THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ (Relational Database Designing) Phần IV – PHỤ THUỘC HÀM (Functional Dependency) Phụ thuộc hàm – Khái niệm • Phụ thuộc hàm là công cụ để biểu diễn hình thức các RBTV phụ thuộc. • Các lý thuyết về Phụ thuộc hàm ứng dụng nhiều trong bài toán Chuẩn Hóa CSDL. • Ký hiệu : X  Y : Y phụ thuộc hàm vào X hay X xác định Y. với X, Y là các tập thuộc tính (trong 1 lược đồ quan hệ). Khái niệm về Phụ thuộc hàm Phụ thuộc hàm – Định nghĩa Cho Q(A 1 ,A 2 ,…,A n ); X, Y là 2 tập con của Q + ; q là 1 quan hệ trên Q; t 1 , t 2 là 2 bộ bất kỳ của q. Ta có X xác định Y , ký hiệu X  Y , nghĩa là (t 1 .X=t 2 .X => t 1 .Y=t 2 .Y) Nếu 2 bộ bất kỳ trong q giống nhau trên X thì phải giống nhau trên Y. X  Y là PTH của Q, khi X  Y đúng với mọi q là quan hệ trên Q Hệ quả : ∀Q, ∀X ⊂ Q + , X  ∅ Định nghĩa về Phụ thuộc hàm Phụ thuộc hàm hiển nhiên (Trivial Dependencies) Nếu X ⊇ Y thì XY luôn đúng Trong trường hợp này (X ⊇ Y), XY được gọi là Phụ thuộc hàm hiển nhiên. Ví dụ : XX Khi chuẩn hóa CSDL, ta thường không quan tâm đến các PTH hiển nhiên. Phụ thuộc hàm hiển nhiên Thuật toán kiểm tra PTH : Satifies Input : _ Quan hệ q, _ Tập thuộc tính X, Y Output : _ True nếu XY, ngược lại, False Thuật toán kiểm tra Phụ thuộc hàm (p.1) Thuật toán kiểm tra PTH (t.t) Bước 1 : Sắp lại các bộ trong q sao cho các bộ giống nhau trên X nằm kề nhau. Bước 2 : Kiểm tra nếu tất cả các bộ giống nhau trên X cũng giống nhau trên Y thì trả về True, ngược lại, trả về False. Thuật toán kiểm tra Phụ thuộc hàm (p.2) Hệ luật dẫn Amstrong(Amstrong inference rule) - Một số định nghĩa Ký hiệu F là tập các phụ thuộc hàm của lược đồ quan hệ Q, F = {f 1 ,f 2 ,…,f n }, quy ước ta không quan tâm đến các phụ thuộc hàm hiển nhiên. Định nghĩa : Phụ thuộc hàm được suy diễn logic từ F. Phụ thuộc hàm d = XY được suy diễn logic từ F nếu với mọi q trên Q thỏa F thì cũng thỏa d, ký hiệu F |= XY , hay F|=d. Định nghĩa : Bao đóng của F(Closure), ký hiệu F + , là tập tất cả các phụ thuộc hàm được suy diễn logic từ F Hệ luật dẫn Amstrong (p.1) Các tính chất của Bao đóng F + 1. Tính phản xạ – Với mọi F + , ta luôn có F ⊆ F + 2. Tính đơn điệu – Nếu F ⊆ G thì F + ⊆ G + 3. Tính lũy đẳng – Với mọi F, ta luôn có (F + ) + = F + Định nghĩa : Phủ của F, ký hiệu F - = G - F + , với G là tập tất cả các phụ thuộc hàm có thể có của Q Hệ luật dẫn Amstrong (p.2) Hệ luật dẫn Amstrong Cho X,Y,Z,W là các tập con của Q + ; q là 1 quan hệ bất kỳ trên Q. 1. Luật phản xạ (Reflexive rule) : X  X 2. Luật thêm vào (Augmentation rule) : X  Y => XZ  Y 3. Luật hợp (Union rule) : X  Y, X  Z => X  YZ 4. Luật phân rã (Decomposition rule) : X  YZ => X  Y, X  Z 5. Luật bắt cầu (Transitive rule) : X  Y, Y  Z => X  Z 6. Luật giả bắt cầu (Pseudo transitive rule) : X  Y, YZ  W => XZ  W Hệ luật dẫn Amstrong (p.3) Bao đóng của tập thuộc tính Cho lược đồ quan hệ Q(A 1 ,A 2 ,…,A n ) với quan hệ q; F là tập phụ thuộc hàm trên Q, X là 1 tập con của Q + . Định nghĩa : Bao đóng của X trên F, ký hiệu X F + , là tập các thuộc tính A i : X F + = ∪A i với XA i được suy diễn từ F nhờ hệ luật dẫn Amstrong. Khi không có nhầm lẫn về F, ta viết X + thay vì X F + Hệ luật dẫn Amstrong (p.4) [...]... hàm F, tập thuộc tính X Output : X+ Bước 1 : i = 0, Xi = X Bước 2 : Duyệt tập F, Nếu Fk = YZ có Y ⊆ Xi thì Xi+1 = Xi ∪ Z và F = F \ Fk Bước 3 : Nếu Xi+1 ≠ Xi : i = i+1, trở lại bước 2 Nếu Xi+1 = Xi : kết thúc Hệ luật dẫn Amstrong (p.7) Thuật toán tìm Bao đóng – Ví dụ Cho : Q(ABCDEGH), F = { f1: B  A f2: DA  CE f3: D  H f4: GH  C f5: AC  D } X = {AC} , tìm X+ ? Hệ luật dẫn Amstrong (p.8) Tìm Bao... ∈ F+ Xét d = XY ∈ F+ , => F |= d hay F+ |= d F |= d, => Y ⊆ XF+ (1) Gọi TN là tập các thuộc tính có xuất hiện ở vế trái của ít nhất 1 PTH trong F Từ thuật toán tìm bao đóng của tập thuộc tính, ta có kết luận rằng : Nếu X ∉ TN => XF+ = X (2) Hệ luật dẫn Amstrong (p.11) Thuật toán tìm F+ Input : Lược đồ Q, tập PTH F Output : Tập PTH F+ Bước 1 : F+ = ∅, Tìm tất cả các tập con của TN Bước 2 : Ứng với . THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ (Relational Database Designing) Phần IV – PHỤ THUỘC HÀM. F k Bước 3 : Nếu X i+1 ≠ X i : i = i+1, trở lại bước 2 Nếu X i+1 = X i : kết thúc Hệ luật dẫn Amstrong (p.6) Thuật toán tìm Bao đóng – Ví dụ Cho : Q(ABCDEGH),