Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Tính : a./ (- 4xy)(2xy 2 – 3x 2 y) b./ (- 5x)(3x 3 + 7x 2 – x) 2. Rút gọn: A = x 2 (a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1) B = x 2 (11x – 2) + x 2 (x – 1) – 3x(4x 2 - x – 2) 3. Tìm hệ số của x 3 và x 2 trong đa thức sau: ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 3 2 1 2 3 1Q x x x x x x x= − + + − − − + Bài 2: 1) Tính : 3 2 4 3 1 3 4 2 4 3 a b ab a b    −  ÷ ÷    2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: ( ) ( ) 12 3 4 5 , 4, 5 5 Q x x y y y x cho x y= − − − = = − 3) Tìm x, biết : 2x 3 (2x – 3) – x 2 (4x 2 – 6x + 2) = 0 4) Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x và y: M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x 2 – y 2 ) – 1. 5) Cho S = 1 + x + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 .Cm : xS – S = x 6 - 1 Bài 3: 1. Tính (3a 3 – 4ab + 5c 2 )(- 5bc). 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A = 4a 2 ( 5a – 3b) – 5a 2 (4a + b),với a = -2,b = -3. 3. Chứng tỏ biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: B = x(x 2 + x + 1) – x 2 ( x + 1) – x +5. 4. Tìm x,biết : x(x – 1) – x 2 + 2x = 5 5. Tìm m,biết: ( x 2 – x + 1)x – ( x + 1)x 2 + m = - 2x 2 + x + 5. Bài 4: 1. Rút gọn: 9y 3 – y(1 – y + y 2 ) – y 2 + y 2. Tìm hệ số của x 2 trong đa thức: 2 2 2 2 5 ( ) 3( ) 2 2 4( 2 )Q x a x a a x ax ax a ax       = − + − − + + − +       3. Tìm m, biết: 2 – x 2 (x 2 + x + 1) = - x 4 – x 3 – x 2 + m. 4. Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức : A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5. 5. Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25. Bài 5: 1. Tính : ( -a 4 x 5 )(- a 6 x + 2a 3 x 2 – 11ax 5 ). 2. Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y 3 (x + y) tại x = -1,y = 1 3. Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2. 4. Tìm hệ số của x 2 trong đa thức : Q = 5x( 3x 2 – x + 2) – 2x 2 ( x – 2) + 15(x – 1). A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: GV: Trần Phú Hiếu 1 Tel: 0908.653.207 BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A(B + C) = AB + AC BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC ( ) ( ) A B C D AC AD BC BD+ + = + + + Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 1. Tính : ( 2a – b)(4a 2 + 2ab + b 2 ). 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức: ( ) 3 4 ( 2) ( 1)( 3), 1 4 Q x x x x cho x= − − − − − = 3. Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4 4. Tìm hệ số của x 4 trong đa thức: P = ( x 3 - 2x 2 +x – 1)( 5x 3 – x). Bài 2: 1. Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức ( ) ( ) ( ) 3 9 8 2 (9 1)A a a a a= + − − + − bằng – 29. 2. Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 2 11 2 3 3 7Q x x x x= − + − + + 3. Biết (x – 3)(2x 2 + ax + b) = 2x 3 – 8x 2 + 9x – 9 .Tìm a,b. Bài 3: 1. Tính : a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x 2 ) b./ ( x 2 – 2xy + 2y 2 )(x – y)(x + y) 2. Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x 2 - 8) = 0 3. Tìm m sao cho: 2x 3 – 3x 2 + x + m = (x + 2)(2x 2 – 7x + 15). Bài 4: 1. Rút gọn : A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) B = (3a – 2b)( 9a 2 + 6ab + 4b 2 ). 2. Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2) ln chia hết cho 7,với mọi số ngun n. 3. Biết : x 4 – 3x +2 = ( x – 1)(x 3 + bx 2 + ax – 2). Bài 5: 1. Tìm m,biết : x 4 – x 3 + 6x – x + m = (x 2 – x + 5)(x 2 + 1). 2. Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x). 3. Chứng minh: ( x – y)(x 4 + x 3 y + x 2 y 2 + xy 3 + y 4 ) = x 5 – y 5 . A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Chứng minh : ( a + b) 2 – (a – b) 2 = 4ab 2. Rút gọn: ( a +2) 2 – ( a + 2)(a – 2) 3. Tìm x,biết : ( 2x + 3) 2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 4. Tìm giá trị biểu thức: ( ) ( ) 2 1 3 3 ( 3) 2( 2)( 4), 2 Q x x x x x cho x= + + + − − + − = Bài 2: 1. Rút gọn biểu thức : 2 2 (4 )(2 )(2 )A x y x y x y= + + − 2. Chứng minh: (7x + 1) 2 – (x + 7) 2 = 48(x 2 – 1) 3. Tìm x,biết : 16x 2 - (4x – 5) 2 = 15 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x 2 + 2x + 3 Bài 3: GV: Trần Phú Hiếu 2 Tel: 0908.653.207 BÀI 3+4+5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 A B A AB B A B A AB B A B A B A B A B A A B AB B A B A A B AB B A B A B A AB B A B A B A AB B • + = + + • − = − + • − = − + • + = + + + • − = − + − • + = + − + • − = − + + Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 1. Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào m: 2 2 (2 5) (2 5) 40A m m= − − + + 2. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số ngun liên tiếp là một số lẻ 3. Rút gọn biểu thức : P = (3x +4) 2 – 10x – (x – 4)(x +4). 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x 2 – 4x +5. Bài 4: 1. Chứng minh rằng: (x – y) 2 – (x + y) 2 = - 4xy 2. Chứng minh: (7n – 2) 2 – (2n – 7) 2 ln ln chia hết cho 9,với mọi n là giá trị ngun 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x 2 + 6x +1. 4. Chứng minh rằng nếu (a 2 + b 2 )(x 2 + y 2 ) = (ax + by) 2 thì ay – bx = 0 Bài 5: 1. CMR: nếu a + b + c = 2p thì b 2 + c 2 + 2bc – a 2 = 4p(p – a). 2. CMR nếu a 2 + b 2 + c 2 = ab +bc + ca thì a = b = c. 3. Tìm x,y biết : x 2 + y 2 – 2x + 4y + 5 = 0. Bài 6: 1. Chứng minh : (a + b) 3 – 3ab(a +b) = a 3 + b 3 2. Tính x 3 + y 3 ,biết x + y = 3 và xy = 2 3. Cho a + b = 1.Chứng minh : a 3 + b 3 = 1 – 3ab. Bài 7: 1. Chứng minh : (a – b) 3 + 3ab(a - b) = a 3 - b 3 2. Rút gọn: (x – 3) 3 – (x + 3) 3 . 3. Cho a - b = 1.Chứng minh : a 3 - b 3 = 1 + 3ab. Bài 8 : 1. Rút gọn : 3 3 1 1 2 2 a b a b     + + −  ÷  ÷     . 2. Tìm x,biết : x 3 – 3x 2 + 3x – 1 = 0. 3. Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: ( ) ( ) ( ) 3 2 4 1 4 3 16 3x x x− − − + Bài 9 : 1. Rút gọn biểu thức : (x + 5) 3 – x 3 – 125. 2. Tìm x, biết : (x – 2) 3 + 6(x + 1) 2 - x 3 + 12 = 0 3. Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: ( ) 3 3 2 1 3 3 1x x x x− − + − − Bài 10: 1. Tìm x,biết : x 3 + 6x 2 + 12x +8 = 0 2. Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a 3 + b 3 + c 3 = 3abc. 3. Chứng minh rằng: (a + 2) 3 – (a +6)(a 2 +12) + 64 = 0,với mọi a. Bài 11 : 1.Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m 2 + mn + n 2 ) - (m + n)(m 2 - mn + n 2 ) 2.Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a 2 )(4 + 2a + a 2 ) = a 6 – 9a 3 + 8 3. Tìm x, biết : (x +2 )(x 2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26. Bài 12 : 1. Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x 2 + 3x +9),với 1 4 x = 2. Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x 2 – 4x +1) – 16x(4x 2 – 5) = 17. 3. Rút gọn : Q = (a 2 – 1)(a 2 – a +1)(a 2 +a +1). Bài 13: 1. Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x 2 + 2x +1) – 4x(2x 2 – 3),với x = 1 2 2. Tìm x, biết : (x – 3)(x 2 + 3x +9) – (3x – 17) = x 3 – 12. 3. Cho x + y = 1 và xy = -1.Tính x 3 + y 3 . Bài 14 : GV: Trần Phú Hiếu 3 Tel: 0908.653.207 Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 1. Chứng tỏ biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1A x x x x x x= + − + − − + + 2. Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x 2 )(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0. 3. Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x 3 + y 3 ) – 3(x 2 + y 2 ). Bài 15 : 1. Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x 2 – 6xy + 9y 2 ) 2. Tìm x, biết: (4x 2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x 2 – 3) = 23. 3. Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a 3 – b 3 . Bài 16: Rút gọn: a) ( ) ( )( ) 1332252 −−++ mmmm b) ( )( ) ( ) 2 143842 +−−+ xxx c) ( ) ( )( ) 171727 2 −+−− yyy d) ( ) ( ) 23 3.2 −−+ aaa Bài 17: CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: a) ( )( ) ( ) xxxx 12325252 2 −−−+− b) ( ) ( ) ( ) 22632.212 23 −−−−− yyyyy c) ( ) ( ) ( ) 32 20933 xxxx +−+−+ d) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 161391323.3 −−−++−−−− yyyyyy Bài 18: Tìm x: a) ( )( ) ( ) 16347252 2 =−−−−+ xxx b) ( )( ) ( ) 22183838 2 222 =−−−+ xxx c) 011449 2 =++ xx d) ( ) ( ) ( ) 022.1 23 =−−−−− xxxx Bài 19:Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A= 3816 2 ++ xx b) 85 2 +−= yyB c) 222 2 +−= xxC d) 4102569 22 +++−= yyxxD Bài 20: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a) 16 2 −+= xxM b) 3510 2 −−= yyN Bài 21:Thu gọn: a) ( ) ( )( ) 121212 42 +++ . . . . . ( ) 6432 212 −+ b) ( ) ( )( ) 4422 353535 +++ . . . . . ( ) 2 35 35 128128 6464 − ++ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ 4a 2 b 3 – 6a 3 b 2 b./ 5(a + b) + x(a +b) c./ (a – b) 2 – ( b – a) 2. Tìm x,biết : a./ x(x – 1) = 0 b./ 3x 2 – 6x = 0 c./ x(x – 6) + 10(x – 6) = 0. Bài 2: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ 4a 2 b 3 + 36 a 2 b 3 b./ 3n(m - 3) + 5n(m - 3) c./ (12x 2 + 6x )( y + z) + (12x 2 + 6x)( y – z) 2. Tìm x,biết : a./ 3x 2 + 6x = 0 b./ 3x 3 – x = 0 Bài 3: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ a 2 (x – y) + b 2 (x – y) b./ c(a - b) + b(b - a). c./ a(a – b) 2 – ( b – a) 3 . 2. Tìm x,biết : GV: Trần Phú Hiếu 4 Tel: 0908.653.207 BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP NTC • Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. • Nếu tất cả các số hạng của đa thức có một nhân tử chung ( hoặc số chữ) thì có thể đưa ra ngồi dấu ngoặc. Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 a./ (x – 1) 2 = x + 2 b./ x 3 + 6x = 0 Bài 4: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ (y – z)(12x 2 – 6x) + ( y – z)(12x 2 + 6x) b./ a(b - c) + d(b - c) – e(c – b). c./ (a – b) + ( b – a) 2 . 2. Tìm x,biết : a./ 3x(x – 10) = x - 10 b./ x(x + 7) = 4x + 28 Bài 5: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ a(b – 3) + (3 – b) - b(3 – b). b./ 15a 2 b(x 2 - y) – 20ab 2 (x 2 - y) + 25ab(y – x 2 ). c./ 5(a – b) 2 - ( b – a)(a + b). 2./ Tìm x,biết : a./ x(x – 4) = 2x - 8 b./ (2x + 3)(x - 1)+ ( 2x – 3)(1 – x) = 0 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Phân tích thành nhân tử: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 2 2 3 2 ./ ./ 1 4 . / 8 4a a b a b b x x c y y− + − + − + + − 2. Tìm x,biết: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ./ 3 5 1 0 ./ 5 4 49 0a x x b x x− − + = − − = Bài 2: 1./ Phân tích thành nhân tử: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 2 2 3 3 2 2 ./ 2 ./ 2 2 ./ 8 27 2 4 9a x x y y b a b b a c a b a a b+ + + − + − − − 2./ Tìm x,biết: 2 36 0x − = 3./ Chứng minh ( 5n – 2) 2 – (2n – 5) 2 ln chia hết cho 21,( n z∈ ) Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 6 ./ 64 125 5 16 25 ./1 2 ./ 1a a b b a b b x xy y c x+ + − − − + − 2./ Tìm x,biết: 3 4 36 0x x− = 3./ Chứng minh ( 7n – 2) 2 – (2n – 7) 2 ln chia hết cho 7,( n z∈ ) A. KIẾN THỨC CƠ BẢN GV: Trần Phú Hiếu 5 Tel: 0908.653.207 BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP HĐT BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP NHT Vận dụng các tính chất giao hốn,kết hợp và phân phối của phép cộng,phép nhân đa thức để nhóm một số hạng tử có nhân tử chung,sau đó đưa nhân tử chung ra ngồi dấu ngoặc. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 A B A AB B A B A AB B A B A B A B A B A A B AB B A B A A B AB B A B A B A AB B A B A B A AB B • + = + + • − = − + • − = − + • + = + + + • − = − + − • + = + − + • − = − + + Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a./ 10x 2 + 10xy + 5x + 5y b./ 5ay – 3bx + ax – 15by c./ x 3 + x 2 – x - 1 2. Tìm x,biết : a./ x(x – 2) + x – 2 = 0b./ x 3 + x 2 + x + 1 = 0 Bài 2: 1./ Phân tích đa thức thành nhân tử: a./2bx – 3ay – 6by + ax b./ x + 2a(x – y) - y c./ xy 2 – by 2 – ax + ab + y 2 - a 2./ Tìm x,biết : 2(x + 3) - x 2 – 3x = 0 Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: 5 3 2 2 2 2 3 2 2 2 ./ 1 ./ 48 32 15 10 ./a a a a b xz xy xz y c ax ay bx cy by cx− + − + − − − − + + − 2./ Tìm x,biết:2x(3x – 5) = 10 – 6x Bài 4: 1./ Phân tích thành nhân tử: 2 3 2 2 2 3 3 2 2 ./ 5 5 7 7 ./ ./ ( ) ./a a ax a x b a ba ca abc c x a b x ab d a b a c b c abc− − + + − − − + + + + + − 2./ Tìm x,biết: x 2 – 9 = 0 Bài 5: 1./ Phân tích thành nhân tử: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ./ ./ 40 9 24 15 ; ./ ( ) ( ).a mx my nx ny b bc cx bx c c a b c a b c a b+ − − + − − + − + + − 2./ Tìm x,biết:x 3 – 25x = 0.  