ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN: TỐN – LỚP A – ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đẳng thức - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nắm vững vận dụng tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức 4) Thực phép tính cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số II BÀI TẬP Bài 1: Làm tính nhân: b) ( -2x3 + y2 -7xy) 4xy2 a) 2x (x2 – 7x -3) c)(-5x ).(2x +3x-5) d) (2x - xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f) ( 2x3 -3x -1) (5x+2) 2 Bài 2: Thực phép tính: a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 1  x+ ÷ c)    2 x + d)  e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;   y ÷  x − y ÷   g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16)  1  1  x − ÷  x + x + ÷ 3  9 h)  Bài 3: Tính nhanh: a) 8922 + 892 216 + 1082 b) 362 + 262 – 52 36 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2 h) 4x2 + 12x + i) 11x + 11y – x2 – xy Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) x − x − x + 12 b) x − y − x − y c) x + x − x − d ) x4 − 5x2 + Bài 6: Chứng minh rằng: a) x2 – x + > với số thực x b) -x2+2x -4 < với số thực x Bài 7: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6 x3 - x2) : 6x2 c) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3x + x + 12 x3 − Bài 8: Cho phân thức: a) Tìm điều kiện x để phân thức cho xác định b) Rút gọn phân thức Bài 9: Cho biểu thức sau:  x x + x +1  2x + A = − ÷: x +  x + 2x +  x −1 − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x= Bài 10: Thực phép tính: 5xy- 4y a) 3xy +4y + 2x2y3 b) 4x −1 x −1 − 3x y 3x y x−6 − 2x + 2x2 + 6x d) 2x y + + 2 x + xy xy − y x − y2 2x y c) Bài 11:Thực phép tính : a) 15 x y y3 x2 − x2 − x c) : x + x 3x b) x + 10 − x 4x − x + 2− x    d) − ÷:  + x − ÷  x + x x +1   x  Bài 12: Tính nhanh giá trị biểu thức: a ) x + y − xy x = 18; y = b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) x = 100 x +  4x2 −  x +1 B= + − ÷  2x − x −1 2x +  Bài 13: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x  5x + 5x −  x − 100 A= +   x − 10 x + 10  x + Bài 14: Cho a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định b Tính giá trị A x = 20040 x − 10 x + 25 x2 − 5x Bài 15: Cho phân thức a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên Bài 16: Chứng minh đẳng thức:   x −3 x   + −  ÷:  ÷=  x − x x +   x + x 3x +  − x Bài 17: Cho biểu thức: B= x + x x − 50 − x + + x + 10 x x( x + 5) a) Tìm điều kiện xác định B b) Tìm x để B = 0; B = Bài 18: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + Tìm giá trị lớn biểu thức a) A = - 8x - x2 b) B = - x2 + 2x - 4y2 - 4y Bài 19: Rút gọn tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27 Bài 20: Tìm x, biết: a 7x2 – 28 = c) x(3 x − 5) − (5 − x) = x ( x2 − 4) = b/ 2x − 1) d) ( − 25 = B HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác học (Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng ) 2) Nắm vững tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang 3) Nắm vững điểm đối xứng qua đường thẳng ? điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm ? hình đối xứng qua đường thẳng? Hình có ltrục đối xứng , hình có tâm đối xứng ? 5) Nắm vững định lý đường trung tuyến tam giác vng? 6) Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng, tam giác thường II BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BG CG a) Chứng minh tứ giác MNDE hình bình hành b) Tìm điều kiện tam giác ABC để MNDE hình chữ nhật Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB D điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh AD// BM tứ giác ADBM hình thoi b) Gọi E giao điểm AM AD Chứng minh AE = EM c) Cho BC = 5cm AC = 4cm Tính diện tích tam giác ABM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A ( AB