ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HOÀI TỔ CHỨC DẠY HỌC PHẦN “PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC” CỦA SÁCH GIÁO KHOA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HỒI TỔ CHỨC DẠY HỌC PHẦN “PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC” CỦA SÁCH GIÁO KHOA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số : 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2011 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những quan điểm dạy học 1.1 Quan điểm dạy học cổ điển 1.1.2 Quan điểm dạy học đại 1.2 Cơ sở lí luận dạy học tích cực 1.2.1 Một số khái niệm 1.2.1.1.Tính tích cực 1.2.1.2 Phương pháp tích cực 1.2.2 Đặc trưng dạy học tích cực 1.2.3 Yêu cầu dạy học tích cực 1.2.3.1 Yêu cầu chung 1.2.3.2 Yêu cầu học sinh 1.2.3.3 Yêu cầu giáo viên 1.2.4 Mơ hình dạy học tích cực 1.3 Cơ sở lí luận dạy học tự học 1.3.1 Một số khái niệm tự học 1.3.1.1 Tự học hoàn tồn 1.3.1.2 Tự học khơng có điều khiển trực tiếp giáo viên 1.3.1.3 Tự học có điều khiển trực tiếp giáo viên 1.3.2 Ưu nhược điểm tự học 1.3.2.1 Ưu điểm 1.3.2.2 Nhược điểm 1.3.3 Phân tích thực trạng tự học trường THPT 1.3.3.1 Thực trạng tự học Toán trường THPT 1.3.3.2 Thực trạng tự học Toán trường THPT Đan Phượng Kết luận chương I Chƣơng 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC PHẦN “ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC” CỦA SÁCH GIÁO KHOA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH 2.1 Giới thiệu nội dung kiến thức phần “Phương trình lượng giác” sách giáo khoa ĐS> lớp 11 2.2 Tổ chức dạy học phần “Phương trình lượng giác” theo hướng tăng cường hoạt động tự học học sinh 2.2.1 Các nội dung tổ chức dạy học theo hướng tự học 2.2.2 Đặc điểm hoạt động tổ chức dạy học tự học 2.3.2.1 Hoạt động giáo viên 2.2.2.2 Hoạt động học sinh 2.2.3 Nguyên tắc tổ chức dạy học tự học cho học sinh phổ thơng 2.2.4 Các hình thức tổ chức dạy học tự học 2.2.4.1 Hình thức tổ chức hoạt động học tập tự học với sách giáo khoa 2.2.4.2 Tổ chức hoạt động học tập tự học theo chương trình hóa 2.2.4.3 Hình thức tổ chức xemina 2.2.5 Qui trình tổ chức dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học 2.3 Một số giáo án phần “Phương trình lượng giác” soạn theo hình thức dạy học tự học 2.3.1 Giáo án số 1: Phương trình lượng giác (Tiết theo PPCT 06) 2.3.2 Giáo án số 2: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết theo PPCT 11) 2.3.3 Giáo án số 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết theo PPCT 14) 2.3.4 Giáo án số 4: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết theo PPCT 15) 2.3.5 Giáo án số 5: Bài tập ôn chương I(Tiết theo PPCT 19) Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 3.3 Phương pháp thực nghiệm 3.3.1 Chọn đối tượng thực nghiệm 3.3.2 Bố trí thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4.2 Kết thực nghiệm sư phạm 3.4.2.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm 3.4.2.2 Kết kiểm tra học sinh Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Khuyến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BTVN Bài tập nhà ĐS> Đại số Giải tích đpcm Điều phải chứng minh GV Giáo viên HĐ Hoạt động HĐTP Hoạt động thành phần HS Học sinh Nxb Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình PPCT Phân phối chương trình SGV Sách giáo viên SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bước sang kỷ 