Bài 6: 1./ Phân tích thành nhân tử: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 (2 ) ( ) ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) A x x y y z B x y z y z x z x y C xy x y yz y z xz z x D a b c a b c = + + − = − + − + − = − + − + − = + + − − + 2./ Tìm x,biết: 3 4 36 0x x− = A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1./ Phân tích thành nhân tử: a./ 3 2 2 2a ab− b./ 5 3 2 1a a a+ − − c./ 2 2 2 5 3( ) 5x x y y+ + − 2./ Tìm x,biết: x 2 + 5x + 6 = 0 Bài 2: 1./ Phân tích thành nhân tử: a./ 2 2 27 18 3a b ab− + b./ 2 2 4 2x xy y− − − c./ 2 2 2x xy y xz yz+ + − − 2./ Tìm x,biết: x 3 – x 2 = 4x 2 – 8x +4 Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: GV: Trần Phú Hiếu 6 Tel: 0908.653.207 BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PHNPP Thực hiện các bước: • Đặt nhân tử chung (nếu có) • Dùng hằng đẳng thức • Nhóm các hạng tử Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 3 2 2 ./a a a b a c abc+ − − b./ 4 3 2 a a a a+ − − 4 3 ./ 4 4c b b b− − + 2./ Tìm x,biết: 2(x + 3) –x 2 - 3x = 0 Bài 4: 1./ Phân tích thành nhân tử: 3 2 2 ./ 2 4a x x y y x x+ + − b./ 3 2 2 3 8 4 2a a b ab b+ − − 3 3 ./ 2 2c a b b a− + − 2./ Tìm x,biết: x 2 + 4x +3 = 0. Bài 5: 1./ Phân tích thành nhân tử: ( ) 2 2 ./a a b m a b m+ − + + − b./ 3 2 6 12 8x x x− + − c./ 2 2 7 10x xy y− + 4 3 ./ 2 4 4d x x x+ − − 2./ Tìm x,biết: 2x 2 – 3x – 5 = 0  Bài 6: 1./ Phân tích thành nhân tử: ( ) ( ) 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 4 3 3 3 2 5 6A x x y xy x B x x y xy y x y C x y x y D x xy y= + + − = + + + − − = + + + + = + + 2./ Tìm x,biết: a./ x 2 + 3x + 2 = 0 b./ x 2 – x – 6 = 0 c./ x 3 -3x 2 – x + 3 = 0 I/ PP Đặt nhân tử chung Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/6x 2 + 9x 2/4x 2 – 8x 3/5x 2 + 10x 4/2x 2 – 8x 5/5x – 15y 6./ x(x 2 – 1) + 3(x 2 – 1) Bài 2:Phân tích thành nhân tử: a) xyx 105 − b) ammama 457 3223 +− c) 37264345 122418 yxzyxzyx −+ d) ( ) ( ) 2 4 3 2 4 3 −−− anam e) ( ) ( ) ( ) yxzxyyyxx −+−−− 282114 f) ( ) ( ) aaaa −+− 31638 23 g) 355444 361845 yxyxyx −+ h) ( ) ( ) mxabxmba −−− 22 63 i) ( ) xyyxa −+− 2 k) 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) Bài 3: Phân tích ra thừa số a) –3xy + x 2 y 2 – 5x 2 y b) 2x(y – z) + 5y(z – y) c) 10x 2 (x + y) – 5(2x + 2y)y 2 d)12xy 2 – 12xy + 3x e)15x – 30 y + 20z f) 7 5 x(y – 2009) – 3y(2009 - y) 2/ PP Dùng hằng đẳng thức: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a./ x 2 – 100 b./ 9x 2 – 18x + 9 c./x 3 – 8 d./x 3 + 8x 4 - 1 e./ x 2 + 6xy 2 + 9y 4 f./ a 4 – b 4 g./ (x – 3) 2 - (2 – 3x) 2 h./ x 3 – 3x 2 + 3x - 1 Bài 2: Phân tích thành nhân tử: a) 13612 2 −− xx c) 22 44 yxxy −− d) 22 2549 am − d) 24 81 9 4 ba − e) ( ) 2 2 91 xa −+ g) ( ) 2 46 25 xaba +− h) ( ) ( ) 22 34 −−+ yx h) 133 23 +−+− xxx k) 3223 92727 yxyyxx −+− l) 125 1 125 3 − x m) 27 8 3 + y n./ ( ) ( ) 2 2 2 x y x y+ − − c) 22 16249 xmxm ++ d) ( ) 2 2 281 bax −− e) ( ) ( ) 22 125249 −−+ xx f) ( ) 22 2 22 4 baba −+ g) 33 864 ym + h) 3223 6128 ymyymm +−+− i) 44 ba − j) 66 yx − Bài 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư 1/(x – 15) 2 – 16 2/25 – (3 – x) 2 3/(7x – 4) 2 – ( 2x + 1) 2 4/ 9(x + 1) 2 – 15./ 9(x + 5) 2 – (x – 7) 2 GV: Trần Phú Hiếu 7 Tel: 0908.653.207 ƠN TẬP :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 6/49(y- 4) 2 – 9(y + 2) 2 7./ 8x 