1)Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox a > 0 A T O x y α y = a x + b Lµ gãc t¹o bëi tia Ax vµ tia AT. Trong ®ã A lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox, T lµ ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng y = ax + b vµ cã tung ®é d­¬ng. TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠ 1 2 3 4 a < 0 A O y x T y = a x + b α 2 1 4 3 x’ y’ x’ y’ 2 - 1 2 3 -3 x O y y 1 = 2 x + 2 y 2 = 2 x - 3 TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠ α 2 α 1 Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với Ox các góc bằng nhau ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra nhận xét ? Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0): y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2 a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0 + Với a > 0 Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 vẫn nhỏ hơn 90 0 0 . . Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) b) Hệ số góc Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. 1 2 3 y 1 = 0 , 5 x + 2 y 2 = x + 2 y 3 = 2 x + 2 - 4 - 2 -1 2 O x y A B C 1 2 3 y 2 = - x + 2 y 3 = - 0 , 5 x + 2 y x O 1 2 4 2 y 1 = - 2 x + 2 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 2) Hệ số góc + Với a > o Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 nhỏ hơn 90 0 0 . . + Với a < 0 Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 = -0,5x + 2 ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trư ờng hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ? Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 180 0 0 . . a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0 Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau a 1 < a 2 < a 3 ; 90 0 < 1 < 2 < 3 < 180 0 H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau: ( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x 2 1 3 H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau: ( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x 2 1 3 Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax. Trong tr­êng hîp nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠ 3)Ví dụ 3)Ví dụ Cho 2 hàm sô y=x+3 và y=-x+2 Cho 2 hàm sô y=x+3 và y=-x+2 a) a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên mặt phẳng tọa Vẽ đồ thị 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ độ b) b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+3với Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+3với trục Ox trục Ox c) c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=-x+2 Tính góc tạo bởi đường thẳng y=-x+2 với trục Ox với trục Ox TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠ x y 0 -3 3 2 2 α β A B D C Y = x + 3 Y = - x + 2 -1 TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠ Víi a > 0 Víi a < 0 y = a x + b x y O α α’ + Víi a > 0: Th× tg α = a . Dïng b¶ng hoÆc m¸y tÝnh ta tÝnh ®­îc α + V i a < 0: ớ TÝnh tg α ’= | a |. Dïng b¶ng hoÆc m¸y tÝnh ta tÝnh ®­îc α ' tÝnh α = 180 - α ’ y = a x + b x y O α O ⇒ ⇒ Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) Bài tập: Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ? Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ? A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a 0 ). B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 90 0 . C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 90 0 và nhỏ hơn 180 0 . D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a 0 ) khi giá trị b 0. Đúng Sai Đúng Sai Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 2. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b + Với a > 0: Tớnh tg = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được + Với a < 0: Tính tg = | a |. Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được tính = 180 0 - 1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương. 3. Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox Kiến thức cần ghi nhớ . 2 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 2) Hệ số góc + Với a > o Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư Khi hệ số a dương (a. 90 0 0 . . Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) b) Hệ số góc Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. 1