Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành A..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Mệnh đề sai ? A AC BD . B AB DC
C OAOC
D AD BC
Câu Tìm tập nghiệm phương trình: x x 1 1 x.
A S B S 1 C S 1 D S 0
Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 cm, BC=4 cm Tính độ dài véc tơ BA BC .
A 5 cm. B 3 cm. C 4 cm. D 7 cm.
Câu Khi đo chiều dài cầu, kĩ sư thu kết là
372,7362 0,001
a m m Tìm số quy trịn số gần 372,7362.
A 372,736 B 372,73 C 372,74 D 372,737
Câu Cho hai điểm phân biệt A B có I trung điểm đoạn AB, M điểm Mệnh đề nào sai?
A AB2IA0
. B MA MB 2MI .C IA IB 0. D MA MB MI . Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tính góc hai véc tơ GA GB
A 900 B 1500 C 1200 D 600
Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề “ x R x; 2 ”.0
A “ x R x; 2 ”.0 B “ x R x; 2 ”.0 C “ x R x; 21” D “ x R x; 2 ”.0 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y3x m cắt trục Ox tại1 điểm có hồnh độ x = -1
A m 4 B m 2 C m 4 D m 0
Câu Cho tập hợp A 1;0;2 tập hợp B 1;2;3 Tìm tập hợpA B .
A A B 2 B A B 1;0;1;2;3
(2)C A B 1;0 D A B 1;2;3;
Câu 10 Cho hàm số
3x-5 x
( )
2 2 x 0
khi f x
x x khi
Tính f(0)
A f(0) 5 . B f(0)5 C f(0) 0 . D f(0) 2
Câu 11 Tìm tập xác định hàm số
y 2 3x
x
A
D ( ; ) \
3 . B D [ ; 13 ) \ 1 . C D [ ; 13 ) \ 1 . D D R \ 1 Câu 12 Cho tam giác ABC có M trung điểm cạnh AB, N điểm cạnh AC cho AN = NC, I trung điểm đoạn MN Phân tích véc tơ AI theo véc tơ AB AC
A
1
4
AI AB AC
B 1 4
AI AB AC
C 1
AI AB AC
D
1
2
AI AB AC
Câu 13 Cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=3 cm, BAC 600, M điểm thỏa mãn
2
MB MC
Tính độ dài đoạn AM.
A AM 2 3cm. B AM 2 2 cm. C AM 5 cm. D AM 3 cm.
Câu 14 Tìm giá trị c để đồ thị ( P) hàm số y x 2 x c có đỉnh I(-1,2).
A c 3 B c 1 C c 3 D c 5
Câu 15 Tìm nghiệm hệ phương trình:
2 3 x y x y A 1 x y
B
1 x y
C
1 x y
. D
1 x y B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho khoảng A = (-6; 0) đoạn B= [-2; 4] Tìm tập hợp: A B , A B
Câu 2: (1 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2+2x -3.
Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 +2x –2m +3 = (m tham số) có nghiệm
x1, x2 Tìm m để biểu thức
3
1
x x
đạt giá trị lớn
(3)Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC có H trung điểm đoạn BC M hình chiếu H lên AB, I trung điểm đoạn HM
Chứng minh rằng: CM vng góc AI
II TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA A C A C D C D A B D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B A A A B
.2/-Mã đề thi : 102
Câu 1: (1 điểm)
AB =(-6; 4], AB= [-2; 0)
0,5 0,5
Câu (1 điểm)
Tọa độ trung điểm BC
I ( 5 2
; 5 2 )
Tọa độ trọng tâm: G(-2; 1)
0,5
0,5
Câu 2:( điểm)
+ TXĐ: D = R ; Đỉnh: I(-1;-4) + Bảng biến thiên
+ Đồ thị
0,25 0,25 0,5
Câu (1 điểm)
+ giả sử AB = a ta có AH =
3
a
,
AM =
3
4a, HM=
3
a
( : AH CH, AM HM);
2
1
. 2( ).( )
1( . )
2
1 3( 3 ) 0
2 16 16
do AI CM AH AM CH HM
AH HM AM CH
a a
Kết luận
0,25
0,25
0,5
Câu 3: ( 1điểm)
(4)’ = 2m-2 m 1
+ x13x32 = -12m+10
- ( m1)
Vậy: x13x23 lớn -2 khi m = 1
0,25
0,25 0,25 0,25
Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác mà thầy dựa vào thang điểm cho
điểm tối đa.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu Tìm a b để đồ thị hàm số y=a x2
+bx−3 qua điểm A (2;5 ) có trục đối
xứng đường thẳng x=−1.
A a=−1; b=−2 B a=1 4;b=
1
2 C a=1;b=2 D.
a=−1 ;b=
−1
Caâu Cho hình thang ABCD vng A B có AD =6 a , BC=3 a AB=3 a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho MA=a Tính T =(MD+4MC).CD
A T =−75 a2. B T =33 a2. C T =−33 a2. D. T =75 a2.
Caâu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (4 ;3 ), B (0 ;−3 ) vàC (2;−6 ). Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa ABC.
(5)A G (6;−6 ). B G (−2;2) C G (3 ;−3) D. G(2 ;−2).
Câu Một cổng hình parabol dạng y=−1 x
2
có chiều
rộng d = 8m Tính chiều cao h cổng (xem hình minh họa)
A h=4 m B h=−4 m.
C h=16 m. D h=4√2 m
Caâu Cho hai tập hợp A=[m−1 ;m+5 ] B=(−∞ ;4) Tìm tất giá trị m để A ∩B=∅
A m≥ 5. B m<5. C m>5. D m≤ 5
Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f(x)=(m−5)x +3 đồng biến trên R
A m>5 . B m>0 . C m≥ 5 D m<5. Câu Tìm tập nghiệm S phương trình √2 x +3=6−x
A S={3} B S={11;3} C S={1} D. S={1 ;9}
Caâu Cho tam giác ABC vng C có CAB=30^
Tính góc hai vectơ
BA BC
A (BA ,BC)=300. B (BA ,BC)=1200. C (BA ,BC)=1500. D. (BA ,BC)=600.
Caâu Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh BA và BC . Mệnh đề đúng?
A MN AB phương. B MN AC phương. C MN BC phương. D MN AN phương. Caâu 10 Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề đúng?
A CB+CD=BA B CB+CD=AD. C CB+CD=CA D.
CB+CD=BD
(6)A {x =−1y=3 B {y=−3x=1 C {x =−1y=1 D {x=3y=0
Caâu 12 Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật a=9,847 ± 0,01m´ Tìm số qui trịn
của số gần 9,847
A 9,85. B 10 C 9,8. D 9,84.
Caâu 13 Cho hai tập hợp A={1 ;3 ;5} B={4 ;5 ;6} Tìm A∪B .
A A∪B={5}. B A∪B={1;3 ; ;5 ;6}. C A∪B={1;3 ; ;6}. D A∪B={1;2 ;3 ;4 ;5;6} Caâu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A 10 số nguyên tố. B 15 chia hết cho 2. C 12 số vô tỉ. D số lẻ. Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=8 a AD=6 a . Tính T =|AD−AB|.
A T =100 a2. B T =10 a C T =14 a D. T =2 a
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài ( 2,0 điểm )
a Tìm tập xác định hàm số y x 3 x 5.
b Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 4x3
Bài ( 2,0 điểm )
a Cho tam giác ABC có I trung điểm AB, M trung điểm CI, N điểm
trên cạnh BC cho CN 2NB Chứng minh rằng:
3
4
2
CN CM CA CB
b Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 1), (1;4), ( 1;0) B C Tìm tọa độ vectơ ,
AC BC chứng minh tam giác ABC vuông C
Bài ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
4
x x x x
- HEÁT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 Mơn TỐN – Lớp 10
(7)(Hướng dẫn chấm có 07 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm)
MÃ ĐỀ: 103
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ĐA C B D A A A A D B C B C B D B
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Mã đề : 103
Bài ( 2,0 điểm ).
1a
HSXĐ x 0 0,5 đ
x5 0,25 đ
TXĐ D 5; 0,25 đ
1b Tọa độ đỉnh
2; 1
I 0,25 đ
Bảng biến thiên 0,25 đ
Đồ thị 0,5 đ
Bài ( 2,0 điểm ).
2a
2
VT CB CI 0,5 đ
CB CB CA 2CB CA VP
0,5 đ
2b
2;1 ; 2; 4
AC BC 0,5 đ
4 0
AC BC
0,25đ Suy AC BC Vậy tam giác ABC vuông C. 0,25đ
Câu (1,0 điểm)
2
4 1
x x x
(8) 2
3 1
x x x x 1
3 1
x x x 0,25đ 2
3 11
1 3 11
3 11
x x x x x 0,25đ 11 11 11 41 11 41 2
11 20
11 41 x x x x x x x Vậy 11 41 0; S
0,25đ
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn Tốn – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Phương trình
3 1 x x x x + =
- - có nghiệm?
A 2. B 0 C 1. D 3.
Câu 2: Cho tập hợp A3;4;7;8 ; B4;5;6;7 Xác định tập hợp A B\
A 4;7 B 5;6 C 3;8 D 3;4;5;6;7;8 Câu 3: Đồ thị hàm số y ax b qua điểm M1;4 ; N2;7 Giá trị a b là:
A 4. B 6. C 5. D 3.
Câu 4: Tập nghiệm phương trình x2 7x 21 x1.
A S. B S 2 . C S 10 . D S 2;10 .
Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đây SAI ?
A GB GC 2GI. B IG IA
(9)Câu 6: Tìm nghiệm hệ phương trình
5
2
x y x y
.
A (2;2) B ( 3; 2) C (2;3) D (3; 2)
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD7,CD3, AD+CD uuur uuur
bằng:
A 4. B 10. C 58. D 58.
Câu 8: Cho lục giác ABCDEF Số vectơ OA có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác:
A 2. B 8. C 6.
D 3. Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), (2; 5).B Tìm tọa độ vectơ AB.
A AB 1;8
B AB 1; 8
C AB 3; 2
D AB 2; 15
. Câu 10: Cho hàm số y x22x3 có đồ thị P Chọn khẳng định SAI ?.
A Đồ thị nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng
B Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; C Parabol P ln qua điểmA0;3
D Parabol P có tọa độ đỉnh I1;4
Câu 11: Cho tập hợp A2;5 ; B 4;3 Xác định tập hợp AB.