3 + 27y 3 8/(x + 1) 3 + (x – 2) 3 9/1 – y 3 + 6xy 2 – 12x 2 y + 8x 3 10/2004 2 - 16 11) a 3 + b 3 + c 3 - 3abc 12) (a+b+c) 3 - a 3 - b 3 - c 3 3/ PP Nhóm các hạng tử Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/3x 3 – 6x 2 + 3x 2 y – 6xy 2/x 2 – 2x + xy – 2y 3/2x + x 2 – 2y – 2xy + y 2 4/a 4 + 5a 3 + 15a – 9 5/ 2 5 5x xy x y+ − − 6/ax – 2x – a 2 + 2a 7/x 3 – 2x 2 y + xy 2 – 9x Bài 2 : Phân tích thành nhân tử: 1/x 2 + 2xz + 2xy + 4yz2/xz + xt + yz + yt 3/x 2 – 2xy + tx – 2ty 4/x 2 – 3x + xy – 3y 5/2xy + 3z + 6y + xz 6/x 2 – xy + x – y 7/xz + yz – 2x – 2y 8/ baaba −+− 2 9/ 223 22 yyxxyx +−− 10/ 12 22 ++− axa Bài 3 : Phân tích thành nhân tử : 1/x 2 – 2xy + y 2 – 9 2/x 2 + y 2 – 2xy – 4 3/x 2 + 2x + 1 – 16y 2 4/x 2 + 6x – y 2 + 9 5/x 2 + 4x – 2xy - 4y + y 2 6/4x 2 + 4x – 9y 2 + 1 7/x 2 -6xy+9y 2 –25z 2 8/16x 2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y 2 9/x 2 + 4x - y 2 + 4 10/ 2 2 x 2x 4y 4y− − − 11/a 2 – b 2 – 2a + 1 12/2xy – x 2 –y 2 + 16. Bài 4: Phân tích thành nhân tử 1/ 222 2 babam −+− 2/ 4425 24 −−− xxb 3/ 2222 22 yxbybaxa −+−−− 4/x 2 + y 2 – z 2 – 9t 2 – 2xy + 6zt 5/x 4 + 3x 2 – 9x – 27 6/x 4 + 3x 3 – 9x – 9 7/x 3 – 3x 2 + 3x – 1 – 8y 3 *Bài 5 :Phân tích thành nhân tử. 1/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 2xyz 2/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 3xyz 3/x(y 2 – z 2 ) + y(z 2 – y 2 ) + z(x 2 – y 2 ) 4/xy(x – y) – xz( x + z) – yz (2x + y – z ) 5/x(y + z ) 2 + y(z + x) 2 + z(x + y) 2 – 4xyz 6/yz(y +z) + xz(z – x) – xy(x + y) 4/ Phối hợp các phương pháp: Bài 1: Phân tích đa thức ra thừa số:a) 223 2 abbaa +− b) 2234 5105 yaxyaxax ++ c) 22 2242 yxx −++ d) 92 22 +−− yxxy e) xxyyxx 162 223 −++ f) 1 23 +−− aaa g) 22 yayamm −++ h) 133 2 −−+ xyxy k) 3223 yyxxyx −+− l) 33 bmbmaa +−− Bài 2:Phân tích thành nhân tử a) 5x 3 - 45x b)3x 3 y – 6x 2 y – 3xy 3 – 6axy 2 -3a 2 xy + 3xy c)3x 3 – 27x d)x 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 – y A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1./ Thực hiện phép chia. A = ( ) 2 2 2 2 2 9 : 3a b c ab c− ( ) ( ) 3 2 3 2 2 4 : 2B a b a b= ( ) ( ) 4 2 3 :C x y z xyz= − 2./ Tính giá trò của biểu thức : ( ) ( ) 5 2 2 2 3 :xyz x yz− − tại 1 1; ; 2 2 x y z= − = = − Bài 2: 1./ Tính ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 64 : ( 4 ) 6 : 2 9 : 3A xy x B a b c a bc C a b ab= − − = − − = − GV: Trần Phú Hiếu 8 Tel: 0908.653.207 BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hết cho B) ta làm như sau: • Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B • Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B • Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 2./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết. a./ 5x 4 :6x n b./ 3x n : 4x 2 Bài 3: 1./ Thực hiện phép chia ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 5 2 3 2 2 2 2 3 2 2 1 2 : 2 : 4 : 8 3 3 A x y x y B m n p m n p C a b a b   = − = − = − −  ÷   2./ Tính giá trị biểu thức: 5 3 2 2 2 3 3 : 4 2 a b c a b c   − −  ÷   tại 1 2; 3; 2 a b c= − = = 3./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: 4x n y n+1 : 3x 4 