21, giáo dục đào tạo nước ta đứng trước thách thức lớn, xu hướng tồn cầu hóa ngày phát triển lan nhanh, cách mạng khoa học công nghệ phát triển manh mẽ, bùng nổ thông tin khắp tồn cầu, kinh tế tri thức có vị trí quan trọng nghiệp phát triển quốc gia Những thách thức địi hỏi giáo dục phải thay đổi nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đáp ứng yêu cầu đất nước phát triển nguồn nhân lực Trong công đổi giáo dục vấn đề cấp thiết đổi phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học, đặc biệt phương pháp dạy học mơn tốn xác định Nghị Trung ương khóa VII( 01-1993), Nghị Trung ương khóa VIII (12-1996), thể chế hóa Luật Giáo dục nước Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam (năm 2005), cụ thể hóa thị Bộ Giáo dục Đào tạo, đặc biệt thị 14 (01-1999) Tại nêu rõ: Vấn đề cốt lõi việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thông làm cho học sinh học tập với thái độ tích cực, chủ động, sáng tạo Trong q trình giáo dục, học sinh đóng vai trị chủ thể hoạt động nhận thức, hướng vào cải biến thân để tích lũy kiến thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư thân Quá trình phụ thuộc vào hoạt động học sinh, khơng làm thay Sự tác động mơi trường hồn cảnh giúp đỡ thầy cơ, gia đình, bạn bè có tác dụng hỗ trợ cho q trình đạt kết tốt Vì vậy, phát huy tính tích cực, chủ động học tập học sinh yêu cầu đặt cho giáo dục Việt Nam nhằm tạo người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” (Luật Giáo dục 1998, Chương I, Điều 4) “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh” (Luật Giáo dục 1998, Chương I, Điều 24) Tự học vấn đề Nghị Đại hội Đảng VIII Nghị trung ương khóa VIII đề cập đậm nét: “Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy học, tạo lực tự học sáng tạo học sinh, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, phát triển mạnh phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên rộng khắp toàn dân” Bác hồ dạy: “Về cách học phải lấy tự học làm cốt”, “Học đôi với hành”, “Nâng cao lực tự học thực hành cho học sinh…” Các nhà tâm lý học, giáo dục học khẳng định: “Con người thực nắm vững mà giành hoạt động tự học thân” Xu hoạt động giáo dục giới kỉ XXI hướng vào việc xây dựng xã hội học tập, người phải học tập suốt đời Để học tập suốt đời người phải có lực tự học, tự nghiên cứu Dưới ảnh hưởng lý thuyết cổ điển nhận thức, phương pháp dạy học người thầy thuyết trình truyền thụ niềm tin chân lý cho người học với cảm hóa lập luận logic thực nghiệm Và dĩ nhiên, nhiệm vụ người học tiếp thu cách đầy đủ trung thành, thụ động, niềm tin chân lý tri thức khoa học truyền giảng Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục nhà triết học giáo dục lớn Mỹ: Jonh Dewey đề từ buổi giao thời kỷ 19 kỷ 20 chủ trương “ học sinh đến trường để tiếp thu tri thức ghi vào chương trình có lẽ khơng dùng đến, mà để giải tốn nó, tốn thực tế mà gặp ngày Về phía người thầy, ơng ta hành động người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ hướng dẫn học sinh biết mà thầy biết vấn đề đặt ra” Mơn Tốn khoa học mệnh danh “Nữ hồng trí tuệ”, dạy học tốn nhà trường phổ thơng theo định hướng tích cực khơng cịn đơn cung cấp kiến thức toán học cho học sinh quy định chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo, mà phải làm cho em phát triển lực tư đặc trưng toán học Dạy phương pháp học, đặc biệt tự học, tăng cường lực làm việc