A 4;5 B 3;5 C 4;2 D 2;3 Câu 12: Tìm tọa độ đỉnh parabol yx26x
A I0; 5 B I3;4 C I1;0 D I1;5 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(3;5),b ( 1; 4)
Tìm tọa độ vectơ
u a b
A u (4;1)
B u ( 4; 1)
C u (2;9)
D u (4;9)
Câu 14: Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? A CA BA BC . B BA BC AC
C AB AC BC . D AB BC AC
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2; 4), (1;5). B Tìm tọa độ điểm E cho AE 2AB.
(10)Câu 16: Cho parabol
2
:
P y ax bx c
có đồ thị hình bên Phương trình parabol có
A a0,b0,c0. B a0,b 0,c0. C a0,b 0,c 0. D a0,b0,c 0
Câu 17: Với giá trị m phương trình x2 2m1x m 2 3 có hai nghiệm phân biệt?
A
11 m
B
11 m
C
11 m
D
11 m
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A2;4 , B1;3 , C5;2 Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
.
A G 6;9 B
9 3;
2 G
. C G 3; 2 . D G 2;3.
Câu 19: Cho tập hợp
2
|
E xZ x x x
Viết tập hợp E cách liệt kê phần tử
A E 5;1;3 . B E 1;3;5 . C E 3; 1;5 . D E 5; 3; 1 .
Câu 20: Tìm tập xác định hàm số 2018
5 x y
x x
.
A 2;3 B D \ 2;3 C D 2;3 D D \ 2018
B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 2 3
y x x
Bài (1.0 điểm) Giải phương trình 2x2 x 11 x
Bài (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A2; ; B3; ; C5;1 a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành.
(11)Bài (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x x 4m 5 có hai nghiệm dấu
- HẾT
ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – LỚP 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm ĐÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C C A C C D D A B A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A B C D B A D D B B
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1 (2,0 điểm)
Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 22x
ĐỉnhI 1; 4; Trục đối xứng: x 1
0,25 0.25 Bảng biến thiên:
x -1
y
-4
0,5
Đồ thị hàm số cắt Oxtại hai điểm 3;0 , 1;0 ; cắt Oytai điểm 0; 3 ;
đi qua điểm 2; 3
(Lưu ý: học sinh lập bảng giá trị để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số)
(12)Đồ thị: vẽ 0.5 Bài 2
(1,0 điểm)
Giải phương trình 2x2 x 11 x
2
2
1
2 11
2 11
x
x x x
x x x
0,25 12 x x x 0,25 x x x 0,25 x
Vậy phương trình có nghiệm x 4. 0,25
Bài 3 (2,0 điểm)
Trong mp Oxy, cho ba điểm A2;4 ; B3; ; C5;1 a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Gọi D x y( ; );
ABCD hình bình hành AD BC (*)
0,25
( 2; 4) AD x y
; BC (8; 1)
Từ (*), ta có:
2 x y 0,25 0,25 10 x y
Vậy D(10;3). 0,25
b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3AC BC
Gọi K x y ; Ta có: AK x 2;y 4
0,25
AC3; ; 3 AC 9; 9
; BC (8; 1) 3AC BC (1; 8)
0,25
Theo đề: AK 3AC BC
2 x y 0,25 x y
Vậy M(3; 4) . 0,25
Bài 4
(1,0 Xác định
m để phương trình x x 4m 5 0có hai nghiệm
(13)điểm) x x 4m 5 x2 4x m 5 0
(*)
Tính ' m 1 (hoặc )
Phương trình (*) có hai nghiệm dấu
' x x
0,25
0,25
1 m m
1 m m
0,25
5 m
Vậy 5 m1 thỏa yêu cầu toán. 0,25
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn Tốn – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(1; 2), b ( 3;5)
Tìm tọa độ vectơ
u a b
A u ( 4;3)
B u ( 2;7)
C u ( 3;5)
D u (4; 3).
Câu 2: Hàm số sau hàm số chẵn ?
A y x 4 B yx3 C yx4 D yx31
Câu 3: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Hỏi
BM MP vectơ nào?
A BA . B MN C BC . D AP. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?
A AB AD AC . B AB CD . C AC BD . D AB AC AD. Câu 5: Tìm trục đối xứng parabol y2x24x1.
A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 Câu 6: Cho P y: x22x3 Chọn khẳng định ?.
(14)C Hàm số đồng biến 1; nghịch biến ; 1 D Hàm số đồng biến ; 1và nghịch biến trên1; Câu 7: Cho tập hợp A 2;5 ; B2;10 Xác định tập hợp A B .
A 2;5 B 2;10 C 5;10 D 2; 2 Câu 8: Tìm tập nghiệm phương trình x 2 .
A S 7 B S. C S 9 . D S 3 .
Câu 9: Cho tập hợp
2
|
A xZ x x x
Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử
A A 1; 2; 4 B A 1;2;3 C A 1; 2; 4 D A 1; 2;3 Câu 10: Tìm tập xác định hàm số y 3x6
A 2; B 2; C ; 2 D 2; Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y3x1
A (2;5) B (0;1) C (1;1) D (2;3)
Câu 12: Tìm nghiệm hệ phương trình
3 x y
x y
.
A ( 2; 1) B (2;1). C (2;3). D (3;1). Câu 13: Tìm tập nghiệm phương trình x2 x 2 x 2.
A S 0 B S 2 C S 0; 2 D S 1;2 Câu 14: Tìm a để đường thẳng y ax 1đi qua điểm M1;3.
A a 0 B a 2 C a 1 D a 4
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), (0;1) B Tìm tọa độ vectơ AB . A
2;
AB
B
2;
AB
. C
4;2
AB
D
2;4
AB
Câu 16: Tìm tọa độ đỉnh parabol y2x24x
A I1;1 B I 2; 2 C I2; 2 D I1;0 Câu 17: Cho tập hợp A1; 2; 4;5 ; B2; 4;6 Xác định tập hợp A B .
(15)Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 1), (2; 3) B Tìm tọa độ điểm D cho AD 3AB A D(4; 1) B D ( 4; 1) C D(4; 7) D D ( 4;1)
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai ?
A AB CD
. B AD CB .
C AD CB
. D AB DC .
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), (2; 1) B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn
thẳng AB.
A I2; 2 B I6; 4 C I3; 2 D I 2;2
B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 4 3
y x x
Bài (1.0 điểm) Giải phương trình x1 x
Bài (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm A1;1 ; B3;2 ; C4; 1 a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2AB BC .
Bài (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x2 1 mx có hai nghiệm phân biệt x x1, thỏa
1
x x (giả sử x1x2).
- HẾT
ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN – LỚP 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu 0.2 điểm
Câu 485
1 D
2 C
3 B
(16)5 A
6 A
7 A
8 C
9 C
10 D
11 A
12 B
13 B
14 D
15 D
16 D
17 B
18 C
19 B
20 C
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài Nội dung Điểm
Bài (2,0 điểm)
Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3
ĐỉnhI2; 1 ; trục đối xứng 0,5
Bảng biến thiên:
x 2
y
-1
0,5
(17)qua điểm 4;3
(Lưu ý: học sinh lập bảng giá trị để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số)
0,5
Đồ thị 0.5
Bài (1,0 điểm)
Giải phương trình x1 x
2
3
1
1 ( 3) x
x x
x x
3
1
x
x x x
0,25
2
3
7 10 x
x x
0,25
3 x
x x
0,25
5 x
Vậy phương trình có nghiệm x 5. 0,25
Bài (2,0 điểm)
Trong mp Oxy, cho ba điểm A1;1 ; B3; ; C4; 1 a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
D x y( ; ); CD (x 4;y1) 0,25
BA ( 2; 1)
ABCD hình bình hành DC BA 0,25
4 1 x
y
0,25
2 x y
D(2; 2) Vậy D(2; 2) . 0,25
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2AB BC
AB2;1 ; 2 AB4; 2
; BC (1; 3)
(18) 2AB BC (3;5)
Gọi M x y ; Ta có: AM x1;y1
0,25
AM 2AB BC
1 x y
0,25
4
(4;6)
x
M y
Vậy M(4;6). 0,25
Bài (1,0 điểm)
Xác định m để phương trình x2 1 mx có hai nghiệm phân biệt x x1,
thỏa x1 x2 1
2 1
x mx x2 mx 1
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, thỏa x1 x2 1
1
1
1
4 ( ) ( )
1 ( )
1 ( )
m a
x x m b
x x c
x x d
0,5
Từ b ; d suy
1
;
2
m m
x x
0,25
Thay vào c
2 1
1
4 m
m
(thỏa a ) Vậy m thỏa yêu cầu toán
0,25
TRƯỜNG THPT TÁN KẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN – LỚP 10
THỜI GIAN: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm giấy làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm tra)
Câu Các câu sau, câu mệnh đề?
A) > B) -3 < -7
C) Hơm kiểm tra mơn Tốn D) Mệt quá! Câu Cho hai tập hợp số N N*, đó:
(19)C) N \ N* = D) N \ N* = {0}
Câu Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả:
A) (-3 ; 6) B) [-3 ; 6]
C) [-3 ; 6) D) (-3 ; 6]
Câu Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả:
A) [-6 ; 9] B) (-6 ; 9)
C) (-6 ; 9] D) [-6 ; 9)
Câu Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng
A) Đồng biến khoảng (-∞ ;
5
2) B) Đồng biến khoảng (
2 ; +∞)
C) Nghịch biến khoảng (
5
2 ; +∞) D) Đồng biến khoảng (0 ; 3)
Câu Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số
A) (2 ; 9) B) (-1 ; 5)
C) (-1 ; 3) D) (2 ; 10)
Câu Tập xác định hàm số y = x - 1 2x là:
A) D = [
1
2 ; 3] B) D = (-∞ ;
1
2] ∪ [3 ; +∞)
C) D = ∅ D) D = R
Câu Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là:
A) I
(-1 3 ;
2
3) B) I
(-1 3 ;
-2 3)
C) I (
1 3 ;
-2
3) D) I (
1 3 ;
2 3)
Câu Phương trình x + x = 2 x + có tập nghiệm là:
A) S = ∅ B) S = {-2}
C) S = {2} D) S = {-2 , 2}
Câu 10 Nghiệm hệ phương trình
3
4 15
2
x y z
x y z
x y z
là:
A) (-10; 7; 9) B) (5; -7; 8)
(20)Câu 11 Điều kiện phương trình x + -
1 x =
4 x x
là:
A) x > -2 x -1 B) x > -2 x <
C) x >- 2, x -1 x ≤
3 D) x -2 x -1
Câu 12 Với giá trị m đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân
biệt ?
