - ƠÛ tình trạng bùng nổ, ta có: .( )24% .(32% ) (4)D D m f fD f fr r r rr rββ⇒ = − +⇒ = − + Lấy (4) trừ (3), ta được:30% = 40%.Dβ ⇒Dβ = 30%40%= 0,75b. Nếu mỗi kòch bản đều có khả năng như nhau thì:* TSSL đối với danh mục thò trường là: 0,5.(-8%)+0,5.32% = 12%* TSSL đối với cổ phần A là: 0,5.(-10%)+0,5.38% = 14%* TSSL đối với cổ phần D là:0,5.(-6%)+0,5.24% = 9%8 c. Lãi suất trái phiếu kho bạc fr= 4%* Đối với cổ phần A:- ƠÛ tình trạng suy thoái, ta có: m fr r− = -8% - 4% = -12%.( )A A fr rβ−= 1,2. ( -10%- 4% ) = - 16,8%Câu 6. a.vẽ đồ thò.b. Phần bù rủi ro của M = m fr r− = 12 -4 = 8%c. Với β= 1,5 thì TSSL yêu cầu cho cơ hội đầu tư là:.( )m f fr r r rβ⇒ = − + = 4% + 1,5 . ( 12% - 4%) = 16%d. Nếu cơ hội đầu tư có β= 0,8 thì TSSL của cơ hội đầu tư là: .( )m f fr r r rβ⇒ = − + = 4% + 0,8 . ( 12% - 4%) = 10,4%.Do đó nếu đưa ra TSSL mong đợi là 9,8% với β= 0,8 thì NPV > 0.e. 11,2 40,912 4fmfr rr rβ−−= = =− −Câu 7.Câu b đúng vì một dự án có hiệu quả khi TSSL của dự án≥TSSL mong đợi của nhà đầu tư. Mà TSSL mong đợi của nhà đầu tư = r = 20%20% 10%215% 10%fm fr rr rβ−−⇒ = = =− −⇒ TSSL của dự án ≥ TSSL mong đợi chỉ khi 2β≥Câu 8.Câu d đúng. Không xác đònh được vì để biết được TSSL mong lợi của cổ phần ta cần biết thêm lãi suất phi rủi ro (fr)Câu 9.Ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet, Jack Treynor đã đưa mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và beta bằng phương trình sau:)(fmfrrrr −+=βDo vậy, tỷ suất sinh lợi đối với một loại cổ phần thường được viết là: 9 mrr .βα+=Trong đó: mr là tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với thò trườngTheo CAMP thì phương trình trên sẽ cân bằng khi:mr)1(βα−= c đúngCâu 10.a) Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi của mỗi cổ phần:- ∑=iiprr- Đối với cổ phần A:0,1.0,25 0,1.0,5 0,2.0,25 7,5%Ar = − + + =- Đối với cổ phần B:0,3.0,25 0,05.0,5 0,4.0,25 5%Br = − + + =b)25,0+=ABββPhần bù rủi ro là: fmrr −Ta có: )(fmAfArrrr −+=β=> 7,5% = )(fmAfrrr −+β(1))(fmBfBrrrr −+=β=> ))(25,0(fmBfBrrrr −++=β=> 5% = ))(25,0(fmAfrrr −++β(2)Lấy (1)-(2): 2,5% = 0,25()fmrr − %10=−fmrrVậy phần bù rủi ro là 10%.Câu 11.a) Theo đề bài ta có: fr = 7,6% ; 7,1=Pôtpuriβ; %7,16=r( giả đònh mô hình CAMP là đúng)Ta có: )(fmfrrrr −+=β %353,57,16,77,16=−=−=−βffmrrrrb)8,0=Pôtpuriβ%88,11353,5.8,06,7 =+=mrc) Giả sử bạn đàu tư 10000 $ vào Potpourri và Magnolia Beta của danh mục là 1,0710 [...]... Rp2 = 14 ,21 % Rp3 = 11, 72% Cõu 17: Gi mụ hỡnh gm 3 nhõn t l: rp = p + p1.F1 + p2.F2 + p3 F3 + p trong ú : p = 1/3 5 + 1/3 5 + 1/3 .5 = 5% p1 = 1/3 1 + 1/3.1 ,2 + 1/3.0,3 = 0,8333% p2 = 1/3.[ -2] + 1/3.0 + 1/3.0 ,5 = -0 ,5% p3 = 1/3.[-0 ,2] + 1/3.0,3 + 1/3.1 = 0,3667% Vy c 3 nhõn t : th trng, lói sut, chờnh lch lói sut u nh hng ti danh mc 11 b T sut sinh li mong i ca danh mc rp = 5 + 0,833.F1 + -0 ,5. F2 + 0,3667.F3... vaứo 2 coồ phan) w p = 0,3 = 30% hay neõn ủau tử vaứo coồ phan Potpourri laứ 3000 $ vaứ 7000 $ vaứo Magnolia Cõu 15: a) sai b) sai c) sai d) sai Cõu 16: Ta coi nhõn t th trng l nhõn t 1 Lói sut l nhõn t 2 Chờnh lch t sut sinh li l nhõn t 3 Theo bi ra: rf = 0, 05 ; 1 = 6,4% ; 2 = -0,6% ; 3 = 5, 1% ADCT : ri = rf + i1.1 + i2 .2 ++ ik.k p = 0, 05 + 1.6,4 + [ -2] .[-0,6] + [-0 ,2] .5, 1 = 11 ,58 % Tng t ta cú: Rp2... -0 ,5% p3 = 1/3.[-0 ,2] + 1/3.0,3 + 1/3.1 = 0,3667% Vy c 3 nhõn t : th trng, lói sut, chờnh lch lói sut u nh hng ti danh mc 11 b T sut sinh li mong i ca danh mc rp = 5 + 0,833.F1 + -0 ,5. F2 + 0,3667.F3 12 . 20 . 25 , 0.10. 75, 0 .22 0. 25 , 010. 75, 022 22+ += 9%Với : 12, 1=ρ=> 22 1 12, 122 222 121 21δδρδδδwwwwdm++== 20 . 25 , 0.10. 75, 0.1 .22 0. 25 , 010. 75, 022 22+ += 12 ,5% Với : 12, 1−=ρ=> 22 1 12, 122 222 121 21δδρδδδwwwwdm++==. %118. 25 , 0 12. 75, 0..333=+=+=YYXXdmrwrwrYYXXYXYYXXdmwwwwδδρδδδ.... .2. .33 322 322 33++=%37, 65, 0. 25 , 0.8. 75, 0 .2, 0. 25 . 25 , 08. 75, 022 22= ++b) Phát biểu tập hợp hiệu quả gồm X & Y %23 23, 05. 8 .2, 0. 25 8 5.8 .2, 05. .2. .22 2 ,22 ,2= =−+−=−+−=YXYXYXYXYXYXwδδρδδδδρδ=>