với sách giáo khoa tài liệu tham khảo, rèn luyện kĩ tự học toán, coi trọng việc trang bị kiến thức phương pháp học toán học sinh Như tiết dạy học tích cực mơn tốn tiết dạy phải hút ý, say mê học tập học sinh Thông qua tổ chức hoạt động tốn học, học sinh chủ động khám phá chất khái niệm, định lí, tính chất tốn học hướng dẫn thầy để chuyển thành kiến thức mình, từ tự hình thành lực phẩm chất tốn học cho thân Chủ đề Phương trình lượng giác chủ đề khó, chưa gây hứng thú học sinh THPT Học sinh với tâm lý ngại sợ học chủ đề dẫn tới hiệu việc dạy học không cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên phải có biện pháp tích cực, việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực cần thiết Thay đổi phương pháp dạy học tốn khó, cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi giáo viên, 10 Vậy xk Câu b) 3sin2x + Cách Có + Các 5cos2 Tươn Giải r Kết lu x +Cách +Các = (v trình tan x x 111 Kết luận: Nghiệm phương trình  x   k ; x  arctan  k Chú ý: HS làm cách khác với đáp án cho nghiệm điểm tối đa * Bài kiểm tra 45 phút (Tiết 20 theo PPCT): Đề bài: Giải phương trình sau: 1) 2) 3) 3tan2011x + cot2011x -3 - =  t an2x   t an2x  tan1000 x cos1011x  sin1011x  sin 2011x  4) cos x Đáp án biểu điểm: Câu 1) 3tan2011x + Điều kiện phương trình 1)  tan 2011x   tan 2011x  (3  tan 2011x    tan 2011x    Các giá trị thỏa mãn điề nghiệm 112 x * Cách 2: Chuyển phương trình sinx cosx cách sử dụng định nghĩa tanx cotx Câu 2  t an2x Điều kiện: Lập  t an 2x-tan2x  14   t a Giải phương trình ta tìm x Kiểm tra điều kiện ta tìm n x tan1000 x cos1011x  sin1011x  Câu Điều kiện: Thay tan1000x  sin1000 x cos1011x  sin1011x cos1000 x  sin 2011x cos1000 x  sin 2011x (1  2cos1000x)  Giải ta tìm được: x  k 113 Kiểm tra điều kiện ta tìm nghiệm phương trình là: xk 2011 Câu cos x Điều kiện: cos2x > 0, cos6x > Khi phương trình tương đương với: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: cos x  cos 2x  Từ phương trình có nghiệm  cos x   cos 2x  cos x   cos x Do cos6x 3cos x  cos 2x nên hệ vô nghiệm Vậy phương trình vơ nghiệm Chú ý: HS làm cách khác với đáp án cho nghiệm điểm tối đa Các số liệu thu từ điều tra thực nghiệm sư phạm xử lý thống kê toán học với tham số đặc trưng  + Điểm trung bình ( X ): tham số xác định giá trị trung bình dãy số thống kê, tính theo cơng thức sau: 114  X xi: điểm số Trong đó: ni: Là tần số N: Là số học sinh Phương sai (S2): Đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu + nhiên X xung quanh trị số trung bình Phương sai nhỏ độ phân tán nhỏ S = + Độ lệch tiêu chuẩn: Biểu thị mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng S= + Sai số trung bình cộng: Biểu thị trung bình phân tán giá trị kết nghiên cứu m= S n + Hệ số biến thiên (Cv): Biểu thị mức độ biến thiên nhiều tập hợp có  X khác Cv = S  100% X Trong đó: Cv khoảng - 10% dao động nhỏ, độ tin cậy cao Cv khoảng 11 - 30% dao động trung bình Cv khoảng 31 - 100% dao động lớn, độ tin cậy nhỏ 115 + Hiệu trung bình (dTN-ĐC): so sánh điểm trung bình cộng lớp TN ĐC lần kiểm tra   dTN-ĐC = X TN  X DC Trong đó: + n1, n2 số học sinh kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng + S12 , S22 phương sai khối lớp TN ĐC + S1, S2 độ lệch chuẩn khối lớp TN ĐC + + 10   X , X điểm trung bình lớp TN ĐC fi, xi số kiểm tra đạt điểm tương ứng xi ≤ xi ≤ 3.4.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4.2.