A) m <
9
B) m >
9
C) m >
9
4 D) m < 4.
Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A) AC+ BD = 2BC B) AC+ BC = AB
C) AC
- BD = 2CD D) AC- AD = CD
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
A)
(-4 3 ;
1
3) B) (
4 3 ;
1 3)
C) (
4 3 ;
-1
3) D)
(-4 3 ;
-1 3)
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C(x ; -2) Tìm x để A,
B, C thẳng hàng
A) x = -33 B) x = 33
C) x = 51 D) x = -51
Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ AC là:
A) B) C) D)
Câu 17 Cho tam giác ABC có cạnh a có chiều cao AH Khi đó: A) AH.BC = a2 B) AH.BC
=
C) AH.BC = a
D) AH.BC = 2a2
Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 500 Khi đó:
A) (AB, BC ) = 1100 B) (AB
, BC
) = 1200
C) (AB, BC ) = 1300 D) (AB, BC
) = 1400
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x), C(6 ; 2) Tìm x để AB AC
(21)A) x = B) x =
C) x = -2 D) x = -4
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), chu vi tam giác ABC là:
A) 10 + B)
25
C)
25
2 D) 25 + 5
II/ Phần tự luận
Câu Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1
Câu Xác định parabol y3x bx c2 , biết parabol qua A(2;19) nhận đường thẳng
3 x
làm trục đối xứng
Câu Giải phương trình sau :
a) x2 4x3 = x -
b)
2
3
2
x x
x
=
2 x
Câu Cho tam giác ABC M trung điểm BC Phân tíchAM theo BA CA
Câu Chứng tỏ tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) tam giác vng, từ tính diện tích tam giác
Hết
Đáp án biểu điểm chấm. A) Phần trắc nghiệm khách quan
Câu 10
Đáp án
D D B B B C C D C D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án
C D A C A A B C B A
B) Phần tự luận
Câu Lời giải tóm tắt Điểm Ghi
Tọa độ đỉnh (
1 2;
-3 )
0,25
(22)1 (1đ)
+∞
y -3/4 -∞ -∞
0,25
Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy xác tọa độ, phải có tọa độ đỉnh)
0,5
2 (0,75đ
)
2 12 19 b c b a 0,25 12 b c b 0,25
Tìm b = 4, c = =-1 0,25
3a) (0,75đ
)
PT 2
1
4 ( 1) x
x x x
0,25 2 x x 0,25
x=1 0,25
3b) (0,75đ ) Điều kiện
x 0,25
PT 2 (3x2 -2x +3) = (2x -1)(3x – 5) 0,25
x = - 0,25 (0,75đ )
2AM = AB+ AC 0,25
AM = 2AB + 2AC 0,25 AM = -1 2BA - 2CA 0,25 (1đ) AB
= (1 ; 2) AC
= (4 ; -2) 0,25
Tính tọa độ véc tơ cho 0,25
AB
.AC= 1.4 + (-2) =
Do tam giác ABC vng A 0,25
Tính đượcAB.AC= đạt 0,25
SABC =
2 AB .AC
(23)=
1
2 5.2 5= (đvdt)
0,25 cho 0,25 điểm - Ra kết đạt 0,25
Trường THPT Hậu Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Tổ: Toán - tin Mơn : Tốn 10
Thời gian làm : 60 phút
(Đề có trang, gồm 12 câu trắc nghiệm câu tự luận)
I Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " Ỵx R x, 2+ + >x A $ Ỵx R x, 2+ + £x B x£
C $ Ỵx R x, 2+ + <x D " Ỵx R x, 2+ + <x
Câu 2: Cho A= 2;3;5;6;7{ }, B = 6;8{ } Tập hợp A BÇ
A { }2;8 B {2;3;5;6;7;8} C { }2;6 D { }6 Câu 3: Số tập tập A ={4;5;3}là:
A.6 B 8 C 5 D 7 Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y=x2- 2x+4 Tìm điểm mà parabol qua
A P(4;0) B N( 3;1)- C M( 3;19)- D Q(4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ đây.
(24)A a>0,b<0,c>0 B a>0,b>0,c>0 C a>0,b=0,c>0 D a<0,b>0,c>0
Câu 7: Cho phương trình 6 2+ x =3 Tính tổng tất nghiệm phương trình
A
9
-B 6 C
3
-D -
Câu 8: Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình 2017x2- 20172x- 0.= Tính
= 1+ 2
S x x
A
1 2017 S =
B S = - 2017 C S =2017 D
1 2017 S =
-Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức đúng? A = +
uuur uuur uuur
AC AB AD B. ACuuur+BCuuur =ABuuur
C. ACuuur- BDuuur=2CDuuur D. ACuuur- ADuuur=CDuuur
Câu 10: Cho =( - ) = -( )
r r
3; , b 1;2 a
Tọa độ ar+br là:
A. (- 4;6) B. (2; 2- ) C. (4; 6- ) D (- 3; 8- ) Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính |ABuuur- ACuuur | theo a.
A B 2a C a D
a
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) B(3; –4) Tọa độ vectơ
uuur AB là
A. (–4; 6) B (4; –6) C (2; –3) D (3; –2)
II Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:
a
2 x y
x
(25)b
( - )
-= +
-2
6
x x
y x
x
Câu ( 1,0 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y=x2- 2x- Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau:
a 3x12x
b
4 2
1
x x x
Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3 2
2
2
2
x x y xy y
x x y
Câu ( 2,0 điểm)
a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), ( 1; 2), ( 3;2)B - - C - Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.
b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: = = uuuur 1uuur uuur uuur
,
AM AB CN BC
Chứng
minh : = - +
uuuur 7uuur uuur 3
MN AB AC
Hết
Họ Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi khơng giải thích thêm!
(26)I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm)
(HS Làm câu 0.25 điểm)
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
A D B C A A
Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12
D C A B C B
II Phần tự luận (7.0 điểm)
Câu Ý Nội Dung Điểm
1 1.0
a
Tìm tập xác định hàm số sau:
2 x y
x
0.5
ĐK : x 0 x2 0.25
TXĐ: D R \{2} 0.25
b
Tìm tập xác định hàm số sau:
( - )
-= +
-2
6
x x
y x
x 0.5
ĐK:
1
6
5 x
x x
1
1
6
5
x
x x
x x
0.25
TXĐ: D 1;6 \{5} 0.25
2 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y=x2- 2x- 3 1.0
Tập xác định D = ¡ .
Tọa độ đỉnh:
ìïï =- ì
ï ï =
ï ï
ï Û
í í
ï D ï =
-ï = - ïỵ ïïïỵ
1
4
b
x x
a y y
a I (1;- 4) .
0.5
(27)0.25
Hàm số đồng biến khoảng (1;+ ¥ ); nghịch biến khoảng
(- ¥ ; 1)
0.25
3 Giải phương trình sau: 2,0
a
3x12x 1.0
Ta có pt
3
3
x x x x 0.5 x x
Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt là
2; x x
0.5
b 4 2
1
x x x 1.0
pt
4 2
1
x x x
x14 3x12 0 0.25
đặt
2
1
t x ( đk t 0) Ta có phương trình: t2 3t 4 0
0.25
1 t t
, đối chiếu với đk ta t 4 0.25
Với
2
4
1
x x t x x x
KL: phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x3;x1 0.25 4
Giải hệ phương trình:
3 2
2
2
2
x x y xy y
x x y
1.0
Ta có hpt
2
2
2
2
x y x y
x y x y
0.25
2 2 2 3
2
2 3
x x
x y
x y y x
2 4 3 0
(28)1 x y
3 x y
KL: Hệ phương trình cho có nghiệm là:
1 x y
;
3 x y
0.25
5 a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có
- -
-(2;1), ( 1; 2), ( 3;2)
A B C Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD
là hình bình hành
1.0
Gọi Þ = - -
-uuur
( ; ) ( ;2 )
D x y DC x y
Ta có: ABCD hình bình hành Û ABuuur=DCuuur. 0.5
ì ì
ï- - = - ï =
ï ï
Û íï - = - Û íï = Þ
ï ï
ỵ ỵ
3
(0;5)
2
x x
D
y y 0.5
b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn:
= =
uuuur 1uuur uuur uuur ,
AM AB CN BC
Chứng minh : = - +
uuuur 7uuur uuur 3
MN AB AC
1.0
Từ giả thiết ta có:
( )
= Û - = - Û =
-uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
2
CN BC AN AC AC AB AN AC AB
0.5
Khi = - = -
-uuuur uuur uuuur uuur uuur 1uuur
3
3
MN AN AM AC AB AB
Û uuuur= - 7uuur+3uuur Þ
MN AB AC
(ĐPCM)
0.5
Trường THPT Quốc Học ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2018-2019
(29)Câu 1: Cho A x R x / 3 , Bx R / 1 x10 Tập hợp AB là:
A [-1 ;3] B (-1 ;3] C (-1 ;3) D {0;1;2;3}
Câu 2: Cho đđiểm A , B , C đẳng thức sau ? A AB CB CA B BCAB AC
C AC CB BA
D CA CB AB
Câu 3: Chọn khẳng định Hàm số: y = x2 -4x + 3
A nghịch biến ( - ∞; -1) B đồng biến ( 2; ∞) C đồng biến ( - ∞; -1) D nghịch biến ( -1; ∞)
Câu 4: Hình bình hành ABCD.Tính AB AC AD
A.0 B
2 3AC
C 2AC D AC
Câu 5: Cho A = { ; } B = { ; ; ;3 ; 4} Tìm tập hợp C cho AC = B
A {0;1;3;4} B {1; 3;2;4} C {0;1;2;3} D {0;1;2;4}
Câu 6: Cặp véc tơ sau phương :
A a=(4;8) ; b=(-1;7) B c=(4;8) ; d = (-0,5;2)
C u= (2010;0) ; v = ( 1;0) D m=( 2;3) ;n= ( 3; 2) Câu 7: Cho A, B, C ba góc tam giác Mệnh đề sau sai?
