Bµi 6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn Bµi 6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng víi Z? C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng víi Z? 1.TÝnh chÊt giao ho¸n 1.TÝnh chÊt giao ho¸n ?1. TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶: a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5) c) (-8) + (+4) vµ (+4) + (-8) Bµi lµm: a) (-2) + (-3) ( ) ( ) 2 3 2 3 5= − − + − = − + = − (-3) + (-2) = ( ) ( ) 3 2 3 2 5− − + − = − + = − VËy (-2) + (-3) = (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) = ( ) ( ) 5 7 7 5 2− − + = − = ; (+7) + (-5)= ( ) ( ) 7 5 7 5 2+ − − = − = VËy (-5) + (+7) = (+7) + (-5) c) (-8) + (+4) = ( ) ( ) 8 4 8 4 4− − − + = − − = − ;(+4) + (-8) = ( ) ( ) 4 8 8 4 4− + − − = − − = − VËy (-8) + (+4) = (+4) + (-8) 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp ?2. Tính và so sánh kết quả: ?2. Tính và so sánh kết quả: [(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2) ; [(-3) + 2 ] + 4 [(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2) ; [(-3) + 2 ] + 4 Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán: a + b = b + a Giải: Ta có: [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3 [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3 (-3) + (4 + 2) = -3 + 6 = 3 (-3) + (4 + 2) = -3 + 6 = 3 [(-3) + 2 ] + 4 =-1 + 4 = 3 [(-3) + 2 ] + 4 =-1 + 4 = 3 Vậy Vậy [(-3) + 4] + 2= (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2 ] + 4 [(-3) + 4] + 2= (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2 ] + 4 Tính chất của phép cộng các số nguyên: (a + b) + c = a + (b + c) *) Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a,b,c và viết a +b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự từng số hạng, nhóm các số hạng một các tùy ý bằng các dấu (), [],{} 3. Cộng với số 0 3. Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a a + 0 = 0 + a = a 4. Cộng với số đối 4. Cộng với số đối Số đối của số nguyên a là số a. Khi đó số đối của (a) cũng là số a, nghĩa là Số đối của số nguyên a là số a. Khi đó số đối của (a) cũng là số a, nghĩa là (-a) = a.Nghĩa là: (-a) = a.Nghĩa là: Nếu a là số nghuyên dương thì -a là số nguyên âm, chảng hạn a = 3 thì Nếu a là số nghuyên dương thì -a là số nguyên âm, chảng hạn a = 3 thì -a = -3. -a = -3. Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chảng hạn a =-5 thì Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chảng hạn a =-5 thì -a = -(-5) = 5 -a = -(-5) = 5 Số đối của số 0 vẫn là số 0, nên 0 = 0. Số đối của số 0 vẫn là số 0, nên 0 = 0. *) Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0. *) Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0. a + ( -a) = 0 Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau: Nếu a + b = 0 thì b =-a và a = -b. ?3. Tính tổng các số nguyên a, biết 3 < a < 3. Giải: Tổng các số nguyên 3 < a < 3 là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 =[-2 + 2] +[-1 + 1] + 0 = 0 C¸c kiÕn thøc cÇn nhí: C¸c kiÕn thøc cÇn nhí: *) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a *) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a *) TÝnh chÊt kÕt hîp: *) TÝnh chÊt kÕt hîp: (a + b) + c = a + (b + c) *) Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a *) Tæng cña hai sè ®èi nhau lu«n b»ng 0. *) Tæng cña hai sè ®èi nhau lu«n b»ng 0. a + ( -a) = 0  Bµi 36.SGK Bµi 36.SGK  a) 126 + (-20) + 2004 +(-106) a) 126 + (-20) + 2004 +(-106)  b) (-199) + (-200) + ( -201) b) (-199) + (-200) + ( -201)  Bµi lµm: Bµi lµm:  a) 126 + (-20) + 2004 +(-106) a) 126 + (-20) + 2004 +(-106)  = [126 + (-20) + (-106) + 2004 = [126 + (-20) + (-106) + 2004  = 2004 = 2004 . + (-8) 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp ?2. Tính và so sánh kết quả: ?2. Tính và so sánh kết quả: [(-3) + 4] + 2; (-3) + (4 + 2) ; [(-3) + 2 ]. cã cßn ®óng víi Z? 1.TÝnh chÊt giao ho¸n 1.TÝnh chÊt giao ho¸n ?1. TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶: a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5)