y 6 . A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1./ Thực hiện phép chia ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 4 :5 3 5 4 :A a b ab ab B x y x y x y x y= − = − + 2./Rút gọn: ( ) ( ) 3 2 2 2 6 3 : 12 9 : 3a a a a a a− + + 3./ Tìm n để phép chia sau là phép chia hết: (x 3 – 5x 2 +3x): 4x n . Bài 2: 1./Thực hiện phép chia: ( ) ( ) ( ) ( ) 5 4 4 3 4 3 4 4 4 3 3 2 3 2 2 3 : 3 2 3 :A a b a b a b B x y x y x y x y= + − = + − − 2./ Tính giá trị biểu thức: ( ) ( ) 2 3 2 2 2 5 : 12 6 :3xy y y xy x x− + + tại x = -3;y = -12 3./ Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) 2 2 3 2 2 1 3 : 6 5 : 2 a b ab ab b ab b   − + −  ÷   Bài 3: 1./ Thực hiện phép chia” ( ) ( ) 5 3 6 2 4 2 3 2 2 3 1 1 1 3 : 4 :5 3 3 4 A a b a b a b B a b a b ab ab   = − + = + −  ÷   2./Rút gọn: ( ) 3 4 2 3 2 1 3 : :3 3 3 M x x x x x x   = + − +  ÷   3./ Tính giá trị biểu thức: ( ) ( ) 3 2 2 2 3 4 : 10 15 :5x x y x xy y y+ − + tại x = 2;y = -5. Bài 4: 1./ Thực hiện phép chia: ( ) 5 2 4 3 3 4 2 2 6 3 3 4 5 3 2 3 4 3 6 9 3 : 6 : 3 4 5 4 5 10 5 A x y x y x y x y B a b a b ab ab       = − + − = + −  ÷  ÷  ÷       2./Rút gọn: ( ) 3 1 12 8 : 4 4 3 4 M x x x x x   = − − +  ÷   GV: Trần Phú Hiếu 9 Tel: 0908.653.207 BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( hạng tử của A chia hết cho đơn thức B) ta làm như sau: • Chia mỗi hạng tử của A cho B • Cộng các kết quả vừa tìm được lại với nhau Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 3./ Tính giá trị biểu thức: ( ) ( ) 4 3 2 3 18 27 : 9 10 : 5a a a a a− − tại a = -8. Bài 5: 1./ Thực hiện phép chia: ( ) 5 2 4 5 3 6 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 4 2 2 4 : 9 3 : 3 9 3 3 A a b a b a b a b B a b a b a b a b     = − − + = − +  ÷  ÷     2./Rút gọn: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 3 4 2 1 3 2 : 2 : 5 : 2 : 2 3 M x x y x xy x y xy N x x x x x   = − − + = − +  ÷   3./ Tính giá trị biểu thức: ( ) ( ) 3 2 2 2 8 4 : 2 4 3 : 2x x x x x x x− − − + tại x = -1. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN B. BÀI TẬP Bài 1: 1./Thực hiện phép chia: ( ) ( ) ( ) ( ) 5 4 2 4 3 5 3 1 : 1 1 : 1A x x x x x B x x= − − + − − = − − 2./ Cho đa thức: P(x) = x 3 +5x 2 +3x + m và Q(x) = x 2 + 4x -1.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x). Bài 2: 1./Thực hiện phép chia: ( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 2 2 4 2 4 5 10 : 2 2 3 : 3A x x x x x x B x x x= − − + − = + − + 2./ Cho đa thức: P(x) = x 3 3x 2 +5x + m +1 và Q(x) = x -2.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x). Bài 3: 1./Thực hiện phép chia: ( ) ( ) 2 4 2 10 3 6 : 2 3A x x x x x= − + − − + 2./ Cho đa thức: P(x) = 3x 2 +mx + 27 và Q(x) = x + 5.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) có dư bằng 2. Bài 4: 1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x 3 – x 2 + ax + b chia hết cho B(x) = x 2 – 1. 2./ Tìm x để phép chia (5x 3 – 3x 2 + 7) : ( x 2 + 1) có dư bằng 5. Bài 5: 1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x 3 + 7 x 2 + ax + b chia hết cho B(x) = x 2 + x - 1. 2./ Tìm m để phép chia (2x 2 – x + m) : ( 2x - 5) có dư bằng -10. 