A sin (A+B) = sin C B cos (A+B) = cos C C cot (A+B) = - cot CD cos (A+B) = - cos C
Câu 8: Phương trình: (m2 - 4)x + m + = vô nghiệm khi:
A m = -2 B m = C m 2 D m 2 m -2
Câu 9: Cho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC
A C(12;17) B C(17;12) C C(17;-12) D C(-12;17)
Câu 10: Phương trình: x - 3 x - = có nghiệm là:
A x = 2 B x = 16 x =1 C x = x = -1 D x = 16 Câu 11: Cho hai tập hợpA= -( 3;2]vàB= - +¥( 1; ) Các tập hợp A BI vàA B\ là
A (- 1;2] (- 3; 1- ) B (- 1;2) (- 3; 1- ) C (- 1;2] (- -3; 1] D (- 1;2) (- -3; 1] Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A Mệnh đề sau đúng?
A (CA CB, )= °45
uur uur
B (BA CA, )= °45
uur uur
C (BA CB, )= °45
uur uur
D (CA BC, )= °45
uur uuur
(30)Câu 13: Cho hai lực F1
vàF2
có điểm đặt O BiếtF1
,F2
có cường độ 100N, góc hợp F1
F2
bằng 1200 Cường độ lực tổng hợp chúng :
A 200N B 50 3N C 100 3N D 100N
Câu 14: Cho hệ phương trình sau:
2x 3y 4x + 5y = 10
Kết x + y là:
A 27
11. B
4
5. C
5
4 D
11 27. Câu 15: Tam giác ABC có A( 3; 2)- - ,B(5;2) trực tâm H(5;0) Tìm tọa độ đỉnh C
A C(6; 2)- B C(4; 2)- C C(5; 2)- D C(4; 1)-
Câu 16: Tìm tập xác định hàm số 2x-1 x 4x+3 y
A (1;3) B {1;3} C \{1} D \{1;3}
Câu 17: Biết điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Mệnh đề sau đúng? A MAuuur uuur=BM. B MAuuur=- BMuuur. C MA=- MB. D AMuuur=BMuuur.
Câu 18: Đồ thị hàm số y = 22
x
hình ?
A B
C D
Câu 19: Cho hàm số
x y 3x
2 x
có tập xác định là
A D ; 2 B D2; C D\ 2 D D ; 2 Câu 20: Cho hai tập hợpA= -( 3;2]vàB=(m m; +1) Tìm tất số thực m A BI ặ
A mẻ - ¥ -( ; 4] (È 2;+¥ ) B mỴ -[ 4;2) C mỴ -( 4;2) D mỴ -( 4;2] Câu 21: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?
x y
O –4
–
2 x
y
O
–4
x y
O
–2 x
y
O
(31)A y = x – 2; B y = –x – 2; C y = –2x – 2; D y = 2x – 2. Câu 22: Tìm hai số thực a b, để đồ thị hàm số y=ax b+ qua hai điểm A(1;2) B( 2;4)-
A a= b =- B=- a 10 b= C a
b=4. D
2 a b= Câu 23: Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB BC
A 3 a B 3 a C 2 a D 2 a
Câu 24: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành.
A (5, 5) B (5, – 2) C (5, – 4) D (– 1, – 4)
II TỰ LUẬN: Bài 1(2 điểm):
1 Cho bốn điểm M,N,P,Q tùy ý Chứng minh: MP + NQ = NP + MQ
Cho phương trình (m+ 1) x2+2 mx+ m−1=0
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 cho
x12+x22=5
Bài 2(1 điểm): Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I trọng tâm tam giác MCD.Chứng minh rằng:
1
IG AB DM
3
2.Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5EC 2 ED EG
Bài 3(1 điểm): Chứng minh với số a, b , c số thực dương ta ln có
1 1
a b c
bc ca ab a b c ĐÁP ÁN
x y
O
(32)1 B
2 A
3 A
4 C
5 B
6 C
7 B
8 B
9 C
10 D
11 C
12 A
13 D
14 A
15 A
16 D
17 A
18 D
19 B
20 C
21 D
22 D
23 C
24 A
II TỰ LUẬN
BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂ M
1 1
MP = MN + NP
NQ = NM + MQ
Suy ra: MP + NQ = NP + MQ
0.5 0.5
2 phương trình có hai nghiệm phân biệt
Δ > 0 a ≠ 0
⇔ ¿
∀ m
m ≠ − 1
⇔m ≠− 1
¿
{¿ ¿ ¿
¿
x12+x22=5 ⇔(x1+x2)2−2 x1x2=5
⇔(−2 m
m+1)
2
−2m−1
m+1=5
0.5
(33)⇔4 m2−2(m2−1)=5(m+1)2
⇔3 m2+10 m+3=0 ⇔
¿
[m=−3 [m=−1
3 [¿
2
1
1
IG AG AI AB AC AC AD AM
3
1
AB 2DM DM AB DM
3
2 Lấy điểm S cho 2SA 3SB 5SC 0
5
AS AC AB
4
S điểm cố định.
Gọi R trung điểm DG Khi đó, ta có:
2EA 3EB 5EC ED EG
4ES 2ER ES ER
Vậy ta suy tập hợp điểm E đường trung trực đoạn thẳng SR
0.5
0.25
0.25
3
VT= 2 2 2
a b c a a b b c c
bc ca ab bc bc ca ca ab ab
( ) ( ) ( )
2 2 2
a b a c b c
bc ca bc ab ca ab
Áp dụng BĐT Cauchy cho cặp số ta có :
VT
1 1 c b a
=VP
Vậy
1 1
a b c
bc ca ab a b c
0.25
0.75
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BA ĐÌNH
ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN 10
Thời gian làm bài: 30 phút; (khơng tính thời gian phát đề)
II PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm)
( Cán coi thi phát đề trắc nghiệm sau tính làm 60 phút)
(34)Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án
ĐỀ 001
Câu Cho tập hợp A 0;1;2;3;4 Chọn khẳng định sai.
A A B 1;2;4 A C 1;0;1 A D A
Câu Cho mệnh đề P(x) " x R x, x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P(x) là:
A." x R x, 2 x 0" B." x R x , 2 x 0" C " x R x, 2 x 0" D " x R x, 2 x 0"
Câu Cho tập hợp
1 ; A
Khi tập hợp C A là:R
A R B
1 ;
C
1 ;
D
Câu Tập xác định hàm số y =
3 x
x x
là:
A R B ;1 C R\ {1 } D
Câu Số nghiệm phương trình
2 16 3 0
x x
là:
A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm
Câu Cho hàm sốyf x( ) 3 x4 x22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A y = f(x) hàm số không chẵn không lẻ B y = f(x) hàm số chẵn R
C y = f(x) hàm số lẻ R D y = f(x) hàm số vừa chẵn vừa lẻ R
Câu Hàm số y2x10 hàm số sau đây:
A
2 10,
2 10 , x x y x x
B
2 10,
2 0, x x y x x C
2 10, 0, x x y x x D
2 10,
2 0, x x y x x
(35)Câu Cho hàm sốy x 2 4x3, khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ;2 nghịch biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1và đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2và đồng biến khoảng 8; D Hàm số nghịch biến khoảng ;2và đồng biến khoảng 2; Câu 10 Trong hệ trục (O,i, j)
, tọa độ vectơ i + j
là:
A (-1; 1) B (0; 1) C (1; 0) D (1; 1)
Câu 11 Cho ABCD hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Toạ độ điểm D là:
A (5;2) B (4;-17) C (4;-1) D (2;2)
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8) Tọa độ vectơ AB là:
A (2; 4) B (5; 6) C (5; 10) D (-5; -6)
Câu 13 Trong mp Oxy, cho a (1; 2)
, b (3; 4)
, c (5; 1)
Toạ độ vectơ u2.a b c là:
A (0; 1) B ( 1;0) C (1;0) D (0;1)
Câu 14 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2) Khi tọa độ điểm C là:
A (
3;0) B (-18;8) C (-6;4) D (-10;10)
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5) Tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho 2MA 3MB 2MC
nhỏ :
A M( 4;5) B M( 0; 4) C M( -4; 0) D M( 2; 3)
( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TỐN 10 NĂM HỌC 2017-2018 (TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN)
Đề 001
Câu 10 11 12 13 14 15
Đáp án C A C A D B D D D D A B D B B
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
(36)– BA ĐÌNH Thời gian làm bài: 60 phút; (khơng tính thời gian phát đề)
I PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu1 (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=−x2−2 x+3
b) Tìm m để phương trình: x2 – 2mx + m2 - 2m + = có hai nghiệm x
1, x2
cho biểu thức T = x1x2 + 4(x1 + x2) nhỏ
Câu2 ( điểm)
Giải phương trình sau:
a) |2 x−1|=3 x−4
b) 2x2- 4x+ = +9 x 1
c) ( )
2
x x+ - 2x+ =3 x +1
Câu3 (2 điểm)
a) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng: AB+CD=AD-BC
b) Cho ABC có trọng tâm G Gọi M, N điểm xác định AM=2AB ,
2 AN= AC
5
Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng
-Hết phần tự luận
-( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm)
Họ tên học sinh ……… Lớp 10A SBD……….
(37)(TỰ LUẬN) Câ
u
Ý Nội dung Điểm
1. a)
+Tập xác định D=R +Bảng biến thiên:
x - -1 +
y
- -
+ Vẽ đồ thị hàm số +Đỉnh I(-1;4)
+Trục đối xứng x = -1 +Giao với trục tung A(0;3),
+Giao với trục hoành B(1;0),B’(-3;0)
0,25
0,25
0,25
0,25
b )
Để phương trình có nghiệm thì: ' 0 2m m
2
0,5
0,5
Với
1 m
2 theo đl Viét ta có
1
2
x x 2m
x x m 2m 1 Tx x1 2 4 x 1x2
suy Tf m m26m 1
Lập BBT f(m)
1 ;
(38)2. a)
Nếu x≥
1
2 : Phương trình (1) trở thành 2x – = 3x -
x
(t/m x≥
1
2 ) Vậy: x = nghiệm phương trình (1)
Nếu x <
2 : Phương trình (1) trở thành -2x + = 3x –
x
(không t/m x <
1
2 ) Vậy: x = khơng nghiệm phương trình (1) Kết luận: Tập nghiệm S={3}
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b )
2x - 4x+ = +9 x
2
1
2
x
x x x
6 x x x x x
Kết luận: Nghiệm x 2; x 4
0.5
0.5
0.25 c)
Đặt t= x2- 2x+ Þ3 t2=x2- 2x+ Þ3 x2=t2+2x
-Pt trở thành
(x t+ ) =t2+2x 2
Û t2- (x t+ ) +(2x 2- ) =0 ( )1
Ta xem ( )1 phương trình bậc hai với ẩn t x tham số, lúc đó:
( )2
2
x 2x 8x x 6x x
D = + + - + = - + =
-x -x
t x
2
x x
t 2 é + + -ê = = -ê Þ ê + - + ê = = ê ë .
