đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2010 2011 Câu 1: (5đ) 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 + 6x 7 ; 50x 2 10x 98y 2 14y 2, Giải và biện luận bất phơng trình theo tham số m: m 2 x 2x m 1 mx Câu 2: (5đ) Cho biểu thức: A= 1212 1 1 1 2 + + + + x x xx x x xx xx xxxx 1, Tìm điều kiện để A có nghĩa. 2, Rút gọn A. 3, Tính giá trị biểu thức A với x = ( )( ) 21139 62562049625 16 + Câu 3: (3đ) 1, Tìm các số nguyên x, y, z sao cho: x 2 + 5y 2 + 10z 2 < 4xy + 6yz + 2z 2, Cho các số a, b, c khác 0 thoả mãn: 1 222 222222222 = + + + + + ab cba ca bac bc acb Chứng minh rằng hai trong ba phân thức trên bằng 1, còn phân thức thứ ` ba bằng -1. Câu 4: (5đ) Cho hình bình hành ABCD. Một đờng thẳng d đi qua A lần lợt cắt BD, BC, DC ở E, K, G. Chứng minh rằng: 1, AE 2 = EK.EG và AGAKAE 111 += 2, Tích BK.DG có giá trị không đổi khi đờng thẳng d thay đổi vị trí. 3, Tính diện tích hình bình hành ABCD biết BK.DG = 50 cm 2 , ADC = 30 o . Câu 5: (2đ) Trên một đờng tròn cho 6 điểm phân biệt, Hai điểm bất kì trong 6 điểm này đều đợc nối với nhau bằng một đoạn thẳng màu tím hoặc màu vàng. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu. . đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2010 2011 Câu 1: (5đ) 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 + 6x 7 ; 50x 2 10x 98 y 2 . có nghĩa. 2, Rút gọn A. 3, Tính giá trị biểu thức A với x = ( )( ) 211 39 625620 496 25 16 + Câu 3: (3đ) 1, Tìm các số nguyên x, y, z sao cho: x 2 + 5y 2