PHÒNG GD-ĐT NHƠN TRẠCH I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. SinB bằng: A. AH BH B. AB AH C. AC BC D. BC AC Câu 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90 0 , ta luôn có: A. Sin 2 B +Cos 2 C=1 C. SinB>1 B. TgB= CosB SinB D. Sin 2 B=1-Cos 2 B Câu 3: Phương trình x 2 =5 có nghiệm là: A. x= 5 B. x=5 C. x= 5± D. x= 5− Câu 4: Giá trị của biểu thức 2 ( 15 4)− bằng: A. 15 4− B. 4 15− C. (4 15)− − D. Một kết quả khác Câu 5: Biểu thức 50 32− có kết quả rút gọn là: A. 2 3 B. 2 C. 18 D. 9 2 Câu 6: Biểu thức 1x − được xác định với giá trị nào của x? A. x>1 B. x<1 C. 1x ≥ D. 1x ≤ Câu 7: Tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của 3 đường nào trong tam giác? A. Ba đường cao C. Ba đường trung trực B. Ba đường phân giác D. Ba đường trung tuyến Câu 8: Tìm x trên hình 1 : A. x=5 C. x=6 B. x=7 D. x=8 Câu 9: Cho đường thẳng (d): y = -2x+3. Khẳng định nào sau đây sai? A. (d) song song với đường thẳng y=-2x B. (d) cắt đường thẳng y = x+3 C. (d) cắt trục tung Oy tại điểm (O;3) D. (d) đi qua gốc tọa độ Câu 10: Trong các số dưới đây, số nào không bằng - 3 a. 2748 − b. 3 3 c. 3 1 3 1 3 1 ++ d. 12 + Câu 11: Với mọi số a > o thì ( ( ) aaaa 35).35( +− bằng ? a. 16a 2 b. 2a 2 c. 8a d. 2a Câu 12: Cho đường tròn ( O; 5cm) và dây cung AB = 8 cm. Vẽ OI ⊥ AB. Độ dài đọan OI là: 1 Hình 1 a. 3 cm b. 3 cm c. 32 cm d. 3 2 cm. Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai. a. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là dây đi qua tâm. b. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì vuông góc với dây ấy. Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất. A. 30 += xy B. 115 += xy C. 32 −= xy D. 1 1 −= x y Câu 15: Góc tạo bởi đường thẳng 13 += xy và trục Ox là. A. 0 45 B. 0 60 C. 0 30 D. 0 90 Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng. A. 3 3 B. 3 C. 34 D. 3 34 Câu 17: Hệ số góc của đường thẳng 1 2 + − = x y là: A. 1 − B. 1 C. 2 x − D. 2 1 − Câu 18: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường nào trong tam giác. A. Ba đường phân giác B. Ba đường trung trực C. Ba đường cao D. Ba đường trung tuyến Câu 19: Với 2 đường thẳng baxy += )0( ≠ a và '' bxay += )0'( ≠ a song song với nhau khi và chỉ khi nào? A. ',' bbaa =≠ B. 'aa ≠ C. ',' bbaa ≠= D. ',' bbaa == Câu 20: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất 3)2( +−= xmy đồng biến trên R. A. 2 > m B. 2 < m C. 2 ≥ m D. 2 ≠ m Câu 21: Cho phương trình .91625 =− xx Nghiệm x của phương trình này là: A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 Câu 22: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là. A. Tam giác cân B. Tam giác nhọn C. Tam giác tù D. Tam giác vuông Câu 23: Cho 2 đường thẳng 4)1( +++= nxmy (d) và nmxy 32 += (d’). Hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau khi: A. 2,1 −=−= nm B. 2,1 −== nm C. 2,1 =−= nm D. 2,1 == nm Câu 24: Cho tam giác vuông ABC có 0 90 = A  , 8,0cos = B . Giá trị của Bsin bằng: A. 6,0 B. 36,0 C. 8,0 D. Cả 3 đều sai. 2 Câu 25: Cho tam giác ABC có: 3,4,5 === cba kết quả nào sau đây là đúng. A. 75,0 = SinC B. 8,0 = SinC C. 6,0 = SinC D. 3,1 = SinC Câu 26: Giá trò nào của x thì căn thức 12 − x có nghóa? A. 2 1 > x C. 2 