Với ( )
2 2
t= x - 2x+ = -3 x 1Û x - 2x+ =3 x - 2x VN+
Với t= x2- 2x+ = Û3 x2- 2x+ = Û3 x2- 2x 0- = Û x= ±1
Vậy nghiệm phương trình x= ±1
0.25 0,25 3. a)
VT AD DB CB BD AD CB AD BC VP
0,5
(39)) 2
5 5
AN AC GN GA GC GA
2 3
5
GN GC GA
5GN 2GC 3GA
5 GM GN
2GB GA +2GC 3GA =2GA2GB
+2GC
=0
5
GM GN
Vậy G, M, N thẳng hàng
0,25 0,25
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS – THPT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018
Mơn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A0;1;2;4;7;9;11 B 2; 1;0; 2; 4;9 Tìm tập hợp AB ; AB ; A \ B ; B \ A?
Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) 2x 3 3x 2 b) x 1 x 1
c)
2x 3y 3x 4y 11
d)
x 3y z 2x y 4z 3x y 2z
Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol
2
P : y x 4x 3
a) Vẽ đồ thị parabol (P) ?
b) Tìm giao điểm parabol (P) với trục hồnh phương pháp tính?
Bài 4: (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:
2
x 2 m x m 5
Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vng có độ dài cạnh dài lớn độ dài cạnh thứ hai 2m, độ dài cạnh thứ hai lớn độ dài cạnh ngắn 23m Tính diện tích tam giác vng đó?
Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a ( 3; 4) , b ; , c 18 ; 10
a) Tính tích vơ hướng: a b
a c
?
b) Tính giá trị biểu thức :
2
(40)c) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a b ?
Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A ; , B ;1 ,C 4; 2 . a) Tính chu vi ABC ? (kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
b) Tìm tọa độ trọng tâm G trực tâm H ABC ?
(41)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS – THPT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018
Mơn thi: TỐN 10
Bài Đáp Án Điểm
Bài
a) A B 0;1;2; 4;7;9;11; 2; 1
b) A B 0; 2;4; 9
c) A \ B ;7 ;11
d) B \ A 2; 1
0,25
0,25 0,25 0,25
Bài
a) 2x 3 3x 2
2x 3x x 2x 3x x
Vậy S 1;1
0,25 0,25
b) x 1 x 1
Điều kiện xác định:
x x
x x x
2 2
x x 1 x 1 2x x 1 4x 4x 4x
5 x
4
(nhận)
Vậy S
4
0,25
0,25
c)
2x 3y 8x 12y 16 3x 4y 11 9x 12y 33
17x 17 x
2x 3y y
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1; 2
0,25
0,25
d)
x 3y z x 3y z 2x y 4z 7y 6z 20 3x y 2z 10y 5z 25
(42)x 3y z x 3y z x 35y 30z 100 35y 30z 100 y
60y 30z 150 25y 50 z
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1;2; 1
0,25
Bài
a) y x 2 4x 3
Tọa độ đỉnh I2; 1 Trục đối xứng x2 Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số y x 2 4x 3 qua điểm
0 ; ; ;0 ; ; ; ;0 ; ;3
Đồ thị :
0,25
0,25
0,5
b) Phương trình hồnh độ giao điểm:
2
x 4x x x
Vậy tọa độ giao điểm (P) trục hoành là: A 1;0 ; B 3;0
0,25
0,25
x
2
(43)Bài
2
x 2 m x m 5
Ta có:
2 2
m m 2m
- Trường hợp 1: 2m 0 m 2 :
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 m 1 2m 4 .
- Trường hợp 2: 2m 0 m 2 :
Phương trình có nghiệm kép: x
- Trường hợp 3: 2m 0 m 2 : Phương trình vơ nghiệm
Kết luận:
- m 2 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 m 1 2m 4 .
- m 2 :Phương trình có nghiệm kép: x 3 - m 2 :Phương trình vơ nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài
Gọi x m độ dài cạnh dài tam giác vuông x 25
Độ dài cạnh thứ hai tam giác vuông là: x m
Độ dài cạnh ngắn tam giác vuông là: x 25 m Áp dụng định lý Pytago ta có:
2 2
2
x x 2 x 25
2
x 54x 629 x 37
x 17
(nhận)
Diện tích tam giác vuông là:
2
1
S x x 25 37 37 25 210 m
2
0,25
0,25
0,25
0,25 Bài a) a.b 48
a.c 94
0,25 0,25
b) ta có:a 5
b 10
2 2
S a b a b 2 a b 250
Vậy S 250
0,25
(44)c) Gọi h k hai số thực cho: c kb 3h 8k 18 h
4h 6k 10 k
Vậy c 2a 3b
0,5
Bài a) Ta có:
; 3
AB
2 ; 6
AC
6 ; 3
BC
Độ dài cạnh AB:
42 32
AB AB
Độ dài cạnh AC:
2
2
2 10
AC AC Độ dài cạnh BC:
2
2
6 3
BC BC
Chu vi tam giác ABC là: P 18 .
0,25
0,5
0,25
b) Gọi G x y G; Glà trọng tâm tam giác ABC: 2 4
3 3
A B C
G
x x x
x
4
3
A B C
G
y y y
y
Vậy
;1 G
Gọi H x H;yH là trực tâm ABC
( 2; 4)
( 2; 1)
H H
H H
AH x y
BH x y
Vì H trực tâm ABC nên:
AH BC AH BC AH BC
BH AC BH AC BH AC
0,25
0,25
(45)
6
2 10
2
H H H H H
H H H
H H
x y x y y
x y x
x y
Vậy H1;2
0,25
TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3 TỔ: TỐN - TIN
ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I – MƠN TỐN 10 Năm học: 2017 - 2018
Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 701 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ AGuuur qua hai vectơ BAuur BCuuur.
A
2
3
AG= BA+ BC
uuur uur uuur
B
2
3
AG=- BA+ BC
uuur uur uuur
C
2
3
AG=- BA- BC
uuur uur uuur
D
2
3
AG= BA- BC
uuur uur uuur
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( ) :d1 mx+3y- =3
( ) : 3d x+my- 3=0 cắt điểm A Tính khoảng cách OA theo m.
A
2 3
OA m
=
- . B
3
OA m
=
+ . C
2 3
OA m
=
+ . D
3
OA m
=
- .
Câu 3: Tìm tọa độ đỉnh Parabol y=2x2- 4x+1
A (- 1;7) B (2;1) C (1; 1- ) D (- 2;17)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ (O i j; , )
r r
, cho a= -( 1; 2)
r
, b=(3; 5)
-r
Tìm số thực m cho ma br+r vng góc với r ri+j.
A m=- 2. B m=2. C m=3. D
5
m=
Câu 5: Mệnh đề phủ định mnh $ ẻn Ơ,n2+1 chia ht cho
A " ẻn Ơ,n2+1 khụng chia ht cho B " ẻn Ơ,n2+1 chia ht cho
(46)Câu 6: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) Toạ độ vectơ AB AC :
A ( –5; –3) B ( 1; 1) C ( –1;2) D (4; 0)
Câu 7: Cho hệ phương trình
2
2
2
1
x y x y xy
ìï + =
ïí
ï + + =
ïỵ Cặp số ( ; )x y nghiệm hệ phương trình?
A (1;1) B ( 1;1)- C (1; 1)- D ( 1;0)-
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (O i j; , )
r r
, cho a= -( 1;2)
r
, b=(3; 5)
-r
Tìm cặp số ( , )m n cho i+ =j ma+nb
r r r r
A ( ; )m n =(4;7) B ( ; )m n =(8;3) C ( ; )m n =(7;4) D ( ; )m n =(3;8)
Câu 9: Tìm tất số thực m để hệ phương trình
2 2 3
1
x y x y m
ìï + =
ïí
ï + = +
ïỵ có nghiệm nhất.
A m<0
2 2
m=- +
B
3 ;
2
mẻ ớỡùùù - ỹùùýù
ù ù
ợ ỵ.
C
3 2 2
;
2
mỴ íìïï - - - üïïý
ï ï
ï ï
ỵ þ. D
3 2 2 ;
2
mỴ íìïï + - üïïý
ù ù
ù ù
ợ ỵ.
Câu 10: Biết điểm G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?
A uuur uuur uuurAG+BG=CG. B GA GBuur uuur uuur+ =CG. C GA GBuur uuur uuur- =CG. D GA GBuur uuur uuur- =GC. Câu 11: Các điểm M( 3;5)- ,N(5; 6)- P(1;0) trung điểm cạnh BC, CA AB Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
A
2
;
3
Gổỗ - ữỗ ửữữ
ỗố ø. B
2 ; 3
Gổỗ-ỗỗố ửứữữữ
C
1 1;
3
Gổ ửỗ ữỗ ữữ
ỗố ứ. D
1 1;
3
Gổỗ - ữỗ ửữữ
ỗố ứ.
Cõu 12: Tỡm tt c số thực m để phương trình 2x2- 4x+ +1 m2=0 có hai nghiệm phân
biệt
A - < <1 m 1. B - £1 m<1. C 0£m£1. D 0£m<1.
Câu 13: Trong câu sau, câu mệnh đề?
A Số 345 có chia hết cho không? B Số 625 số phương. C Kết tốn đẹp! D Bạn Hoa thật xinh.
Câu 14: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có phương trình là:
A y = x2 – x + 1 B y = x2 – x –1 C y = x2 + x –1 D y = x2 + x + 1
Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
(47)C y=(2x+1) 2x- +1 2x+1 D y=(2x- 1) 2x- +1 2x+1
Câu 16: Cặp số ( ; )x y0 nghiệm hệ phương trình
2
2
3 19
x y
x y xy
ì + = ïï
íï + - =
ïỵ Gía trị biểu
thức A x 02 y0
A 10 B 11. C 9. D 12.
