NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2009-2010 KHỐI 10 ĐÊ SỐ 1: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số baxy += a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm )3;4( − A và song song với đường thẳng 95 +−= xy b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 34 2 +−= xxy Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 1243 −=− xx b) 131 −=−− xx Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có )6;1(),3;1(),2;3( −−− CBA a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Tính góc B của tam giác ABC. B. PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau: a) 01)4(2)365( 22 =++−−− mxmm b) 21 +=+− xxmx Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:    +=++ +=+− myxm mmyx 32)6( 14 II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: 232)12( −=−+ xmxm Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau:    =+ =− 164 2 22 yx yx ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 2: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số baxy += a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm )3;4( − A và vuông góc với đường thẳng 95 +−= xy b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: 52 −= xy và parabol (P): 84 2 −+= xxy Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 1243 −=−− xx b) 131 −=−− xx Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có )6;1(),3;1(),2;3( −−− CBA a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Tính góc B của tam giác ABC. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: cbaab c ac b bc a 111 ++≥++ Câu 2: (2đ) Giải và biện luận các phương trình sau: a) 01)4(2)365( 22 =++−−− mxmm b) 1 1 3 = + −− x mmx II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: 2322 −=− xmmx Câu 2: (1,5đ) a) Viết tập hợp { } 0)23)(32(: 2 =+−−Ζ∈= xxxxA bằng cách liệt kê. b) Tìm )6;3[ −∩ A ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 3: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số baxy += a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua 2 điểm )3;4( − A và )3;2(B b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: 739 =+ yx và parabol (P): 3 7 3 2 ++= xxy Câu 2: (3đ) Giải các phương trình sau: a) 1232 2 −+=+ xxx b) xx 231615 =−+ c) 4 52 32 23 2 − = + ++ x x xx Câu 3: (1đ) Cho tam giác đều ABC có tâm O. Chứng minh rằng: 0 =++ OCOBOA Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc 0 ^ 60 = C , cạnh AB = 3. Tính BCBA. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Cho [ ] 1;5 −−∈ x . Chứng minh rằng 23 ≤+ x Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình    =+ =++ myx mxyyx 22 a) Giải hệ khi m = 5. b) Giải và biện luận hệ phương trình trên. II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Xác định các tập hợp sau: a) ]4;0()1;3[ ∪− b) ]4;1()1;5[ −∩− c) )5;1(\)3;2( − Câu 2: (1,5đ) Cho biết 3 2 cos −= α . Hãy tính α sin , tan α và α cot ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 4: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho tập hợp { } 0)252)(9/( 23 =+−−∈= xxxxNxA và tập hợp { } 0)3)(2/( 2 =−−∈= xxxRxB a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. b) Xác định các tập hợp sau: BAABBABA ∪∩ ;\;\; Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) xxy −+−= 642 b) )1)(2( 2 −− − = xx x y Câu 3: (2đ) a) Xác định a và b sao cho đường thẳng baxy += cắt đường thẳng 52 += xy tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng 43 +−= xy tại điểm có tung độ bằng -2 b) Vẽ đường thẳng baxy += đó và vẽ parabol (P): 65 2 ++−= xxy trên cùng một hệ trục tọa độ. Câu 4: (2đ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 7, BC = 8 a) Tính diện tích tam giác. b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải hệ phương trình sau:      +=− +=− xyxy yxyx 22 22 22 22 Câu 2: (1đ) Giả sử phương trình 0 2 =++ cbxax có 2 nghiệm dương phân biệt 21 ; xx . Chứng minh rằng phương trình 0 2 =++ abxcx cũng có 2 nghiệm dương phân biệt 43 ; xx II. Phần cơ bản: Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 2512 −−=− xx b) xx =++ 665 Câu 2: (1đ) Cho tam giác ABC có AB = 7, AC = 5, 0 ^ 120 = A . Tính các tích vô hướng BCABACAB .;. ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 5: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a a) Chứng minh 0 =+++ CDCBADAB b) Tính BDAC + và BCAD + Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) 3253 2 −+=− xxx b) 2732 2 +=++ xxx c) 52443 2 +=−− xxx Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho 2 điểm )1;5();3;1( BA a) Tìm tọa độ điểm I thõa mãn 0 =−+ IBIAIO b) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho góc ADB vuông. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 032)2( 2 =−+−− mmxxm Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau:    =−+ =+ ayax yax )1( 12 Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau:      −=− =− 12 2 yx yx II. Phần cơ bản: Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: 0 ^ 130,23,7 === Cba Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết )3;1(),2;5(),2;1( − CBA a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 6: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (1đ) Cho 6 điểm bất kì M, N, P, Q, R, S. Chứng minh các đẳng thức sau: a) MQMNNPPQ =++ b) RQNPMSRSNQMP ++=++ Câu 2: (1đ) Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tính độ dài các vectơ ACABACAB +− , Câu 3: (3đ) Gải các phương trình sau: a) 3253 2 −+=− xxx b) 4 1 7 2 13 1 12 + − − = + − + + − x x x x x