Khóa học PIMAX 2021 Đề thi thử thpt qg lần Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  Câu Cho hàm số y  B   ;  C  0;  D  2;    x1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu Từ chữ số , , , , , , , Lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A 38 Câu Câu lim x2 x3 A 2 x  Câu D B C D 3  x   C 2 4.C64 B 2.C62  D 2 2.C64  Tập xác định D hàm số y  log 2 x2  x  là:   A D    ;1    B  1;     C D    ;     1 D D   ;     1;   2  Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a Câu C A83  2 Số hạng không chứa x khai triển  x   x  A 4.C62 Câu B C83 B 3 a C 3a3 D 9a3 Cho khối nón có chiều cao 8a độ dài đường sinh 10a Tính thể tích V khối nón A V  96 a B V  288 a3 C V  128 a3 D V  124 a3 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; 2) Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình 16  2 x1  Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 3  A S   ;   2   3 B  ;  2   3 C  ;  2   3 D S   0;   2 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a 3a B h  C h  Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C  f  x  dx  x  D h  3a 2019 là: f ( x)  C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A  f  x  dx  x  3a D x là: C B x2 C D  f  x  dx  x  x2  f  x  dx  6x  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b tính theo cơng thức: b A S   f  x  dx a b B S    f  x  dx a C S  b  f  x  dx a b D S   f  x  dx a Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  3x   a2  Câu 16 Cho a số thực dương khác Tính I  log a   9  A I  B I  C I   D I  2 Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số y  15 x A y  x.15 x 1 B y  15 x ln 15 C y  15 x D y  15 x ln 15  2x    Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  log x    A S   ;1 B S   ; 3  C S   1;   D S   ; 2  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số C Hàm số đồng biến khoảng  1;   1;    D Giá trị lớn hàm số Câu 20 Cho bất phương trình log x  x  a    a   Xét khẳng định sau: Nếu a  bất phương trình cho vơ nghiệm Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021  4a 2 Nếu a  bất phương trình cho có nghiệm  x  Chỉ tất khẳng định đúng: A B 1, C Khơng có câu Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x D sin x C A  cos xdx  sin x  C B  cos xdx  C  cos xdx  sin x  C D  cos 2x dx   sin 2x C Câu 22 Cho phương trình log  x    log  x    , học sinh giải sau:  x   Bước Điều kiện   x   x    Bước Phương trình cho  log  x    log  x    Bước Phương trình  log  x   x      x   x    phương trình vơ nghiệm Đây lời giải sai bước 3, phép sửa lại em sửa bước để bước (tất nhiên phải sửa bước 3) Câu 23 A Bước B Bước C Chỉ cần sửa bước D Phải sửa bước Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 9 Bán kính đáy hình trụ A Câu 24 B C D   Số nghiệm phương trình sin x  cos x   log  sin x  khoảng  0;  là:  2 A B C D Câu 25 Thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e quay quanh Ox A V  2e   B V  2e   Câu 26 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a , b , c , d  C V   2e   D V  2e   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A B Câu 27 Số nghiệm phương trình log 2x   x3 x  12 B A Câu 28 Biết I   C x2  2x dx   ln b  ln c  a , b , c a x1 A S  D C B S  D  Tính giá trị biểu thức S  a  b  c C S  3 D S  Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh M ; N thuộc cạnh BC ; CD cho CM  CN  SA  SA   ABCD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A 3 B C Câu 30 Với giá trị tham số m để hàm số y  A m  1 x0  Câu 31 Gọi B m  ab c nghiệm D x3  2mx  3m2 x  3m đạt cực tiểu x  1 1 C m  D m   3 lớn phương trình 1 x   1 a b x x      1  x  Giá trị P  a  b  c , biết a , b, c  ; , phân c c   3 số tối giản   A B C D Câu 32 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A ' cách A , B, C Biết 3a Tính thể tích khoảng cách đường thẳng AA ' mặt phẳng  BCC ' B '  khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  8m2 x  có điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân 1 B   2 A 0  1 C    2  1 D  ;   2 Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn