KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN – KHỐI 11CB THỜI GIAN: 45 PHÚT Bài 1: (6đ) 1. Tìm tập xác định của hàm số: (1,5đ) a/ 3 tan 3 4 x y π   = +  ÷   b/ 1 cosy x= + 2. Giải các phương trình sau: (4.5đ) a/ 2 cos 3 6 2 x π   − = −  ÷   b/ 1 3 cot 3 0x− = c/ 2 3cos 2sin 2 0x x− + = Bài 2: (4đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường thẳng d: 3x – 7y – 4 = 0 Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( ) 4; 1v = − r 2. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x +2y – 1 = 0 Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng có trục Oy hết Bài 1: (6đ) 1. Tìm tập xác định của hàm số: (1,5đ) a/ cot 2 3 y x π   = +  ÷   b/ 1 siny x= + 2. Giải các phương trình sau: (4.5đ) a/ 3 tan 2 1 0x + = b/ 2sin 2 1 0x − = c/ os2 cos 1 0c x x + + = Bài 2: (4đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường thẳng d: 3x – y + 1 = 0 Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( ) 1; 2v = − r 2. Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 6y – 3 = 0 Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng có trục Ox hết Đáp án BÀI Đề 1 Đề 2 THANG ĐIỂM Bài 1 1a/ Đk; 3 3 4 2 x k π π π + ≠ + 3 4 x k π π ⇔ ≠ − + Đk; 2 3 x k π π + ≠ 2 3 x k π π ⇔ ≠ − + 0.25 0.25 [GV: Trần Thanh Thảo] Page 1 Đề 2 Đề 1 1b/ 2a/ 2b/ 2c/ ( ) 3 3 4 x k k π π ⇔ ≠ − + ∈ ¢ Vậy 3 \ 3 , 4 D k k π π   = − + ∈     ¢¡ 1 cos 0x + ≥ D = ¡ ( ) 3 cos 3 os 6 4 11 3 2 12 7 3 2 12 11 2 36 3 7 2 36 3 x c x k x k k x k k x π π π π π π π π π π   − =  ÷    = +  ⇔   = − +    = +  ⇔ ∈   = − +   ¢ ( ) 1 cot3 3 cot3 cot 3 9 3 x x k x k π π π = = ⇔ = + ∈ ¢ ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 sin 2sin 2 0 3sin 2sin 5 0 sin 1 5 sin 3 2 2 x x x x x x vn x k k π π − − + = ⇔ + − = =   ⇔  = −  ⇔ = + ∈ ¢ ( ) 6 2 k x k π π ⇔ ≠ − + ∈ ¢ Vậy \ , 6 2 k D k π π   = − + ∈     ¢¡ 1 sin 0x + ≥ D = ¡ ( ) sin 2 sin 6 2 2 6 5 2 2 6 12 5 12 x x k x k x k k x k π π π π π π π π π =  = +  ⇔   = +    = +  ⇔ ∈   = +   ¢ ( ) 1 tan 2 tan 2 tan 6 3 2 6 12 2 x x x k k x k π π π π π   = − ⇔ = −  ÷   ⇔ = − + ⇔ = − + ∈ ¢ ( ) 2 2 2 os 1 os 1 0 2 os os 0 os 0 1 os 2 2 2 2 3 c x c x c x c x c x c x x k k x k π π π π − + + = ⇔ + = =   ⇔  = −   = +  ⇔ ∈   = ± +   ¢ 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Bài 2 1/ + ( ) ' v d T d= r thì d’// d d’: 3x – 5y + c = 0 + ( ) ' v d T d= r thì d’// d d’: 3x – y + c = 0 0.5 [GV: Trần Thanh Thảo] Page 2 2/ Lấy M(-1;-1) ∈ d thì ( ) ' v M T M= r Ta có M’(3;-2) ∈ d’ nên 23c ⇒ = − Vậy d’: 3x – 7y - 23 = 0 ( ) ( ) ' Oy Đ C C → ( ) ( ) 3; 1 ' 2; 4 11 ' 11 Oy Oy Đ Đ I I R R  − → − −   = → =   Vậy (C’): ( ) ( ) 2 2 3 1 11x y + + + = Lấy M(1;4) ∈ d thì ( ) ' v M T M= r Ta có M’(2;2) ∈ d’ nên 4c ⇒ = − Vậy d’: 3x – y - 4 = 0 ( ) ( ) ' Ox Đ C C → ( ) ( ) 2;3 ' 2; 3 4 ' 4 Ox Oy Đ Đ I I R R  → −   = → =   Vậy (C’): ( ) ( ) 2 2 2 3 16x y − + + = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 [GV: Trần Thanh Thảo] Page 3