Khoa CNTT Bộ mơn Kỹ Thuật Máy Tính Phạm Tường Hải Đoàn Minh Vững Phan Đình Thế Duy Tài liệu tham khảo “Digital Logic Design Principles”, N Balabanian & B Carlson – John Wiley & Sons Inc., 2004 “Digital Design”, 3rd Edition, J.F Wakerly, Prentice Hall, 2001 “Digital Systems”, 5th Edition, R.J Tocci, Prentice Hall, 1991 Logic Design Chương Logic Design - Chapter Hệ số hệ tương tự Hệ số (Digital system) đối tượng khảo sát mơn học Hệ số thay hệ tương tự (Analog system) vốn tồn trước Hệ số xuất nhiều lĩnh vực cơng nghệ đại • Các hệ thống điều khiển q trình Tín hiệu giao thơng Dịng hóa chất Nhiệt độ Động xe Kiểm tra thời gian • Máy phân phối, kiểm sốt Logic Design - Chapter • • • • Thiết bị điện tử âm thanh, video Máy y tế Mạng điện thoại Hệ điều khiển khơng lưu, xử lý tín hiệu radar • Dụng cụ điện tử: dao động ký (oscilloscope) số, máy phân tích luận lý (logic analyzer) Hệ số hệ tương tự … Trong khoa học kỹ thuật trình định lượng tự nhiên (áp suất, vận tốc, điện áp, …) biểu diễn qua trung gian biến Quan hệ biến diễn tả định luật, công thức Trong hệ thống, biến thực dạng tín hiệu (signal) vật lý đầu vào đầu Theo thực nghiệm, tín hiệu vật lý dường biến đổi cách liên tục (continously), TD nhiệt độ ngày, dòng điện, v.v… Hệ tương tự hệ mà tín hiệu thay đổi theo cách liên tục (tín hiệu tương tự - analog signal) Logic Design - Chapter Hệ số hệ tương tự … Hình vẽ bên minh họa việc xấp xỉ đường cong liên tục hàm bao gồm nhiều bậc thang rời rạc (discrete) Tín hiệu liên tục rời rạc hóa (discretized) hay lượng tử hóa (digitized) tín hiệu số (digital signal) Có thể chuyển đổi tín hiệu số tín hiệu tương tự Hệ số hệ mà tín hiệu thay đổi theo cách rời rạc (tín hiệu số) Các biến xử lý hệ số dạng rời rạt giải thuật xấp xỉ gần Logic Design - Chapter Hardware – Software – Firmware Hardware (phần cứng) ám đối tượng vật lý, linh kiện, mạch cụm lắp ráp kết nối lại với mặt vật lý mặt điện hình thành nên hệ thống số lớn/nhỏ Software (phần mềm) bao hàm thị định công việc mà phần cứng phải thực Phần mềm xếp thành nhóm • Hệ điều hành (operating system) đảm nhiệm việc thực chức hoạt động hệ thống phần cứng • Phần mềm ứng dụng (application program) thực công việc mang tính đặc thù Firmware (hay cịn gọi hard-wire) phần mềm gắn liền cách thường trực với phần cứng từ trình sản xuất phần cứng Logic Design - Chapter Hệ thống số đếm Hệ thống số đếm (hệ đếm) quen thuộc với người hệ thập phân (decimal number system) Hệ thập phân sử dụng 10 ký số (digit) từ đến biểu diễn giá trị số dạng viết tắt đa thức số (base) 10 MSD LSD = x 103 + x 102 + x 101 + x 100 Giá trị số biểu diễn không phụ thuộc vào ký số mà cịn phụ thuộc vào vị trí xuất ký số hệ số đếm theo vị trí (positional number system) Tổng quát hóa cho hệ đếm số (base) b Nb = an-1 x bn-1 + an-2 x bn-2 + … + a0 x b0 + a-1 x b-1 + … + a-m x b-m Các hệ thống số sử dụng hệ đếm số (hệ nhị phân) Logic Design - Chapter Hệ nhị phân hệ đếm khác Mỗi ký số hệ nhị phân (binary number system) gọi bit (binary digit) vận chuyển thông tin tối thiểu, Td sáng/tối, tắt/mở, … Msb (most significant bit) bit có trọng số lớn Lsb (least significant bit) bit có trọng số nhỏ Các hệ đếm khác sử dụng hệ thống số • Hệ bát phân (Octal system): số • Hệ thập lục phân (Hexadecimal system): số 16 Logic Design - Chapter Các hệ đếm thông dụng Decimal Binary Octal Hexa 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 A B C D E F Một số vấn đề khác Chuyển đổi hệ đếm • Chuyển đổi hệ khác sang hệ thập phân • Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ khác • Chuyển đổi từ hệ bát phân hay thập lục phân sang hệ nhị phân Số học nhị phân • • • • Cộng nhị phân Trừ nhị phân Nhân nhị phân Chia nhị phân