Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Đề 1: Câu 1(2đ): Giải phương trình lượng giác sau: a) 2tan2x + 3cot2x – 5 = 0. b) 3Cosx + 3 Sin2x – 3Sin 2 x = 0. Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = Cos2x - 3 Sin2x +3. Câu 3(2 đ): Một hộp đựng 6 quả cam, 7 quả quýt, 5 quả chanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất sao cho: a) Có đúng hai quả cam. b) Có ít nhất 1 quả cam. Câu 4: (1 điểm). Trong khai triển (x - 2) 100 . Xác định số hạng thứ 97. Câu 5(2 điểm) Cho đường thẳng d: 3x + 2y -1 và điểm I(-3;2). a) xác định ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I. b) xác định ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự V (I;-2) . Câu 6(1,5 đ). Cho tứ giác ABCD, điểm S không thuộc (ABCD). Một mặt phẳng ( α ) cắt cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại các điểm A ’ ,B ’ ,C ’ ,D ’ . Gọi = O AC DB ∩ và O’=A’C’ ∩ B’D’. a) Xác định giao tuyến của (SAC)và (SCD). b) Chứng minh S,O,O’ thẳng hàng. Đề 2: Câu 1(2đ): Giải phương trình lượng giác sau: a) 4 Sin 2 x – Cosx + 1 = 0. b) Cos3x + Cos2x +Cosx = 0. Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 5 Sin2x + 4 Cos 2x – 7. Câu 3(2 đ): Một tổ có 8 học sinh nam, 2 học sinh nữ được xếp vào 1 dãy bàn ngang. Tính xác suất sao cho: a) Hai học sinh nữ ngồi đầu bàn. b) Hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau. Câu 4: (1 đ). Trong khai triển (x 3 + x 3 1 ) 18 . Tìm số hạng độc lập với x. Câu 5(2 đ).Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R=2. a) Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến v =(1;1). b) Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đòng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự V (O;-2) và phép đối xứng trục Ox. Câu 6(1,5 đ). Cho hình chóp S.ABCD, các điểm M, N lân lượt thuộc các mặt bên SAB và SCD. a) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD). b) Xác định giao điểm của MN với (SAC). = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Đề 3 Câu 1: (1,5 đ) a/ Tìm tập xác định của hàm số : y = 1 2sinx 1+ cosx + . b/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3 sinx - cosx + 4 Câu 2: (2 đ) Giải các phương trình sau : a/ cos(x + 6 π ) + 3 2 = 0 b/ cos2x + sinx + 2 = 0 Câu 3: (1,5 đ) a/ Giải phương trình : 2 1 10 n C + = b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 6 2 1 2x x   +  ÷   Câu 4:(1,5 đ): Một hộp chứa 9 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen . Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a/ A: “Ba quả lấy ra cùng màu”. b/ B: “Có ít nhất 1 quả màu đen”. Câu 5: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(–3;5) và đường thẳng d có phương trình : 2x - y + 4 = 0. Tìm ảnh của M và d: a/ Qua phép tịnh tiến theo vec tơ = − r (1; 2)v . b/ Qua phép đối xứng trục Ox. Câu 6: (2 đ) Cho tứ diện SABC .Gọi M; N lần lượt là trung điểm của SA và AB a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SCN) và (BCM) . b/ Chứng minh : SB // (MNC). ĐỀ 4 Câu 1 (1 đ) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau : y = 2 x + 3cos2x – 5 Câu 2 : (1 đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y = tan(2x - 3 π ) b) y = x x cos1 cos1 + − Câu 3: (1,5 đ) : Giải các phương trình : a) sin2x – cosx – 3sinx + 3/2 = 0 b) 4 x + sinxcosx + x = 4 Câu 2 : (1 đ) : Cho tập A = {0,1,3,4,5,6,8,9} a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lập nên từ tập A b) Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau lập nên từ tập A Câu 3 : (1,5 đ) : Một bình chứa 7 bi trắng , 6 bi đen , và 3 bi đỏ . Lấy ngẫu nhiên 3 bi = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = a) Tính n(Ω) b) Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ Câu 4 : (0,5 đ) : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn , biết rằng : - = 7(n + 3) ; ( n ,x>0) Câu 5 : (1,5 đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA , AD , BC . a) Tìm giao điểm Q của mặt phẳng (MNP) và đường thẳng SB b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ . Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định Câu 6 : (2 d) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) và đường thẳng d : 2x – 3y + 7 = 0 và đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 - 2x + 6y + 1 = 0 a) Tìm ảnh của điểm M, d và (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ → v = (-2;3) b) Tìm ảnh của điểm M, d và (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 ĐỀ 5 Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau: a) sin(2 1) os 0 4 x c π − + = b) sin3 3 os3 2x c x + = Câu 2: (1,5 đ) a)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau : 2sin4x+5y = b) Tìm tập xác định của hàm số sau : y = tan(3x - 3 π ) Câu 3 : (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 7 4 1 ( )x x + Câu 4: (2đ) a)Tìm ∈ n N sao cho : 1 2 3n n A C P + = b) Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất một viên bi màu xanh. Câu 5: (1,5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M. a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC). b)Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). Câu 6 : (2đ) Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm (0;1)A và đường tròn 2 2 ( ) : ( 3) 9C x y − + = .Đường tròn / ( )C là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn / ( )C và viết phương trình đường tròn / ( )C = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 3 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Đề 6 Câu 1 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau y=3cos(x - 4 Π )+2 Câu 2 : Giải các PTLG sau a. cos 2 x – 4sĩnx + 4 = 0 b. 2 sin2x + 2 cos2x = 1 c. co3x + cosx = co2x Câu3: Từ các sồ 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tụ nhiên có bốn chử số khác nhau Câu 4: Giải PT sau 2 2 n C + 3 n A =12(n – 1) với n ∈ Z + Câu 5: Trong bình có 6 viên bi , trong đó có 4 viên bi trắng và 2 viên bi vàng . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Tính xác suất sao cho trong 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi trắng Câu 6: Trong mpOxy cho điểm A(3;2) , v =(-1;4) và đường thẳng d có phương trình x + 3y - 4= 0 a. Tìm ảnh A của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v b. Viết phương trình đường thẳng đ , là ảnh của đ qua phép đối xứng tâm A Câu 7: Cho tứ diện ABCD .Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD và tam giác ACD a. Tìm giao tuyến cua mp(ADG 1 ) và mp(ABC) b. Chứng minh G 1 G 2 // (ABD) Đề 7 Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau : y = 3 sinx + cosx + 2 Câu 2: Giải các PTLG sau a. cos2x – co sx – 4 = 0 b. 2cos(2x + 6 Π ) - 3 = 0 c. sin 2 (2x - 6 Π ) + co s 2 x = 1 Câu 3: Cho khai triển ( x x 2 2 + ) 14 Tìm hệ aố của số hạng chứa x 6 trong khai triển Câu 4: Tổng kết năm học 2009-2010 lớp 10A của một trường THPT có 5 học sinh có học lực giỏi, 16 học sinh coa học lực khá , 18 học sinh coa học trung bình và 1 học sinh co học yếu chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tìm xác suất để a. Cả 3 học sinh đều là học lực khá b. Ba học sinh có học lực khác nhau Câu 5: Trong mpOxy cho điểm A(-4;5) , điểm I(2;2) và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 4x +2y – 3 = 0 a. Tìm ảnh A của A qua tâm I b. Viết phương trình đường tròn (C , ) là ảnh cua (C) qua phép đối xứng tâm O Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Trên cạnh SD lấy điểm M sao cho SM = 2MD .Gọi N là trung điểm của SM a. Tìm giao điểm của OM và mp(SAB) b. Chứng minh rằng OM // (ABN). = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 4 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ĐỀ 8 Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình a. 2sinx + 1 = 0 b. 4sin 2 x +2sin2x +2cos 2 x = 1 c. sin 3 x + cos 3 x = cosx Câu 2: (2.0 điểm) a. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ? b. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1,2, 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để 2 thẻ được rút là 2 thẻ lẻ Câu 3 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB. a. Chứng minh HK // (SCD) b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD, ( α ) là mp qua M và song song SA,BC. Xác định thiết diện tạo bởi mp( α ) và hình chóp. Câu 4: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x 4 trong khai triển 12 3 3       + x x Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = 0. Phép tịnh tiến theo v r (1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phương trình đường thẳng d’ Câu 6: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có 2 điểm B,C cố định còn điểm A chạy trên đường tròn (O,R), (đường tròn (O) không cắt đường thẳng BC). Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. ĐỀ 9 Câu 1: a) Tìm tập xác định của hàm số tan 2 6 y x π   = −  ÷   b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 1 – 4sinx Câu 2: giải các phương trình a) 1 cos 4 2 x π   − = −  ÷   b) sin 3 cos 2x x− = Câu3: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ sao cho bạn C ngồi ở chính giữa ? Câu 4 : Có hai hộp A và B mỗi hộp đựng năm tấm thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy từ mỗi hộp một tấm thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định các biến cố A: “ có đúng một tấm ghi số 3 ” B: “ tích các số ghi trên hai tấm thẻ là một số lẻ “ c) gọi C là biến cố “ tích ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn “ . Tính P(B), P(C) Câu5 :a) Cho đường thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua trục Ox b) Cho đường tròn (C): (x – 3) 2 + (y - 2) 2 = 16 và điểm A(1; -2) Viết phtrình đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 1 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 5 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Câu6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SAB. a) tìm giao tuyến của (SCM) với mặt phẳng (SBD) b) Tìm giao điểm của CM với mặt phẳng (SAD) ĐỀ 10 Câu 1: a) Tìm tập xác định của hàm số 1 cos 2sin 1 x y x + = − b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 3 + 4cos2x Câu 2: giải các phương trình a) cos2 3sin 4 0x x − + = b) 3 sin3 cos3 2sinx x x− = Câu3: Có bao nhiêu cách chia 3 quyển sách, 2 quyển vở và 2 cây bút cho 7 học sinh, mỗi học sinh chỉ nhận một vật ? Câu4: Có hai hộp A và B mỗi hộp đựng bốn tấm thẻ đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy từ mỗi hộp một tấm thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định các biến cố A: “ có ít nhất một tấm ghi số 1 ” B: “ tổng các số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn “ c) gọi C là biến cố “tổng các số ghi trên hai tấm thẻ là số lẻ “ . tính P(B), P(C) Câu5: a) Cho đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2;1)v = − r b) Cho đường tròn (C): (x – 4) 2 + (y + 2) 2 = 4 Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (ABCD) b) Chứng minh MN || (SBD) Đê11 . Câu 1/ Giải Pt sau : a / 2 sin 2 os 2 0 2 2 x x c − + = b/4sin 2 x + sin 2x – 2cos 2 x = 2 Câu 2/ Tìm giá trị LN và NN của hàm số . y = 3 cos(x/3) - sin(x/3) – 5 Câu 3/ Với 6 chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau? Câu 4/Từ một hộp chứa 5 viên bi trắng , 6 viên bi xanh , 4 viên bi vàng . Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi . A: Tính không gian mẫu . B: Tính xác suất sao cho : a/ Bốn viên bi cùng màu . b/Ba loại bi khác nhau . = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 6 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I khối 11 năm học 2010-2011 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = c/Số bi trắng gấp đôi số viên bi vàng . Câu 5/Trong mp toạ độ Oxy, cho điểm I ( 2 ; 1 ) và đường thẳng ∆ : x - 4y + 2 = 0 a./ Tìm ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến theo vectơ (3;1)v = r . b/Tìm ảnh của đường tròn tâm I bán kính R= 4 qua phép đối xứng trục Ox. Câu 6: Cho hình chóp tứ giác SABCD có AB và CD không song song a) Xác định giao tuyến (SAD và (SBC), b )Gọi M là 1 điểm trên SD .Xác định giao điểm của SC và (ABM) Đề 12 Câu 1/ Giải Pt sau : a/cos4x - sin2x + 2 = 0 b/ 3 cosx - sinx = -1 Câu 2/ Tìm TXĐ của hàm sô sau : sin x+ 3 cos 0 sin cos 4 x x π = − Câu 3: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? Câu 4: Từ một chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đen và 7 quả cầu vàng, Lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. A/ Tính không gian mẫu . B/ Tính xác suất sao cho. b 1/ Ba quả cùng màu. b 2/ Có ít nhất một quả màu trắng. b 3 /Không đủ ba màu . Câu 5: Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có pt :( x – 2 ) 2 + ( y – 3 ) 2 = 6 và điểm I ( 2 ; 1 ) a/ Xác dịnh ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I b/ Xác định tâm vị tự trong để đường tròn tâm J(3; -1) bán kính R 1 = 2 là ảnh của đường tron (C) Câu 6: Cho Hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O a/ Xác định giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC) b) Gọi E,F lần lược là trung điểm SA,SB .CMR EF//(SCD) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 7 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tài liệu lưu hành nội bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán . = = = = = = = = = T i liệu lưu hành n i bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I kh i 11 năm học 2010-2 011 = = = = = = = =. = = = = = = = = = T i liệu lưu hành n i bộ Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Tổ toán Đề cương ôn tập Toán học kỳ I kh i 11 năm học 2010-2 011 = = = = = = = =