e x  y 1  e x  y  x  y  , đồng thời thỏa mãn log 22  x  y  1   m   log x  m   B A C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy ( ABCD) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a A a B 2a C a D a Câu 36 Có số thực m để hàm số y  3x  x  12 x  m có giá trị lớn đoạn   3;  150 A C B D Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ', biết góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  450 , diện tích tam giác A ' BC a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' 4 a A B 2 a 8 a D C 4 a 2 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cân với, AB  AC  a , BAC  120 cạnh bên BB  a Tính cosin góc hai mặt phẳng  ABC   ABI  , với I trung điểm CC ? A 30 Câu 39 Có bao B nhiêu giá trị  C nguyên 10 tham  D số m để 30 10 phương trình log 22 x  log x   m log x  có nghiệm thuộc  32;   Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A B C D Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ   có nghiệm Có giá trị nguyên m để phương trình f   sin x   f m thực? A B Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f  x  liên tục C D có đồ thị hình vẽ Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  f  cos x   đoạn    ;    A Câu 42 B C D Cho Parabol  P  : y  16  x hai điểm A  a;  , B  a;  ;  a  Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( P) trục Ox , ( H1 ) hình chữ nhật ABCD ( C , D điểm thuộc ( P) ) Gọi V thể tích hình trịn xoay có xoay ( H ) quanh Oy V1 thể tích hình trịn xoay có xoay ( H1 ) quanh Oy Tính giá trị lớn tỉ số A B C D V1 V Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu 43 Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ x  3x  10 ;1  Số giá trị nguyên m   để đồ thị hàm số có g x       f  x   m   f  x   1 bốn đường tiệm cận đứng là: A B 12 C.11 D 10 Câu 44 Cho tứ diện ABCD có hình chiếu A lên mặt phẳng  BCD  H nằm tam giác BCD Biết H cũng tâm mặt cầu bán kính tiếp xúc với cạnh AB , AC , AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A B 3 C D 3 Câu 45 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính R dm , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính r dm thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước R  dm , r  dm Tính thể tích V phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A V  36 dm B V  68 dm C V  14 dm D V  40 dm Câu 46 Cho số thực x , y , z thỏa mãn log  x  y   log  x  y   log z Có giá trị nguyên z để có hai cặp  x; y  thỏa mãn đẳng thức Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A B 211 C 99 Câu 47 Cho hàm số y  f  x f  x   0, x  D Biết hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên hình vẽ f '    Có số nguyên m  2019; 2019  để hàm số y  e  x  mx 1 f  x  đồng biến 1;  A 2011 B 2013 C 2012 D 2014 Câu 48 Gieo đồng thời ba súc sắc Bạn người thắng xuất hai mặt chấm Xác suất để lần chơi thắng bốn lần gần với giá trị A 1, 24.10 5 B 3,87.10 4 C 4.10 4 D 1,65.10 7 Câu 49 Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ dưới, biết x  1; x  điểm cực trị hai hàm số y  f  x  y  g  x  đồng thời f 1  g    ; f    g  1  ; f  2 x    g  x  3  Gọi M , m giá trị lớn nhỏ đoạn 1;  hàm số   S  x   f  x  g  x   g  x   f  x   4g  x   Tính tổng P  M  2m A 39 B 107 C 51 D 19 10 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu 50 Cho hai hàm số f  x   ax  11x  cx  33 g  x   3x  bx  25 có đồ thị hình vẽ Biết x1 , x2 , x3 dương không thiết phân biệt Giá trị nhỏ biểu thức P  log  a  c  b    3a  b  c  A log  76 B log  76 C log  76 D log  76 11 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying  ... D 2014 Câu 48 Gieo đồng thời ba súc sắc Bạn người thắng xuất hai mặt chấm Xác suất để lần chơi thắng bốn lần gần với giá trị A 1, 24.10 5 B 3,87.10 4 C 4.10 4 D 1,65.10 7 Câu 49 Cho hai... B S   ; 3  C S   1;   D S   ; 2  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số... try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A B C D Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n hình vẽ   có nghiệm Có giá trị nguyên m để phương trình f   sin x   f m thực? A B