Bù (1’s complement) bù (2’s complement) • Khái niệm bù bù • Biểu diễn số nguyên nhị phân • Cộng/trừ số nguyên nhị phân Logic Design - Chapter 10 Mã & biến đổi mã Thông tin người trao đổi với diễn tả qua trung gian tập hợp (set) ký hiệu (symbol) Mỗi tập hợp ký hiệu tạo thành bảng mẫu tự (alphabet) Trong tiếng Anh, ta có bảng mẫu tự chữ từ A đến Z Để tạo từ tiếng Anh, cần ghép chữ bảng mẫu tự lại với Tiếng Anh xem mã (code) từ tiếng Anh xem từ mã (code word) Hệ nhị phân sử dụng bảng mẫu tự với chữ (nói xác số - digit) Số lượng bit b dùng từ mã phụ thuộc vào tổng số từ mã N cần diễn đạt N ≤ 2b Logic Design - Chapter 11 Mã BCD (Binary-Coded Decimal) Mặc dù tất hệ thống số hoạt động với hệ nhị phân Tuy nhiên việc hiển thị kết tính tốn dạng thập phân tránh khỏi Người ta nhận thấy giá trị thập phân thực chất chuỗi 10 ký số thập phân Nếu xây dựng từ mã cho ký số thập phân biểu diễn giá trị thập phân dạng chuỗi từ mã mã BCD Bộ mã BCD có tất 10 từ mã Logic Design - Chapter Decimal BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Độ dài từ mã bit số 16 từ mã, có 10 từ mã hợp lệ (valid) Mã có trọng số 12 Một số mã khác bit Mã có trọng số • 8421 (BCD) • 84-2-1 • 2421 • Excess-3 Mã vòng (cyclic) mã mà từ mã khác bit • Mã Gray Mã chữ số (alphanumeric code) • Mã ASCII bit bit 00 000 0000 01 001 0001 11 011 0011 10 010 0010 110 0110 111 0111 101 0101 100 0100 1100 1101 Mã 7-đoạn (seven-segment code) a f g b e d c Logic Design - Chapter bit 1111 1110 1010 1011 1001 1000 13 Phát sai – Sửa sai Quá trình sinh từ mã nhằm biểu diễn thơng tin gọi q trình mã hóa (coding hay encoding) Các thơng tin mã hóa truyền/nhận thông qua kênh truyền (transmission channel), trình lưu trữ, truy xuất, v.v… Xuất khả tín hiệu bị thay đổi nhiễu, giao thoa với tín hiệu khác, mạch điện hoạt động sai, v.v… Đối với tín hiệu số (digital signal), sai xảy hay nhiều bit bị thay đổi giá trị (0 thành hay thành 0) Măc dù xác suất để xảy sai bit thấp, xác suất lớn (xác suất để hay nhiều bit sai đồng thời lại nhỏ !) Logic Design - Chapter 14 Mã phát sai (Error-Detecting Codes) Xét mã BCD • Truyền từ mã 0 1, giả sử xảy sai bit Thông tin nhận từ mã 0 1, 1, 0 1, 0 0 • Phía thu khơng có khả phát sai Mã BCD mã phát sai Bộ mã xảy sai bit từ mã làm biến đổi từ mã từ hợp lệ thành không hợp lệ gọi mã phát sai Bit chẵn lẻ (parity bit) Khoảng cách (distance) từ mã định nghĩa số bit khác biệt từ mã • Khoảng cách tối thiểu (minimum distance) mã • Bộ mã có khoảng cách tối thiểu lớn (m) khả phát sai cao (m-1) Logic Design - Chapter 15 Mã sửa sai (Error-Correcting Codes) Bộ mã có khả phục hồi từ mã (hợp lệ) từ từ mã sai (không hợp lệ) gọi mã sửa sai Xét mã hình vẽ bên gồm từ mã Bộ mã có khoảng cách tối thiểu Khi phát từ mã M4 , giả sử xảy sai bit, từ mã nhận là: Mã Hamming Logic Design - Chapter Message Từ Mã M1 M2 11111 00100 M3 11000 M4 00011 0 1 , 1 1, 0 1 , 0 0 hay 0 Đây mã phát sai bit mã sửa sai bit 16 Bài tập Problem 1.3 Problem 1.4 Problem 1.6 Problem 1.8 Problem 1.12 Problem 1.15 Thầy Phan Đình Thế Duy duypdt@cse.hcmut.edu.vn Logic Design - Chapter 17 ... hóa cho hệ đếm số (base) b Nb = an-1 x bn-1 + an-2 x bn-2 + … + a0 x b0 + a-1 x b-1 + … + a-m x b-m Các hệ thống số sử dụng hệ đếm số (hệ nhị phân) Logic Design - Chapter Hệ nhị phân hệ đếm khác... Các biến xử lý hệ số dạng rời rạt giải thuật xấp xỉ gần Logic Design - Chapter Hardware – Software – Firmware Hardware (phần cứng) ám đối tượng vật lý, linh kiện, mạch cụm lắp ráp kết nối lại... Design - Chapter • • • • Thiết bị điện tử âm thanh, video Máy y tế Mạng điện thoại Hệ điều khiển không lưu, xử lý tín hiệu radar • Dụng cụ điện tử: dao động ký (oscilloscope) số, máy phân tích luận