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm Các nhận xét giáo viên tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: - Các học tiến hành theo hướng dễ điều khiển học sinh tham gia vào hoạt động học tập, thu hút nhiều đối tượng tham gia - Qua hoạt động học tập (trả lời câu hỏi, nắm kiến thức lớp Đồng thời giáo viên dễ dàng phát sai lầm mắc phải học sinh để có hướng khắc phục - Học sinh tham gia tiết học sơi nổi, nhiệt tình hào hứng Trong tiết học, học sinh tự hồn thành phiếu, việc học tập học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo Học sinh có hứng thú học tập mơn Tốn - Muốn hoạt động có hiệu lớp, giáo viên phải nghiên cứu kỹ giảng mới, kiến thức cũ có liên quan, để có hệ thống câu hỏi, tập 116 dẫn dắt đến kiến thức giáo viên cần đầu tư thời gian nhiều cho việc chuẩn bị giảng - Tuy nhiên học sinh có học lực yếu tham gia khơng tích cực, chủ yếu em ngồi nghe chưa trả lời ngại trả lời câu hỏi đặt GV 3.4.2.2 Kết kiểm tra học sinh + Về mặt định lượng Phân tích định lượng kiểm tra Chúng tơi xin trình bày kết thực nghiệm qua lần kiểm tra , cụ thể: Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm số kiểm tra lần Lớp Số kiểm tra 11A8(TN) 46 11A7(ĐC) 46 Kết kiểm tra lần thực nghiệm trình bày bảng 3.1, 3.2, 3.3 3.4 Kết kiểm tra lần thực nghiệm trình bày bảng 3.5, 3.6, 3.7 3.8 117 Bảng3.2 So sánh kết kiểm tra nhóm lớp TN ĐC thực nghiệm Lần KT số Nhìn vào bảng 3.1 3.2 cho thấy: - Điểm trung bình cộng qua lần kiểm tra thứ nhóm lớp thực nghiệm cao so với nhóm lớp đối chứng, hiệu số điểm trung bình cộng (dTN-ĐC) dương, chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức nhóm TN tốt nhóm ĐC - Độ lệch chuẩn hệ số biến thiên nhóm lớp thực nghiệm thấp so với nhóm lớp đối chứng Điều khẳng định độ bền kiến thức HS đồng thời cho thấy hiệu vững mà đề tài đề xuất Điểm trung bình cộng qua lần kiểm tra thứ thực nghiệm nhóm lớp TN ln cao so với nhóm lớp ĐC Phân tích kết qua lần kiểm tra đánh giá HS thu kết sau: Bảng 3.3 Phân loại trình độ HS qua lần kiểm tra thứ Lần Phương KT số án TN ĐC 118 Bảng 3.4 Tần suất cộng dồn thực nghiệm Điểm Phương án Số H s Tầ TN cộn Tần cộn ( Số H s Tầ ĐC cộn Tần suất cộng dồn % Qua bảng 3.3 3.4 phân loại học sinh cho thấy: Ở lần kiểm tra tỷ lệ phần trăm điểm khá, giỏi nhóm lớp TN ln cao so với nhóm lớp ĐC, đồng thời trung bình thấp so với nhóm lớp ĐC, điểm yếu cao lớp ĐC Kết khẳng định nhóm lớp TN kết đạt thực nghiệm cao nhóm lớp ĐC Nhưng thấy để học sinh học lực yếu học theo phương pháp tự học chưa đạt hiệu Đặc biệt nhóm ĐC số HS đạt điểm - chiếm tỉ lệ nhiều nhóm TN số HS đạt điểm - chiếm số lượng lớn Điều thể biểu đồ sau đây: 119 ... ? ?Phương trình lượng giác? ?? SGK Đại số Giải tích lớp 11 để tăng cường hoạt động tự học học sinh Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức dạy học phần ? ?Phương trình lượng giác? ?? SGK Đại số Giải tích lớp 11 theo. .. chức dạy học phần ? ?Phương trình lượng giác? ?? SGK Đại số Giải tích lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động tự học học sinh? ?? Điều tra nhận thức giáo viên học sinh vấn đề dạy học phần ? ?Phương trình lượng. .. Đại số Giải tích lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động tự học học sinh? ?? - Xây dựng qui trình tổ chức dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học học sinh 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở