ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 3 2 2002 2 3 4 8 a) 5 : 24 25 3 7 21 21 4 7 2 2 b) 2 : 6 15 3 5 13 1 1 4 25 9 c) : . 18 72 18 9 16 2 7 3 2 1 d)5 1 4 3 : 21 4 7 28 1 1 1 e)4 2 3 ( 1) 2 2 2     − + −  ÷  ÷         − −  ÷  ÷         − − −  ÷  ÷       − − −  ÷         − − − + − + −  ÷  ÷  ÷       4 10 5 12 9 3 2 2 5 2 4 2 1 2 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 7 6 25 4 g) 3 10 1 2 1 : 12 14 17 3 3 7 81 .3 .27 :3 h) 9 :9 .243 2 125.8 i) : 5 30 .( 15)   − − +  ÷       + −  ÷  ÷         −  ÷   −     Bài 2: Tính bằng cách hợp lý: 7 1 14 1 a)8 .5 3 .5 13 4 17 4 11 11 b) .( 24,8) .75,2 25 25 5 1 5 1 c) .17 .47 6 3 6 3 + − − − 2 1 5 1 5 d)23 : 13 : 3 7 3 7 1 1 e) 1,5 2 (2 2) : 4 1.96 0,9 2 2     − − −  ÷  ÷         + − − +  ÷       Bài 3: Tìm x biết: 1 1 5 5 7 a) x 1 x 7 x 2 4 3 2 8 2 1 1 1 1 1 b) 2x .2 : 1 2 2 3 4 8 2 3 1 c) 1 x 5 0 3 4 2     − + − − − =  ÷  ÷         − + + + =  ÷  ÷     − + − = 2 1 1 1 x x x x 5 2 6 1 e) 3 x 4 7 2 3 f ) 2 x 4 x 2 2 2 d) -3 5     − − − = −  ÷  ÷     − − = − − = + Bài 4*: Tìm x biết: x x 1 a)2.3 405 3 x 1 x 3 x 5 x 7 b) 65 63 61 59 − − = + + + + + = + 3 1 e) 3x 5 x 3 2 3 1 f ) x 4 64 − = +   − =  ÷   3x 1 x 2x 4 1 1 c) 2 32 1 d) .27 ( 9) 81 −   =  ÷     = −  ÷   Bài 5: Tìm x, y, z biết: x, y a) x : y 7: 20 b) y : z 7 :3 3 7 c) y x tØ lÖ víi 2 vµ 3 x+y=(-15) vµ x+16=y    =   =  = 2 d) y 4 5x 8y e) x y z 3 3x 2y f ) 2 x; y tØ lÖ víi 5 vµ 3 x 7y=5z 2x+y-z=(-28)   − =  =   − − =  =      Bài 6: Tìm x Z∈ để: a) (3x 2) (x 1) b) (2x 1) lµ ­íc cña (5x-8) + − + M c) (3x 9) 3x 5 Z x 3 2 lµ béi cña (x-4) x d) + − + ∈ − Bài 7: An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2; 3; 5. Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của họ là 30 viên. Bài 8: Tổng kết năm học, Trường THCS Ngô Quyền có số học sinh giỏi thuộc các khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 và khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh. Tính số học sinh giỏi toàn trường. Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/ h, từ B về A với vận tốc 42km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 14h30’. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB. Bài 10: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi quãng đường AB. Bài 11: Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng như nhau. Đợt I hoàn thành trong 4 ngày. Đợt II hoàn thành trong 6 ngày. Đợt III trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đợt I nhiều hơn đợt II là 2 mấy và cùng công suất máy như nhau. Bài 12: Một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126 m. Sau khi bán đi 1 2 tấm thứ nhất, 2 3 tấm thứ hai và 3 4 tấm thứ ba thì số vải còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu. Bài 13 * : Ba kho gạo chứa số gạo tỉ lệ với 1,3; 1 2 2 ; 6 5 . Số gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng, người ta bán hết ở kho thứ nhất 40% kho thứ hai là 30%, kho thứ ba là 25% số gạo trong kho. Hỏi tháng đó đã bán được bao nhiêu tấn gạo Bài 14 * : Chia số 175 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 3 và 2, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 3 và 5. Tìm mỗi phần. Bài 15 * : Tìm 3 phân số biết tổng của chúng là 191 . 