1 = x B. 2 1 ≥ x D. 2 1 < x Câu 27: Rút gọn 21 22 + + = M ta được: A. M = 2 C. M = 2 B. M = 1 D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 28: Đường thẳng đi qua gốùc tọa độ O và điểm A(1;1), có phương trình là: A. xy = C. 1 += xy B. xy −= D. 1 −= xy Câu 29: Cho đường tròn (O) có bán kính r = 5 cm. Một dây cung của (O) cách tâm 3 cm. Độ dài của dây cung này là: A. 8 cm C. 3 cm B. 4 cm D. Một đáp số khác Câu 30: Trong các điểm: A. (2;1) C. (1;2) B. (0;1) D. (2;0) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C B B C B C D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B a: đúng (0,5đ) b: sai (0,5đ) C B D D B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D A C B C A A B II. PHẦN TỰ LUẬN TỰ LUẬN 1 Bài 1: Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = 2x+4 và (d 2 ): y = -0,5x+2 a. Vẽ 2 đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b. Tính tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d 1 và d 2 3 c. Tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox (làm tròn đến phút). Bài 2: Cho tam giác vuông cân tại A ( AB = AC =a ) Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC cắt BC tại D a. Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) b. Chứng minh tam giác ADC vuông cân. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: == CBCI 2 2 a Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình: 2 10 21 3 3 2 7 6x x x x + + = + + + − ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 1 Bài 1: a. Mỗi đường thẳng xác định đúng 2 điểm Vẽ hình đúng mỗi đường thẳng (Giáo viên tự vẽ hình) b. Viết đúng phương trình 2x+4 = -0,5x+2 Giải ra x= -0,8 Tính được y = 2,4 (0,25 điểm) Tọa độ giao điểm là (-0,8; 2,4) ( 0,25 điểm) c. – Nếu gọi α là góc tạo bởi đường thẳng (d 1 ) và trục Ox ta có tgα=2 => α ≈ 63 0 26’ (0,25điểm) - Nếu gọi β là góc tạo bởi đường thẳng (d 2 ) và trục Ox ta có: Tg(180 0 -β) = |-0,5| = 0,5 => 180 0 -β = 26 0 34’ . Vậy β ≈ 153 0 26’ (0,25 điểm) Bài 2: ( 2đ ) Hình vẽ đúng ( 0,5đ ) a/ Đúng ( 0,5đ ) b/ Đúng ( 1đ ) c/ Đúng ( 1đ ) Bài 3 (1 điểm) Điều kiện phương trình có nghĩa : x≥-7 Phương trình đã cho tương đương: 3. 7 3 3 6 2 7 0x x x x+ + − + + − + =  3.( 7 3) 2.( 7 3) 0x x x+ + − − + − =  ( 7 3)( 3 2) 0x x+ − + − = (0,5 điểm)  7 3 0x + − = hoặc 3 2 0x + − = Giải mỗi phương trình và đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm phương trình đã cho là: x = 2; x = 1 (0,5 điểm) TỰ LUẬN 2 4 〈 〈 〈 〈 〈 Bài 1: Cho hàm số : y = ax + 2. Xác định hệ số a của hàm số biết. a. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x b. Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1; -2) Bài 2 (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) a. Chứng minh OA là đường trung trực của BC b. Kẻ đường kính BD, chứng minh DC//AO c. Tính độ dài đoạn thẳng OA. Biết R=2cm, BOC = 120 0 Bài 3 (1đ) Cho 0 ≥ x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức xx 3 − . ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 2 Bài 1: ( 1,5đ ) a/ a =-2 ( 0,5đ ) b/ a =-4 ( 1đ ) Bài 2: (3 điểm) Hình vẽ đúng (0,5 điểm) (Gv tự vẽ) a. (0,75 điểm) OB=OC; AB=AC suy ra OA là đường trung trực của BC b. ( 1 điểm) AO⊥BC (vì OA là đường trung trực của BC) (0,25 điểm) OC là đường trung tuyến của ∆BDC (0,25 điểm) Và OC = 1 2 BD (0,25 điểm) Nên BCD = 90 0 suy ra DC⊥BC (0,25 điểm) Vậy DC//OA (0,25 điểm) c. (0,75 điểm) BOA = 1 2 BOC=60 0 (0,25 điểm) OB=OA.CosBOA (0,25 điểm) OA=OB: Cos60 0 = 1 2 : 4 2 = (cm) (0,25 điểm) Bài 3(1đ) 4 9 4 9 2 3 4 9 4 9 33 2 −≥−       −=−+−=− xxxxx (0,5đ) Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi 4 9 2 3 0 2 3 =⇔=⇔=− xxx Vậy giá trị nhỏ nhất của xx 3 − là 4 9 − tương ứng với 4 9 = x (0,5đ) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 2 5 〈 〈 〈 〈 Bài 1: ( 1,5đ ) a/ a =-2 ( 0,5đ ) b/ a =-4 ( 1đ ) Bài 2: (3 điểm) Hình vẽ đúng (0,5 điểm) (Gv tự vẽ) d. (0,75 điểm) OB=OC; AB=AC suy ra OA là đường trung trực của BC e. ( 1 điểm) AO⊥BC (vì OA là đường trung trực của BC) (0,25 điểm) OC là đường trung tuyến của ∆BDC (0,25 điểm) Và OC = 1 2 BD (0,25 điểm) Nên BCD = 90 0 suy ra DC⊥BC (0,25 điểm) Vậy DC//OA (0,25 điểm) f. (0,75 điểm) BOA = 1 2 BOC=60 0 (0,25 điểm) OB=OA.CosBOA (0,25 điểm) OA=OB: Cos60 0 = 1 2 : 4 2 = (cm) (0,25 điểm) Bài 3(1đ) 4 9 4 9 2 3 4 9 4 9 33 2 −≥−       −=−+−=− xxxxx (0,5đ) Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi 4 9 2 3 0 2 3 =⇔=⇔=− xxx Vậy giá trị nhỏ nhất của xx 3 − là 4 9 − tương ứng với 4 9 = x (0,5đ) TỰ LUẬN 3 Bài 1: Cho đường thẳng: ( ) mxmy +−= 2 (d) a. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ b. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) c. Với giá trò nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng 23 −= xy Bài 2 (3đ): Cho đường tròn (0;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (0). Một đường thẳng qua 0 cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ 0 vẽ 1 tia vng góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. a) Chứng minh OM=OP và tam giác NMP cân. b) Hạ OI vng góc với MN. Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (0). 6 c) Chứng minh: AM.BN=R 2 . Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: 13 322 −− −−− x xx với 43 ≤≤ x ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 3 Bài 1: (3 đ) a/ m = 0 thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. (0.5đ) b/ ( ) 3522 =⇔=+− mmm (1 đ) c/ 202 ≠⇒≠− mm (0.5 đ) 532 ≠⇒≠− mm (0.5 đ) Vậy 2 ≠ m và 5 ≠ m thì (d) và 23 −= xy cắt nhau (0.5 đ) Bài 2 Hình vẽ đúng (0,5đ), giáo viên tự vẽ. a) Chứng minh được OM=OP (0,5đ) và MNP là tam giác cân (0,5đ). b) Trong tam giác cân MNP, đường cao NO cũng đồng thời là đường phân giác, suy ra OI=OB=R (0,5đ). Có MN ⊥ bán kính OI tại I thuộc (O). suy ra MN là tiếp tuyến của đường tròn. c)Trong tam giác vng MON có OI là đường cao . Suy ra IM.IN=OI; có IM=AM; IN=BN và có OI=R Do đó A M .BN = R 2. (1đ). Bài 3: (1 đ) ( ) ( ) 1 13 13 13 13 13 13 13 1323 13 322 2 −= −− −−− = −− −− = −− −− = −− +−−− = −− −−− x x x x x x x xx x xx ( ) 43 ≤≤ x (1 đ) 7 . 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D A C B C A A B II. PHẦN TỰ LUẬN TỰ LUẬN 1 Bài 1: Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = 2x+4 và (d 2 ): y = -0,5x +2 a. Vẽ 2. điểm) BOA = 1 2 BOC=60 0 (0 ,25 điểm) OB=OA.CosBOA (0 ,25 điểm) OA=OB: Cos60 0 = 1 2 : 4 2 = (cm) (0 ,25 điểm) Bài 3(1đ) 4 9 4 9 2 3 4 9 4 9 33 2 −≥−   