®Ị kiĨm tra häc kú I N¨m häc: 2009 - 2010 M«n: To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phót ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:(2®) 2 2 2(3 2) 3(2 5) 6( 1)( 1)x x x x − − + − − + Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:(2®) a, x 2 – 2xy + y 2 – 9 b, x 2 – 3x + 2 c, 2 2 2 ( 4) 16x x + − d, ( ) 5 5x x y x y + − − Bài 3: Thực hiện phép tính:(2®) a, 2 2 2 3 3 ( 1) ( 1) x x x x x x + − + + + b, 2 2 3 50 4 5 5 25 x x x x x x − + − + − − Bài 4: Cho phân thức 2 5 5 2 2 x x x + + (1,5®) a, Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b, Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức bằng 1 Bài 5:(2®) Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt các cạnh AC và AB lần lượt theo thứ tự tại E và F a, Chứng minh tứ giác BE MF là hình bình hành b, Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AE MF là hình chữ nhật? Vì sao ? b, Với điều kiện nào của tam giác ABC và điểm M trên cạnh BC thì tứ giác BE MF là hình vuông ? Vì sao ? Bài 6 : ( 0,5 điểm ) Chứng minh rằng : 3x 2 – 5x + 7 > 0 với mọi x Đáp án và biểu điểm . Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:(2®) 2 2 2(3 2) 3(2 5) 6( 1)( 1)x x x x− − + − − + 2 2 2 2 2 2 2(9 12 4) 3(4 20 25) 6( 1) 18 24 5 12 60 75 6 6 84 61 x x x x x x x x x x x = − + − + + − − = − + − − − − + = − − Bài 2 : ( 2 điểm ) (mçi ý 0,5 ®iĨm) a, x 2 – 2xy + y 2 – 9 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) - 3 2 = ( x – y) 2 – 3 2 = ( x – y + 3) ( x – y – 3) ( 0,5 điểm ) b, x 2 – 3x + 2 = ( x 2 - 2x + 1) + ( 1 – x ) ( 0,5 điểm ) = ( 1 – x) 2 + ( 1 – x) = (1 – x ) ( 1 – x + 1) = ( 1 – x ) ( 2 – x ) c, 2 2 2 ( 4) 16x x+ − = (x 2 +4) 2 -(4x) 2 = (x 2 +4+4x) (x 2 +4- 4x) = (x+2) 2 (x-2) ( 0,5 điểm ) d, ( ) 5 5x x y x y+ − − = x(x+y)-5(x+y)= (x+y)(x-5) ( 0,5 điểm ) Bài 3 : (2 điểm ) a, Kết quả 1 1x + ( 1 điểm ) b, 2 2 3 50 4 5 5 25 x x x x x x − + − + − − = 2 2 3 50 4 5 5 25 x x x x x x − + + + − − = 2 3 50 4 5 5 ( 5)( 5) x x x x x x x − + + + − + − ( 0,25 điểm ) MTC : (x + 5 ) (x – 5) = 2 3 ( 5) ( 5) 50 4 ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) x x x x x x x x x x x − + − + + + − + − + − ( 0,25 điểm ) = 2 2 2 3 15 5 50 4 ( 5)( 5) x x x x x x x − + + + − + − ( 0,25 điểm ) = 10 50 10( 5) 10 ( 5)( 5) ( 5)( 5) 5 x x x x x x x − + − − − = = + − + − + ( 0,25 điểm ) Bài 4 : ( 1,5 điểm ) a, x ≠ 0 và x x ≠ -1 ( 0,5 điểm ) b, Rút gọn : 5 2x ( 0,5 điểm ) Đáp số : x = 5 2 ( 0,5 điểm ) Bài 5 : ( 2 điểm ) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm a, ME // AB ( gt ) mà F ∈ AB ⇒ ME // BF (1) MF // BC mà E ∈ BC ⇒ MF // BE (2) Từ (1) và (2) ta có : BEMF là hình bình hành b, BEMF là hình bình hành ( chứng minh trên ) Nếu ∆ ABC vuông tại B thì hình bình hành BEMF có µ B = 90 0 nên là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ) Nếu M là giao điểm của tia phân giác góc B với cạnh AC thì đường chéo BM là tia phân giác của góc B nên hình chữ nhật BEMF là hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết hình vuông ) Vậy : với điều kiện tam giác ABC vuông tại B và M là giao điểm của tia phân giác góc µ B với cạnh AC thì tứ giác BEMF là hình vuông ( 1 điểm ) Bài 5 : ( 0,5 điểm ) 3 x 2 – 5x + 7 = 2 2 5 5 59 ( 3 ) 2 3 12 2 3 2 3 . .x x   − + +     = 2 5 59 3 12 2 3 x   − +     ( 0,25 điểm ) Vì 2 5 3 2 3 x   −     ≥ 0 với mọi x Suy ra 2 5 59 3 12 2 3 x   − +     > 0 với mọi x Vậy 3 x 2 – 5x + 7 > 0 với mọi x (0,25 điểm ) . v i i u kiện tam giác ABC vuông t i B và M là giao i m của tia phân giác góc µ B v i cạnh AC thì tứ giác BEMF là hình vuông ( 1 i m ) B i 5 : ( 0,5 i m. song v i AB và AC, cắt các cạnh AC và AB lần lượt theo thứ tự t i E và F a, Chứng minh tứ giác BE MF là hình bình hành b, V i i u kiện nào của tam giác ABC