www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ Câu Cho khối cầu có bán kính A Câu Câu R B V = 4π R Cho ham số y = f ( x) Thể tích của khối cầu đó la C 3 V = πR V = πR 3 có bảng biến thiên sau D V = π R2 Giá trị cực tiểu của ham số cho A B C D −2 −1 Trong không gian , cho hai điểm , Vectơ uuu r có tọa độ la Oxyz A ( −1;1;3) B ( −2;5; ) AB A Câu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút ( −3;6;7 ) Cho ham số B y = f ( x) ( 1; −4; −1) C ( 3; −6;1) D ( −1; 4;1) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi ham số cho đồng biến khoảng nao ? A Câu Với A Câu ( −∞;8 ) a, b B ( 1; ) la hai số thực dương va + log a b Cho ham số f ( x) B C , a ≠ log + log a b liên tục ¡ có a ( 4; +∞ ) ( a b) C B I = D ( 0;1) 1 + log a b 2 va ∫ f ( x ) dx = A I = D + log a b Tính ∫ f ( x + 1) dx = C I = www.thuvienhoclieu.com I = ∫ f ( x ) dx D I = Trang ? Câu Câu Cho hai khối cầu , ( C1 ) ( C2 ) www.thuvienhoclieu.com có tâm va có bán kính lần lượt la , , với Thể tích a b a 24−3x C ( 1;2) D ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức nao đây? y = f(x) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com y=g(x) A B ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx −2 C −2 −2 D ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx + ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx −2 ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx + ∫ ( f( x) − g ( x) ) dx Câu 25 Cho khối nón có độ dai đường sinh va chiều cao a cho A 2π a B Câu 26 Cho ham số y = f ( x) 5π a có bảng biến thiên sau: C Đồ thị ham số có tổng số đường tiệm cận đứng la đó giá trị của biểu thức A B [ 0; 4] 2a + b a − b2 a a Thể tích của khối nón D 2π a 4π a va tổng số đường tiệm cận ngang la thuộc khoảng nao sau đây? C ( −6; − ) Câu 27 Cho khối tứ diện có cạnh D [ −2;0 ) ( −4; − ) Thể tích của khối tứ diện cho a A B a Câu 28 Ham số A C a a f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x ) x 2019 − 2020 x f ′( x) = ( 2019 x 2018 − 2020 ) ln 2018 D 12 a3 có đạo ham B ( 2019 x f ′( x) = www.thuvienhoclieu.com 2018 − 2020 ) ln 2018 x 2019 − 2020 x Trang b Khi C www.thuvienhoclieu.com D 2018 2019 2019 x − 2020 ( x − 2020 x ) ln 2018 f ′ ( x ) = 2019 f ′( x) = 2018 ( x − 2020 x ) ln 2018 2019 x − 2020 Câu29 Cho ham số y = f ( x) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định va có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực của phương trình A Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng hai mặt phẳng A 30° B C ABCD A′B′C ′D′ ( AB′D′) f ( x) − = B va 45° có đáy ABCD D la hình thoi, AA′ = a , AC = 2a Góc (CB′D′) C Câu 31 Biết nghiệm lớn của phương trình 90° log ( x − x + ) = x + D có dạng 60° a+ b x = log c với ? P = a+b+c A 23 B 24 C 25 D 26 Câu 32 Bé Khải có đồ chơi la các khới hình không gian có thể lắp ráp lồng vao gồm hình trụ (có phần đế lam đặc) va hình lăng trụ tam giác có tất các cạnh (khới hình trụ người ta lam sẵn rãnh nhỏ để