x c) 52443 2 +=−− xxx Câu 3: (2đ) Tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số )1(2 ++−= xkxy a) Đi qua gốc tọa độ O; b) Đi qua điểm )3;2( − M c) song song với đường thẳng xy 2 = B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 032)1()2( 2 =−+−−+ mxmxm b) Giải tam giác ABC biết: 7,5,4 === cba Câu 2: (1đ) Cho hệ phương trình    =+− =++− 23)3( )1()1( yxm mymxm Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Khi đó hãy tính theo m các nghiệm của hệ. II. Phần cơ bản: Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: 0 ^ 0 ^ 40,60,14 === BAc Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: 122 +=− xmx Câu 3: (1đ) Cho 232)( 2 −+= xxxf . Tính )1(),0();2( fff − ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 7: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) a) Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của của tam giác ABC và A’B’C’ thì ''''3 CCBBAAGG ++= b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Chứng minh rằng BDACMN += 2 Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) 1296 2 −=++ xxx b) 1 12 1 1 − − = − + x x x x c) 5443 2 +=−− xxx d) 12 +=− xx Câu 3: (2đ) a) Tìm hàm số bậc hai biết hàm số đi qua 3 điểm )3;0(),1;1(),2;1( CBA − b) Vẽ đồ thị hàm số đó. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình sau:    =++ =++ 2 4 22 yxxy yxyx b) Tìm a ,b sau cho hệ phương trình sau vô nghiệm    =+ =+ 46 2 byx yax Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: 0)2()12()1( 2 =−++−+ mxmxm II. Phần cơ bản: Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: 0 ^ 0 ^ 60,30,10 === BAc Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: 12 2 +=− xxm Câu 3: (1đ) Vẽ đường thẳng 12 −= xy và 12 +−= xy trên cùng một hệ trục tọa độ. ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 8: A.PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (3đ) Cho hàm số baxy += a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm )3;1( − A và song song với đường thẳng 93 +−= xy b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 34 2 +−= xxy c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 12: 1 += xyd và 32: 2 −−= xyd Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 1322 +=− xx b) 4232 =−− xx Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC, có )6;1(),3;1(),2;2( −−−− CBA a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác BCA. c) Tính góc C của tam giác ABC. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) II. Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau: a) 01)4()5( 22 =++−− mxmm b) 21 −=+− xxmx Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:    −=−− −=+− myxm mmyx 32)6( 14 II. Phần cơ bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: 232)12( −−=++ xmxm Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau:    =+ =− 84 4 22 yx yx ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 9: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số baxy += a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm )3;3( − A và vuông góc với đường thẳng 102 +−= xy b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: 4 −−= xy và parabol (P): 84 2 −+= xxy Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) xxx 2142 −−=−− b) 121 −=−− xx Câu 3: (2đ) Tam giác ABC vuông ở A và có 2 cạnh AB = 7, AC = 10. a) Tìm cosin của các góc ),();,();,( CBABBCABACAB b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính HCHB. Câu 4: (1 đ) Giải và biện luận phương trình sau: 2322 −=− xmmx B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau: 06 1 2 1 4 2 2 =−−++ x x x x Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình:    =+ +=+ mmyx mymx 24 a) Giải và biện luận. b) Định Ζ∈ m để có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. II. Phần cơ bản: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình: 22 −=+ xmmx Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định của hàm số sau: a) xxy −+−= 24 b) )1(2 2 −− − = xx x y Câu 3: (1 đ) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau: { } 0)352)(9/( 23 =+−−∈= xxxxNxA ----------------------Hết------------------- ĐÊ SỐ 10: A. PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho cả 2 ban) Câu 1: (2đ) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a a) Chứng minh 0 =+++ CDCBADAB b) Tính BDAC + , BCAD + và DCAB + Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) 3253 2 −+=− xxx b) 2732 2 −=++ xxx c) 4443 2 +=−− xxx Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho 2 điểm )1;5();3;1( −−−− BA a) Tìm tọa độ điểm E thõa mãn 0 =−+ EBEAEO b) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho góc ADB vuông. B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I. Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 032)2( 2 =−+−+ mmxxm Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau:    =−− =− ayax yax )1( 12 Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau:      =− =− 223 2 yx yx II. Phần cơ bản: Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: 0 ^ 60,13,7 === Cba Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết )3;1(),2;5(),2;1( −−−−− CBA a) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACB. ----------------------Hết------------------- . NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2009-2010 KHỐI 10 ĐÊ SỐ 1: A. PHẦN CHUNG: (7đ). trình sau: a) 01)4 (2)3 65( 22 =++−−− mxmm b) 21 +=+− xxmx Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:    +=++ +=+− myxm mmyx 32)6 ( 14 II. Phần