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2017;12) B(12;2017) Tìm điểm C trục tung cho A, B, C thẳng hàng
A C(0;2018) B C(0;2029) C C(0;2017) D C(2019;0) Câu 18: Tìm tất số thực m để phương trình
2 2 0
x - x- m=
có bốn nghiệm phân biệt
A
1
2
m
< <
B 0< <m 1. C 0< £m 1. D - < <1 m 1.
Câu 19: Cho hàm số y=f x( )=- x2+2x+1 Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ 1.
B f( 2- 2017)< -f( 32017)
C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=- 1 làm trục đối xứng.
D f(22017)>f(32017)
Câu 20: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề đúng?
A $ Îx ¢,x2<0 B $ Îx ¡,x2+ =1 C $ ẻx Ơ,2x2- <1 D $ ẻx Ô,x2- 2=0 Cõu 21: Tìm tất số thực m để phương trình (m+1)x2- 2mx+ - =m có hai nghiệm phân biệt
A m>0. B
1
m m
ì < ïï íï ¹
-ïỵ C
1
m m
é <-ê ê >
ë D m¹ - 1.
Câu 22: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y=- 4x+6
A (N 1;2) B (M 2;2) C (P 3; 6- ) D (Q - 3;18)
Câu 23: Tìm tập xác định hàm số ( )
3
x x y
x x
- -=
- + .
A (- 1;3] B (- 1;4) C [- 1;3 \ 0] { } D (- -1; \ 0) { } Câu 24: Cho mệnh đề P: " x | x2 x 0"mệnh đề phủ định mệnh đề P
(48)Câu 25: Tìm tập nghiệm S phương trình
2 3 4
0 ( 2)
x x x
x x
-
-= +
A S={ }2 B S={2;3} C S={ }3 D S=Ỉ.
Câu 26: Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y=x2+4x+5 đoạn [- 3;1]. A m=2 M=10. B m=1 M=17. C m=1 M=10. D m=2 M=17.
Câu 27: Cho hàm số y=ax2+bx c+ có đồ thị parabol (P) hình vẽ bên Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A a>0,b>0 c>0. B a<0,b<0 c>0.
C a>0,b>0 c<0. D a>0,b<0 c>0.
Câu 28: Cho hp A={xẻ Â1< Êx 2}, cỏch vit no sau đúng?
A A=[ ]1;2 B A=( ]1;2 C A={ }1;2 D A={ }2
Câu 29: Tìm tất số thực m để phương trình (mx2+2x m- +1) x=0 có hai nghiệm phân biệt
A
1
m m
é > ê ê <
ë . B 1£m£0. C
1
m m
é ³ ê ê <
ë . D
1
m m
é ³ ê ê £
ë .
Câu 30: Cho tậphợpAx| x 2 Tậphợp A là:
A A 3; 2 B A 3; 2; 1;0;1; 2 C A 2; 1;0;1 D A 3;2
Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A DA DCuuur uuur+ =uuurDB B BA BCuur+uuur uuur=BD C CB CDuur+uuur uur=CA D ABuuur uuur uuur+AC=AD Câu 32: Cho hai tập hợpA= -( 3;2]vàB= - +¥( 1; ) Các tập hợp A BI vàA B\ là
A (- 1;2] (- 3; 1- ) B (- 1;2) (- 3; 1- ) C (- 1;2] (- -3; 1] D (- 1;2) (- -3; 1] Câu 33: Cho tam giác ABC vuông cân A Mệnh đề sau đúng?
A (CA CB, )= °45
uur uur
B (BA CA, )= °45
uur uur
C (BA CB, )= °45
uur uur
D (CA BC, )= °45
uur uuur
(49)Câu 34: Cho hai lực F1
vàF2
có điểm đặt O BiếtF1
,F2
có cường độ 100N, góc hợp F1
F2
bằng 1200 Cường độ lực tổng hợp chúng :
A 200N B 50 3N C 100 3N D 100N
Câu 35: Cho hệ phương trình sau:
2x 3y 4x + 5y = 10
Kết x + y là:
A 27
11. B
4
5. C
5
4 D
11 27. Câu 36: Tam giác ABC có A( 3; 2)- - ,B(5;2) trực tâm H(5;0) Tìm tọa độ đỉnh C
A C(6; 2)- B C(4; 2)- C C(5; 2)- D C(4; 1)-
Câu 37: Tìm tập xác định hàm số 2x-1 x 4x+3 y
A (1;3) B {1;3} C \{1} D \{1;3}
Câu 38: Biết điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Mệnh đề sau đúng? A MAuuur uuur=BM. B MAuuur=- BMuuur. C MA=- MB. D AMuuur=BMuuur.
Câu 39: Đồ thị hàm số y = 22
x
hình ?
A B
C D
Câu 40: Cho hàm số
x y 3x
2 x
có tập xác định là
A D ; 2 B D2; C D\ 2 D D ; 2 Câu 41: Cho hai tập hợpA= -( 3;2]vàB=(m m; +1) Tìm tất số thực m để A BI ặ
A mẻ - Ơ -( ; 4] (ẩ 2;+Ơ ) B mẻ -[ 4;2) C mỴ -( 4;2) D mỴ -( 4;2] Câu 42: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?
x y
O –4
–
2 x
y
O
–4
x y
O
–2 x
y
O
(50)A y = x – 2; B y = –x – 2; C y = –2x – 2; D y = 2x – 2. Câu 43: Tìm hai số thực a b, để đồ thị hàm số y=ax b+ qua hai điểm A(1;2) B( 2;4)-
A a= b =- B=- a 10 b= C a
b=4. D
2 a b= Câu 44: Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB BC
A 3 a B 3 a C 2 a D 2 a
Câu 45: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành.
A (5, 5) B (5, – 2) C (5, – 4) D (– 1, – 4)
Câu 46: Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3) Toạ độ điểm E thoả AE 3AB 2AC là:
A E(3;–3) B E(–3;3) C E(–3;–3) D E(–2;–3)
Câu 47: Cho hình vng ABCD Khẳng định sau sai?
A
0
D, 90
A AB
B
0
, 45
AB CA
C
0
,
AD BC
D
0
, D 180 AB C
Câu 48: Tìm số thực a b, c để đồ thị hàm số y=ax2+bx c+ parabol có
đỉnh
1 ; 4
Iổ ửỗỗỗố ữữữứ
v ct trc tung ti điểm có tung độ
A a=- 12,b=6 c=2 B
20 10
,
49 49
a=- b=
60 40
c=
C a=12,b=- 6 c=2 D a=- 2,b=1 c=2
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (O i j; , )
r r
, mệnh đề sau sai? A M x y( ; )Û OM= +xi y j
uuur r r
B u=(2; 3)- Û u= -2i 3j
r r r r
C i+ =j
r r r
D i = j
r r
Câu 50: Phương trình (m+1)x2- mx m+ - =1 có nghiệm x1=- Tìm nghiệm x2 cịn lại
của phương trình
A x2= 2- B x2= C x2= D x2=
- HẾT -x
y
O
(51)1 B 26 C
2 B 27 D
3 C 28 D
4 B 29 A
5 A 30 C
6 B 31 D
7 C 32 C
8 B 33 A
9 C 34 D
10 B 35 A
11 D 36 A
12 A 37 D
13 B 38 A
14 B 39 D
15 A 40 B
16 A 41 C
17 B 42 D
18 B 43 D
19 D 44 C
20 C 45 A
21 D 46 C
22 B 47 B
23 A 48 C
24 C 49 C
25 D 50 C
SỞ GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI : TOÁN – KHỐI : 10 Thời gian làm : 90 phút
Họ tên:………Lớp:…… Số báo danh:.……… Phòng:
1 Cho tập hợp F =
2
/
n n n n
n thuộc R Khi tập hợp F là:
(52)A F = 1;2;5 B F =
1 1; ;1;
2
C F = 1;1;2 D F = 2;5
2 Cho tập hợp C =[ 5; 2) Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A C = x5x2 B C = x5 x 2 C C = x 5x 2 D C = x5 x 2
3 Tập xác định hàm số
2x y
x
là:
A \2 B 2 C \ 2 D
4 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
A y 3x2 B y3x3 2x C y3x3 x2 D y 3x2 Tính giá trị hàm số f x( ) 3 x3 x điểm x = -
A f ( 1)4 B f ( 1) 2 C f ( 1) 4 D. f ( 1)2
6 Đồ thị hàm số y x 2 2x 3 có trục đối xứng là:
A x 2 B x2 C x 1 D x1
7 Tìm điều kiện xác định phương trình 2x 1 2x?
A
1 x
2
B
1 x
2
C
1 x
2
D x 1
8 Tìm tập nghiệm S phương trình 3x 1 x 3 x1.
A S = 1 B S =
4
C S =
4 1;
3
D S =
9 Cho phương trình 5x2 x 2016 0 (*) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Phương trình (*) vơ nghiệm B Phương trình (*) có nghiệm kép
C Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu D Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
10 Tìm tập nghiệm S phương trình x4 7x212 0 .
A S4;3 B S 4; 3 C S2;3 D S 2; 3
11 Cho phương trình (m2)x m 2 4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
(53)C Với m 2 phương trình vơ nghiệm D Với m 2 phương trình có nghiệm
12 Tìm tập nghiệm phương trình 2x 1 x ?
A
1 3;
3
B
1 ;3
C 1;2 D 3; 1
13 Cho phương trình 2x -2x 02 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu B Phương trình cho có tổng hai nghiệm
C Phương tình cho có tích hai nghiệm
5
D Phương trình cho có hai nghiệm ngun
14 Phương trình
2 9
3
x
x x có nghiệm là:
A x = B x = -3 C x3 D x = 9
15 Cho tập E = ( ;6] F = 2;7 Tìm EF
A EF=2;6 B EF=( ;7] C EF=6;7 D EF= ( ; 2)
16 Tìm tập xác định D hàm số
3 2x-6
3 y
x
A D = \ 3 B D =(3;) C D =( 3; ) \ 3 D D =
(3;) \ 3
17 Tìm tọa độ đỉnh I đồ thị hàm số y 2x24x 5 .
A I(-2;5) B I(1;1) C I(2;11) D I(-1;-7)
18 Xác định số nghiệm phương trình 3x -16x4 215 0 .
A B C D
19 Xác định số nghiệm phương trình 2x x
A B C D
20 Cho phương trình 5x x 1 Thực bình phương hai vế đơn giản phương trình
đã cho, ta thu phương trình sau đây?