1./ Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3 2 1 2 2 4 2A x x x B x x x x x= − + + − = − + + − − 2./ Phân tích thành nhân tử: ( ) 3 3 2 ./ 27 3 3 . / 5 7 10 14a x x x b x x x− + − − + − 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x 3 – 3x 2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x 2 - 4x + 5 5./ Tìm x,biết : ( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 16 6 2x x x x x− + + − − = GV: Trần Phú Hiếu 10 Tel: 0908.653.207 BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Với hai đa thức A và B của cùng một biến ( ) 0B ≠ ,tồn tại duy nhất cặp đa thức Q và R sao cho A = BQ + R,trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B(R gọi là dư trong phép chia A cho B).Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. 5 SỐ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I ĐỀ 1 ĐỀ 2 [...]... 3 c./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 6x4 – x3 + ax2 + bx + 4 chia hết cho đa thức B(x) = x2 – 4 Bài 7: Cho x = y + 1.Chứng minh: a./ x3 – y3 – 3xy = 1 b./ (x + y)(x2 + y2)(x4 + y4)(x8 + y8) = x16 – y16 GV: Trần Phú Hiếu 11 Tel: 09 08. 653.207 ... 0 ĐỀ 4 3 2 3 3 3 4 2 1./ Rút gọn: A = ( x − 3) ( x + 2 ) − ( 2 x − 2 x − 10 x ) : 2 x B = ( −4 x y + x y ) : 2 xy − xy ( 2 x − xy ) 2./ Phân tích thành nhân tử: a / 2 x 2 − 12 x + 18 + 2 xy − 6 y b / x 2 + 4 x − 4 y 2 + 8 y 3./ a./ Tìm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0 b./ Tìm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12 ĐỀ 5 2 2 1./ Rút gọn:... − 4 y ) 2 2 b / x 2 − 4 y 2 + 4 x + 8 y 3./ Tìm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 3 4./ Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0 5./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = -x2 – y2 + 4x – 4y + 2 CÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ NÂNG CAO Bài 1: Phân tích thành nhân từ: A = x 3 + 2 x 2 y + xy 2 − 16 x B = ( x 2 − 2 x + 3) ( x 2 − 2 x + 5 ) − 8 C = ( a − x ) y 3 − ( a − y ) x 3 +... (3x + 4)2 = 0 2 ĐỀ 3 1./ Rút gọn biểu thức: A = ( x 2 + 3) ( x 4 − 3 x 2 + 9 ) − ( x 2 + 3) 3 B = ( x − 1) − ( x + 1) + 6 ( x − 1) ( x + 1) 3 3 2./ Phân tích thành nhân tử: a / 81 a 2 − 6bc − 9b 2 − c 2 b / a 3 − 6a 2 + 12a − 8 3./ Tìm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 + x - a + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x + 3 có dư bằng 5 4./ Cho a + b = 1.Tính a3 + b3 + 3ab 5./ Tìm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x...Trường Lê Lợi 1./ Rút gọn biểu thức: A = ( 2 x + 3) ( 4 x 2 − 6 x + 9 ) − 2 ( 4 x 3 − 1) Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 B = ( x − 1) − 4 x ( x + 1) ( x − 1) + 3 ( x − 1) ( x 2 + x + 1) 3 2./ Phân tích thành nhân tử: a / x 2 − y 2 − 3 x + 3 y b / ( b − a ) + ( a − b ) ( 3a − 2b ) − a 2 + b 2 3./ Tìm m để đa thức . ) 2 2 2 161391323.3 −−−++−−−− yyyyyy Bài 18: Tìm x: a) ( )( ) ( ) 16347252 2 =−−−−+ xxx b) ( )( ) ( ) 22 183 8 38 2 222 =−−−+ xxx c) 011449 2 =++ xx d) (. Tel: 09 08. 653.207 ƠN TẬP :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1 6/49(y- 4) 2 – 9(y + 2) 2 7./ 8x 3 + 27y 3 8/ (x