18 Tử của chúng tỉ lệ với 13: 15: 17 và mẫu của chúng tỉ lệ với 2: 4: 3. Bài 16 * : Một tổ sản xuất đã làm các sản phẩm như sau: 3 quý đầu làm theo tỉ lệ 11 3 3 : :1 10 2 5 . Quý 4 thực hiện được 16% kế hoạch, nhưng ít hơn quý 1 là 243 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ đó làm được trong 1 năm. Bài 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 2 a)A 3 2x 1 5 c)C x 3 y 2 1 = − − = + − − 6 b)B x 3 víi x Z= ∈ − Bài 18 * : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 2 a)A 10 5 x 2 b)B=5- 2x-1 = − − 1 c)C x 2 3 = − + Bài 19: Cho hàm số y = f(x) cho bởi công thức y = 2x – 5 và M, P, Q là các điểm thuộc đồ thị hàm số. a) Nếu M có hoành độ là (-1,5) thì tung độ bằng bao nhiêu? b) Nếu P có tung độ là 5 thì hoành độ bằng bao nhiêu? c) Điểm Q có hoành độ bằng tung độ. Viết toạ độ của Q. Bài 20: Cho hàm số 6 y f (x) x = = a) Tính f(1); f(1,5); f(2); 2 f 3 −    ÷   b) Tìm x khi y = 3; y = (-2) c) Tìm y biết 1 x 3; x 6 1,5< < ≤ ≤ d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số? ( ) 1 A 1; 6 ; ;10 ; ; 12 ; D ; 3 3 1 1 B C= - 2 2       − − − = − −  ÷  ÷  ÷       II. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho góc xOy; phân giác Om, A Om∈ , H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox ở B, cắt Oy ở C. Chứng minh: a) OHB AHB=V V b) AB // Oy c) AC // Ox d) AO là phân giác góc BAC. Bài 2: Gọi I là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng: a) AC // BD và AC = BD b) BC // AD và BC = AD c) · · BAC ADB= Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lấy D và E theo thứ tự sao cho MD = MB; NC = NE. Chứng minh: a) AE = BC và AE // BC b) A là trung điểm của DE c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DB = EC Bài 4: Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến. Kẻ AM AC⊥ và AM = AC, AN AB⊥ và AN = AB (M, B ở về hai phía của AC; N và C ở về hai phía của AB). Trên tia AK lấy P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng minh rằng: a) AC // BP b) ABP NAM=V V c) AK MN⊥ Bài 5: Cho tam giác ABC và phân giác Ax. Qua C vẽ đường thẳng d // Ax. a) Chứng tỏ rằng: d cắt đường thẳng AB. b) Gọi giao điểm của d và AB là D. CMR: ACDV có 2 góc bằng nhau. c) Đường thẳng qua A vuông góc với Ax cắt CD ở K. CMR: AK là phân giác của · ACD Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC. Điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh: a) BH = CK b) OKB OHC=V V c) AO là phân giác của · BAC d) AO cắt BC ở I. Cho AI = 12cm; BI = 5 cm. Tính chu vi tam giác ABC. . lý: 7 1 14 1 a)8 .5 3 .5 13 4 17 4 11 11 b) .( 24,8) .75 ,2 25 25 5 1 5 1 c) . 17 . 47 6 3 6 3 + − − − 2 1 5 1 5 d)23 : 13 : 3 7 3 7 1 1 e) 1, 5 2 (2 2) : 4 1. 96.   4 10 5 12 9 3 2 2 5 2 4 2 1 2 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 7 6 25 4 g) 3 10 1 2 1 : 12 14 17 3 3 7 81 .3 . 27 :3 h) 9 :9 .243 2 12 5.8 i) : 5 30 .( 15 ) 