(54)21 Hệ phương trình
2x 2z
3
3x y
x y z y z
có nghiệm là:
A (x;y;z)=(-1;3;2) B (x;y;z)=(1;-3;2) C (x;y;z)=(1;-3;-2) D (x;y;z)=(-1;3;-2)
22 Cho x số thực lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =
1 x
x
?
A Giá trị nhỏ P B Giá trị nhỏ P C Giá trị nhỏ P D Giá trị nhỏ P 10
23 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x 23 x 2m m21 qua M(-1;-1)?
A m = -1 m =
1
B m =
1
2 m = 1 C m = -1 m =
2 D m =
2
hoặc m =
24 Cho phương trình 2x x (1) Một học sinh giải phương trình (1) sau:
Bước 1: Đặt điều kiện:
5 x
2
Bước 2: Bình phương hai vế ta phương trình -x210x 21 0 (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm x = x = 7.
Bước 4: Kết luận: Vì x = x = thỏa mãn điều kiện bước nên phương trình (1) có hai nghiệm x = x =
Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) hay sai? Nếu sai sai bước thứ mấy?
A Bạn học sinh giải B Bạn học sinh giải sai bước 2 C Bạn học sinh giải sai bước D Bạn học sinh giải sai bước 4
25 Với giá trị tham số m phương trình x4 2x2m 0 có nghiệm phân biệt?
A m 3 B 2m3 C 2m3 D 3 m2
26 Cho hàm số f(x) có đồ thị hình bên:
Hỏi hàm số f(x) hàm số hàm số sau:
(55)C f x( )x2 2x1 D f x( )x22x1
27 Cho hàm số y = - 2x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hàm số cho có tập xác định B Hàm số cho nghịch biến tập
C Đồ thị hàm số cho qua A(0;3) D Đồ thị hàm số cho ln qua A(3;0)
28 Giải phương trình
1
2 x
x
A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm x = -1
C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có tập nghiệm 1;3
S
29 Cho phương trình x2 5x 12 0 có nghiệm x , x1 Tính giá trị
2
1
Px x
A P = 37 B P = 25 C P = 49 D P = 53
30 Một sàn nhà có chu vi 26(m) diện tích 36(m2) Tìm kích thước sàn nhà
đã cho?
A kích thước sàn nhà cho 10 16 B kích thước sàn nhà cho 12 C kích thước sàn nhà cho D kích thước sàn nhà cho
31 Giải hệ phương trình
x
2
y x y
A
23
; ;
7
x y
B
23
; ;
7 x y
C
15
; ;
4 x y
D
15
; ;
4
x y
32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 x+m-2=0 có nghiệm?
A m<=9/4 B
4 m
C
4 m
D
4 m
33 Giải phương trình 3x 2x-1 .
A
1 x
4
x = B x = C
1 x
4
D Phương trình vơ nghiệm
34 Gọi x x1, (x1 x2) hai nghiệm phương trình
2 1 21
x x x Tính giá trị
biểu thức P=
1 x x
(56)35 Cho phương trình x2 (2m1)x m 2 m1 0 (m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn
2
1
x x
A Khơng có giá trị m thỏa mãn đề B m = m =
C m = -1 m = D m = m =
36 Cho lục giác giác ABCDEF Tìm số vec tơ khác 0 có điểm đầu điểm cuối lập từ
lục giác ABCDEF A 20 B 25 C 30 D
35
37 Cho hình bình hành ABCD Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A AB CD B CD BA C AC BD D AD CB
38 Cho hình bình hành ABCD Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau: A AD CB
B AB A DAC
C AB CD 0
D AB DC
39 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0) Tìm tọa độ trọng tâmG tam giác ABC A G(3;-1) B G(0;-1) C G(6;-3)
D G(-1;1)
40 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho E(8;-1) F(1;4) Tìm tọa độ vectơ EF A EF (1;3)
B EF (7; 5)
C EF (2;6)
D EF ( 7;5)
41 Trong công thức sau, công thức xác định tích vơ hướng hai vectơ a b,
khác 0 ?
A a b a b .sin ,a b
B a b a b .cos ,a b
C a b a b
D a b a b cos ,a b
42 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u (2; 1) và v (4;3) Tính u v .
A u v ( 2;7)
B u v (2; 7)
C u v D u v 43 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M trung điểm BC Trong đẳng thức đây, đẳng thức sai?
A GA GB GC 0 B AB AC 2AM
C AM 3MG D AG2GM
44 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính độ dài vectơ AB AC A D
A AB AC A D 12
B AB AC A D a
C AB AC A D 2a
D AB AC A D 8a4a
(57)45 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho vectơ u (2; 4) và v (1;3) Tìm tọa độ vectơ w 2 u3v
A w (7; 1) B w (7;1) C w ( 1;17)
D w ( 7;1)
46 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) C(13;-8) Tính diện tích S tam giác ABC A S 37 (đvdt) B 9.2792 (đvdt) C S 37(đvdt)
D
37 S
(đvdt)
47 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2) Tìm tọa độ điểm I cho
2
IM IN IP A ;2 I
B.I(0;1/2) C
1 ; 2 I
D
1 ; 2 I
48 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho vectơ a (2;3)
, b (1; 4)
và c (5;12)
tìm cặp số (x;y) cho c xa yb
A
3 23 ( ; ) ;
4 x y
B
3 23 ( ; ) ;
8 x y
C
32 ( ; ) ;
11 11 x y
D
32 ( ; ) ;
11 11 x y
49 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) C(-1;4) Tính số đo góc BAC
A BAC 300 B BAC 450 C BAC 1350 D BAC 1500
50 Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho 3MB5MC Hãy biểu diễn
vectơ AM qua hai vectơ AB AC.
A AM 3AB 5AC B
3
8
AM AB AC
C 8
AM AB AC
D
3
5
IM AB AC
TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA
TỔ TOÁN – TIN 2018-2019
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi 20 tháng 12 năm 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian
phát đề)
(58)123 Họ tên:……… Lớp: 1OA…
PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( 25 CÂU ĐIỂM).
Câu Giao điểm ( )P :y=x2- 3x- với đường thẳng ( )d y: = -2 x A M( ) (1;1 ,N - 3;5 ) B M -( 3;0 )
C M(- 1;3 ,) (N 3; - ) D M(- 1;0 ,) ( )N 3;0
Câu Tìm m để phương trình (m+1)x2+3mx- 2=0 có hai nghiệm trái dấu A m > - B m < - C m ³ - D m <1
Câu Tập xác định hàm số x y
x x
-=
- + là
A ¡ \ 0;2 { } B (0;+¥ ) { }\ C é +¥êë3; ) D ¡ Câu Kết phép tốn (- ¥ ;1ù éú êû ëÇ - 1;3) là
A éë-ê 1;1 ùúû B (- ¥ ;3 ) C (- ¥ -; ) D (- ¥ - úû; ù
Câu Trong mặt phẳng Oxy cho a= -( 1;3 ;) b=( )2;1
r r
Tìm tọa độ x= +a b
r r r
A x = -( 4;13 ) r
B x = -( 2;9 ) r
C x =( )3;5 r
D x = -( 4;5 ) r
Câu Mệnh đề sau sai?
A
1 " x :x "
x $ Ỵ ¡ <
B "" Ỵx ¡ :x2³ x" C "" Ỵx ¡ :x2³ 0" D "$ Ỵx ¡ :x2£ 0" Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=x2- x +3?
A ( )3;9 B (- 2;5 ) C (- 1;1 ) D ( )1;3 Câu Cho hai tập hợp A B Khẳng định sau đúng?
A
x A x A B
x B é Ỵ ẻ ầ ẽ
ờ
ở B
x A x A B
x B ỡù ẻ ù ẻ ầ ớù ẻ
ïỵ
C
x A x A B
x B ộ ẻ ẻ ầ Û ê Ỵ
ê
ë D
x A x A B
x B ìï ẻ ù ẻ ầ ớù ẽ
ùợ
(59)mặt hàng giảm giá So với giá cũ quần giảm 40%, áo giảm 30% Thấy giá rẻ, An định mua hai quần ba áo Do đó, so với dự tính ban đầu, An phải trả thêm 405.000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu quần Jean áo sơ mi bao nhiêu?
A 489.000 đồng 276.000 đồng. B 495.000 đồng 270.000 đồng. C 500.000 đồng 265.000 đồng. D 485.000 đồng 280.000 đồng.
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho OA = +i j uuur r r
Tọa độ điểm A là
A ( )2;1 B ( )0;2 C ( )2;0 D ( )1;2
Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy cho a= -( 2;1 ;) b=( )3;5
r r
Tính abr r
A ab =r r 11 B ab =r r 13 C ab = -r r D ab =r r Câu 12 Hàm số sau hàm số chẵn?
A y=x3+3 B y=3x4- x2 C y= x +2x3 D y= - 2x3+x
Câu 13 Điều kiện xác định phương trình 2
x x
x+ = - là
A é +¥êë3; ) B (
1 ;3 \
2 ì ü ï ï ï ï ù
- Ơ ỳỷ ùớ- ýù ù ù
ợ ỵ C (
1 ;3 \
2 ì ü ï ï ï ï ù - ¥ úû ï ùớ ý
ù ù
ợ ỵ D (- ¥ - úû; ù Câu 14 Số nghiệm phương trình 3x4- 2x2=0 là
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 15 Cho ba tập hợp A = -( 5;10 ;ûúùB = - ¥ -( ; ;) C = -éêë 2;+¥ ) Kết phép tốn
(A BÇ ) ÈC
A (- 5;+¥ ) B { }-
C ặ D (- 5;+Ơ ) { }\ -
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho A( ) (1;2 ,B 3; 1- ) I trung điểm đoạn AB Khẳng định sau đúng?
A I -( 2;3 ) B 2;
2 I ổ ửỗỗỗ ữữữữ
ỗố ø C
3 1;
2 I ổỗỗỗ - ửữữữữ
ỗố ứ D I (2; - )
(60)C ( ) :P y= - x2+2x- D ( ) :P y= - x2+2x+3 Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau sai?