ráp khít vao cạnh bên của lăng trụ tam giác hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ va diện tích xung a, b, c la số nguyên tố Tính quanh lăng trụ a , b, c ∈ ¥ * A 18 va a b 3π ( cm ) Diện tích toan phần hình trụ la la phân sớ tối giản) Hỏi B −5 S= ab − 20c C aπ b 33 www.thuvienhoclieu.com D 15 Trang c (với ( cm ) www.thuvienhoclieu.com Câu 33 Họ nguyên ham của ham số A C (x + x ) ln x − x − x f ( x ) = ( x + 1) ln x la B x ( x + x ) ln x − − x + C Câu 34 Cho hình chóp có đáy la hình chữ nhật, Cạnh bên S ABCD ABCD SA AB = a; AD = 2a (x + x ) ln x − x − x + C x2 x + x ln x − −x ( ) D vuông góc với đáy, biết tam giác A B a 39 13 Câu 35 Trong không gian  x = −3 + 2t  d :  y = −1 + t , t ∈ R  z = −t  d m∈¡ β −α A Tính khoảng cách từ C đến C D d= Viết phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng  x = − 7t   y = 1− t ,t ∈ R  z = −2 + 5t  Câu 36 Cho S = 3a a 39 2a 39 2a 51 d= d= 13 17 , cho mặt phẳng va đường thẳng Oxyz ( P ) : x − y + 2z + = d= A có diện tích ( SBD ) va cắt SAD va ham số B ∆ ∆ nằm mặt phẳng vuông góc ( P) la: x = + t   y = − 5t , t ∈ R  z = −4 − 3t  C x = + t  ,t ∈ R  y = 5t  z = −4 + 3t  y = − x − x + ( 4m − ) x + D  x = −2 − t   y = − 5t , t ∈ R  z = − 3t  đồng biến khoảng ( α ;β ) cho hiệu đạt giá trị lớn la Khẳng định nao sau −3   m ∈  −2018; ÷   B  −3  m ∈  ;0 ÷   C m ∈ ( 1; 2018 ) www.thuvienhoclieu.com D m ∈ ( 0;1) Trang Câu 37 Cho số phức z w = z − + 3i 17 Câu 38 Cho ham số thỏa mãn www.thuvienhoclieu.com Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức M ( z − + i ) z − − i = 25 ( la đường tròn tâm A B 20 có va bán kính I ( a; b ) m c Giá trị của a+b+c C y = f ( x ) = ax + bx + c Có giá trị nguyên của tham số ) có đồ thị ( C) 10 (như hình vẽ): để phương trình D 18 f ( x ) + ( m − 2) f ( x ) + m − = nghiệm phân biệt? A Câu 39 Cho ham số B C D y = f ( x ) = x − ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + la tập chứa tất các giá trị thực của tham số m để ( C) có đồ thị ( C) Gọi S cắt trụ hoanh ba điểm phân biệt đó có môt điểm có hoanh độ tổng hoanh độ hai điểm cịn lại Sớ phần tử nguyên thuộc tập la: S A B C D Câu 40 Trong trò chơi, người chơi gieo đồng thời súc sắc đồng chất lần Nếu lần gieo xuất ít hai mặt lục thắng Xác suất để người chơi thắng ít ván gần với số nao sau A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002 Câu 41 Trên hệ toạ độ cho mặt phẳng có phương trình va mặt cầu có Oxyz x + y + z = ( P) ( S) phương trình x2 + y2 + z2 = Gọi điểm M ( a; b; c) định nao sau la khẳng định đúng? A B c ∈ ( −1;1) b ∈ [ 1; 2] C thuộc giao tuyến max a = b www.thuvienhoclieu.com D ( P) va ( S) Khẳng max c ∈  2;  Trang Câu 42 Cho các số thực www.thuvienhoclieu.com thỏa mãn các điều kiện ; va x, y, z x , y ≥ z ≥ −1 Khi đó giá trị nhỏ của biểu thức A B Câu 43 Cho ham số y = f ( x) liên tục ¡ ( x + z + 1) ( y + 2) T= + 3x + y x + 2z + C có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất các giá trị