ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP I. Lý thuyết. 1. Có mấy cách viết tập hợp? Đó là những cách nào? 2 . Tập N và N * khác nhau như thế nào? 3. Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Ví dụ. 4. Khi nào thì ta có tập hợp A con của tập hợp B? Ví dụ. 5. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng,phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. 6. Lũy thừa bậc n của a là gì? 7. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số. 8. Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?. 9. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng. 10. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2; cho 3; cho 5; cho 9. 11/ Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? Cho ví dụ. 12. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví du. 13. ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm. 14. BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm. 15. Viết tập hợp các số nguyên Z = { } . . 16. a/ Viết số đối của số nguyên a. b/ Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? Số nguyên âm? Số 0? c/ Số nguyên nào bằng số đối của nó? 17. a/ Giá trò tuyệt đối của số nguyên a là gì? b/ Giá trò tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? Số nguyên âm? Số 0? 18. a/ Phát biểu các quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu? b/ Phát biểu các quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu? 19. Phát biểu các quy tắc trừ hai số nguyên? 20. Viết dưới dạng tổng quát các tính chất của phép cộng các số nguyên. 21.Trong ba điểm thẳng hàng có mấy điểm nằm giữa hai điểm còn lại? 22. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt? 23. Mỗi điểm trên đường thẳng là gì cùa hai tia đối nhau? 24. Khi nào thì AM + MB = AB? 25. Đoạn thẳng AB là gì? II. Tự luận: * Xem lại các bài tập đã giải. * Một số bài tập tham khảo. 1. Hãy viết tập hợp B= {x ∈ N * | x ≤ 4} bằng cách liệt kê các phần tử 2. a/ Tập hợp M={2;4;6;…;88;90}. Có bao nhiên phần tử ? b/ Tập hợp C= {x ∈ Z | 2 ≥ x > -4} có bao nhiêu phần tử? c/ Tập hợp N={0}. Có bao nhiên phần tử ? 3. Tìn ước chung của : a/ 24 và 30? b/ (12,24,48) 4.Tìm bội chung của : a/ 45 và 30? b/ (6;8;10) 5. Tìm : a/ ƯCLN(12,24,48) b/ ƯCLN(24;28) 6. Tìm : a/ BCNN(18,36) b/ BCNN(20;50 và 100) 7. Tính: a/ 2 2 . 2 3 b/ 5 5 : 5 5 c/ 7 4 : 7 4 d/ 25 3 : 5 5 8. Tính 9. Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn số 100 10. Tính : a/ 3 4 :3 + 2 3 :2 2 b/ (-12)+ (-8) c/ 5 - (8-7) d/ 7 – (-6 – 4) e/ 13 + 17 11. Sắp xếp các số: a/ -1; -4; - 49; -94 theo thứ tự tăng dần . b/ 5; 7; -90; -92 theo thứ tự giảm dần 12.Viết số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau 13.Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn: -2 ≤ x ≤ 4 ? 14. Tìm x, biết: a/ x-(-5) = 8 b/ x-3 = -6 15. Tính tổng tất cả các số nguyên x có giá trò tuyệt đối nhỏ hơn 10 16. 17. Tìm số x biết: a. (2x-8). 2 =2 3 b. 219 – 7(x+1) = 100 c. 2x+ 2 2 .3 2 = 94 d. 12 – 2x = 7 e. (x+3). 2 = 18 g. 2( x+3)= 0 h. 45: (3-4)=3 2 i/ x-(-5) = 8 k/ x-3 = -6 18 . Thực hiện phép tính: a. 5 2 .2 3 -18: 3 2 b. 2448: [119- ( 24- 7)] c. 29 . 31 + 144 :12 2 d. 333:3 + 225: 15 e. 80 – ( 4.5 2 - 3. 2 3 ) 19. Tính nhanh: a. (- 129) + 119 – 301 + 10 b. (27+65) + ( 346 – 27 – 65) c. ( 42 – 69 + 17) – ( 42 + 17) d. ( - 257) – [ ( - 257) + 156) – 56] e. 324 + [112 – ( 112+ 324)] g. 25 + 51 + ( 42 – 25 – 53 – 51) 20. Một lớp có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều số học sinh thành cách tổ ( số tổ lớn hơn 1) sao cho số học sinh nam trong các tổ bằng nhau và số học sinh nữ trong các tổ cũng bằng nhau. Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất. 21. Một số sách xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 100 đến 150 quyển. Tính số sách. 22. Số học sinh khối 6 của một trường không vượt quá 500 học sinh, nếp xếp mỗi hàng 6 học sinh, 8 học sinh hoặc 10 học sinh thì vừa đủ còn nếu xếp mỗi hàng 7 học sinh thì còn thừa 3 em. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. 23. a/ Trên đường thẳng m, lấy ba điểm A,B,C. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng tất cả? b/ Trên đường thẳng m, lấy bốn điểm A,B,C,D. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng tất cả? c/ Trên đường thẳng m, lấy n điểm. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng tất cả? 24. Trên tia Ox ,lấy hai điểm M và N sao cho OM = 8 cm; ON = 4 cm . a/ Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b/ So sánh độ dài hai đoạn thẳng OM và MN. c/ Diểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao? 25. Cho đoạn thẳng MP, N là điểm thuộc đoạn thẳng MP. Biết MN bằng 3 cm, NP bằng 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP. 26. Cho đoạn thẳng AB, điểm C thuộc đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng CB. Biết AC = 2 cm, AB bằng 7 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB. 27. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. a. Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao? b. So sánh AM và MB. c. Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? 28. Vẽ đoạn thẳng AB dài 7 cm. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB. Nêu cách vẽ. 29.Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O.Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Ot,C thuộc tia Oy, D thuộc tia Oz sao cho OA = OC = 3 cm,OB = 2 cm,OD = 2 OB. 30. Dùng thước thẳng (không chia khoảng), làm thế nào để kiểm tra ba điểm cho trước trên trang giấy có thẳng hàng hay không? Giải thích cách làm? 31. Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.Vẽ đường thẳng AB,tia AC, đoạn thẳng BC. Điểm M nằm giữa B và C . a. (- 12 9) + 11 9 – 3 01 + 10 b. (27 +65 ) + ( 3 46 – 27 – 65 ) c. ( 42 – 69 + 17 ) – ( 42 + 17 ) d. ( - 257) – [ ( - 257) + 1 56) – 56] e. 324 + [11 2 – ( 11 2+ 324)]. x-3 = -6 18 . Thực hiện phép tính: a. 5 2 .2 3 -18 : 3 2 b. 2448: [11 9- ( 24- 7)] c. 29 . 31 + 14 4 :12 2 d. 333:3 + 225: 15 e. 80 – ( 4.5 2 - 3. 2 3 ) 19 .