MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN: TOÁN - LỚP 8 Năm học: 2010 - 2011 MĐ ND Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng TN TL TN TL TN TL Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức; hằng đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử. (20 tiết) 5 4 1 0,5 6 4,5 Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. (13 tiết ) 11 1 3 1,5 4 2,5 Tứ giác. (24 tiết ) 2 2 2 2 Diện tích đa giác (4 tiết ) 1 1 1 1 Tổng 6 5 7 5 13 10 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THCS SAM MỨN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN : TOÁN - LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x - 20y b) 1- 4x 2 c) 3x 2 - 5y - 3xy + 5x Câu 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) x 2 (x - 2x 3 ) b) 4x 3 y 2 : x 2 c) 2 2 5 1 1 3 3 x x x y x y − + + Câu 3: (1, 5 điểm) Cho biểu thức: M = 2 4 4 8 16 . 4 4 32 x x x x  + +  − ÷  − +   a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định; b) Rút gọn biểu thức M; c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên. Câu 4 (0,5 điểm): Tìm số a để đa thức 3x 3 + 2x 2 - 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1. Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a) Chứng minh rằng tứ giác ADEM là hình bình hành. b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADEM là hình gì ? Vì sao ? c) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tứ giác ADEM. Đáp án - Biểu điểm kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: Toán - Lớp 8 Năm học 2010 - 2011 Câu Ý Nội dung Điểm 1 (2đ) a. 5x - 20y = 5(x - 4y) 0,5 điểm b. 1- 4x 2 = 1 - (2x) 2 0,25 điểm = (1 - 2x)(1 + 2x) 0,5 điểm c. 3x 2 - 5y - 3xy + 5x = (3x 2 - 3xy) + (5x - 5y) 0,25 điểm = 3x(x - y) + 5(x - y) 0,25 điểm = (x - y)(3x + 5) 0,25 điểm 2 (3đ) a. x 2 (x - 2x 3 ) = x 3 - 2x 5 1 điểm b. 4x 3 y 2 : x 2 = 4xy 2 1 điểm c. 2 2 5 1 1 3 3 x x x y x y − + + = 2 5 1 1 3 x x x y − + + 0,5 điểm = 2 6 3 x x y 0,25 điểm = 2 xy 0,25 điểm 3 (1,5đ) a. ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ -4 0,25 điểm b. M = 2 4 4 8 16 . 4 4 32 x x x x  + +  − ÷  − +   = 2 4( 4) 4( 4) ( 4) . ( 4)( 4) 32 x x x x x + − − + − + 0,25 điểm = 2 4 16 4 16 ( 4) . ( 4)( 4) 32 x x x x x + − + + + − 0,25 điểm = 2 32 ( 4) . ( 4)( 4) 32 x x x + − + 0,125 điểm = 4 4 x x + − 0,125 điểm M = 1 + 8 4x − 0,25 điểm Để M nhận giá trị nguyên thì 8 4x − phải nhận giá trị nguyên, tức là x - 4 ∈ Ư(8) = { ± 1; ± 2; ± 4; ± 8} 0,125 điểm => x ∈ {-4; 0; 2; 3; 5; 6; 8; 12} thì biểu thức M nhận giá trị nguyên. 0,125 điểm 4 (0,5đ) Ta có: 3x 3 + 2x 2 - 7x + a = (x 2 + x - 2)(3x - 1) + (x - 2) 0,25 điểm Để đa thức 3x 3 + 2x 2 - 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1 thì a - 2 = 0  a = 2. Vậy, với a = 2 thì đa thức 3x 3 + 2x 2 - 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1. 0,25 điểm 5 (3đ) - Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 0,25 điểm a. Ta có: AD = DB; BE = EC; AM = MC (GT) 0,25 điểm => DE, EM là đường trung bình của ∆ ABC. 0,25 điểm => DE // AC; EM // AB (Tính chất đường trung bình của tam giác). 0,25 điểm Mà M ∈ AC, D ∈ AB => AD // EM; AM // DE 0,25 điểm => Tứ giác ADEM là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết hình bình hành). 0,25 điểm b. ∆ ABC cân tại A (GT) => AB = AC 0,25 điểm => AD = AM 0,25 điểm => Tứ giác ADEM là hình thoi. 0,25 điểm c. ∆ ABC vuông tại A (GT) => Tứ giác ADEM là hình chữ nhật. 0,125 điểm AD = EM = 6 2 2 AB = = 3 (cm) 0,125 điểm AM = DE = 8 2 2 AC = = 4 (cm) 0,125 điểm A D B E C M Diện tích hình chữ nhật ADEM là: S ADEM = AD. AM 0,125 điểm = 3. 4 0,125 điểm = 12 (cm 2 ) 0,125 điểm . I N BIÊN TRƯỜNG THCS SAM MỨN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN : TOÁN - LỚP 8 Th i gian 90 phút (không kể th i gian giao đề) ĐỀ B I. 1 + 8 4x − 0,25 i ̉m Để M nhận giá trị nguyên thì 8 4x − pha i nhận giá trị nguyên, tức là x - 4 ∈ Ư (8) = { ± 1; ± 2; ± 4; ± 8} 0,125 i ̉m