thực của tham số A nghiệm để phương trình tương ứng bằng: D x x  f  3sin − cos ÷+ m = 2  có la :  π π x ∈ − ;   2 B D −2; −1]  59  (  1; ÷  27  Câu 44 Anh Quý vừa trường công ty nhận vao lam việc với các trả lương sau: năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau ba năm tăng thêm triệu đồng tiền lương hang tháng Để tiết kiệm tiền mua nha ở, anh Quý lập kế hạch sau: Tiền lương sau nhận danh nửa vao chi tiêu hang ngay, nửa lại sau nhận lương gửi tiết kiệm ngân hang với lãi suất /tháng Công ty trả lương vao cuối của hang 0,8% tháng Sau lam 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nha Hỏi thời điểm đó, tính tiền gửi tiết kiệm va tiền lương tháng cuối anh Quý có số tiền la bao nhiêu?(lấy kết gần nhất) A triệu đồng B triệu đồng 1102,535 1089,535 C triệu đồng D triệu đồng 1093,888 1111,355 Câu 45 Trong không gian , cho điểm va mặt cầu 2 Oxyz A ( 0;1;9 ) ( S ) :( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 25 Gọi ( C) cho ( 1; ) m x + y +1 log = 2x − y 4x + y + ( −2; −1) la đường tròn giao tuyến của BC = Khi tứ diện ( S) OABC với C mp ( Oxy ) ; Điểm B va C di chuyển có thể tích lớn đường thẳng BC có phương trình la www.thuvienhoclieu.com ( C) Trang www.thuvienhoclieu.com C D 21 21 21     x = 21 + 4t   x = − 4t  x = − 3t  x = − 4t y = 28 − t     28 28 28 z =    − 3t + 4t + 3t  y = y = y = 5    z = z = z =       Câu 46 Một cái cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao , chiều rộng , GH = 4m AB = 4m A B AC = BD = 0,9m la 1200000 Chủ nha lam hai cánh cổng đóng lại la hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá đồng/m2, các phần để trắng lam xiên hoa có giá la 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để la hai phần nói gần với số tiền nao đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) 11445000 7368000 4077000 11370000 Câu 47 Cho hình chóp Đáy la hình bình hanh, la trung điểm , thuộc cạnh M S ABCD ABCD SB N cho SC Q, E , F , thuộc cạnh cho cắt lần lượt SA, AD, BC SD SN P SP Mp ( MNP ) = = SC SD Biết thể tích khối A A Câu 49 Gọi m S (x f ( x) C 154 207 66 41 có bảng xét dấu của đạo ham sau y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x ( −∞; −2 ) Tính thể tích khối ABFEQM B 73 15 Câu 48 Cho ham số Ham số S MNPQ B ( −2; −1) − x ) + m ( −x + x ) + 2( e 3 x −1 29 đồng biến khoảng nao đây? C la tập hợp tất các giá trị của tham số D − x) ≥ m ( −1;1) D ( 0; +∞ ) để bất phương trình với www.thuvienhoclieu.com x∈¡ Sớ phần tử của Trang 10 S la www.thuvienhoclieu.com A P 17 Cho số phức A B z = a + bi ab = (trong đó , C N la các số thực thỏa mãn a b B M ab = −3 18 Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức C z = x + yi Q z − ( + 5i ) z = −17 + 11i ab = thỏa mãn D D z + + i = z − 3i Tính ab = −6 ab la đường thẳng có phương trình A y = x +1 B y = −x +1 C 19 Lăng trụ tam giác có độ dai tất các cạnh A B ( A′MN ) chứa đỉnh A 13 S= C B va V2 Gọi M , N B BC va V1 =2 V2 S ABCD y = x −1 D 27 lần