A AC +CB =AB uuur uuur uuur
B ADuuur- ACuuur=CDuuur
C ABuuur- BDuuur=ADuuur D AB+AD =AC uuur uuur uuur
Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(- 3;1 ,) ( )B 2;0 điểm G( )0;2 trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C
A ( )0;6 B ( )1;5 C ( )0;3 D (- 2;2 )
Câu 20 Nghiệm phương trình x+ = -2 x 1+ A x=2;x= - 1;x=0 B x = -
C x=2;x= - D x =2
Câu 21 Parabol y=x2- 3x+1 có trục đối xứng đường thẳng có phương trình
A
3. x =
B
3. x =
-C y =3 D
5. y =
-Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho a=(m- 1; ;) b=( )2;0
r r
Tìm tất giá trị m nguyên dương để góc vectơ ar br 60 0
A m =2 B m=0;m=2 C m =1 D m=1;m=3 Câu 23 Cho mệnh đề P x( ) : "" Ỵx ¡ :x2>3x- 1". Mệnh đề phủ định P x( )
A P x( ) : "" Ỵx ¡ :x2<3x- 1" B P x( ) : "" Ỵx ¡ :x2£ 3x- 1" C P x( ) : "$ Ỵx ¡ :x2<3x- 1" D P x( ) : "$ Ỵx ¡ :x2£ 3x- 1"
Câu 24 Nghiệm hệ phương trình
3
4
2
x y z
x y z
x y
ìï + + = ïï
ï - + = íï
ï - =
ïïỵ là
A (x y z =; ; ) (2;1; - ) B (x y z = -; ; ) ( 1;1; - ) C (x y z =; ; ) (1;1;2 ) D (x y z =; ; ) (1; 1;2 - ) Câu 25 Hàm số sau nghịch biến ¡ ?
(61)PHẦN II TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Câu 1: Giải phương trình sau
a) 2- x2 = x- b)
2
2x - x - 2x=5
Câu 2: Xác định parabol ( ) :P y=x2+bx c+ biết ( )P qua điểm A( )2;3 có trục đối xứng
1 x =
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(- 2;1 ;) (B - 1;4 ;) (C 4; - ) a) Tính AB AC
uuur uuur
b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm M cho AM +2CB =3MB
uuuur uuur uuur
HẾT
-(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.)
Mã đề [123]
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A A A C B C B D D C B B D A B C C B D A A D D A
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Đề 23
Câu Nội dung Điểm
1 a) 5 2- x2 = x- 1. 1.0
2
1
5
x
x x
ìï - ³ ïï
Û íï - = -ïïỵ
0.25
2
1
2
x
x x
ìï ³ ïï
Û íï + - = ïïỵ
0.25
1 x
x x ìï ³ ïï ï é = -ï ê Û íï ê ï ê ï = ï ê ï ë ỵ
0.25
3 x
Û =
Vậy
3 S = í ýì üï ïï ïï ï
ù ù ợ ỵ
(62)b)
2
2x - x- 2x=5 1.0
2
2x - x =2x+5
Û 0.25
2
2
2
2 ( )
x
x x
x x vn
ìï + ³ ïï
ïï é - - = Û í êï ê
ï + + =
ï ê ï ë ïỵ
0.25
5 x
x x ìïï ³ -ïï ïïï é Û í ê =ïï ê
ï ê ï = -ï ê ï ë ïỵ
0.25
5
1 x x é ê = ê Û
ê = -ê ë
Vậy
5; 1 S =ìïïí - üïïý
ï ï
ï ï
ợ ỵ
0.25
2 ( ) :P y=x2+bx c+
qua A( )2;3 có trục đối xứng x =1 1.0
Vì( )P có trục đối xứng x =1 nên ta có: (1) b
- = 0.25
Vì( )P qua A( )2;3 nên ta có:
2
3 2= +b.2+ Ûc 2b c+ = - 1(2) 0.25
Giải hệ gồm phương trình (1) (2) ta
2 b c ìï = -ïí ï = ïỵ
0.25
Vậy ( ) :P y=x2- 2x+3 0.25
3 A(- 2;1 ;) (B - 1;4 ;) (C 4; - ) 2.0
a) Tính AB AC
uuur uuur
0.5
( )1;3 ; (6; 2)
ABuuur= ACuuur = - 0.25
AB AC =uuur uuur 0.25
b) Tính chu vi tam giác ABC. 0.5
10; 10
AB = AC = 0.25
5 BC =
Chu vi: AB+AC +BC =3 10+5
0.25
(63)Do AB AC =
uuur uuur
nên tam giác ABC vuông A 0.25
1 . 10
2
S = AB AC = 0.25
d) Tìm tọa độ điểm M cho AM +2CB =3MB
uuuur uuur uuur
0.5
Gọi M x y( ); , ta có
( 2; ; 2) ( 10;10 ; 3) ( 3 ;12 )
AMuuuur= x+ y- CBuuur= - MBuuur= - - x - y
0.25
Mà AM +2CB =3MB
uuuur uuur uuur
5
2 10 3 4
1 10 12 3
4 x
x x
y y y
ìïï =
ì ï
ï + - = - - ï
ï ï
Û íï - + = - Û íï
ï ï
ỵ ïïïỵ =
Vy
5 3; 4 Mổỗỗỗ ửữữữữ
ỗố ứ
0.25
TRNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN – LỚP 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), (0; 1) B Khi đó, tọa độ vectơ BA là
A BA 2; 4
B BA 2;4
C BA 4;2
D BA 2; 4
Câu 2: Tập nghiệm phương trình: 2 2x5 là
A
1 S
B S C S 3 D
1 S
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo, đó. A OA OC 0 B OA OC 0 C OA OC AC
D BA OC 0
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? A AB CD . B AB DC
C AB AC AD
D AC BD
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a ( 5;2), b(2;3).Tìm tọa độ vectơ
u a b A u (3;1)
(64)Câu 6: Cho ba điểm A(2; 3) , B(-2;3), C(3;0) Tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC:
A G(1; 2) B G(1;-2) C G(-1;-2) D G(-1;2)
Câu 7: Hai vecto khi
A Độ dài nhau B Cùng hướng độ dài nhau
C Cùng hướng D Ngược hướng
Câu 8: Cho A = 1;5; B = 1;3;5 Chọn kết kết sau:
A AB = 1 B AB = 1;3;5. C AB = 1;5 D AB = 1;3 Câu 9: Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5) ; B = ( 2, 7) Tập hợp AB là:
A ( - , 7) B ( -1, 2] C (2 , 5] D ( - , 2) Câu 10: Parabol (P): y = x2 – 4x + có đỉnh là:
A I(–2 ; 1) B I(2 ; 1) C I(–2 ; –1) D I(2 ; – 1)
Câu 11: Hệ phương trình
1
2
x y x y
có nghiệm :
A (2;0) B ( 2; 3) C (2;3) D (3; 2) Câu 12: Cho mệnh đề P :“xR: x2+1 > 0” phủ định P là:
A P : " x :x2 1 0" B P : " x : x2 1 0" C P : " x : x2 1 0" D P : " x : x2 1 0"
Câu 13: Cho tập hợp A ={x N| (x – 2)(x2 – 4x + )= 0}, tập hợp A viết:
A A = {-1 , , } B A = {1, , } C A = {1, 2, 3, -3} D A = { , 3} Câu 14: Cho (P ): y x 22x2 Tìm câu đúng.
A Hàm số đồng biến ; 1 nghịch biến 1; B Hàm số đồng biến (−∞; −2) nghịch biến trên(−2; +∞) C Hàm số đồng biến (2; +∞) nghịch biến (−∞; 2) D Hàm số đồng biến (−1; +∞) nghịch biến (−∞; −1)
Câu 15: Cho parabol
2
:
P y ax bx c
có đồ thị hình vẽ
A y2x28x
(65)D y2x2 x
Câu 16: Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: A AI BI B IA IB C AI IB D IB AI
Câu 17: Giao điểm parabol (P): y = –3x2 + x + đường thẳng (d): y = 3x – có tọa độ
là:
A (–1;1) (–
3 ;7) B (1;1) (
3 ;7) C (1;1) (–
3 ;–7) D (1;1) (– ;7) Câu 18: Hàm số sau hàm số lẻ ?
A.yx3 B yx4 C.1 yx4 D.yx31
Câu 19: Cho A(1;-1), B(4;1), C(1;3) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D(2; 1) B D ( 2; 1) C D(2;1) D D ( 2;1)
Câu 20: Tập xác định hàm số y x 3 là
A ; 3 B 3; C 3; D ;3
B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 2 3
y x x
Bài Giải phương trình:
a) x4 5x2 4 0 b) x 1
Bài Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 2), B(3; 4), C(1; -2) a) Tìm tọa độ vectơ AB AC BC, ,
b) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2AB AC .
- HẾT -ĐÁP ÁN TOÁN 10 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B A A B D A B C A D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(66)B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 2 3
y x x
Bài Giải phương trình:
a) x4 5x2 4 0 b) x 1
Bài Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 2), B(3; 4), C(1; -2) a) Tìm tọa độ vectơ AB AC BC, ,
b) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2AB AC .
Bài Nội dung Điểm
1
1điểm Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 2 3
y x x
Bảng Biến thiên:
x
y
-4
0,5
Đồ thị parabol nhận I1; 4 làm đỉnh, đường thẳng x 1 làm trục đối
xứng; cắt Oxtại hai điểm 1;0 , 3;0 ; cắt Oytai điểm 0; 3 ; qua điểm
2; 3
(Lưu ý: học sinh cần phải xác định số điểm quan trọng vẽ đồ thị)
0.25
Đồ thị… 0.25
2 điểm
Giải phương trình:
a) x4 5x2 4 0 b) x 1 a)
4
2
5 4
x x
x x x x
(67)Là nghiệm phương trình cho 0,5
b) x 1
1 25 24 x x
Vậy phương trình cho có nghiệm x= 24
0,5 0,5 0,5
3 điểm
Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 2), B(3; 4), C(1; -2)
a) Tìm tọa độ vectơ AB AC BC, ,
b) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2AB AC . a) Tìm tọa độ vectơ AB AC BC, ,
AB 1; 2
AC 1; 4
BC 2; 6
0,25
0,25
0,25
b) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2AB AC
Gọi Dx y; Ta có: AB1; 2 2AB2; 4
;
AC 1; 4 AC1;4
2AB AC 3;8
; ADx 2;y 2
Do đó:
2
2
2 10
x x
AD AB AC
y y
Vậy D(5;10)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25