lượt la trung điểm của la thể tích khới đa diện cịn lại Tính tỉ số của các cạnh ABC A′B′C ′ D chia khối lăng trụ hai khối đa diện Gọi 21 Cho hình chóp tứ giác tan α A Thể tích khối lăng trụ cho 27 20 Cho khối lăng trụ tam giác phẳng y = −x −1 C V1 =3 V2 V1 V2 V1 BB′ va CC ′ Mặt la thể tích của khối đa diện có tất các cạnh Gọi D V1 = V2 , lần lượt la trung điểm E M , la góc tạo đường thẳng va mặt phẳng Giá trị của EM SA α SBD ( ) B C D Lời giải www.thuvienhoclieu.com Trang 148 www.thuvienhoclieu.com Chọn D S M B A O E C D Dựng hình bình hanh Ta có EM // SF ABFC nên góc F va ( SBD ) đó góc FB // AC ⇒ FB ⊥ ( SBD ) Ta có EM BF AC · tan FSB = = = SB SB góc SF va ( SBD ) SF va góc ( SBD ) · FSB Vậy chọn D 22 Trong các hình đa diện sau, hình nao khơng nội tiếp mặt cầu? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật C Hình chóp ngũ giác D Hình chóp có đáy la hình thang vng 23 Một khối trụ có thể tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần va giữ nguyên bán kính 25π đáy khới trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy của khối trụ ban 25π đầu la A B C D r=2 r = 10 r =5 r = 15 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ r , r Tìm hai sớ r Oxyz a = ( 1;0;- 2) , b = ( - 2;1;3) c= ( - 4;3;5) thực , cho r r r ta được: m n A ma + nb =c m= 2; n = - B 25 Trong không gian với hệ tọa độ x2 + y2 + z2 - 4x + 2y- 2az +10a = m=- 2; n = - Oxyz C , giả sử tồn mặt cầu Với giá trị nao của ? A B {1;- 11} {1;10} 26 Với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm a ( S) m= - 2; n = có phương trình ( S) có chu vi đường tròn lớn C P ( 2; −3;5 ) chứa trục Oz va qua điểm P? A B 2x + 3y = y + 2z = D m= 2; n = C 8p D { - 1;11} { - 10;2} Phương trình nao la phương trình mặt phẳng 2x − y = www.thuvienhoclieu.com D 3x + y = Trang 149 www.thuvienhoclieu.com ïìï x = 1+ t ï d : ïí y = 2t ïï 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ïïỵ z = - , điểm M ( 1;2;1) va mặt phẳng ( P ) : 2x + y- 2z - 1= Đường thẳng D qua M , song song với ( P ) va vuông góc với d có phương trình: A C D: x - y- z- = = - - B x - y- z- D: = = D: x - y- z - = = - - D: x - y- z - = = - D không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng có véctơ pháp tuyến la Biết uuu r r uuur va tiếp xúc với mặt cầu (S): r x + y2 + z − 2x + 6z − = A ( 1; −1; ) , B ( 2; 0;3) n = 2OA + i − AB A B −5 y + z + − 26 = 0, −5 y + z + + 26 = −5 y + z + − 23 = 0, −5 y + z + + 23 = C D x + y + − 26 = 0, x + y + + 26 = x − z + − 23 = 0,5 x − z + + 23 = 29 Đường thẳng a có điểm phân biệt song song đường thẳng b chứa 10 điểm phân biệt.Vậy có tam giác tạo từ hệ điểm A 100 B 225 C 325 D 425 30 Cho dãy số có cơng thức tổng quát la Tìm sớ hạng thứ n +3 un = 3n 28 Trong A B un+3 = 33 31 Kết tích phân un+3 = 27.3n C un+3 = 6n viết dạng I = ae+ b I = ò( 2x + 3) e dx x D với un+3 = 9.3n Khẳng nh nao sau õy a, bẻ Ô la ỳng? A a- b = B 32 Tính nguyên ham I =ò A C ln( ln x) x a3 + b3 = 28 [ −2;6] y = f ( x) D a+ 2b = D có đạo ham I = ln x.ln( ln x) + ln x +C I = ln( ln x) + ln x +C f ′( x) liên tục ¡ va đồ thị ham sớ y = f ′( x) hình vẽ Tìm khẳng định y O −2 dx B I = ln x.ln( ln x) - ln x +C ab= kết nao sau đây? I = ln x.ln( ln x) +C 33 Cho ham số C x −1 www.thuvienhoclieu.com Trang 150 đoạn A max y = f ( −2 ) B [ −2;6] www.thuvienhoclieu.com C max y = f ( ) max y = f ( ) [ −2;6] D [ −2;6] max y = f ( −1) [ −2;6] Lời giải Chọn C Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy max y = max { f ( −1) ; f ( ) } [ −2;6] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ham sớ y = f ′( x) , trục hoanh va hai đường thẳng x = −1 va la x=2 S1 = − ∫ f ′ ( x ) dx = − f ( x ) −1 −1 = f ( −1) − f ( ) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ham sớ y = f ′( x) , trục hoanh va hai đường thẳng va x=2 la x=6 S2 = ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) = f ( ) − f ( ) Từ hình vẽ suy Vậy S2 > S1 ⇒ f ( ) − f ( ) > f ( −1) − f ( ) ⇔ f ( ) > f ( −1) max y = max { f ( −1) ; f ( ) } = f ( ) [ −2;6] 34 Gọi S la tập hợp tất các giá trị của tham số m để bất phương trình log ( x − x + m ) < log ( x − 1) có tập nghiệm chứa khoảng A S = ( 3; +∞ ) ( 1; +∞ ) Tìm tập B S S = [ 2; +∞ ) C S = ( −∞;0 ) D S = ( −∞;1] Lời giải Chọn A BPT tương đương với x >  x > ⇔   x − x + m + > ( 1)  x − 3x + m > x − Cách 1: Yêu cầu bai toán tương đương với có tập nghiệm chứa khoảng ( 1) ( 1; +∞ ) www.thuvienhoclieu.com Trang 151 www.thuvienhoclieu.com TH1: ∆′ < ⇔ − m − < ⇔ < m TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé Tương đương với (vô nghiệm) + 3− m ( 1) ⇔ m + > x − x = f ( x ) ĐK: m > max f ( x ) ⇒ m + > f ( ) = ⇒ m > x∈( 1; +∞ ) 35 Ông Hoang vay ngân hang triệu đồng theo hình thức trả góp hang tháng tháng Lãi suất 700 60 ngân hang cố định /tháng Mỗi tháng ông Hoang phải trả (lần đầu tiên phải trả la tháng sau 0, 6% vay) số tiền gốc la số tiền vay ban đầu chia cho va sớ tiền lãi sinh từ sớ tiền gớc cịn nợ ngân hang 60 Tổng số tiền lãi ma ông Hoan phải trả toan quá trình trả nợ la bao nhiêu? A đồng B đồng 145.500.000 123.900.000 C đồng D đồng 128.100.000 132.370.000 Lời giải Chọn C Số tiền gớc cịn lại tháng thứ la triệu n 60 − n + 700 60 Số tiền lãi ông Hoang phải trả trong tháng thứ la n triệu 60 − n + ( 60 − n + 1) 700 .0, 6% = 60 100 Tổng số tiền lãi ma ông Hoan phải trả toan quá trình trả nợ la triệu 60 ( 60 − n + 1) = 128.1 ∑ n =1 100 36 Ta xác định các số điểm cực trị ( −2;0 ) , , để đồ thị ham số qua điểm va có a b c y = x3 + ax + bx + c ( 1;0 ) Tính giá trị biểu thức T = a + b2 + c A B C D −1 14 25 Lời giải Chọn A Ta có: y ′ = x + 2ax + b Đồ thị ham số qua điểm nên ta có: a + b + c = − y = x3 + ax + bx + c 1;0 ( ) www.thuvienhoclieu.com Trang 152 Đồ thị ham số có điểm cực trị www.thuvienhoclieu.com nên a − b + c =   4a − 2b + c = ( −2;0 ) ⇔   −4a + b = −12  y ′ ( −2 ) = Xét hệ phương trình  a + b + c = −1 a =    4a − 2b + c = ⇔ b =  −4a + b = −12  c = −4   Vậy T = a + b + c = 25 37 Cho đồ thị ham số x3 f ( x ) = x + bx + cx + d Tính giá trị biểu thức 1 P= + 2b c Lời giải Chọn B Do đồ thị ham số cắt trục hoanh 1 P= + + f ′ ( x1 ) f ′ ( x2 ) f ′ ( x3 ) A nên B P=0 f ( x ) = x + bx + cx + d f ( x ) = ( x − x1 ) ( x − x2 ) ( x − x3 ) P= điểm phân biệt có hoanh độ C cắt trục hoanh P =b+c+d D P = + 2b + c điểm phân biệt có hoanh độ 38 Cho ham số y = f ( x) có đồ thị Vậy P=0 y = f ′( x) 3 g ( x ) = f ( x ) − x − x + x + 2018 hình vẽ Xét ham sớ Mệnh đề nao đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang 153 , , x1 x2 x3 1 1 1 + + = + + f ′ ( x1 ) f ′ ( x2 ) f ′ ( x3 ) ( x1 − x2 ) ( x1 − x3 ) ( x2 − x1 ) ( x2 − x3 ) ( x3 − x1 ) ( x3 − x2 ) ( x − x ) − ( x3 − x1 ) + ( x1 − x2 ) = = ( x1 − x2 ) ( x2 − x3 ) ( x3 − x1 ) , , x1 x2 ⇒ f ′ ( x ) = ( x − x2 ) ( x − x3 ) + ( x − x1 ) ( x − x3 ) + ( x − x1 ) ( x − x2 ) Ta có www.thuvienhoclieu.com y −1 −3 x O1 −2 A g ( x ) = g ( −1) B [ −3; 1] C g ( x ) = g ( 1) [ −3; 1] D g ( x ) = g ( −3) g ( x ) = [ −3; 1] [ −3; 1] g ( −3) + g ( 1) Lời giải Chọn A Ta có: 3 3 g ( x ) = f ( x ) − x − x + x + 2018 ⇒ g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − x − x + 2 Căn vao đồ thị , ta có: y = f ′( x)  f ′ ( −1) = −2  g ′ ( −1) =    f ′ ( 1) = ⇒  g ′ ( 1) =  ′  ′  f ( −3 ) =  g ( −3 ) = y ( P) −3 −1 x −2 Ngoai ra, vẽ đồ thị hệ trục tọa độ hình vẽ bên (đường nét 3 y = x + x− 2 đứt ), ta thấy qua các điểm , , với đỉnh Rõ rang  33  ( P) ( −3;3) ( −1; −2 ) ( 1;1) I − ;− ÷  16  o Trên khoảng , nên 3 g ′ ( x ) > ∀x ∈ ( −1;1) ( −1;1) f ′( x) > x + x − 2 o Trên khoảng , nên 3 g ′ ( x ) < ∀x ∈ ( −3; −1) ( −3; −1) f ′ ( x ) < x2 + x − 2 ( P) của ham số www.thuvienhoclieu.com Trang 154 www.thuvienhoclieu.com Từ nhận định trên, ta có bảng biến thiên của ham sau: ′ y = g ( x) [ −3;1] Vậy g ( x ) = g ( −1) [ −3; 1] 39 Hình vẽ bên la đồ thị của ham số y = f ( x) y O x −3 −6 Gọi S la tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số trị Tổng giá trị tất các phần tử của A 12 Lời giải Chọn A Nhận xét: Số giao điểm của B S 15 m để ham số có y = f ( x − 1) + m điểm cực C với 18 D với Ox ′ ( C ) : y = f ( x) ( C ) : y = f ( x − 1) Vì nên có cách tịnh tiến lên đơn vị m m>0 ′′ ′ C : y = f x − + m C : y = f x − ( ) ( ) ( ) ( ) Ox số giao điểm của x x TH1: < m < TH2 : m = www.thuvienhoclieu.com Trang 155 www.thuvienhoclieu.com y = f ( x) =−x3 +3x −1 y = f ( x) =−x3 +3x −1 TH3: < m < TH4 : m ≥ TH1: Đồ thị ham số có điểm cực trị Loại 0 la hai nghiệm của phương trình Ta có ( 1) B′ ( 0, mx1 − 2m ) , C ′ ( 0, mx2 − 2m ) Ta có S BB ' C 'C = B′C ′ ( BB′ + CC ′ ) = ⇔ B′C ′ ( BB′ + CC ′ ) = 16 ( *) Ma , va CC ′ = x2 = x2 B′C ′ = m ( x1 − x2 ) BB′ = x1 = x1 www.thuvienhoclieu.com Trang 157 www.thuvienhoclieu.com Do đó ( *) ⇔ m x1 − x2 ( x1 + x2 ) = 16 ⇔ m x1 − x2 = ⇔ m ( x1 − x2 ) = 16 2 ⇔ m ( x1 + x2 ) − x1 x2  = 16 ⇔ m ( 16 − 4m − ) = 16 ⇔ m3 − 3m + = ⇔  m = −1   m =  Kết hợp với va ta có m>0 m